前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇高數(shù)和概率論范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

高數(shù)和概率論范文第1篇

【關(guān)鍵詞】 壓煮器；管束；結(jié)疤；管束泄漏；管夾；防沖管；防磨鐵

壓煮器是氧化鋁廠壓煮溶出系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備。壓煮器的結(jié)構(gòu)形式如圖1，其工況溫度270e，壓力5.8MPa。料漿進(jìn)入壓煮器，在壓煮器內(nèi)停留一段時間后，通過加熱管束對料漿進(jìn)行加熱溶出。壓煮器在多年的使用中一直存在著這樣或那樣的問題，雖幾經(jīng)改進(jìn)，但局部結(jié)構(gòu)存在的問題仍對溶出器的整體運轉(zhuǎn)產(chǎn)生一定的影響。

1 壓煮溶出器存在的主要問題

通過這些年對壓煮器的設(shè)計、使用和檢修經(jīng)驗的積累，目前的壓煮溶出器主要存在以下幾個問題。

1.1 結(jié)疤清理困難

鋁礬土礦漿在高溫高壓下反應(yīng)，與加熱管壁接觸極易生成結(jié)疤，而且該種結(jié)疤十分堅硬，結(jié)疤沿管壁連接成片，尤其是管夾板部位，結(jié)疤連成大塊，清理十分困難。

1.2 管束磨損泄漏頻繁

由于加熱管束大部分由直管組對焊接而成，這樣它焊口多，因其焊接質(zhì)量要求高，盡管以前在制作過程中采取了種種保證措施，但在礦漿顆粒的高速沖刷下，管壁、焊點磨薄泄漏事故時有發(fā)生，造成停車檢修直接影響壓煮器的運轉(zhuǎn)率。

2 改進(jìn)措施

鑒于以上原因及這些年在設(shè)計、施工、檢修中發(fā)現(xiàn)的問題，通過對產(chǎn)生各種問題原因的分析，總結(jié)出以下幾種措施對提高壓煮器的運轉(zhuǎn)率能起到比較顯著的效果。

2.1 減少管夾數(shù)量

由以前的每排5對管夾減少為每排3對管夾。這樣，每一排減少2對管夾就減少了管夾與礦漿的接觸面積，也就減少了結(jié)疤的產(chǎn)生量。但是減少管夾數(shù)量可能會導(dǎo)致加熱管束的穩(wěn)定性得不到保證，如：在加熱蒸汽產(chǎn)生振動及礦漿攪拌過程中料漿沖擊管束產(chǎn)生晃動而破壞焊縫并產(chǎn)生泄漏。為解決這一問題，采用圖2中b的管夾結(jié)構(gòu)代替圖2a的管夾結(jié)構(gòu)，圖2b中采用雙排螺栓固定就很好的起到了加強(qiáng)穩(wěn)定性的作用（圖中t1>t，保證雙排螺栓的開孔、安裝及滿足管夾的受力）。

2.2 采用大彎曲半徑彎管和減少加熱管的焊縫

圖3a是原加熱管束鋼管的連接圖，它是由三通-短節(jié)-彎頭-格柵組成的結(jié)構(gòu)，必須經(jīng)過3次焊接。改進(jìn)后的連接結(jié)構(gòu)如圖3b，它是由三通-彎管-格柵組成的結(jié)構(gòu)，只需2次焊接即可，若采用圖3b的結(jié)構(gòu)，在制造過程中減少了一道焊接工序，也就能使焊縫泄漏的機(jī)率降低，對提高壓煮器的運轉(zhuǎn)率很有好處。用d的結(jié)構(gòu)代替c的結(jié)構(gòu)也能起到同樣的效果。

2.3 進(jìn)料口蒸汽管及橫連管改進(jìn)

進(jìn)料口附近的管束由于最靠近進(jìn)料口，因此，物料對此處管件、構(gòu)件的沖刷磨損最為嚴(yán)重，為保護(hù)該處管件，減緩承壓件的損傷，可采取以下措施來解決：

（1）靠近進(jìn)料口的豎蒸汽管加合適尺寸的防沖管，且在防沖管外表面噴涂一層耐磨陶瓷。防沖管采用無縫鋼管套在進(jìn)料口附近四根連接豎蒸汽管外，且用電焊焊牢，這樣大大減小了豎蒸汽管的磨損。彎頭部分亦同樣加套管保護(hù)。

（2）橫連接管上加防磨鐵及噴涂一層耐磨陶瓷，防磨鐵采用合適角鋼蓋于進(jìn)料口處四排格柵頂部上橫連管上方的來料方向，且電焊焊牢，同時，降低進(jìn)料口處四排橫連管的位置，以增大橫連管與進(jìn)料口距離，減小管件沖刷磨損。

2.4 吊掛裝置故障

如圖4壓煮器內(nèi)上環(huán)管是由4根吊掛裝置吊掛于壓煮器殼體頂端，由于上環(huán)管與各加熱管束相連，因此，吊掛裝置實際上承受很大的載荷。鋁廠技術(shù)人員在檢修時發(fā)現(xiàn)吊掛裝置上的螺桿頂彎，甚至吊掛銷被剪斷的情況。主要原因是由于結(jié)疤嚴(yán)重，管束下部與壓煮器器壁結(jié)為一體，管束熱膨脹向上伸長。

由于吊掛裝置長度固定不能改變，此時溶出器罐體熱膨脹伸長量不及管束伸長量大，上部空間減小，導(dǎo)致螺桿受壓變彎，甚至吊掛銷被剪斷，這對壓煮器的運行是個極大的隱患。解決此問題，可采用如圖4b結(jié)構(gòu)，螺桿與吊耳兩段分離，螺桿改為T形螺栓，與吊耳滑動配合，整個吊掛裝置可自由伸縮。這樣保持了安裝時長度自由調(diào)整的特點。同時，加熱管束整體膨脹，T形螺栓承受壓力時，T形螺栓整體能自動縮短。徹底消除了管束熱膨脹對T形螺栓的破壞，對管束也起到保護(hù)作用。

3 結(jié)語

綜上所述，可以在保證穩(wěn)定性的情況下，盡可能的減少管夾的數(shù)量；在制造允許的條件下，盡量選用大彎曲半徑的彎管；管束盡可能的采用整體無縫鋼管來減少焊縫；磨損快的部件可通過增加防磨鐵或防沖管來增加管束的壽命；改進(jìn)吊掛裝置的結(jié)構(gòu)來調(diào)整加熱管束由于熱膨脹而產(chǎn)生的影響。以上各種措施對提高壓煮器的運轉(zhuǎn)率都能起到較好的效果。經(jīng)中國鋁業(yè)山西分公司運行后，結(jié)疤大大減少，管束磨損也大大減少，泄漏事故的發(fā)生率也大大降低。

高數(shù)和概率論范文第2篇

一、統(tǒng)計推斷的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)統(tǒng)計、概率論的研究，離不開統(tǒng)計推斷，這和邏輯推理有本質(zhì)區(qū)別．統(tǒng)計推斷本身有一定的概率，是以“小概率事件”為指導(dǎo)進(jìn)行的．我們可以理解為在實驗中發(fā)生小概率事件的幾率是零．概率論的推斷思想解決的一大問題是假設(shè)檢驗，它的基本思想正是前文所說的實驗中小概率事件幾乎沒有發(fā)生的可能性這一原則．從局部到整體的推理思想始終貫穿在統(tǒng)計學(xué)學(xué)科中，它是一門以隨機(jī)發(fā)生的現(xiàn)象為研究對象的方法論學(xué)科，最典型的特點就是推斷．通過統(tǒng)計完成對事物的認(rèn)知，需要經(jīng)歷四個步驟:研究、抽樣調(diào)查、統(tǒng)計推斷、得出結(jié)論．第一步是制定整個調(diào)查、實驗方案，第二步是搜集各種資料，第三步是分析資料．推斷有兩種方式，一是從部分資料中推斷出總體;二是不完全歸納法．比如，通過樣本推斷總體，首先要分析具體的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生明白抽取的樣本是隨機(jī)的，其中的信息呈現(xiàn)出與總體相關(guān)的一些特征，但終究是推斷，不會與總體完全吻合．

二、模型化的數(shù)學(xué)思想

將實際問題過渡到數(shù)學(xué)問題，然后建立數(shù)學(xué)模型，通過分析模型解決最初的實際問題，即為模型化的數(shù)學(xué)思想．比如，幾何概型、古典概型．相當(dāng)一部分隨機(jī)數(shù)學(xué)，能夠通過概率模型來呈現(xiàn)．比如，正態(tài)分布、伯努利概型，均可從隨機(jī)問題中尋找出具體的特點，基于此構(gòu)建抽象模型或者現(xiàn)實模型來描述這個隨機(jī)問題，呈現(xiàn)隨機(jī)問題的本質(zhì)規(guī)律，再通過數(shù)學(xué)方法來解答數(shù)學(xué)模型．這個過程，就是從實踐回歸理論最終再到實踐．在教學(xué)中，教師應(yīng)簡化復(fù)雜的計算，傾向于引導(dǎo)學(xué)生理解和運用概率模型，讓學(xué)生通過多個實例總結(jié)出相應(yīng)的概率模型，感受各個實例的共同之處，幫助學(xué)生構(gòu)建識別模型，提高學(xué)生構(gòu)建模型的能力．歸納思維最具代表性的運用形式就是通過概率模型來解答實際問題，學(xué)生必須具備細(xì)致的觀察能力、合理的實驗操作能力以及嚴(yán)密的推理能力，這是形成數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識的過程，有利于學(xué)生將理論數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實踐，從而提高學(xué)生解決問題的能力．有關(guān)數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容，在概率論課程中也有所涉及，主要目的是向?qū)W生呈現(xiàn)針對某個實際問題建立數(shù)學(xué)模型，之后通過現(xiàn)有的概率論知識來進(jìn)行客觀、準(zhǔn)確、科學(xué)的判斷．在這個過程中，既讓學(xué)生看到了將理論運用到實踐中操作和演示，又鞏固、拓展了理論知識的內(nèi)涵，糾正了很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中只重視短期效應(yīng)的問題，也改變了他們認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科沒有實際用途的偏見．

三、隨機(jī)的數(shù)學(xué)思想

通過研究數(shù)量的層面，而了解整件事情出現(xiàn)的偶然性與必然性，是學(xué)習(xí)概率論最關(guān)鍵的數(shù)學(xué)思想．在教學(xué)中，教師要創(chuàng)造有利于學(xué)生體驗原始、隨機(jī)環(huán)境的條件，讓學(xué)生抓住其中的典型特點，運用實例，使學(xué)生深刻地理解概率知識．通過大量的舉例，使學(xué)生明白這些不確定事件的存在性．從本質(zhì)上說，概率論的學(xué)習(xí)，就是從課本中滲透出的思維方法．以往的邏輯推理方法和概率論的思維方式完全不同，后者存在很大的不確定，也就是隨機(jī)思想，相當(dāng)于一瞬間的靈感，體現(xiàn)了學(xué)生的思維能力水平．歸納法是統(tǒng)計、概率學(xué)的起源．從歸納法發(fā)展到概率歸納法，最終形成概率論．基于數(shù)學(xué)思想的歸納法的應(yīng)用便是統(tǒng)計思想．它是一個從部分到總體、從抽象到具象、從特殊到普通的過程．鑒于概率學(xué)的隨機(jī)性特點，學(xué)生要改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，對每個問題做出針對性的分析，并在此過程中深入理解概率論的定義、原理、法則和公式．在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生既要對解決概率問題的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行總結(jié)，也要注意提高自己的辨識能力、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，并通過分析、探究、辨別等，培養(yǎng)隨機(jī)性的數(shù)學(xué)思想．總之，在高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)中，教師要滲透數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的實用價值．教師要立足于學(xué)生所學(xué)的專業(yè)知識，靈活地設(shè)計教學(xué)案例，把數(shù)理統(tǒng)計與概率論的理論性的知識和學(xué)生在實際生活中遇到的問題結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生將課本知識應(yīng)用于實踐的能力．

參考文獻(xiàn)

高數(shù)和概率論范文第3篇

關(guān)鍵詞：民族高校；概率論教學(xué)；分層教學(xué)；學(xué)習(xí)主動性

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）28-0149-02

一、問題的提出

近幾年來，我國的民族高校招生規(guī)模迅速擴(kuò)大，部分民族高校已經(jīng)實現(xiàn)了五十六個民族的大團(tuán)圓（如中央民族大學(xué)、西南民族大學(xué)），民族高等教育出現(xiàn)了跳躍式的良好發(fā)展勢頭。民族高等教育規(guī)模的不斷擴(kuò)大，促使高等教育由精英教育走向大眾化教育，這在一定程度上滿足了更多的少數(shù)民族學(xué)生渴望接受高等教育的需求。然而高校擴(kuò)招后各少數(shù)民族及各少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生的來源分布廣泛，基礎(chǔ)知識參差不齊，從而給高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作帶來了很多困難。而概率論與數(shù)理統(tǒng)計是民族高校重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一，是學(xué)習(xí)其他后續(xù)課程的基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的高低直接影響相關(guān)后繼課程的學(xué)習(xí)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和深造不可缺少的重要工具。但是，在現(xiàn)有的傳統(tǒng)教學(xué)框架內(nèi)，其教學(xué)理念過分強(qiáng)調(diào)的是認(rèn)知性目標(biāo)，而忽視了概率論這門學(xué)科的學(xué)習(xí)方法以及對概率思想的灌輸，過于輕視概率論思維品質(zhì)的培養(yǎng)。因此，改進(jìn)傳統(tǒng)的教學(xué)方式，更新傳統(tǒng)教學(xué)理念，提高教學(xué)質(zhì)量勢在必行。

二、教學(xué)改革的實施

（一）分層教學(xué)

分層教學(xué)是一種教學(xué)策略，也是一種教學(xué)模式，更是一種教學(xué)思想。學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、理解、掌握及悟性程度不同，如果采取相同的教學(xué)，必然會出現(xiàn)有的學(xué)生“吃不飽”，而有的學(xué)生“消化不良”的現(xiàn)象，不但收不到應(yīng)有的教學(xué)效果，還會挫傷一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。分層教學(xué)具有獨特的育人功效。在教學(xué)中正確運用分層次教學(xué)，不但極大地激發(fā)了不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，最大限度地調(diào)動了不同層次學(xué)生奮發(fā)向上的學(xué)習(xí)積極性，而且極大地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)業(yè)成績的提高，達(dá)到縮小兩極分化、大面積提高數(shù)學(xué)成績的效果。只有充分認(rèn)識到學(xué)生差異的客觀存在及教學(xué)現(xiàn)狀，切實開展分層次教學(xué)，才能從根本上擺脫困境，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，全面提高教學(xué)質(zhì)量，使數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)社會發(fā)展的需要，給我們的教育教學(xué)帶來了新的曙光。因此采取有針對性的“分層教學(xué)”勢在必行。

按專業(yè)分層。民族高校經(jīng)過幾十年的發(fā)展，專業(yè)門類都比較完整，而不同的專業(yè)對概率論有不同層次的要求。在不同的專業(yè)領(lǐng)域，要用到多少概率論知識、主要涉及概率論的哪些方面都不一樣。所以，在概率論教學(xué)中應(yīng)按照不同的專業(yè)進(jìn)行分層教學(xué)。根據(jù)不同的專業(yè)、不同的教學(xué)目標(biāo)選擇適當(dāng)?shù)慕滩?，切忌貪多求全。?yīng)當(dāng)選擇那些既能反映該課程基本原理和主要結(jié)構(gòu)，又有利于本專業(yè)學(xué)生領(lǐng)會的教材。在內(nèi)容的選擇上，既要斷然剔除陳舊材料，又要大膽壓縮與改造一些所謂的經(jīng)典內(nèi)容，集中筆墨把基本概念與基本原理闡述清楚。

按文理分層。為深化民族高校教育改革，順應(yīng)知識經(jīng)濟(jì)時代對高校人才提出的更高要求，各大高校正在興起開設(shè)文科數(shù)學(xué)課程的潮流。另外，許多專業(yè)在招生時，既招文科生又招理科生。這種文理皆收的情況，使得文理科學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)、知識水平、學(xué)習(xí)能力和理解能力確實不盡相同，如果不考慮學(xué)生文理科的差異性，一味地按一個標(biāo)準(zhǔn)組織教學(xué)，教學(xué)就失去了針對性，部分學(xué)生會跟不上，從而產(chǎn)生厭學(xué)心理。因此，從學(xué)生的實際情況出發(fā)，采取文理科不同層次的教學(xué)方法和手段，改變傳統(tǒng)的教育教學(xué)形式，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，使文理科學(xué)生各取所需、各有所獲、各具所長，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)興趣。

通過實施分層教學(xué)、分層練習(xí)、分層輔導(dǎo)、分層評價，并結(jié)合每個學(xué)生的客觀實際，最大限度地調(diào)動不同層次學(xué)生奮發(fā)向上的學(xué)習(xí)積極性，使各層學(xué)生的學(xué)業(yè)成績都能在原有的基礎(chǔ)上有極大的提高，充分滿足各層次人才的數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求，引導(dǎo)學(xué)生朝著能發(fā)揮自己優(yōu)勢的方向發(fā)展。

（二）不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性

數(shù)學(xué)興趣就是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜好。教師在傳授數(shù)學(xué)知識時，要結(jié)合概率論具體的知識點，有目的地講述一些有趣的概率典故和名家軼事來點綴教學(xué)，可以使學(xué)生遠(yuǎn)離概率的抽象與復(fù)雜，再適時地將概率的概念與方法貫穿其中，就可以將抽象的概率變成具體的知識，可以把枯燥乏味的概率教學(xué)變得生動活潑，從而調(diào)動課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率的興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和能力，讓學(xué)生對概率論產(chǎn)生濃厚的求知興趣。例如，在概率論的引論中把“分賭金問題”和“福爾摩斯破案問題”作為概率論的引例，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，這些典故可以使學(xué)生通過例子充分理解概率論的基本內(nèi)容。

舉出學(xué)生日常體驗中常見的一些錯誤認(rèn)識的例子激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如同月同日出生是難得的緣分嗎？先抽簽占優(yōu)嗎？體檢結(jié)果是陽性有多可怕？三局兩勝、五局三勝比賽制哪個更公平？栽樹成活多少棵的可能性最大？有多大？這些問題還可以作為思考題讓學(xué)生課后自己去找出正確答案，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。通過對這些隨機(jī)現(xiàn)象問題和直覺誤區(qū)的解決和澄清，學(xué)生對概率思維規(guī)律的把握也得到了相應(yīng)的提高，同時培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。在教學(xué)中選擇一些與生活密切相關(guān)的、能使其產(chǎn)生解決愿望與興趣的題目。例如講古典概率時，提出彩票的中獎問題；講條件概率時，提出砸金蛋問題；講貝葉斯公式時，提出信用問題：某人向銀行貸款，第一次未還，信用會降低多少？連續(xù)兩次未還，銀行還會第三次貸款給他嗎？

教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，著眼于學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。圍繞數(shù)學(xué)建模，在概率論的教學(xué)中更多地融入數(shù)學(xué)建模的思想，將課堂延伸到現(xiàn)實世界中，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。通過提供現(xiàn)實生活中豐富多彩、蘊含教育意義的實例，逐步培養(yǎng)運用概率論知識于真實世界的動手操作能力。運用概率論知識通過建立數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，可以極大地提高學(xué)習(xí)興趣，從而變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，不但改善了教學(xué)效果，而且對學(xué)生今后的科研工作也是很有益處的。

三、結(jié)語

總之，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是一門既枯燥又實際且應(yīng)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科，對人才培養(yǎng)起著舉足輕重的作用。著眼人才培養(yǎng)模式創(chuàng)新，結(jié)合民族院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、概率統(tǒng)計的內(nèi)容以及思維方式調(diào)整教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生能力，并與其后續(xù)課程及專業(yè)應(yīng)用結(jié)合，成為教改面臨的首要任務(wù)。在學(xué)校層面，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際進(jìn)行分層教學(xué)；在教師層面，采用各種方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)各類創(chuàng)新型人才的成長。

參考文獻(xiàn)：

[1]關(guān)麗紅.淺談高等數(shù)學(xué)分級教學(xué)[J].長春理工大學(xué)學(xué)報，2004，（2）.

[2]關(guān)魯玉.大學(xué)數(shù)學(xué)分類分層次教學(xué)的研究與實踐[J].煤炭技術(shù)，2006，（4）.

[3]陳寶山，王云密.關(guān)于高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索[J].長春理工大學(xué)學(xué)報，2005，（3）.

高數(shù)和概率論范文第4篇

1青年戰(zhàn)士學(xué)員的特點分析

國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)的青年戰(zhàn)士學(xué)員來源于部隊服役的戰(zhàn)士，通過相應(yīng)的入學(xué)考試后成為本科學(xué)員。由于來源的特殊性，戰(zhàn)士學(xué)員知識基礎(chǔ)差異大。如有些戰(zhàn)士學(xué)員入伍前為在校大學(xué)生，學(xué)習(xí)過“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的部分內(nèi)容；而有些學(xué)員只受過普通中學(xué)教育，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差?？偟膩碚f，戰(zhàn)士學(xué)員與技術(shù)類、指揮類學(xué)員相比，其知識基礎(chǔ)整體較弱。此外，大部分戰(zhàn)士學(xué)員的自學(xué)能力和思維靈活性較弱，歸納總結(jié)能力不夠，學(xué)習(xí)帶有盲目性。但是，青年戰(zhàn)士學(xué)員大都十分珍惜來之不易的深造機(jī)會，學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真、學(xué)習(xí)積極性高、肯吃苦耐力、組織紀(jì)律性強(qiáng)。

2針對學(xué)員特點合理設(shè)計教學(xué)方案

2.1使用分層教學(xué)法，實現(xiàn)優(yōu)差兼顧

青年戰(zhàn)士學(xué)員層次參差不齊、個體差異大的特點，決定了教員在教學(xué)實施過程中必須采取分層教學(xué)法[3]。即在制定教學(xué)方案時，要考慮不同層次、不同素質(zhì)學(xué)員的要求。對基礎(chǔ)比較好、學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)員，要強(qiáng)化其能力培養(yǎng)，展現(xiàn)其潛能的發(fā)揮。對基礎(chǔ)差、接受能力弱的學(xué)員，教學(xué)要求起點低、步子小、問題簡單，以便他們能聽懂、能學(xué)會，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。在教學(xué)過程的具體實施中，著眼于中等學(xué)生，實施中速推進(jìn)，課堂提問注重層次性，而課后輔導(dǎo)和作業(yè)布置方面，充分考慮兼顧優(yōu)差兩頭。

2.2借助實際問題，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

學(xué)員對所學(xué)內(nèi)容感興趣，就會自覺主動學(xué)習(xí)，從而取得好的教學(xué)效果。“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程作為一門與實際應(yīng)用聯(lián)系非常緊密的數(shù)學(xué)課，在授課過程中可借助大量實際問題來激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)熱情。需要注意的是，課堂教學(xué)中使用的實際例子需精心設(shè)計，要貼近學(xué)員生活，這樣才能產(chǎn)生共鳴。例如，學(xué)習(xí)古典概型之后，可讓學(xué)生去統(tǒng)計英文字母出現(xiàn)的頻率，從而指出其在鍵盤設(shè)計、密碼破譯等方面的應(yīng)用。問題提出后，學(xué)員興致很高，對學(xué)習(xí)條件概率相關(guān)知識十分期待。

2.3通過各種手段，幫助理論理解

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程中，有一些概念和理論是比較難理解的，要針對戰(zhàn)士學(xué)員特點，采取各種手段，用他們?nèi)菀桌斫獾姆绞绞谡n。如學(xué)習(xí)這門課學(xué)員遇到的第一個難理解的概念是“概率”。從頻率的穩(wěn)定性角度引出“概率”的概念是一種較好的方式。通過拋硬幣、擲骰子等簡單直觀的試驗發(fā)現(xiàn)頻率的穩(wěn)定性，指出隨機(jī)試驗中確實隱藏著某種規(guī)律性：事件發(fā)生的可能性，即“概率”。然后再給出“概率”的定義，并重點解釋“概率”的可列可加性。講解小概率事件概念時，可舉如下笑話：據(jù)說一個飛機(jī)上有炸彈的概率為十萬分之一，但某人并不認(rèn)為這個概率很小。因此，這個人從來不敢坐飛機(jī)。有一次，他居然和朋友上了飛機(jī)，朋友吃驚地問，你咋不怕了？他說，飛機(jī)上有一個炸彈的概率不是十萬分之一么？那么飛機(jī)上同時有兩個炸彈的概率就是一百億分之一了，對吧？朋友說，對，一百億分之一已經(jīng)很小了。這個人說，那好，我自己已經(jīng)帶了一顆炸彈上來。這類笑話可讓學(xué)員加深對概念的理解。中心極限定理是“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程中較難理解的內(nèi)容。講解完該部分內(nèi)容后，大部分戰(zhàn)士學(xué)員很難理解定理的含義。而在學(xué)習(xí)了正態(tài)總體的抽樣分布定理后，回頭和中心極限定理結(jié)合講解，學(xué)員比較容易掌握。獨立同分布情況下的中心極限定理如下。定理1[1]設(shè)隨機(jī)變量X1,X2,…獨立同分布，且具有相同的數(shù)學(xué)期望與方差，，k=1,2,…,則隨機(jī)變量的分布函數(shù)Fn(x)對于任意的x滿足。而正態(tài)分布總體的抽樣分布定理如下：定理2[1]設(shè)X1,X2,…,Xn是從中抽取的n個樣本，為樣本均值，那么有。抽樣分布定理的條件和結(jié)論學(xué)員都比較容易理解。將抽樣分布定理中來自同一個正態(tài)總體的n個隨機(jī)變量改為任意獨立同分布的隨機(jī)變量，那么這n個隨機(jī)變量均值的極限分布仍為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，從而容易理解中心極限定理的條件和結(jié)論了。

2.4充分利用課前預(yù)習(xí)和各種小結(jié)，讓學(xué)員抓住重點難點

戰(zhàn)士學(xué)員普遍思維靈活性弱，歸納總結(jié)能力不夠，不容易抓住重點和難點。針對這種特點，主要從學(xué)員課前預(yù)習(xí)和教員進(jìn)行各種小結(jié)著手。上課前，讓學(xué)員對本次課的內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，帶著問題聽課，對不明白的問題有重點地聽講。教員在教學(xué)實施過程中，要注重總結(jié)和歸納，充分利用課堂小結(jié)、各章小結(jié)以及典型習(xí)題的歸納總結(jié)等。如利用每堂課的最后5min左右時間，把該堂課主要內(nèi)容以板書形式展現(xiàn)給學(xué)員。注意各章節(jié)知識點之間的聯(lián)系，如“離散型隨機(jī)變量分布律”與“連續(xù)型隨機(jī)變量密度函數(shù)”之間的統(tǒng)一，“隨機(jī)變量的數(shù)字特征”與“樣本統(tǒng)計量”之間的聯(lián)系和區(qū)別等。充分使用小結(jié)，可讓學(xué)員抓住重點，消除學(xué)習(xí)的畏懼心理，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

3發(fā)揮學(xué)員主體作用，讓學(xué)員積極

學(xué)員是教學(xué)活動的對象和主體，在教學(xué)過程中，必須充分調(diào)動學(xué)員的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)員的主體作用，讓學(xué)員積極參與教學(xué)活動，可從以下方面著手。

3.1發(fā)揮學(xué)員的主觀能動性

對于青年戰(zhàn)士學(xué)員，最重要的是激發(fā)他們的自信心和學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，形成良性循環(huán)。這要改變填鴨式的教學(xué)方法，采用科學(xué)的教學(xué)方法。要充分利用學(xué)員的好奇心、好勝心，進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)。給學(xué)員提供表達(dá)的機(jī)會，對其見解、思路等多鼓勵，讓他們獲得成功的體驗，增強(qiáng)表達(dá)的自信。對待戰(zhàn)士學(xué)員，還要特別有耐心。調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)員能自覺主動學(xué)習(xí)，從而真正成為學(xué)習(xí)的主人。

3.2引導(dǎo)學(xué)員掌握正確的學(xué)習(xí)方法

大學(xué)的學(xué)習(xí)不像中學(xué)那樣完全依賴教師的計劃和參與教學(xué)活動安排，學(xué)生不能只單純地接受課堂上的教學(xué)內(nèi)容，必須發(fā)揮主觀能動性。這要求學(xué)生除了上課要認(rèn)真聽講并記好筆記外，還要自我加強(qiáng)、擴(kuò)展知識面。如果學(xué)生只是單純做題，死記硬背題型，缺乏對概念原理的理解，肯定是不行的。教員在進(jìn)行習(xí)題課教學(xué)時，可通過設(shè)計練習(xí)題目、解題思路、歸納總結(jié)等，引導(dǎo)學(xué)員掌握正確的學(xué)習(xí)方法。

3.3利用“幫教”對子，提高整體教學(xué)效果

所謂的“幫教”對子，就是學(xué)習(xí)好的學(xué)員幫助基礎(chǔ)差的學(xué)員。戰(zhàn)士學(xué)員組織紀(jì)律性強(qiáng)，有良好的集體意識，可充分發(fā)揮“幫教”對子的作用。學(xué)員對學(xué)員講題，思路接近，更容易接受。“幫教”對子利用得當(dāng)，往往能取得很好的教學(xué)效果，可迅速提高教學(xué)質(zhì)量。

4加強(qiáng)實踐環(huán)節(jié)，增強(qiáng)實際應(yīng)用能力

在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)中，適當(dāng)應(yīng)用各種數(shù)學(xué)軟件，開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)[4-6]，有利于提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)的能力。相應(yīng)的軟件主要有Mathematic、Matlab等。如Matlab工具箱提供與概率統(tǒng)計相關(guān)的基本功能包括：1）產(chǎn)生指定分布的隨機(jī)數(shù)。如“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程中常見的二項分布、正態(tài)分布、-分布、指數(shù)分布、F-分布、Gamma分布、幾何分布、對數(shù)正態(tài)分布、泊松分布、瑞利分布、t-分布、Beta分布等。2）提供各種分布隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)及分布函數(shù)。3）直方圖以及概率分布的擬合。如直方圖、直方圖正態(tài)分布擬合、Beta分布擬合、二項分布擬合、指數(shù)分布擬合、Gamma分布擬合、對數(shù)正態(tài)分布擬合、泊松分布擬合等。4）假設(shè)檢驗、回歸分析。利用該工具箱的某些功能，繪制直觀形象的圖形，可激發(fā)學(xué)員學(xué)習(xí)興趣，加深課堂內(nèi)容的理解，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。如課堂上利用Matlab軟件，繪制學(xué)員期中考試成績分布圖如圖1。其中參加考試人數(shù)118人，最高分98分，平均分47.85分。對照該圖，在進(jìn)行成績分析的同時，解釋正態(tài)分布的概念，學(xué)員印象深刻。

高數(shù)和概率論范文第5篇

概率論與數(shù)理統(tǒng)計從內(nèi)容到方法與以往的數(shù)學(xué)課程都有本質(zhì)的不同，因此其基本概念的引入就顯得更為重要。為了激發(fā)學(xué)生的興趣，在教學(xué)中，可結(jié)合教材插入一些概率論與數(shù)理統(tǒng)計發(fā)展史的內(nèi)容或背景資料。如概率論的直觀背景是充滿機(jī)遇性的賭博，其最初用到的數(shù)學(xué)工具也僅是排列組合，它提供了一個比較簡單而非常典型（等可能性、有限性）的隨機(jī)模型，即古典概型；在介紹大數(shù)定律與中心極限定理時可插入貝努里的《推測術(shù)》以及拉普拉斯將概率論應(yīng)用于天文學(xué)的研究，既拓廣了學(xué)生的視野，又激發(fā)了學(xué)生的興趣，緩解了學(xué)生對于一個全新的概念與理論的恐懼，有助于學(xué)生對基本概念和理論的理解。此外，還可以適當(dāng)?shù)刈饕恍┬≡囼灒允垢拍钚蜗蠡?，如在引入條件概率前，首先計算著名的“生日問題”，從中可以看到：每四十人中至少有兩人生日相同的概率為0.882，然后在各班學(xué)生中當(dāng)場調(diào)查學(xué)生的生日，查找與前述結(jié)論不吻合的原因，引入條件概率的概念，有了前面的感性認(rèn)識后學(xué)生就比較主動地去接受這個概念了。

在概率統(tǒng)計中，眾多的概率模型讓學(xué)生望而生威，學(xué)生常常記不住公式，更不會應(yīng)用。而概率統(tǒng)計又是數(shù)學(xué)中與現(xiàn)實世界聯(lián)系最緊密、應(yīng)用最廣泛的學(xué)科之一。不少概念和模型都是實際問題的抽象，因此，在課堂教學(xué)中，必須堅持理論聯(lián)系實際的原則來開展，將概念和模型再回歸到實際背景。例如：二項分布的直觀背景為n重貝努里試驗，由此直觀再利用概率與頻率的關(guān)系，我們易知二項分布的最可能值及數(shù)學(xué)期望等，這樣易于學(xué)生理解，更重要的是讓其看到如何從實際問題抽象出概念和模型，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟事物內(nèi)部聯(lián)系的直覺思維。同時在介紹各種分布模型時可以有針對性地引入一些實際問題，向?qū)W生展示本課程在工農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理、醫(yī)藥、教育等領(lǐng)域中的應(yīng)用，突出概率統(tǒng)計與社會的緊密聯(lián)系。如將二項分布與新藥的有效率、射擊命中、機(jī)器故障等問題結(jié)合起來講；將正態(tài)分布與學(xué)生考試成績、產(chǎn)品壽命、測量誤差等問題結(jié)合起來講；將指數(shù)分布與元件壽命、放射性粒子等問題結(jié)合起來講，使學(xué)生能在討論實際問題的解決過程中提高興趣，理解各數(shù)學(xué)模型，并初步了解利用概率論解決實際問題的一些方法。

2運用案例教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力

案例教學(xué)法是把案例作為一種教學(xué)工具，把學(xué)生引導(dǎo)到實際問題中去，通過分析與互相討論，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學(xué)方法。它是連接理論與實踐的橋梁。我們結(jié)合概率與數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用性較強(qiáng)的特點，在課堂教學(xué)中，注意收集經(jīng)濟(jì)生活中的實例，并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐?wù)于教學(xué)，利用多媒設(shè)備及真實材料再現(xiàn)實際經(jīng)濟(jì)活動，將理論教學(xué)與實際案例有機(jī)的結(jié)合起來，使得課堂講解生動清晰，收到了良好的教學(xué)效果。案例教學(xué)法不僅可以將理論與實際緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，而且對提高學(xué)生綜合分析和解決實際問題的能力大有幫助。通過案例教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生全面看問題，從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律，使概率與數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活中得到更好的應(yīng)用，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。

在介紹分布函數(shù)的概念時,我們首先給出一組成年女子的身高數(shù)據(jù),要學(xué)生找出規(guī)律,學(xué)生很快就由前面所學(xué)的離散型隨機(jī)變量的分布知識得到分組資料,然后引導(dǎo)他們計算累積頻率,描出圖形,并及時抽象出分布函數(shù)的概念。緊接著仍以此為例,進(jìn)一步分析:身高本是連續(xù)型隨機(jī)變量,可是當(dāng)我們把它們分組后,統(tǒng)計每組的頻數(shù)和頻率時卻是用離散型隨機(jī)變量的研究方法,如果在每一組中取一個代表值后,它其實就是離散型的,所以在研究連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布時,我們可以用離散化的方法,反過來離散型隨機(jī)變量的分布在一定的條件下又以連續(xù)型分布為極限,服裝的型號、鞋子的尺碼等問題就成為我們理解“離散”和“連續(xù)”兩個對立概念關(guān)系的范例,其中體現(xiàn)了對立統(tǒng)一的哲學(xué)內(nèi)涵,而分布函數(shù)正是這種哲學(xué)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。盡管在這里花費了一些時間,但是當(dāng)學(xué)生理解了這些概念及其關(guān)系之后,隨后的許多概念和內(nèi)容都可以很輕松地掌握,而且使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)概念有更深層次上的理解和感悟,同時也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性,培養(yǎng)了他們再學(xué)習(xí)的能力。

3運用討論式教學(xué)法，增強(qiáng)學(xué)生積極向上的參與和競爭意識

討論課是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式，是在課堂教學(xué)的平等討論中進(jìn)行的，它打破了老師滿堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式。師生互相討論與問答，甚至可以提供機(jī)會讓學(xué)生走上講臺自己講述。如，在講授區(qū)間估計方法時，就單雙邊估計問題我們安排了一次討論課，引導(dǎo)學(xué)生各抒己見，鼓勵學(xué)生大膽的發(fā)表意見，提出質(zhì)疑，進(jìn)行自由辯論。通過問答與辯駁，使學(xué)生開動腦筋，積極思考，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情及科研興趣，培養(yǎng)了學(xué)生綜合分析能力與口頭表達(dá)能力，增強(qiáng)了學(xué)生主動參與課堂教學(xué)的意識。學(xué)生的創(chuàng)新研究能力得到了充分的體現(xiàn)。這種教學(xué)模式是教與學(xué)兩方面的雙向互動過程，教師與學(xué)生的經(jīng)常性的交流促使教師不斷學(xué)習(xí)，更新知識，提高講課技能，同時也調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增進(jìn)師生之間的思想與情感的溝通，提高了教學(xué)效果。教學(xué)相長，相得益彰。

保險是最早運用概率論的學(xué)科之一,也是我們?nèi)粘Ｕ務(wù)摰囊粋€熱門話題。因此,在介紹二項分布時,例如一家保險公司有1000人參保,每人、每年12元保險費,一年內(nèi)一人死亡的概率為0.006。死亡時,其家屬可向保險公司領(lǐng)得1000元,問:①保險公司虧本的概率為多大②保險公司一年利潤不少于40000元、60000元、80000元的概率各為多少保險這一類型題目的引入,通過討論課使學(xué)生對概率在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用有了初步的了解。

4運用多媒體教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)效率

傳統(tǒng)上一本教材、一支粉筆、一塊黑板從事數(shù)學(xué)教學(xué)的情景在信息社會里應(yīng)有所改變，計算機(jī)對數(shù)學(xué)教育的滲透與聯(lián)系日益緊密，特別是概率論與數(shù)理統(tǒng)計課，它是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門學(xué)科，而要想獲得隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，就必須進(jìn)行大量重復(fù)試驗，這在有限的課堂時間內(nèi)是難以實現(xiàn)的，傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的深度與廣度都無法滿足實際應(yīng)用的需要。在教學(xué)中我們可以采用了多媒體輔助手段，通過計算機(jī)圖形顯示、動畫模擬、數(shù)值計算及文字說明等，形成了一個全新的圖文并茂、聲像結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的生動直觀的教學(xué)環(huán)境，從而大大增加了教學(xué)信息量，以提高學(xué)習(xí)效率，并有效地刺激學(xué)生的形象思維。另外，利用多媒體對隨機(jī)試驗的動態(tài)過程進(jìn)行了演示和模擬，如:全概率公式應(yīng)用演示、正態(tài)分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布、數(shù)學(xué)期望的統(tǒng)計意義、二維正態(tài)分布、中心極限定理的直觀演示實驗等，再現(xiàn)抽象理論的研究過程，能加深學(xué)生對理論的理解及方法的運用。讓學(xué)生在獲得理論知識的過程中還能體會到現(xiàn)代信息技術(shù)的魅力，達(dá)到了傳統(tǒng)教學(xué)無法實現(xiàn)的教學(xué)效果。

5改革考試方式和內(nèi)容，合理評定學(xué)生成績

應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，是我國教育改革的基本目標(biāo)。財經(jīng)類專業(yè)的概率與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)，除了在教學(xué)方法上應(yīng)深入改革外，在考試環(huán)節(jié)上也需要進(jìn)行改革。

考試是教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié)，是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)情況，評估教學(xué)質(zhì)量的手段。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程概率與數(shù)理統(tǒng)計的考試，多年以來一直沿用閉卷筆試的方式。這種考試方式對于保證教學(xué)質(zhì)量，維持正常的教學(xué)秩序起到了一定的作用，但也存在著缺陷，離考試內(nèi)容和方式應(yīng)更加適應(yīng)素質(zhì)教育，特別是應(yīng)有利于學(xué)生的創(chuàng)造能力的培養(yǎng)之目的相差甚遠(yuǎn)。在過去的概率與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中，基本運算能力被認(rèn)為是首要的培養(yǎng)目標(biāo)，教科書中的各種例題主要是向?qū)W生展示如何運用公式進(jìn)行計算，各類輔導(dǎo)書中充斥著五花八門的計算技巧。從而導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計課程的過程中，為應(yīng)付考試搞題海戰(zhàn)術(shù)，把精力過多的花在了概念、公式的死記硬背上。這與財經(jīng)類培養(yǎng)跨世紀(jì)高素質(zhì)的經(jīng)濟(jì)管理人才是格格不入的。為此，我們對概率與數(shù)理統(tǒng)計課程考試進(jìn)行了改革，主要包括兩個方面：一是考試內(nèi)容與要求不僅體現(xiàn)出概率與數(shù)理統(tǒng)計課程的基本知識和基本運算以及推理能力，還注重了學(xué)生各種能力的考查，尤其是創(chuàng)新能力。二是考試模式不具一格，除了普遍采用的閉卷考試外，還在教學(xué)中用互動方式進(jìn)行考核，采取靈活多樣的考核形式。學(xué)生成績的測評根據(jù)學(xué)生參與教學(xué)活動的程度、學(xué)習(xí)過程中掌握程度和卷面考試成績等綜合評定。這樣，可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重技能訓(xùn)練與能力培養(yǎng)。新晨

實踐表明,運用教改實踐創(chuàng)新的教學(xué)模式,可以使原本抽象、枯燥難懂的數(shù)學(xué)理論變得有血有肉、有滋有味,可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望,提高學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)興趣。在概率統(tǒng)計的教學(xué)模式上,我們盡管做了一些探討,但這仍是一個需要繼續(xù)付出努力的研究課題,也希望與更多的同行進(jìn)行交流,以提高教學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)

［1］@陳善林，張浙.統(tǒng)計發(fā)展史［M］.上海：立信會計圖書用品社，1987：119-151.

［2］@姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型(第三版)［M］.北京:高等教育出版社,2003.

［3］@肖柏榮.數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)概論［M］.合肥:安徽教育出版社,1996.