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摘要：數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)，也是一種文化，應(yīng)將數(shù)學(xué)文化滲透在教學(xué)中，充分發(fā)揮它的育人作用，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程的了解。數(shù)學(xué)文化對(duì)提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)具有重要的作用，它能使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)和重要思想的演變過(guò)程，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)形成的內(nèi)在聯(lián)系，從而增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。通過(guò)行之有效的教育教學(xué)方式方法，使數(shù)學(xué)課堂在數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)下充滿趣味性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；滲透

數(shù)學(xué)的教育功能除了教會(huì)學(xué)生掌握這門(mén)工具之外，還應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生進(jìn)行非智力因素的培養(yǎng)。教育部頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出，“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中……幫助學(xué)生了解在人類(lèi)文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美”?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》指出，“數(shù)學(xué)文化應(yīng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)……有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)，有利于開(kāi)拓學(xué)生視野、提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”。從教育部頒布的課標(biāo)來(lái)看，初中階段在教材編寫(xiě)上要體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，高中階段則明確要求將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)?，F(xiàn)行教材編寫(xiě)的教學(xué)內(nèi)容一般是按問(wèn)題提出、思考、給出定義、定理、證明、推論，再應(yīng)用舉例的順序進(jìn)行編排，對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、思想發(fā)生發(fā)展過(guò)程介紹較少，學(xué)生認(rèn)識(shí)不到知識(shí)大都是經(jīng)過(guò)問(wèn)題、猜想、論證、檢驗(yàn)、完善，一步一步成熟起來(lái)的，都有其自然發(fā)生發(fā)展的過(guò)程。比如，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，那么數(shù)軸以外的點(diǎn)該如何表示呢？直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生不僅能解決這個(gè)問(wèn)題，還能將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題來(lái)解決。如果認(rèn)識(shí)不到數(shù)學(xué)更內(nèi)在的思想體系、文化內(nèi)涵和美學(xué)價(jià)值，那么教材系統(tǒng)化、模式化的內(nèi)容呈現(xiàn)，很容易使學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識(shí)就是先有定義，接著總結(jié)得出性質(zhì)、定理，然后用來(lái)解決問(wèn)題的錯(cuò)誤觀點(diǎn)。在學(xué)生看來(lái)，數(shù)學(xué)就是一堆數(shù)字和公式，對(duì)這門(mén)枯燥又無(wú)趣的學(xué)科深感畏懼，即便堅(jiān)持學(xué)習(xí)，也是迫于升學(xué)，談不上興趣可言，喜愛(ài)更是寥寥無(wú)幾，這些都極大地影響了學(xué)習(xí)的效果，但這并不意味著數(shù)學(xué)本身枯燥、無(wú)味。抽象是數(shù)學(xué)難懂難學(xué)的根源，教材上那些文字語(yǔ)言精練簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)概念、定理、思想方法從何而來(lái)？有什么用途？這些對(duì)沒(méi)有細(xì)讀深思習(xí)慣的學(xué)生而言理解起來(lái)有一定的難度。有什么方法可以讓看起來(lái)枯燥的數(shù)學(xué)與很有意思、很有吸引力的內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，通過(guò)恰當(dāng)?shù)姆绞胶陀行У耐緩絺鬟f給學(xué)生，使學(xué)生愿意關(guān)注它、接受它并產(chǎn)生興趣，直至用心地投入學(xué)習(xí)，成為每一位老師需要面對(duì)和解決的問(wèn)題。數(shù)學(xué)文化為教師激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣提供了催化劑，數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)融入與內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)文化，可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使數(shù)學(xué)在學(xué)生眼中不再是乏味呆板的學(xué)科，而是一門(mén)不斷進(jìn)步的、生動(dòng)有趣的學(xué)科。本文以趣味性為話題，對(duì)數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透提一點(diǎn)淺見(jiàn)。

一、了解數(shù)學(xué)文化，開(kāi)啟興趣之門(mén)

南開(kāi)大學(xué)顧沛教授在談及數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵時(shí)，從狹義和廣義兩個(gè)方面做了闡釋?zhuān)骸皬莫M義上說(shuō)，數(shù)學(xué)文化即數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言及其形成和發(fā)展過(guò)程；從廣義上說(shuō)，除了狹義的內(nèi)容外，數(shù)學(xué)文化還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分以及數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系?！庇纱丝芍?，數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)不同于理論的灌輸，更不是對(duì)知識(shí)貼標(biāo)簽，而是挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的思想內(nèi)涵，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程。將教育的內(nèi)容滲透到知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，不僅能激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還能提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。一位好的數(shù)學(xué)老師不僅要了解數(shù)學(xué)文化，更要懂得數(shù)學(xué)文化，還應(yīng)該讓數(shù)學(xué)文化貫穿到數(shù)學(xué)課堂中。數(shù)學(xué)文化融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂傳播給學(xué)生，并不是漫無(wú)目的、生搬硬套地強(qiáng)加進(jìn)去，而是經(jīng)過(guò)精挑細(xì)選、仔細(xì)斟酌之后為授課所用。把數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想方法的形成，把數(shù)學(xué)知識(shí)概念、技能技巧產(chǎn)生的過(guò)程，把數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、演化、發(fā)展的歷史進(jìn)程及未來(lái)趨勢(shì)，把數(shù)學(xué)發(fā)展的軌跡和重大歷史事件等，完整地呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生接受全面真正意義上的數(shù)學(xué)教育，使中學(xué)數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)活潑，更加富有生命力。了解數(shù)學(xué)文化，能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)越來(lái)越感興趣，能讓教師的講解更有條理，更能抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，能讓喜愛(ài)數(shù)學(xué)的人把數(shù)學(xué)從知識(shí)的層面上升到精神的層面，大大提高自己的思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)能修正數(shù)學(xué)難學(xué)的偏見(jiàn)，漫長(zhǎng)而曲折的數(shù)學(xué)發(fā)展史，能讓學(xué)生體會(huì)到探索求真過(guò)程中的不易，使學(xué)生重新審視學(xué)習(xí)中遇到的困難，增強(qiáng)面對(duì)困難的勇氣。

二、感悟數(shù)學(xué)文化，搭建智慧之橋

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化里一顆璀璨的明珠。我們可喜地看到，高中數(shù)學(xué)人教版教材《數(shù)學(xué)史選講（選修3—1）》已問(wèn)世。而如何讓數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮它的重要作用，值得每一個(gè)數(shù)學(xué)老師高度關(guān)注。華東師范大學(xué)出版的初中數(shù)學(xué)教科書(shū)中，在引入新課“勾股定理”前，將“弦圖”作為這一章的導(dǎo)圖，教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)將它蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化融入本章的開(kāi)篇學(xué)習(xí)中，用它豐富的文化內(nèi)涵吸引學(xué)生的注意力。首先是引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察“弦圖”的構(gòu)成。我國(guó)是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國(guó)家之一，商高首先提出勾股定理（也稱(chēng)商高定理），最早對(duì)勾股定理進(jìn)行證明的是古代數(shù)學(xué)家趙爽，希臘的著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯、美國(guó)第二十屆總統(tǒng)加菲爾德也證明了這個(gè)定理，這個(gè)定理迄今為止目前已有三百多種證明的方法。在老師娓娓道來(lái)的講述中，學(xué)生了解到勾股定理發(fā)生發(fā)展的過(guò)程。它是幾何學(xué)中光彩奪目的珍寶，與代數(shù)、三角等都有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。作為幾何學(xué)的基石，2002年北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，就采用了1700多年前數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理的弦圖。教學(xué)中通過(guò)展示勾股定理發(fā)展的歷史背景，可充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史料的積極作用。在加深了對(duì)勾股定理的理解后，圍繞勾股定理的發(fā)現(xiàn)、證明和應(yīng)用展開(kāi)教學(xué)。課堂上，應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷三個(gè)過(guò)程，第一是探索和證明的過(guò)程，第二是從特殊到一般的過(guò)程，第三是演繹推理的過(guò)程。針對(duì)這三個(gè)過(guò)程，教師要設(shè)計(jì)多個(gè)活動(dòng)，比如，用勾股定理的沙漏模型讓學(xué)生進(jìn)行觀察，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、猜想、證明及應(yīng)用過(guò)程，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性，課堂上，以學(xué)生互動(dòng)為主線，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、測(cè)一測(cè)、聽(tīng)一聽(tīng)、議一議等活動(dòng)使學(xué)生始終處于操作的狀態(tài)，不斷動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口、動(dòng)腦，全心參與“勾股定理”的學(xué)習(xí)。作業(yè)布置可以考慮讓學(xué)生去收集勾股定理的證明方法，進(jìn)一步投入到勾股定理學(xué)習(xí)的探索中。又如無(wú)理數(shù)的出現(xiàn)，教科書(shū)中將兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形分別沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)面積為2的大正方形。教學(xué)時(shí)可用A4紙讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)探究活動(dòng)，讓學(xué)生親自感受到現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)存在，并掌握這一類(lèi)無(wú)理數(shù)的幾何意義，同時(shí)體會(huì)到有理數(shù)的局限性，凸顯無(wú)理數(shù)學(xué)習(xí)的必要性。由此學(xué)生認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)源于生活，是自然產(chǎn)生的。這也正是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》要求的，“教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，組織學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，抽象概括，運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷”。除了課堂教學(xué)，學(xué)校還應(yīng)組織學(xué)生開(kāi)展一系列的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，以此來(lái)豐富數(shù)學(xué)學(xué)科教育。我市雁江區(qū)第六中學(xué)曾舉辦過(guò)為期一周的“玩數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”主題“數(shù)學(xué)節(jié)”活動(dòng)，此次活動(dòng)包含了學(xué)科立德樹(shù)人專(zhuān)題講座、宣講數(shù)學(xué)家的故事、魔方比賽、計(jì)算大比拼、數(shù)學(xué)小報(bào)展示、思維導(dǎo)圖繪制等豐富的內(nèi)容，特別值得一提的是，學(xué)生們列舉了生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)———加油表上的加油量和價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系、家庭用電用水量與價(jià)格的函數(shù)關(guān)系、利用二次函數(shù)知識(shí)解決利潤(rùn)最大問(wèn)題等。把課堂上枯燥的理論貫穿到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，使數(shù)學(xué)文化得到充分的展現(xiàn)，使教學(xué)中只注重形式化的演繹數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和邏輯演繹能力的培養(yǎng)得到一定的彌補(bǔ)，真正培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。

三、欣賞數(shù)學(xué)文化，鋪設(shè)審美之路

數(shù)學(xué)文化燦爛輝煌，其中蘊(yùn)藏豐富的數(shù)學(xué)美。教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)深沉的、內(nèi)在的美育功能，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，并逐步學(xué)會(huì)感受美、欣賞美、鑒別美、創(chuàng)造美。我們熟悉的黃金分割、對(duì)稱(chēng)等造就了人類(lèi)史上的無(wú)數(shù)經(jīng)典，詩(shī)詞歌賦、手工制作等也蘊(yùn)含了許多數(shù)學(xué)元素，讓我們一起感受一二。其一：規(guī)律之美1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=11111……我們可以繼續(xù)寫(xiě)下去，發(fā)現(xiàn)它不但具有形式上的美，也有其內(nèi)在的規(guī)律美。這樣的例子很多，老師可以引導(dǎo)學(xué)生自創(chuàng)。其二：內(nèi)在之美外觀給大家美感的數(shù)學(xué)美比比皆是，比如，等邊三角形、圓、橢圓、雙曲線等，而內(nèi)在的美需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。求根公式就是一個(gè)典型，一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式x=-b±b2姨-4ac2a，很明顯它不具備外在的美觀，但當(dāng)我們知道了這個(gè)公式的用處之后，就會(huì)體會(huì)到它內(nèi)在的美，知道一個(gè)一元二次方程，我們就可以利用這個(gè)求根公式，把所有的一元二次方程的根都找到。這就是它內(nèi)在美的根本所在。數(shù)學(xué)文化24其三：對(duì)稱(chēng)之美美有很多的準(zhǔn)則和標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)稱(chēng)就是其中最重要的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。生活中我們熟悉的很多東西都有對(duì)稱(chēng)美，比如中國(guó)結(jié)、雪花、蝴蝶、人的臉等都具有對(duì)稱(chēng)之美。對(duì)稱(chēng)性在建筑中體現(xiàn)較多，比如，故宮位于北京中軸線的中心，其建筑嚴(yán)格遵循對(duì)稱(chēng)規(guī)則。其四：黃金分割之美2019年的全國(guó)高考數(shù)學(xué)卷理科I中考查了一個(gè)選擇題，它的出現(xiàn)瞬間便成為網(wǎng)紅。姑且不說(shuō)試題的質(zhì)量，這種考查已經(jīng)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)高度。這類(lèi)試題在近幾年的高考試題中頻頻出現(xiàn)，說(shuō)明數(shù)學(xué)文化已經(jīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中得以全方位滲透。數(shù)學(xué)文化在高考試題中的出現(xiàn)，充分體現(xiàn)了新課程理念下對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。一個(gè)奇妙的小數(shù)0.618成為美的代名詞，生活中能給人以美感的很多東西都和它有關(guān)。掌握了黃金分割之美，會(huì)把照片拍得更美。很多國(guó)家的國(guó)旗，寬長(zhǎng)比都接近黃金分割。為了方便制作，常常取寬長(zhǎng)比為整數(shù)2:3（約等于0.618）。最美的人體是肚臍把人從頭部到腳底分割成兩段，其之比為0.618；最漂亮的臉是眉毛把臉的長(zhǎng)度分割成兩段，其之比為0.618。肘關(guān)節(jié)把中指尖到肩分割成兩段、膝蓋把足尖到髖關(guān)節(jié)分隔成兩段等大約都符合黃金分割定律。黃金分割定律既有深厚的文化底蘊(yùn)，又帶給人類(lèi)很多經(jīng)典的美，尤其是在人類(lèi)建筑史上貢獻(xiàn)卓著，如巴黎圣母院、埃菲爾鐵塔等，還有我國(guó)著名的上海東方明珠電視塔，美麗之處就在于上球體就是塔的黃金分割點(diǎn)。其五：詩(shī)詞歌賦中的數(shù)字美數(shù)學(xué)文化也體現(xiàn)在詩(shī)詞歌賦中，比如，宋代邵雍的《山村詠懷》“一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花”，用十個(gè)數(shù)就寫(xiě)出了山村的概貌和美麗。

四、弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化，樹(shù)立遠(yuǎn)大之志

數(shù)學(xué)伴隨著人類(lèi)從遠(yuǎn)古走到現(xiàn)代，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的瑰寶，它的豐富和完善體現(xiàn)了人類(lèi)文明的進(jìn)步。今天，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，不僅能提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，更讓學(xué)生懂得這些知識(shí)的形成是眾多數(shù)學(xué)家辛勤耕耘而取得的偉大成果，感受到數(shù)學(xué)家們追求真理的過(guò)程，把科學(xué)家們不怕困難、頑強(qiáng)拼搏，受打擊、遭質(zhì)疑仍然不失去信心，百折不撓的堅(jiān)強(qiáng)意志和科學(xué)精神植根于心中，教育學(xué)生堅(jiān)定理想信念、厚植愛(ài)國(guó)主義情懷，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)持不懈、刻苦鉆研的優(yōu)秀品質(zhì)。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程不會(huì)一帆風(fēng)順，同樣會(huì)遭遇到各種困難和挫折，我們要以數(shù)學(xué)家們?yōu)榘駱?，把孜孜不倦、頑強(qiáng)拼搏的精神和勇氣用于學(xué)習(xí)中，把弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化的種子播種在心田里。作為祖國(guó)建設(shè)的一名后備人才，應(yīng)樹(shù)立遠(yuǎn)大理想，肩負(fù)起把祖國(guó)的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化發(fā)揚(yáng)光大的責(zé)任，如同數(shù)學(xué)前輩們一樣具有高度民族自強(qiáng)精神和報(bào)效祖國(guó)的拳拳之心，成為德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人?？傊瑪?shù)學(xué)文化內(nèi)涵豐富、博大精深，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的教育功能，讓數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中綻放，讓文化浸潤(rùn)學(xué)生的心靈，啟迪學(xué)生的智慧。教學(xué)中注重趣味性、思想性、應(yīng)用性和知識(shí)性的統(tǒng)一，把數(shù)學(xué)知識(shí)上升到方法、觀點(diǎn)、思想的層次，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，全面提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，更好地適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。

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作者：羅莉英 單位：資陽(yáng)市教育科學(xué)研究所