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數(shù)學(xué)案例范文第1篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；案例教學(xué)；問(wèn)題及策略

傳統(tǒng)的教學(xué)模式以“灌輸式”、“填鴨式”為代表，這種教學(xué)模式以教師為主體，教師在課堂上扮演著傳授知識(shí)的角色，這種傳授知識(shí)的方式只是單向的，它在進(jìn)行下一知識(shí)點(diǎn)講解之前不管學(xué)生是否已經(jīng)對(duì)前一知識(shí)點(diǎn)掌握了，只是機(jī)械地、一股腦地灌輸給學(xué)生，學(xué)生在這種教學(xué)模式下只是被動(dòng)地接受知識(shí)，他們的思維沒(méi)有得到發(fā)展，在很大程度上都是對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種抹殺，與如今“培養(yǎng)自由而全面發(fā)展的個(gè)人”的新人才培養(yǎng)理念相悖。因此，在這種形勢(shì)下，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式是一種必然趨勢(shì)。案例教學(xué)作為一種與傳統(tǒng)教學(xué)模式相反的教學(xué)模式，是啟發(fā)式教學(xué)的一種體現(xiàn)，把學(xué)生的主體性放在了首位，鼓勵(lì)學(xué)生提出新問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自行探索，極大地發(fā)揚(yáng)了學(xué)生的個(gè)性，是新時(shí)代教育理念所提倡的。筆者從實(shí)際的教學(xué)案例角度分析思考，對(duì)案例教學(xué)提出了一些看法。

一、明確案例教學(xué)的必要性

隨著教育改革的不斷深入，教育工作者們致力于教學(xué)方式的研究也取得了很多新成果，案例教學(xué)作為其中的一種，它在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用需要引起教師們的注意，并能在運(yùn)用之前明確案例教學(xué)的必要性，因?yàn)橹挥羞@樣，教師才能更加投入到案例教學(xué)中，想方設(shè)法提高課堂效率。數(shù)學(xué)作為一門(mén)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理邏輯思維、教學(xué)生如何分析思考問(wèn)題方法的學(xué)科，教學(xué)方法應(yīng)該要以此目的為基礎(chǔ)，而不能在教學(xué)實(shí)際中偏離了這一路線，被應(yīng)試教育觀所影響。尤其對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的邏輯思維正處于由直觀向抽象過(guò)渡的特殊階段，教師在數(shù)學(xué)課堂中更應(yīng)該采用與之相適應(yīng)的教學(xué)方式，以最大限度地發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，幫助他們形成分析解決問(wèn)題的基本方法，而不只是單純地學(xué)生灌輸知識(shí)，讓他們成為知識(shí)的奴隸。初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涉及到一些抽象知識(shí)的學(xué)習(xí)，教師更要利用案例教學(xué)這一優(yōu)勢(shì)向?qū)W生解釋抽象性知識(shí)，通過(guò)具有代表性的案例講解，幫助學(xué)生更加深入全面地理解某一具有難度的抽象知識(shí)點(diǎn)，與此同時(shí)，當(dāng)然也要注重教學(xué)的趣味性，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、創(chuàng)建良好的課堂氛圍，加強(qiáng)師生間的交流互動(dòng)

新課程理念強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生的主體性，進(jìn)行以學(xué)生為中心的課堂教學(xué)，教師在課堂中更多扮演的是引導(dǎo)者、協(xié)助者的角色，以此最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生自主思考，幫助他們掌握分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的一般方法。要實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目的，需要教師們對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行科學(xué)合理地設(shè)計(jì)，在正式進(jìn)入教學(xué)前先根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)富有趣味性的教學(xué)情境，接著在正式教學(xué)的過(guò)程中把握好其中的度，充分扮演好教師的角色，以創(chuàng)建良好的課堂氛圍，加強(qiáng)師生間的交流互動(dòng)。

三、注重能力培養(yǎng)，形成學(xué)習(xí)技能

案例教學(xué)是教師在教學(xué)中通過(guò)選擇具有代表性的問(wèn)題來(lái)講解某一知識(shí)點(diǎn)，以幫助學(xué)生更加深入、全面地掌握某一知識(shí)點(diǎn)。因此，教師在案例教學(xué)中要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在教師講解案例的過(guò)程中形成一些學(xué)習(xí)技能，教師應(yīng)該注重在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生歸納解題方法，以指導(dǎo)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用更加科學(xué)有效的方法，提高學(xué)習(xí)效率。此外，教師也要注重學(xué)生思維邏輯的培養(yǎng)，在講解案例時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)他們的思維，讓他們跟著教師思考，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，只有這樣才能將教學(xué)效果最優(yōu)化。

四、在案例教學(xué)中適當(dāng)?shù)厝谌肟荚?/p>

在中國(guó)當(dāng)前的教育環(huán)境下，應(yīng)試教育觀深深地根植于教育制度中，這種以考試來(lái)選擇人才的模式在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)都不會(huì)改變，因此，教師還是要在教學(xué)中適當(dāng)?shù)匕芽荚嚳紤]進(jìn)去，以讓學(xué)生以后更好地適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展、更快地融入社會(huì)。因此，教師在平時(shí)的案例教學(xué)中應(yīng)該要考慮到考試這一方面的問(wèn)題，選取的案例應(yīng)該涉及到一些考試題型，但是學(xué)生的思維又不能被應(yīng)試教育所禁錮，所以教師對(duì)案例的選擇也要有一定的思考，只有這樣，才能讓學(xué)生發(fā)散思維，向抽象階段過(guò)渡，形成良好的解題思維和解題步驟。

結(jié)語(yǔ)

在新的時(shí)代背景下，教育改革正在行進(jìn)中，這是時(shí)展的必然趨勢(shì)，也是人類社會(huì)進(jìn)步的必經(jīng)之路。隨著新課程理念在教育領(lǐng)域的不斷滲透以及新課程改革的推進(jìn)，學(xué)科教學(xué)引起了教師們的思考，教學(xué)方式也作出了相應(yīng)的改變并取得了一些成果，但是就目前教育環(huán)境來(lái)說(shuō)，仍然存在很多問(wèn)題需要教育工作者們作出進(jìn)一步的努力，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。案例教學(xué)作為啟發(fā)式教學(xué)的一種體現(xiàn)形式，對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展以及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)具有很大的促進(jìn)作用，需要教師們根據(jù)具體的教學(xué)經(jīng)歷作出一些思考和調(diào)整，以將教學(xué)效果最優(yōu)化。

【參考文獻(xiàn)】

[1]馬吉榮.初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)有效策略應(yīng)用[J].黑龍江教育（理論與實(shí)踐），2015（02）：71-72.

數(shù)學(xué)案例范文第2篇

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)（4）》（人教A版）。三角函數(shù)是描述周期運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)模型，有非常廣泛的應(yīng)用。

直角三角形簡(jiǎn)單樸素的邊角關(guān)系，以直角坐標(biāo)系為工具進(jìn)行自然地推廣而得到簡(jiǎn)明的任意角的三角函數(shù)定義，緊緊扣住三角函數(shù)定義這個(gè)寶貴的源泉，自然地導(dǎo)出三角函數(shù)線、定義域、符號(hào)判斷、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、圖象和性質(zhì)。三角函數(shù)定義必然是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，如果學(xué)生掌握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點(diǎn)就是定義本身。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

在初中學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)銳角三角函數(shù)。因此本課的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，有比較厚實(shí)的基礎(chǔ)，新課的引入會(huì)比較容易和順暢。學(xué)生要面對(duì)的新的學(xué)習(xí)問(wèn)題是，角的概念推廣了，原先學(xué)生所熟悉的銳角三角函數(shù)的定義是否也可以推廣到任意角呢？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到新知識(shí)的發(fā)生是可能的，自然的。

三、設(shè)計(jì)思想

教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，采用學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)，師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程。

根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào)）；

2、理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法；掌握并能初步運(yùn)用公式一；樹(shù)立映射觀點(diǎn)，正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù).

3、通過(guò)單位圓和角的終邊，探討任意角的三角函數(shù)值的求法，最終得到任意角三角函數(shù)的定義.根據(jù)角終邊所在位置不同，分別探討各三角函數(shù)的定義域以及這三種函數(shù)的值在各象限的符號(hào).借助有向線段進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角函數(shù)。

4、通過(guò)任意三角函數(shù)的定義，認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)是任意三角函數(shù)的一種特例，加深特殊與一般關(guān)系的理解。

5、通過(guò)三角函數(shù)的幾何表示，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解，拓展思維空間。通過(guò)學(xué)生積極參與知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”與“形成”的過(guò)程，培養(yǎng)合情猜測(cè)的能力，從中感悟數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)： 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào)）；終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）。

難點(diǎn)： 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào)）；

六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入、回想再認(rèn)

（情景1）我們?cè)诔踔型ㄟ^(guò)銳角三角形的邊角關(guān)系，學(xué)習(xí)了銳角的正弦、余弦、正切等三個(gè)三角函數(shù). 請(qǐng)回想：這三個(gè)三角函數(shù)分別是怎樣規(guī)定的？

學(xué)生口述后再投影展示，教師再根據(jù)投影進(jìn)行強(qiáng)調(diào)：

學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)，又是一種推廣和拓展的過(guò)程（類似于從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展）. 溫故知新，要讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，就要從源頭上開(kāi)始，從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況開(kāi)始，對(duì)銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不可少。

三、探究新知

1.探究：結(jié)合上述銳角 的三角函數(shù)值的求法，我們應(yīng)如何求解任意角的三角函數(shù)值呢？

顯然，我們只需在角的終邊上找到一個(gè)點(diǎn)，使這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，然后就可以類似銳角求得該角的三角函數(shù)值了.所以，我們?cè)诖艘雴挝粓A的定義：在直角坐標(biāo)系中，我們稱以原點(diǎn) 為圓心，以單位長(zhǎng)度為半徑的圓。

2.思考：如何利用單位圓定義任意角的三角函數(shù)的定義？

如圖，設(shè) 是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn) ，那么：

（1） 叫做 的正弦（sine），記做 ，即 ；

（2） 叫做 的余弦（cossine），記做 ，即 ；

（3） 叫做 的正切（tangent），記做 ，即 .

注意：當(dāng)α是銳角時(shí)，此定義與初中定義相同（指出對(duì)邊，鄰邊，斜邊所在）；當(dāng)α不是銳角時(shí)，也能夠找出三角函數(shù)，因?yàn)椋热挥薪?，就必然有終邊，終邊就必然與單位圓有交點(diǎn) ，從而就必然能夠最終算出三角函數(shù)值。

設(shè)計(jì)意圖：

初中學(xué)生對(duì)函數(shù)理解較膚淺，這里在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)一步研究初中學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)，在思維上更上了一個(gè)層次，扣準(zhǔn)函數(shù)概念的內(nèi)涵，突出變量之間的依賴關(guān)系或?qū)?yīng)關(guān)系，是從函數(shù)知識(shí)演繹到三角函數(shù)知識(shí)的主要依據(jù)，是準(zhǔn)確理解三角函數(shù)概念的關(guān)鍵，也是在認(rèn)知上把三角函數(shù)知識(shí)納入函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵. 這樣做能夠使學(xué)生有效地增強(qiáng)函數(shù)觀念。

練習(xí)鞏固、理解記憶

自學(xué) 例1：求 的正弦、余弦和正切值。

角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，-4），求α的正弦，余弦及正切值。

課堂練習(xí)：

p17題1、2、3

處理：要求取點(diǎn)用定義求解，針對(duì)計(jì)算過(guò)程提問(wèn)、點(diǎn)評(píng)，理解鞏固定義.

強(qiáng)調(diào)：終邊在坐標(biāo)軸上的角叫軸線角，如0、π/2 、π、3π/2 等，今后經(jīng)常用到軸線角的三角函數(shù)值，要結(jié)合三角函數(shù)定義記熟這些值.

設(shè)計(jì)意圖：

及時(shí)安排自學(xué)例題、自做教材練習(xí)題，一般性與特殊性相結(jié)合，進(jìn)行適量的變式練習(xí)，以鞏固和加深對(duì)三角函數(shù)概念的理解，通過(guò)課堂積極主動(dòng)的練習(xí)活動(dòng)進(jìn)行思維訓(xùn)練，把“培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力”貫穿在每一節(jié)課的課堂教學(xué)始終。

七、教學(xué)反思

新教材的教學(xué)理念之一是讓學(xué)生去體驗(yàn)新知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案，主要圍繞這一點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)。

數(shù)學(xué)案例范文第3篇

關(guān)鍵詞： 高職數(shù)學(xué) 案例教學(xué) 案例庫(kù) 誤區(qū)

一、引言

案例教學(xué)法自20世紀(jì)被美國(guó)哈佛商學(xué)院倡導(dǎo)用于法學(xué)、醫(yī)學(xué)和管理學(xué)教育以來(lái)，已被愈來(lái)愈多國(guó)家的教學(xué)實(shí)踐證明是一種行之有效的、具有特殊效果的教學(xué)方法。通過(guò)案例教學(xué)，哈佛商學(xué)院已經(jīng)培養(yǎng)出眾多醫(yī)學(xué)、法學(xué)和工商管理領(lǐng)域的精英。同時(shí)，學(xué)生可以針對(duì)案例中所反映的情況，結(jié)合所學(xué)過(guò)的知識(shí)，提出解決問(wèn)題的方法，將理論與實(shí)際緊密結(jié)合起來(lái)。而高師的數(shù)學(xué)教法課教學(xué)，理論性強(qiáng)，操作結(jié)構(gòu)僵化，學(xué)生學(xué)得枯燥。因此，更新教法課的教學(xué)方式勢(shì)在必行。將案例教學(xué)法和教學(xué)質(zhì)量理論聯(lián)系起來(lái)，嘗試運(yùn)用案例教學(xué)提高數(shù)學(xué)教法課的教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)案例，描述的是教學(xué)實(shí)踐，它以豐富的敘述形式，向人們展示了一些包含有教師和學(xué)生的典型行為、思想、感情在內(nèi)的故事。在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目的要求，組織學(xué)生對(duì)案例教學(xué)進(jìn)行欣賞、分析、討論和交流等活動(dòng)，讓他們感知名師、名家們的風(fēng)采，從中悟出教學(xué)的真諦與道理，進(jìn)而提高理論理解能力及實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)感知能力。在我國(guó)，案例教學(xué)思想也可以追溯到古代的教育思想之中。如“以史為鑒”、“舉一反三”等詞匯都體現(xiàn)了案例教育的思想。但是由于近代以來(lái)的歷史原因使得案例教學(xué)沒(méi)有得到正式的研究、重視和運(yùn)用。這就使得我國(guó)長(zhǎng)期以來(lái)的教學(xué)活動(dòng)所采取的方法主要是老師直接向?qū)W生灌輸知識(shí)的講授法。直到改革開(kāi)放之后，這一方法才逐步引入到我國(guó)，受到眾多學(xué)者的歡迎和重視。當(dāng)前在國(guó)內(nèi)，案例教學(xué)已逐步為大家所接受，并提上了各高校的教學(xué)改革計(jì)劃的日程，在一些法學(xué)、工商管理領(lǐng)域已經(jīng)開(kāi)始廣泛運(yùn)用。但總體來(lái)說(shuō)，目前我國(guó)案例教學(xué)無(wú)論是在理論上還是在實(shí)踐上都尚處于起步階段。

二、案例教學(xué)法介紹

案例教學(xué)法就是為了一定的教學(xué)目標(biāo)，圍繞選定的問(wèn)題，以事實(shí)為基礎(chǔ)，而編寫(xiě)成的對(duì)某一實(shí)際情境的客觀描述，以此來(lái)促進(jìn)受教者學(xué)習(xí)的一種方法。案例必須具有真實(shí)性、典型性、完整性和啟發(fā)性。

數(shù)學(xué)應(yīng)用案例教學(xué)源于數(shù)學(xué)課本中的解應(yīng)用題，其基本步驟如下:

1.閱讀、審題。（要做到簡(jiǎn)縮問(wèn)題，理解關(guān)鍵字句;最好運(yùn)用表格或圖形處理數(shù)據(jù)，便于尋找數(shù)量關(guān)系）

2.建模（將問(wèn)題簡(jiǎn)單化、符號(hào)化、圖形化，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式）。

3.合理求解純數(shù)學(xué)問(wèn)題。

4.解釋并回答實(shí)際問(wèn)題以上對(duì)應(yīng)用案例解答步驟的歸納，實(shí)質(zhì)上反映的是對(duì)數(shù)學(xué)模型方法的一個(gè)概括。但是，本文所指的數(shù)學(xué)案例實(shí)驗(yàn)，并不只是教學(xué)課本中的應(yīng)用題，而是教師以它為突破口，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)、生活及工作中遇到的實(shí)際問(wèn)題改編的。

案例教學(xué)具有以下特點(diǎn)。

1.教學(xué)目標(biāo)明確。教學(xué)案例的選擇要適應(yīng)教學(xué)目標(biāo)的需要，教學(xué)目標(biāo)總的來(lái)說(shuō)是要提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)可分解，既要清楚通過(guò)案例解決學(xué)習(xí)層次上的什么問(wèn)題，又要明確體現(xiàn)出學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)所顯現(xiàn)出的能力水平。

2.學(xué)生親身體驗(yàn)。案例的呈現(xiàn)更接近為學(xué)生營(yíng)造一種環(huán)境而不是對(duì)某一問(wèn)題的說(shuō)明，讓學(xué)生融入到故事情景中。案例教學(xué)是用生動(dòng)的事例闡釋比較枯燥的理論，讓學(xué)生設(shè)身處地地去思考分析，體驗(yàn)數(shù)學(xué)家們的思維過(guò)程，從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的興趣，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)、分析、解決問(wèn)題的能力。

3.啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。教學(xué)案例本身既不是純理論性的內(nèi)容，又不是簡(jiǎn)單的事例，而是包含一定需要思考的內(nèi)容和問(wèn)題。學(xué)生在分析案例的過(guò)程中，開(kāi)動(dòng)腦筋，挖掘根源，從而提出建設(shè)性意見(jiàn)和解決的方法，由此提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

三、案例教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐要點(diǎn)

1.從教師的角度來(lái)看，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師是案例教學(xué)的推動(dòng)者和引導(dǎo)者，教師的主導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在選擇案例、引導(dǎo)和控制案例討論、調(diào)動(dòng)學(xué)生的討論積極性。所以，對(duì)于老師來(lái)說(shuō)，第一，要在課前選擇具有代表性的案例，弄清楚學(xué)生的學(xué)習(xí)點(diǎn)和困惑。第二，老師在案例分析的過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓學(xué)生充分地發(fā)表自身的觀點(diǎn)。三是案例要適時(shí)更新，案例要緊跟時(shí)代步伐，要具有新穎性、趣味性和吸引力。四是案例教學(xué)法有很多種方式，例如有質(zhì)疑法、模擬法、講授法、討論法等，老師應(yīng)該根據(jù)實(shí)際需要選擇不同的方法進(jìn)行教學(xué)。

2.從學(xué)生角度來(lái)看，學(xué)生在討論過(guò)程中要充分參與，做一個(gè)積極的參與者，將自身所想全部展示出來(lái)。另外，還要吸納和尊重他人的觀點(diǎn)，杜絕將討論變成爭(zhēng)論甚至上升到私人矛盾。

3.從案例方面來(lái)看，案例作為高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)的主要載體，要想實(shí)現(xiàn)職業(yè)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，就得注重對(duì)案例的建設(shè)。首先案例應(yīng)該具有明確的目的，主體鮮明；其次要注重事實(shí)，使用某一情景使讓學(xué)生能進(jìn)入角色，深入到案例中去思索問(wèn)題，從而更有效地解決問(wèn)題。因此，案例要符合客觀事實(shí)，不能虛構(gòu)。

四、高職院校數(shù)學(xué)案例庫(kù)的建設(shè)

案例的來(lái)源是多種多樣的，它可以是生活、工作及教學(xué)的積累，也可以是對(duì)相關(guān)專業(yè)知識(shí)的整理，科技前沿的各種案例，以及教師的科研活動(dòng)等。我們主要從以下幾個(gè)方面入手，加強(qiáng)數(shù)學(xué)案例庫(kù)建設(shè)。

1.從生活中挖掘。數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)際，生活也離不開(kāi)數(shù)學(xué)，只要你是位有心人，善于用敏銳的數(shù)學(xué)眼光去洞察生活，并不斷總結(jié)積累，就一定能從一些看似平凡的生活現(xiàn)象中挖掘出大量數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。如汽車(chē)租賃、個(gè)人所得稅、人口出生率、物體溫度變化趨勢(shì)，影子長(zhǎng)度、游戲銷(xiāo)售、廣告策略、傷口面積、藥物注射，等等。這些生動(dòng)的案例，可加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，并為高職高專學(xué)生所接受。

2.從專業(yè)知識(shí)中整理。數(shù)學(xué)是技能型人才培養(yǎng)過(guò)程中重要的基礎(chǔ)課。我們還得從相關(guān)專業(yè)知識(shí)中搜集、整理數(shù)學(xué)案例。如電類的第一堂數(shù)學(xué)課，我們就引入電學(xué)中幾個(gè)常用的函數(shù)（如單位階躍函數(shù)，簡(jiǎn)諧波及矩形波等）。在導(dǎo)數(shù)部分，我們搜集幾個(gè)電學(xué)中常用的變化率（如電流強(qiáng)度、電動(dòng)勢(shì)、自感電動(dòng)勢(shì)等）模型的建立、最大輸出功率的計(jì)算;機(jī)械類專業(yè)中整理了電鍍工件所用材料的計(jì)算，利用曲率圓知識(shí)進(jìn)行弧形工件加工的選擇原理等。在積分部分，加入了整流平均值，以及功率的計(jì)算等。這樣，將相關(guān)專業(yè)的數(shù)學(xué)問(wèn)題活靈活現(xiàn)地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓數(shù)學(xué)案例跟學(xué)生的專業(yè)掛上鉤。通過(guò)案例教學(xué)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與所學(xué)專業(yè)有著緊密的聯(lián)系，意識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。同時(shí)，也為專業(yè)課程學(xué)習(xí)做了鋪墊。

3.從現(xiàn)代新技術(shù)中汲取營(yíng)養(yǎng)。在高新技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)已被廣泛地應(yīng)用到新技術(shù)、新工藝的各個(gè)方面。在案例庫(kù)的建設(shè)中，我們力求反映知識(shí)更新和科技發(fā)展的最近動(dòng)態(tài)，力圖將現(xiàn)代技術(shù)中的新知識(shí)、新技術(shù)、新內(nèi)容、新工藝、新案例及時(shí)反映到教材中來(lái)，充分體現(xiàn)高職教育緊密聯(lián)系生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)、管理一線的實(shí)際要求。為此，我們查閱了大量科技資料，經(jīng)過(guò)認(rèn)真加工、整理和提煉，編寫(xiě)了年收入預(yù)測(cè)、人口預(yù)測(cè)、股市曲線分析、生產(chǎn)或銷(xiāo)售曲線分析、汽車(chē)剎車(chē)測(cè)試分析、發(fā)動(dòng)機(jī)效率的計(jì)算、冰箱制冷效果分析、高速路上汽車(chē)總數(shù)、傳染病發(fā)展趨勢(shì)分析、死亡時(shí)間的鑒定等案例，并收入我們的案例庫(kù)。

五、高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)的幾個(gè)誤區(qū)

1.案例教學(xué)就是多舉例。案例教學(xué)與舉例法有著本質(zhì)的不同。在目的上，舉例法只是信手拈來(lái)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)起到說(shuō)明作用。案例法則讓學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中主動(dòng)探索，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；在形式上，舉例法是列舉一些典型的例子來(lái)說(shuō)明理論。案例法則通過(guò)師生的分析、討論、交流，旨在發(fā)現(xiàn)案例中所蘊(yùn)含的基本理論或原理；在學(xué)生的反應(yīng)上，舉例法對(duì)于學(xué)生加深理解和記憶有較好的作用，但在能力的提升方面并無(wú)多大效果。而案例法不僅加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶，更提高了學(xué)生分析、推導(dǎo)的能力，從而提升了學(xué)生的解題能力。

2.案例教學(xué)的中心是教師。案例教學(xué)的真正的“中心”是學(xué)生，教師是幕后的“導(dǎo)演”。無(wú)論如何，導(dǎo)演代替演員來(lái)表演，從頭講到尾，“越俎代庖”，使案例教學(xué)成了教師的一言堂，成了個(gè)人表演的舞臺(tái)，則是失敗。在一些成功的案例課上，教師將主體讓位于學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考、發(fā)言、討論，甚至不惜“犧牲”課堂秩序，讓學(xué)生盡情地享受參與的樂(lè)趣，下課鈴聲響起，學(xué)生仍興致高亢，意猶未盡，甚至課間還會(huì)繼續(xù)爭(zhēng)論，其教學(xué)效果可想而知。

3.案例隨便找，隨時(shí)可用。案例須經(jīng)過(guò)精心的加工和整理，根據(jù)教學(xué)需要選擇案例。如果案例選取不當(dāng)，就會(huì)影響教學(xué)效果?；驹瓌t是：趣味性。從案例內(nèi)容來(lái)講，趣味性是可讀性的關(guān)鍵；從學(xué)生心理來(lái)講，趣味性可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。然后是實(shí)效性。教師要多選用一些實(shí)際中經(jīng)常出現(xiàn)、緊扣時(shí)代脈搏的典型事例作為關(guān)注點(diǎn)，這樣可以激發(fā)學(xué)生的探索欲望。最后是針對(duì)性。選擇案例前，教師課前要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)有針對(duì)性地瀏覽材料，做到有的放矢，案例內(nèi)容要與知識(shí)點(diǎn)有機(jī)結(jié)合。案例教學(xué)畢竟只是一種手段，而不是教學(xué)目標(biāo)，如果將手段當(dāng)做目標(biāo)，勢(shì)必忽略學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的掌握。原理性、規(guī)律性的東西一定要及時(shí)總結(jié)，讓學(xué)生在案例分析中加深理解，促進(jìn)解題能力的提高。

六、結(jié)語(yǔ)

總之，現(xiàn)代職業(yè)教育的目標(biāo)催生了對(duì)高職教育人才培養(yǎng)方式的改變，也促使了高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改變，要使得目前的高職數(shù)學(xué)教育更加符合現(xiàn)實(shí)需要，使學(xué)生更好地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，案例教學(xué)法是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。在教學(xué)中還用案例教學(xué)法可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)用能力、溝通能力等，這是培養(yǎng)高級(jí)專門(mén)技術(shù)人才的需要。

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數(shù)學(xué)案例范文第4篇

［教學(xué)案例］

放學(xué)送路隊(duì)時(shí)，碰到一臺(tái)正在工作的壓路機(jī)，學(xué)生出于好奇，把目光投向了這臺(tái)公路上的“大哥大”。教師靈機(jī)一動(dòng)，說(shuō)：“想看看嗎？”生：“當(dāng)然羅！”師：“好吧！但為了交通安全，咱們自由組成6個(gè)小組觀看，行嗎？”生（十分興奮地）：“行！”師：“同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察，壓路機(jī)上有哪些我們學(xué)過(guò)的平面圖形？”（各組合作討論，若干分鐘后）第一組的張偉豪搶著說(shuō)：“車(chē)輪是圓形的，門(mén)是長(zhǎng)方形的，窗是正方形的……”師：“哎呀，張偉豪真厲害，數(shù)出這么多學(xué)過(guò)的平面圖形。”“老師，張偉豪說(shuō)得不完全正確?！钡谌M的王樂(lè)天迫不及待地打斷老師的話。師：“是嗎？老師不信，那你說(shuō)說(shuō)看?！薄靶小郝窓C(jī)的車(chē)輪不是圓形的，因?yàn)樗皇瞧矫鎴D形，它和長(zhǎng)方體差不多，是立體圖形，聽(tīng)我哥說(shuō)這種形體叫圓柱，這個(gè)曲面叫側(cè)面?！睅煟骸澳阏娌缓?jiǎn)單！知道這么多。這個(gè)輪子確實(shí)是個(gè)立體圖形，也確實(shí)叫圓柱，這個(gè)曲面就叫做側(cè)面，那么，看一看這個(gè)圓柱里有沒(méi)有圓形呢？”第六小組的楊影說(shuō)：“有，這兩邊就是兩個(gè)圓。”師：“說(shuō)得很好！下面能不能對(duì)這個(gè)車(chē)輪提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？”（各小組討論得很熱烈，若干分鐘后）第五組的葉丹丹搶先說(shuō)：“我們組提出的問(wèn)題是這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積各是多少？”師：“提得很好，同學(xué)們能解決嗎？”生齊：“能！只要量出這兩個(gè)圓的半徑或直徑就能算出來(lái)了。”第四組的程小雨又發(fā)表不同的看法：“我認(rèn)為求這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)只要量出這個(gè)輪子滾動(dòng)一周留下的痕跡的長(zhǎng)度就行了?！毙旃诮艽淼诙M說(shuō)：“我們組提出的問(wèn)題是壓路機(jī)的前輪滾動(dòng)一周能走多遠(yuǎn)？壓過(guò)的面積又是多少？”師：“你們組提出的問(wèn)題真有深度，哪個(gè)小組能解決？”第一小組的張靖宇：“求走多遠(yuǎn)就是求這兩個(gè)圓形的周長(zhǎng)之和。”趙秉政：“不對(duì)。應(yīng)該是一個(gè)圓形的周長(zhǎng)，因?yàn)檐?chē)輪滾動(dòng)時(shí)，兩邊是同時(shí)滾動(dòng)的?！睅煟骸罢f(shuō)得太好了。你們很不簡(jiǎn)單！可壓過(guò)的路面有多大又怎樣計(jì)算呢？這是我們沒(méi)有學(xué)過(guò)的內(nèi)容，你們有沒(méi)有信心把它做出了？”話音剛落，第二組的孫鐵明激動(dòng)的說(shuō)：“能算出來(lái)。老師，你看，壓路機(jī)的前輪滾動(dòng)一周壓過(guò)的路面就是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是這個(gè)圓的周長(zhǎng)，寬就是這個(gè)輪子的寬，我們只要量出這個(gè)前輪的寬，也就是這個(gè)長(zhǎng)方形的寬，就能算出壓過(guò)的路面面積。”“怎么會(huì)是長(zhǎng)方形呢？”第五組的劉帥問(wèn)。孫鐵明拿出一張長(zhǎng)方形紙，讓劉帥親自卷成圓筒，又展開(kāi)，這一卷一展后，全班學(xué)生的思路豁然開(kāi)朗。這時(shí)劉帥情不自禁地說(shuō)：“真是聽(tīng)君一席話，勝讀十年書(shū)哇！我現(xiàn)在是茅塞頓開(kāi)?！睅煟骸澳銈冋媸翘袅?，還沒(méi)有學(xué)過(guò)的內(nèi)容你們通過(guò)自己的探究思考，就解決了，真了不起?！?/p>

［教后反思］

1. 探究式教學(xué)設(shè)計(jì)要靈活，操作程序要便捷。在教學(xué)中，不少教師認(rèn)為探究式教學(xué)花時(shí)多、效率低，常態(tài)課應(yīng)避免采用此法。但在本案例中教師并沒(méi)有充分準(zhǔn)備，只是放學(xué)送隊(duì)時(shí)偶然遇到壓路機(jī)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的好奇心，便抓住這個(gè)學(xué)生饒有興趣的生活情境開(kāi)始探究并獲得最后的成功，時(shí)間也不過(guò)15分鐘左右，就自己解決了第十二冊(cè)圓柱側(cè)面積的教學(xué)任務(wù)?？梢?jiàn)，探究式教學(xué)比傳統(tǒng)教學(xué)方法省時(shí)、省事、靈活、便捷，且更加有效。筆者認(rèn)為，要讓探究式教學(xué)更有效，問(wèn)題的關(guān)鍵是要開(kāi)發(fā)生活中的課程資源，選擇學(xué)生感興趣、富有挑戰(zhàn)性且不脫離實(shí)際的生活場(chǎng)景，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與生活密不可分。

數(shù)學(xué)案例范文第5篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)案例設(shè)計(jì)；問(wèn)題分析

教學(xué)案例在教學(xué)過(guò)程中所起的作用是非常重要的，它不但可以對(duì)教學(xué)過(guò)程中的一些重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行分析和闡述，而且還會(huì)對(duì)教學(xué)行為進(jìn)行記敘，能夠充分的反應(yīng)和體現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中的遇到的各種問(wèn)題。接下來(lái)，筆者就對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例設(shè)計(jì)中可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行如下詳細(xì)的分析。

一、教學(xué)案例

1.教學(xué)案例的涵義。所謂的教學(xué)案例就是指對(duì)實(shí)際具體的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行描述，包括具體的情境、問(wèn)題、矛盾等。它是一個(gè)具體的教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程，描述的是教學(xué)過(guò)程的一系列事件。

2.教學(xué)案例的特點(diǎn)。首先，教學(xué)案例與論文相比，在文體和表述上論文是以議論和說(shuō)理為主的，而案例則是以記錄和敘述為主，同時(shí)進(jìn)行必要的、適當(dāng)?shù)淖h論和說(shuō)明。也就是說(shuō)，案例是通過(guò)對(duì)故事的講述，以此來(lái)闡述和說(shuō)明一定的道理。由此可見(jiàn)，無(wú)論是從寫(xiě)作思路和方法上，兩者的區(qū)別也是非常大的。

其次，與教案和教學(xué)設(shè)計(jì)相比，教案和教學(xué)設(shè)計(jì)都是在課前就對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行設(shè)計(jì)，而教學(xué)案例則是對(duì)已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過(guò)程的一種反映。前者是在教學(xué)活動(dòng)之前，后者是在教學(xué)過(guò)程之后，兩者在時(shí)間上存在著一定的差異。除此之外，教學(xué)案例比較適合實(shí)現(xiàn)師生之間的交流，而教學(xué)設(shè)計(jì)就無(wú)法做到這一點(diǎn)。

最后，與教學(xué)實(shí)錄相比，雖然這兩者比較相似，都是對(duì)教學(xué)情境進(jìn)行具體的描述，但是教學(xué)實(shí)例是有針對(duì)的對(duì)教學(xué)情境進(jìn)行記錄，必須是作者經(jīng)過(guò)反復(fù)的思考的結(jié)果。

綜上所述，教學(xué)案例最大的特點(diǎn)就是它本身具有真實(shí)性、典型性、濃縮性和啟發(fā)性，這也是教學(xué)案例被廣泛的應(yīng)用到教學(xué)活動(dòng)最主要的原因之一。

3.教學(xué)案例的構(gòu)成要素。根據(jù)初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，教學(xué)案例的設(shè)計(jì)一般需要包括如下幾種基本要素：

首先，在背景上應(yīng)該把事件發(fā)生的有關(guān)情況，如時(shí)間、地點(diǎn)、人物等，都向讀者交代清楚。

其次，要把該案例的主題交代清楚，這也是案例設(shè)計(jì)中最重要，同時(shí)也是最基本的構(gòu)成要素。在對(duì)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，首先要考慮的就是這個(gè)案例想要反應(yīng)的問(wèn)題是什么，然后再根據(jù)這個(gè)問(wèn)題做出一系列的闡述和分析。

再次，在確定主題之后，就要考慮具體的情節(jié)，如果說(shuō)主題是主干，那么情節(jié)就是支架，是使主題變得更加豐富的重要因素。例如，把教師在課堂中如何指導(dǎo)學(xué)生的方法和手段進(jìn)行介紹，或者把學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)的記錄等。

最后，對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行具體的實(shí)施，即應(yīng)用到具體的課堂教學(xué)中。在對(duì)教學(xué)思路進(jìn)行說(shuō)明的過(guò)程中，教師通過(guò)觀察學(xué)生們的反應(yīng)，從而了解到教學(xué)案例的結(jié)果，這對(duì)加深了解整個(gè)過(guò)程也是有很大的促進(jìn)作用的。

除此之外，教師還要對(duì)這次教學(xué)案例的設(shè)計(jì)，以及具體的實(shí)施過(guò)程進(jìn)行必要的反思和總結(jié)。在反思的基礎(chǔ)上，對(duì)事件進(jìn)行進(jìn)一步的揭示和分析。

二、對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)的必要性和意義

1.促進(jìn)教師的教學(xué)反思。教師在對(duì)教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)施的過(guò)程中，也是教師對(duì)自己教學(xué)的一種檢驗(yàn)，通過(guò)在教學(xué)中應(yīng)用教學(xué)案例，教師可以對(duì)一些教學(xué)問(wèn)題有一個(gè)更加客觀、合理的認(rèn)識(shí)，能夠?qū)@些不足進(jìn)行總結(jié)，從而使教學(xué)水平得到提高。

2.推動(dòng)教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和發(fā)展。對(duì)教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，一定會(huì)與教學(xué)理論結(jié)合起來(lái)。因?yàn)橹挥邪呀虒W(xué)理論作為最基本的理論支撐，才能計(jì)出優(yōu)秀的教學(xué)案例。這對(duì)促進(jìn)教師學(xué)習(xí)和掌握學(xué)習(xí)理論也是有很大的幫組的，在一定程度上推動(dòng)了教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的設(shè)計(jì)策略和方法

根據(jù)初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的一些要求，在對(duì)教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該充分的結(jié)合初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)。只有這樣設(shè)計(jì)出的教學(xué)案例才能符合新課程的具體標(biāo)準(zhǔn)。

1.充分的體現(xiàn)學(xué)生的主體性。以往的傳統(tǒng)教學(xué)只是側(cè)重對(duì)知識(shí)的灌輸，很少去考慮學(xué)生的情感和認(rèn)知，因此，在對(duì)初中數(shù)學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)一定要充分的體現(xiàn)出學(xué)生的主體性。

2.培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。在新課標(biāo)理念的要求下，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力已經(jīng)成為當(dāng)今初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。就像著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)的那樣，現(xiàn)在很多數(shù)學(xué)課堂只是把現(xiàn)成的飯拿上桌，而缺少絕提做飯的過(guò)程。例如，在學(xué)習(xí)勾股定理這一節(jié)時(shí)，教師就應(yīng)該摒棄以往那種向?qū)W生灌輸?shù)慕虒W(xué)方法，而是向?qū)W生們提出具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生們通過(guò)對(duì)直角三角形各邊的觀察和計(jì)算，從而得出具體的結(jié)論。這不但可以激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生們積極的參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，而且對(duì)開(kāi)發(fā)和培養(yǎng)他們的自主探究能力也是有很大的促進(jìn)作用的。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的抽象思維 。初中數(shù)學(xué)最終的教學(xué)目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，即能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象成具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決的能力。一般建議采用：?jiǎn)栴}情境―建立模型―解釋，應(yīng)用與拓展等形式的教學(xué)案例。

4.促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。除了要培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力外，還要對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知能力等進(jìn)行培養(yǎng)。具備以上幾種能力也是新時(shí)期對(duì)初中生最基本的要求，是符合當(dāng)今社會(huì)的發(fā)展趨勢(shì)的。

結(jié)束語(yǔ)：

初中數(shù)學(xué)作為初中課程中最主要的學(xué)科之一，因此，如何提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在中考中取得一個(gè)優(yōu)異的成績(jī)也是很多人非常關(guān)注的問(wèn)題。本文通過(guò)對(duì)教學(xué)案例的涵義、特點(diǎn)和組成要素，以及在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用教學(xué)案例的意義和具體策略、方法等，做出了詳細(xì)的闡述和說(shuō)明，希望可以為初中數(shù)學(xué)教學(xué)給予一定的啟示和幫助。

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