高數(shù)試題
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高數(shù)試題范文第1篇
課本是高考命題的生長(zhǎng)地?？v觀陜西近幾年的高考試題，發(fā)現(xiàn)每年都有幾道明顯的課本原題或改編題，2014年更是如此。如，文理科選擇第7題是由數(shù)學(xué)必修1第77頁(yè)第三章B組第4題改編而來(lái)；理數(shù)填空題的第14題，直接取之于選修教材2-2的“歸納推理”第一節(jié)的例1，將著名的歐拉公式設(shè)計(jì)為考題進(jìn)行考查，秉承了考課本定理的陜西特色。再回首，2011年余弦定理的證明，2012年三垂線定理的證明，2013年等差等比數(shù)列求和公式的證明，都取之于教材，題目難度不大，得分卻不高。試想，如果從課本選了一個(gè)稍難的題目，沒(méi)見(jiàn)過(guò)很可能想不到，而學(xué)校又沒(méi)復(fù)習(xí)到，那老師的責(zé)任就大了。這就給我們一再敲響警鐘，高考備考想要扎實(shí)全面，回歸課本是很關(guān)鍵的一條。
二、命題出其不意，體現(xiàn)了創(chuàng)新性
2014年的高考命題，大刀闊斧地改頭換面，出其不意，讓人意外。首先肢解了數(shù)列的內(nèi)容，沒(méi)有出現(xiàn)單獨(dú)的數(shù)列解答題，這是解答題布局的新動(dòng)向。17題的立體幾何與三視圖相結(jié)合，以線面平行的性質(zhì)定理為考點(diǎn)，讓人意外，但又在情理之中。18題的向量獨(dú)成大題，開(kāi)創(chuàng)了陜西高考命題設(shè)計(jì)的先河，第2問(wèn)將向量與線性規(guī)劃相結(jié)合，一反常態(tài)，充分考查了學(xué)生的考場(chǎng)應(yīng)變能力。還有，21題的第1問(wèn)，應(yīng)用數(shù)列的歸納推理①求通項(xiàng)，并且結(jié)合了數(shù)學(xué)歸納法證明；選擇題的第5題考查了幾何體的外接球；第9題代表的統(tǒng)計(jì)，沒(méi)有考抽樣和頻率分布直方圖，而是考查了平均值與方差的運(yùn)算性質(zhì)等，都是陜西新課改后的首例，令人耳目一新，也是今年高考試題的亮點(diǎn)所在，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)探索創(chuàng)新的特點(diǎn)。
三、多元知識(shí)結(jié)合，體現(xiàn)了試題的綜合性
今年的高考試題，極力地體現(xiàn)了交匯命題的原則，充分考查了考生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及思維的靈活性。具體表現(xiàn)在試題的綜合性更強(qiáng)，涉及的知識(shí)面更廣。如理數(shù)的16題將解三角形、三角變換、等差等比數(shù)列的性質(zhì)以及均值不等式緊密結(jié)合；18題將向量的運(yùn)算和線性規(guī)劃連為一體；19題將常規(guī)的函數(shù)應(yīng)用題與概率相結(jié)合；21題導(dǎo)數(shù)、數(shù)列繼11年結(jié)合應(yīng)用，今年再創(chuàng)新高，難度更大。凡此種種，表明數(shù)學(xué)成績(jī)的提高、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，短期很難見(jiàn)效，這也是很多平時(shí)不學(xué)習(xí)的學(xué)生突然狂學(xué)一兩個(gè)月，可數(shù)學(xué)成績(jī)并不見(jiàn)提高的原因。
四、命題貼近生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性
知識(shí)源于生活，又用于生活。今年的高考試題很好地詮釋了這一點(diǎn)。文理科數(shù)學(xué)選擇題的第10題，從基本函數(shù)式的選擇中，體現(xiàn)了將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的技能。理科數(shù)學(xué)的19題，與實(shí)際生活中常見(jiàn)的利潤(rùn)問(wèn)題結(jié)合，考查了概率和分布列。文科數(shù)學(xué)的第9題以單位員工的工資為背景，考查了平均數(shù)與方差的運(yùn)算性質(zhì)；19題以車輛保險(xiǎn)為背景考查了概率。而縱觀每年高考試題，不難發(fā)現(xiàn)每年都至少有兩道以上以實(shí)際生活為背景的題目。試題貼近生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用性。
高數(shù)試題范文第2篇
一、中學(xué)數(shù)學(xué)與高考考查中的數(shù)學(xué)思想和方法
在中學(xué)數(shù)學(xué)與高考考查中的數(shù)學(xué)思想主要有：函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合，分類與整合，化歸與轉(zhuǎn)化，特殊與一般，有限與無(wú)限，偶然與必然?；緮?shù)學(xué)方法有：待定系數(shù)法，換元法，配方法，割補(bǔ)法，反證法等，數(shù)學(xué)邏輯方法與思維方法有：分析與綜合，歸納與演繹，比較與類比，具體與抽象等，它們是數(shù)學(xué)考查中理解、思考、分析與解決問(wèn)題的常用方法。
二、“雙基”復(fù)習(xí)時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，豐富知識(shí)內(nèi)涵
基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的復(fù)習(xí)是高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的重要內(nèi)容，在這個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中，要充分挖掘其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。如復(fù)習(xí)函數(shù)的極值、方程解的個(gè)數(shù)時(shí)可用數(shù)形結(jié)合的思想，在復(fù)習(xí)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，應(yīng)注意對(duì)公比q的討論，寫出q=1時(shí)Sn=na1和q≠1時(shí)兩種情況的不同公式，體會(huì)其中的分類討論思想，使學(xué)生充分領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法普遍存在于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中。
在梳理基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，充分發(fā)揮思想方法在知識(shí)間的紐帶作用，可幫助學(xué)生合理構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化思維結(jié)構(gòu)。例如，在二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式關(guān)系的復(fù)習(xí)中，可充分利用函數(shù)思想，轉(zhuǎn)化為方程的解、不等式解的幾何意義，運(yùn)用轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想，深化對(duì)知識(shí)的理解。
三、解題中滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的解題能力
數(shù)學(xué)解題的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法加工、處理已知條件、數(shù)學(xué)知識(shí)和結(jié)論，將已知轉(zhuǎn)化為結(jié)論的過(guò)程。運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法可優(yōu)化學(xué)生的解題策略。
例1．若函數(shù)在區(qū)間（1，4）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
分析：這是一個(gè)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的問(wèn)題。首先把函數(shù)的增、減性轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)的正、負(fù)來(lái)研究，求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)在區(qū)間（1，4）內(nèi)為負(fù)，在區(qū)間內(nèi)為正的充要條件，而這個(gè)問(wèn)題則可利用二次函數(shù)的問(wèn)題，借助圖形來(lái)解決。
例2.已知F為雙曲線C:的右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上的一點(diǎn)，且位于x軸上方，M為直線上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知且，求雙曲線C的離心率.
分析：根據(jù)向量的平行四邊形運(yùn)算法則，易知四邊形OFPM是邊長(zhǎng)為c的菱形，因此利用數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化方法，引導(dǎo)學(xué)生利用幾何關(guān)系得到P點(diǎn)到雙曲線右準(zhǔn)線的距離為，再用雙曲線的定義得到，所以。
這里通過(guò)數(shù)形轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，啟發(fā)學(xué)生的利用雙曲線的定義，結(jié)合雙曲線的圖形、雙曲線的準(zhǔn)線、菱形的幾何性質(zhì)得到問(wèn)題的答案。
例3.已知雙曲線，問(wèn)過(guò)點(diǎn)P(1，1) 能不能作一條直線l，使它與雙曲線交與A、B兩點(diǎn)，并且P是線段AB的中點(diǎn)，如果能，寫出直線l的方程，如果不能說(shuō)明理由。
分析：
（1）如果直線l垂直于x軸，易知不合題意。
（2）如果直線l不垂直于x軸，則可設(shè)直線l的方程為y-1=k(x-1)，A（x1，y1），B（x2，y2）線段AB的中點(diǎn)為M（x0，y0）討論方程組得（）。
所以，因此，得k=2。
但是，當(dāng)k=2時(shí)，方程成為，其，方程無(wú)實(shí)數(shù)解，直線l與雙曲線沒(méi)有交點(diǎn)。所以，符合題意的直線l不存在。
這個(gè)題目的解題過(guò)程中，將直線與曲線相交的問(wèn)題巧妙地轉(zhuǎn)化為方程組的解的問(wèn)題.
四、利用專題講座，提高數(shù)學(xué)思想方法的駕馭能力
高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)，主要幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升解題能力，通常以專題復(fù)習(xí)講座的方式進(jìn)行，可以設(shè)計(jì)一個(gè)以數(shù)學(xué)思想方法為主線把中學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)串連起來(lái)的專題，讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)科中的支撐和統(tǒng)帥作用。比如以函數(shù)與方程思想為主線，可以聯(lián)結(jié)代數(shù)中的基本初等函數(shù)如二次函數(shù)、二次方程、一元二次不等式的關(guān)系，三角函數(shù)的性質(zhì)和圖像，直線與圓、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值點(diǎn)、最大值和最小值等問(wèn)題：以轉(zhuǎn)化思想為主線，將空間直線與平面的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為平面幾何中的三角形、四邊形的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；將簡(jiǎn)單的分式不等式、高次不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式和一元二次不等式；將解析幾何中的直線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為方程組的解的個(gè)數(shù)等等。
五、在模擬考試的試卷講評(píng)中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法在解題方法中的作用
試卷評(píng)講課是學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)的最好環(huán)節(jié)，評(píng)講應(yīng)該有明確的目標(biāo)，有學(xué)生獨(dú)立質(zhì)疑與反思的時(shí)間和空間，有解題方法和思路的歸納與小結(jié)等，更要重視利用數(shù)學(xué)思想方法在解題中的作用，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。
例4.（2010年高考全國(guó)卷1）半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為
（A） （B）（C） （D）
這道題按常規(guī)方法既繁瑣又難以理解，但如果利用特殊與一般的思想與方法，將問(wèn)題特殊化，大膽猜想線段AB、CD處于特殊情況下有可能取到最值，因而設(shè)想當(dāng)且僅當(dāng)它們的中點(diǎn)連線為二者的中垂線時(shí)，四面體的體積有最大值，而這個(gè)證明與解法就非常容易了。
例5.已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，且長(zhǎng)度分別為3、4、5，則三棱錐P-ABC外接球的表面積是。
分析：直接尋找三棱錐P-ABC外接球的球心和半徑比較困難，如果將三棱錐P-ABC 補(bǔ)成以PA、PB、PC為同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)方體，顯然這個(gè)長(zhǎng)方體外接球就是三棱錐P-ABC外接球，從而三棱錐P-ABC外接球的直徑就等于長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)，可容易求出三棱錐P-ABC外接球的表面積。
高數(shù)試題范文第3篇
關(guān)鍵詞：講評(píng)分析 題意 聯(lián)系 思考 反思 訓(xùn)練
試卷講評(píng)課是“練、改、評(píng)”環(huán)鏈中關(guān)鍵的一環(huán)，是高三階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課型之一。當(dāng)前，“唯重答案，輕視方法”、“無(wú)的放矢，面面俱到”、“就題論題，沒(méi)有拓展”等現(xiàn)象在許多高三數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課中經(jīng)常出現(xiàn)。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，要實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂，要落實(shí)這樣的理念，教師必須提高試卷講評(píng)課效率，教師要加強(qiáng)學(xué)情和教法研究，講評(píng)時(shí)關(guān)鍵在于把握以下五個(gè)環(huán)節(jié)。
一、準(zhǔn)確分析，有的放矢
講評(píng)試卷的目的是，讓學(xué)生從每次考試中找到自己在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，便于為下一階段的學(xué)習(xí)指明方向，而不是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)（參考）答案。因此，試卷講評(píng)的第一個(gè)環(huán)節(jié)是試卷統(tǒng)計(jì)、分析，它為課堂講評(píng)提供充分的證據(jù)?？陀^題的錯(cuò)誤率、錯(cuò)誤的根源，以及主觀題失分的原因是主要統(tǒng)計(jì)的對(duì)象。教師通過(guò)詳細(xì)準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)、分析，確定哪幾個(gè)題目要講、哪些題目不用講，然后對(duì)照《課標(biāo)》和《考試說(shuō)明》，明確需要講評(píng)的題目講些什么、該怎么講，力求心中有數(shù)，避免逐題講評(píng)、面面俱到。
二、講清題意，注重方法
試卷講評(píng)時(shí)不能只把標(biāo)準(zhǔn)（參考）答案告訴學(xué)生，讓學(xué)生知其然而不知其所以然，應(yīng)重視解題思路的深入分析和答題方法的認(rèn)真引導(dǎo)，幫助學(xué)生避免重復(fù)犯錯(cuò)誤。每一道經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)試題，都蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)的思想方法。因此，在講評(píng)試卷時(shí)要做到講清題意、注意滲透、適時(shí)講解、反復(fù)強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生了解解題的過(guò)程，學(xué)會(huì)審題、析題、解題的技能，形成良好的思維品格。
三、加強(qiáng)聯(lián)系，發(fā)散思維
講評(píng)過(guò)程時(shí)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)試卷上所涉及到的問(wèn)題情景進(jìn)行分析和歸類，達(dá)到通過(guò)講評(píng)一道題掌握一類題，從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系到整個(gè)知識(shí)網(wǎng)的目的。因此，教師可以將一系列有關(guān)聯(lián)的知識(shí)或題目進(jìn)行整合并講解，采用“相同知識(shí)歸一、不同知識(shí)對(duì)比”的做法進(jìn)行講評(píng)，以點(diǎn)帶面，使知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化和結(jié)構(gòu)化。這樣，要求教師心中裝的不僅是一道題，而要對(duì)所講的題目從知識(shí)、方法、能力要求等方面有充分的認(rèn)知，在講解時(shí)還要適當(dāng)?shù)刈兪絼?chuàng)新。主要做法：
1.一題多解，對(duì)解題思路、方法進(jìn)行發(fā)散。講評(píng)時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度、不同方向去思考，尋找多種解題思路，發(fā)展學(xué)生的求異思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生解題技巧，介紹一些簡(jiǎn)單的、明了的、富有創(chuàng)造性的思路和方法，幫助學(xué)生優(yōu)化思維方法，巧解、快解數(shù)學(xué)題。
2.一題多變，對(duì)試題的條件、結(jié)論進(jìn)行發(fā)散。 講評(píng)時(shí)，教師應(yīng)對(duì)試題本身進(jìn)行思考，看是否可以改變?cè)}目中的數(shù)學(xué)背景、已知條件、結(jié)論設(shè)問(wèn)等，或者顛倒題目中的因果關(guān)系，然后再重新求解。也可以將較難的題目進(jìn)行拆解，分成若干小題，由淺入深，層層遞進(jìn)，既滿足不同層次的學(xué)生之需求，又幫助學(xué)生掌握解題的一般規(guī)律與方法，從而收到觸類旁通、舉一反三的效果。
四、引發(fā)思考，相互討論
蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要?！币虼?，在講評(píng)課中要避免“教師滔滔講，學(xué)生默默聽(tīng)”的現(xiàn)象，教師要多鼓勵(lì)學(xué)生用自己的眼光學(xué)習(xí)，按自己的角度思考，勇于提出自己困惑的地方，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考、相互討論、積極探究，大膽表達(dá)自己的見(jiàn)解，熱情解答同學(xué)的疑問(wèn)。這樣，不僅發(fā)展了同學(xué)們的積極思維，而且對(duì)所獲得的知識(shí)印象更深刻，加速完成認(rèn)識(shí)知識(shí)和掌握知識(shí)的過(guò)程，同時(shí)也使學(xué)生真正成為試卷講評(píng)課的主人。
五、促進(jìn)反思，訓(xùn)練強(qiáng)化
為了鞏固講評(píng)的效果，教師可以在課堂留出一定的時(shí)間幫助學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和反思，內(nèi)容包括：1.指導(dǎo)學(xué)生回顧整份試卷，反思自己在知識(shí)、能力、思想、方法、思維、策略等方面存在的不足；2.引導(dǎo)學(xué)生反思解題的過(guò)程，總結(jié)解題的規(guī)律，進(jìn)一步優(yōu)化解題方法，比如：解選擇題時(shí)，可用特殊值法或選項(xiàng)排除法；3.幫助學(xué)生對(duì)講評(píng)中出現(xiàn)的一題多解、一題多變等情況進(jìn)行充分的理解掌握，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和深化。
試卷講評(píng)課是高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，是幫助學(xué)生優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)、促進(jìn)思維發(fā)展、提高數(shù)學(xué)解題能力的重要環(huán)節(jié)。在新課程背景下，教師既要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系，同時(shí)又要注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，注重對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤、鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、拓寬解題思路、提高學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的提質(zhì)、增效、減負(fù)。
參考文獻(xiàn)
[1]教育部《中學(xué)數(shù)學(xué)新課程指導(dǎo)綱要》。
高數(shù)試題范文第4篇
【關(guān)鍵詞】高考；數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)對(duì)策
數(shù)學(xué)是人類最重要的基礎(chǔ)知識(shí)，高考數(shù)學(xué)出題要有利于中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和國(guó)家選拔合格人才。我國(guó)高考數(shù)學(xué)試題立足于注重基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能，強(qiáng)調(diào)知識(shí)靈活應(yīng)用[1，2]。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)很多，而高考試卷容量有限，故不同時(shí)間、不同區(qū)域的高考試卷各有側(cè)重點(diǎn)和命題特點(diǎn)[3-5]。中學(xué)生在學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，也需根據(jù)歷年的命題特點(diǎn)，采取有針對(duì)性地有策略地學(xué)習(xí)方法，力爭(zhēng)在來(lái)年的高考數(shù)學(xué)中考出優(yōu)異成績(jī)[6，7]。論文針對(duì)陜西省高考數(shù)學(xué)自主命題來(lái)，尤其是近三年的試題，分析了不同時(shí)期和不同試題類型的特性，并提出了有利于掌握基礎(chǔ)和基本使用技能的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略。
一、高考試題分題型解讀及體會(huì)
陜西新課程高考數(shù)學(xué)自主命題從2010年開(kāi)始，經(jīng)歷2011年至2013年的漸變，形成了有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和高校選拔人才的原則。總體來(lái)說(shuō)，2011年陜西數(shù)學(xué)考題反映了數(shù)學(xué)本質(zhì)，彰顯數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化思維量，控制運(yùn)算量，突出綜合性。試題以全新的面貌融入新課改的理念，試題無(wú)論是在結(jié)構(gòu)方面，還是在背景的設(shè)計(jì)方面，都進(jìn)行了大膽的改革和探索，有利于高校人才的選拔。2012年陜西高考數(shù)試題著重體現(xiàn)新考綱和新課標(biāo)，選擇題、填空題和解答題即不偏也不怪，三個(gè)層次各自梯度不同，整套試題梯度適當(dāng)，能客觀地考查出學(xué)生的知識(shí)水平和數(shù)學(xué)能力。2013年陜西高考數(shù)試題的特征是：平和穩(wěn)健，試題的綜合性略有降低，運(yùn)算量適度，難度與2012年相當(dāng)，試卷整體緊扣教材。綜合試卷中的各種題型，形成了清晰的題型特征：
1、選擇和填空題。共15道小題，大多難度較小，一般有3個(gè)左右難題，題目?jī)?nèi)容覆蓋高中主要知識(shí)點(diǎn)，考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的解題能力，占分75分。如何快速準(zhǔn)確解答好選擇和填空題，是數(shù)學(xué)取得高分的關(guān)鍵。課堂學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）要對(duì)考試說(shuō)明中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，不可遺漏。如2011年考查了復(fù)數(shù)的模、冪函數(shù)和線性回歸，2012年考查了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)等知識(shí)，2013年考查了程序語(yǔ)言，這些知識(shí)點(diǎn)在復(fù)課過(guò)程中都容易被忽視。（2）要讓學(xué)生掌握選擇和填空題的解法，并靈活運(yùn)用。選擇和填空題的解法主要有：直接法，數(shù)形結(jié)合法，排除驗(yàn)證法，特殊化法，構(gòu)造法等。數(shù)學(xué)家希爾伯特說(shuō)過(guò)：在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，特別化比一般化更重要。因此對(duì)于較難的選擇題不妨讓學(xué)生嘗試用特殊化法去解決，往往會(huì)得到意想不到的效果。（3）要重視數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)。由于陜西省高考數(shù)學(xué)“考試說(shuō)明”中明確要求學(xué)生要有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，因此陜西省每年高考試題都會(huì)在小題中體現(xiàn)。（4）2013年陜西省數(shù)學(xué)試題中選做題難度有加大的趨勢(shì)，三個(gè)題都比較難，這應(yīng)該引起復(fù)課重視。
2、三角函數(shù)一般是高考第一道大題，難度不大，重點(diǎn)是要提高學(xué)生做題準(zhǔn)確率?？疾榈闹饕}型有：三角最值與圖像、性質(zhì)結(jié)合，三角最值與向量結(jié)合，三角最值與正余弦定理結(jié)合。
3、立體幾何考查的是三視圖，平行與垂直。相對(duì)來(lái)說(shuō)，解答題文科主要考查面積與體積計(jì)算，理科則考查夾角問(wèn)題，且難度有增大的趨勢(shì)。距離問(wèn)題盡管在一些模擬試題當(dāng)中能夠見(jiàn)到，但從陜西省高考數(shù)學(xué)試題“考試說(shuō)明”看考查的可能性不大。
4、數(shù)列重點(diǎn)考查等差數(shù)列、等比數(shù)列及求和問(wèn)題。三年中有兩年出了證明題，今年數(shù)列試題第二問(wèn)讓學(xué)生證明一個(gè)數(shù)列不是等比數(shù)列，部分學(xué)生竟然想不到反證法，這說(shuō)明證明題是學(xué)生弱點(diǎn)，應(yīng)該引起重視。
5、概率主要考查學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解能力和審題能力，是中等偏難的試題。這幾年陜西重點(diǎn)考查了以下題型：概率與排列組合的結(jié)合，概率與統(tǒng)計(jì)的結(jié)合，互斥事件與獨(dú)立事件的概率，二項(xiàng)分布與幾何分布。學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)訓(xùn)練以上題型，并注重培養(yǎng)審題能力和思維的嚴(yán)密性。
6、解析幾何高考主要考查橢圓與拋物線知識(shí)，求軌跡問(wèn)題以及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。對(duì)于雙曲線問(wèn)題，掌握最基本知識(shí)即可。盡管這幾年解析幾何比前幾年難度有所降低，但由于現(xiàn)在學(xué)生運(yùn)算能力普遍較差，要全面正確回答仍有較大困難。近三年來(lái)陜西試題有兩年考查了求軌跡問(wèn)題，但在平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，部分學(xué)生在這里花費(fèi)的精力不多，應(yīng)該引起足夠重視。
7、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)一般是高考最后一道大題，采取三問(wèn)式。一般學(xué)生可以完成前兩問(wèn)，第三問(wèn)難度比較大，大多數(shù)學(xué)生難以回答準(zhǔn)確。和大多數(shù)地區(qū)一樣，陜西省近幾年導(dǎo)數(shù)題主要由以下問(wèn)題組合而成：（1）利用導(dǎo)數(shù)求極值、最值單調(diào)區(qū)間；（2）利用導(dǎo)數(shù)幾何意義求切線方程及參數(shù)值；（3）利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立問(wèn)題中參數(shù)的取值范圍；（4）利用導(dǎo)數(shù)求解方程的根、函數(shù)零點(diǎn)、曲線交點(diǎn)問(wèn)題；（5）利用導(dǎo)數(shù)證明不等式或比較大小。
二、2014年高考的學(xué)習(xí)對(duì)策
根據(jù)陜西省近幾年高考數(shù)學(xué)命題規(guī)律和各種題型的特點(diǎn)，從多年來(lái)高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，針對(duì)2014年的陜西高考數(shù)學(xué)，提出如下學(xué)習(xí)對(duì)策：
1、深入研究陜西省高考數(shù)學(xué)“考試說(shuō)明”，弄清哪些知識(shí)點(diǎn)需要了解，哪些知識(shí)需要理解和掌握，只有把“考試說(shuō)明”反復(fù)閱讀，牢記在心，才能減少?gòu)?fù)課的盲目性，提高復(fù)課效率。比如2013年高考試題中的反函數(shù)，程序語(yǔ)言就屬于了解內(nèi)容，大多數(shù)老師和學(xué)生沒(méi)有重視，從而影響了答卷。
2、堅(jiān)持抓好“三基”，重視數(shù)學(xué)思想方法滲透，這是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)鍵。對(duì)支撐數(shù)學(xué)學(xué)科的主干知識(shí)，如函數(shù)、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、不等式、解析幾何、立體幾何、概率與統(tǒng)計(jì)要做重點(diǎn)復(fù)習(xí)。發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主導(dǎo)地位，精選題目，及時(shí)補(bǔ)救學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的存在問(wèn)題。教師講評(píng)時(shí)，注意考點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)一題多解，多題一解，讓學(xué)生真正將題目?jī)?nèi)容學(xué)透、學(xué)活。中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法主要有：“函數(shù)和方程的思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類與整合思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想，特殊與一般思想”。
3、教師要引導(dǎo)學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)做一定數(shù)量的題，提高學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦能力。人常說(shuō)，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，解題是數(shù)學(xué)的靈魂。當(dāng)學(xué)生動(dòng)手做題到一定量后，思維能力、運(yùn)算能力、運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率都得到提高。然而，一部分學(xué)生，特別是文科學(xué)生只喜歡背和記，不愛(ài)動(dòng)手，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只停留在知識(shí)層面，沒(méi)有轉(zhuǎn)化成能力。
4、加大選擇題、填空題的訓(xùn)練力度。通過(guò)方法講解和定時(shí)訓(xùn)練，讓學(xué)生真正將選擇題、填空題的解法學(xué)活，從而提高解題的速度和準(zhǔn)確率。
5、學(xué)習(xí)過(guò)程中一定要重視課本。以前有些高考試題是從課本中的題目改編而成，而近三年的陜西數(shù)學(xué)試題每年都有課本中的原題。如選自課本中例題作為解答題的有：余弦定理的證明，三垂線定理的證明，數(shù)列求和公式的證明。也有選自課本中習(xí)題的，2012年理科13題（在北師大版選修2-1第76頁(yè)），2013年理科第3題（在必修4第106頁(yè)）等。遺憾的是，學(xué)生答卷調(diào)查顯示部分學(xué)生反而回答不好來(lái)自課本中例題或習(xí)題的高考題目。因此，把課本丟到一邊，整天捧著復(fù)習(xí)資料做題的復(fù)課方法需要改革了。新教材中有很多典型的題目，教師可以挑選教材中適當(dāng)?shù)念}型，引導(dǎo)學(xué)生去做，并根據(jù)學(xué)生做題情況進(jìn)行答疑解惑，把課本復(fù)習(xí)真正落到實(shí)處。
三、結(jié)語(yǔ)
總之，高考數(shù)學(xué)的命題首先注重基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也強(qiáng)度基本技能的靈活應(yīng)用。學(xué)生和教師都要以教材為基礎(chǔ)，充分理解和參透教材的主干內(nèi)容，適當(dāng)參考資料，并遵循歷年來(lái)試題的總體規(guī)律和各種題型的特點(diǎn)，統(tǒng)籌知識(shí)領(lǐng)悟和能力培養(yǎng)，爭(zhēng)取全面準(zhǔn)確掌握高考數(shù)學(xué)需要的知識(shí)和技能。
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作者簡(jiǎn)介：
高數(shù)試題范文第5篇
【關(guān)鍵詞】提高 小學(xué)生 數(shù)學(xué) 能力 方法
當(dāng)前有些小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中，過(guò)分強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，培養(yǎng)良好的身心素質(zhì)，特別是在課堂教學(xué)中過(guò)于強(qiáng)調(diào)發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，使得小學(xué)數(shù)學(xué)出現(xiàn)“課堂熱鬧起來(lái)，能力降低下去”的現(xiàn)象。我認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)在強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，培養(yǎng)良好的身心素質(zhì)的同時(shí)，不能忽視提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，應(yīng)該在教學(xué)中繼續(xù)加強(qiáng)基礎(chǔ)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力。
一、加強(qiáng)計(jì)算教學(xué)，提高計(jì)算能力
小學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。課標(biāo)要求學(xué)生在計(jì)算能力方面達(dá)到“熟練” “比較熟練”“會(huì)”三個(gè)層次，在小學(xué)階段 ，特別是小學(xué)中低年級(jí)，是計(jì)算教學(xué)的重要階段，必須加強(qiáng)計(jì)算教學(xué)，提高計(jì)算能力。
首要的是保證計(jì)算的正確。如果計(jì)算錯(cuò)了，其他就沒(méi)有意義了。但如果只講正確，不要求合理、靈活，同樣影響到計(jì)算能力的提高。如：20以內(nèi)的加減法，有的學(xué)生用湊十法計(jì)算，有的則靠擺學(xué)具或掰手指、腳趾、逐一數(shù)數(shù)做加減法，計(jì)算結(jié)果都正確，但后者顯然達(dá)不到要求。要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，具體分析，靈活運(yùn)用。在三四個(gè)數(shù)的連加中，關(guān)鍵是會(huì)湊整，如果不會(huì)湊整，也影響到計(jì)算的正確度，要做到比較熟練也是困難的。學(xué)了運(yùn)算定律和速算方法后，如果不會(huì)運(yùn)用，即使計(jì)算正確，也達(dá)不到教學(xué)要求。因此要嚴(yán)格按照教學(xué)要求進(jìn)行教學(xué)，提高學(xué)生的計(jì)算能力。
二、課外作業(yè)活動(dòng)化的設(shè)計(jì)
課外作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，它的活動(dòng)化設(shè)計(jì)，可以最大限度地拓展學(xué)生的思維空間，課外作業(yè)的布置，不能毫無(wú)選擇地照搬課本的課后練習(xí)，教師要有目的、有選擇、有改變、創(chuàng)造性地使用。要根據(jù)學(xué)生的實(shí)情、學(xué)情，讓所有的學(xué)生都認(rèn)為“自己能行”；學(xué)生有差異，要區(qū)分對(duì)待，“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”；使學(xué)生在做經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)與安排的作業(yè)時(shí)，不僅能夠積極地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且創(chuàng)造性思維也能夠得到培養(yǎng)和發(fā)展。
（一）趣味性作業(yè)
作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，我們?cè)谛迈r、有趣、輕松的練習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生積極思維，不斷探索、創(chuàng)新，使學(xué)生成為一個(gè)學(xué)習(xí)的熱情者和主動(dòng)者。
（二）操作性作業(yè)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！?/p>
（三）開(kāi)放性作業(yè)
開(kāi)放性作業(yè)是在教師的指導(dǎo)下，提出綜合性、探究性強(qiáng)的問(wèn)題，讓學(xué)生在“多種解法”或“多種答案”中靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，留給學(xué)生創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)的余地，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與能力。
三、步步反饋，逐層提高地進(jìn)行復(fù)習(xí)
學(xué)生要全面把握知識(shí)，內(nèi)化完整的知識(shí)體系，總復(fù)習(xí)必須要全面系統(tǒng)，要做出全面反饋。復(fù)習(xí)中我們不能按部就班地照著書本編排重講知識(shí)或練習(xí)，免得學(xué)生吃一遍冷飯，枯燥無(wú)味，消沉厭煩，費(fèi)時(shí)費(fèi)力效果又低。教師應(yīng)該合理有效地整合學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)學(xué)生親自積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，思考、探討、分析，最后得出結(jié)論，并且進(jìn)行靈活運(yùn)用。第一階段的復(fù)習(xí)應(yīng)該重基礎(chǔ)、全面反饋、再提高、再發(fā)現(xiàn)。
針對(duì)于每一部分知識(shí)中的基礎(chǔ)、重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，選擇六七個(gè)中等難度的題目進(jìn)行測(cè)試，要求學(xué)生在自己復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上獨(dú)立認(rèn)真的完成。教師通過(guò)批改發(fā)現(xiàn)學(xué)生中存在的問(wèn)題，著手編寫復(fù)習(xí)課教學(xué)計(jì)劃，重點(diǎn)理清基本概念、基礎(chǔ)計(jì)算、基本操作、基本應(yīng)用方面的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，再指導(dǎo)學(xué)生理清自身掌握情況，做一個(gè)小結(jié)。針對(duì)于學(xué)生全面試探反饋出來(lái)的問(wèn)題，著手重點(diǎn)解決每一個(gè)部分知識(shí)中典型的綜合的試題，理清每部分知識(shí)的解題思路。
建立基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)讓學(xué)生重新去品味基礎(chǔ)知識(shí)、歸納要點(diǎn)，理清每部分知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，全方位出發(fā)，促提高，以練習(xí)為主要反饋手段。在具體操作過(guò)程中可讓學(xué)生先練或在練的過(guò)程中進(jìn)行講解，也可以讓學(xué)生在練的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，及時(shí)反饋，總結(jié)歸納。抓住學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)，定向加固，使學(xué)生能夠弄清每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，掌握全面基礎(chǔ)知識(shí)和規(guī)律，提高學(xué)習(xí)能力，積累知識(shí)。如此訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)總復(fù)習(xí)有了深層次的認(rèn)識(shí)，在原有基礎(chǔ)上再提高，使知識(shí)常用常新、常新常用，也給教師提供了重要信息，給學(xué)生自主復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。
然而，學(xué)生的發(fā)展是不平衡的，對(duì)不同的學(xué)生既要統(tǒng)一要求，又要顧及差異，正確處理好“培優(yōu)輔差促中間”的關(guān)系。
總之，小學(xué)數(shù)學(xué)在強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，培養(yǎng)良好的身心素質(zhì)的同時(shí)，要在教學(xué)中繼續(xù)加強(qiáng)基礎(chǔ)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力，扎實(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。
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