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數(shù)理統(tǒng)計課程范文第1篇

Abstract： The necessity and importance of teaching reform of the course of probability and mathematical statistics were discussed， ideas and principles of curriculum reform were put forward， and the achieved effect of this curriculum’s reform and practice was summarized.

關(guān)鍵詞： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計；改革；實踐

Key words: probability and mathematical statistics; reform; practice

0 引言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是工程、人文、經(jīng)濟、社會等領(lǐng)域研究和處理隨機現(xiàn)象的一門重要的隨機數(shù)學(xué)，是目前數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)本科階段乃至其它理工類專業(yè)的唯一一門隨機數(shù)學(xué)的必修課。自上個世紀(jì)六十年代引入大學(xué)課堂以來，它對于傳承人類科學(xué)文明、培養(yǎng)人才的綜合素質(zhì)能力、解決實際問題的實踐動手能力等起到了非常重要的作用。在信息社會高度發(fā)達的今天，隨機數(shù)學(xué)的基本理論與方法作為信息采集、加工、利用的重要的理論基礎(chǔ)和方法論基礎(chǔ)，已經(jīng)成為現(xiàn)代專業(yè)人才重要的必不可少的知識構(gòu)成。文獻[1-3]對該課程的改革與實踐進行了探討。本文就該課程的特點，結(jié)合我院（系）學(xué)生的特點就該課程改革與實踐的必要性，具體思路與原則，以及改革實踐的效果做一探討。

1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革的必要性與重要性

教學(xué)內(nèi)容、手段、方法的陳舊反映出教育思想的落后，轉(zhuǎn)變教育思想和更新教育觀念是進行一切改革的先導(dǎo)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育理念重視教學(xué)過程的理論性，嚴(yán)謹(jǐn)性，邏輯性。但對于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的理論和方法解決實際問題能力的培養(yǎng)從教和學(xué)兩個側(cè)面有所忽視。

現(xiàn)在，有一種流行的教育教學(xué)方法稱為“案例教學(xué)”。“案例教學(xué)”就是通過實際問題的描述、假設(shè)、建模與求解，演示理論與方法的應(yīng)用過程。數(shù)學(xué)上，這樣的教學(xué)方式就是所謂的‘問題解決’的數(shù)學(xué)建模的思想。這種方法不拘泥于對理論和方法的闡述，更注重對理論與方法的實際應(yīng)用過程的展示：包括問題的描述、所涉及的變量及其相互關(guān)系、問題的假設(shè)與簡化、問題的數(shù)學(xué)模型的建立與求解。

信息社會的加速來臨，在實際生活和科技工作中，海量、龐雜的數(shù)據(jù)不斷產(chǎn)生，但是有用的信息并不會自動生成，它需要數(shù)學(xué)工作者利用數(shù)據(jù)采集、整理、分析與處理的工具，去發(fā)現(xiàn)有用的信息，以解決實際問題。數(shù)據(jù)采集與信息分析與處理的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這門數(shù)學(xué)類專業(yè)的必修課程，這也是其它理工科專業(yè)的一門必修課程，只是對數(shù)學(xué)專業(yè)的要求既注重理論又兼顧方法的實際應(yīng)用，而對其它理工科專業(yè)，這門課程主要注重方法的應(yīng)用。

但是，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這門課程不同于以往學(xué)習(xí)的確定性數(shù)學(xué)，對于第一次接觸這門課程的學(xué)生，理解起來會很困難，更不用說去利用它去進行統(tǒng)計數(shù)據(jù)的采集、整理、處理、分析等。因此，單從這點考慮，我們就有必要對其教學(xué)方法、手段等進行改革。從本門課程的應(yīng)用目的角度來考慮，也必須進行改革，以增加實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論和方法解決實際問題的能力。

從培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)的理論和方法、基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立和求解數(shù)學(xué)模型的能力的角度看，這完全符合現(xiàn)代大眾化高等教育的目的，也符合我校的辦學(xué)指導(dǎo)思想。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是其它隨機數(shù)學(xué)的理論和方法的基礎(chǔ)，這些課程是：多元統(tǒng)計分析、時間序列分析、隨機過程，基于支持向量機的現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法等，為了這些知識和方法的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，我們也必須改變教學(xué)方式，為學(xué)生打下堅實繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革的思路與原則

通過以上的分析，我們認(rèn)為概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的改革必須首先改變教學(xué)方法，拋棄那種古板的、填鴨式的、純粹的重視邏輯推理而不重視應(yīng)用的傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，而采取不僅重視理論與方法的學(xué)習(xí)，為后繼課程的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時還能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)理論和方法解決實際問題的能力的培養(yǎng)。

因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的改革是一項系統(tǒng)工程，既要考慮課程本身理論與方法的學(xué)習(xí)，還要也兼顧后繼課程的學(xué)習(xí)（有些課程是研究生的必修課），又要考慮學(xué)生應(yīng)用理論與方法解決實際問題能力的培養(yǎng)，還要使得學(xué)生學(xué)習(xí)起來興趣盎然。應(yīng)用系統(tǒng)工程原理，從理論、實踐、計算能力等全方位改革和建設(shè)，不能只重視某一個環(huán)節(jié)，而應(yīng)從整體上思考。

在學(xué)時有限的約束條件下，我們必須改革教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法和教學(xué)手段，以期達到預(yù)期的改革目的。改革過程必須培養(yǎng)一批從事《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的課堂教學(xué)、實驗教學(xué)的人才，積累改革的成果，不斷總結(jié)經(jīng)驗。改革過程不會一番風(fēng)順，遇到非議也是可以理解的。但是，改革的決策一旦確定，就要毫不猶豫的進行下去。

3 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革的內(nèi)容與措施

首先確定合理的教學(xué)學(xué)時，經(jīng)過大家集思廣益，制定了相應(yīng)的教學(xué)大綱，使教學(xué)改革有法可依。為了達到上述改革目標(biāo)，我們對教材的內(nèi)容進行必要的增加和刪減。由于，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程是大學(xué)生接觸的第一門研究隨機現(xiàn)象及其規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，不同于以往的確定性數(shù)學(xué)，學(xué)生理解起來是相當(dāng)困難的。為此，考慮到實際課時和課程的難度，在課堂教學(xué)中，借助于多媒體技術(shù)和計算機編程技術(shù)，增加了對一些隨機現(xiàn)象的直觀演示。刪除掉一些陳舊的知識，比如關(guān)于一些定理的證明，或者保留這些證明，作為自學(xué)內(nèi)容，提供給有能力學(xué)習(xí)的學(xué)生。這也起到因材施教的目的。經(jīng)過多年的實踐，編寫了自己的教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（陜西師范大學(xué)出版社出版），該教材是國家面向21世紀(jì)規(guī)劃教材。

為了達到培養(yǎng)學(xué)生利用計算機和數(shù)學(xué)軟件，以及應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論和方法解決實際問題的能力，我們在自己編寫的教材中，首次引入了SAS(Statistical Analysis Systems)高級程序設(shè)計語言。

為了使得課堂教學(xué)生動、有趣、直觀以及指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，我們研制開發(fā)了多媒體課件，并編寫了與本門課程配套的課程學(xué)習(xí)指導(dǎo)教材。

為了達到培養(yǎng)學(xué)生的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、建立數(shù)學(xué)模型、利用相關(guān)的理論與方法解決實際問題的能力之目的，我們增加實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)。從1997級開始，我們在全國首次開設(shè)了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的實驗教學(xué)環(huán)節(jié)，并且編寫相應(yīng)實驗教學(xué)大綱和實驗指導(dǎo)書，使實驗課有綱可循，有事可做而不流于形式。

為了培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用隨機數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，我們構(gòu)建了以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》為核心的課程群，包括《多元統(tǒng)計分析》、《時間序列分析》、《教育測量與統(tǒng)計學(xué)》、《隨機過程》、《數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實驗》、《數(shù)學(xué)軟件》等選修課程，大大豐富了學(xué)生隨機數(shù)學(xué)的理論與方法解決實際問題的數(shù)據(jù)處理與分析的能力及數(shù)學(xué)建模能力。

為了開拓學(xué)生的視野，在學(xué)年論文和畢業(yè)論文中，我們加強指導(dǎo)，向?qū)W生介紹了一種現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法：《基于支持向量機的統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法》，將這種方法用于相關(guān)關(guān)系的學(xué)習(xí)中。

為了達到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程及其課程群的學(xué)習(xí)及其解決實際問題的能力，我們連續(xù)多年組織了對我校參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生的培訓(xùn)工作，特別是隨機數(shù)學(xué)解決實際問題能力的培養(yǎng)。

由于我們改革教學(xué)的內(nèi)容，增加了實驗教學(xué)環(huán)節(jié)，并注重學(xué)生平時能力的培養(yǎng)，所以我們改革考核方式：學(xué)生平時作業(yè)及考勤占總成績的20%，實驗占20%，課程考試占60%。

為了傳承我們的改革成果，我們注意在改革中積累經(jīng)驗，培養(yǎng)人才，使我們的改革有了傳承、繼續(xù)推進的后備人才，形成本門課程及其課程群的年齡、學(xué)歷層次和職稱結(jié)構(gòu)合理的教師隊伍，有博士1個，碩士3個，學(xué)士5個；教授1個，副教授6個，講師2個。

4 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革與實踐的效果

通過幾年來的改革實踐，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)取得了較顯著的效果。教學(xué)內(nèi)容、方法手段的改革增加了學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣，使學(xué)生真正體會到該課程的內(nèi)容在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及科學(xué)研究中的應(yīng)用價值，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，增加了學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計方法解決實際問題的能力。該課程的改革與實踐取得了良好的教學(xué)效果，提高了教學(xué)質(zhì)量，得到了學(xué)生的認(rèn)可和贊同，問卷調(diào)查表明90%以上的學(xué)生對現(xiàn)在的教學(xué)方式和考試方法給予肯定，大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為概率統(tǒng)計課在各學(xué)科中有較重要的應(yīng)用。說明同學(xué)們對該門課程的思想方法和應(yīng)用性有了較深刻的認(rèn)識，教學(xué)改革的總體方向是正確的。

隨著本課程及相關(guān)課程的深入改革，有許多學(xué)生在學(xué)年論文及畢業(yè)論文的選題上傾向于采用《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的理論與方法。與本課程相關(guān)的多篇畢業(yè)論文被評為校級優(yōu)秀論文。

此外，本課程的任課教師還積極組織、培訓(xùn)、指導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽并取得優(yōu)異成績。

參考文獻

[1]朱松濤.師專數(shù)學(xué)系《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)的改革實踐[J].數(shù)學(xué)通報，1998，（4）.

數(shù)理統(tǒng)計課程范文第2篇

教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)與教師教相互作用過程中有意傳遞的主要信息，學(xué)生是在教師的指導(dǎo)下完成學(xué)習(xí)的，學(xué)什么?取決于教師教學(xué)的內(nèi)容，結(jié)合各專業(yè)的教學(xué)大綱，老師在傳授知識時做到為學(xué)生指引道路。我們選取適合學(xué)生的教材，教材的主要內(nèi)容包含概率論基礎(chǔ)知識(隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理)和數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)(抽樣分布、區(qū)間估計、假設(shè)檢驗)。教師為了在教學(xué)中滲透統(tǒng)計思想，加強實際應(yīng)用，例如將一些經(jīng)濟學(xué)案例融入到教學(xué)過程中，讓學(xué)生參與討論分析，這樣可以構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，活躍課堂氣氛，提升教學(xué)效果。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)過程中，我們主要采取以下教學(xué)方法:講解式教學(xué)法(教師主要靠課堂講授來完成教學(xué)任務(wù)，主要用于大跨度的內(nèi)容簡介、公式推導(dǎo)證明、例題講解、內(nèi)容總結(jié)、習(xí)題課等);啟發(fā)式教學(xué)法(教師在準(zhǔn)備好教學(xué)內(nèi)容的前提下，確定好問題的切入點和過程控點，采用觀察、提示、描述等方式引導(dǎo)學(xué)生去深入地思考并解決問題);自主式教學(xué)法(讓學(xué)生通過自己的獨立思考、反復(fù)鉆研、反復(fù)實踐和應(yīng)用獲得知識，使學(xué)生不但掌握所學(xué)知識，更能獲得學(xué)習(xí)新知識的能力，使他們能夠適應(yīng)科技飛速發(fā)展的未來社會);引導(dǎo)式教學(xué)法(在教師有目的的引導(dǎo)下，通過自學(xué)、討論、精講、小結(jié)、作業(yè)等教學(xué)環(huán)節(jié)，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，體現(xiàn)“學(xué)為主體、教為主導(dǎo)”的教學(xué)原則);比較教學(xué)法(教師講授時指導(dǎo)學(xué)生進行新舊知識的對比、概念與概念的對比，以便加深理解、增強記憶。

有時可以打破教材中的次序，將不同章節(jié)中的相關(guān)概念集中起來“變序”講授)例如，講授時將隨機事件的關(guān)系和隨機事件的概率求解結(jié)合，使得很多概率的計算簡單許多、離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)求解的相同和不同處。在每章結(jié)束時，要求學(xué)生用對比的方法寫出本章的內(nèi)容總結(jié)，由教師對學(xué)生的總結(jié)進行講評、補充和提高。

2取長補短，相互促進

很多時候，我們教師會發(fā)現(xiàn)在教學(xué)過程中只要我們反復(fù)領(lǐng)悟，下次再講解這些內(nèi)容時會引入得更簡單，講解得更好一些。為了更好地交流和總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，我們數(shù)學(xué)教研室積極開展與教學(xué)密切相關(guān)的教研活動，如研討教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，研究教學(xué)中的難點、重點，交流教學(xué)經(jīng)驗;集體對考核試卷進行分析，提出改進意見;除組織教研活動外，還要求各位老師堅持互相聽課，取長補短。很多老師反映在聽其他同事講解同一課題的過程中，可以不斷領(lǐng)悟，從中汲取好的方面，將其融入到自己的教學(xué)中。

3豐富教學(xué)形式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，高校中都普遍配備了功能齊全的多媒體教室，教師可以結(jié)合先進的多媒體技術(shù)，把一些教學(xué)內(nèi)容制作成教學(xué)課件，將要講解的理論知識更形象的展示給學(xué)生，增強他們的印象，例如:在講解常見連續(xù)性隨機變量中的正態(tài)分布時，根據(jù)不同的期望值和方差值展現(xiàn)出圖形之間的差異，生動形象，讓學(xué)生學(xué)習(xí)這一知識時更簡單易懂。另外，概率論中的正態(tài)分布、二項分布等以及統(tǒng)計學(xué)中的區(qū)間估計、假設(shè)檢驗等經(jīng)常涉及到對數(shù)據(jù)的處理與分析，因此，將Matlab軟件與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)進行聯(lián)系，可以豐富教學(xué)形式，提高教學(xué)效率和教學(xué)水平，推進概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程建設(shè)的發(fā)展。例如，講解假設(shè)檢驗一章時，在總體方差未知時均值的檢驗可以輔助Matlab進行現(xiàn)場操作，讓學(xué)生直觀看出Matlab統(tǒng)計工具的快捷與方便。這種教學(xué)形式體現(xiàn)了以人為本的教學(xué)理念，在教學(xué)過程中培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維能力。

4《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中融入數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模的基本思想方法是利用數(shù)學(xué)知識建立模型，解決實際問題?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)課程，有著大量抽象的概念和理論知識，在其教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想方法，將部分概念、性質(zhì)、理論寓于一些實際問題中，選擇有現(xiàn)實意義、應(yīng)用性較強、便于操作實現(xiàn)的實例，讓學(xué)生運用學(xué)習(xí)過的概率統(tǒng)計知識去解決，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的主動性和積極性，提高他們的運用能力。

數(shù)學(xué)建模可以讓學(xué)生感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維的習(xí)慣，提升學(xué)生收集處理信息和獲取新知識的能力，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。例如，問題1:實行計劃生育是我國的基本國策。如果一對夫婦第一胎是女孩就可以再生育一個小孩，但不能生育第三胎，那么這項政策是否會影響下一代男女的比例?問題2:目前，我校有1萬名學(xué)生，每天中午大部分學(xué)生都到食堂用餐，食堂經(jīng)常出現(xiàn)排隊的現(xiàn)象，那么食堂應(yīng)該增加多少賣飯的窗口才能解決這一現(xiàn)象?這兩個問題都涉及到概率問題，可以通過建立模型進行分析。從而在課堂中引入，可以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

數(shù)理統(tǒng)計課程范文第3篇

隨著現(xiàn)代經(jīng)濟社會的飛速發(fā)展，工程技術(shù)領(lǐng)域?qū)?shù)據(jù)分析的應(yīng)用越來越廣泛深入。在具體的應(yīng)用之中，工作者基本是利用已有的統(tǒng)計軟件或數(shù)學(xué)軟件的統(tǒng)計包來進行數(shù)據(jù)分析工作。目前有大量的通行統(tǒng)計軟件，比較著名的是SAS、SPSS兩種，另外常用的Excel數(shù)據(jù)表格軟件也可以進行日常的統(tǒng)計分析。這些軟件給出的結(jié)果基本就是數(shù)值、圖表和直接的結(jié)論，如是否相關(guān)、回歸系數(shù)是否顯著等等，沒有很詳細(xì)的統(tǒng)計解釋與分析，如果沒有一定的統(tǒng)計知識的話，很難對這些結(jié)果進行合理的統(tǒng)計解釋。因此，對那些需要在將來的研究和工作中需要大量使用統(tǒng)計軟件的研究生，有必要在其碩士學(xué)習(xí)階段專門開設(shè)課程，進行統(tǒng)計學(xué)基本知識的訓(xùn)練，我們建議單獨開立一門公共必修課《數(shù)理統(tǒng)計》。

我國的工科研究生在本科時系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課――《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《數(shù)學(xué)物理方法》等課程?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學(xué)大綱要求在數(shù)理統(tǒng)計部分講授點估計包括極大似然估計、矩估計，區(qū)間估計的概念，針對正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間、假設(shè)檢驗理論，對非正態(tài)總體的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗沒有任何介紹，因此本課的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程對統(tǒng)計學(xué)方面的知識沒有再進行進一步的學(xué)習(xí)和深化。而工科研究生在后來的工程實踐中卻要大量用到各類較為深入的統(tǒng)計方法，如最小乘估計法、核估計和局部線性估計等非參數(shù)估計方法、時間序列分析、單(多)因素方差分析、擬合優(yōu)度檢驗、回歸分析、聚類分析、判別分析、可靠性計算與分析等內(nèi)容，需要了解最好線性無偏估計、一致最小方差無偏估計、偏相關(guān)系數(shù)、復(fù)相關(guān)系數(shù)、因果序列、P一值、平穩(wěn)序列等很多概念，這些內(nèi)容都是在本科的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中是不可能介紹的。因此，為了適合后續(xù)學(xué)習(xí)與工作的需要，工科碩土研究生的課程體系中應(yīng)該開設(shè)進一步介紹現(xiàn)代應(yīng)用統(tǒng)計方法的《數(shù)理統(tǒng)計》課程。并有專門的配套教材供講課使用。

《數(shù)理統(tǒng)計》課程的內(nèi)容應(yīng)該是本科《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容繼續(xù)和深化，不宜重復(fù)，應(yīng)該是將其中的思想方法延伸發(fā)展，以那些內(nèi)容為基礎(chǔ)，介紹回歸分析、時間序列分析、方差分析、多元統(tǒng)計等統(tǒng)計方法如何應(yīng)用。課程的著力點應(yīng)該有兩個：一是各種方法的思想內(nèi)涵，讓學(xué)生了解這些統(tǒng)計方法的直觀意思，體會其科學(xué)合理性；二是各種統(tǒng)計方法的使用訓(xùn)練，要求學(xué)生們對各種方法的適用對象、使用步驟、中間量的計算公式有很好的了解。

對于工科碩士生而言，重點在于正確地使用統(tǒng)計方法、正確地通過數(shù)據(jù)分析結(jié)果給出統(tǒng)計結(jié)論。至于那些統(tǒng)計證明與推導(dǎo)過程并不是必須掌握的內(nèi)容，反映到具體操作過程就是某位同學(xué)會針對自己要處理的問題決定應(yīng)該使用的統(tǒng)計方法，進一步在他(她)利用軟件對數(shù)據(jù)進行分析后，對軟件給出的數(shù)值結(jié)論能做出正確的統(tǒng)計解釋與分析，這兩點做到了，那么《數(shù)理統(tǒng)計》課程的目的就達到了。實際上很多應(yīng)用面廣泛的統(tǒng)計結(jié)果會用到很深入的矩陣演算理論、復(fù)變函數(shù)理論、現(xiàn)代概率理論，讓工科碩士生去學(xué)會這方面深奧的數(shù)學(xué)理論是基本不可能的。

數(shù)理統(tǒng)計課程范文第4篇

【關(guān)鍵詞】 教學(xué)方法； 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計； 教學(xué)質(zhì)量

《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》是高等醫(yī)學(xué)院校及農(nóng)科院校等部分專業(yè)要學(xué)的基礎(chǔ)課程及必修課程，也是許多專業(yè)招收研究生的必考科目之一?！夺t(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》是一門講述隨機現(xiàn)象和應(yīng)用性極強的課程，它有獨特的思維方式和計算技巧。與學(xué)生學(xué)過的高等數(shù)學(xué)的思考方式不同，兩者思想體系差別較大，學(xué)生除了具備高等數(shù)學(xué)的基本知識外，還應(yīng)具備語文知識、邏輯學(xué)知識，是大家公認(rèn)的一門較難的課程。此課程中隨機變量理論特別是一些習(xí)題，學(xué)生常常感到困惑，缺乏思路，難以下手。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，有必要對教學(xué)方法進行進一步研究。

1 教學(xué)過程中應(yīng)采取的思想和做法

由于此門課程的講解注重應(yīng)用因此應(yīng)著重于對基本概念、基本理論和思想方法的講解，淡化定理的嚴(yán)格證明，給學(xué)生更多的自主思考空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提高教學(xué)質(zhì)量。

2 《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》課程部分難點重點的教學(xué)措施

2.1 隨機變量的分布函數(shù)

隨機變量分布函數(shù)的定義有現(xiàn)代數(shù)學(xué)中泛函分析的初步思想，因此分布函數(shù)的定義是學(xué)習(xí)過程中遇到的一個主要難點。學(xué)生比較難理解，在教學(xué)中我們強化分布函數(shù)的講解和應(yīng)用，在求隨機變量函數(shù)的分布時強調(diào)分布函數(shù)的作用，讓學(xué)生多練習(xí)使用分布函數(shù)，這樣收到了較好的效果。當(dāng)他們接受了分布函數(shù)的定義之后，也就潛移默化地有一點現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。

2.2 大數(shù)定律與中心極限定理

大數(shù)定律與中心極限定理是概率論的兩個重要理論，對它們的理解是接受概率思想的標(biāo)志。它們都是極限問題，需要極限的思想和任意小的概念。只靠語言敘述、定理證明是很難理解它們的。我們在教學(xué)中淡化定理的證明，著重于定理的分析理解，例如，作某種觀察或試驗時，不可避免地會受到許多因素的影響，如環(huán)境、情緒、儀器的偏移、主觀感覺等等。它們每一個因素對觀察結(jié)果的影響都很小，但是它們綜合起來構(gòu)成了觀察誤差。觀察誤差是一個隨機變量，它是很多微小的獨立隨機變量的總和。按中心極限定理，這個總和（隨機變量）應(yīng)服從正態(tài)分布。結(jié)合實際例子，使大數(shù)定律的思想在學(xué)生頭腦中自然形成。多舉一些與醫(yī)藥學(xué)聯(lián)系緊密的例題和習(xí)題。

2.3 最大似然估計方法

最大似然估計的思想方法不容易掌握，求解過程也比較煩瑣，而它又是實際中很有意義的估計方法。用實際生活中的一些例子：一個老獵人帶領(lǐng)一個新手進山打獵，遇見一只飛跑的兔子，他們各發(fā)一彈，兔子被打中了，但身上只中一彈，到底是誰打中的呢？憑知覺絕大多數(shù)人認(rèn)為是老獵手打中的；醫(yī)生看病，在問明病人的癥狀后（包括必要的一些檢查），作出診斷時總是對那些可能直接引起這些癥狀的疾病多加考慮等，通過實例來引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生初步的最大概率的想法。這種選擇一個參數(shù)使得實驗結(jié)果具有最大概率的思想就是極大似然法的基本思想，使學(xué)生將直觀想法化成理論表示，建立模型函數(shù)，最后找出估計量。這樣由直觀到抽象的過程，能使學(xué)生更快更好地掌握極大似然估計的方法。

2.4 假設(shè)檢驗的思想方法

假設(shè)檢驗是依據(jù)經(jīng)典數(shù)學(xué)的反正法原理，結(jié)合概率論中的小概率原理進行統(tǒng)計分析和推斷的方法。理解它的難度大，往往學(xué)生會套公式做，但不會解釋，更不能解決新遇到的問題。對此可采取多將實例，細(xì)講分析過程，講明白小概率事件原理，同時注重學(xué)生思考，調(diào)動其積極性踴躍回答問題以加深學(xué)生的理解。

3 提高《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》學(xué)習(xí)效果，保證學(xué)習(xí)質(zhì)量，對學(xué)生的學(xué)與教師的教提出幾點建議

3.1 善于歸納

本課程內(nèi)容較為散亂，每個問題都有不同背景，系統(tǒng)歸結(jié)，找出共性，有利于整體掌握所學(xué)內(nèi)容。例如：古典概型所求概率是隨機事件在樣本空間所占比例，是隨機事件樣本點數(shù)與樣本點總數(shù)之比，幾何概型雖然對象不同（樣本點無窮多個，不可數(shù)），所求概率是兩個幾何體度量之比，但也是隨機事件在樣本空間所占比例，兩者本質(zhì)思路都是一樣的，搞清這一點，對全面掌握知識很有幫助。

3.2 學(xué)科交叉，提高認(rèn)識

本課程雖然內(nèi)容獨特，但我們將概率視為函數(shù)之后，就可以用《數(shù)學(xué)分析》方法進行研究，廣泛應(yīng)用極限、導(dǎo)數(shù)、積分之后，不僅處理問題嚴(yán)格科學(xué)，更提高了對問題的理解認(rèn)識。

3.3 加強練習(xí)，掌握技巧

在教學(xué)中要加強課后練習(xí)，對例題及課后習(xí)題作精心選取，重點選擇既具有實用背景又能對闡明基本概念、基本方法有幫助、能夠提高學(xué)生興趣的例題和習(xí)題，利用課堂討論、思考練習(xí)、課外答疑、批改講評作業(yè)等各個教學(xué)環(huán)節(jié)，加深學(xué)生對課程內(nèi)容的理解和掌握。結(jié)合概率與數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用性較強的特點，在課堂教學(xué)中，注意收集醫(yī)藥學(xué)以及經(jīng)濟生活中的實例，并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐?wù)于教學(xué)，將理論教學(xué)與實際案例有機地結(jié)合起來，使得課堂講解生動清晰，已達到良好的教學(xué)效果。案例教學(xué)法不僅可以將理論與實際緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，而且對提高學(xué)生綜合分析和解決實際問題的能力大有幫助。通過案例教學(xué)可以促進學(xué)生全面看問題，從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律，使概率與數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法在現(xiàn)實工程或經(jīng)濟活動中得到更好的應(yīng)用，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。獨立完成作業(yè)是學(xué)生學(xué)好本課程的一項重要的、必不可少的工作。通過對課后習(xí)題的練習(xí)，逐步加深對課程中各種概念理解，熟悉各種基本解題方法，達到基本掌握本課程主要內(nèi)容的目的。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計方法，也記憶了很多公式以后，很茫然，不知該選用哪種方法來處理資料。例如：為了比較兩種安眠藥的療效，將20名年齡、性別、病情等狀況大體相同的失眠病患者隨機平分為兩組，分別服用新舊兩種安眠藥，測得的睡眠延長時數(shù)如下表。

新藥組xi 1.9 0.8 1.1 0.1 -0.1 4.4 5.5 1.6 4.6 3.4

舊藥組yi 0.0 0.7 -0.2 -1.2 -0.1 2.0 3.7 0.8 3.4 2.4

假定兩組睡眠延長時數(shù)均服從正態(tài)分布且方差齊性，試檢驗兩種安眠藥的療效是否有顯著性差異？ 很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩組樣本含量相同，往往采用配對設(shè)計資料的t檢驗，這說明學(xué)生還沒有真正理解這種設(shè)計方法的內(nèi)涵。配對設(shè)計的每對數(shù)據(jù)要求測自同一個個體（稱為自身配對設(shè)計）或同一個來源的兩個個體（稱為同源配對設(shè)計）或條件相近的兩個個體（稱為條件相近者配對設(shè)計）。題中從失眠病患者這一總體中隨機抽取20例受試對象，然后隨機平分為兩組，是典型的成組設(shè)計。如果題中說20例患者按照某一條件（對結(jié)果有影響的非處理因素）配成10對，然后把每對中的兩個個體隨機分到新藥組和舊藥組中，問新舊兩種藥物對睡眠延長時數(shù)效果有無差別，這才是配對設(shè)計，所以學(xué)生一定要明白實驗的設(shè)計方案，這是正確選用統(tǒng)計方法的前提。

3.4 聯(lián)系實際，培養(yǎng)興趣

調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，本課程產(chǎn)生的背景，是迫切解決當(dāng)時實際問題的需要。當(dāng)今社會環(huán)境中，醫(yī)藥學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟等大量問題都可以用概率方法研究解決，讓學(xué)生們做一些相關(guān)資料處理工作，把所學(xué)的統(tǒng)計方法用到實際中，理論聯(lián)系實際，大大提高了他們學(xué)習(xí)的興趣。在每講授一種統(tǒng)計分析方法后，學(xué)生除了完成基本作業(yè)外，還要要求學(xué)生到圖書館查閱文獻，找出運用所學(xué)統(tǒng)計方法進行資料分析的文獻例子，這樣學(xué)生不僅學(xué)會查閱文獻，而且通過查閱文獻這一過程，對所學(xué)的統(tǒng)計方法也有了更深的理解，有的同學(xué)還對一些雜志的文章所用的統(tǒng)計方法提出質(zhì)疑，這樣大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，逐漸認(rèn)為統(tǒng)計學(xué)其實是很實用、很有趣的一門課程。

3.5 在《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》的教學(xué)中引入CAI是教學(xué)中的一個重要舉措

CAI的引入，將為學(xué)生提供一個因材施教、具有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)環(huán)境，可以大大增加信息量。但CAI教學(xué)是一種輔助教學(xué)手段，不能取代教師在課堂中的主導(dǎo)地位。教師的人格魅力和語言魅力是任何機器都無法取代的，一節(jié)課是否能吸引學(xué)生，不在于CAI課件的吸引力，而在于教師的講課方法和教師的語言魅力，教師不可在教學(xué)的全部過程應(yīng)用CAI課件，不適合過多地用課件進行講授，會影響他們的理解和掌握，從而影響教學(xué)質(zhì)量。

【參考文獻】

1 祝國強，劉慶歐. 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法. 北京：高等教育出版社，2006.

數(shù)理統(tǒng)計課程范文第5篇

【關(guān)鍵詞】概率與數(shù)理統(tǒng)計；教學(xué)改革

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支，其理論方法獨特、抽象，既有純粹數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)格性和演繹性等共性，又有自身的隨機性、靈活性和實驗性等特征，同時又與眾多學(xué)科有著密切的聯(lián)系.因此，要達到概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)的要求，我們應(yīng)當(dāng)積極開展對教學(xué)體系與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與教學(xué)手段的改革，以引導(dǎo)學(xué)生分析解決現(xiàn)實世界的各種問題和難題，成為有知識、有能力、有思想的實用性人才.

1.增強趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

很多學(xué)生普遍都認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)，首先從心理上就對數(shù)學(xué)懼怕和排斥，這必然導(dǎo)致他們對這門課程沒信心，更沒興趣.因此，在教學(xué)過程中教師首先應(yīng)該注重營造寬松的學(xué)習(xí)氣氛，從每個概念的背景入手，由淺入深地進行講解，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計解題的思想和方法.也可以組織興趣小組，向?qū)W生介紹全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的相關(guān)情況，借助這樣的機會，結(jié)合授課進度，給學(xué)生介紹一些相關(guān)題目，供學(xué)生課后討論學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.同時，應(yīng)適時運用討論式教學(xué)法.討論課是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式，是在課堂教學(xué)的平等討論中進行的，這種教學(xué)模式是教與學(xué)兩方面的雙向互動過程，教師與學(xué)生的經(jīng)常性的交流增強了學(xué)生的興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也增進了師生之間的思想與情感的溝通.總之，通過將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)起來，從而讓學(xué)生主動去學(xué)習(xí)，這樣可以達到事半功倍的效果.

2.注意保持教學(xué)內(nèi)容的連續(xù)性、完整性

首先，要明確哪些部分是難點，哪些部分是重點，在保證內(nèi)容的連續(xù)性的基礎(chǔ)上，對重點、難點適當(dāng)?shù)囟嗷ㄒ恍r間進行詳細(xì)講解.其次，要注意知識之間的相互關(guān)聯(lián)，由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識點和內(nèi)容比較零碎，因此要通過精心的教學(xué)設(shè)計，使得各知識點過渡自然，前后連貫，形成一個完整的體系，這便于對知識的理解和掌握，可以取得良好的教學(xué)效果.第三，注重教學(xué)內(nèi)容的類比聯(lián)系.類比是指由兩個對象內(nèi)在關(guān)系某些方面的相似推出其在結(jié)論方面也可能相似的一種推理思維方法，教學(xué)中聯(lián)系已學(xué)知識引出新知識，有利于培養(yǎng)學(xué)生通過聯(lián)系、類比研究問題的能力，通過這樣的類比，使學(xué)生了解各部分內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出數(shù)學(xué)的思想方法，使學(xué)生更易于接受和掌握.

3.運用案例教學(xué)法

概率統(tǒng)計課是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，“概率與數(shù)理統(tǒng)計”課程的中心任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生從傳統(tǒng)的確定性思維模式進入隨機性思維模式，使學(xué)生掌握處理實際問題的教學(xué)方法.概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的實踐特點也決定了在本課程的教學(xué)過程中有必要通過引入案例分析，因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用教材中的案例或根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容自己設(shè)計案例進行講解，從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律，通過這種教學(xué)方式，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識，也可強化學(xué)生對基本概念、方法的理解，促進學(xué)生全面看問題，使概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中得到更好的應(yīng)用.以此為基礎(chǔ)，要針對概率統(tǒng)計實用性強的特點，有目的地組織學(xué)生參加社會實踐活動，通過加強實踐，把某種思想方法應(yīng)用到實踐中去，解決實際存在的問題，只有這樣，才能達到理解、深化、鞏固和提高的效果，同時也強化了學(xué)生的應(yīng)用能力，培養(yǎng)他們不斷學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新、團結(jié)互助的精神.

4.概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程應(yīng)分層次教學(xué)

全國高校連續(xù)幾年擴招以后，各高校均面臨著學(xué)生迅速膨脹，素質(zhì)參差不齊的現(xiàn)象，同一專業(yè)的學(xué)生層次差異越加明顯，在這種情況下，采取有針對性的“分層次教學(xué)”勢在必行.分層次教學(xué)是指按照“因材施教”的教學(xué)原則，根據(jù)學(xué)生的實際情況將其劃分為不同層次的班級，制訂不同的教學(xué)方案，采用不同的教學(xué)方式組織教學(xué).概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程開設(shè)前，要根據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、個人志愿和專業(yè)方向等因素對學(xué)生進行分層，一般而言可以分為三個層次：對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，應(yīng)進一步地拓寬、加深某些知識點，使他們能深入地掌握一定的教學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維；對于對數(shù)學(xué)要求不太高的學(xué)生，教學(xué)設(shè)計應(yīng)以教學(xué)大綱為基礎(chǔ)，采用較為統(tǒng)一的教學(xué)安排，使學(xué)生掌握后續(xù)課程所需的數(shù)學(xué)知識；而對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生，應(yīng)適當(dāng)增加教學(xué)時數(shù)，著重培養(yǎng)其學(xué)習(xí)興趣，掌握數(shù)學(xué)思維方法，最終使其具備一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.須要注意的是，在同一層次學(xué)生的教學(xué)過程中，也要對學(xué)生學(xué)習(xí)的實際水平有深入的了解，根據(jù)學(xué)生的接受能力、心理特點，掌握學(xué)生個體差異的程度，才能有的放矢地實施分層次教學(xué).

總之，概率論與數(shù)理統(tǒng)計是大學(xué)數(shù)學(xué)的一門重要基礎(chǔ)課程，我們應(yīng)結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本內(nèi)容及學(xué)生的具體實際情況，從教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置、教學(xué)方法的改革及教學(xué)手段的實施等方面努力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用概率統(tǒng)計方法解決實際問題的能力，為培養(yǎng)高素質(zhì)人才作出貢獻.

【參考文獻】

［1］徐群芳.概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)的探索與實踐［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2010,26(1).