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一、數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵與大學(xué)數(shù)學(xué)文化品格

（一）數(shù)學(xué)文化的學(xué)術(shù)內(nèi)涵

1．內(nèi)涵和特征

對于數(shù)學(xué)文化，顧沛教授曾經(jīng)給出了其內(nèi)涵，就是指數(shù)學(xué)方面的精神、思想、觀點(diǎn)和發(fā)展歷史。從廣義的內(nèi)涵上說，數(shù)學(xué)文化還包括了數(shù)學(xué)的教學(xué)、數(shù)學(xué)家以及數(shù)學(xué)和社會、歷史等方面的各種聯(lián)系等。數(shù)學(xué)的特征和一些其他文化是不同的，主要特征有：第一，數(shù)學(xué)有著非常廣泛的應(yīng)用；第二，數(shù)學(xué)是一門非常抽象的文化；第三，數(shù)學(xué)有著非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)，主要在數(shù)學(xué)的語言、數(shù)學(xué)的推理、數(shù)學(xué)的符號等方面體現(xiàn)。

2．價值

數(shù)學(xué)所具有的作用是非常重大的，也是大家最容易看到的。數(shù)學(xué)不僅僅是工具，它還有自己獨(dú)特的思維方式、獨(dú)特的表現(xiàn)形式，與文學(xué)、藝術(shù)等一樣，具有重要的文化價值。一方面，數(shù)學(xué)對人的思維具有訓(xùn)練功能，這是數(shù)學(xué)具有的最廣泛的文化價值；另一方面，數(shù)學(xué)對人的觀念、品質(zhì)、道德情操的形成具有十分重要的影響。數(shù)學(xué)就是人類發(fā)展的一種智慧方面的結(jié)晶，是人類共同創(chuàng)造出來的精神方面的財(cái)富，使人類能夠擁有更為豐富、完全、有品位的生活，其作用是和人類的其他藝術(shù)、科學(xué)相一致的。在人類社會、科學(xué)、歷史的發(fā)展中，數(shù)學(xué)的價值也能夠體現(xiàn)出來。

3．思維特性

在哲學(xué)的發(fā)展中，數(shù)學(xué)作為一種重要的來源，對于哲學(xué)的發(fā)展提供了非常豐富的思考、實(shí)踐空間。從數(shù)學(xué)文化方面來看，它的哲學(xué)觀是：數(shù)學(xué)是一門思維科學(xué)，有非常豐富的思維方式，具體體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)。第一，抽象思維。在數(shù)學(xué)文化的哲學(xué)中，這是一個最為基礎(chǔ)的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)文化的一個精髓。第二，邏輯思維。在數(shù)學(xué)文化中，邏輯思維是一個非常重要的思維，在數(shù)學(xué)哲學(xué)中占有非常重要的地位，成為連接數(shù)學(xué)和其他各學(xué)科的一個紐帶。第三，形象思維。這是對人類想象力和創(chuàng)造力給予最大激發(fā)的一個非常重要的思維方式。第四，直覺思維。在數(shù)學(xué)哲學(xué)中，直覺思維是一項(xiàng)非常重要的內(nèi)容，是一種非邏輯的思維方式，不是通過數(shù)學(xué)的不斷推理和演繹得到的，而僅僅是一種精神方面的狀態(tài)，是一種非預(yù)期性的思維方式。

（二）大學(xué)數(shù)學(xué)的文化品格

1．?dāng)?shù)學(xué)文化本身所具有的特殊性

數(shù)學(xué)的特征和其他一些具體科學(xué)是不一樣的，有著超越性和公共性，表現(xiàn)出其特有的性質(zhì)。有關(guān)數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)方面的研究者指出，在不一樣的歷史時期、不同的民族，文化傳播對數(shù)學(xué)的交流和發(fā)展起著非常重要的作用。在數(shù)學(xué)的發(fā)展中，數(shù)學(xué)語言逐漸趨向于一致，使得數(shù)學(xué)逐漸變成了一種世界上的通用語言。由于語言上的通用性，數(shù)學(xué)文化已經(jīng)完全突破了其他文化方面的局限，有著非常廣泛的傳播途徑，不再受到地域和國界方面的局限。作為一種高級語言，數(shù)學(xué)語言是一種人類的自然語言，并且伴隨數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，已經(jīng)逐漸成了具有獨(dú)立特點(diǎn)的一種語言體系，成為世界人民和民族所共同接受的一門語言。數(shù)學(xué)具有相對的穩(wěn)定性和延續(xù)性，數(shù)學(xué)作為一種文化，除了具有文化的某些普通特征外，還有以上所獨(dú)有的特征，這是其區(qū)別于其他文化形態(tài)的主要方面，也是對其本質(zhì)的深刻揭示。數(shù)學(xué)從思維和技術(shù)等多角度為人類文化提供了方法論基礎(chǔ)和技術(shù)性手段，對人類文化的豐富和推動作用是非常明顯的。由此可以得出，在人類文化中，數(shù)學(xué)是一個非常重要的有機(jī)組成部分。

2．大學(xué)數(shù)學(xué)的多樣性

在魏爾斯特拉斯和柯西之前，數(shù)學(xué)中的微積分是被幾何化的，直到一些直觀圖形，如曲線、曲面等理論長足發(fā)展后，微積分才得到了有效發(fā)展，并逐漸趨于成熟。特別是在無窮小理論招致責(zé)難的關(guān)口，幾何直觀常識穩(wěn)固了眾人的信念，端正了人們的看法。當(dāng)魏爾斯特拉斯獨(dú)鐘級數(shù)于解析變換后，微積分的分析嚴(yán)密化的狂潮將其固有的直觀性掩蓋起來。與歐氏幾何類似，微積分亦為人類直覺沃土中成長起來的黃金樹，它源于生活，提煉直觀，在時世、歷史、社會、人生、宇宙中汲取營養(yǎng)，表征人類的生活和智慧，綜合邏輯和直覺的優(yōu)長，是以其為龍頭的近代數(shù)學(xué)乃至整個數(shù)學(xué)文化的一個重要的側(cè)面。由此得出，在具體的大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，直觀是不能被摒棄的。在數(shù)學(xué)文化中，微積分有著因果關(guān)系的規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的另一個方面，即在大時間上，微積分體現(xiàn)出因果的決定性，在局部時間上，微積分體現(xiàn)出的是非因果的對應(yīng)性。這些線性和非線性的因果最終構(gòu)成了數(shù)學(xué)中的一個大的因果鏈條。因此，在因果的對應(yīng)體系中，微積分是一個重要的組成部分。但是我們在微積分當(dāng)中仍然能找到一些有關(guān)反因果、反邏輯方面的東西，因此微積分是一個包含因果和其他規(guī)律的一個多樣性的文化。通過微積分的這一辯證式的特征我們可以得出，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化是多樣性的，不存在絕對的完美和對稱。在大學(xué)數(shù)學(xué)中，符號體系是非常完美的，有著無窮的絕妙之處。它們不但和人們的生活實(shí)際緊緊聯(lián)系，還沒有任何功利方面的色彩，是一個完全脫離時空限制的符號，對人類的思想給予了極大的解放，能夠在世界到處神游。大學(xué)數(shù)學(xué)中的微積分是一門永遠(yuǎn)處在進(jìn)行時態(tài)的數(shù)學(xué)，是人類歷史偉大和光榮的象征，是非常值得后人不斷學(xué)習(xí)和研究的。

二、數(shù)學(xué)文化對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化有著非常重要的意義，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)。第一，作為一種文化，數(shù)學(xué)文化的發(fā)展離不開其他文化。因此在對數(shù)學(xué)進(jìn)行認(rèn)識的時候，我們不僅要將其看作是一門知識，更要將其看作文化系統(tǒng)中的一部分，是和其他文化有著非常緊密的聯(lián)系的。第二，數(shù)學(xué)文化提高了數(shù)學(xué)在歷史發(fā)展中的地位和作用。在對大學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的時候，應(yīng)該更加注重對學(xué)生數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)。這樣的教學(xué)理念不僅強(qiáng)調(diào)的是一種知識的傳授，更強(qiáng)調(diào)的是一種適應(yīng)社會的能力，提高學(xué)生解決問題、理解問題、學(xué)習(xí)知識等方面的能力，從而最大限度地激發(fā)學(xué)生的能力。因此，大學(xué)的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該將重點(diǎn)放在對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)上面。第三，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該教會學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)觀。所謂的數(shù)學(xué)觀就是一種對數(shù)學(xué)的基本看法，包括對數(shù)學(xué)內(nèi)容、方法等方面的認(rèn)識，對數(shù)學(xué)所具有的各方面人文、社會等方面的認(rèn)識，從而實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)的全面認(rèn)識。在人類的文化系統(tǒng)中，數(shù)學(xué)文化是一個重要組成部分，是大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必不可少的重要部分。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透方法

（一）注重對大學(xué)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)

在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不僅要教會學(xué)生對方法、技巧的學(xué)習(xí)，更重要的是使其學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維來思考問題，學(xué)會數(shù)學(xué)文化所具有的獨(dú)特魅力。唯有如此，學(xué)生才能對數(shù)學(xué)有一個更為清楚的認(rèn)識，才能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在具體的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要提高對數(shù)學(xué)文化的重視。要轉(zhuǎn)變以往的數(shù)學(xué)傳授觀念，不能只注重對數(shù)學(xué)技巧方面的教育，而忽略對數(shù)學(xué)文化方面的灌輸。只有對數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的思想和文化有著更為充分的認(rèn)識，教師才能在具體的教學(xué)中有目的、有步驟地進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的傳授，將數(shù)學(xué)文化和實(shí)際的數(shù)學(xué)技巧教學(xué)有機(jī)結(jié)合，從而有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)方面的思想和認(rèn)識，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)技巧學(xué)習(xí)的同時也培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不能將其簡單看作一個單方向的過程，而應(yīng)該將其作為一個雙向的互相交流學(xué)習(xí)的過程。教師在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該設(shè)定一些特定的專題，讓學(xué)生能夠?qū)ο嚓P(guān)的數(shù)學(xué)文化進(jìn)行相互交流，從而在相互的交流中學(xué)會數(shù)學(xué)。這是一種對過去填鴨式教學(xué)的改革，是一種主動的教學(xué)方式，能夠真正展現(xiàn)出數(shù)學(xué)所具有的獨(dú)特魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

（二）數(shù)學(xué)文化的傳授要多種方法并用

數(shù)學(xué)的教學(xué)有著枯燥的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)的教學(xué)大多是一些公式、定理方面的推理，需要進(jìn)行不斷的學(xué)習(xí)和練習(xí)。因此在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師進(jìn)行方法方面的變革，改變這種枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)。具體來說，隨著當(dāng)前技術(shù)條件的進(jìn)步，數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)可以采取多角度、多層次的教學(xué)方式。在充分利用多媒體資源的同時，要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，制定有針對性、實(shí)操性強(qiáng)的教學(xué)方式。在數(shù)學(xué)文化的教學(xué)中，教學(xué)方法的革新更為重要。要充分把握好數(shù)學(xué)文化的講授時機(jī)，在對一些數(shù)學(xué)定理進(jìn)行介紹的時候，教師要向?qū)W生介紹其創(chuàng)立者，介紹他們的生平和創(chuàng)立定理的具體過程，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，讓數(shù)學(xué)知識變成一門文化知識，在生動的故事中讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的具體過程。

（三）借用輔助手段進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)

伴隨當(dāng)前信息技術(shù)的不斷發(fā)展，人類之間的交流變得更加方便，媒體成為一種非常重要的傳遞中介受到大家的青睞。所謂的多媒體就是多重媒體的意思，可以理解為直接作用于人感官的文字、圖形、圖像、動畫、聲音和視頻等各種媒體的統(tǒng)稱，即多種信息載體的表現(xiàn)形式和傳遞方式。一般來說，多媒體主要包括聲音和圖像兩個方面。當(dāng)前的大學(xué)教育中，多媒體教學(xué)已經(jīng)被普遍使用了。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要向?qū)W生傳授更多、更為深奧的數(shù)學(xué)知識，僅僅通過以前的客觀教學(xué)已經(jīng)無法達(dá)到預(yù)期效果。通過運(yùn)用多媒體對一些數(shù)學(xué)中的圖形、曲線等進(jìn)行演示，可以大大提高教學(xué)效率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，是一種對資源進(jìn)行充分利用的體現(xiàn)。

（四）開設(shè)數(shù)學(xué)文化方面的課程

在大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化的作用是非常明顯的，可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。由于學(xué)生對數(shù)學(xué)文化中的一些內(nèi)容和內(nèi)涵都缺乏了解，開設(shè)一些有關(guān)數(shù)學(xué)歷史、思想方面的課程是非常必要的。通過對這些課程的學(xué)習(xí)，健全學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。具體教學(xué)中，要將數(shù)學(xué)史的教學(xué)貫穿到整個數(shù)學(xué)教學(xué)之中，包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)定理的演變、當(dāng)前數(shù)學(xué)的發(fā)展路徑和前景等。通過開設(shè)這些課程，學(xué)生可以更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的知識和歷史，更好地了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，開拓自身的視野，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、結(jié)語

在數(shù)學(xué)的具體教學(xué)中，人們開始逐漸認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化的重要性，數(shù)學(xué)文化受到更為廣泛的關(guān)注。在數(shù)學(xué)的具體教學(xué)中，將數(shù)學(xué)的技術(shù)教學(xué)和數(shù)學(xué)的文化素質(zhì)教育相結(jié)合，才能真正提高人們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，才能將數(shù)學(xué)作為一門被人們廣泛認(rèn)可的學(xué)科。然而，如果這種認(rèn)識僅僅停留在學(xué)術(shù)的、理論的層面上，數(shù)學(xué)文化的教育價值就只有潛在的意義，不能自然而然地成為一種教育效果而體現(xiàn)在學(xué)生身上。因此，非常有必要加強(qiáng)關(guān)于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)實(shí)踐。在大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化的滲透可以為學(xué)生營造學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效氛圍，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時提高對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。如此才能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓來真正提高自己的數(shù)學(xué)能力。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重對數(shù)學(xué)文化的傳播，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。（本文來自于《開封教育學(xué)院學(xué)報》雜志?！堕_封教育學(xué)院學(xué)報》雜志簡介詳見）

作者：陳朝堅(jiān)單位：銅仁學(xué)院