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摘要:針對傳統(tǒng)方法在計算水面艦船目標毀傷效能時存在精度低、難以預(yù)測艦船目標毀傷概率的問題，提出基于數(shù)理統(tǒng)計的水面艦船目標毀傷效能計算方法。首先利用泛函數(shù)描述不具備穿透條件的艦船目標毀傷，然后通過數(shù)理統(tǒng)計定義碎片與艦船目標的接觸能力，通過積分變換計算碎片的穿透效應(yīng)?；诖?，構(gòu)建碎片與艦船目標接觸的數(shù)學(xué)模型，利用碎片與艦船目標接觸時的近似效能計算碎片到達艦船目標的時間，從而實現(xiàn)了對水面艦船目標毀傷效能的計算。實驗結(jié)果表明：該方法不僅可以提高艦船目標毀傷效能的計算精度，還可以預(yù)測出艦船目標毀傷概率。

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計；艦船目標；數(shù)學(xué)模型；毀傷效能；計算精度

0引言

水面艦船是海上對敵攻擊的主要武器平臺，也是各類反艦導(dǎo)彈武器協(xié)同攻擊的目標[1]。關(guān)于水面艦船目標毀傷能效的計算，是海上戰(zhàn)爭中確定輸出戰(zhàn)力的主要依據(jù)，在整個海上作戰(zhàn)任務(wù)中占據(jù)很重要的位置。倪春雷[2]等提出了一種基于深入剖析的毀傷效能計算方法，以典型的戰(zhàn)斗部導(dǎo)彈艦船為例，分析對艦船毀傷能效的主要影響因素。然后通過對艦船結(jié)構(gòu)的重構(gòu)，結(jié)合深入剖析法對艦船效能進行分析，構(gòu)建艦船目標毀傷效能計算模型。姚熊亮[3]等提出了一種基于艦船結(jié)構(gòu)特征的目標毀傷效能評估方法，首先構(gòu)建艦船系統(tǒng)的目標毀傷效能評估設(shè)計方案，通過對研究數(shù)據(jù)的分析得出，艦船的目標毀傷能效受靶標板架毀傷模型的影響?；谝陨涎芯勘尘埃瑢?shù)理統(tǒng)計應(yīng)用到了艦船目標毀傷效能計算中，以提高計算精度。

1毀傷效能計算方法設(shè)計

1.1基于數(shù)理統(tǒng)計構(gòu)建碎片與艦船目標接觸模型

基于數(shù)理統(tǒng)計構(gòu)建碎片與艦船目標接觸的數(shù)學(xué)模型，主要利用泛函數(shù)法和數(shù)理統(tǒng)計法。構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型可以利用泛函數(shù)法進行描述：U(u)=12uTKu−uTf，(1)fKuT其中，為水面艦船的荷載能力，為目標毀傷效能的對稱矩陣，表示轉(zhuǎn)置矩陣，不具備穿透條件的艦船目標毀傷表示如下：G=Gu+d，(2)其中，d為目標毀傷接觸面的向量，G為毀傷系數(shù)矩陣，則得到泛函數(shù)方程式為：πp=α2(Gu+d)T(Gu+d)，(3)其中，G為目標毀傷效能的矩陣系數(shù)，聯(lián)合數(shù)理統(tǒng)計的計算，可以得到新的函數(shù)方程式：P(u)=12uTKu−uTf+α2(Gu+d)T(Gu+d)，(4)其中，α表示統(tǒng)計系數(shù)，T表示矩陣階數(shù)。定義碎片與艦船目標的接觸能力為：fc=−αGT(Gu+d)，(5)在數(shù)理統(tǒng)計的計算過程中，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計算子得到：L(u,λ)=12uTKu−uTf+(Gu+d)Tλ，(6)其中，u表示碎片的初始位置，λ表示碎片的落點。再通過支持向量機，進行積分變換，得到：δL(u,λ)=δuT∂L∂u+δλT∂L∂λ=0，(7)其中，δ表示變換系數(shù)。由于上述2個函數(shù)均為獨立項，則得到下式：Ku−f+GTλ=0，(8)Gu+d=0，(9)將上式變換為矩陣，用下式表示：[KGTG0][uλ]=[f−d]。(10)基于數(shù)理統(tǒng)計構(gòu)建碎片與艦船目標接觸的數(shù)學(xué)模型中，將2個方法的求解結(jié)果進行綜合，采用泛函數(shù)法與數(shù)理統(tǒng)計相結(jié)合的方式，對每個變量進行分析，并計算碎片的穿透效應(yīng)，如果產(chǎn)生的接觸力的節(jié)點用來限制接觸過程，則利用數(shù)理統(tǒng)計方法對求得的結(jié)果進行歸一化處理。由于數(shù)理統(tǒng)計在整個計算的過程中，需要進行參數(shù)調(diào)節(jié)，因此其結(jié)果更加準確，在對變量的處理上，具有更好的穩(wěn)定性。

1.2計算水面艦船目標毀傷效能

導(dǎo)彈碎片與目標艦船的接觸力是計算水面艦船目標毀傷效能的主要指標[4]。要想計算水面艦船目標毀傷效能，首先要對導(dǎo)彈碎片與目標艦船的接觸力進行分析，可以通過碎片對水面艦船目標的接觸力的大小，判斷碎片的動能毀傷。M由于在碎片飛行的過程中，將水面艦船目標毀傷面積分成段，假設(shè)在導(dǎo)彈發(fā)生爆炸的過程中，碎片均勻分布，則可以得到碎片與艦船目標接觸時的近似效能為：M·E=M·12mv20=s10M·Nv204πR2(cosψ1−cosψ2)ds，(11)mψ1ψ2N其中，表示碎片的質(zhì)量，表示碎片散落的初始角度，表示碎片散落后的角度，表示碎片數(shù)量。第一個與水面艦船表面產(chǎn)生接觸力的導(dǎo)彈碎片，與最后一個與水面艦船目標表面產(chǎn)生接觸力的碎片，會有一定的時間的間隔，這個間隔時間代表了碎片在水面艦船的有效目標毀傷所用的時間，是水面艦船目標毀傷效能計算的重要影響因素之一。vMv0vRΦt1t2假設(shè)導(dǎo)彈的飛行速度為，導(dǎo)彈碎片的初始速度為，碎片在撞擊艦船目標后的運行速度為，導(dǎo)彈在運行軌道上與艦船目標之間的距離為，爆炸后碎片散落的動態(tài)方向角為，則得到碎片到達水面艦船目標的第一個時間和最后一個時間分別為：t1=Rsin(180◦−Φ)sin(90◦−ψ1)[v2M+v20−2vMv0cos(180◦−Φ)]12，(12)t2=Rsin(180◦−Φ)sin(90◦−ψ2)[v2M+v2−2vMvcos(180◦−Φ)]12。(13)t1～t2ET0因此，導(dǎo)彈碎片與水面艦船目標撞擊的過程中，假設(shè)在時間內(nèi)，碎片的初始動能為，利用下式得到水面艦船目標毀傷的效能：ET=t2hET0dt=t2S011M·Nv204πR2(coscosψ1−coscosψ2)dsdt。(14)ˉv0m0為了分析影響水面艦船目標毀傷效能的影響因素，假設(shè)碎片的初始速度為，在整個撞擊的過程中，速度由1300m/s增至1500m/s，單一的碎片質(zhì)量也隨著接觸力的增加而增加。當碎片的質(zhì)量一定時，其導(dǎo)彈的初始速度越大，碎片對水面艦船目標的毀傷效能越大；當碎片的速度一定時，受其質(zhì)量影響，當質(zhì)量越大時，碎片對水面艦船目標毀傷效能就越大。

2實驗分析

為了驗證基于數(shù)理統(tǒng)計的水面艦船目標毀傷效能計算方法在應(yīng)用中的準確性，對雷線上均勻分布的水雷、均勻概率通過雷障的水面艦船目標進行模擬，利用數(shù)理統(tǒng)計法仿真計算艦船目標的毀傷概率，設(shè)置如表1所示的實驗參數(shù)?；诒?參數(shù)，分別利用理論公式和數(shù)理統(tǒng)計計算，得到了水雷散布概率對比結(jié)果，如圖1所示?？梢钥闯?，數(shù)理統(tǒng)計的計算方法與理論計算結(jié)果之間的曲線相對比較吻合，說明基于數(shù)理統(tǒng)計的水面艦船目標毀傷效能計算方法具有一定的計算精度。利用理論公式和數(shù)理統(tǒng)計對水面艦船目標以均勻概率通過雷障時的毀傷概率進行計算，當水雷數(shù)量和雷線寬度變化的情況下，水面艦船目標毀傷概率的計算結(jié)果如表2所示。分析可知，數(shù)理統(tǒng)計的計算結(jié)果與理論公式的結(jié)果基本一致，驗證了基于數(shù)理統(tǒng)計的水面艦船目標毀傷效能計算方法在應(yīng)用中的精度。

3結(jié)語

本文提出了基于數(shù)理統(tǒng)計的水面艦船目標毀傷效能計算研究。經(jīng)實驗測試發(fā)現(xiàn)，該計算方法在保證準確性的前提下，還可以預(yù)測出水面艦船目標的毀傷概率。

作者:黃化人 單位:吉利學(xué)院