小數(shù)的產(chǎn)生和意義
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小數(shù)的產(chǎn)生和意義范文第1篇
關(guān)鍵詞 藝術(shù)類(lèi) 高校 產(chǎn)學(xué)合作教育
一、產(chǎn)學(xué)合作教育的概
產(chǎn)學(xué)合作教育，在國(guó)際上也稱(chēng)為“合作教育”（Cooperative Education）。它的基本理念最早出自于美國(guó)哲學(xué)家和教育家約翰·杜威（John Dewey)的實(shí)用主義教育思想，其內(nèi)涵是：“合作教育是一種以職業(yè)為導(dǎo)向的教育模式，它的目的是讓學(xué)生及早地具備進(jìn)入職業(yè)生涯所需要的基本素質(zhì)。”1946年，美國(guó)職業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)表的《合作教育宣言》認(rèn)為：合作教育是一種將理論學(xué)習(xí)與真實(shí)工作經(jīng)歷結(jié)合起來(lái)，從而使課堂教學(xué)更加有效的教育模式。國(guó)內(nèi)許多學(xué)者對(duì)產(chǎn)學(xué)合作教育的內(nèi)涵也進(jìn)行了深入的研究。概括起來(lái)為：產(chǎn)學(xué)合作教育一般是指在培養(yǎng)應(yīng)用型人才過(guò)程中，充分利用學(xué)校與企業(yè)不同的教育資源與教育環(huán)境，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，把以課堂傳授間接知識(shí)為主的學(xué)校教學(xué)與直接獲取實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和崗位能力的生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)相結(jié)合的教育模式。
二、產(chǎn)學(xué)合作教育的現(xiàn)狀
（一）產(chǎn)學(xué)合作教育的指導(dǎo)思想。
國(guó)外產(chǎn)學(xué)合作教育的目的及人才培養(yǎng)的標(biāo)準(zhǔn)是全人教育，注意宣傳合作教育在發(fā)展學(xué)生興趣、愛(ài)好、能力專(zhuān)長(zhǎng)和人格方面的價(jià)值，以及在學(xué)期間的工作經(jīng)歷對(duì)人一生發(fā)展的良好影響，注重培養(yǎng)能夠協(xié)調(diào)、應(yīng)變、計(jì)劃、組織的復(fù)合型人才，要求學(xué)生通過(guò)產(chǎn)學(xué)合作教育達(dá)到“完全發(fā)展和提高適應(yīng)能力”的目的；而專(zhuān)業(yè)是否對(duì)口處在較為次要的地位。如美國(guó)的產(chǎn)學(xué)合作教育主導(dǎo)模式從辛辛那提模式轉(zhuǎn)向安提亞克模式，以及英國(guó)教學(xué)公司在合作教育中培養(yǎng)人才的標(biāo)準(zhǔn)等都體現(xiàn)了這一目標(biāo)。
中國(guó)產(chǎn)學(xué)合作教育常見(jiàn)的模式，如預(yù)分配式、工讀交替式、生產(chǎn)實(shí)踐式等，一般要求學(xué)生集中于一兩個(gè)專(zhuān)業(yè)對(duì)口的部門(mén)進(jìn)行工作，且把合作教育限制在應(yīng)用技術(shù)學(xué)科這樣一個(gè)比較狹小的范圍內(nèi)，由此培養(yǎng)出來(lái)的人才未必能適應(yīng)未來(lái)知識(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的需要。
（二）產(chǎn)學(xué)合作教育的辦學(xué)模式。
國(guó)外高校采取開(kāi)放式的辦學(xué)模式，吸收產(chǎn)業(yè)界人士參與人才的培養(yǎng)過(guò)程，對(duì)學(xué)生校內(nèi)校外的學(xué)習(xí)都予以重視，注重大學(xué)科研工作與生產(chǎn)聯(lián)系以及科研成果轉(zhuǎn)化成生產(chǎn)力。高校在日趨激烈的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境之中面臨著生存、發(fā)展問(wèn)題，而且辦學(xué)耗資巨大。因此世界一流大學(xué)無(wú)不把實(shí)現(xiàn)學(xué)術(shù)抱負(fù)和占領(lǐng)市場(chǎng)作為發(fā)展的動(dòng)力，而與產(chǎn)業(yè)部門(mén)結(jié)合。
而我國(guó)高校在“君子不言利”的傳統(tǒng)觀念和長(zhǎng)期計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制的共同作用下，重學(xué)術(shù)輕技能傾向依然嚴(yán)重；學(xué)生培養(yǎng)重理論課成績(jī)、輕實(shí)踐技能發(fā)展；高校忽視與企業(yè)的合作，不注重市場(chǎng)和社會(huì)需求，不注重科技成果轉(zhuǎn)化成生產(chǎn)力。我國(guó)大學(xué)科技成果的簽約轉(zhuǎn)讓率不到30％，轉(zhuǎn)讓后能產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益的大約只占到被轉(zhuǎn)讓成果的30％，只有約10％的成果能取得較大的效益。目前我國(guó)高校正逐步開(kāi)放，加大與企業(yè)的合作，但與國(guó)外高校相比差距很大，任重道遠(yuǎn)。
三、目前藝術(shù)類(lèi)產(chǎn)學(xué)合作教育的環(huán)境特點(diǎn)
在目前的產(chǎn)業(yè)環(huán)境下，藝術(shù)類(lèi)專(zhuān)業(yè)對(duì)口的企業(yè)用人單位依舊將產(chǎn)學(xué)合作看成是實(shí)習(xí)工作。與理工科類(lèi)對(duì)口的用人單位規(guī)模大、風(fēng)險(xiǎn)低、工作強(qiáng)度一般為區(qū)別，藝術(shù)類(lèi)專(zhuān)業(yè)對(duì)口用人單位規(guī)模小、風(fēng)險(xiǎn)大、工作強(qiáng)度相對(duì)較大。在這樣的產(chǎn)業(yè)背景下，用人單位有以下特點(diǎn)：
（一）產(chǎn)學(xué)合作工作的隨意性。
用人單位在工作上與產(chǎn)學(xué)合作學(xué)員大多沒(méi)有正式產(chǎn)學(xué)合作協(xié)議（或者實(shí)習(xí)工作協(xié)議），在這種環(huán)境下，學(xué)生也習(xí)慣了以用人單位提供的“單子”（即非正式外包）為實(shí)習(xí)方式。工作地點(diǎn)可以在單位或者家中，只要按時(shí)間節(jié)點(diǎn)、按照要求完成相對(duì)質(zhì)量的產(chǎn)品，用人單位即以現(xiàn)金或者匯款的形式給產(chǎn)學(xué)合作學(xué)員結(jié)賬。由于其缺乏合法協(xié)議約束，很可能造成產(chǎn)學(xué)合作學(xué)員被榨取勞動(dòng)成果，缺乏法律保護(hù)。
（二）產(chǎn)學(xué)合作工作的靈活性。
用人單位給的單子可能是任何時(shí)間，包括節(jié)假日，年中無(wú)休。優(yōu)點(diǎn)是學(xué)生的產(chǎn)學(xué)合作時(shí)間相對(duì)自由；缺點(diǎn)是1.從現(xiàn)有合作教育評(píng)定的角度，由于學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)不在用人單位，難給予確定是否開(kāi)展了適當(dāng)?shù)暮献鹘逃ぷ鲿r(shí)間。2.不穩(wěn)定的工作時(shí)間很可能影響正常教學(xué)秩序的運(yùn)行。
（三）用人單位可提供臨時(shí)崗位的局限性。
用人單位多為中小型企業(yè)，其中，小型私有企業(yè)則居多，大多為廣告公司、裝潢設(shè)計(jì)公司、會(huì)展設(shè)計(jì)公司甚至小型工作室。而辦公地點(diǎn)更是可能租用普通民房或者舊廠址改造，很難為產(chǎn)學(xué)合作學(xué)員提供空間，騰出地方進(jìn)行實(shí)習(xí)。
四、用人單位與高校理念不同產(chǎn)生的矛盾
（一）產(chǎn)學(xué)合作目的預(yù)期不同的矛盾。
用人單位中眼中的實(shí)習(xí)，往往只提供低額的工作津貼，測(cè)試產(chǎn)學(xué)合作學(xué)員是否符合工作，不符合則立即換人，直到找到相對(duì)合適的人選；高校則期望用人單位可以將產(chǎn)學(xué)合作學(xué)員直接以正式員工培養(yǎng)，但是卻沒(méi)能看到用人單位付出的管理成本和資本運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。
（二）工作時(shí)間長(zhǎng)短預(yù)期不同的矛盾。
用人單位期望以短期的實(shí)習(xí)測(cè)試產(chǎn)學(xué)合作學(xué)員是否合格，實(shí)習(xí)本質(zhì)并不在于培養(yǎng)；高校則產(chǎn)學(xué)合作教育學(xué)習(xí)過(guò)程視為一個(gè)培養(yǎng)過(guò)程，期望用人單位提供長(zhǎng)期穩(wěn)定的實(shí)習(xí)事件。
（三）學(xué)員工作能力的預(yù)期不同的矛盾。
用人單位從本身管理成本考慮，更希望高校能夠提供有實(shí)際操作能力的學(xué)員來(lái)單位實(shí)習(xí)甚至就業(yè)，例如大三、大四學(xué)生，甚至本科畢業(yè)生。而高校則希望從大二，甚至大一開(kāi)始，用人單位就接納產(chǎn)學(xué)合作學(xué)員，以作為正式員工的培養(yǎng)對(duì)象。
（四）勞務(wù)費(fèi)用支付預(yù)期不同的矛盾。
中小型用人單位對(duì)普通大學(xué)生在讀產(chǎn)學(xué)合作學(xué)員幾乎不提供津貼，大型用人單位也只提供車(chē)貼或飯貼。高校產(chǎn)學(xué)合作教育基地簽署協(xié)議中則聲明，用人單位必須提學(xué)合作學(xué)員津貼，若不提供則視為違約。五、解決問(wèn)題的設(shè)想與建議
針對(duì)目前藝術(shù)類(lèi)高校學(xué)生在產(chǎn)學(xué)合作教育中所遇到的問(wèn)題，筆者進(jìn)行了走訪與調(diào)研，也與用人單位和專(zhuān)業(yè)教師就如何梳理藝術(shù)類(lèi)專(zhuān)業(yè)產(chǎn)學(xué)合作教育實(shí)施流程和操作拌飯進(jìn)行了多次討論，認(rèn)為必須由學(xué)校、學(xué)生雙方努力，提高藝術(shù)類(lèi)產(chǎn)學(xué)合作教育的質(zhì)量。
（一）應(yīng)市場(chǎng)需求，努力推行教學(xué)改革。
改變“以學(xué)科為中心“的傳統(tǒng)教學(xué)方式，加強(qiáng)與企業(yè)尤其是中小企業(yè)的密切關(guān)系，按照企業(yè)急需調(diào)整專(zhuān)業(yè)設(shè)置，使培養(yǎng)的學(xué)生更貼近企業(yè)用人單位需要，更適應(yīng)高科技的發(fā)展。
（二）推進(jìn)與用人單位在研究項(xiàng)目上的合作。
高校與用人單位可指定共同的研究合作項(xiàng)目，指定嚴(yán)密的訓(xùn)練計(jì)劃，并在每個(gè)實(shí)施環(huán)節(jié)結(jié)束時(shí)進(jìn)行考核，以檢查是否到達(dá)預(yù)期目標(biāo)。在培養(yǎng)學(xué)生的同時(shí)，提升學(xué)校本身的學(xué)科應(yīng)用能力。
（三）推廣產(chǎn)學(xué)合作校內(nèi)資源共享。
把合作教育項(xiàng)目信息進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)公布，讓跨專(zhuān)業(yè)的學(xué)生可以自由選擇，在培養(yǎng)跨學(xué)科興趣的同時(shí)，鍛煉能夠協(xié)調(diào)、應(yīng)變、計(jì)劃、組織的、專(zhuān)業(yè)型和職業(yè)型的復(fù)合型人才。
（四）加強(qiáng)產(chǎn)學(xué)合作教育理論課指導(dǎo)，端正學(xué)生產(chǎn)學(xué)合作教育工作態(tài)度。
藝術(shù)類(lèi)產(chǎn)學(xué)合作教育環(huán)境由于其靈活性和缺乏嚴(yán)密性，成為很多學(xué)生賺外快的途徑之一。但究其根本，學(xué)生還是應(yīng)該放長(zhǎng)眼光，將目標(biāo)設(shè)定在長(zhǎng)期的職業(yè)規(guī)劃和自身發(fā)展上，提高自身綜合競(jìng)爭(zhēng)能力，而不僅僅看見(jiàn)1-2個(gè)單子所帶來(lái)的蠅頭小利。
（五）加強(qiáng)產(chǎn)學(xué)合作體系的橫向的信息收集。
搭建一個(gè)擁有充足實(shí)用信息平臺(tái)對(duì)于現(xiàn)今產(chǎn)學(xué)合作教育是必不可少的。密切聯(lián)系用人單位和學(xué)生家，充分挖掘產(chǎn)學(xué)合作教育過(guò)程中潛在的信息資源，為學(xué)生的信息獲取做好服務(wù)。
（六）靈活操作產(chǎn)學(xué)合作過(guò)程的評(píng)定方式。
由于藝術(shù)類(lèi)專(zhuān)業(yè)對(duì)口用人單位目前所存在的各種局限性，在針對(duì)藝術(shù)類(lèi)高校學(xué)生的產(chǎn)學(xué)合作過(guò)程可以采用更靈活的評(píng)定方式。除“part-time”以外，對(duì)個(gè)別用人單位的項(xiàng)目負(fù)責(zé)人進(jìn)行認(rèn)證（其用人單位可能并非產(chǎn)學(xué)合作教育基地），凡經(jīng)過(guò)認(rèn)證，經(jīng)過(guò)該負(fù)責(zé)人出具相關(guān)意見(jiàn)，他項(xiàng)目中所參與的高校學(xué)生均視為完成了產(chǎn)學(xué)合作教育學(xué)期工作任務(wù)。
（七）加強(qiáng)法制宣傳，以保障學(xué)生合法權(quán)益。
非正規(guī)實(shí)習(xí)模式在藝術(shù)類(lèi)學(xué)生中普遍存在，高校應(yīng)加強(qiáng)宣傳引導(dǎo)，監(jiān)督用人單位進(jìn)行的產(chǎn)學(xué)合作教育工作流程，推動(dòng)用人單位與學(xué)生提供實(shí)習(xí)協(xié)議。保障學(xué)生的合法權(quán)益。
參考文獻(xiàn)：
[1]鄭旭輝，劉松青.中外產(chǎn)學(xué)合作教育動(dòng)力的比較[J].高等工程教育研究，2004，（3）.
小數(shù)的產(chǎn)生和意義范文第2篇
一、聯(lián)系實(shí)際，產(chǎn)生需求
每種數(shù)的產(chǎn)生都有其必然性和存在的合理性。當(dāng)我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不能滿(mǎn)足解決問(wèn)題的需要時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生新的解決問(wèn)題的方法。而小數(shù)則是在不能用整數(shù)來(lái)準(zhǔn)確表述出結(jié)果時(shí)，就產(chǎn)生了小數(shù)。
所以，課前我讓學(xué)生自己收集了一條用小數(shù)表示信息的話(huà)。例如，一個(gè)玩具狗熊是2.5元。接著讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這個(gè)2.5元表示什么意思？追問(wèn)：為什么不用“2”來(lái)表示？當(dāng)學(xué)生回答比2大的時(shí)候，再次追問(wèn)：既然比2大，那為什么不用3來(lái)表示？
二、自主探究，明確意義
1.整數(shù)部分是“0”的小數(shù)
以往在教學(xué)小數(shù)的意義時(shí)，常常是教師主動(dòng)揭示分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，告訴學(xué)生十分之幾的分?jǐn)?shù)就可以寫(xiě)成一位小數(shù)。我認(rèn)為這樣的教學(xué)是學(xué)生被動(dòng)地接受，主動(dòng)性體現(xiàn)得不夠，對(duì)小數(shù)意義的理解也不夠深刻。所以我采用的方法是利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，元與角之間的聯(lián)系和學(xué)生對(duì)商品價(jià)格的了解，來(lái)讓學(xué)生自己根據(jù)經(jīng)驗(yàn)填以下表格。
[價(jià)格（角）＼用分?jǐn)?shù)表示（元）＼用小數(shù)表示（元）
讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)從中發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)小單位換大單位的時(shí)候，不夠用整數(shù)“1”表示，則可以用分?jǐn)?shù)和小數(shù)來(lái)表示；又發(fā)現(xiàn)十分之幾的分?jǐn)?shù)可改寫(xiě)為零點(diǎn)幾這樣的一位小數(shù)。我認(rèn)為這樣的教學(xué)充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，表格的出現(xiàn)給學(xué)生的思維提供了階梯，學(xué)生能從分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)，主動(dòng)溝通十分之幾的分?jǐn)?shù)與一位小數(shù)的聯(lián)系，初步理解了小數(shù)的意義。
2.整數(shù)部分不為“0”的小數(shù)
以往練習(xí)中，常會(huì)出現(xiàn)這么一道題：小數(shù)就是比1小的數(shù)嗎？很多學(xué)生則會(huì)認(rèn)為“是”。所以對(duì)于整數(shù)部分不為“0”的小數(shù)，我是這樣進(jìn)行教學(xué)的。同樣展示給學(xué)生一張表格，填寫(xiě)完畢后讓學(xué)生觀察表格并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而得出整數(shù)部分為什么不為“0”，小數(shù)點(diǎn)前后兩部分的意義，有的小數(shù)比1大，有的小數(shù)比1小。
三、立足教材，練習(xí)提升
立足教材，用好教材上的每道習(xí)題，目的是：（1）培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣；（2）起到復(fù)習(xí)鞏固新知的作用；（3）起到聯(lián)系新舊知識(shí)的作用。所以對(duì)教材上的習(xí)題我進(jìn)行了分析組合、開(kāi)發(fā)利用。
1.改變教材呈現(xiàn)方式，拓展學(xué)生思維
比如，想想做做第1題，就出示一段長(zhǎng)度，
學(xué)生通過(guò)審題可以看作是1米平均分成了10份，也可以看作是1分米平均分成了10份，然后讓學(xué)生找出十分之幾和對(duì)應(yīng)的小數(shù)。這樣一改動(dòng)，不僅讓學(xué)生了解了“分米”改寫(xiě)“米”作單位可用小數(shù)來(lái)表示，“厘米”改寫(xiě)成“分米”作單位也可用小數(shù)來(lái)表示。
2.挖掘教材內(nèi)涵因素，拓展學(xué)生思維
如，想想做做第2題。
看圖先寫(xiě)出分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)出小數(shù)。
（1）過(guò)渡圖形的出示，便于直觀至抽象的理解
這題的出現(xiàn)在前面也有一個(gè)過(guò)渡，目的是想加深學(xué)生對(duì)小數(shù)意義的理解，從元、角、分和長(zhǎng)度單位比較直觀的領(lǐng)域，過(guò)渡到抽象的圖形表示的單位“1”的領(lǐng)域。但當(dāng)出示一個(gè)正方形的時(shí)候，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)準(zhǔn)備用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示的時(shí)候，學(xué)生則說(shuō)0.1平方米，0.1平方分米等。其實(shí)，學(xué)生的說(shuō)法也有一定的道理，只是我們這節(jié)課，為了便于學(xué)生理解小數(shù)的意義，溝通十分之幾和一位小數(shù)的聯(lián)系，涉及的都是每相鄰兩單位之間的進(jìn)率是“10”的，而面積單位之間的“100”進(jìn)率的比較復(fù)雜，要涉及兩位小數(shù)，所以我們一般避免。
（2）當(dāng)學(xué)生回答第一幅圖0.3和0.7時(shí)，教師稍加點(diǎn)撥：能發(fā)現(xiàn)0.3和0.7之間的關(guān)系嗎？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，它們相加等于1？并說(shuō)出是因?yàn)?=1，所以0.3+0.7也等于1，而且補(bǔ)充到整數(shù)“1”寫(xiě)成小數(shù)形式就是1.0。這種思維火化的閃現(xiàn)就是老師對(duì)教材開(kāi)發(fā)和利用的結(jié)果，我們后面所教的小數(shù)加減法的算理，還是依托的元、角、分領(lǐng)域?qū)W生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)，但這里學(xué)生能運(yùn)用小數(shù)的含義很好地解決了小數(shù)加法。
（3）第二幅圖，換一個(gè)角度來(lái)思考，同樣是學(xué)生思維火花的閃耀。當(dāng)學(xué)生得出0.5后，教師追問(wèn)：這個(gè)0.5表示的意思一樣嗎？得出雖然都是用0.5表示，但是意義是不同的？第二次追問(wèn)：還可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？（）那用小數(shù)可以怎么表示？溝通了0.5、、之間的聯(lián)系，讓學(xué)生知道0.5其實(shí)就是我們經(jīng)常所說(shuō)的“一半”，也就是二分之一。
3.利用直觀圖像，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
因?yàn)閷W(xué)生是第一次接觸小數(shù)，所以除了要讓學(xué)生明確掌握小數(shù)的意義、小數(shù)的產(chǎn)生，還要讓學(xué)生對(duì)這些小數(shù)進(jìn)行必要的整理。所以想想做做第5題的教學(xué)，我是這樣設(shè)計(jì)的：
小數(shù)的產(chǎn)生和意義范文第3篇
一、“小數(shù)的意義”傳統(tǒng)經(jīng)典教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的缺陷分析
小數(shù)的意義建構(gòu)一直在分?jǐn)?shù)的“部分與整體”中展開(kāi)，也一直被教材、教師使用著，可以說(shuō)成為教材與教學(xué)的一種傳統(tǒng)“寶典”了。這主要以尊重學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)及等分為基礎(chǔ)，學(xué)生在比較感悟中運(yùn)用不完全歸納的思想來(lái)抽象出小數(shù)意義的描述性概念。但是，只要細(xì)細(xì)觀察，無(wú)形中也存在很多缺陷。
（一）小數(shù)意義建構(gòu)只是在小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)上的低水平“徘徊”
人教版三年級(jí)下冊(cè)在“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”中，材料的選擇上基本上都是利用了長(zhǎng)度單位、貨幣單位的進(jìn)率關(guān)系，運(yùn)用直觀的操作感知來(lái)幫助理解十分之幾就是零點(diǎn)幾、百分之幾就是零點(diǎn)零幾的關(guān)系，通過(guò)生活現(xiàn)象或例子來(lái)強(qiáng)化初步意義的感知，讓學(xué)生只認(rèn)識(shí)到百分之幾就是零點(diǎn)零幾為止（只是沒(méi)有用不完全歸納的方法抽象出其描述性的概念來(lái)而已），所花筆墨不輕于四年級(jí)下冊(cè)小數(shù)意義的建構(gòu)的強(qiáng)度。
而到了四年級(jí)下冊(cè)，學(xué)習(xí)小數(shù)的意義，其很大部分的認(rèn)識(shí)手段與演繹方法還是停留在三年級(jí)的基礎(chǔ)上，只是從百分之幾就是零點(diǎn)零幾到千分之幾就是零點(diǎn)零零幾……的一個(gè)量的擴(kuò)張上，然后引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、感悟，用不完全歸納的方法抽象出書(shū)本中小數(shù)意義的描述性概念。
縱觀前后，后者明顯有了概念描述性的提升，似乎根本上已經(jīng)幫助學(xué)生建立了小數(shù)意義這個(gè)數(shù)學(xué)模型。但是細(xì)細(xì)品味，前后的過(guò)程只是在經(jīng)驗(yàn)“量”的增加，換句話(huà)說(shuō)還是在原有基礎(chǔ)上的“徘徊”，沒(méi)能突出十進(jìn)制分?jǐn)?shù)應(yīng)該具有的本質(zhì)內(nèi)涵。
（二）十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的十進(jìn)制關(guān)系在孤立中求簡(jiǎn)單“堆積”
在教學(xué)“小數(shù)的意義”這個(gè)內(nèi)容時(shí)，教師都不會(huì)忽視采取一些手段來(lái)感知小數(shù)單位之間的十進(jìn)制進(jìn)率關(guān)系，如采取格子圖的形式讓學(xué)生完成10個(gè)0.01就是0.1、10個(gè)0.1就是1……這種十進(jìn)制關(guān)系， 從表面上看已經(jīng)解決了小數(shù)的十進(jìn)制關(guān)系，但忽略了小數(shù)各數(shù)位之間的十進(jìn)制關(guān)系，其實(shí)質(zhì)是小數(shù)意義建構(gòu)的本質(zhì)屬性，如果教師能幫助學(xué)生從整數(shù)的十進(jìn)制關(guān)系類(lèi)比遷移至小數(shù)的十進(jìn)制關(guān)系，如百分位滿(mǎn)十向十分位進(jìn)一、十分位滿(mǎn)十向個(gè)位進(jìn)一與整數(shù)中個(gè)位滿(mǎn)十向十位進(jìn)一、十位滿(mǎn)十向百位進(jìn)一……和諧統(tǒng)一，使整數(shù)與小數(shù)的十進(jìn)制關(guān)系實(shí)現(xiàn)真正意義上的打通求聯(lián)，那么也就是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)即小數(shù)意義的真正本質(zhì)屬性上的意義建構(gòu)了。
（三）小數(shù)意義建構(gòu)后續(xù)的邏輯知識(shí)點(diǎn)在學(xué)習(xí)中無(wú)形“斷層”
從筆者多年的教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，“小數(shù)的意義”建構(gòu)只要從傳統(tǒng)經(jīng)典中分?jǐn)?shù)的“部分與整體”關(guān)系這單一途徑出發(fā)來(lái)建構(gòu)小數(shù)的意義，無(wú)論第一課時(shí)的教學(xué)如何扎實(shí)、到位，但是在學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)的數(shù)位順序表與小數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容時(shí)都會(huì)出現(xiàn)不同程度的“障礙”。只要教師仔細(xì)琢磨就會(huì)發(fā)現(xiàn)，教材中“小數(shù)的意義”內(nèi)容設(shè)置更多的是從“部分與整體”關(guān)系走出來(lái)，而小數(shù)的數(shù)位順序與基本性質(zhì)等，更多的是需要十進(jìn)制關(guān)系的位值制來(lái)幫助類(lèi)比學(xué)習(xí)的，前后兩條線(xiàn)路出現(xiàn)錯(cuò)位，這樣無(wú)形中就給學(xué)生造成邏輯知識(shí)點(diǎn)的“斷層”。
二、“小數(shù)的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)重構(gòu)的實(shí)踐思路
（一）利用整數(shù)數(shù)位順序向相反方向的延伸，突出小數(shù)的產(chǎn)生及其知識(shí)結(jié)構(gòu)的連貫性
數(shù)學(xué)知識(shí)總是有它固有的結(jié)構(gòu)與邏輯體系，小數(shù)的產(chǎn)生是對(duì)整數(shù)發(fā)展到一定階段的必要補(bǔ)充，它們之間意義的建構(gòu)從某種程度上來(lái)說(shuō)是源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、一脈相承的。教師在教學(xué)中就應(yīng)該關(guān)注其發(fā)展性與傳承性。在整數(shù)數(shù)位順序表中很顯然可以看出，整數(shù)可以向左面無(wú)限地?cái)U(kuò)張，體現(xiàn)整數(shù)系的無(wú)限性。那么，數(shù)位是否可以向右邊再擴(kuò)張呢（其實(shí)這個(gè)也是數(shù)的無(wú)限性特征所在）？擴(kuò)張又構(gòu)成什么數(shù)系列呢 ？所以在整數(shù)向小數(shù)的擴(kuò)張應(yīng)該是順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也是數(shù)系的必然的、有序的擴(kuò)張。因此，十進(jìn)制關(guān)系是整數(shù)與小數(shù)意義之間求聯(lián)的橋梁與紐帶，教師在小數(shù)意義的教學(xué)中就不應(yīng)該忽視它。
【片段一】
1.復(fù)習(xí)引入，喚起舊知回憶
（1）請(qǐng)用分?jǐn)?shù)來(lái)表示下列圖形中陰影部分的大小，回顧十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的意義 。
（2）復(fù)習(xí)整數(shù)的數(shù)位順序表，了解整數(shù)十進(jìn)制的關(guān)系。
①十進(jìn)制關(guān)系的概念。
每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做（ ）。
②結(jié)合整數(shù)數(shù)位順序表來(lái)說(shuō)一說(shuō)各個(gè)數(shù)位之間的十進(jìn)制關(guān)系。
2．鼓勵(lì)類(lèi)推，激發(fā)認(rèn)知沖突
如果順著剛才十進(jìn)制關(guān)系，整數(shù)數(shù)位順序表可以向相反方向延伸，把“1”（借助于圖形）平均分成10份，那么每一份是多少？
（二）運(yùn)用自然數(shù)十進(jìn)制關(guān)系的遷移，構(gòu)建十進(jìn)制分?jǐn)?shù)（小數(shù)）的意義本質(zhì)
不完全歸納與類(lèi)比推理是小學(xué)階段學(xué)生進(jìn)行概念學(xué)習(xí)的主要方法，傳統(tǒng)經(jīng)典的課例中教師利用分?jǐn)?shù)的整體與部分關(guān)系來(lái)幫助學(xué)生利用不完全歸納的方法來(lái)建構(gòu)小數(shù)的意義比較普遍，一般比較忽視學(xué)生類(lèi)比推理的能力。而小數(shù)是特殊的十進(jìn)制分?jǐn)?shù)，在學(xué)習(xí)小數(shù)的意義之前已經(jīng)具備了兩種認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)：一是學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)（整數(shù)十進(jìn)制關(guān)系的認(rèn)知基礎(chǔ)）；二是學(xué)生的認(rèn)知能力（類(lèi)比推理的能力）。同時(shí)，教材的結(jié)構(gòu)邏輯體系（整數(shù)到小數(shù)數(shù)位順序的延續(xù)與擴(kuò)張是數(shù)系發(fā)展的內(nèi)在結(jié)構(gòu)體系），也是有助于學(xué)生進(jìn)行意義建構(gòu)的邏輯基礎(chǔ)。基于以上一些思考與實(shí)踐，那么運(yùn)用自然數(shù)十進(jìn)制關(guān)系的類(lèi)比遷移，來(lái)構(gòu)建十進(jìn)制分?jǐn)?shù)（小數(shù)）的意義是可行的，也是突出其意義建構(gòu)的本質(zhì)。
【片段二】
1.利用類(lèi)比推理能力，認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及其對(duì)應(yīng)的小數(shù)數(shù)位
（1）問(wèn)題驅(qū)使，認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。
把“1”（借助于圖形）平均分成10份，每份是（ ）；
把“1”（借助于圖形）平均分成100份，每份是（ ）；
把“1”（脫離圖形支撐）平均分成1000份，每份是（ ）；
……
（2）簡(jiǎn)單類(lèi)推，建構(gòu)小數(shù)計(jì)數(shù)單位所對(duì)應(yīng)的小數(shù)數(shù)位。
①問(wèn)題：整數(shù)數(shù)位順序表中，計(jì)數(shù)單位一所對(duì)應(yīng)的數(shù)位是個(gè)位，計(jì)數(shù)單位十所對(duì)應(yīng)的數(shù)位是十位，計(jì)數(shù)單位百所對(duì)應(yīng)的數(shù)位是百位……以此類(lèi)推，那計(jì)數(shù)單位十分之一、百分之一、千分之一……所對(duì)應(yīng)的數(shù)位是（ ）、（ ）、（ ）……
出示小數(shù)的計(jì)數(shù)單位與對(duì)應(yīng)的數(shù)位順序表。
2.幫助整理，完整自然數(shù)與小數(shù)數(shù)位順序表的和諧統(tǒng)一。
3.熟悉小數(shù)各數(shù)位數(shù)字所表示的意思，初步建構(gòu)小數(shù)的意義。
0．28 7.356 4.24639 5.958
（1）選擇1～2個(gè)數(shù)，獨(dú)立說(shuō)一說(shuō)每一個(gè)數(shù)字所對(duì)應(yīng)的數(shù)位及其計(jì)數(shù)單位。
（2）組內(nèi)和組際交流。
（三）借助“滿(mǎn)十進(jìn)一和位置制”的關(guān)系，淡化小數(shù)意義建構(gòu)中一些規(guī)定的痕跡
十進(jìn)制關(guān)系有兩個(gè)核心：滿(mǎn)十進(jìn)一（即低位滿(mǎn)十向相鄰較高數(shù)位進(jìn)一）和位置制（即在不同數(shù)位上的數(shù)字所代表意義不同，某數(shù)位上最小單位“1”一個(gè)都沒(méi)有時(shí)，就用“0”來(lái)占位）。因此，小數(shù)這一特殊的十進(jìn)制分?jǐn)?shù)，它的意義建構(gòu)理應(yīng)遵循十進(jìn)制關(guān)系的核心要素。遺憾的是，教師只要留意以往的一些成功經(jīng)典案例，不難看出，從三年級(jí)下冊(cè)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)到四年級(jí)下冊(cè)小數(shù)意義的建構(gòu)中，把、…規(guī)定成就是0.1、0.01…的痕跡十分明顯。忽視了十進(jìn)制關(guān)系中位置制幫助構(gòu)建意義的作用，也就是十分之一（即0.1）整數(shù)位上沒(méi)有，所以用“0”來(lái)占位，因?yàn)闃?gòu)成每個(gè)數(shù)位上的最小單位元素是“1”，所以十分位上寫(xiě)“1”，整數(shù)與小數(shù)中間就添上小圓點(diǎn)（小數(shù)點(diǎn)）來(lái)分割開(kāi)，寫(xiě)作0.1（百分之一、千分之一…就是0．01、0.001…是同理可得的），淡化小數(shù)初步認(rèn)識(shí)中、…就是0．1、0.01…是一種既約規(guī)定的痕跡。
【片段三】
1.練習(xí)跟進(jìn)，自主學(xué)習(xí)
（1）反思回憶：在你們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)中，哪些地方使用了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
（2）練習(xí)跟進(jìn)。
①出示問(wèn)題。
②示范練習(xí)。
③自主作業(yè)。
④匯報(bào)交流。（怎么填寫(xiě)的及怎么思考，趨向意義本質(zhì)）
2.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，主動(dòng)建構(gòu)
（1）問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，練習(xí)感悟。
①自主練習(xí)，感知十進(jìn)制分?jǐn)?shù)與小數(shù)的內(nèi)在的必然聯(lián)系。
②匯報(bào)交流，深入體驗(yàn)小數(shù)各數(shù)位之間的十進(jìn)制關(guān)系。
學(xué)生匯報(bào)，教師追補(bǔ)練習(xí)并板書(shū)，使其真正體驗(yàn)十進(jìn)制關(guān)系中的核心要素滿(mǎn)十進(jìn)一與位置制的關(guān)系。
③比較概括，感悟小數(shù)意義的內(nèi)涵所在。
說(shuō)一說(shuō)：“1.0—1.00—1.000”的聯(lián)系與區(qū)別。
（2）總結(jié)回顧，意義建構(gòu)。
請(qǐng)仔細(xì)觀察，這些分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？這些分?jǐn)?shù)寫(xiě)成對(duì)應(yīng)的小數(shù)又有什么規(guī)律？
……
三、“小數(shù)的意義”教學(xué)重構(gòu)后的一些實(shí)踐感悟
（一）后續(xù)發(fā)展——教學(xué)目標(biāo)定位之核心
由于數(shù)學(xué)知識(shí)體系的客觀存在，教師在不同階段組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)該充分地為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)考慮，盡可能不要為他們以后進(jìn)行數(shù)學(xué)探索制造人為的“障礙”。如傳統(tǒng)中利用分?jǐn)?shù)的“部分與整體”關(guān)系來(lái)幫助建構(gòu)小數(shù)的意義，學(xué)生在學(xué)習(xí)意義中也許會(huì)比較順暢，看不出什么問(wèn)題，但是到后面學(xué)習(xí)小數(shù)的基本性質(zhì)，對(duì)于分析“1—1.0—1.00”有什么相同與不同之處這道題時(shí)，學(xué)生就會(huì)有難度。為什么呢？追究原因也就是在小數(shù)的意義建構(gòu)中整數(shù)的十進(jìn)制關(guān)系“滿(mǎn)十進(jìn)一”（即千分位滿(mǎn)十向百分位進(jìn)一，百分位滿(mǎn)十向十分位進(jìn)一，十分位滿(mǎn)十向個(gè)位進(jìn)一）沒(méi)有得到充分的體驗(yàn)，這樣在一定程度上就造成中間跨越知識(shí)的斷層。因此，當(dāng)前形勢(shì)下教師在課堂教學(xué)形式上求異、求新的同時(shí)，更不易忽視數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)——對(duì)“螺旋遞進(jìn)結(jié)構(gòu)”的把握。
（二）整體把握——主體和諧發(fā)展之基礎(chǔ)
首先，數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)系統(tǒng)整體。數(shù)學(xué)知識(shí)是“數(shù)與形以及演繹”的知識(shí)，是“數(shù)與形以及演繹”的知識(shí)整體。整體的知識(shí)一定是結(jié)構(gòu)的，是相互聯(lián)系的，結(jié)構(gòu)的知識(shí)一定是要系統(tǒng)整體學(xué)習(xí)才能掌握，只有系統(tǒng)整體的掌握才可能使得學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展智能。
其次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整體的認(rèn)識(shí)過(guò)程。既然數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)系統(tǒng)的整體，那么數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)整體聯(lián)系，以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)聯(lián)系的理解。同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的知識(shí)接受，而是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是一個(gè)不斷打破原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡，發(fā)生同化或順應(yīng)組建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到新平衡的過(guò)程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也可以看成是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。
再次，數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是系統(tǒng)整體的。數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的階段反映，也是教師進(jìn)行教學(xué)、學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)的依據(jù)。數(shù)學(xué)教材中的各個(gè)例題之間存在著相輔相成的關(guān)系，它們的互相融合成就了一種數(shù)學(xué)思想，同時(shí)結(jié)合教材內(nèi)容蘊(yùn)涵人文內(nèi)涵。教師把握例題之間本質(zhì)的聯(lián)系，站在一個(gè)較高的層次上用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀念去審視和處理教材，向?qū)W生傳遞一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生建立一個(gè)融會(huì)貫通的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
（三）教材優(yōu)化——學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變之根本
教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的材料，是傳承文化的一種載體。教材的作用應(yīng)該是讓學(xué)生的潛力得到充分發(fā)揮，教會(huì)他們?cè)鯓訉W(xué)習(xí)。也正如葉圣陶先生指出的：“教材無(wú)非是個(gè)例子，它是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的一種載體?！笔聦?shí)上，隨著社會(huì)生活的發(fā)展以及學(xué)習(xí)需要的更新，數(shù)學(xué)教材作為一種較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的固定性教學(xué)資源，必然會(huì)呈現(xiàn)出“落后時(shí)代，偏離現(xiàn)實(shí)”的客觀缺陷。
如現(xiàn)有的不同版本的小數(shù)意義學(xué)習(xí)的教材中，都是以“整體和部分”的關(guān)系來(lái)切入建構(gòu)小數(shù)的意義的，無(wú)形當(dāng)中給后面小數(shù)的數(shù)位順序表和小數(shù)的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)構(gòu)成了“障礙”。教師在教學(xué)實(shí)踐中，理應(yīng)主動(dòng)承擔(dān)起自主調(diào)整教材的任務(wù)，為學(xué)生減輕無(wú)謂的負(fù)擔(dān)，使課堂教學(xué)達(dá)到真正意義上的“輕負(fù)”與“高效”。
（四）瞻前顧后——現(xiàn)實(shí)教材解讀之關(guān)鍵
由于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律和數(shù)學(xué)知識(shí)固有的結(jié)構(gòu)體系，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也要體現(xiàn)學(xué)科固有的“氣質(zhì)”——嚴(yán)謹(jǐn)性，不能隨心所欲。俗話(huà)說(shuō)：“磨刀不誤砍柴功?！苯處熢谶M(jìn)行教學(xué)之前不可缺少的重要部分就是理解教材制定教學(xué)方案，這是課堂教學(xué)的“前奏”，此舉關(guān)系著整節(jié)課的成功與否。
如“小數(shù)的意義”的教學(xué)，分?jǐn)?shù)中的“整體與部分”的關(guān)系與整數(shù)認(rèn)識(shí)中的“十進(jìn)制關(guān)系”在學(xué)生頭腦中已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)表象，教師只有尊重了學(xué)生這種經(jīng)驗(yàn)，后續(xù)內(nèi)容教學(xué)才能夠有的放矢，以此最大限度地體現(xiàn)“以人為本”的教育理念。
（五）中庸之道——教學(xué)過(guò)程優(yōu)化之保障
教師如果正確地認(rèn)識(shí)中庸之道，并合理地運(yùn)用于教學(xué)實(shí)踐中，既是一種智慧，也是一種無(wú)可回避的文化責(zé)任，也應(yīng)該學(xué)會(huì)利用中庸之道，選擇合適的教學(xué)路子來(lái)促進(jìn)學(xué)生全面、和諧與可持續(xù)發(fā)展。如在“小數(shù)的意義”教學(xué)中，小數(shù)意義的建構(gòu)有兩條途徑可走，如果選擇分?jǐn)?shù)中的“部分與整體”關(guān)系這條路來(lái)走，那么就會(huì)給后續(xù)小數(shù)數(shù)位順序表等知識(shí)造成“障礙”，如果單獨(dú)選擇整數(shù)的位值制來(lái)走，又會(huì)忽視教材的客觀存在性。因此，筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)中選擇走兩條途徑的中間地帶即“中庸之道”，把小數(shù)意義建構(gòu)的兩條途徑都利用起來(lái)，最大限度地促進(jìn)教學(xué)前、教學(xué)中與教學(xué)后的平衡。
（六）學(xué)科氣質(zhì)——課堂內(nèi)涵發(fā)展之源泉
數(shù)學(xué)學(xué)科氣質(zhì)本質(zhì)上是對(duì)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的繼承，是通過(guò)數(shù)學(xué)的方式不斷地促進(jìn)學(xué)生對(duì)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善與重組，以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的順應(yīng)，包括數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、價(jià)值觀等，并促進(jìn)人的心智的發(fā)展，最終獲得科學(xué)的態(tài)度、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，以及解決問(wèn)題的方法、程序和策略。如在“小數(shù)的意義”教學(xué)中，雖然沒(méi)有為學(xué)生創(chuàng)設(shè)華麗的生活情境，但是通過(guò)數(shù)位順序表的展示，充分培養(yǎng)了學(xué)生的類(lèi)比推理與不完全歸納的兩種理性思維能力，落實(shí)了數(shù)學(xué)這一學(xué)科理性的學(xué)科氣質(zhì)。
小數(shù)的產(chǎn)生和意義范文第4篇
關(guān)鍵詞： 小數(shù)的認(rèn)識(shí) 思維發(fā)展 數(shù)學(xué)品質(zhì)
在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課中，一位教師依據(jù)教材安排進(jìn)行了這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)。
認(rèn)識(shí)小數(shù)
一、情境導(dǎo)入
1.猜價(jià)格引出小數(shù)。
師：老師買(mǎi)了一支鋼筆，你來(lái)猜一猜這支鋼筆的價(jià)格是多少元？
2.教師引導(dǎo)學(xué)生讀寫(xiě)小數(shù)，解讀價(jià)格中的小數(shù)。
二、探究新知
1.體驗(yàn)以元為單位的小數(shù)。
（1）將幾角用分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示
（2）將幾分用分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示
2.體驗(yàn)以米為單位的小數(shù)。
小結(jié)：分母是10、100……這樣的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。
三、內(nèi)化拓展
1.用小數(shù)表示自己的身高。
2.理解生活中的小數(shù)表示的意義。
可是，在實(shí)際的課堂教學(xué)中，在學(xué)習(xí)新知的第一個(gè)環(huán)節(jié)“體驗(yàn)以元為單位的小數(shù)”時(shí)，當(dāng)老師引導(dǎo)學(xué)生可以將1元平均分成10份，每份就是1角后，老師對(duì)學(xué)生拋出了問(wèn)題：“1角是多少元？”接下來(lái)，第一個(gè)學(xué)生的回答是0.1元，第二個(gè)學(xué)生的回答是0.1元，第三個(gè)學(xué)生的回答還是0.1元。學(xué)生回答是正確的，可是老師還在一遍又一遍地重復(fù)提問(wèn)、反復(fù)引導(dǎo)，孩子們最終的回答還是0.1元。為什么？噢，原來(lái)老師心目中想要的答案是元”。分析產(chǎn)生這種結(jié)果的原因，在于老師一開(kāi)始創(chuàng)設(shè)情境（素材中的數(shù)據(jù)都是小數(shù)或整數(shù)）的誘導(dǎo)和教師提問(wèn)的不明確具體造成的。實(shí)際生活中，孩子們已經(jīng)明確知道了1角=0.1元，所以當(dāng)老師提出這個(gè)問(wèn)題后，孩子們依據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)直接進(jìn)行了回答，他們很難在沒(méi)有明確地提示1角是多少元？用我們學(xué)過(guò)的一個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣來(lái)表示？下思考用分?jǐn)?shù)回答這個(gè)問(wèn)題。
由此，筆者在思考“認(rèn)識(shí)小數(shù)”，一定要讓孩子們按照先知道它是一個(gè)什么樣的分?jǐn)?shù)、再是什么樣的小數(shù)這樣的順序，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系嗎？這是學(xué)生學(xué)習(xí)此部分內(nèi)容正確的認(rèn)知順序嗎？教材建議“認(rèn)識(shí)小數(shù)”要從學(xué)生的生活實(shí)踐中引出，如利用貨幣單位或長(zhǎng)度單位等創(chuàng)設(shè)情境，目的就是要用數(shù)形結(jié)合的方式把小數(shù)和十進(jìn)分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來(lái)，降低學(xué)生對(duì)小數(shù)意義抽象性的理解難度。所以，我們就不必刻意要求學(xué)生按照上面的學(xué)習(xí)順序認(rèn)識(shí)，如果非要把學(xué)生直接的思維發(fā)展打斷，硬生生地插入老師所認(rèn)為應(yīng)該補(bǔ)充的內(nèi)容，那么是不客觀、不真實(shí)的、不符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的。
其實(shí)，小數(shù)的產(chǎn)生就是人類(lèi)在日常生產(chǎn)、生活中的偉大創(chuàng)造和實(shí)踐積累，這種不斷探索和長(zhǎng)期積累總結(jié)的理論體系促使了數(shù)學(xué)的發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了生活的變化，這是人類(lèi)聰明智慧的展現(xiàn)，是數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)用性、簡(jiǎn)潔性、概括性的高度體現(xiàn)。在西方，先出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)，與分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生發(fā)展相似，用小數(shù)表示分母是10、100、1000……的十進(jìn)分?jǐn)?shù)就是人類(lèi)的又一種規(guī)定。15世紀(jì)中葉，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾?卡西比較早地發(fā)明了小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。在我國(guó)，小數(shù)的出現(xiàn)還要早于分?jǐn)?shù)呢。早在一千七百多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉微在解決一個(gè)數(shù)學(xué)難題時(shí)就提出了把整個(gè)位以下無(wú)法標(biāo)出名稱(chēng)的部分稱(chēng)為微數(shù)，他是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人。
特別的是，在進(jìn)行了充分的學(xué)生操作體驗(yàn)活動(dòng)后，更重要的讓學(xué)生通過(guò)小數(shù)與分?jǐn)?shù)、整數(shù)各方面的聯(lián)系和區(qū)別（讀寫(xiě)方法、表示意義）中，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)小數(shù)獨(dú)特的魅力――功能可以表示不是整份的數(shù)、特點(diǎn)簡(jiǎn)潔性、高度概括性，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科文化（小數(shù)的產(chǎn)生）有所了解，對(duì)人類(lèi)的發(fā)展（智慧的積累和總結(jié)）有更高層次的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)。
參考文獻(xiàn)：
小數(shù)的產(chǎn)生和意義范文第5篇
據(jù)考，現(xiàn)存最早的關(guān)于小數(shù)的論述出現(xiàn)在魏晉時(shí)期著名數(shù)學(xué)家劉徽注的《九章算術(shù)》中。他把九章算術(shù)“忽”作為最小單位，不足“忽”的數(shù)，統(tǒng)稱(chēng)為“微數(shù)”。顯而易見(jiàn)，“微數(shù)”的“微”是“微小”的意思，“微數(shù)”就相當(dāng)于今天的“小數(shù)”。
“小、細(xì)、少”是“微”字很早就有的、最主要的意義。《廣雅?釋詁》：“微，小也?！庇伞拔ⅰ苯M成的大量詞語(yǔ)，如“微風(fēng)、微恙、微乎其微、見(jiàn)微知著、具體而微”等，用的都是這個(gè)意義。而“微”字的其他意義，例如：在“式微”“衰微”中表示“衰敗”;在“卑微”“人微言輕”中表示“卑賤”;在“微妙”“微言大義”中表示“精妙、深?yuàn)W”等，都跟它表示“小”的意義有著或多或少的聯(lián)系。可見(jiàn)，用“微數(shù)”來(lái)指稱(chēng)小數(shù)點(diǎn)后面那些極小的數(shù)目真是再恰當(dāng)不過(guò)了。
那么，“忽”又是什么呢？前面在講計(jì)量單位的時(shí)候已經(jīng)提過(guò)，它是我國(guó)古代的一個(gè)很小的計(jì)量單位，既可以表示長(zhǎng)度，也可以表示重量?！秾O子算經(jīng)》曰：“度之所起，起于忽。欲知其忽，蠶吐絲為忽，十忽為一絲，十絲為一毫，十毫為一厘，十厘為一分……”意思是說(shuō)，“忽”是度量的最小單位，其上分別是“絲、毫、厘、分”。從長(zhǎng)度來(lái)看，10忽等于1絲;從重量來(lái)看，也是如此。而將“忽”這個(gè)單位與蠶絲作比，可見(jiàn)其細(xì)小的程度。
因此，“忽”和“微”都有“小”的意思，將它們組合在一起，構(gòu)成“忽微”，就是極言細(xì)微。宋代歐陽(yáng)修《新五代史?伶官傳》中的名句：“禍患常積于忽微，智勇多困于所溺。”用“忽微”指代小的方面或小事情，有的人將“忽”理解為“忽視”，是不正確的。
“絲”“毫”被用作很小的計(jì)量單位，都能從它們的字義上找到線(xiàn)索。“絲”字的甲骨文形體像兩束絲，因此它最初的意思就是指蠶絲?！昂痢北緛?lái)是指鳥(niǎo)禽“細(xì)而尖的毛”。蠶絲和鳥(niǎo)類(lèi)的毛都是微小的事物，兩者相較，蠶絲更細(xì)，古人把“絲”和“毫”分別用作“忽”之上的計(jì)量單位的緣由據(jù)此可以推斷。當(dāng)然，也有人用“秒”代替“絲”，因?yàn)椤懊搿北緛?lái)是指麥芒一類(lèi)的細(xì)小事物。
順便提一句，跟“毫”意思相近的“毛”，也有“細(xì)小”的意思，比如毛毛雨、毛孩子、毛賊;我們還用它來(lái)表示“一元的十分之一”，比如毛票、一塊三毛六，等等。
