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1初次嘗試。合理滲透

1)觀察主題圖，搜集信息。(師出示主題圖)

2)圍繞主題，探索新知。

(1)烙一張、兩張餅。根據(jù)圖中信息，假如媽媽只烙一張餅，需要多少時(shí)間?(6分鐘)

師：如果是烙兩張餅?zāi)?，需要多少時(shí)間?指名學(xué)生回答。還有其他想法嗎?

(2)烙3張餅。那么3張餅怎樣烙呢?靜靜思考一下，可能是幾分鐘?反饋：烙3張餅的時(shí)間，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎么烙的，并結(jié)合3張圓片讓學(xué)生操作。教師根據(jù)學(xué)生說(shuō)的再一次操作。

(3)烙4張餅。烙3張餅最快只要9分鐘，烙4張餅最快需要多少時(shí)間?(小組合作)

3)烙5張、6張餅、7張餅的時(shí)間，尋求烙餅問(wèn)題中的規(guī)律。如果現(xiàn)在是6張、7張甚至更多，最短的時(shí)闖各是多少?烙餅的最短時(shí)間與餅的張數(shù)有什么規(guī)律?請(qǐng)大家先整理并完成下表出示表格。

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真分析和思考，也可以在紙上畫一畫，小組內(nèi)可以商量。然后反饋(除了烙一張餅外，烙餅的最少次數(shù)和餅的張數(shù)一樣)(烙餅最少次數(shù)和烙一面時(shí)間兩者相乘就是烙餅的最短時(shí)間)烙20張、5O張、100張餅?zāi)?

2優(yōu)化思想。改進(jìn)實(shí)踐

2．1活動(dòng)一：預(yù)設(shè)情景，走進(jìn)生活

(1)多媒體出示主題圖。師：從圖上你了解到了什么?誰(shuí)來(lái)說(shuō)給大家聽一聽。

師：我們來(lái)看看小明沏茶都需要傲哪些事?分別需要多長(zhǎng)時(shí)間?(多媒體出示各項(xiàng)工序圖)

(2)學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案

師：小明需要做這么多事，你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么?那完成這些事最少需要幾分鐘呢?請(qǐng)把你的想法用簡(jiǎn)單的文字、圖案或算式表示出來(lái)。

(3)展示學(xué)生不同的方案(反饋時(shí)從學(xué)生低層次作品開始)，讓學(xué)生充分展示自己的想法和思維過(guò)程。最后教師板書。

(4)小結(jié)。

2．2活動(dòng)二：探究新知。研究問(wèn)題

(1)出示例1，呈現(xiàn)研究問(wèn)題：你從畫面上你覺得烙餅的時(shí)候要注意什么?

(2)圍繞主題，探索新知。

①烙一張、兩張餅，進(jìn)一步說(shuō)明烙餅規(guī)則。

師：根據(jù)圖中信息，假如媽媽只烙一張餅，需要多少時(shí)間?如果是烙兩張餅?zāi)?，最快要幾分?圓片代替餅學(xué)生進(jìn)行操作演示。教師小結(jié)：為什么烙兩張餅和～張餅的時(shí)間都是6分鐘。這是為什么?

②烙三張餅，體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷?，自主設(shè)計(jì)方案。

師：你覺得最少要幾分鐘才能把它們都烙好?靜靜地思考一下，可能是幾分鐘?同學(xué)們可以在頭腦中想，也可以在紙上畫一畫，想不明白的可以和同桌商量，也可以用學(xué)具在桌上擺一擺。

師：為什么同樣是烙3張餅，效率上會(huì)有這么大的差距呢?能否給這種烙法取個(gè)名字?

③烙4張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。烙3張餅最快只要9分鐘，烙4張餅最快需要多少時(shí)間?優(yōu)化出4張餅的最佳烙法?反饋學(xué)生的不同方案優(yōu)化出4張餅的烙法其實(shí)就是我們前面的哪一種烙法?

④烙5張最少多少時(shí)間。你有沒有好的方法。暫時(shí)想不到方法的可以借助表格，優(yōu)化出最佳方案(2張和3張的烙法)。

(3)借助板書討論烙6張、7張。

反饋：看板書你發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)學(xué)生得到的規(guī)律追問(wèn)如果是N張餅最少要多少時(shí)間?教師小結(jié)：其實(shí)N×2x3÷2=I4×3海張餅有兩個(gè)面，每面3分鐘，每次烙兩個(gè)面)。

(4)小結(jié)：通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么想說(shuō)的嗎?

在我們的生活中是不可能這樣烙餅的，這只是一種數(shù)學(xué)思考方法。其實(shí)這種合理安排時(shí)間的問(wèn)題，就是優(yōu)化問(wèn)題，也就是被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“統(tǒng)籌安排”的問(wèn)題。

3教后反思。促進(jìn)提升

在設(shè)計(jì)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生把在知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程中領(lǐng)悟并明朗化的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用到實(shí)踐中去，逐步達(dá)到自覺熟練的程度。又要在實(shí)踐活動(dòng)中不斷領(lǐng)悟新的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)提升自己的數(shù)學(xué)能力。顯然第二次教學(xué)克服了第一次的不足，反思第二次教學(xué)，尤其對(duì)怎樣的探究活動(dòng)更能滲透數(shù)學(xué)思想有以下幾方面值得我們思考：

3．1合理運(yùn)用資源。讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)教學(xué)密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，我對(duì)教材作了一些改動(dòng)，原來(lái)的教材中是烙餅為主題，要當(dāng)作例題來(lái)講解的，但因?yàn)閷W(xué)生對(duì)烙餅這一事情大多比較陌生。所以，我首先提出問(wèn)題情景，組織學(xué)生展開討論；哪些事可以先做，哪些事可以同時(shí)做。接著讓學(xué)生思考設(shè)計(jì)方案，然后展示沏茶的過(guò)程和時(shí)間，讓學(xué)生感受解決問(wèn)題的方法多樣化，然后通過(guò)討論總結(jié)選出最優(yōu)的方法。

3．2創(chuàng)設(shè)思維支點(diǎn)，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)優(yōu)化思想

烙餅的張數(shù)是3張時(shí)設(shè)計(jì)圓形學(xué)具，使學(xué)生能借助直觀材料思考，有效地幫助學(xué)生突破思維上的障礙，操作學(xué)生后發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙2張，就節(jié)省了時(shí)間。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生通過(guò)觀察表格、交流研討，自主命題等環(huán)節(jié)，領(lǐng)會(huì)了最優(yōu)方案，初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。最后一層次的探討烙4張、5張、6張甚至更多張的烙法規(guī)律時(shí)，所有學(xué)生了解小伙伴的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，深刻領(lǐng)悟了優(yōu)化思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)新。

3．3搭建發(fā)展階梯，讓學(xué)生在層層遞進(jìn)的探究活動(dòng)中逐步深入

學(xué)生的自主探索是需要?jiǎng)訖C(jī)的，如果總是在教師的命令之下被動(dòng)探索，那么效果是不會(huì)好的。要讓學(xué)生主動(dòng)探索，產(chǎn)生探索的原動(dòng)力，關(guān)鍵就是要把握認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入到探索的全過(guò)程中。探索烙1張、兩張餅的最少時(shí)間的同時(shí)比較為什么餅的張數(shù)不同結(jié)果卻相同，進(jìn)一步鞏固要節(jié)省時(shí)間就是每次鍋里盡可能的放兩張餅；探討3張餅時(shí)結(jié)合學(xué)具的特點(diǎn)有沒有更好的方法讓同學(xué)們一下子就明白的，有意識(shí)地將學(xué)生的操作由直觀動(dòng)作水平提升到符號(hào)操作水平；最后讓學(xué)生丟掉學(xué)具和畫表格的方法，通過(guò)整理黑板上的信息和“同學(xué)們認(rèn)真分析和思考”，引領(lǐng)同學(xué)們提升邏輯思維水平。

論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想實(shí)踐活動(dòng)“合理安排時(shí)間”

論文摘要：“合理安排時(shí)間”是四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。主要目的是通過(guò)一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，向?qū)W生滲透一些優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。但是其中“烙餅問(wèn)題”學(xué)生是陌生的，而且“烙3個(gè)餅”的最佳方法與實(shí)際生活是有距離的，給學(xué)生的理解帶來(lái)了困難。如何突破難點(diǎn)，讓學(xué)生真正掌握，初步感受優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法呢?下面筆者以“探究新知”板塊為切入點(diǎn)，通過(guò)兩次教學(xué)談?wù)剬?duì)這一問(wèn)題的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)與思考。