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摘要：如何提高應(yīng)用型獨(dú)立本科院校的工科學(xué)生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的學(xué)習(xí)積極性，提升課堂教學(xué)質(zhì)量，成為該專業(yè)教師教學(xué)研究的重要課題之一。本文以安徽師范大學(xué)皖江學(xué)院為例，從學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)方法出發(fā)，結(jié)合教師水平、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)手段進(jìn)行探究，從激發(fā)興趣、改革教學(xué)方法等方面提出有效提高教學(xué)質(zhì)量的具體措施，以期為提高教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，指出思路。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；教學(xué)方法；學(xué)習(xí)興趣

概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為數(shù)學(xué)的一個分支，一方面，它有其獨(dú)特的方法和概念，內(nèi)容豐富，結(jié)果深刻；另一方面，它與其他學(xué)科又有緊密的聯(lián)系。概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論與方法已廣泛應(yīng)用于軍事、農(nóng)業(yè)、工業(yè)和科學(xué)技術(shù)中，如預(yù)測和濾波應(yīng)用于空間技術(shù)和自動控制，馬爾科夫過程與點(diǎn)過程統(tǒng)計分析應(yīng)用于地震預(yù)測等。在應(yīng)用型的獨(dú)立本科院校的人才培養(yǎng)中［1］，概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為新工科的學(xué)科基礎(chǔ)課，占據(jù)了十分重要的位置。概率論源于對現(xiàn)實生活中隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的研究，得益于數(shù)學(xué)分析的方法，概率論才能從古典概率時期發(fā)展到分析概率時期，進(jìn)而推動概率論發(fā)展到另一個階段。本文以安徽師范大學(xué)皖江學(xué)院2020級工科專業(yè)為例，通過對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程現(xiàn)狀的調(diào)查與分析，從教學(xué)對象、教學(xué)方法、師資水平等多方面，提出教學(xué)改革的思路。

一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)現(xiàn)狀

（一）工科專業(yè)教學(xué)對象學(xué)情分析

為了加深對專升本專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解，對入學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了統(tǒng)計80分以下的同學(xué)占比達(dá)到59%，可見學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍都很薄弱。由此可見，學(xué)生整體學(xué)情不盡理想，通過整體抽樣談話分析可知主要有以下幾個方面的原因：1.高中階段數(shù)學(xué)功底不好；2.專升本階段對數(shù)學(xué)類課程學(xué)習(xí)不重視；3.數(shù)學(xué)類課程基本概念和知識過于抽象，不易理解；4.學(xué)生主觀能動性不強(qiáng)，對數(shù)學(xué)類課程缺乏興趣等［2］。

（二）師情分析

在大多數(shù)應(yīng)用型的獨(dú)立本科院校中，數(shù)學(xué)類課程均由專職教師和兼職教師兩部分任教。這些教師在數(shù)學(xué)方面有較為扎實的基本功，但是對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程在工科專業(yè)課的應(yīng)用方面不夠了解，無法將該課程與專業(yè)知識結(jié)合起來，學(xué)生無法體會學(xué)以致用的樂趣，不能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在大部分工科專業(yè)教學(xué)大綱的制訂中，教師只側(cè)重對理論知識的學(xué)習(xí)，沒有對其應(yīng)用提出要求，使學(xué)生學(xué)習(xí)僅停留在理論層面上［3］。

（三）教學(xué)方法和手段分析

目前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)主要還是以教師講授為主，教學(xué)手段是板書和PPT相結(jié)合。這種“填鴨式”的教學(xué)使得學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿減少，情緒也難以被調(diào)動，學(xué)習(xí)效率低，甚至產(chǎn)生抵觸情緒。缺乏師生互動的課堂只會弱化學(xué)生獨(dú)立思考的能力，削弱創(chuàng)新意識，使之逐漸喪失解決問題的能力。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方法改革的實踐舉措

（一）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師。概率論源于生活中的不確定現(xiàn)象，最早被廣泛應(yīng)用于賭博和人口統(tǒng)計模型。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)多結(jié)合經(jīng)典的賭博、摸球、占位等案例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探索性和積極性［4］，在發(fā)現(xiàn)問題的同時，引導(dǎo)其借助已學(xué)的理論知識，經(jīng)過推理、論證、延伸，提高解決問題的能力。在教學(xué)過程中，還應(yīng)多增加一些對學(xué)科發(fā)展史的介紹，豐富學(xué)生對理論體系的了解，引發(fā)學(xué)生的探索欲望［5］。從獨(dú)立學(xué)院對培養(yǎng)應(yīng)用技術(shù)型人才的目標(biāo)出發(fā)，將概率論與數(shù)理統(tǒng)計與專業(yè)知識相結(jié)合，充分發(fā)掘該理論體系在通信、控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、金融、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，從理論到實踐，多感官地激發(fā)學(xué)生的主觀能動性。

（二）提高教師基本素質(zhì)

教師是課堂的組織者，也是課堂的引領(lǐng)者。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、專業(yè)素養(yǎng)會受到教師潛移默化的影響，因此，教師具備深厚的專業(yè)功底和良好的人格魅力是教學(xué)成功的關(guān)鍵所在。這就對教師提出了更高的要求。教師一方面要不斷加強(qiáng)自我學(xué)習(xí)，鉆研專業(yè)知識，完善知識結(jié)構(gòu)；另一方面還要不斷提高自身的文化底蘊(yùn)，加強(qiáng)師德師風(fēng)建設(shè)，只有德才兼?zhèn)?，才能提升教學(xué)質(zhì)量。

（三）整合教學(xué)資源，改革教學(xué)方法

傳統(tǒng)教學(xué)的教學(xué)資源單一，不能豐富學(xué)生的課外資源，但隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”教育的發(fā)展，線上教學(xué)平臺極大地豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。學(xué)校應(yīng)積極整合這些教學(xué)資源，適時將傳統(tǒng)教學(xué)與線上教學(xué)平臺相結(jié)合，豐富教學(xué)方法和手段，建立學(xué)習(xí)資源庫，幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)意識和自主學(xué)習(xí)能力，改革教學(xué)方法。在課堂中，教師應(yīng)交叉使用多種教學(xué)模式，努力將教師說變?yōu)閷W(xué)生說，將教師寫變?yōu)閷W(xué)生做，給學(xué)生多留些思考和討論的空間，激發(fā)其主觀主動性。采用項目驅(qū)動式教學(xué)模式［6］，更加貼合工科專業(yè)學(xué)生特點(diǎn)。案例1：報童每天清晨從報社購進(jìn)報紙零售，晚上將沒有賣掉的報紙退回。設(shè)報紙每份的購進(jìn)價為b，零售價為a，退回價為c，應(yīng)該自然地假設(shè)為a>b>c。這就是說，報童售出一份報紙賺a-b，退回一份賠b-c。報童每天如果購進(jìn)的報紙?zhí)俨粔蛸u的，會少賺錢；如果購進(jìn)太多賣不完，將要賠錢。請你為報童籌劃一下，他應(yīng)如何確定每天購進(jìn)報紙的數(shù)量，以獲得最大的收入［7］。此題需要學(xué)生借助數(shù)學(xué)建模的思想，搭建數(shù)學(xué)模型，借助連續(xù)型隨機(jī)變量的知識對模型進(jìn)行詳細(xì)分析。案例2：航空公司為爭取更多的客源而開展的一個優(yōu)質(zhì)服務(wù)項目是預(yù)訂票業(yè)務(wù)。公司承諾，預(yù)先訂購機(jī)票的乘客如果未能按時前來登機(jī)，可以乘坐下一班機(jī)或退票，無須附加任何費(fèi)用。當(dāng)然也可以訂票時只訂座，登機(jī)時才付款，這兩種辦法對于下面的討論是等價的。對于一次航班，若公司限制預(yù)訂票的數(shù)量恰好等于飛機(jī)的容量，那么一些訂了機(jī)票的乘客不按時前來登機(jī)，致使飛機(jī)因不滿員飛行而利潤降低，甚至虧本；若不限制預(yù)訂票數(shù)量，如果登機(jī)的乘客超過飛機(jī)容量時，必然會引起那些不能飛走的乘客的抱怨，導(dǎo)致公司聲譽(yù)受損和造成一定的經(jīng)濟(jì)損失，所以航空公司需要綜合考慮經(jīng)濟(jì)利益和社會聲譽(yù)，確定預(yù)訂票數(shù)量的最佳限額。此題需要學(xué)生從多方面情況進(jìn)行綜合分析，要用到二項分布和最優(yōu)化的一些相關(guān)理論、通過項目驅(qū)動式的分組實踐，可以充分激發(fā)學(xué)生潛力，鍛煉學(xué)生思維，進(jìn)而在實踐中將理論知識融會貫通。

（四）注重過程化的考核評價方式

科學(xué)合理的學(xué)生評價體系不僅能幫助學(xué)生進(jìn)行自我總結(jié)，更能檢驗教師的教學(xué)效果。以往的評價體系過于注重對結(jié)果的考核，這會讓學(xué)生產(chǎn)生“臨時抱佛腳”的僥幸心理，而忽略了過程中的學(xué)習(xí)體驗，對課程的理論體系做不到充分的理解和掌握，也會對后續(xù)課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。因此，改革評價體系應(yīng)先從實施過程化考核開始。教師應(yīng)注重對過程的考核，強(qiáng)化學(xué)習(xí)過程，通過對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)方式等方面的考核，全方面及時地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提升課堂的學(xué)習(xí)效果。針對獨(dú)立學(xué)院的辦學(xué)特點(diǎn)，結(jié)合新工科發(fā)展的改革方向，培養(yǎng)服務(wù)于地方經(jīng)濟(jì)的應(yīng)用型技術(shù)本科人才是應(yīng)當(dāng)為之奮斗的終極目標(biāo)。在奮斗的漫漫征途中，不斷探索和提高教學(xué)水平，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是教育者矢志不渝的奮斗目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

［1］陳麗君，王明明.獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革［J］.福建教育學(xué)院學(xué)報，2015（01）：55-57.

［2］何歡營，趙宗俊，朱俊鵬，等.應(yīng)用型本科高校工科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的探究［J］.科技視界，2019（12）：116-117.

［3］劉軍，柳福祥，崔盛.新工科背景下數(shù)據(jù)分析能力導(dǎo)向的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)體系改革探究［J］.教育教學(xué)論壇，2020（18）：200-202.

［4］常正波.提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的心得體會［J］.科技視界，2016（04）：81.

［5］魯大前.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)反思［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2012（19）：02.

［6］林潘能.新工科背景下“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)改革［J］.西部素質(zhì)教育，2019（13）：203.

［7］姜啟源，謝金星，等.數(shù)學(xué)建模［M］.北京：高等教育出版社，2015：302-315.

作者：侯婷婷   單位：安徽師范大學(xué)皖江學(xué)院