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教學(xué)目標:
1、認知目標:結(jié)合小學(xué)生的生活經(jīng)驗和生活實例,感知平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,并能直觀地區(qū)別這兩種常見的現(xiàn)象。
2、情感目標:平移和旋轉(zhuǎn)給生活帶來很多樂趣。
3、能力目標:找到圖形平移后的圖形。
4、教學(xué)重難點:直觀區(qū)別平移、旋轉(zhuǎn)這兩種現(xiàn)象。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、初步感受平移與旋轉(zhuǎn)。
1、師:同學(xué)們,你想去游樂場嗎?好,現(xiàn)在老師就帶大家去游樂場看一看吧,好嗎?(出示有小火車、纜車、大擺錘、翻江倒海、旋轉(zhuǎn)木馬、通天塔等視頻)。
師:好玩嗎?其實游樂場里有許多的數(shù)學(xué)知識呢!仔細觀察,它們的運動方式一樣嗎?你能給它們分類嗎?
2、讓學(xué)生仔細觀察匯報。 (你們都同意嗎?你第一個回答問題的孩子,加油?。?/p>
3、告訴大家,為什么這么分? 說的很對。
4、小結(jié):我們把像纜車、小火車、跳樓機、這樣直直、平平的運動叫做平移,把旋轉(zhuǎn)飛椅、大擺錘、翻江倒海這樣的運動叫做旋轉(zhuǎn)。
引出課題:這就是我們今天要學(xué)習的平移和旋轉(zhuǎn)。(一起讀一遍:平移和旋轉(zhuǎn))
二、探究新知
(一)感受平移和旋轉(zhuǎn)、區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)
1、學(xué)生活動(做平移和旋轉(zhuǎn)動作)
我們剛才說過平移都是---直直的、沿直線運動的,旋轉(zhuǎn)是繞一點轉(zhuǎn)動,請一位同學(xué)根據(jù)平移的特點做一個平移的動作,他的什么在平移?誰來做一個旋轉(zhuǎn)的動作。再請一位同學(xué)。同學(xué)們做的太到位了!
2、請看,這里有一組運動的物體,我們來判斷一下是哪種運動?用手勢表示。
3、舉例。
同學(xué)們,你還知道有哪些平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,你能像老師這么說嗎?旋轉(zhuǎn)飛椅 是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。看誰最積極!
4、判斷
你們真是留心觀察的孩子,老師也搜集了許多生活中的平移和旋轉(zhuǎn),男生說一個,女生說一個,來比一比好嗎?伸出你可愛的小手—
哇,咱班男生女生都這么棒,老師為你們點贊
(二)、體驗感知平移和旋轉(zhuǎn)的特征。
1、平移的特征
這是一輛小汽車,請你從這三個方面來觀察,(書寫:形狀、大小、方向、)仔細看,它做了什么運動?平移前后,小汽車的形狀變了嗎?大小變了嗎?方向呢?平移前后物體的形狀、大小、方向不變,完全一樣,那么它們可以通過平移互相重合嗎?一起來看看。
2、旋轉(zhuǎn)的特征。
它做了什么運動?旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀?大?。糠较??
3、你發(fā)現(xiàn)了什么?
這里有很多小汽車,哪個是由一號小汽車平移得到的,(因為形狀、大小、放向不變)哪個是由一號小汽車旋轉(zhuǎn)得到的?因為形狀大小一樣,放向不一樣。
三.知識應(yīng)用
來到數(shù)學(xué)樂園,你想去哪看一看呢,讓學(xué)生選題。
1、下面哪些是平移哪些是旋轉(zhuǎn)。誰來回答,為自己的小組添一枚小小獎勵貼呢?找一位聲音洪亮的同學(xué)。
2、小組活動。
卡紙上有一棵小樹,把平移后的小樹貼到橫線上,貼的時候要注意什么?貼的方向要一樣??茨囊唤M同學(xué)完成的最快最好。(比劃手中獎勵貼)
完成的小組,安靜做好(坐姿端正),你們幾個小組給大家展示一下。你們是怎么貼的,要注意什么?大家看一下這一張對嗎?為什么?什么變了?那就成了旋轉(zhuǎn)。
3、下面哪些小房子可以通過平移互相重合。
因為大小、形狀、方向完全一樣,這三個為什么不能?生:因為方向不同。
四、知識延伸
1、有許多的美麗圖案都是由平移和旋轉(zhuǎn)來創(chuàng)造的,通過平移畫出的美麗圖案,一個粉色橢圓花瓣,通過---什么?創(chuàng)造了美麗的花朵。讓我們一起來欣賞平移和旋轉(zhuǎn)帶給我們的精美圖案。
五.小結(jié)
你學(xué)到了哪些知識呢?
小結(jié)知識:今天我們認識了平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,平移是沿直線運動,旋轉(zhuǎn)是繞中間的軸兒轉(zhuǎn)動,知道了平移前后的物體形狀、大小、方向,不變。旋轉(zhuǎn)后的圖形,形狀、大小不變,方向變了。(學(xué)生自由發(fā)言,及時鼓勵學(xué)生)
六、作業(yè):
通過平移和旋轉(zhuǎn)畫一個美麗的圖案。
教學(xué)反思:
1、讓學(xué)生在生活情境中學(xué)習。
《課程標準》強調(diào)“重視從小學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)?!笨臻g與圖形的知識與生活有著密切的聯(lián)系,因此提供日常生活中的實例,創(chuàng)設(shè)具體的生活情境十分重要。本課從小學(xué)生喜愛的游樂項目(纜車、小火車、摩天輪、輪椅等)引出課題,再讓小學(xué)生到日常生活中找一找平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,如升旗、擰開關(guān)、轉(zhuǎn)盤等。小學(xué)生的學(xué)習背景是生動的生活實例,小學(xué)生從中體會到數(shù)學(xué)就在身邊,數(shù)學(xué)就在自己的生活中,從而學(xué)會數(shù)學(xué)地看問題和關(guān)心、解決數(shù)學(xué)問題。
解讀:“平移與旋轉(zhuǎn)”由于是蘇教版新增加的教學(xué)內(nèi)容,現(xiàn)成的教學(xué)預(yù)案相對較少,沒有更多的參考性,對教材的研讀成為教學(xué)預(yù)設(shè)的關(guān)鍵。本校三年級學(xué)生已經(jīng)接觸過這樣的教學(xué)內(nèi)容,再上學(xué)生缺少新鮮感,因此,教學(xué)對象選擇了二年級的學(xué)生。
研讀教材時,我著重思考著這樣的問題:
什么是平移,什么是旋轉(zhuǎn)?
在兒童的生活經(jīng)驗中,哪些現(xiàn)象是平移,哪些是旋轉(zhuǎn)?
從兒童的眼光看平移與旋轉(zhuǎn),如何判別?
圖形平移的距離如何讓兒童去認知,去理解?
在研讀教材后,我逐漸理清關(guān)于平移與旋轉(zhuǎn)的一些知識。平移和旋轉(zhuǎn)是常見的物體運動,是學(xué)生在日常生活中經(jīng)常看到的現(xiàn)象。從數(shù)學(xué)的意義上講,平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本圖形位置的變換。物體或圖形是在直線方向上移動,而本身沒有發(fā)生變化,就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動,就可以近似地看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。教材在介紹這兩種現(xiàn)象時,注意結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗,以生活中豐富的實例引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較,使學(xué)生初步感知平移和旋轉(zhuǎn),并體會出他們不同的特點。教材還通過在方格紙上將圖形進行平移,使學(xué)生進一步掌握圖形平移的特點――圖形移動前后對應(yīng)點之間的距離相等。通過這部分知識的學(xué)習,學(xué)生可以使用更準確、更具體的數(shù)學(xué)語言描述生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,對于幫助學(xué)生建立空間觀念,掌握圖形變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大的作用,也是以后學(xué)習三角形、平行四邊形、梯形的面積計算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)。因此,在對教學(xué)的目標設(shè)定上定位于認識生活里常見的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,能在方格紙上把簡單的圖形沿水平方向或豎直方向平移。
教材在安排教學(xué)中著重安排了三個層次:第一個層次,引導(dǎo)學(xué)生觀察一些熟悉的物體的運動,聯(lián)系實際生活經(jīng)驗,結(jié)合想象,初步認識生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象;第二層次,通過觀察和分析,引導(dǎo)學(xué)生初步認識平面圖形的平移,知道確定平移的兩個要件是方向和距離;第三個層次,鼓勵學(xué)生應(yīng)用對平移的初步認識,嘗試著在方格紙上把一個圖形沿水平方向或豎直方向平移。
同時,自己的教學(xué)設(shè)計上預(yù)先向三年級的老師請教,針對目前三年級學(xué)生所學(xué)現(xiàn)狀,對“平移與旋轉(zhuǎn)”所產(chǎn)生的錯誤進行了解,并針對學(xué)生的這些錯誤設(shè)定了一些必要的解決措施。自己也就滿懷信心地準備自己的第一次嘗試。
一、苦澀的第一次
課堂伊始,學(xué)生的思維按部就班地沿著我課前的預(yù)設(shè)進行,幾乎沒有半點差錯,我也暗自高興:多虧了課前的準備。然而,當我向?qū)W生提問:你認為什么是平移?什么是旋轉(zhuǎn)?學(xué)生的思維僵持了,凝固了,我不知所措。時間一秒一秒的流逝,課前沒有預(yù)設(shè)到的問題此時成了我課堂前進的最大障礙,如何讓學(xué)生理解平移和旋轉(zhuǎn),成為我課堂的重點,我在前面“熱火朝天”的引導(dǎo),學(xué)生在下面“一臉茫然”。
好不容易將學(xué)生成功引導(dǎo),明白什么是平移,什么是旋轉(zhuǎn)后,課堂又出現(xiàn)了危機。那就是在讓學(xué)生觀察圖形,嘗試確定圖形在方格紙上平移的距離,學(xué)生更是錯誤百出,即使我在課前對此已經(jīng)進行較為深入的思考,如何引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)點和對應(yīng)點的比較,根據(jù)線段和對應(yīng)線段的比較來數(shù)格子的方法解決問題,但學(xué)生的反應(yīng)是麻木的。在焦急與苦澀中,我結(jié)束了第一次試教,也成為我失敗的課堂。
課后,我陷入了沉思。是什么導(dǎo)致如此后果?課前準備充分,本以為很成功,可是問題出在哪兒?反思自己,回顧課堂,我發(fā)現(xiàn)雖然課前準備充分,但我忽略了學(xué)生,二年級的學(xué)生與三年級的學(xué)生雖然在年齡差別上很小,但在思維上差別很大,學(xué)生的形象思維與抽象思維是二三年級學(xué)生思維差別的“分水嶺”,課堂上我過多地把抽象的概念強加給學(xué)生,在沒有表象的基礎(chǔ)所產(chǎn)生的抽象是空洞的,枯竭的,也就導(dǎo)致了學(xué)生課堂上的“茫然”。同時,教者所思考的問題局限在如何教,如何把知識點灌輸給學(xué)生,學(xué)生有沒有能力接受,有沒有思維基礎(chǔ),學(xué)生對平移與旋轉(zhuǎn)的知識點如何去學(xué),如何去理解……這些我在課前的預(yù)設(shè)中都沒有重點去思考,沒有站在學(xué)生的角度研讀教材,無形中自己把自己架設(shè)到一個學(xué)生無法到達的高度去理解教材,學(xué)習教材。學(xué)生的“茫然”也在意料之中,失敗的課堂也在情理之中。
二、反差的第二次
這一次的教學(xué),我重新理清了自己的教學(xué)思路,重拾平移與旋轉(zhuǎn)。二年級的學(xué)生形象思維比較突出,因此,教學(xué)中就從學(xué)生的形象思維入手,突出表象的具體性,抽象出數(shù)學(xué)概念,使學(xué)生在對具體事物的體驗中感知概念,形成感性認識,在活動中理解數(shù)學(xué)概念,在合作探究中深化數(shù)學(xué)概念,讓學(xué)生對之感興趣,激活學(xué)生的熱情。
1.動態(tài)中抽象
多媒體教學(xué)的最大優(yōu)勢就是將枯燥、靜態(tài)的數(shù)學(xué)文字表現(xiàn)形式能夠用形象、動態(tài)展現(xiàn)出來,學(xué)生在高度集中的狀態(tài)下對知識的掌握能夠達到潛移默化的效果。因此,在教學(xué)中我力求通過運用多媒體“動”的特性,發(fā)揮其優(yōu)勢,打破時間和空間的限制,將數(shù)學(xué)知識講得更加飽滿,更加形象,更具有趣味性和生活性。
第二次教學(xué)“旋轉(zhuǎn)和平移”,我首先運用媒體課件先整體呈現(xiàn)一組畫面,引導(dǎo)學(xué)生初步感知平移和旋轉(zhuǎn),對平移和旋轉(zhuǎn)有一個初步的、模糊的認識,然后再逐一地放大,給學(xué)生提供了豐富的表象認識,讓平移和旋轉(zhuǎn)變得清晰,直觀。同時通過課件的演示,動態(tài)地呈現(xiàn)了平移和旋轉(zhuǎn)的全過程,幫助學(xué)生理解平移和旋轉(zhuǎn),在動態(tài)的變化中學(xué)生在無意識中區(qū)分了平移與旋轉(zhuǎn),初步把握住這兩個概念的理解,從而引導(dǎo)學(xué)生對平移和旋轉(zhuǎn)的概念理解上初步建立在“移”與“轉(zhuǎn)”上,感受其數(shù)學(xué)概念。當學(xué)生對“平移”和“旋轉(zhuǎn)”有了一定的認識后,教者又提供了許多生活中常見的運動現(xiàn)象,通過對平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的各自對比,讓學(xué)生進行觀察、比較、分類來加深對平移和旋轉(zhuǎn)概念的理解,使學(xué)生的理解層次更進一層。最后,教者通過一些生活中平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,讓學(xué)生去辨析,去辨別哪些是平移,哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,同時引導(dǎo)學(xué)生借助于手勢表演、閉眼想象等方式,進一步提升學(xué)生對概念的理解與把握,可以讓學(xué)生較好地體會平移和旋轉(zhuǎn)的特點,從而形成比較清晰的表象。
2.活動中理解
心理學(xué)研究表明,活動是兒童感知和認識世界的主要方式,兒童的智慧在其指尖上顯現(xiàn)。也正如著名心理學(xué)家皮亞杰所說:“兒童的思維是從動作開始的,切斷動作與思維的聯(lián)系,思維就得不到發(fā)展?!币虼耍诘诙?jié)課的教學(xué)中我力求將學(xué)生的自主探究活動、合作探究活動、交流活動貫穿于整個課堂教學(xué),借助于活動引導(dǎo)學(xué)生理解概念,發(fā)展概念,提升其數(shù)學(xué)能力。
在“平移和旋轉(zhuǎn)”的初識階段,我引導(dǎo)學(xué)生觀察、模仿,對照媒體展現(xiàn)的動態(tài)方式,讓學(xué)生用手勢比劃物體的運動方式,從中感悟“平移”和“旋轉(zhuǎn)”的變換特征。當學(xué)生對“平移”和“旋轉(zhuǎn)”有了一定認識后,我又設(shè)計了一組比賽游戲,讓學(xué)生從圖中尋找平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,此時教者提供的圖像是靜態(tài)的,在學(xué)生的活動中教者引導(dǎo)學(xué)生將大腦中靜態(tài)表象轉(zhuǎn)化為動態(tài)影像,通過手勢將靜態(tài)圖像動態(tài)化,引領(lǐng)學(xué)生的思考。同時還借助于操作學(xué)具讓學(xué)生玩一玩,用身邊的物體來演一演,小組內(nèi)互相說一說引導(dǎo)提升。學(xué)生活動的主體參與,讓靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識進一步“活”起來,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習“動”起來,學(xué)生對知識概念的理解,也進一步“現(xiàn)”出來。
在物體平移方向和距離的指導(dǎo)上,我更是在這方面做足了努力。因為在第一次教學(xué)中,這段知識點是我最為苦澀的一幕,學(xué)生無法說,無法動,教師只能無奈干著急。因此,在這一階段我設(shè)計課件時動態(tài)地呈現(xiàn)平移的全過程,引導(dǎo)學(xué)生觀察其物體的平移過程,讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)物體平移的方向,同時感知到在平移中物體是整體移動,其起始與最后呈現(xiàn)的物體是相同的,并沒有發(fā)生變化,只是位置發(fā)生了變化,這樣有利于學(xué)生真切地理解平移運動的特點,使學(xué)生進一步理解平移。
第二次的教學(xué),我將活動作為突破難點的主線,借助于活動搭建起學(xué)生的具體形象思維與數(shù)學(xué)知識的抽象化之間的橋梁,使學(xué)生知識體系的建構(gòu)變得順理成章,水到渠成,課堂上的教學(xué)流程也因此而順暢。
3.合作中深化
數(shù)學(xué)教學(xué)是師生間、學(xué)生間交往互動與師生、生生共同發(fā)展的過程。沒有師生間、學(xué)生間的互動,其課堂是單一的,單向的,并不能達到有效、高效的課堂教學(xué)效果,同時,媒體的弊端在課堂中也逐漸顯現(xiàn)。我在“平移和旋轉(zhuǎn)”中,雖然為學(xué)生提供了大量的直觀的現(xiàn)實題材,通過學(xué)生的感知獲得對概念的認知,但這種認知是膚淺的,而且具有局限性和片面性。學(xué)生往往會將生活現(xiàn)象和數(shù)學(xué)知識等同起來,這是教者所展現(xiàn)媒體時不可避免的弊端。在我看來,其嚴密抽象的數(shù)學(xué)概念,僅靠“經(jīng)驗”介入和“實例”感知的依托,學(xué)生往往難以“準確把握”和“深度理解”,其理解的層次只能是浮于表面,學(xué)生在表達時往往會出現(xiàn)表述不清的狀態(tài),因此,在形成概念的教學(xué)過程中,我們要層層深入,適當設(shè)計一些遞進問題進行點撥啟示,既能及時擺脫學(xué)生對于具體感知材料的依賴,克服直觀感知帶來的局限性,有效抽象出新概念的本質(zhì)屬性,又能促進概念理解的“準度”,實現(xiàn)系統(tǒng)知識的和諧統(tǒng)一。而合作交流便是一個很好的平臺。
在“平移與旋轉(zhuǎn)”的課堂教學(xué)中,其教學(xué)的重點和難點是學(xué)生對圖形平移的距離。我們知道,學(xué)生進入課堂并不是一張潔白的畫紙,而是一個具有思想、富有生活經(jīng)驗的個體,生活中的經(jīng)驗概念在學(xué)生頭腦中已經(jīng)形成烙印,這些都是學(xué)生在進入課堂,學(xué)習新知識所擁有的“前置”知識。在第一次的教學(xué)我就發(fā)現(xiàn)學(xué)生很容易把一個圖形平移的距離誤解為是兩個圖形間的距離,這些概念“前置”在學(xué)生頭腦中已經(jīng)深化,因此,學(xué)生的“差錯”實際上是理所當然的。我在課堂中就需要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變這種認識,突破這一不良因素對教學(xué)的影響,從而深化學(xué)生對這一概念的理解。為了讓學(xué)生突破難點,改變其頭腦中固有的思維,我以童話故事為載體,采取一段情境動畫的呈現(xiàn)方式,通過“紅鳥與藍鳥爭吵,誰走的路線更長”這一問題引入,激發(fā)學(xué)生探索知識的欲望,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了猜想―探究―合作―交流―歸納的學(xué)習過程,變教師的填鴨式的講解為學(xué)生自主合作探究,放手讓學(xué)生自己去尋求問題的答案,自己去驗證結(jié)論。
學(xué)生為了解決問題,有的用小棒代替平移的舞臺,有的用橡皮,有的用手指,還有的畫圖后剪下來代替,在每一個小組的合作探究中,逐漸地發(fā)現(xiàn)原來認識的差錯,從而為突破難點做鋪墊。當學(xué)生借助于學(xué)具能夠解決問題,教師接著又要求學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn),將學(xué)具的輔助作用剔除,引導(dǎo)學(xué)生去歸納總結(jié)。起初學(xué)生的表現(xiàn)有所欠缺,其答案多種多樣,學(xué)生與學(xué)生之間,小組與小組之間產(chǎn)生矛盾,我再次放手讓學(xué)生在小組中去驗證,去交流,使學(xué)生在交流碰撞中自然而然地探討起平移前后的兩個對應(yīng)點之間的關(guān)系,將教師枯燥的說教轉(zhuǎn)化為學(xué)生自主的探究,其效果不言而喻。
學(xué)生在其合作探究過程中,也充分展示了自己的思維過程,在交流與傾聽中把自己的想法和別人的方法進行比較,進而發(fā)現(xiàn)了解決問題的方法。這種放手,讓學(xué)生的內(nèi)在潛力凸顯,有的用學(xué)具模擬平移,有的數(shù)整體平移的,有數(shù)某條邊的,有數(shù)某個點的,有的用標點的方式數(shù)距離……總之,在展示學(xué)生個性化的過程中,學(xué)生逐漸感悟平移的本質(zhì)特征,從而成功地突破了難點,也嘗到成功的喜悅。
課后,鎮(zhèn)上聽課的領(lǐng)導(dǎo)認為是成功的,而校內(nèi)的老師卻有疑惑和驚訝,是什么讓兩節(jié)課的反差如此之大,我只是簡單的兩個字:學(xué)生。
三、茫然的第三次
第三次教學(xué)要走出學(xué)校,到外校借班上課。由于當時新教材剛剛使用至三年級,還沒有全年級的全面鋪開。因此,這次教學(xué)我選擇了四年級的學(xué)生。第一次到外校借班上課,人生地不熟,我沒有任何經(jīng)驗,也不知道如何與學(xué)生進行溝通。在課前的準備中,我一個人坐在電腦前,思考著我的第二次教學(xué),是學(xué)生讓我走進了第三次教學(xué)的現(xiàn)場,此時我還應(yīng)該把學(xué)生放到第一位。于是,我重新對教材進行定位,重新審視學(xué)生的思維,四年級的學(xué)生思維水平比二三年級又要高了一個層次,因此,除了教材原有的教學(xué)內(nèi)容,我增加了平移與旋轉(zhuǎn)在生活中的實際應(yīng)用,不再局限于學(xué)生會判斷,而讓學(xué)生去用平移、旋轉(zhuǎn)去解決生活中問題,促進學(xué)生深度思維的發(fā)展。
因此,在教學(xué)中,我簡化了第二次教學(xué)中一些情境動畫,取而代之的是一些現(xiàn)實中的問題,增加了一些利用平移解決的現(xiàn)實問題,引導(dǎo)學(xué)生帶著問題的思考,帶著問題前行。
第三次教學(xué),學(xué)生的思維和激情也逐漸調(diào)動起來,思維飽滿,課堂活躍,學(xué)生的個體生命在課堂中得到充分的展示,個體在課堂中鮮活起來。這次是三次教學(xué)中自己最為滿意的一節(jié)課,然而當我準備結(jié)束這節(jié)課讓學(xué)生進行總結(jié)時,有學(xué)生竟然對課堂很不滿意:“為什么我們這節(jié)課重點討論了平移,而沒有討論旋轉(zhuǎn)?”“老師,什么時候給我們上旋轉(zhuǎn)?”聽著學(xué)生的回答,我有些尷尬,聽課的縣領(lǐng)導(dǎo)也有些驚訝。我本以為將課本知識傳授給學(xué)生,把學(xué)生放在第一位,學(xué)生收獲知識,體味數(shù)學(xué)樂趣,這可以說是教學(xué)的成功。但成功的教學(xué)學(xué)生卻不滿足,是什么讓學(xué)生有如此的想法?此時的我,讓我感受到第三次教學(xué)的茫然,讓我再次重拾“平移與旋轉(zhuǎn)”,又回到新的起點。
后來,我提出了我的疑惑,教研室的仲廣群老師一語道破:其實,這不是教者的責任,正是因為教者激活了學(xué)生思維,讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)美妙,學(xué)生才有這種想法,我們教者更需要在注重學(xué)生的同時,超越課堂,超越教材,超越自我。
是呀!超越課堂,超越教材,超越自我。三次嘗試,三次思考,讓我重新認識了課堂,重新認識了學(xué)生。我們的數(shù)學(xué)課堂是以學(xué)生的發(fā)展為理念,著眼點應(yīng)該是在“生本”上,而著力點卻在“師本”上,教師不僅僅需要研讀教材,更重要的是研讀學(xué)生,以一種理性來審視教與學(xué)的行為,才能真正地為學(xué)生的生命奠基,凸顯數(shù)學(xué)的真正價值。
對于例2的教學(xué),面對同一個問題,兩位教師采取了不同的處理方法,教學(xué)呈現(xiàn)截然不同的效果。在學(xué)習、比較的同時,也引起了筆者的一些思考。
教材中例2的教學(xué)內(nèi)容如下:
兩位教師對例題都進行了一定的改編,不約而同地先出示小房圖和相應(yīng)問題:小房圖向什么方向平移了幾格?
【A 教師的教學(xué)片段】
師:小房圖向什么方向平移了幾格?
生:小房圖向右平移了2格。
生:小房圖向右平移了11格。
師:還有嗎?
生:小房圖向右平移了10格。
生:小房圖向右平移了8格。
師(有些著急):還有嗎?
生:小房圖向右平移了13格。
生:小房圖向右平移了6格。
……
師:有那么多的答案,到底哪個對呢?小組討論討論。(生爭論了大約3分鐘)
生:我們小組認為10格。
生:我們小組認為6格。
生:不同意,我們小組認為8格。
……
師:我們一起看課件演示。學(xué)生跟著小房圖的移動,數(shù)到是6格。
師:正確答案是6格。那怎么才能數(shù)到6格呢?
生:可以從原來圖的這條邊(指原圖左邊的線)數(shù)到現(xiàn)在圖的這條邊(指現(xiàn)圖左邊的線)。
生:可以從房角這個點(指原圖左上角)數(shù)到右面這個點的(指現(xiàn)圖左上角)。
師:哪種方法更簡單?
生:數(shù)點。
【反思】
當學(xué)生出現(xiàn)多種答案后,教師安排學(xué)生小組合作,討論交流。雖然學(xué)生爭論得面紅耳赤,但最終的答案仍然是五花八門。原因是什么?因為學(xué)生對于圖形的平移格數(shù)沒有真正的體驗,互相交流也都只是紙上談兵,各執(zhí)己見。這樣的合作顯然是低效的。同時,對于“對應(yīng)點”,教師也沒有加以追問或強調(diào),致使學(xué)生在后面“試一試”的練習中仍有較多錯誤。
【B教師的教學(xué)片段】
師:小房圖是往什么方向平移的?
生:向右。
師:仔細觀察前后兩幅圖,靜靜地想一想:小房圖向右平移了幾格?(生靜靜地觀察著,小聲地數(shù)著,半分鐘后,小手陸續(xù)舉了起來)
生:小房圖向右平移了10格。
生:小房圖向右平移了6格。
生:小房圖向右平移了8格。
師:怎么知道哪個答案對呢?誰來出出主意?
生:移一移就知道了。
師:這個主意不錯。拿出課前發(fā)下的小房圖,同桌合作,看看到底平移了幾格。(同桌操作、交流)
教師請一位學(xué)生到展臺上展示移的過程。
教師再次用多媒體演示,學(xué)生明確是向右平移了6格。
師:如果每次都要拿出圖形去移一移,那多麻煩呀。是否有什么好辦法呢?(生都在獨立積極地思考。片刻后,很多小手都舉了起來)
師:把你的方法在小組里交流一下。
學(xué)生討論交流得非常投入,2分鐘后。
生:我是從這根線(指原圖最下面的邊)到右邊這根線的(指現(xiàn)圖最下面的邊)。
生:我是從左邊的房頂看到右邊房頂?shù)摹?/p>
生:我是從房角這個點(指原圖左上的)數(shù)到右面這個點的(指現(xiàn)圖左上的)。
師:你為什么不看到這個點(指現(xiàn)圖右上的)呢?
生:因為它移到的不是這邊。
師:哦!看來對應(yīng)點非常重要。(板書:對應(yīng))
生:我是從墻角這個點(指原圖左下的)數(shù)到右面這個點的(指現(xiàn)圖右下的)。
生(激動地):錯了!應(yīng)該也是左下方的點。
師:你知道他找錯的原因是什么嗎?
生:對應(yīng)點找錯了。
師(微笑):如果要移到這個點(指現(xiàn)圖右下的),那應(yīng)該是從原圖哪個點開始?
生:剛才我看錯了。從這個點(指原圖右下的)可以移到這個點(指現(xiàn)圖右下的)。
師:是??!找對應(yīng)點時一定要看看仔細。我們在研究圖形平移了幾格,為什么看對應(yīng)點就可以了呢?
教師課件演示把原來的小房圖變成“點子小房圖”。
師:現(xiàn)在請你看好一條邊或一個點,小房子要開始移動了。(課件演示“點子小房圖”的移動)
學(xué)生充分體會到圖形移動6格,其實就是圖形上的每個點都相應(yīng)地移動了6格。
【反思】
在B教師的教學(xué)中,當學(xué)生出現(xiàn)多種答案后,教師沒有盲目地組織學(xué)生合作交流,而是讓學(xué)生動手移一移小房圖,通過親自動手操作,得到深刻的體悟,明確是向右平移了6格。但教師并沒有滿足于此,緊接著,又拋出了新的問題:“如果每次都要拿出圖形去移一移,那多麻煩呀。是否有什么好辦法呢?”一下子激發(fā)了學(xué)生探究的欲望,引領(lǐng)學(xué)生的思維遠航。學(xué)生通過積極思考,與同伴分享交流方法,明白了圖形平移幾格既可以看小房圖的某一個點,也可以看小房圖的某一條邊,教師的適時追問,錯例的呈現(xiàn)和探討,讓學(xué)生更是充分認識到“對應(yīng)”的重要性。而后通過“點子小房圖”的移動,初步體會到面的移動和點、線的移動之間的關(guān)系。
B教師巧妙地做到了“導(dǎo)而弗牽,開而弗達”,既在必要時給學(xué)生提供了具體的引導(dǎo),又在關(guān)鍵處給學(xué)生提供足夠的探究時間和空間,從而促使學(xué)生的學(xué)習有序推進,有效把握教學(xué)內(nèi)容的核心,凸顯知識本質(zhì),思維也向更深處拓展!
一、投學(xué)生所好,誘發(fā)學(xué)習興趣
愛因斯坦說:“興趣是最好的老師。”有了興趣,學(xué)生會自發(fā)地、主動地、積極地探求知識。小學(xué)生由于年齡特點,喜歡生動、有趣的事物。教師在進行教學(xué)設(shè)計時,要假設(shè)自己是學(xué)生,站在小學(xué)生的角度來感受學(xué)習情境,體會學(xué)習情緒,揣摩學(xué)習心理。想學(xué)生所喜歡的,也要想學(xué)生所不喜歡的。三年級上冊《平移和旋轉(zhuǎn)》一課中,因為“平移”和“旋轉(zhuǎn)”是物體運動的兩種方式,在現(xiàn)實生活中,學(xué)生也都看到過這樣的現(xiàn)象,有過這樣的生活體驗,但是只停留在直觀認知上,對其本質(zhì)并不了解,因此我在教學(xué)設(shè)計時,投學(xué)生所好,想學(xué)生所想,為他們創(chuàng)設(shè)了“歡樂的游樂園”這一情境,歡快的音樂、“吱呀呀”轉(zhuǎn)著的大風車、“轟隆隆”開著的小火車,歡天喜地玩著的小朋友,一下子就把學(xué)生們的心激活了。
師:同學(xué)們,今天我們一起到游樂園去看一看,好嗎?
課件演示各種游樂項目:摩天輪、小火車、旋轉(zhuǎn)木馬、大風車、滑滑梯。
師:你最喜歡哪種游樂項目?用手勢表示一下它是怎樣運動的。
生爭著舉手發(fā)言,有的轉(zhuǎn)圈表示摩天輪的運動方式,有的一邊做手勢表示小火車的運動方式,一邊還嘴里發(fā)出“嗚”的聲音,非常興奮,好像真的來到了游樂園。法國著名教育家第惠多斯說:“教學(xué)的藝術(shù),不在于傳授的本領(lǐng),而在于激勵、喚醒、鼓舞?!碑攲W(xué)習的材料來自于現(xiàn)實生活時,學(xué)生的學(xué)習興趣會倍加高漲;當數(shù)學(xué)與學(xué)生的現(xiàn)實生活密切結(jié)合時,數(shù)學(xué)才是活的、富有生命力的。
二、想學(xué)生所困,分解教學(xué)難點
數(shù)學(xué)學(xué)科是比較抽象和枯燥的,由于年齡特點、個性差異等原因,學(xué)生間的思維能力差異性很大。教師不能將教學(xué)目標定位在那些優(yōu)秀的學(xué)生上,滿足于教學(xué)的順暢而忽視了大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習情況。在備課時,要放下身子去了解學(xué)生的心理活動及可能出現(xiàn)的困難,多想一想:這個問題問下去學(xué)生會怎么想?這個概念出示后,學(xué)生會有什么疑惑?學(xué)生有這樣的疑惑我應(yīng)該怎么去啟發(fā)和指導(dǎo)?
在設(shè)計《圖形的平移》這一課時,我就把自己置身于不同層次的學(xué)生,想學(xué)生所困,急學(xué)生所急。平移的方向通過課件演示或者動手操作學(xué)生能很快掌握,但圖形的平移學(xué)生較難掌握。我利用多媒體課件的直觀性、形象性,設(shè)計了“點――線――圖”三個層次的教學(xué)步驟,鋪設(shè)了點的平移和線段的平移,分解了圖的平移這一難點,使學(xué)生在生動、形象的動態(tài)演示中,掌握先找對應(yīng)點或?qū)?yīng)線再數(shù)格子這一方法。
課件出示方格圖后,動態(tài)演示小圓點向右平移4格。
師:你看到了什么?
生:小圓點向右平移了4格。
讓學(xué)生到屏幕上一格一格地數(shù)。
師:從原來的地方平移到這一格,我們就說小圓點向右平移了一格。
課件一格一格地演示向右平移4格,學(xué)生跟著一格一格地數(shù)。
師:線段也能平移呢?。ㄕn件演示線段向右平移5格)
生:線段向右平移了5格。
師:對不對呢?我們請線段再平移一次。同學(xué)們幫著數(shù),好嗎?
課件演示線段一格一格地平移,每移一格學(xué)生就數(shù)一格。
課件演示小金魚在大海中悠閑地游來游去。
師:看,這條小金魚是怎么平移的?
生1:小金魚向右平移了7格。
生2:小金魚向右平移了4格。
請生2上前數(shù)一數(shù)格子。
師:大家同意嗎?為什么?
轉(zhuǎn)而問生2,你知道錯在哪里了嗎?
生2:(不好意思地笑):我剛才數(shù)了小金魚平移前和平移后之間的格子了。
師:那應(yīng)該怎么數(shù)格子呢?你能再數(shù)一次嗎?
生2:小金魚的嘴從這一格平移到了那一格,應(yīng)該數(shù)這中間有幾格。
讓學(xué)生邊說邊指出這組對應(yīng)點。教師板書“對應(yīng)點”。
師:還有其他的對應(yīng)點嗎?
充分了解學(xué)生學(xué)習的現(xiàn)狀及可能出現(xiàn)的困惑點,才能把握教學(xué)重點,設(shè)計出針對性強的問題,引導(dǎo)學(xué)生解決自己的困惑。想學(xué)生所困,才能分解教學(xué)難點,降低學(xué)生學(xué)習的難度,提高課堂教學(xué)的效果,同時也讓學(xué)生獲得成就感,增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
三、思學(xué)生所惑,感受數(shù)學(xué)價值
《數(shù)學(xué)課程標準》提出:“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動,在具體情境中初步認識對象的特征,獲得一些體驗。”所謂體驗,就是個體主動親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應(yīng)的認知和情感的直接經(jīng)驗的活動。讓學(xué)生親歷經(jīng)驗,不但有助于通過多種活動探究和獲取數(shù)學(xué)知識,更重要的是學(xué)生在體驗中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習的一般規(guī)律和方法。在教學(xué)《圖形的平移》一課時,我是這樣做的:
師:在我們的生活中有許多平移和旋轉(zhuǎn)的事物,其實在小朋友喜歡玩的游戲中也有平移呢?。ń處煶鍪拘∨⑼妗疤孔印钡挠螒驁鼍埃?/p>
師:小女孩的運動是什么?
生:是平移。
師:我們教室的地面都是方磚鋪成的,我們來玩跳格子的游戲好嗎?
生(歡聲雷動):好!好!
師(讓每個學(xué)生站好一個格,然后發(fā)令):向前平移2格、向左平移1格
生按老師的指令跳格子,同學(xué)間自發(fā)地相互檢查,指正。
師:怎樣平移才能回到原來的位置上呢?
學(xué)生各自按照自己的想法來平移。
交流不同的平移方法。
師:同學(xué)們真聰明!下面同桌兩人相互發(fā)指令,看誰平移得又對又快。
課堂高效是每一個有責任心的教師夢寐以求的n堂教學(xué)效果。數(shù)學(xué)課堂有效性是指通過組織課堂教學(xué)活動,使學(xué)生在數(shù)學(xué)方面有較大的收獲,既重視學(xué)生的當前發(fā)展,基礎(chǔ)知識的積累和運用,同時又關(guān)注學(xué)生的未來發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習意識和學(xué)習情感,為今后的創(chuàng)造學(xué)習奠定基礎(chǔ)。怎樣才能有效提高數(shù)學(xué)課堂的有效性?筆者認為,可以從多方面不同角度去思考和構(gòu)思課堂教學(xué)預(yù)設(shè),教學(xué)技巧等增強課堂教學(xué)的有效性。
一、重視課前預(yù)設(shè),提高課堂有效性
“教無定法、有教無類、因材施教”,這是教育永恒的主題。學(xué)生有差異,接受新事物,新知識有快慢之分。有些學(xué)生一節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容不用半節(jié)課就已經(jīng)掌握得差不多了,有些學(xué)生在教師授完新課之后還是一知半解,甚至弄不清楚狀態(tài)。我國目前的教育都是采用班級教學(xué)模式,不同的學(xué)生在相同的時間里掌握同樣的內(nèi)容顯然是有差別的。因此,教師做好課前預(yù)設(shè)尤為重要。課前預(yù)設(shè)是指在教學(xué)過程中對可能出現(xiàn)的教學(xué)狀況或教學(xué)場景而設(shè)定的相對應(yīng)的教學(xué)措施。課堂活動是師生互動的一個學(xué)習的過程,在這個過程里有許多不確定的因素可能產(chǎn)生的結(jié)果也會是有好幾種,或無法預(yù)計。針對此現(xiàn)狀,作為教師必須事前有足夠的心理準備,并籌劃好相應(yīng)的對策,這樣才能做到靈活有效處理課堂教學(xué),產(chǎn)生更好的課堂效果。
1. 吃透教材,正確處理教學(xué)內(nèi)容
現(xiàn)在小學(xué)的數(shù)學(xué)課本版本較多,改版的事情時常有之。單單從書本給出的一兩頁教科書的內(nèi)容要掌握教學(xué)內(nèi)容和目標有一定的難度,我們必須透過教材,理解教材所傳遞的信息和方向。我們可以通過查閱參考書了解教材內(nèi)容,或通過不同版本的教材對比分析教材內(nèi)容的意義,還可以通過同事間的討論交流,共同研究教材。備寫教材時要從整體到局部、從宏觀到細節(jié)。例如在教學(xué)數(shù)學(xué)三年級教學(xué)內(nèi)容《平移和旋轉(zhuǎn)》時,可以先從整個小學(xué)階段的數(shù)學(xué)幾何教學(xué)總目標著手,了解小學(xué)階段《平移和旋轉(zhuǎn)》這部分幾何圖形的內(nèi)容在小學(xué)階段的分布;然后弄明白每個年級段學(xué)生應(yīng)掌握的目標及要求;最后設(shè)計《平移和旋轉(zhuǎn)》的實際教學(xué)預(yù)案。這樣對知識目標的把握就會較到位,設(shè)計的預(yù)案才更科學(xué),有實效。
2. 全面了解學(xué)生,恰當選擇教學(xué)模式及教學(xué)方法
班級模式教學(xué)在某些程度上會制約了學(xué)生個性的張揚或難于顧及全體學(xué)生。同一個班的學(xué)生在共性中還是存在個性差異的。在規(guī)定的時間讓所有的學(xué)生完成相同的學(xué)習任務(wù),可能有一定的難度。因此,在設(shè)計教學(xué)預(yù)案之前先要認真細致的了解學(xué)生的個性差異、基礎(chǔ)知識的掌握情況,然后進行分析,采取相應(yīng)的既關(guān)注全面又顧及學(xué)生個體差異的教學(xué)模式。例如,在教學(xué)四年級數(shù)學(xué)《平行與相交》時,我先對學(xué)生進行了全面的了解,發(fā)現(xiàn)約有60%的學(xué)生對幾何空間思維較好,教師適當點撥一下,基本能理解;約有30%的學(xué)生空間想象有困難,難于“轉(zhuǎn)彎”;約有10%的學(xué)生基本摸不著邊。針對這一學(xué)生實際情況,我采用了小組合作學(xué)習的方式進行教學(xué)。按現(xiàn)有基礎(chǔ)知識的優(yōu)中差相互搭配,由動手能力較強的學(xué)生帶領(lǐng)組員一起操作。先用小棒擺一擺,再到動手畫一畫,然后找找身邊的一組或幾組相交或平行線。每個步驟的學(xué)習先讓優(yōu)生示范,然后向組員講解,再指導(dǎo)組員操作,教師適當加于點撥、小結(jié)梳理。這樣通過教師的引導(dǎo)和優(yōu)生的帶動,學(xué)困生在課堂內(nèi)也基本掌握了本節(jié)課的主要內(nèi)容,課堂效果明顯比以前教師單一的講解指導(dǎo)要強得多。
二、重視興趣激發(fā),提高課堂有效性
“知之者不如好之者,好之者不如樂之者?!睒穼W(xué)比任何一種學(xué)習形式更有效。樂是指學(xué)生的學(xué)習興趣。一個人如果對一件事情有了興趣,他就會自覺地去深入鉆研,效果自然就會與眾不同。因此,要想提高課堂教學(xué)的有效性,首先要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。興趣是所有學(xué)生學(xué)習的最好的教師。孩子有了興趣,他們會自主參與,學(xué)習的熱情成倍增高,課堂效果也自然不用擔心。
1. 巧妙引入,激感
良好的氛圍是成功的有利條件,情緒是一種很不穩(wěn)定的因素,學(xué)生的學(xué)習情緒高低在于教師的調(diào)節(jié)的效果。課前激趣教師可以組織學(xué)生做個數(shù)學(xué)小游戲、猜一猜活動、口算搶答、運算競賽、情景導(dǎo)入等。讓學(xué)生先興奮起來,調(diào)起他們的學(xué)習情緒,這樣教學(xué)活動才能更快更好地進入正軌。倒如在教學(xué)一年級《認識鐘表》這一內(nèi)容時,我出了個小謎語:“嗒、嗒、嗒,無腳也能走,無嘴也能說,長針走得快,短針走得慢,了解時間全靠它?!敝i語一拋出來,學(xué)生就馬上熱騰起來了,紛紛舉手要說,我滿足了學(xué)生想說的欲望,指名讓學(xué)生們說一說,并介紹各自所認識的鐘表的樣子及自己對鐘表的了解。通過學(xué)生的口,把本節(jié)課有關(guān)鐘表的內(nèi)容基本完成得差不多了。教師教得輕松,學(xué)生學(xué)得愉快。
2. 活現(xiàn)素材,激發(fā)興趣
數(shù)學(xué)來源于生活。小學(xué)幾乎每一個數(shù)學(xué)內(nèi)容基本上都能在生活中找到生活素材,數(shù)學(xué)就在每個人的身邊。教科書上也有生活情景圖,但圖是靜態(tài)的,如果能將靜的情景變成動的生活場景,那效果肯定會更佳。我們要從我們的身邊去觀察,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)素材,把生活素材帶進課堂,讓學(xué)生利用生活的情景理解數(shù)學(xué)知識,并運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題,學(xué)生就能從中理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,同時也因為自己能解決生活實際問題而充滿了成就感。這樣學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣自然就調(diào)動起來了,數(shù)學(xué)與生活的隔閡才能更好地打通。
例如三年級的《混合運算》計算這種教學(xué)內(nèi)容,如果單靠教師引導(dǎo),學(xué)生的計算是乏味的,學(xué)生學(xué)得會較辛苦。如果將這內(nèi)容融入商店購買商品的生活實際中去,通過學(xué)生到預(yù)設(shè)的情景圖的商店去購物,根據(jù)自己購物的需要計算出購物所應(yīng)付的款,這樣學(xué)生的興趣就自然上來了,學(xué)習也變得主動了。
三、重視知識梳理,提高課堂有效性
小學(xué)生畢竟年紀較小,易學(xué)也易忘。小學(xué)的各學(xué)習內(nèi)容分割得較細,如果教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識進行梳理,把前后所學(xué)零碎的內(nèi)容聯(lián)系起來,串成一條線,由線再逐步織成一張知識網(wǎng),這樣既整理、鞏固了舊知識又為學(xué)生今后學(xué)習新內(nèi)容打了堅實的基礎(chǔ)。