前言：本站為你精心整理了大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課教學(xué)方法管窺范文，希望能為你的創(chuàng)作提供參考價(jià)值，我們的客服老師可以幫助你提供個(gè)性化的參考范文，歡迎咨詢。

一、樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀，為學(xué)生能長久地?zé)釔蹟?shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)

(一)要從傳達(dá)數(shù)學(xué)美的角度，將輕松的學(xué)習(xí)態(tài)度貫徹整個(gè)課堂教學(xué)過程老師積極的態(tài)度往往可以將學(xué)生從焦慮狀態(tài)中解放出來，帶領(lǐng)學(xué)生將注意力放在具體的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)上，而不是時(shí)不時(shí)以眼神或者表情暗示數(shù)學(xué)有多么的難學(xué)。老師要做的是能否尋找到一個(gè)巧妙的角度引導(dǎo)學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)原來可以這樣容易地學(xué)習(xí);讓學(xué)生能以輕松、愉悅的心情學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)。同時(shí)，要讓學(xué)生正視數(shù)學(xué)的難，不要回避，充分做好認(rèn)真踏實(shí)地學(xué)好數(shù)學(xué)的思想準(zhǔn)備，不要想著投機(jī)取巧。這樣，學(xué)生反而能靜下心思直面數(shù)學(xué)，使原來在心急火燎的情況下，怎么思考都不知所云的數(shù)學(xué)，也會(huì)變得直白簡單。

(二)要始終激勵(lì)學(xué)生人成長的任何階段都需要鼓勵(lì)和關(guān)愛，所不同的是，隨著年齡的增長，人會(huì)將這種對激勵(lì)和關(guān)愛的需求隱藏起來。但這種激勵(lì)的作用在學(xué)習(xí)的任何階段都會(huì)發(fā)揮作用，特別是由于數(shù)學(xué)專業(yè)特有的抽象性，一方面，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更需要老師的講解，學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)要花費(fèi)較之于課堂學(xué)習(xí)幾倍以上的功夫才能學(xué)懂專業(yè)知識(shí)，通過自學(xué)能學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課的學(xué)生簡直是鳳毛麟角。另一方面，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更容易使學(xué)生受挫而脫離老師的講課。所以，老師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生，輕易不要讓一個(gè)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生因?qū)W習(xí)受挫而遠(yuǎn)離老師的課堂講解。永遠(yuǎn)鼓勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生堅(jiān)持來聽課，使數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生不要因怕數(shù)學(xué)而放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)!

(三)講授一年級專業(yè)課程的老師要幫助學(xué)生建立對整個(gè)大學(xué)期間數(shù)學(xué)課程的宏觀認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)體系就像一棟建筑物，前后的知識(shí)如同鏈環(huán)一樣緊扣在一起，用多米諾骨牌來形容數(shù)學(xué)知識(shí)間這種罕見而絕妙的依存關(guān)系是再恰當(dāng)不過的。由于剛?cè)胄５脑S多數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，對于大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課的認(rèn)識(shí)都比較茫然。所以一年級講專業(yè)課的老師不僅要介紹自己所授課程的概況，而且要對整個(gè)大學(xué)階段要學(xué)的專業(yè)課的情況做大概的介紹。比如，介紹都開設(shè)了那些課程，各門課程之間有何種聯(lián)系，以及不同專業(yè)課將主要應(yīng)用于何種行業(yè)等等，使學(xué)生從一開始就對要學(xué)習(xí)的專業(yè)課有個(gè)較高角度的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好必要的心理準(zhǔn)備和長遠(yuǎn)的規(guī)劃。這樣，學(xué)生會(huì)從被動(dòng)、茫然的學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)、有目標(biāo)的學(xué)習(xí)。特別注意的是，老師要提早對學(xué)生敲響警鐘，使學(xué)生明白低年級的課程是高年級課程的基礎(chǔ)，前面課程若學(xué)不好會(huì)直接影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。比如，學(xué)不好數(shù)學(xué)分析的級數(shù)和微積分知識(shí)，就很難學(xué)好概率論的知識(shí)等，學(xué)不好解析幾何就會(huì)影響數(shù)學(xué)分析第三學(xué)期多元微積分的學(xué)習(xí)等。

二、處理好數(shù)學(xué)概念教學(xué)，為進(jìn)一步的推理和計(jì)算做好準(zhǔn)備

數(shù)學(xué)的概念大約有兩個(gè)源泉:一個(gè)來自生產(chǎn)實(shí)踐和其他學(xué)科，比如三角形、面積等;另一個(gè)來自數(shù)學(xué)本身，比如極限、微積分、線性相關(guān)性、概率密度等。前一類的概念在上課時(shí)給學(xué)生設(shè)置相應(yīng)的情景會(huì)使概念的學(xué)習(xí)更為直觀而易于接受;后一類概念往往找不到比較好的直觀原型去感受，而大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課中的概念大多屬于此類。這類的概念抽象，難于捉摸，它們好多本身是經(jīng)過很多數(shù)學(xué)前輩幾百年的推敲、斟酌、沉淀而形成，其文字的背后所揭示出的量與量之間的關(guān)系、規(guī)律性等精髓有時(shí)并不能讓一個(gè)初學(xué)者在短短幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中就可以領(lǐng)悟。也正因?yàn)槿绱?，對?shù)學(xué)專業(yè)課中概念的教學(xué)，有時(shí)并不一定要不停地糾纏于對其本質(zhì)的理解，若換一個(gè)角度，恰好在不能一下吃透概念內(nèi)涵的情況下可以先放一放，把更多的注意力放在其表面的條件和結(jié)論的敘述上。有了一個(gè)概念就有其相應(yīng)的成立條件;反之，若有相應(yīng)條件的成立，就會(huì)有對應(yīng)概念的存在。這樣，將更多注意力放在概念的這種邏輯關(guān)系的學(xué)習(xí)上，不僅是一個(gè)以數(shù)學(xué)為專業(yè)的學(xué)生應(yīng)有的邏輯思維方面的素養(yǎng)，而且就數(shù)學(xué)本身的邏輯性、抽象性而言，這也是概念學(xué)習(xí)中不可或缺的一個(gè)層面。一方面，這種角度的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生抽象邏輯思維能力，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以不受現(xiàn)實(shí)模型的限制，而只進(jìn)行邏輯演繹的推理。有時(shí)一個(gè)重大理論的發(fā)現(xiàn)，往往可能只依賴于數(shù)學(xué)邏輯的推理。數(shù)學(xué)的發(fā)展不正是沿著這樣一條道路前進(jìn)的嗎?比如，對數(shù)學(xué)分析中數(shù)列極限的ε－N定義的學(xué)習(xí)。設(shè)an是數(shù)列，A為已知的常數(shù)。若對任意的正數(shù)ε，總能存在正整數(shù)N，當(dāng)任意的n＞N時(shí)，有an－A＜ε成立，則稱A為an的極限。老師只要利用區(qū)間直觀地告訴學(xué)生，判斷已知數(shù)A是否為數(shù)列an的極限，只需驗(yàn)證，無論給A事先取半徑(為ε)多么小的鄰域，若始終能找到數(shù)列的項(xiàng)(由下標(biāo)來標(biāo)識(shí))的分界點(diǎn)N;且對于已找到的N要驗(yàn)證，當(dāng)n＞N時(shí)，an的全部項(xiàng)都能落在事先給A取定的鄰域里。學(xué)生對以上兩個(gè)環(huán)節(jié)的理解剛開始會(huì)很困難，所以，在真正教學(xué)時(shí)反而沒必要花太多時(shí)間糾纏于對其的理解上，而是告訴學(xué)生此概念的應(yīng)用濃縮起來，就對應(yīng)于解一個(gè)不等式:即，假定不等式an－A＜ε成立的條件下，解出使這個(gè)不等式成立的n的一個(gè)下界，這個(gè)下界就是要尋找的N，而且同時(shí)解決了上述的兩個(gè)環(huán)節(jié)的要求。這樣即便對數(shù)列極限的定義理解不是很深刻，也能用此定義解題，步驟清楚，目標(biāo)明確，切實(shí)可行!學(xué)生也會(huì)在多次求解不等式中慢慢體會(huì)極限的定義。

三、重視問題教學(xué)法

目前，大多數(shù)大學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)課的教學(xué)都采用講授法，但是，由于數(shù)學(xué)專業(yè)課自身的復(fù)雜難學(xué)性，使得學(xué)生很容易在聽不懂老師的講課的情況下思想拋錨，會(huì)直接導(dǎo)致學(xué)習(xí)的中斷。經(jīng)常有這樣的現(xiàn)象，老師上課時(shí)感覺學(xué)生聽得很認(rèn)真，可是，考試后的結(jié)果往往會(huì)讓人大失所望。這里有一個(gè)很重要的原因，是學(xué)生沒能參與到老師的教學(xué)中來。怎樣能讓學(xué)生將注意力始終保持在課堂上，參與到課堂的學(xué)習(xí)中來，是大學(xué)數(shù)學(xué)老師非常值得思考的一個(gè)問題。而問題教學(xué)法或許會(huì)是能解決此問題的一個(gè)有效方法。問題教學(xué)法是由教師提出恰當(dāng)問題，激發(fā)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)他們根據(jù)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過推理來獲得知識(shí)的教學(xué)法。比如圖論中歐拉回路的教學(xué)可以用如下的問題教學(xué):問題一:在老師給的已知圖中能否找到滿足如下要求的路徑(即歐拉回路):從圖中任一點(diǎn)出發(fā)，歷經(jīng)每條邊一遍且僅一遍，再回到出發(fā)點(diǎn)?(讓學(xué)生思考尋找，結(jié)果是不能。)問題二:有沒有人能給出一個(gè)圖，其存在歐拉回路?(給學(xué)生留時(shí)間讓動(dòng)手去試。然后得出結(jié)論，這樣的圖存在。)問題三:存在歐拉回路的圖有何特征?(讓學(xué)生觀察問題二中給出的圖，一起總結(jié)結(jié)論。)結(jié)論:若一個(gè)圖存在歐拉回路，其每個(gè)頂點(diǎn)必然連接偶數(shù)條邊。這種方式的教學(xué)能將學(xué)生的注意力緊緊地吸引在課堂上，并會(huì)引導(dǎo)學(xué)生去思考，使得學(xué)生對整個(gè)學(xué)習(xí)過程體會(huì)更深刻?？傊?，能讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，并參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，也許比什么都重要!（本文來自于《蘭州教育學(xué)院學(xué)報(bào)》雜志。《蘭州教育學(xué)院學(xué)報(bào)》雜志簡介詳見）

作者：楊兆蘭楊榮單位：蘭州文理學(xué)院師范學(xué)院西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院