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教育技術(shù)學(xué)概念范文第1篇

關(guān)鍵詞:離散數(shù)學(xué);概念教學(xué);APOS理論

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)的重要專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程。它不僅是許多專(zhuān)業(yè)課程如數(shù)字邏輯、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫(kù)原理、操作系統(tǒng)、編譯原理和人工智能等的必備基礎(chǔ),而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力起著重要作用。

離散數(shù)學(xué)有眾多抽象的概念,在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)中,幾乎每一次課都有新概念的引進(jìn)。除了直接反映客觀事物的空間形式或數(shù)量關(guān)系外,許多都是在已有的數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)多層次的抽象概括而形成的。概念是思維的單位,是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ),是判斷p選擇p推理的重要依據(jù),直接影響到離散數(shù)學(xué)教學(xué)的成敗。從多年的教學(xué)實(shí)際來(lái)看,學(xué)生往往出現(xiàn)兩種傾向,其一是有的學(xué)生認(rèn)為基本概念單調(diào)乏味,不重視它,不求甚解,導(dǎo)致概念認(rèn)識(shí)和理解模糊;其二是有的學(xué)生對(duì)基本概念只是死記硬背,而不去弄清楚它們的來(lái)龍去脈,將繁多的概念形成一個(gè)知識(shí)體系。這樣久而久之,嚴(yán)重影響對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握和運(yùn)用。從一定意義上說(shuō),數(shù)學(xué)水平的高低,取決于對(duì)數(shù)學(xué)概念掌握的程度。

基于杜賓斯基的APOS理論,我們提出離散數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)該采取的策略,并使用大量的實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。

1APOS學(xué)習(xí)理論

美國(guó)的杜賓斯基等人在數(shù)學(xué)教育研究實(shí)踐中,提出了一種APOS理論,即學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念,一般要經(jīng)過(guò)四個(gè)階段:操作(Action)階段、過(guò)程(Process)階段、對(duì)象(Object)階段、模型(Scheme)階段[1]。

操作活動(dòng)階段,是學(xué)生理解概念的一個(gè)必要條件,通過(guò)操作、活動(dòng),讓學(xué)生親身體驗(yàn)、感知問(wèn)題的直觀背景以及與生活現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系。

過(guò)程階段,是學(xué)生對(duì)操作、活動(dòng)進(jìn)行思考,經(jīng)歷思維的內(nèi)化、整合過(guò)程,學(xué)生在頭腦中,對(duì)活動(dòng)進(jìn)行描述和反思,抽象出概念所特有的性質(zhì)。

對(duì)象階段,是通過(guò)前面的抽象,認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì),對(duì)其賦予形式化的符號(hào)定義及符號(hào),使其達(dá)到精致化,成為一個(gè)具體的對(duì)象,在以后的學(xué)習(xí)中,以此為對(duì)象去進(jìn)行新的活動(dòng)。

模型階段,需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)逐步完善,起初建立的概念模型包含反映概念的特例、抽象過(guò)程、定義以及符號(hào),經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)建立起與其他概念、規(guī)則、圖形等的聯(lián)系,在頭腦中形成綜合的心理圖式。

APOS理論揭示了數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的本質(zhì),是具有學(xué)科特色的學(xué)習(xí)理論。

基金項(xiàng)目:湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)東方科技學(xué)院教改課題“離散數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究”(52030780)。

作者簡(jiǎn)介:陳義明(1969-),男,副教授,碩士,研究方向?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí);李舟軍(1963-),男,教授,博士,研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)科學(xué)理論。

2概念教學(xué)策略

對(duì)應(yīng)于APOS理論的四個(gè)階段,我們提出了離散數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)該采取的策略。

2.1通過(guò)直觀教學(xué)和情景引入,揭示數(shù)學(xué)概念的來(lái)源與背景

由于數(shù)學(xué)概念本身具有嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性和符號(hào)化等特征,我們?cè)诮虒W(xué)中往往比較重視培養(yǎng)思維的邏輯性和精確性。如果只注意數(shù)學(xué)概念的傳授,置學(xué)生于被動(dòng)地位,則不利于其創(chuàng)新能力的發(fā)展,這也是很多學(xué)生覺(jué)得離散數(shù)學(xué)難學(xué)的一個(gè)重要原因。如果能在教師創(chuàng)設(shè)的情景中讓學(xué)生親身體驗(yàn)一遍概念的產(chǎn)生過(guò)程,即從需要出發(fā),讓學(xué)生大膽地猜想,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生是自然的、合理的,而不是人為強(qiáng)加的,有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)直覺(jué),發(fā)展數(shù)學(xué)思維,獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)。

新的數(shù)學(xué)概念的形成,有的來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界或解決實(shí)際問(wèn)題的需要,有的是對(duì)已有數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步抽象概括,有的產(chǎn)生于理論發(fā)展的需要。無(wú)論是何種情形都有鮮活的背景材料為例證。因此,我們必須通過(guò)直觀事例,把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征。如在講述歐拉路、歐拉回路和歐拉圖的概念時(shí)[2],筆者先介紹了著名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題,學(xué)生很感興趣,很想給當(dāng)時(shí)人們提出的問(wèn)題一個(gè)解答。接下來(lái)介紹數(shù)學(xué)家歐拉如何將這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象為一個(gè)圖論問(wèn)題,然后給出那樣的回路不存在的結(jié)論。從而非常自然地給出上述的三個(gè)概念,當(dāng)時(shí)人們要找的路徑叫做歐拉回路,如果不要求回到出發(fā)點(diǎn),則那樣的路徑叫歐拉路,具有歐拉回路的圖叫做歐拉圖。等價(jià)關(guān)系、等價(jià)類(lèi)和商集是三個(gè)比較難的概念,筆者首先給學(xué)生一個(gè)等價(jià)關(guān)系,讓學(xué)生畫(huà)出它的關(guān)系圖,觀察這個(gè)關(guān)系圖的特點(diǎn)(集合的所有元素被劃分為一些“團(tuán)”,來(lái)自不同團(tuán)的兩個(gè)元素不滿足關(guān)系),從而定義這種特殊的關(guān)系叫等價(jià)關(guān)系。接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生描述每一個(gè)“團(tuán)”,引出等價(jià)類(lèi)的概念。最后讓學(xué)生思考如何用等價(jià)類(lèi)描述整個(gè)集合,給出商集的概念。整個(gè)過(guò)程讓學(xué)生深深的體會(huì)到每一個(gè)概念都是在解決問(wèn)題的過(guò)程中提出的,是為解決問(wèn)題服務(wù)的。

教師在教學(xué)中還應(yīng)該運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù),去體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念在形成過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)性、變化性、過(guò)程性,讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)與操作,獲得對(duì)數(shù)學(xué)概念更深入的認(rèn)識(shí)。如我們可以通過(guò)動(dòng)態(tài)顯示刪除圖的頂點(diǎn)及關(guān)聯(lián)的邊的方式,給出點(diǎn)割集的概念。

2.2準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延

數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵就是被概念揭示的對(duì)象的本質(zhì)屬性,而外延則是概念所反映事物的范圍(或集合)[3-4]。

在實(shí)際教學(xué)中,由于對(duì)內(nèi)涵認(rèn)識(shí)不清,學(xué)生往往區(qū)分不出概念的本質(zhì)屬性,把非本質(zhì)屬性當(dāng)作內(nèi)涵。為使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵,我們除了從概念外延中挑選正例來(lái)說(shuō)明概念外,還應(yīng)該選取一些反例來(lái)進(jìn)行對(duì)比。反例可以排除與概念無(wú)關(guān)特征的干擾,作為揭穿錯(cuò)誤、偽證的強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)方法,反例傳遞了最有利于辨別的信息,對(duì)概念認(rèn)識(shí)的深化具有非常重要的作用,這是正面例子做不到的。如在學(xué)習(xí)關(guān)系閉包的概念時(shí),我們除了按照自反閉包、對(duì)稱(chēng)閉包和傳遞閉包的概念給出三種閉包的求解方法以及關(guān)系圖和關(guān)系矩陣的特征外,還有意刪除閉包中的有序?qū)蛘咛砑硬槐匾挠行驅(qū)κ怪蔀橐粋€(gè)反例,突出閉包概念的本質(zhì)屬性。

外延與內(nèi)涵是緊密相連的,外延是隨著數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富而逐步深入的,因此,學(xué)生理解概念的外延往往比內(nèi)涵更為困難。在后續(xù)內(nèi)容的教學(xué)中,要不失時(shí)機(jī)的提及一些重要概念的外延,如講圖的連通性的時(shí)候,我們分析得到圖頂點(diǎn)集合上的連通關(guān)系是一個(gè)等價(jià)關(guān)系,加深對(duì)等價(jià)關(guān)系的理解。

2.3準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念的定義、名稱(chēng)、符號(hào)及正確表述

數(shù)學(xué)概念的名稱(chēng)、符號(hào)、文字和口頭表述在學(xué)習(xí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)概念中的作用,主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面:第一,數(shù)學(xué)名稱(chēng)、符號(hào)、文字表述和口頭表述是交流與傳播數(shù)學(xué)思想的媒介物。第二,數(shù)學(xué)名稱(chēng)、符號(hào)的簡(jiǎn)明性、直觀性等特點(diǎn)有助于啟發(fā)學(xué)生思維[3]。概念定義是從具體―抽象的升華,是概念學(xué)習(xí)的高級(jí)階段。同時(shí)也是通過(guò)已有概念與關(guān)系建立新概念,揭示事物本質(zhì)屬性的過(guò)程。教學(xué)中除了原始概念以直觀描述的方式引進(jìn)外,其他數(shù)學(xué)概念均須在不失嚴(yán)謹(jǐn)性的前提下,要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性和這些屬性結(jié)合的規(guī)則,以及該概念的名稱(chēng)、符號(hào)及正確表述,對(duì)該數(shù)學(xué)概念形成言語(yǔ)的、符號(hào)的、圖形的不同形式的準(zhǔn)確表述,并做到它們之間的互釋互譯。這是我們進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理,構(gòu)筑離散數(shù)學(xué)理論體系的必備基礎(chǔ)。

教育技術(shù)學(xué)概念范文第2篇

小學(xué)生的天性是對(duì)一切事物都有著極強(qiáng)的好奇心，基于此，教師要充分利用這一特點(diǎn)來(lái)開(kāi)展教學(xué)。在課堂中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極地通過(guò)相關(guān)教學(xué)手段，促使小學(xué)生能夠積極地開(kāi)動(dòng)大腦，動(dòng)手制作數(shù)學(xué)模型，將數(shù)學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活中，這對(duì)于培養(yǎng)他們的思維能力、創(chuàng)造能力和動(dòng)手能力都有積極的作用。所以，在素質(zhì)教育理念的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教學(xué)要將學(xué)生德智體美勞方面的能力發(fā)展，貫穿于小學(xué)生的日常學(xué)習(xí)和生活實(shí)際之中。

二、基于素質(zhì)教育理念如何改革小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變

大多數(shù)教師本身是從我國(guó)傳統(tǒng)的應(yīng)試教育中走出來(lái)的，他們?cè)谒季S方面都有著應(yīng)試教育所烙下的深刻印記，所以，落實(shí)素質(zhì)教育改革首先要從教師自身的轉(zhuǎn)變開(kāi)始，教師要積極參加素質(zhì)教育方面的相關(guān)培訓(xùn)，深刻了解素質(zhì)教育的真正含義，只有這樣才能使教師在實(shí)際的授課中，不斷地將這一理念作為指導(dǎo)思想，深入貫徹在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，堅(jiān)持理論與實(shí)踐相結(jié)合，使得教學(xué)活動(dòng)更加科學(xué)，達(dá)成培養(yǎng)和體現(xiàn)學(xué)生綜合能力的目標(biāo)。就如分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)相關(guān)教學(xué)，教師可以要求學(xué)生帶一些橡皮泥，在課堂上用橡皮泥捏成各種水果形狀，再通過(guò)問(wèn)題的設(shè)置請(qǐng)你切的蘋(píng)果給我。加深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦和創(chuàng)造能力都有很大的益處。

（二）學(xué)習(xí)信心的建立

我國(guó)小學(xué)生的入學(xué)年齡一般是七周歲，他們與周?chē)娜藗兿嗵帟r(shí)，在心理上已經(jīng)發(fā)生較大的變化。學(xué)生會(huì)開(kāi)始確認(rèn)教師的權(quán)威性，并且努力尋求教師對(duì)他們行為的認(rèn)可。所以，教師對(duì)小學(xué)生的心理特點(diǎn)要謹(jǐn)記，在實(shí)際授課中，要對(duì)小學(xué)生采取更多的鼓勵(lì)措施。例如，在課堂教學(xué)中，學(xué)生掌握了該部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容，教師便要給予他們及時(shí)的鼓勵(lì)，這些鼓勵(lì)可以是語(yǔ)言性的，也可以是物質(zhì)性鼓勵(lì)。這些不同的鼓勵(lì)形式，對(duì)于小學(xué)生而言，他們?cè)谛睦韺用娓惺艿浇處煂?duì)自己學(xué)習(xí)行為的認(rèn)可，從而使小學(xué)生能夠獲得更大的學(xué)習(xí)動(dòng)力和信心。

（三）互動(dòng)教學(xué)的應(yīng)用

互動(dòng)教學(xué)策略的應(yīng)用不僅有利于和諧師生關(guān)系的構(gòu)建，還有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。互動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)需要教師的有效組織和指導(dǎo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師要充分發(fā)揮引導(dǎo)者的指導(dǎo)作用，即做好互動(dòng)活動(dòng)的組織工作，對(duì)學(xué)生的互動(dòng)活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行有效的引導(dǎo)，確保互動(dòng)活動(dòng)的開(kāi)展和推進(jìn)。例如，學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)教師在講授此內(nèi)容時(shí)，首先可以將日常生活中常見(jiàn)的圓形物體，以圖片的方式展示給學(xué)生，讓他們對(duì)圓有一個(gè)初步的了解和認(rèn)知。然后，教師在教學(xué)資源庫(kù)中找出幾何圖形圓，給學(xué)生詳細(xì)地講授圓的有關(guān)知識(shí)和特征。最后，教師可以要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們生活中所用到的圓形物體，當(dāng)學(xué)生每說(shuō)出一個(gè)圓形物體，教師就通過(guò)屏幕展示出相應(yīng)的實(shí)物圖片。這樣可以很好地幫助學(xué)生回顧圓的知識(shí)，從而達(dá)到鞏固學(xué)生知識(shí)的目的。

（四）理論與實(shí)際的結(jié)合

數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力要求較高，但其理論知識(shí)較多且計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生畏難心理，從而降低學(xué)習(xí)興趣?；诖?，教師應(yīng)深入了解學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，豐富課堂教學(xué)活動(dòng)，將理論知識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)聯(lián)系起來(lái)，營(yíng)造輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，助力學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的增長(zhǎng)。如借助游戲教學(xué)方式，在學(xué)習(xí)扇形知識(shí)時(shí)，可以讓學(xué)生搜集班級(jí)、校園中的扇形事物，使得學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中獲取實(shí)用的數(shù)學(xué)知識(shí)。利用游戲教學(xué)時(shí)，教師必須關(guān)注學(xué)生的參與情況，對(duì)于部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生，應(yīng)仔細(xì)講解規(guī)則，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。值得注意的是，盡管游戲教學(xué)策略的應(yīng)用有利于學(xué)生注意力的集中，但切忌出現(xiàn)本末倒置的情況，教師應(yīng)對(duì)游戲時(shí)間嚴(yán)格控制，提升應(yīng)用效果，達(dá)成教學(xué)目的。

（五）積極應(yīng)用體驗(yàn)式教學(xué)

體驗(yàn)式教學(xué)尊重學(xué)生個(gè)體差異，能夠制訂科學(xué)的培養(yǎng)計(jì)劃，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。教師需要將體驗(yàn)式教學(xué)延伸至課后，開(kāi)展實(shí)用的課后實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以先為學(xué)生布置一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，要求從實(shí)際生活中找出百分?jǐn)?shù)的例子，并舉例說(shuō)一說(shuō)百分?jǐn)?shù)的意義。如果學(xué)生無(wú)法回答，教師應(yīng)允許學(xué)生提出問(wèn)題，鼓勵(lì)他們大膽質(zhì)疑。不同的學(xué)生具有不同的性格愛(ài)好、不同的認(rèn)知水平，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難免會(huì)呈現(xiàn)出一定差異性，對(duì)此，教師必須一視同仁，不能因?yàn)閷W(xué)生接受水平不高、學(xué)習(xí)成績(jī)差就對(duì)他們產(chǎn)生偏見(jiàn)，教師必須熱愛(ài)學(xué)生，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)來(lái)開(kāi)展教學(xué)，采取多種措施來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，達(dá)到教學(xué)目的。

（六）充分構(gòu)建良好的師生關(guān)系

教育技術(shù)學(xué)概念范文第3篇

一、在直接經(jīng)驗(yàn)與形象思維的基礎(chǔ)上引入數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生，尤其是低年級(jí)小學(xué)生，由于年齡、知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。小學(xué)生掌握概念是一個(gè)復(fù)雜的認(rèn)識(shí)過(guò)程，他們的抽象思維是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的。因此，首先應(yīng)提供豐富而典型的感性材料，使他們從直觀形象逐步抽象內(nèi)化成概念。形象直觀地引入概念，可以通過(guò)小學(xué)生所熟悉的生活場(chǎng)景或者采用教具、模型、演示及動(dòng)手操作等方式，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)與直接經(jīng)驗(yàn)，然后逐步抽象，引入概念。這樣學(xué)生才會(huì)興趣盎然，積極思考。

如在教平均數(shù)概念時(shí)，一位老師用6個(gè)完全相同的小正方體擺成三堆，第一堆1個(gè)，第二堆2個(gè)，第三堆3個(gè)，問(wèn)：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學(xué)生一看都明白。這時(shí)，又把這些小正方體混在一起，重新平均分成三堆，每堆都是2個(gè)，然后告訴學(xué)生“2”這個(gè)數(shù)就是這三堆正方體的“平均數(shù)”。同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“平均數(shù)2”是怎樣得到的。這個(gè)過(guò)程，既揭示了“平均數(shù)”的概念，又有意識(shí)滲透了“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計(jì)算方法。然后，又?jǐn)[成最初的樣子，讓學(xué)生將平均數(shù)“2”與原來(lái)的數(shù)進(jìn)行比較。通過(guò)直觀的觀察，學(xué)生很快就能看出，平均數(shù)2比原來(lái)大的數(shù)小，比原來(lái)小的數(shù)大，即介于最大數(shù)與最小數(shù)之間。這樣，學(xué)生就形象地理解了“平均數(shù)”這一概念。再比如，在教學(xué)長(zhǎng)方形特征時(shí)，可以先讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方形的各種不同的實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出他們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對(duì)長(zhǎng)方形的特征進(jìn)行概括。教學(xué)“圓周率”的概念時(shí)，可以讓學(xué)生用繩子或其它方法量出各種圓的周長(zhǎng)，算一算周長(zhǎng)是直徑的幾倍。學(xué)生通過(guò)操作與計(jì)算發(fā)現(xiàn)圓的大小雖然不同，但周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。這時(shí)教師再適時(shí)引入“圓周率”的概念，學(xué)生印象深刻，容易理解并記住。

二、在經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程中理解數(shù)學(xué)概念

在概念教學(xué)中，教師往往會(huì)關(guān)注概念表述的精確，強(qiáng)調(diào)定義定理的字斟句酌，而忽視其發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，忽視小學(xué)生思維的形象性與直觀性。學(xué)生也會(huì)對(duì)這種經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)約化提煉的概念知識(shí)缺乏興趣。在教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，從而真正理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延

二年級(jí)《認(rèn)識(shí)厘米》教學(xué)中，要讓學(xué)生對(duì)于1厘米的長(zhǎng)度概念有清晰的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中必須站在兒童的立場(chǎng)上，通過(guò)有層次的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷厘米概念的認(rèn)知過(guò)程，從而理解掌握厘米概念。有位老師先讓學(xué)生觀看“小裁縫做衣服”的動(dòng)畫(huà)，小裁縫用與師傅同樣的柞數(shù)做成的衣服，客人根本穿不下。通過(guò)討論學(xué)生知道，雖然柞數(shù)一樣，但兩人每一柞的長(zhǎng)度不一樣，從而知道必須要用統(tǒng)一的計(jì)量工具，從而引出直尺。然后在尺上認(rèn)識(shí)厘米，感受1厘米的長(zhǎng)度。

在學(xué)生測(cè)量時(shí)，有些學(xué)生將物體的一端與0刻度對(duì)齊，另一端與7對(duì)齊時(shí)，認(rèn)為共有8個(gè)數(shù)，就是8厘米。這說(shuō)明學(xué)生還沒(méi)有正確建立1厘米的表象。因此可以通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷尺的形成過(guò)程，從而幫助理解厘米的長(zhǎng)度表象。先讓學(xué)生用幾根1厘米長(zhǎng)的小棒去測(cè)量不同長(zhǎng)度的物體，比如桌子的長(zhǎng)與寬；在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生感知到用多根1厘米的小棒連起來(lái)量會(huì)更加方便，從而引出直尺；接著設(shè)計(jì)讓學(xué)生用直尺量線段、畫(huà)指定長(zhǎng)度的線段、估計(jì)線段的長(zhǎng)度。通過(guò)這樣循序漸進(jìn)的設(shè)計(jì)，伴隨著學(xué)生經(jīng)歷直尺的生成過(guò)程，學(xué)生對(duì)厘米的認(rèn)識(shí)也會(huì)更加深刻。

三、在重點(diǎn)知識(shí)的引領(lǐng)下掌握數(shù)學(xué)概念

每節(jié)課都有教學(xué)重點(diǎn)，這些重點(diǎn)知識(shí)在每節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)中處于最重要的位置，是這些知識(shí)的核心，同時(shí)又與其他知識(shí)有著密切的聯(lián)系。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，老師要高屋建瓴，善于將眾多的一般知識(shí)聚焦在相關(guān)的重點(diǎn)知識(shí)上，通過(guò)對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的深入細(xì)致的加工，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)揮重點(diǎn)知識(shí)對(duì)一般知識(shí)的引領(lǐng)作用。

五年級(jí)《圓的認(rèn)識(shí)》一課，要求學(xué)生認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑等概念，掌握用圓規(guī)畫(huà)圓，會(huì)畫(huà)指定大小的圓，通過(guò)比一比、折一折等操作理解同一個(gè)圓的特征。在這些知識(shí)點(diǎn)中，認(rèn)識(shí)半徑、直徑的概念以及畫(huà)圓的原理是重點(diǎn)知識(shí)，教學(xué)中應(yīng)以此為突破口，抓住理解畫(huà)圓的原理這一核心知識(shí)，明白用圓規(guī)畫(huà)圓與圓的圓心、半徑、直徑等概念以及圓的特征的聯(lián)系。可設(shè)計(jì)如下的教學(xué)環(huán)節(jié)：先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中看到的圓，選擇不同的工具畫(huà)圓，產(chǎn)生優(yōu)化畫(huà)圓方法的需求；展示體育老師操場(chǎng)畫(huà)圓的視頻，體會(huì)到畫(huà)圓在生活中的實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)建立起與圓規(guī)畫(huà)圓的初步聯(lián)系；命名圓心、半徑、直徑等概念，認(rèn)識(shí)圓規(guī)畫(huà)圓的原理；比一比、折一折相同的圓，理解同一圓中所有半徑、直徑都相等的特征。

四、在新舊知識(shí)的聯(lián)系中完善數(shù)學(xué)概念

教育技術(shù)學(xué)概念范文第4篇

（一）以實(shí)際例子意義出發(fā) 建立概念

數(shù)學(xué)概念比較抽象，都有其客觀物質(zhì)意義。所以在建立概念時(shí)，應(yīng)想方設(shè)法從實(shí)際意義引入，使學(xué)生對(duì)概念有比較直觀形象的感知，從而達(dá)到從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。如在講集合與元素概念時(shí)，可以舉這樣的例子“某高三（11）班所有同學(xué)形成一個(gè)集合，而班中每位同學(xué)就是這個(gè)集合的元素”。又如“集合對(duì)應(yīng)的概念，講單值對(duì)應(yīng)時(shí)，可設(shè)集合B= ，集合A= ，從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以看到：一個(gè)學(xué)生只能有一個(gè)生母與其對(duì)應(yīng)”。這樣使學(xué)生對(duì)概念有一個(gè)初步的、明確的印象，以此建立概念，使學(xué)生不覺(jué)得概念是一個(gè)空洞的語(yǔ)句，能積極主動(dòng)接受概念。

（二）通過(guò)揭示概念本質(zhì)屬性 理解概念

在概念教學(xué)中，僅僅從實(shí)際意義出發(fā)是不夠的，還應(yīng)從事物的本質(zhì)、整體、內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，對(duì)概念進(jìn)行全面分析，揭示其本質(zhì)，只有這樣才能使學(xué)生切實(shí)理解概念的內(nèi)涵。例如圓周角定義：“頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交”，這個(gè)概念可分三個(gè)特征：（1）一種角，（2）頂點(diǎn)在圓周上，（3）兩邊都和圓相交。圓周角概念就是這三個(gè)特征的總和，缺一不可。又如學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解往往有缺陷，或是停留在一種簡(jiǎn)單的理解階段，認(rèn)為一個(gè)變量變了，另一個(gè)變量也跟著變，就有函數(shù)關(guān)系了?；蚴侵荒鼙痴b條文，形式的記憶，而沒(méi)有抓住本質(zhì)——對(duì)應(yīng)法則。所以在這節(jié)教學(xué)中，先按傳統(tǒng)的定義（變化運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)）寫(xiě)出，并把主要的句子“X在某個(gè)范圍中取值”、“按照某種對(duì)應(yīng)法則”、“有唯一確定的值Y”，用彩色粉筆勾畫(huà)出來(lái)，重點(diǎn)講解，引導(dǎo)學(xué)生從集合對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)應(yīng)法則的重要性，抓住這個(gè)本質(zhì)理解掌握函數(shù)概念。

（三）通過(guò)分析比較 深化概念

在教學(xué)中，注意運(yùn)用“比較法”來(lái)區(qū)別各個(gè)概念之間的異同，找出共性及特性，達(dá)到知識(shí)的深化。如：在講指數(shù)函數(shù)的概念時(shí)，注意把指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)進(jìn)行比較。在講雙曲線概念時(shí)注意把雙曲線和橢圓概念進(jìn)行比較，找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，尤其不同點(diǎn)。通過(guò)這樣對(duì)比教學(xué)和訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)達(dá)到新更深刻的境界。

（四）加強(qiáng)運(yùn)用 鞏固概念

在掌握概念的過(guò)程中，為了理解概念，需要有一個(gè)應(yīng)用概念的過(guò)程，即通過(guò)運(yùn)用概念去認(rèn)識(shí)同類(lèi)事物，推進(jìn)對(duì)概念本質(zhì)的理解。這是一個(gè)應(yīng)用于理解同步的過(guò)程。例如《函數(shù)的奇偶性》明確奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念后，可以讓學(xué)生判斷下列函數(shù)的奇偶性：① ； ② ③ ； ④ ⑤ ，①的目的是讓學(xué)生理解判斷函數(shù)奇偶性的兩種方法：定義和圖像，并規(guī)范解題格式。②是一個(gè)奇函數(shù)。③滿足f（1）=f（-1），但是非奇非偶函數(shù)。④具有奇偶性的函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)⑤既奇又偶函數(shù)。這是學(xué)生能用概念判斷面臨的某一事物是否屬于反映的具體對(duì)象，是在知覺(jué)水平上進(jìn)行的應(yīng)用。

教育技術(shù)學(xué)概念范文第5篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)低年級(jí)；數(shù)學(xué)教學(xué)；游戲教學(xué)

新課程改革明確希望學(xué)校能培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，為學(xué)生的終身發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程在新課改的指引下，也發(fā)生了巨大變化，精選了社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的一般需要和學(xué)生就業(yè)實(shí)際需要的最基本、最有用的知識(shí)，適當(dāng)拓寬了學(xué)生的知識(shí)面。一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中采取“一言堂”“滿堂灌”的傳統(tǒng)教學(xué)法，直接影響了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在這種情況下，小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入游戲教學(xué)，可以為改革小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提供新的思路。

一、小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題

1.學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃

眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)課程是一門(mén)側(cè)重抽象邏輯思維的課程。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生年紀(jì)尚小，理解能力還不夠成熟，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性認(rèn)知不足，一旦在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難，就產(chǎn)生畏難情緒，久而久之，就失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這不利于他們的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

2.教學(xué)方式保守落后

雖然新課程改革的進(jìn)程不斷推進(jìn)，但是部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師依舊受到傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響，他們認(rèn)為小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力還不夠完善，所以，采取“滿堂灌”“一言堂”的教學(xué)方式，希望能在有限的課堂時(shí)間內(nèi)將盡可能多的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，殊不知，這樣的做法直接扼殺了學(xué)生的主體性，產(chǎn)生過(guò)于依賴教師的不良心理，這不符合新課改提出的培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究能力的基本號(hào)召。

3.學(xué)習(xí)方法沒(méi)有到位

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面還沒(méi)有足夠的經(jīng)驗(yàn)，所以，在學(xué)習(xí)方法方面還掌握得不夠到位。再加上小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)不足，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效果大打折扣。有些小學(xué)生能熟練背下教材中的公式，但是不會(huì)用；有些學(xué)生眼高手低，說(shuō)的時(shí)候沒(méi)問(wèn)題，但是一落實(shí)到書(shū)面上就錯(cuò)誤百出。這些問(wèn)題都是小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須正視的。

二、基于游戲改革小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)策

如今，小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)存在“費(fèi)時(shí)、低效”的問(wèn)題，嚴(yán)重違背了新課改的基本精神。而游戲的引入可以為解決這一問(wèn)題提供有力的答案。游戲是小學(xué)低年級(jí)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的活動(dòng)形式。在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入游戲，可以達(dá)到吸引學(xué)生注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。

1.游戲?qū)?，激活想?/p>

游戲過(guò)程充滿了未知性和挑戰(zhàn)性，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，使他們開(kāi)動(dòng)腦筋思考問(wèn)題。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生對(duì)游戲有著一種天然的喜愛(ài)，教師要根據(jù)他們的這一心理特點(diǎn)，以游戲形式導(dǎo)入新課內(nèi)容，使學(xué)生發(fā)揮想象力，更加積極主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

比如，我在教學(xué)“4的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí)，剛上課就對(duì)學(xué)生宣布：“同學(xué)們，今天我們先來(lái)做一個(gè)游戲，好不好？”話音剛落就得到了學(xué)生的一片歡呼，這時(shí)我先在我的頭上戴著做成1形狀的花環(huán)，對(duì)學(xué)生說(shuō)：“小棒子，長(zhǎng)又長(zhǎng)，你們看我長(zhǎng)得像誰(shuí)？”學(xué)生異口同聲地說(shuō)是1，接著我又帶上做成2形狀的花環(huán)，對(duì)學(xué)生說(shuō)：“小黃鴨，在游泳，你們看我長(zhǎng)得像誰(shuí)？”學(xué)生說(shuō)像2，然后我又帶上表示3的花環(huán)，對(duì)學(xué)生說(shuō)：“小耳朵，愛(ài)音樂(lè)，你們看我長(zhǎng)得像誰(shuí)？”學(xué)生說(shuō)是3。在這樣的游戲?qū)胂?，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被點(diǎn)燃了，一節(jié)活潑的數(shù)學(xué)課就這樣拉開(kāi)了帷幕。

2.操作游戲，活躍氣氛

小學(xué)生以具體形象思維為主，抽象邏輯思維還不夠成熟，所以，在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)小學(xué)生親自感受數(shù)學(xué)，才能讓他們?cè)谧匀欢恢辛?xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)。在課堂上，教師可以讓學(xué)生親自操作游戲，比如，在教學(xué)“有余數(shù)除法”這節(jié)課時(shí)，我先讓學(xué)生拿出9個(gè)方形的小卡片，對(duì)他們提出分堆要求，不管分成幾堆，每堆都要有同等數(shù)量的卡片，學(xué)生很快就投入到分堆游戲中，接著我再讓他們操作每堆放2個(gè)、4個(gè)、5個(gè)的做法，學(xué)生通過(guò)親自操作，很快就發(fā)現(xiàn)余數(shù)的存在，這時(shí)候我再引入教材中關(guān)于余數(shù)的知識(shí)，就顯得順理成章，很快被學(xué)生所接受。

3.互動(dòng)游戲，和諧關(guān)系

自古以來(lái)，教師都肩負(fù)著“傳道、授業(yè)、解惑”的重要使命，是學(xué)生的引路人。新課程明確提出，師生之間要構(gòu)建和諧、良好、民主的關(guān)系，使W生在良好的氛圍中得到健康成長(zhǎng)與全面發(fā)展?；?dòng)游戲是構(gòu)建和諧師生關(guān)系的有效途徑，可以體現(xiàn)學(xué)生的課堂主體性，使他們成為課堂的小主人，并在潛移默化中學(xué)習(xí)新知識(shí)。

比如，在教學(xué)“位置與順序”中的“左右”這一部分內(nèi)容時(shí)，我為學(xué)生設(shè)計(jì)了左右口令游戲。我說(shuō)口令，學(xué)生做動(dòng)作，培養(yǎng)他們分辨左右的能力。我說(shuō)“左手拍右肩、右手拍左肩、左手摸右眼、右手摸左眼、左手拍右腿、右手拍左腿，雙手放好身坐正?！痹谖业目诹钕?，學(xué)生快樂(lè)地做著游戲，無(wú)形中拉近了師生之間的距離，使學(xué)生獲得了積極的情緒體驗(yàn)，也使他們快速學(xué)到了新的數(shù)學(xué)知識(shí)。

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生年紀(jì)尚小，在數(shù)學(xué)課堂中引入游戲教學(xué)，可以達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、活躍課堂教學(xué)氣氛的目標(biāo)，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理設(shè)計(jì)游戲，為提高教學(xué)質(zhì)量而不斷探索。

參考文獻(xiàn)：