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小數(shù)乘整數(shù)教學設計范文第1篇

關鍵詞： 高職院校； 進制； 進制轉換； 教學設計

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2015）11-96-02

Abstract： Teaching of number system conversion has two problems， one is students being difficult to understand the number system； second is students learning number system conversion by rote. For higher vocational students' learning characteristics， this paper puts forward a new teaching design with the method of intuition and analogy. After a semester of teaching practice， it is proved that this teaching design can make the higher vocational students to understand the content of number system conversion well， so that the teaching difficult point becomes an easy to learn knowledge.

Key words： higher vocational colleges； number system； number system conversion； instructional design

0 引言

在長期的計算機基礎課程授課中發(fā)現(xiàn)，高職學生對進制轉換的內(nèi)容很難理解，本文結合歷年的授課經(jīng)驗，對進制轉換做一個新的教學設計。

1 用示例引入進制的概念

一般書上是這么描述的：進制就是數(shù)的表示方法。十進制就是用0-9十個數(shù)字來表示一個數(shù)，數(shù)字不夠用的時候，就逢10進1。二進制就是用0-1二個數(shù)字來表示一個數(shù)，逢2進1。八進制就是用0-7八個數(shù)來表示一個數(shù)，逢8進1。十六進制就是用0-9 A-F這十六個數(shù)字來表示一個數(shù)，不夠用時，逢16進1。但是，學生往往只是從語義上理解，不能很深刻的理解進制的含義。

用例子來說明進制的概念，現(xiàn)在有0-16根鉛筆，分別用十、二、八、十六進制來表示。一般老師領著學生畫出表1，學生對進制的概念都能理解了。

2 進制轉換

2.1 二進制和十進制之間的轉換

二進制轉換成十進制，一般書上是這么描述的：按位權展開。十進制轉換成二進制直接給出算法，整數(shù)部分除2取余，小數(shù)部分乘2取整，但是為什么要這么做呢？沒有說明，學生往往死記公式，學起來很枯燥。下面我們用直觀的方法來進行推導運算。

2.1.1 二進制轉換成十進制

根據(jù)表1，二進制是逢2進1，所以進到十位上的1，實際上就是2，也就是21，百位上的1，就是22，從表1也能得出這個結論。依次類推，小數(shù)后面第1位的1，就是2-1。比如：111.12=1*22+1*21+1*20+1*2-1=7.510。

2.1.2 十進制轉換成二進制

⑴ 整數(shù)的轉換

要把一個由0-9十個數(shù)字組成的十進制整數(shù)轉換成一個只有0-1這兩個數(shù)字組成的整數(shù)。我們知道，任何一個十進制數(shù)除以2，余數(shù)一定是0或1，比如5除2，余數(shù)是1，商是2；6除以2，余數(shù)是0，商是3。我們就用這個方法試試看。

2 [100] 0（余數(shù)）

除到商為0為止，最后得到的余數(shù)是最高位，最先得到的余數(shù)是最低位。10010=11001002，用2.1.1我們講過的方法進行驗證，準確無誤。

⑵ 小數(shù)的轉換

怎么把一個由0-9十個數(shù)字組成的十進制小數(shù)轉換成一個只有0-1這二個數(shù)字組成的小數(shù)呢？我們知道任何一個十進制小數(shù)，比如0.99999，乘以2，它的整數(shù)是1，那我們再試幾個十進制小數(shù)，乘以2，發(fā)現(xiàn)整數(shù)部分不是0就是1。那我們就考慮用這種直觀的方法實現(xiàn)。將小數(shù)部分乘以2，取整數(shù)，再用剩余的小數(shù)乘以2，取整數(shù)，乘到小數(shù)部分為0為止（注意：乘不盡時，按精度進行舍入），最先得到的數(shù)是高位（緊挨小數(shù)點后面），最后得到的整數(shù)是低位。

下面我們就用這種方法來算一個數(shù)。

我們保留小數(shù)點后5位（精度為5），0.34510=0.010112，我們用2.1.1驗證，沒有問題，誤差在允許范圍內(nèi)。

2.2 八進制、十六進制與十進制之間的轉換

2.2.1 八進制、十六進制轉換成十進制

用2.1.1的方法，進行類比。八進制，逢8進1，進到十位上的1，實際上就是8，也就是81，百位上的1，就是82，依次類推，小數(shù)后面第1位的1，就是8-1，比如1018=1×82+0×81+1×80=6510。

同理十六進制轉換成十進制也是如此，比如： 101A16= 1×163+0×162+1×161+10×160=410610，16進制的A，查表1，就是10進制里的10。

2.2.2 十進制轉換成八進制、十六進制

用2.1.2的方法，進行類比，整數(shù)部分除8，除16取余數(shù)；小數(shù)部分乘8，乘16取整數(shù)。

2.3 二進制與八進制十六進制的轉換

根據(jù)2.1、2.2，我們已經(jīng)可以在二、八、十、十六進制之間進行轉換。下面還有一種二進制與八進制、十六進制之間的簡便轉換方法。根據(jù)表1，找到二進制與八進制，二進制與十六進制的數(shù)值對應關系。按照下面的規(guī)則進行轉換。

采用分組規(guī)則。整數(shù)部分：以小數(shù)點為中心從右向左進行分組。小數(shù)部分：以小數(shù)點為中心從左向右進行分組。

二進制八進制：將二進制數(shù)按分組規(guī)則分成三位一組，不足補0。

二進制十六進制：將二進制數(shù)按分組規(guī)則分成四位一組，不足補0。

比如：1101101110.1101012=36E.D41616

1101101110.11010012=1556.6448

八進制二進制：將每一個八進制數(shù)寫成對應的三位二進制數(shù)。

十六進制二進制：將每一個十六進制數(shù)寫成對應的四位二進制數(shù)。

3 總結

對照表1運算，可以很好地幫助學生對進制概念的理解；二進制轉十進制，通過表1各欄的對比，學生能很容易理解和寫出二進制的展開式并轉成十進制；十進制轉二進制，實際上是將一個由0-9組成的數(shù)字轉成一個由0-1兩個符號組成的數(shù)字，整數(shù)部分用除2取余數(shù)（余數(shù)只能是0或1），小數(shù)部分用乘2取整數(shù)（整數(shù)部分只能是0或1）；八、十六進制與十進制互相轉換也類比二進制與十進制的互相轉換方法。

上述方法避免了大量的公式和算法推導，用直觀、類比的方法，介紹了進制的概念和進制的轉換方法，經(jīng)過一學期的課堂教學發(fā)現(xiàn)，學生容易理解和接受，下一步打算將該知識點制作成微課。還需進一步探討的問題有：二進制和八進制的轉換為什么是三位一組；二進制和十六進制的轉換為什么是四位一組；雖然查表1能很直觀的看出三位二進制的最大數(shù)111正好對應一位八進制最大數(shù)7，4位二進制的最大數(shù)1111正好對應1位十六進制最大數(shù)F，這些是有待解決和探討的問題。

參考文獻（References）：

小數(shù)乘整數(shù)教學設計范文第2篇

從內(nèi)容上看，兩者都以教學應用整數(shù)乘法的運算定律進行簡便計算為主。分數(shù)乘法的簡算（圖2）中，教材上的第一句話是“分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)的運算順序相同”，原因是在學習這個內(nèi)容之前，學生只是學習了分數(shù)乘以整數(shù)、一個數(shù)乘以分數(shù)，沒有涉及分數(shù)的混合運算。本節(jié)課的教學重點，顯然是應用學過的整數(shù)乘法的運算定律進行分數(shù)乘法的簡便計算。小數(shù)乘法的簡算（圖1）中，教材上沒有類似這樣一句話，原因是學生在學習這個內(nèi)容之前，學習了小數(shù)的混合運算。通過前期學習，學生已經(jīng)知道“小數(shù)的四則運算順序和整數(shù)是一樣的”（人教版教材五年級上冊第11頁）。由此可見，兩者的編排思路大同小異，編排體例的相似度很高。

一、疑問

1．在兩個內(nèi)容相隔一個學年的情況下， 在學生已經(jīng)獲得了大量的計算技能與技巧的基礎上，仍然遵循相同的教材內(nèi)容編排體例，為什么不考慮學生的學情，包括知識經(jīng)驗、學習能力的變化？是否仍然需要用“繼續(xù)培養(yǎng)學生的知識遷移能力”來加以解釋如此編排的原因？

2．小數(shù)運算與分數(shù)運算雖說都屬于計算教學，且是簡便計算的基礎，都立足于整數(shù)運算定律的掌握。但在具有共性的同時，仍然有其各自的運算特點和運算方法，有其個性化的獨特計算技巧。比如3.5×101-3.5和相比，后一題的簡便運算來得更隱蔽，更不容易發(fā)現(xiàn)簡便的方法。

忽視這種差異與變化，依舊照著老思路編排、備課，不顧及學生能力的進步和提高，不考慮學生的最近發(fā)展區(qū)進行教學，很難使教學更有效。

那么，如何幫助學生學好分數(shù)乘法的混合運算，尤其是分數(shù)乘法的簡算，有效達成自主運用已有知識，主動獲取分數(shù)乘法簡算的方法，習得簡算技能呢？如果說小數(shù)乘法的簡算是為了培養(yǎng)學生的觀察、猜想、驗證、遷移的能力，那么，眼下的學習，可否不再進行教材中繼續(xù)讓學生“觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系”的“觀察—猜想”式學習，而嘗試走一條“需要—嘗試—總結—應用”的學習路徑呢？

二、改變

（一）引發(fā)需要

1.復習：剪一朵花要用張紙，甲剪了9朵，一共用了多少張紙？

生：×9=2 （張）。

復習分數(shù)乘法的計算。

2.改題：剪一朵花要用張紙，甲剪了9朵，乙剪了11朵，兩人一共用了多少張紙？（列式計算）

學生板演：

方法1： 方法2： 方法3：

×9 =2 （張） ×9 =2 （張） ×9 + ×11

×11= 2 （張） 2 + ×11 = ×（9+11）

2 +2 =5（張） =2+2 =2+ 2

=5（張） =5（張）

(1)反饋：方法1是怎么想的？方法2的算式中，既有乘法又有加法，這是分數(shù)的混合運算。想一想，該按怎樣的運算順序進行計算？方法3中這樣可以做嗎？為什么？

(2)小結：整數(shù)乘法的運算定律，對于分數(shù)乘法同樣適用。

設計意圖:讓學生懂得，使用運算定律應該是一種內(nèi)在的自發(fā)的需要，而不是教師或題目規(guī)定要簡算才簡算。同時，讓存在于學生頭腦中已有的知識、方法外顯于課堂學習，成為新課學習和新知的生長點。在交流、辨別這些內(nèi)隱想法的過程中，學生自然遷移原有的知識經(jīng)驗。

(二)嘗試應用

1．嘗試完成人教版教材六年級上冊第14頁例題6。思考：為什么要這樣計算？這樣做的依據(jù)是什么？

2．反饋，使學生明白：在整數(shù)、小數(shù)的運算中，應用運算定律進行簡算時，一般是把整數(shù)或小數(shù)湊成整十、整百、整千的數(shù)使計算簡便。但在分數(shù)運算中，除了湊整外，還可以利用約分，使數(shù)據(jù)變小，從而使計算簡便。

3．再試。

反饋：第(2)題能運用運算定律嗎？使學生明確，括號中能口算的就口算。第(3)題能簡便計算嗎？怎樣才能簡算？第(4)題中的和為什么不能約分？該怎么計算這道題呢？

設計意圖:這些題目具有一定的典型性和代表性。能簡算就簡算，能口算就口算。約分時也要想一想，能不能約分，不能看到分數(shù)，就馬上約分；約分時，還要想一想怎樣約分更方便，要看清楚運算符號。特別是第(4)題，學生看到、 就馬上約分。借此，幫助學生掌握分數(shù)混合運算的順序，完善學生頭腦中已有的關于簡算的知識結構，澄清學生在分數(shù)乘法計算中的誤區(qū)：逢題簡算，見（分）數(shù)約分。

三、思考

（一）具體情況具體分析

在整數(shù)、小數(shù)的運算中，應用運算定律進行簡算時，一般是把整數(shù)或小數(shù)湊成整十、整百、整千的數(shù)使計算簡便。然而在分數(shù)運算中，卻往往根據(jù)數(shù)據(jù)能約分的特點，利用約分使數(shù)據(jù)變小，從而使計算變得簡便。另外，同樣是約分，約分的技巧也是教師需要關注的。學生在約分時，是否存在困難，存在什么樣的計算障礙，需要教師加以分析指導和進行課堂思辨。在分數(shù)運算中，常常涉及1的變化。比如上例，不少學生看不到此題中的1究竟“身”在何處。更想不到這個“1”和之間有什么聯(lián)系。這種變化，與小數(shù)中的1的變化相比，顯得更加隱蔽難尋，不易察覺。

因此，分數(shù)乘法的簡便計算的教材編排，應該考慮到分數(shù)運算有別于整數(shù)、小數(shù)運算的特殊性。具體問題就應該具體分析。

（二）用變化的眼光看學生

小數(shù)乘整數(shù)教學設計范文第3篇

[關鍵詞]兒童立場 已知 需求 發(fā)展

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）35-001

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確指出：數(shù)學教學應從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。隨著新課程改革的推進，基于知識的立場以及教者的立場的傳統(tǒng)教材解讀方式已經(jīng)越來越無法讓靜止的、抽象的文本展現(xiàn)生命的活力。只有從兒童的立場出發(fā)，以學生發(fā)展為歸宿，數(shù)學教學才能煥發(fā)生命的活力。

一、什么是兒童立場？

教育為的是誰？很顯然，教育服務的對象是兒童?？涿兰~斯開創(chuàng)了尊重兒童內(nèi)在發(fā)展的觀念，盧梭也認為教育即自然發(fā)展，杜威更是開創(chuàng)了兒童中心論。

立場指的是認識和處理問題時所抱有的態(tài)度和所處的地位。成尚榮認為，不同的立場，表明了不同的態(tài)度，影響甚至決定著處理事務的方式和結局。

兒童立場作為一種獨特的敘事視角和心理原型，指的是借助于兒童的眼光和視角來組織教學活動，使兒童的學習過程具有鮮明的兒童思維的特征；兒童立場就是要堅持兒童文化，讓兒童像兒童，體現(xiàn)兒童自己的生活方式和人生的歷程，體現(xiàn)自己的文化；兒童立場就是堅持兒童的發(fā)展，要在兒童自身基礎上發(fā)展，充分尊重兒童的個性特點，已有的認知基礎，真正以兒童為中心；兒童立場就是要充分體察兒童的內(nèi)心需求，尊重兒童的需要。

二、以兒童的立場解讀教材的策略

以兒童的立場解讀教材就是指教師在小學數(shù)學教學設計或教學過程中，建立起“以人為本”的教育觀，以小學數(shù)學教材為藍本，以兒童的實際為突破口，把兒童的立場納入數(shù)學教材的建設過程，創(chuàng)造性地優(yōu)化組合教材，以令兒童愉悅的學習方式設計教學。

1.關注兒童的已知

美國著名的教育心理學家奧蘇泊爾指出：“影響學習的最重要因素是學生已經(jīng)知道了什么，這是全部的教育心理學的基本原理。”

（1）關注邏輯起點：系統(tǒng)、細致分析教材

所謂邏輯起點，指按照教材的學習進度，學生應該具有的知識基礎。學生認知結構的建構很大程度上取決于教師能否從學生的已有知識出發(fā)，引導學生找到新舊知識的聯(lián)結點，把握新知識的生長點，幫助學生實現(xiàn)認知遷移。

如蘇教版五年級上冊“小數(shù)乘整數(shù)”一課，是學生學習了整數(shù)乘法中三位數(shù)乘一位數(shù)或二位數(shù)，以及小數(shù)的意義和性質(zhì)，會進行小數(shù)加、減法計算的基礎上進行教學的。小數(shù)乘整數(shù)以及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法既是小數(shù)乘、除法的重要組成部分，也是進一步學習和探索小數(shù)乘小數(shù)、除數(shù)是小數(shù)的除法的基礎。有了整數(shù)乘、除法的計算方法，積、商的變化規(guī)律，以及小數(shù)乘整數(shù)、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法等基礎，就有利于學生完整地掌握小數(shù)乘、除法的計算方法和相關運算規(guī)律，提高學生應用四則運算規(guī)律解決簡單實際問題的能力。

（2）關注現(xiàn)實起點：切實、深入掌握儲備

除了把握邏輯起點，還要把握現(xiàn)實起點，現(xiàn)實起點是指學生在多種學習資源的共同作用下，已具有的知識基礎。還是以“小數(shù)乘整數(shù)”這節(jié)課為例，有位教師讓學生根據(jù)情境圖中的數(shù)學信息列式，然后讓學生自主探索計算方法，并匯報方法和步驟，本以為效果不錯，可課堂作業(yè)的批改結果讓人非常意外。0.68×9、3.24×65、32×1.9、54×0.41、1.05×24、0.217×18六道豎式，全做對的學生不足50%。仔細分析原因，主要是在整數(shù)乘法計算時出現(xiàn)了錯誤。比如，有的學生在做三位數(shù)乘兩位數(shù)或兩位數(shù)乘兩位數(shù)時只乘了一次；有的學生在豎式計算時每一步都點了小數(shù)點……細細分析，教師在引導學生用豎式計算時，只是重點強調(diào)第一步和第三步，因為這是本節(jié)課的新知，對于第二步究竟怎樣按照整數(shù)乘整數(shù)的方法進行計算強調(diào)得不夠。教師以為這是學生的已有知識，故忽略其過程，學生恰恰對于整數(shù)乘法的計算方法已經(jīng)忘記或者比較生疏了，但無論是在上課前還是在上課的過程中，學生這一已有的知識經(jīng)驗都沒有得到充分激活。

總之，數(shù)學教學活動應合理把握學生的學習起點，認真解讀教材，找到學生的最近發(fā)展區(qū)，就像一位教育家所說：“要把學生引向一個地方，首先得知道他們現(xiàn)在在哪里。”

2.體會兒童的需求

依據(jù)蘇聯(lián)教育家維果茨基“最近發(fā)展區(qū)”理論，如果學生的已有發(fā)展水平與教學要求之間的矛盾比較突出時，教學要求就成為教學難點。要突破教學難點，我們就得特別關注兒童的真實思維狀況，體會兒童學習的障礙，明白兒童內(nèi)心的需求，然后結合教材，采取針對性措施，以引導兒童在舊知經(jīng)驗和新知間實現(xiàn)“好的”平衡，突破學習障礙。

（1）找準知識需求，合理進行鋪墊

如蘇教版五年級上冊的“除數(shù)是小數(shù)的除法”，對于學生來說是一個學習難點，到了六年級學生還是錯誤不斷。針對這個難點，教材循序漸進，采用遷移算法的設計，前一課時是除數(shù)是整數(shù)的除法，這時教師落實好學生的知識需求，可以利用有效的手段進行鋪墊，如復習“小數(shù)點位置移動而引起小數(shù)大小變化”這一相關舊知時，不是原封不動地呈現(xiàn)，而是采取以下形式：

6.868

3.45345

0.105105

討論：這些小數(shù)都變成了整數(shù)，小數(shù)點是怎樣移動的？它們的大小發(fā)生了怎樣的變化？在幫助學生復習“小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化”這一規(guī)律時，喚醒學生相應的知識與技能。在新授課過程中運用啟發(fā)式教學方式，為學生理解“除數(shù)是小數(shù)的除法”的算理以及突破學習難點做好了準備。

（3）抓住滲透點，領悟數(shù)學基本思想

史寧中教授指出：“基本思想主要是指演繹和歸納，這應當是整個數(shù)學教學的主線，是最上位的思想?！币虼耍诮虒W中，既要重視知識的形成過程，又要重視發(fā)掘蘊藏在知識背后的重要思想方法，不失時機地巧妙進行數(shù)學思想方法的滲透。

例如蘇教版五年級上冊的“小數(shù)的乘除法”，這個內(nèi)容突出了轉化思想和推理活動。在教學新知識的時候，轉化的價值經(jīng)常表現(xiàn)在溝通新舊知識的聯(lián)系，用已有的知識經(jīng)驗解決新的數(shù)學問題。因此，要引導學生把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法，讓學生在獲得新知識的同時體驗轉化策略。計算小數(shù)乘小數(shù)，把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，如果它們分別乘10，積也發(fā)生了相應的變化；把整數(shù)乘整數(shù)的積回歸到小數(shù)乘小數(shù)的積，要除以10。這個過程是嚴密的推理過程，應用了乘法中積的變化規(guī)律和小數(shù)點位置移動的規(guī)律。同樣，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法，是應用商不變性質(zhì)的推理活動。這種由“扶”到“放”地安排推理活動，能迅速提高學生的推理能力。

（4）巧用探究點，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗

數(shù)學基本活動經(jīng)驗是建立在感覺基礎上的，又是在活動過程中具體體現(xiàn)的，與形式化的數(shù)學知識相比，它沒有明確的邏輯起點，也沒有明顯的邏輯結構，是動態(tài)的、隱性的和個人化的。

例如教學“三角形的面積計算”時，先給每桌學生準備兩個信封，一個信封里裝有4個不同的三角形（等腰和不等腰的銳角三角形各一個，直角三角形一個，鈍角三角形一個），另一個信封里裝有2個完全一樣的三角形（銳角、直角或鈍角三角形），然后圍繞“利用信封中的這些材料剪拼、加工成一個我們學過的圖形”的要求，讓學生自由操作，自主探究。開放的環(huán)節(jié)贏得了豐富的課堂回報――有的把三角形沿著兩邊的中點剪開，然后拼成一個平行四邊形；有的先找到三角形兩邊的中點，然后過這兩個中點分別作底邊的垂線，再沿垂線剪下兩個小的直角三角形，最后拼成了一個長方形；有的把兩個相同的銳角三角形拼成一個平行四邊形。

從這個單元的教材編排體系來看，這節(jié)課具有承上啟下的作用?！俺猩稀本褪庆柟虒⒁粋€圖形割補轉化成另一個圖形的方法，“啟下”就是下一節(jié)課將要學習用兩個圖形拼成一個學過的圖形的方法，從學生的思維角度來看，這是兩種完全不同的思維方式，可以引導學生從不同的角度思考問題。豐富的材料使得學生的探究更具價值，學生經(jīng)歷了割、拼圖形后進行圖形轉化的活動，積累了從特殊情況出發(fā)獲得一般性結論的數(shù)學活動經(jīng)驗。

成尚榮先生認為，兒童的發(fā)展是現(xiàn)代教育核心價值的定位，兒童立場應是現(xiàn)代教育的立場，兒童立場鮮明地揭示了教育的根本命題，直抵教育的主旨。作為教師，我們應從兒童的立場出發(fā)，認真慎重地解讀教材，為學生的后續(xù)學習和可持續(xù)發(fā)展奠定基礎。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 成尚榮.兒童立場：教育從這兒出發(fā)）[J].人民教育，2007（23）.

[2] 杜威.我的教育信條[M].北京：人民教育出版社，1996.

[3] 王新民，王富英，王亞雄.數(shù)學“四基”中“基本活動經(jīng)驗”的認識與思考[J].數(shù)學教育學報，2008，17（3）.

[4] 史寧中.數(shù)學課程標準的若干思考[J].數(shù)學通報，2007，46（5）.

小數(shù)乘整數(shù)教學設計范文第4篇

心理學家布魯納十分肯定戴爾的“經(jīng)驗之塔”理論，并堅持“教學的過程應該從直接經(jīng)驗入手，然后是經(jīng)驗的映像性表象，再過渡到經(jīng)驗的符號性表象”。他著眼于學生的心理操作特征，把戴爾的“經(jīng)驗之塔”十多個層次的學習經(jīng)驗進行了濃縮，將活動歸納為動作性、映像性和抽象性三個大的類別。布魯納的經(jīng)驗分層理論啟示我們，數(shù)學教學活動的設計，應遵循經(jīng)驗獲得的一般規(guī)律，從“直接性經(jīng)驗—經(jīng)驗的映像性表象—經(jīng)驗的抽象性表象”，提供的數(shù)學活動任務及情境應該從具體到抽象，從實物到映像，從感官參與到思維符號的參與?！度切蔚恼J識》中教學“三角形邊的特點”時，我讓每個學生都準備了四根不同長度的硬紙條。為了引導學生有效開展合作學習，我精心設計了學習提綱：（1）獨立選擇不同的硬紙條試著圍三角形，并填寫表格；（2）觀察表格中每個三角形的三條邊，你發(fā)現(xiàn)當三條邊有怎樣的關系時能圍成三角形，然后在小組里說一說。學生在學習提綱的指導下嘗試圍三角形，然后小組交流填表，為規(guī)律的歸納和概括積累充分的感性材料和經(jīng)驗，這是“直接性經(jīng)驗”。之后組織全班交流，根據(jù)學生回答，教師演示不同的情況，讓學生觀察和思考，形成“經(jīng)驗的映像性表象”。接著再引導學生觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：三角形任意兩邊之和都要大于第三邊，從而進入“經(jīng)驗的抽象性表象”。教學要始于直接性經(jīng)驗，但不能止于此，而要逐步走向抽象。

二、實現(xiàn)個體與群體的經(jīng)驗共享

新課程強調(diào)學生的合作交流，但這種合作交流應基于學生的獨立探究，這樣的交流才不會成為“無源之水，無本之木”。從數(shù)學活動經(jīng)驗形成的角度來看，學生只有進行獨立操作、思考，才能形成獨立的數(shù)學活動經(jīng)驗，激發(fā)個體的學習智慧。教師在設計數(shù)學活動時，要讓學生有獨立操作、探究的機會。如教學《搭配的規(guī)律》時，創(chuàng)設情境：兩頂帽子和三個木偶搭配，一共有多少種不同的方法？學生獨立操作，有的是無序的，有的是有序的。在集體交流時，學生的展示活動應從無序走向有序。而同樣是有序的搭配，有的是從帽子開始想起的，有的是從木偶開始想起的。在學生獨立操作探究的基礎上，展示不同的操作和思考過程，學生的個體經(jīng)驗才可能實現(xiàn)和群體的共享，從而體會搭配時“序”的重要性———不遺漏，不重復，積累有序思考的數(shù)學活動經(jīng)驗。如果一開始就采用合作的方式，學生的不同想法就會在部分學生的“強勢”中淹沒，經(jīng)驗的個體化可能被淹沒，經(jīng)驗生長和積累的過程也無法清晰地展開。

三、尊重學生經(jīng)驗積累的差異性

學生由于知識水平、思維方式等的不同，其經(jīng)驗積累也是有差異的。不同的學生在同一個階段積累的經(jīng)驗的層次也不盡相同。教師在活動設計時既要考慮共性，即活動設計要符合學生的年齡特點和知識水平，設計的活動要讓所有學生都能參與，同時也要考慮學生的差異，設計的活動要關注不同層次的學生，經(jīng)驗預期有一定的差異性，以滿足不同學生的需要。例如，教學《一一列舉的策略》時，對于問題：“18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈，有多少種不同的圍法？”最初的教學設計是先讓所有學生都動手擺小棒，體會周長和長、寬之間的關系，然后用自己喜歡的方法將結果一一列舉出來。后來，我選擇了思維水平不同的學生進行了學情調(diào)查，了解到有的學生抽象思維能力較強，能直接列式找到不同的圍法；有的學生能主動借助小棒或畫圖來進行思考；還有的學生在教師的點撥下才能想到用畫圖或擺小棒的方法找到結果。于是，我改變了原先的活動設計。出示問題后，讓學生自己選擇解決問題的方法，并將各種不同的圍法表示出來，同時提示如果有困難可以借助老師給大家提供的學具。在交流環(huán)節(jié)，我選擇了擁有不同思考方法的學生進行展示，收到了良好的效果。在這個過程中，不同思維水平的學生所積累的數(shù)學活動經(jīng)驗的層次也是不同的：完全通過擺小棒方法得出不同圍法的，積累的是動作性數(shù)學活動經(jīng)驗；擺了一兩個長方形之后，體會到周長與長、寬之間的關系，再根據(jù)關系繼續(xù)找到其他不同圍法的學生，積累的是動作性活動經(jīng)驗加映像性數(shù)學活動經(jīng)驗；直接用列算式的方法找到結果的學生，積累的是抽象性數(shù)學活動經(jīng)驗。當然，對于思維處于第一個層次的學生，教師還要通過引導他們觀察擺出的長方形的長和寬，體會長和寬的和是不變的，使他們的思維在原有基礎上得到提升。

四、通過反思提升內(nèi)化經(jīng)驗

小數(shù)乘整數(shù)教學設計范文第5篇

使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算．

教學重點

1．掌握分數(shù)混合運算的順序

2．會用乘法的運算定律在分數(shù)乘法中進行簡算

教學難點

分數(shù)乘法的簡算

教學過程

一、復習

（一）說說你是怎樣算的？

（二）看看下面每組算式，它們有什么樣的關系．

（三）那么分數(shù)混合運算如何計算呢？能否應用運算定律簡算呢？這節(jié)課我們來一起研究．

板書課題：分數(shù)混合運算

二、探索、悟理

（一）出示例題

（二）讀題之后請同學試做（板演在黑板上）

教師：這道題應該先算哪一步，再算哪一步？（強調(diào)運算順序）

（三）做一做

教師提問：你按怎樣的運算順序計算的？

（四）小結

教師提問：誰能說一說分數(shù)乘加、乘減這樣的混合運算按怎樣的運算順序計算呢？

分數(shù)混合運算順序：

在一個分數(shù)混合算式中，既有一級運算，又有二級運算，先做第二級運算，后做一級運算；在有括號的算式里，先做括號里邊的，再做括號外邊的．

（五）仔細觀察下面兩題，計算中有沒有好方法使它們算得又快又準．

小組匯報結果．

=××

教師提問：說一說為什么這樣算，依據(jù)什么？（乘法交換律、結合律、分配律）

教師說明：由這兩題可以看出，乘法運算定律同樣可以應用在分數(shù)中．

（七）做一做

三、歸納、質(zhì)疑

（一）這節(jié)課學習了什么知識？（學生自己小結）

混合運算、分數(shù)乘法中的簡算．

（二）你在學習中遇到了什么沒有得到解決的問題嗎？

四、訓練、深化

（一）鞏固混合運算

1．判斷

（×）（×）

（√）（√）

2．計算

（二）鞏固簡算

1．填空

2．簡算

（三）提高練習

五、課后作業(yè)

（一）用簡便方法計算下面各題

六、板書設計

分數(shù)混合運算