在线观看av毛片亚洲_伊人久久大香线蕉成人综合网_一级片黄色视频播放_日韩免费86av网址_亚洲av理论在线电影网_一区二区国产免费高清在线观看视频_亚洲国产精品久久99人人更爽_精品少妇人妻久久免费

首頁 > 文章中心 > 數(shù)理推理和邏輯推理

數(shù)理推理和邏輯推理

前言:想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎?我們特意為您整理了5篇數(shù)理推理和邏輯推理范文,相信會(huì)為您的寫作帶來幫助,發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

數(shù)理推理和邏輯推理

數(shù)理推理和邏輯推理范文第1篇

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)課堂;小學(xué)生;邏輯推理

一、精心設(shè)計(jì)思維感性材料

思維的感性材料是學(xué)生開展邏輯推理的基礎(chǔ)前提,也可以說思維感性材料的數(shù)量和質(zhì)量在一定程度上影響著學(xué)生邏輯思維推理的成敗。因此,要培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯推理能力,教學(xué)者首當(dāng)其沖的任務(wù)是做好思維感性材料的設(shè)計(jì)工作,為學(xué)生提供豐富的感性材料,幫助小學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)量變到質(zhì)變的飛躍。比如說,在質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念教學(xué)中,教學(xué)者可以通過大量找自然數(shù)約數(shù)的方法,讓學(xué)生觀察分析總結(jié)得出質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念的內(nèi)在的區(qū)別。即質(zhì)數(shù)的約數(shù)只有1和它本身;合數(shù)的約數(shù)除了1和它本身之外,還存在其他約數(shù)。

二、依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行思維活動(dòng)

邏輯推理是在把握了事物與事物之間的內(nèi)在必然聯(lián)系的基礎(chǔ)上展開的,所以,培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯推理能力可以有效結(jié)合小學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)知識(shí)。由于小學(xué)生學(xué)習(xí)能力有限,所接受和理解的教學(xué)內(nèi)容較少,依據(jù)已有的基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)概念、公式和定義、法則等入手,進(jìn)而開展邏輯推理活動(dòng)。比如,在給三角形作高的教學(xué)中,很多學(xué)生對(duì)銳角三角形、直角三角形的作高感到很容易,但很難把握鈍角三角形的作高方法,究其原因是沒有依據(jù)三角形高的概念,沒有找到正確的邏輯思維方向。

三、養(yǎng)成多角度認(rèn)識(shí)事物的習(xí)慣

多角度看問題、思考問題是發(fā)散小學(xué)生思維能力,提高小學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑。養(yǎng)成多角度看問題即在認(rèn)識(shí)事物的過程中,全面認(rèn)識(shí)事物部分與整體之間的關(guān)系、事物與其他事物之間的關(guān)系、部門與部分之間的關(guān)系等。這需要小學(xué)生理解和把握“”和“異中求同”的思維理念,相同事物的比較要發(fā)現(xiàn)其存在的不同之處,而不同事物的比較能夠找出其中某個(gè)方面的相同之處。比如,在課程教學(xué)中,老師可以將比較相似或相近的問題作比較,讓學(xué)生找出兩者的聯(lián)系和區(qū)別,進(jìn)而找出問題的正確答案,提高學(xué)生的邏輯思考能力。

數(shù)理推理和邏輯推理范文第2篇

(桂林電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,廣西桂林541004)

摘要:針對(duì)離散數(shù)學(xué)課程中的數(shù)理邏輯教學(xué),分析計(jì)算思維與數(shù)理邏輯之間的內(nèi)在關(guān)系,從計(jì)算思維的角度對(duì)數(shù)理邏輯教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理,論述如何將“對(duì)問題進(jìn)行抽象建模一形式化一自動(dòng)化一分析評(píng)估”這一思維模式貫穿于教學(xué)過程中,以及如何在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)計(jì)算思維的基本概念和基本方法。

關(guān)鍵詞 :計(jì)算思維;數(shù)理邏輯;抽象;形式化;自動(dòng)化

文章編號(hào):1672-5913(2015)15-0031-05

中圖分類號(hào):G642

第一作者簡介:常亮,男,教授,研究方向?yàn)橹R(shí)表示與推理、形式化方法,changl@guet.edu.cn。

0 引 言

對(duì)計(jì)算思維能力的培養(yǎng)已經(jīng)成為新一輪大學(xué)計(jì)算機(jī)課程改革的核心導(dǎo)向。如何從計(jì)算思維的角度重新梳理和組織計(jì)算機(jī)相關(guān)課程的教學(xué)內(nèi)容,如何在教學(xué)實(shí)施中培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力,是近年來計(jì)算機(jī)教育者熱烈探討的問題。

數(shù)理邏輯是計(jì)算機(jī)專業(yè)核心基礎(chǔ)課程離散數(shù)學(xué)中的主要教學(xué)內(nèi)容,不僅為數(shù)據(jù)庫原理、人工智能等專業(yè)課程提供必需的基礎(chǔ)知識(shí),更對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力起著重要作用。

1 計(jì)算思維

計(jì)算思維運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基本概念來求解問題、設(shè)計(jì)系統(tǒng)和理解人類行為,包括一系列廣泛的計(jì)算機(jī)科學(xué)的思維方法。根據(jù)卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)周以真( Jeannette M.Wing)教授的設(shè)想,一個(gè)人具備計(jì)算思維能力體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:給定一個(gè)問題,能夠理解其哪些方面是可以計(jì)算的;能夠?qū)τ?jì)算工具或技術(shù)與需要解決的問題之間的匹配程度進(jìn)行評(píng)估;能夠理解計(jì)算工具和技術(shù)所具有的能力和局限性;能夠?qū)⒂?jì)算工具和技術(shù)用于解決新的問題;能夠識(shí)別出使用新的計(jì)算方式的機(jī)會(huì);能夠在任何領(lǐng)域應(yīng)用諸如分而治之等計(jì)算策略等。在計(jì)算思維所包含的諸多內(nèi)容中,最根本的內(nèi)容是抽象和自動(dòng)化。

在計(jì)算機(jī)專業(yè)相關(guān)課程的教學(xué)中,為了培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力,我們認(rèn)為一種有效的途徑是從問題出發(fā),抓住抽象和自動(dòng)化這兩個(gè)核心內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題和對(duì)解決方案進(jìn)行評(píng)估的能力。同時(shí),我們提煉出計(jì)算機(jī)學(xué)科以及各門具體課程中涉及的基本概念和思維方法,在教學(xué)過程中有意識(shí)地強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這些基本概念和思維方法的理解和掌握。

2 基于計(jì)算思維的數(shù)理邏輯數(shù)學(xué)內(nèi)容組織

數(shù)理邏輯應(yīng)用數(shù)學(xué)中的符號(hào)化、公理化、形式化等方法來研究人類思維規(guī)律。從廣義上看,數(shù)理邏輯是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,包括證明論、集合論、遞歸論、模型論以及各種邏輯系統(tǒng)等5部分。我們?cè)谶@里談的是狹義的數(shù)理邏輯,即大學(xué)計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)學(xué)習(xí)的數(shù)理邏輯基礎(chǔ)。

數(shù)理邏輯與計(jì)算機(jī)科學(xué)有著非常密切的關(guān)聯(lián)。無論是在ACM和IEEE-CS聯(lián)合攻關(guān)組制訂的《計(jì)算教程CC2001》中,還是在中國計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)教育委員會(huì)和全國高等學(xué)校計(jì)算機(jī)教育研究會(huì)聯(lián)合制定的《中國計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科教程2002》中,數(shù)理邏輯都是計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)的核心知識(shí)單元。對(duì)于計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)來說,數(shù)理邏輯的教學(xué)內(nèi)容主要是命題邏輯和一階謂詞邏輯這兩個(gè)基礎(chǔ)的邏輯系統(tǒng)。針對(duì)這兩個(gè)邏輯系統(tǒng),傳統(tǒng)的教學(xué)大綱主要從語法、語義、等值演算、形式證明系統(tǒng)等4個(gè)方面安排教學(xué)。在開展教學(xué)的過程中,教師強(qiáng)調(diào)的主要是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力。然而,從學(xué)生的角度看,這兩種能力本身都是抽象的口號(hào),處于大一或者大二階段的學(xué)生難以將這些知識(shí)點(diǎn)與計(jì)算機(jī)科學(xué)聯(lián)系起來,感覺不到數(shù)理邏輯在計(jì)算機(jī)科學(xué)或者將來工作中的具體應(yīng)用,從而缺乏相應(yīng)的學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)理邏輯中的許多思想都與計(jì)算思維有著異曲同工之妙;最為明顯的是數(shù)理邏輯和計(jì)算思維都強(qiáng)調(diào)抽象及形式化。在關(guān)于離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐中,我們已經(jīng)把計(jì)算思維的諸要素或多或少地滲透到包括數(shù)理邏輯在內(nèi)的培養(yǎng)方案和教學(xué)大綱中,但尚未上升到以培養(yǎng)計(jì)算思維能力為導(dǎo)向的高度。

在明確將培養(yǎng)計(jì)算思維能力作為一個(gè)新的教學(xué)目標(biāo)之后,我們從計(jì)算思維的角度對(duì)數(shù)理邏輯教學(xué)內(nèi)容重新進(jìn)行梳理。具體來說,在計(jì)算思維的指導(dǎo)下,我們以問題求解作為出發(fā)點(diǎn),抓住抽象和自動(dòng)化這兩個(gè)核心內(nèi)容,按照“對(duì)問題進(jìn)行抽象建模一形式化一自動(dòng)化一分析評(píng)估”的主線來組織數(shù)理邏輯教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算思維分析問題和解決問題的能力。與此同時(shí),在教學(xué)實(shí)施的過程中,盡可能地提煉出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中關(guān)于計(jì)算思維的基本概念和基本方法,把計(jì)算思維貫徹到每堂課中。

2.1 從問題出發(fā)引入數(shù)理邏輯

在傳統(tǒng)的數(shù)理邏輯教學(xué)中,開篇的內(nèi)容就是對(duì)命題進(jìn)行符號(hào)化,但許多學(xué)生并不清楚為什么要進(jìn)行符號(hào)化。在計(jì)算思維的引導(dǎo)下,我們可以通過如下兩個(gè)問題來引人數(shù)理邏輯。

第一個(gè)問題是萊布尼茨創(chuàng)立數(shù)理邏輯時(shí)的理想:把推理過程像數(shù)學(xué)一樣利用符號(hào)來描述,建立直觀而又精確的思維演算,最終得出正確的結(jié)論。形象地說,當(dāng)兩個(gè)人遇有爭(zhēng)論時(shí),雙方可以拿起筆說“讓我們來算一下”,就可以很好地解決問題。為了實(shí)現(xiàn)萊布尼茨的理想,基本思路是首先引入一套符號(hào)體系,將爭(zhēng)論的內(nèi)容嚴(yán)格地刻畫出來;其次規(guī)定一套符號(hào)變換規(guī)則,借助這些符號(hào)變換規(guī)則,將邏輯推理過程在形式上變得像代數(shù)演算一樣。

第二個(gè)問題是人工智能中的知識(shí)表示和知識(shí)推理。人工智能中的符號(hào)主義學(xué)派認(rèn)為,人的認(rèn)知基元是符號(hào),認(rèn)知過程就是符號(hào)操作過程;知識(shí)可以用符號(hào)表示,也可以用符號(hào)進(jìn)行推理,從而建立起基于知識(shí)的人類智能和機(jī)器智能的統(tǒng)一理論體系?;谶@種思路,為了在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)智能,我們首先需要將知識(shí)用某套符號(hào)體系表示出來,然后在此基礎(chǔ)上通過算法進(jìn)行知識(shí)推理,最終實(shí)現(xiàn)智能決策等一系列體現(xiàn)智能的功能。

從上述兩個(gè)問題出發(fā),我們可以將命題邏輯和一階謂詞邏輯當(dāng)作兩個(gè)工具來引入。與此同時(shí),對(duì)于這兩個(gè)工具來說,應(yīng)用它們來解決問題的過程又可以被分解為符號(hào)化表示和符號(hào)化推理兩個(gè)階段。因此,我們最終可以從兩個(gè)維度上引入數(shù)理邏輯:一個(gè)維度是命題邏輯和謂詞邏輯兩個(gè)工具,另一個(gè)維度是符號(hào)化表示和符號(hào)化推理兩個(gè)過程。與傳統(tǒng)的直接介紹數(shù)理邏輯形式系統(tǒng)的方式相比,這種從問題出發(fā)的引入方式與計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的思維方式即計(jì)算思維一致。

2.2 從形式化的角度組織教學(xué)內(nèi)容

作為徹底的形式系統(tǒng),數(shù)理邏輯為培養(yǎng)計(jì)算思維中的抽象思維能力提供了非常好的素材。從形式系統(tǒng)自身的角度來看,我們還可以將語法和語義兩個(gè)內(nèi)容獨(dú)立出來。在此基礎(chǔ)上,我們用表1對(duì)計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)數(shù)理邏輯部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行概括。

表1列出的知識(shí)點(diǎn)與《計(jì)算教程CC2001》《中國計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科教程2002》中關(guān)于數(shù)理邏輯的知識(shí)點(diǎn)一致。借助這張表,可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)理邏輯部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容形成一個(gè)清晰、全面的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)過程中,每開始一個(gè)新的章節(jié),我們都可以呈現(xiàn)這張表,幫助學(xué)生知道接下來的學(xué)習(xí)內(nèi)容處于哪個(gè)位置,并且加深他們對(duì)計(jì)算思維中抽象和建模的印象。

需要指出的是,在廣義的數(shù)理邏輯中,介紹形式演算系統(tǒng)時(shí)通常是指公理推理系統(tǒng)。公理推理系統(tǒng)從若干條給定的公理出發(fā),應(yīng)用系統(tǒng)中的推理規(guī)則推演出系統(tǒng)中的一系列重言式。公理推理系統(tǒng)可以深刻揭示邏輯系統(tǒng)的相關(guān)性質(zhì)以及人類的思維規(guī)律,但從計(jì)算思維解決問題的角度來看,我們并不關(guān)注公理推理系統(tǒng)。在知識(shí)推理中,我們關(guān)注的是從任意給定的前提出發(fā),判斷能否應(yīng)用推理規(guī)則推演出某個(gè)結(jié)論;我們并不要求這些前提和結(jié)論是重言式。因此,對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)的數(shù)理邏輯來說,我們關(guān)注的是自然推理系統(tǒng),即構(gòu)造證明法。計(jì)算思維為我們選擇自然推理系統(tǒng)而不是公理推理系統(tǒng)提供了一個(gè)很好的視角。

2.3 在數(shù)理邏輯中強(qiáng)調(diào)自動(dòng)化

表1的知識(shí)點(diǎn)充分體現(xiàn)了計(jì)算思維中抽象和對(duì)問題建模求解的思維方式,但計(jì)算思維中的自動(dòng)化尚未體現(xiàn)出來。在學(xué)習(xí)了構(gòu)造證明方法之后,學(xué)生一般會(huì)形成一個(gè)印象,認(rèn)為構(gòu)造證明法使用起來簡單方便,與人們的直觀邏輯思維一致,但使用過程中需要一定的觀察能力和技巧。與之相反的是,計(jì)算思維希望能夠通過算法實(shí)現(xiàn)問題的自動(dòng)求解。

實(shí)際上,在廣義的數(shù)理邏輯中已經(jīng)存在許多自動(dòng)化證明方法,其中最為典型的是歸結(jié)推理方法和基于Tableau的證明方法。為了判斷能否從給定的前提推導(dǎo)出某個(gè)結(jié)論,我們同樣可以采用歸結(jié)推理方法或者基于Tableau的證明方法。具體來說,我們首先對(duì)擬證明的結(jié)論進(jìn)行否定,將該否定式與所有前提一起合取起來,然后判斷所得到的合取式是否為可滿足公式;如果不可滿足,則表明可以從給定的前提推導(dǎo)出結(jié)論,否則表明所考察的結(jié)論是不能得出的。換句話說,前提與結(jié)論之間是否可推導(dǎo)的問題被轉(zhuǎn)換為公式可滿足性問題來解決。

歸結(jié)推理方法最早于1965年由Robinson提出,是定理證明中主流的推理方法?!队?jì)算教程CC2001》和《中國計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科教程2002》都將其列為人工智能課程的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)。由于許多學(xué)校都是將人工智能作為選修課來開設(shè),因此許多學(xué)生都沒有機(jī)會(huì)接觸和學(xué)習(xí)。實(shí)際上,在數(shù)理邏輯的教學(xué)實(shí)踐中,只需要很少的課時(shí)就可以把歸結(jié)推理方法講授清楚。具體來說,在講授完構(gòu)造證明法中的歸謬法之后,只需要補(bǔ)充介紹歸結(jié)原理這一條推理規(guī)則就可以了,最多只花費(fèi)半個(gè)課時(shí)。當(dāng)我們用簡潔的算法把歸結(jié)推理方法描述清楚,讓學(xué)生直觀感受到機(jī)械化的證明過程之后,學(xué)生對(duì)計(jì)算思維就有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和掌握。在有條件的情況下,還可以讓學(xué)生上機(jī)實(shí)現(xiàn)命題邏輯的歸結(jié)推理算法。

基于Tableau的證明方法出現(xiàn)的時(shí)間早于歸結(jié)推理方法,最初在1955年就被Beth和Hintikka分別獨(dú)立提出,之后Smullyan在其1968年出版的著作中進(jìn)行了規(guī)范描述。Tableau方法的基本思想是通過構(gòu)造公式的模型來判斷公式的可滿足性。雖然Tableau方法使用的推理規(guī)則不只一條,但每條推理規(guī)則都直觀地體現(xiàn)了邏輯聯(lián)結(jié)詞的語義定義。Tableau方法在早期沒有受到太多關(guān)注,但最近十多年來,隨著描述邏輯成為了知識(shí)表示和知識(shí)推理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),在描述邏輯推理中發(fā)揮出優(yōu)異性能的Tableau方法得到了越來越多的關(guān)注。鑒于此,在講授完構(gòu)造證明法和歸結(jié)推理方法之后,我們也向?qū)W生簡單描述了Tableau方法,引導(dǎo)學(xué)有余力并且對(duì)學(xué)術(shù)前沿感興趣的學(xué)生在課后自學(xué)。

2.4 在分析評(píng)估中強(qiáng)化計(jì)算思維

在講授數(shù)理邏輯的過程中,我們還可以從許多知識(shí)點(diǎn)提煉出計(jì)算思維的內(nèi)容,把計(jì)算思維貫徹到每個(gè)具體的教學(xué)內(nèi)容中。我們列舉體現(xiàn)計(jì)算思維的4個(gè)典型內(nèi)容進(jìn)行探討。

首先,命題公式和謂詞公式的語法定義為計(jì)算思維中的遞歸方法提供了經(jīng)典案例。實(shí)際上,除了公式的語法定義外,數(shù)理邏輯中在對(duì)語義的定義、對(duì)語法與語義之間關(guān)系的研究、對(duì)算法正確性的證明、對(duì)算法復(fù)雜度的分析等各項(xiàng)內(nèi)容中都用到了遞歸。由于課時(shí)的限制,我們不能在數(shù)理邏輯教學(xué)中對(duì)其展開,但可以點(diǎn)出這個(gè)情況,讓將來可能繼續(xù)攻讀碩士或博士學(xué)位的學(xué)生留下一個(gè)印象。

其次,當(dāng)我們講授了用歸結(jié)推理方法或者Tableau方法進(jìn)行自動(dòng)推理和問題求解之后,從計(jì)算思維的角度看,一個(gè)很自然的想法是想知道這種解決方法的求解效率。因此,我們可以對(duì)命題邏輯中推理算法的復(fù)雜度進(jìn)行分析。由于我們已經(jīng)把歸結(jié)推理方法通過非常簡潔的算法呈現(xiàn)在學(xué)生面前,因此只需要進(jìn)行簡單的口頭分析就可以得出最壞情況下的算法復(fù)雜度,讓學(xué)生知道命題邏輯的公式可滿足性問題是NP問題。到此為止,在對(duì)命題邏輯進(jìn)行講授的過程中,我們引導(dǎo)學(xué)生完成了“對(duì)問題進(jìn)行抽象建模一形式化一自動(dòng)化一分析評(píng)估”的完整流程。如果在后繼課程中再反復(fù)重現(xiàn)這個(gè)流程,將可以把這種思維模式固化到學(xué)生大腦中,使得計(jì)算思維成為他們?nèi)蘸蠼鉀Q新問題的有效工具。

第三,在講授完命題邏輯之后,我們可以用著名的蘇格拉底三段論作為例子來引入謂詞邏輯。首先我們用命題邏輯對(duì)“所有的人都是會(huì)死的”“蘇格拉底是人”“蘇格拉底會(huì)死的”進(jìn)行符號(hào)化,然后展示在命題邏輯下無法從兩個(gè)前提推導(dǎo)出后面的結(jié)論,從而說明命題邏輯在表達(dá)能力上的局限,進(jìn)而闡述引入一階謂詞邏輯的原因和思路。從計(jì)算思維的角度看,這個(gè)過程體現(xiàn)了如何選擇合適的表示方式來陳述一個(gè)問題,以及如何確定對(duì)問題進(jìn)行抽象和建模的粒度,此外,這個(gè)例子還讓學(xué)生直觀感受到了計(jì)算工具所具有的能力和局限性。

最后,在講授完一階謂詞邏輯的推理之后,我們可以介紹一階謂詞邏輯的局限,即一階謂詞邏輯是半可判定的,一階謂詞邏輯的歸結(jié)推理算法不一定終止。從計(jì)算思維的角度看,這個(gè)結(jié)論給了我們一個(gè)很好的例子,可以引導(dǎo)學(xué)生分析哪些問題是可計(jì)算的,哪些問題是不可計(jì)算的。在此基礎(chǔ)上,我們進(jìn)一步闡述邏輯系統(tǒng)的表達(dá)能力與推理能力之間存在的矛盾關(guān)系:一階謂詞邏輯在表達(dá)能力上遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過命題邏輯,但其推理能力僅僅為半可判定;命題邏輯可判定,但描述能力不強(qiáng)。從計(jì)算思維的角度看,此時(shí)我們可以引入“折中”這個(gè)概念,訓(xùn)練學(xué)生在解決問題的過程中抓住主要矛盾,忽略次要矛盾。更進(jìn)一步地,我們向?qū)W生簡單介紹目前作為知識(shí)表示和知識(shí)推理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)的描述邏輯:早期的描述邏輯通常被看做一階謂詞邏輯的子語言,在表達(dá)能力上遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過命題邏輯,但在推理能力上保持了可判定性。這些補(bǔ)充內(nèi)容既能讓學(xué)生接觸到學(xué)科前沿,又能幫助學(xué)生深刻理解如何根據(jù)問題的主要矛盾來選擇合適的工具。

3 結(jié)語

總的來說,數(shù)理邏輯很好地詮釋了計(jì)算思維并為其提供了生動(dòng)的案例。將數(shù)理邏輯的教學(xué)與計(jì)算思維培養(yǎng)結(jié)合起來,一方面可以從計(jì)算思維的角度重新審視和組織數(shù)理邏輯的課堂教學(xué),取得更好的教學(xué)效果;另一方面能加強(qiáng)對(duì)計(jì)算思維能力的培養(yǎng),使學(xué)生能夠更好地應(yīng)用計(jì)算思維來解決問題。

計(jì)算思維的培養(yǎng)不是通過一兩門課程的教學(xué)就能解決的問題,而是應(yīng)該貫穿于所有的專業(yè)課程教學(xué)中。要實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo),要求授課教師不僅僅照本宣科以教會(huì)學(xué)生課本上的知識(shí)為目的,而要能夠從計(jì)算思維的高度來看待所講授的課程,對(duì)所講授的課程中含有的計(jì)算思維基本概念、方法和思想不斷進(jìn)行提煉,從計(jì)算思維的角度對(duì)課程進(jìn)行重新梳理和建設(shè)。進(jìn)行教學(xué)改革的目標(biāo)是要更好地培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力,在實(shí)施教學(xué)改革的過程中,授課教師的計(jì)算思維能力也得到不斷的提升和加強(qiáng)。

參考文獻(xiàn):

[1]教育部高等學(xué)校大學(xué)計(jì)算機(jī)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì).計(jì)算思維教學(xué)改革宣言[J].中國大學(xué)教學(xué),2013(7): 7-10.

[2]李廉,以計(jì)算思維培養(yǎng)為導(dǎo)向深化大學(xué)計(jì)算機(jī)課程改革[J].中國大學(xué)教學(xué),2013(4): 7-11.

[3]常亮,徐周波,古天龍,等,離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的計(jì)算思維培養(yǎng)[J].計(jì)算機(jī)教育,2011(14): 90-94.

[4]丁金鳳,李英梅,徐建山,等.基于計(jì)算思維的程序設(shè)計(jì)類課程教學(xué)實(shí)踐[J].計(jì)算機(jī)教育,2012(15): 65-68.

[5]周虹,傅向華,王志強(qiáng),等.基于計(jì)算思維的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)改革[J]計(jì)算機(jī)教育,2013(5): 55-58.

[6]李文生,吳舜歆.面向計(jì)算思維能力培養(yǎng)的程序設(shè)計(jì)課程[J]計(jì)算機(jī)教育,2014(3): 57-60.

數(shù)理推理和邏輯推理范文第3篇

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué) 培養(yǎng) 推理能力

長期來,中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一強(qiáng)調(diào)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,過分染邏輯推理的重要性而忽視了生活潑的合情推理,使人們誤認(rèn)數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué),事實(shí)上,數(shù)學(xué)展史中的每一個(gè)重要發(fā)現(xiàn),除演繹推理外合情推理也起重要作用,哥德巴赫猜想、費(fèi)爾馬定理、四色問題等的發(fā),其他學(xué)科一些重大發(fā)現(xiàn)也是科學(xué)家通過合推理、提出猜想、說和假設(shè),再經(jīng)過演繹推理或?qū)嵉玫降?,如牛頓通過蘋果落地產(chǎn)生靈感,經(jīng)過合情推理,出萬有引力的猜想,后通過庫侖的紐秤實(shí)驗(yàn)實(shí),海王星的發(fā)現(xiàn)是合情推理的典范,合情推理與演繹推是相輔相成的,波亞等數(shù)學(xué)教育家認(rèn)為,演繹推理是定的,可靠的;合情推理則帶一定的風(fēng)險(xiǎn)性,而在學(xué)中合情推理的應(yīng)用與演繹推一樣廣泛,格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為礎(chǔ),而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其明過程是靠合情推理才以發(fā)現(xiàn)的,因此,我們不僅要養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力,且要培養(yǎng)學(xué)生合情理能力,《標(biāo)準(zhǔn)》要求生“能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、比等獲得數(shù)學(xué)猜想并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證或舉出反例,”也就是要求學(xué)在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論時(shí)要經(jīng)歷合情理到演繹推理的過程,合情推理的實(shí)是“發(fā)現(xiàn)—猜想”因而關(guān)注合情推理能力的培養(yǎng)有助發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神,當(dāng)然由合情推理得到的猜,需要通過演繹推理給出證明舉出反例否定,合推理的條件與結(jié)論之間是以想與聯(lián)想作為橋梁的,直覺思是猜想與聯(lián)想的思維基礎(chǔ),培養(yǎng)學(xué)生善合情推理的思維習(xí)慣是形成數(shù)直覺,發(fā)展數(shù)學(xué)思維,獲數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì),因此在數(shù)學(xué)學(xué)中,既要強(qiáng)調(diào)思維嚴(yán)密性,結(jié)果的正確性,也要視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理的合理和必要性,充分揮課堂教學(xué)的作用,漸進(jìn)而序地培養(yǎng)數(shù)學(xué)合情推理能力,提學(xué)生素質(zhì),促進(jìn)學(xué)生健康全面地發(fā)展。

數(shù)家波利亞說過:數(shù)學(xué)可以作是一門證明的科學(xué),但這只一個(gè)方面,完成了數(shù)理論。用最終形式表示來。像是僅僅由證明構(gòu)成的純證明性。嚴(yán)格的摘要隨著教育改革全面推進(jìn),新教材糾正了教材那種過分強(qiáng)調(diào)推理的謹(jǐn)性,以及渲染邏輯推理的重要,而是提出了新的觀“合理推理”是新教材的一大特。本文就新形勢(shì)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理能力的養(yǎng)做了探索。

針對(duì)中學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理應(yīng)以演繹理為基礎(chǔ),而數(shù)學(xué)結(jié)論的出及其證明過程是靠合情推才得以發(fā)現(xiàn)的。那么是合情推理呢?它是由個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)未判斷的思維形式,合推理是根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),在種情境和過程中推過能性結(jié)論的推理合情推理就是一種合乎情理推理,主要包括觀察、較、不完全歸納、比、猜想、估算、聯(lián)、自覺、頓悟,靈感思維形式。合理推理所得結(jié)果是具有偶然性,但不是完全憑空想象它是根據(jù)一定的知識(shí)和法,做出的探索性的判斷因而在平時(shí)的課堂學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理是一個(gè)值深思的課題。

當(dāng)今教育改正在全面推進(jìn)。培養(yǎng)學(xué)生的新意識(shí)和創(chuàng)新能力是大家公認(rèn)新教改的宗旨。合情推理是培創(chuàng)新能力的一種手段和過程。人們?yōu)閿?shù)學(xué)是一門純粹的演繹科學(xué),難免太偏見了,忽視了合情推理。情推理和演繹推理相互相成的。在證明一個(gè)定理前,先得猜想。

現(xiàn)一個(gè)命題的內(nèi)容,在完全作出明之前,先得不斷檢驗(yàn),完,修改所提出的猜想還得推測(cè)證明的思。合情推理的實(shí)質(zhì):”發(fā)現(xiàn)到猜想”牛頓早就說過;”沒有大膽猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?!泵臄?shù)學(xué)教育家波利亞早在1953年就提:”讓我們教猜測(cè)吧?’先測(cè)后證這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之”。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也要重維的直覺探索性和現(xiàn)性,即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情理能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)中合推理能力大致分為以下三個(gè)面內(nèi)容:

一、恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)情境

引導(dǎo)學(xué)生觀察合情推并非盲目的、漫無際的胡亂猜想,它是數(shù)學(xué)中某些已知事實(shí)為基,通過選擇恰當(dāng)?shù)牟牧蟿?chuàng)情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察,Euler曾說過:“學(xué)這門科學(xué),需要觀察,還需實(shí)驗(yàn),”觀察是人們識(shí)客觀世界的門戶,察可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的各感官,在已有知識(shí)的基礎(chǔ)產(chǎn)生聯(lián)想,通過觀察可以減少猜想的盲性,同觀察力也是人的一種重要力,以在教學(xué)中要給學(xué)生必要時(shí)間和空間進(jìn)行觀察,培養(yǎng)良好的察習(xí)慣,提高觀察力發(fā)展合理推理能力。

例,把20,21,22,23,24,25這六個(gè)數(shù)別放在六個(gè)圓圈里,使這個(gè)角形每邊上的三個(gè)數(shù)和相等。通過觀察圖形以及六個(gè)數(shù)后,我們應(yīng)該想到,較大幾個(gè)數(shù)或較小的幾個(gè)數(shù)不能同時(shí)三角形的某一邊上否則其和就會(huì)太大或太小,也是說,可以把較小三個(gè)數(shù)分別放在三個(gè)頂點(diǎn)上再把三個(gè)較大的數(shù)放在相的對(duì)邊上。

二、精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

激發(fā)學(xué)生維Gauss曾提到過,他的許多定都是靠實(shí)驗(yàn)、歸納法發(fā)現(xiàn)的,明只是補(bǔ)充的手段,在數(shù)學(xué)教學(xué)中正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),是當(dāng)前實(shí)施素質(zhì)教育的需要,著名的數(shù)學(xué)教育家GeorgePolya曾出:“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面,一方是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科,從這方面看,數(shù)學(xué)像一門系統(tǒng)的演繹科學(xué);但是另一面,在創(chuàng)造過程中的學(xué)更像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科”,從這一點(diǎn)上講,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)激學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的用。

三、仔細(xì)設(shè)計(jì)問題

數(shù)理推理和邏輯推理范文第4篇

關(guān)鍵詞:管理會(huì)計(jì)研究 研究方法

一、引言

20世紀(jì)70年代末期,西方管理會(huì)計(jì)學(xué)的理論被介紹到我國,管理會(huì)計(jì)這個(gè)概念開始在我國出現(xiàn)并被人們所知曉,對(duì)管理會(huì)計(jì)的研究也在我國開始廣泛的展開。由于我國至今仍還沒有針對(duì)管理會(huì)計(jì)研究的期刊,所以想要了解我國管理會(huì)計(jì)研究的現(xiàn)狀需要對(duì)散落在各經(jīng)濟(jì)管理類期刊中的管理會(huì)計(jì)研究的文章進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。管理會(huì)計(jì)雖然是一門交叉性學(xué)科,但是它仍然屬于會(huì)計(jì)范疇,所以我們主要選擇會(huì)計(jì)類期刊雜志作為統(tǒng)計(jì)資料的來源。由于資料來源及時(shí)間的限制,且目前我國的會(huì)計(jì)類期刊據(jù)統(tǒng)計(jì)有近百種,選擇了會(huì)計(jì)類核心期刊作為統(tǒng)計(jì)資料的直接來源。本文回顧1995年至2010年國內(nèi)學(xué)者對(duì)會(huì)計(jì)的相關(guān)研究,共收集到近500篇有關(guān)管理會(huì)計(jì)的文章。鑒于本文是對(duì)我國管理會(huì)計(jì)研究的現(xiàn)狀進(jìn)行分析,需要對(duì)文章進(jìn)行一定的篩選。在我國的會(huì)計(jì)類核心刊物發(fā)表的管理會(huì)計(jì)研究文章中,將明顯屬于“管理會(huì)計(jì)”等欄目的文章篩出,再將有關(guān)管理會(huì)計(jì)教材建設(shè)、教學(xué)內(nèi)容整合等的論文剔除掉,最后得到的樣本為400余篇。對(duì)這400余篇文章從研究主題、研究背景、理論依據(jù)、研究方法等四個(gè)方面分別進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分類,希望能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律與趨勢(shì),對(duì)我國管理會(huì)計(jì)研究的現(xiàn)狀作出客觀的評(píng)價(jià),并對(duì)以后的研究起到參考借鑒的作用。

二、管理會(huì)計(jì)研究現(xiàn)狀統(tǒng)計(jì)及分析

( 一 )研究主題分布

(表1)描述了1995年至2010年管理會(huì)計(jì)研究主題。 可以發(fā)現(xiàn)管理會(huì)計(jì)研究在1995年至2010年中不斷深化,研究領(lǐng)域不斷拓寬。(1)管理會(huì)計(jì)基本理論。雖然研究管理會(huì)計(jì)的文章總量在不斷增多,但是有關(guān)管理會(huì)計(jì)基本理論的文章的比重并沒有明顯下降,幾乎每個(gè)階段都保持著大致的比重,可見學(xué)術(shù)界對(duì)其還在不斷進(jìn)行研究。自上世紀(jì)80年代后期以來,以余緒纓教授為代表的學(xué)者們就認(rèn)為管理會(huì)計(jì)研究需要在理論建設(shè)方面狠下功夫。他們強(qiáng)調(diào)對(duì)管理會(huì)計(jì)基本理論,包括它的對(duì)象、職能、任務(wù)、假設(shè)、原則和方法體系等進(jìn)行深入的探討。由此管理會(huì)計(jì)學(xué)術(shù)界展開了對(duì)上述內(nèi)容的大討論。它的影響非常深遠(yuǎn),即使現(xiàn)在此類文章數(shù)量仍然非常多。同時(shí)管理會(huì)計(jì)被認(rèn)定為一門邊緣性學(xué)科,學(xué)者們紛紛將行為科學(xué)理論、心理學(xué)理論等引入到管理會(huì)計(jì)基本理論的研究中,希望能有所突破。值得注意的是在管理會(huì)計(jì)基本理論的研究中,研究背景集中在以一般制造企業(yè)為背景的研究,并且多采用邏輯推理的研究方法,這在一定程度上體現(xiàn)了管理會(huì)計(jì)理論研究中存在與實(shí)踐相脫節(jié)的問題。(2)戰(zhàn)略管理會(huì)計(jì)。戰(zhàn)略管理會(huì)計(jì)源于英國,是由英國學(xué)者西蒙于1981年首先提出的,以后西方各國頗為重視該理論并廣泛開展了研究和運(yùn)用,使戰(zhàn)略管理會(huì)計(jì)的研究領(lǐng)域得到不斷的拓展和深化。我國是從80年代后期開始引進(jìn)和介紹戰(zhàn)略管理會(huì)計(jì)。統(tǒng)計(jì)顯示引進(jìn)戰(zhàn)略管理會(huì)計(jì)以后學(xué)者們對(duì)其研究熱情并不是很高,相關(guān)研究文章數(shù)量也較少。但是隨著我國社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,戰(zhàn)略管理會(huì)計(jì)的研究和運(yùn)用日益被人們關(guān)注,因此對(duì)戰(zhàn)略管理會(huì)計(jì)的研究分布主要始于20世紀(jì)末。然而雖然近些年來研究管理會(huì)計(jì)的文章不斷增多,但是有關(guān)研究戰(zhàn)略管理會(huì)計(jì)的文章幾乎每年保持著大致的數(shù)量,在管理會(huì)計(jì)研究文章總量中所占的比重有所下降。筆者認(rèn)為這可能與近年來學(xué)者們對(duì)管理會(huì)計(jì)的研究領(lǐng)域不斷拓寬,研究主題不斷增加有一定的關(guān)系。(3)成本管理。成本的高低歷來就是企業(yè)能否盈利的關(guān)鍵因素,企業(yè)通常都把成本放在第一位的考慮位置。然而,雖然在所有管理會(huì)計(jì)的研究主題中對(duì)成本管理研究的文章數(shù)量位居第三,但其絕對(duì)數(shù)量并不多,只有37篇,所占比重也比較低,僅占統(tǒng)計(jì)總量的9.0%。從時(shí)間分布看,對(duì)成本管理研究的文章在各個(gè)時(shí)期表現(xiàn)為分布基本平均略有增加。筆者認(rèn)為這可能是因?yàn)閲鈱?duì)成本管理研究的思想和理論已經(jīng)比較完善,我國的學(xué)者們更多的是對(duì)這些思想和理論的引進(jìn)和運(yùn)用。而近年來隨著我國越來越多的企業(yè)開始關(guān)注成本管理這方面的問題,學(xué)者們也開始關(guān)注針對(duì)我國企業(yè)成本管理中的特有情形的研究。(4)其他方面。統(tǒng)計(jì)顯示,通常被學(xué)者們認(rèn)為是管理會(huì)計(jì)研究中的重要研究主題的預(yù)算管理、資金與財(cái)務(wù)運(yùn)作管理和內(nèi)部控制管理,實(shí)際研究中關(guān)于這三個(gè)方面的文章并不是很多,與通常所認(rèn)為的其重要性不相符。筆者認(rèn)為這可能是因?yàn)樵诠芾頃?huì)計(jì)基本理論研究中學(xué)者們也對(duì)這三個(gè)方面進(jìn)行了研究,只是單獨(dú)對(duì)這三個(gè)主題進(jìn)行研究的文章較少而已。隨著年份的推進(jìn)管理會(huì)計(jì)的研究主題范圍不斷擴(kuò)大,開始涉及到價(jià)值鏈分析、綠色管理會(huì)計(jì)等新領(lǐng)域,說明學(xué)者們超越局限的思維,越來越注重從整個(gè)價(jià)值鏈和社會(huì)環(huán)境的角度來研究管理會(huì)計(jì)。價(jià)值鏈管理將企業(yè)看成是一個(gè)創(chuàng)造價(jià)值的整體,企業(yè)中的各項(xiàng)價(jià)值活動(dòng)都會(huì)對(duì)其他活動(dòng)產(chǎn)生影響,從而站在企業(yè)戰(zhàn)略的角度考慮企業(yè)整體的盈利能力。價(jià)值鏈管理會(huì)計(jì)的研究面向價(jià)值鏈,以服務(wù)價(jià)值鏈管理為出發(fā)點(diǎn),使得管理會(huì)計(jì)的目標(biāo)更有競(jìng)爭(zhēng)力和長期性,方法更加系統(tǒng)化。日趨增多的生態(tài)環(huán)境事故要求不能再把單純追求經(jīng)濟(jì)增長作為企業(yè)發(fā)展的唯一目標(biāo),而應(yīng)以可持續(xù)發(fā)展為目標(biāo)。相較于其他研究主題綠色管理會(huì)計(jì)更加重視企業(yè)同社會(huì)的協(xié)調(diào)發(fā)展,重視經(jīng)濟(jì)效益和生態(tài)保護(hù)的和諧發(fā)展,其研究視野不只是停留在企業(yè)內(nèi)部經(jīng)營管理層面,其更關(guān)注企業(yè)的外部發(fā)展環(huán)境和科學(xué)發(fā)展?jié)摿Α?/p>

( 二 ) 研究背景分布

(表2)描述1995年至2010年我國管理會(huì)計(jì)的研究背景。統(tǒng)計(jì)顯示大量管理會(huì)計(jì)研究文章以一般制造企業(yè)作為背景環(huán)境進(jìn)行研究。管理會(huì)計(jì)在制造企業(yè)中的大量應(yīng)用,并且管理會(huì)計(jì)的研究成果是可以推廣和通用的不限于任何一個(gè)企業(yè)或行業(yè),使得學(xué)者們把研究的重點(diǎn)放在制造企業(yè)上顯得無可厚非。但是,從統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)中我們可以看出,學(xué)者們的研究已經(jīng)過度集中在制造企業(yè)中。而在以一般制造企業(yè)為研究背景的文章中,大多是比較泛泛的從所有的制造企業(yè)的角度進(jìn)行抽象化基于管理會(huì)計(jì)理論的純理論研究,并且普遍采用邏輯推理的研究方法,運(yùn)用實(shí)驗(yàn)研究和問卷調(diào)查等方法進(jìn)行研究的學(xué)者比較少,從而導(dǎo)致了有針對(duì)性和有實(shí)踐基礎(chǔ)的文章非常少。這說明從研究背景的角度看,管理會(huì)計(jì)的研究存在著理論與實(shí)踐相脫節(jié)的問題。管理會(huì)計(jì)的研究是與一定的經(jīng)濟(jì)環(huán)境、社會(huì)環(huán)境相關(guān)的。但隨著我國經(jīng)濟(jì)環(huán)境,社會(huì)環(huán)境的變化,我國管理會(huì)計(jì)研究仍然以一般背景為基礎(chǔ)進(jìn)行研究,不能適應(yīng)社會(huì)對(duì)管理會(huì)計(jì)理論的需要。近年來出現(xiàn)了少量針對(duì)單個(gè)企業(yè)的管理會(huì)計(jì)研究的文章,這說明隨著研究的深入,學(xué)者們也已經(jīng)意識(shí)到了以一般制造企業(yè)作為研究背景所帶來的理論與實(shí)踐相脫節(jié)的問題,并且正在試圖通過針對(duì)單個(gè)企業(yè)的案例研究的方法來解決這一問題。但是我們需要注意到的是,在針對(duì)單個(gè)企業(yè)的管理會(huì)計(jì)研究的文章中,學(xué)者們更多的采用案例介紹的研究方法,對(duì)某案例進(jìn)行深入分析或者進(jìn)行實(shí)地研究的文章比較少,這說明,即使是在對(duì)單個(gè)企業(yè)的研究中仍然有需要改進(jìn)和提高的方面。隨著管理會(huì)計(jì)研究領(lǐng)域的進(jìn)一步拓寬,出現(xiàn)了涉及醫(yī)院、高校等組織中管理會(huì)計(jì)應(yīng)用研究的文章。在我國正在推行醫(yī)療衛(wèi)生制度改革的背景下,對(duì)在醫(yī)院使用管理會(huì)計(jì)的研究對(duì)醫(yī)院正確分析過去、控制現(xiàn)在和規(guī)劃未來、綜合利用醫(yī)療資源、強(qiáng)化內(nèi)部運(yùn)營和質(zhì)量管理、增加醫(yī)院收入、降低醫(yī)療成本、減輕病人費(fèi)用負(fù)擔(dān)和提高醫(yī)院經(jīng)濟(jì)收益等方面均起著十分重要的作用。對(duì)高校進(jìn)行管理會(huì)計(jì)的研究要求高等教育除以培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)需要的合格人才為培養(yǎng)主要目標(biāo)外,還需要把節(jié)約經(jīng)費(fèi)、提高辦學(xué)效益作為一項(xiàng)重要的指標(biāo)進(jìn)行考核。這些都說明隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,對(duì)管理會(huì)計(jì)的研究與應(yīng)用開始向不同行業(yè)領(lǐng)域滲透,給管理會(huì)計(jì)未來的發(fā)展提供了一個(gè)更加廣闊的空間。

( 三 )理論依據(jù)分布

(表3)描述了1995年至2010年管理會(huì)計(jì)理論依據(jù),從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中可以看出,接近一半的文章以管理會(huì)計(jì)自身的理論與其他理論相結(jié)合的形式進(jìn)行研究,是以管理會(huì)計(jì)的基本理論作為研究的主題,也可以說這些文章的研究是缺乏理論基礎(chǔ)的,這與(表1)中統(tǒng)計(jì)的的以管理會(huì)計(jì)基本理論作為研究主題的文章占統(tǒng)計(jì)總量的50.0%是基本相符的。這反映了我國管理會(huì)計(jì)研究理論基礎(chǔ)的狹隘,說明我們與世界學(xué)術(shù)主流還有一定的差距,這也指明了未來我國管理會(huì)計(jì)研究努力的方向。管理科學(xué)是一門研究人類管理活動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用的綜合叉學(xué)科,由于管理會(huì)計(jì)與企業(yè)管理密切結(jié)合的特性使得管理學(xué)成為管理會(huì)計(jì)研究的主要理論基礎(chǔ)之一。而從學(xué)科性質(zhì)看,管理會(huì)計(jì)與經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)務(wù)學(xué)等學(xué)科有著千絲萬縷的聯(lián)系,是與這些學(xué)科相互交叉、滲透而發(fā)展起來的一門邊緣科學(xué)。因此學(xué)術(shù)界在運(yùn)用這些相關(guān)理論進(jìn)行管理會(huì)計(jì)研究時(shí)大做文章。主要表現(xiàn)在在每個(gè)階段以管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和財(cái)務(wù)學(xué)為研究的理論基礎(chǔ)的文章都達(dá)到各階段論文數(shù)量的三分之一以上。并且在近年以管理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)為研究的理論依據(jù)的學(xué)者還在大幅增加。其次,隨著研究的深入,組織行為學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、心理學(xué)等理論也被運(yùn)用于管理會(huì)計(jì)的研究中。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中,人的因素是居于主導(dǎo)地位的。組織行為學(xué)是通過分析人類各種行為產(chǎn)生的原因及影響因素,探討激發(fā)人的主觀能動(dòng)性和行為積極性的條件以及對(duì)行為的預(yù)測(cè)、控制、評(píng)價(jià)等問題,以更好地實(shí)現(xiàn)組織預(yù)期的目標(biāo)?,F(xiàn)代管理會(huì)計(jì)運(yùn)用組織行為學(xué)原理,研究我國各類組織中人的行為有利于管理會(huì)計(jì)人員更充分的理解人的行為,提供更有用的信息,有利于在組織中形成和諧的內(nèi)部管理環(huán)境,減少管理中的產(chǎn)生的損耗,有利于更好的實(shí)現(xiàn)組織的目標(biāo)。將數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論融合到管理會(huì)計(jì)的研究中為人們深入研究管理會(huì)計(jì)的現(xiàn)象提供了科學(xué)的定量分析方法,是把握其規(guī)律,進(jìn)行定性分析提供好了基礎(chǔ)。為管理會(huì)計(jì)在研究中解決實(shí)際問題提供了幫助。西方學(xué)者在對(duì)管理會(huì)計(jì)進(jìn)行研究時(shí)對(duì)組織行為學(xué)、心理學(xué)的應(yīng)用比例明顯超越我國,并且在研究中大多是與問卷調(diào)查或?qū)嶒?yàn)研究相結(jié)合,提出有關(guān)行為學(xué)或心理學(xué)的變量并建立模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。而我國學(xué)者運(yùn)用組織行為學(xué)進(jìn)行管理會(huì)計(jì)研究時(shí)更多的是采用規(guī)范研究的方法,雖然近年來數(shù)理統(tǒng)計(jì)已經(jīng)在管理會(huì)計(jì)研究中得到進(jìn)一步的推廣,但是與國外相比比重仍然是不高的。因此,盡管是應(yīng)用了同一的理論,但是研究的深度還是存在一定的差距。

( 四 )研究方法分布

(表4)描述了1995年至2010年我國管理會(huì)計(jì)研究方法。從時(shí)間分布上看規(guī)范邏輯推理在任何一個(gè)時(shí)間段的運(yùn)用都占據(jù)首位。規(guī)范推理結(jié)合案例描述在我國也得到了廣泛應(yīng)用,并且在最近的時(shí)間段也有所提高。除了這兩種方法外其他研究方法的應(yīng)用有所增加,研究方法不斷充實(shí)。其中會(huì)議及文章綜述、國外資料介紹的研究方法也占一定的比例。西方管理會(huì)計(jì)研究的主流方法是經(jīng)驗(yàn)研究,這與最初管理會(huì)計(jì)的功能是密切相關(guān)的,即幫助制造企業(yè)核算成本與管理成本,正是管理會(huì)計(jì)研究的務(wù)實(shí)性才使得基于企業(yè)的案例/實(shí)地研究一直以來成為西方管理會(huì)計(jì)研究的主要方法。相對(duì)于西方管理會(huì)計(jì)的起源,我國管理會(huì)計(jì)的系統(tǒng)研究,是從20世紀(jì)70年代末引入西方研究的成果開始的,所以起初的研究主要是翻譯和介紹類的規(guī)范性研究,從管理會(huì)計(jì)理論出發(fā)的邏輯推理的研究方法的運(yùn)用也十分普遍。因?yàn)檫壿嬐评淼难芯糠椒ǜ鼉A向于理論的研究,所以隨著我國學(xué)者對(duì)管理會(huì)計(jì)研究的不斷推進(jìn)以及其他研究方法的廣泛運(yùn)用,規(guī)范邏輯推理的研究方法的使用比重在大幅下降。這也說明學(xué)者們?cè)趯?duì)管理會(huì)計(jì)進(jìn)行研究時(shí)純理論研究的比重在不斷下降,學(xué)術(shù)界更加注重研究的實(shí)用性。雖然近年來管理會(huì)計(jì)研究方法不斷充實(shí),但是最近一個(gè)時(shí)間段中邏輯推理研究方法的使用比例仍然占當(dāng)期總量的60.9%,實(shí)證研究仍然沒有得到應(yīng)有的重視。運(yùn)用規(guī)范推理結(jié)合案例描述的研究方法的文章數(shù)量僅次于使用規(guī)范邏輯推理的研究方法的文章數(shù)量居于第二位,但是不管是絕對(duì)數(shù)量還是所占比重都和規(guī)范邏輯推理有相當(dāng)大的差距。并且這種研究方法與大家所熟知的實(shí)驗(yàn)研究是有著相當(dāng)大差別的。實(shí)驗(yàn)研究方法是由研究者根據(jù)研究問題的本質(zhì)內(nèi)容設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),控制某些環(huán)境因素的變化,使得實(shí)驗(yàn)環(huán)境比現(xiàn)實(shí)相對(duì)簡單,通過對(duì)可重復(fù)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行觀察,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的研究方法。這種研究方法可以得到許多在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中無法得到的數(shù)據(jù),從而在理論的檢驗(yàn)上就有了更加廣闊的范圍和比較獨(dú)特的視角。而在規(guī)范推理結(jié)合案例描述的研究方法中,作者大多還是從規(guī)范推理的角度出發(fā),只是同時(shí)介紹個(gè)別案例或者講述一個(gè)“故事”作為輔助說明,沒有對(duì)案例進(jìn)行深刻的分析,也不是帶有目的性的實(shí)驗(yàn)研究。隨著我國管理會(huì)計(jì)研究工作的不斷發(fā)展,調(diào)查問卷研究等方法也被運(yùn)用到對(duì)管理會(huì)計(jì)的研究中來。調(diào)查問卷研究方法雖然是大家所熟知的研究方法之一,但是這種方法在對(duì)我國管理會(huì)計(jì)研究的使用中出現(xiàn)的比較晚并且數(shù)量也很少。近年來調(diào)查問卷研究方法在管理會(huì)計(jì)研究中的使用和增加說明學(xué)者們正在加強(qiáng)管理會(huì)計(jì)的研究與實(shí)踐結(jié)合。但是我國大多數(shù)調(diào)查問卷的研究并不是為了驗(yàn)證某種理論,而只是說明一種現(xiàn)象或者某種管理會(huì)計(jì)實(shí)踐的程度和狀況,往往是需要了解什么問題就直接設(shè)計(jì)什么問題,所以,即便是問卷調(diào)查,問題設(shè)計(jì)的水平和研究的深度與國外也是的差距的。

三、結(jié)語

通過對(duì)1995年至2010年我國管理會(huì)計(jì)研究的回顧可以看出,管理會(huì)計(jì)研究的論文逐年增多,呈現(xiàn)出良好的研究態(tài)勢(shì)。但管理會(huì)計(jì)研究的論文數(shù)量總數(shù)相較于其他類別的經(jīng)濟(jì)管理類文章所占比重仍然是很小的。近年來部分期刊增設(shè)了“管理會(huì)計(jì)”專欄,但是相比較其他刊發(fā)的文章,管理會(huì)計(jì)文章的數(shù)量以及所占比重依然明顯偏少。雖然如此我們?nèi)匀豢梢钥闯?,我國的管理?huì)計(jì)研究正在不斷深化,研究領(lǐng)域不斷拓寬,研究方法不斷充實(shí),取得了很大的成績。我國管理會(huì)計(jì)研究不斷深化,研究主題范圍不斷擴(kuò)大。除長期受重視的管理會(huì)計(jì)基本理論、戰(zhàn)略管理會(huì)計(jì)、成本管理、預(yù)算管理等主題外,出現(xiàn)了以價(jià)值鏈管理和綠色管理會(huì)計(jì)為研究主題的文章。這說明我國學(xué)者對(duì)管理會(huì)計(jì)的研究思路不斷開闊,不斷從企業(yè)和社會(huì)的實(shí)踐出發(fā),更加注重整個(gè)企業(yè)的價(jià)值以及如何與社會(huì)環(huán)境和諧相處的研究。我國管理會(huì)計(jì)研究領(lǐng)域不斷拓寬。在大量以一般制造企業(yè)為背景進(jìn)行的研究以后,學(xué)者們已經(jīng)意識(shí)到這種從所有制造企業(yè)角度對(duì)管理會(huì)計(jì)進(jìn)行抽象化的理論研究會(huì)造成理論與實(shí)踐的脫節(jié)。隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,管理會(huì)計(jì)的應(yīng)用在不同行業(yè)領(lǐng)域滲透,學(xué)者們更加注重從實(shí)踐出發(fā)根據(jù)實(shí)踐需要把管理會(huì)計(jì)的研究拓寬到醫(yī)院、高校等新的領(lǐng)域,為這些組織更好的利用管理會(huì)計(jì)指導(dǎo)工作奠定了理論基礎(chǔ)。我國管理會(huì)計(jì)研究的理論依據(jù)不斷增加。學(xué)者們對(duì)管理會(huì)計(jì)的研究已不僅僅局限于以經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、財(cái)務(wù)學(xué)為基礎(chǔ)進(jìn)行,更加融入了行為科學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等理論,進(jìn)一步將理論研究與企業(yè)實(shí)踐相結(jié)合。但是仍然有相當(dāng)比重的管理會(huì)計(jì)的研究是基于管理會(huì)計(jì)自身理論的研究,這說明研究的理論基礎(chǔ)發(fā)展是我國學(xué)者對(duì)管理會(huì)計(jì)研究的努力方向之一。我國管理會(huì)計(jì)的研究方法不斷充實(shí)。雖然在管理會(huì)計(jì)的研究中規(guī)范邏輯推理研究方法的使用仍然占很大的比重,但是學(xué)者們已經(jīng)意識(shí)到我國管理會(huì)計(jì)研究與實(shí)際出現(xiàn)脫離的問題,并且開始使用數(shù)據(jù)分析、調(diào)查問卷研究、案例研究等方法來解決這一問題。

參考文獻(xiàn):

[1]杜榮瑞:《中國管理會(huì)計(jì)研究評(píng)述》,《會(huì)計(jì)研究》2009年第9期。

[2]白勝:《戰(zhàn)略管理會(huì)計(jì)研究對(duì)象的定位與檢驗(yàn)》,《財(cái)會(huì)研究》2009年第2期。

[3]楊繼良:《管理會(huì)計(jì)的現(xiàn)狀與反思》,《財(cái)會(huì)通訊》2005年第5期。

數(shù)理推理和邏輯推理范文第5篇

摘要:本文論述了從傳統(tǒng)邏輯角度研究模糊性間題的可行性,并據(jù)此對(duì)模糊概念和模糊推理進(jìn)行了嘗試性探討,最后對(duì)模糊邏輯做了簡要分析。

關(guān)鍵詞:模糊性;模糊概念;模糊推理;模糊邏輯

中圖分類號(hào):C35文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A

前言

所謂模糊性,即事物類屬的不清晰性、不分明性,也就是說事物沒有固定的界限。當(dāng)人們無法具體確定或精確確定思維對(duì)象范圍的大小,或者雖可以加以確定而語言表達(dá)不一定要求具體確定或精確確定時(shí),語言就帶有模糊色彩。傳統(tǒng)邏輯既然認(rèn)自然語言為工具,自然也會(huì)遇到模糊性問題。而傳統(tǒng)邏輯又是以建立有效推理的精確規(guī)則為主要目標(biāo)發(fā)展起來的,它就是要從自然語言中抽出邏輯形式,使邏輯形式具有規(guī)范性,從而保證思維的確定性,因而傳統(tǒng)邏輯又要講求精確性。本文試圖在這方面做一嘗試性探索,以此來適當(dāng)拓寬傳統(tǒng)邏輯的研究領(lǐng)域。

一、 從傳統(tǒng)邏輯角度研究模糊性的問題

傳統(tǒng)邏輯不可避免地要遇到模糊性,而它的研究結(jié)果又要避免模糊性,這個(gè)矛盾必然要以一定的方式暴露出來。同時(shí),這個(gè)矛盾也會(huì)促使傳統(tǒng)邏輯與自然語言的“非形式化”之間的矛盾尖銳起來。為解決后一矛盾,有人主張將自然語言精確化,以“適應(yīng)”傳統(tǒng)羅輯的嚴(yán)格要求;有人則相反,認(rèn)為必須讓傳統(tǒng)邏輯“適應(yīng)”自然語言的論證,以避免追求概念精確化而帶來的實(shí)際運(yùn)用的局限性。這兩種極端的做法,都不能正確地解決問題。

以人工語言為工具的數(shù)理邏輯實(shí)質(zhì)上是回避模糊性間題。模糊邏輯雖是面對(duì)模糊性,力圖以一種全新的方式處理在邏輯上遇到的模糊性,但其解決問題的方法卻使它只能解決一種模糊性,即其質(zhì)能加以量化的模糊性;同時(shí),它又是從技術(shù)性上、數(shù)學(xué)上和系統(tǒng)性上去處理問題,因而難于在現(xiàn)實(shí)生活中被廣泛運(yùn)用。于是,人們自然就會(huì)又轉(zhuǎn)回到傳統(tǒng)邏輯;思考從傳統(tǒng)邏輯角度如何去解決一部分模糊性問題。

二、從傳統(tǒng)邏輯角度研究模糊概念的嘗試

傳統(tǒng)邏輯通常是根據(jù)內(nèi)涵和外延的一般特征,將概念分成幾大類。由于模糊概念的內(nèi)涵和外延的不確定性,因此對(duì)它的分類就不能完全套用傳統(tǒng)邏輯對(duì)概念的分類。

1.模糊概念的意義分類

語言學(xué)上有實(shí)詞之模糊性,也有虛詞之模糊性;邏輯中除了有實(shí)指性概念外,還有聯(lián)結(jié)詞。關(guān)于概念的種類,大多數(shù)現(xiàn)行的教科書都沒有提到復(fù)合判斷的聯(lián)結(jié)項(xiàng)這一重要的邏輯概念,因此會(huì)產(chǎn)生許多毛病。比如,自然語言表達(dá)的復(fù)合判斷中的聯(lián)結(jié)詞若表達(dá)的意義不是傳統(tǒng)邏輯所規(guī)定的單義性的聯(lián)結(jié)詞的意義該怎么辦?我們認(rèn)為,從傳統(tǒng)邏輯看模糊概念的分類,就應(yīng)把模糊聯(lián)結(jié)詞也算作一種。即可以將模糊概念分為實(shí)指性模糊性概念和模糊聯(lián)結(jié)詞。

2.模糊概念的形式分類

模糊概念沒有明確的外延,即外延的邊界狀況是模糊的。但這一模糊的邊界也是有區(qū)別的,即邊界可能只有一頭是模糊的,也可能兩頭都是模糊的。為此,倘若我們將模糊概念的外延分為上、下兩限,就可將模糊概念從結(jié)構(gòu)形式的角度分為三種類型:

第一種:外延的下限無明確界標(biāo),上限卻有一定限度的模糊概念。如“熱水”的上限可以水溫最高為界標(biāo),下限卻無明確界標(biāo)。

第二種:外延的上限無明確界標(biāo),下限卻有一定限度的模糊概念。如“矮子”的外延下限可以世界上最矮的成年人為界標(biāo),其上限因處于與“中等個(gè)”相交的模糊區(qū)域而無明確界標(biāo)。

第三種:外延無論上限還是下限均無明確界標(biāo)的模糊概念。如“中等個(gè)”的上、下兩限均處于模糊區(qū)域內(nèi),所以都沒有明確的界標(biāo)。

綜上所述,我們可以總結(jié)出這樣一條規(guī)律:如果模糊概念的上、下兩限都交于邊界狀況(或模糊區(qū)域),則它的上、下兩限都沒有明確界標(biāo);如果只交上限,則只有上限沒有明確界標(biāo),而下限有明確界標(biāo);如果只交下限,則下限沒有明確界標(biāo),而上限卻有明確界標(biāo)。

三、從傳統(tǒng)邏輯角度研究模糊推理的嘗試

從傳統(tǒng)邏輯看模糊推理的分類,一般可以分為模糊語形推理和模糊語意推理。

1.模糊語形推理

這是指聯(lián)結(jié)詞具有模糊情況的推理。聯(lián)結(jié)詞是組成判斷、推理的語言表達(dá)形式之間的聯(lián)系方式。聯(lián)結(jié)詞之具有模糊性,自然會(huì)影響到判斷,進(jìn)而影響到推理。于是我們?cè)诖司徒栌米匀徽Z言的“語形”一詞去表示聯(lián)結(jié)詞具有模糊性的推理,一則為了直觀上容易辨認(rèn),二則為了學(xué)科之間的相通。

那么,在推理中聯(lián)結(jié)詞具有模糊性的情形是怎樣的呢?在此,我們舉一個(gè)例子來說明:

無論鄉(xiāng)村或城市,到處都是一片興旺景象;

農(nóng)村是一片興旺景象;

結(jié)論:城市不是一片興旺景象。

按照“或”的嚴(yán)格的邏輯意義是選言。倘若把“或”理解為相容選言則結(jié)論就無法確定;倘若理解為不相容選言,則結(jié)論就是“城市不是一片興旺景象”,這本身就表明了“或”作為選言自身的模糊性。另一方面,上述兩種結(jié)論都與推理想表達(dá)的思想有差異,按常理,這里的“或”相當(dāng)于“和”之意,即表示的是聯(lián)言,因此結(jié)論應(yīng)該是“城市是一片興旺景象”。在此,“和”與“或”的界限也變得模糊不清了。可見,這與前面我們對(duì)“和”與“或”之模糊性的分析是相吻合的。

由此類推,我們亦可以分析其他聯(lián)結(jié)詞的模糊情況。

2.模糊語義推理

這是指通過對(duì)組成推理的前提中包含有模糊概念(模糊聯(lián)結(jié)詞除外)的分析而進(jìn)行的推理。這自然要涉及到語義問題。

傳統(tǒng)邏輯推理有形式對(duì)錯(cuò)以及前提和結(jié)論真假的問題,模糊邏輯研究的推理也有形式對(duì)錯(cuò)以及前提和結(jié)論真假程度的問題。前后二者都涉及到命題的真假問題。可這真假性和真假程度的得出自然是看組成判斷的概念。因此我們認(rèn)為很有必要從模糊概念的語義角度著手去從傳統(tǒng)邏輯角度研究模糊推理。

當(dāng)然,這里只是提出了一個(gè)想法和一種可能,至于如何去對(duì)模糊語義進(jìn)行具體分析則是一個(gè)艱巨的工作。

四、對(duì)模糊邏輯的簡要分析

以上我們簡述了模糊性在傳統(tǒng)邏輯中的表現(xiàn)以及應(yīng)如何看待和解決的問題。至此,我們不能不對(duì)當(dāng)今公認(rèn)的對(duì)模糊性問題解決的主要手段―模糊邏輯所存在的間題作一簡要的分析。

第一,模糊邏輯對(duì)自己研究對(duì)象的規(guī)定是其質(zhì)可以從量上加以刻劃的模糊性。其研究對(duì)象的范圍是有限的。

第二,模糊邏輯用模糊集合去刻劃模糊概念,使得它所能處理的只是一部分模糊概念,即只能處理表現(xiàn)實(shí)體的對(duì)象概念,而對(duì)屬性概念則無能為力。

第三,模糊邏輯對(duì)模糊聯(lián)結(jié)詞的處理只是對(duì)數(shù)理邏輯的相應(yīng)內(nèi)容作了推廣,即將數(shù)理邏輯中的真值聯(lián)結(jié)詞加以模糊化,而后在其所規(guī)定的意義下進(jìn)行使用,遠(yuǎn)離自然語言,因而實(shí)用性不強(qiáng)。

第四,模糊邏輯研究的重點(diǎn)也是推理論。它這里的推理的結(jié)果是要用計(jì)算去獲得的,而后再盡可能去尋找相應(yīng)的自然語言描述,將計(jì)算結(jié)果近似地轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的自然語言表達(dá)式,在這轉(zhuǎn)換中,往往會(huì)產(chǎn)生辭義偏差。

總之,通過以上簡要分析我們可以看出,模糊邏輯主要是將數(shù)理邏輯的相關(guān)內(nèi)容經(jīng)過適當(dāng)?shù)馗脑於怪m用于對(duì)一部分模糊性的處理。其主體仍是形式化的東西,對(duì)問題的處理仍帶有較強(qiáng)的技術(shù)性特點(diǎn),離自然語言尚較遠(yuǎn)。本文的討論已經(jīng)表明,依靠傳統(tǒng)邏輯這一工具也能處理一部分模糊性問題,在邏輯范圍內(nèi)研究模糊性問題并非模糊邏輯的專利。當(dāng)然,無論是從模糊邏輯、還是從傳統(tǒng)邏輯角度去研究模糊性問題,都只是處理模糊性的一種方式,它們都不能囊括所有的模糊性問題。

參考文獻(xiàn)

[1] 魯賓斯坦.經(jīng)濟(jì)學(xué)與語言[M].上海:上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社,2004:158.

[2] Zadeh L A. Fuzzy sets[J]. Infoumation and Control,1965,8.

[3] 耿春仁.模糊集論與管理決策[M].北京:電子工業(yè)出版社,1988:9.

[4] 竇振中.模糊邏輯控制技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,1995:223.

集贤县| 偃师市| 萍乡市| 泰兴市| 泰州市| 济源市| 嘉禾县| 吴旗县| 澄迈县| 乌拉特中旗| 岚皋县| 长海县| 丰顺县| 稷山县| 北流市| 宝丰县| 高清| 磐石市| 夏河县| 上高县| 西充县| 磐安县| 安达市| 稷山县| 金溪县| 沈丘县| 汨罗市| 信丰县| 武穴市| 渝中区| 乌审旗| 长兴县| 湖州市| 图片| 静宁县| 桦南县| 商水县| 稷山县| 桂阳县| 洱源县| 天峨县|