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1教師角色的重新定位

1.1教師自身科學(xué)觀和教學(xué)觀的轉(zhuǎn)變

人類任何活動(dòng)都離不開(kāi)哲學(xué)思想的指導(dǎo)，數(shù)學(xué)教育活動(dòng)也是這樣。教師對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)對(duì)于他們的教學(xué)活動(dòng)有著十分重要的影響。正如塞姆(R.Thom,1971)所說(shuō)的“事實(shí)上，無(wú)論人們的意愿如何，一切數(shù)學(xué)教學(xué)法根本上都是出自某一數(shù)學(xué)哲學(xué)，即使是很不規(guī)范的教學(xué)法也是如此?！币蚨處熡^念的更新是必要的。當(dāng)今的數(shù)學(xué)觀已從傳統(tǒng)的靜態(tài)的、絕對(duì)主義的觀點(diǎn)向動(dòng)態(tài)的易謬（經(jīng)驗(yàn)主義和擬經(jīng)驗(yàn)主義）的數(shù)學(xué)觀念轉(zhuǎn)化。因此數(shù)學(xué)教學(xué)中不應(yīng)該把數(shù)學(xué)看成是簡(jiǎn)單符號(hào)的匯集，僅注重于具體的結(jié)構(gòu)和公式，而應(yīng)該注重對(duì)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的深入分析。由于數(shù)學(xué)的建構(gòu)性質(zhì)，我們就應(yīng)承認(rèn)數(shù)學(xué)的猜測(cè)性，在數(shù)學(xué)中除了嚴(yán)格的邏輯證明以外，應(yīng)教會(huì)學(xué)生猜測(cè)的方法。同時(shí)，應(yīng)由行為主義指導(dǎo)的接受———授予學(xué)習(xí)理論轉(zhuǎn)移到建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，即認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非學(xué)生對(duì)教師授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是一個(gè)以原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的主動(dòng)地建構(gòu)過(guò)程。事實(shí)上，許多教師深受行為主義觀點(diǎn)影響，“題海戰(zhàn)術(shù)”就是以此為淵源的，使學(xué)生不斷地強(qiáng)化訓(xùn)練，在刺激與反應(yīng)之間建立起聯(lián)系，而不是強(qiáng)調(diào)理解、認(rèn)知和創(chuàng)造性。這樣的教學(xué)活動(dòng)抹殺學(xué)生之間所必然存在的個(gè)體差異，使學(xué)生處于被動(dòng)狀態(tài)。建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)觀具有重要的教學(xué)含義，由于數(shù)學(xué)對(duì)象并非現(xiàn)實(shí)世界中的真實(shí)存在，如果學(xué)習(xí)者不能首先在頭腦中實(shí)際地去“建構(gòu)”出相應(yīng)的對(duì)象，即使借助于語(yǔ)言“外化”的對(duì)象重新轉(zhuǎn)化為思維的內(nèi)在成分，就不可能獲得真正的數(shù)學(xué)知識(shí)。

1.2教師作用的重新認(rèn)識(shí)

1.2.1教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的激勵(lì)者

教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，包括學(xué)習(xí)的社會(huì)性動(dòng)機(jī)和認(rèn)知性動(dòng)機(jī)（好奇心、求知欲、興趣等）。教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在當(dāng)今社會(huì)發(fā)展中的作用，而不只是一堆無(wú)用的符號(hào)和公式?！芭d趣是創(chuàng)造的源泉”，如果沒(méi)有興趣，是不可能會(huì)有創(chuàng)造的。教師首先要利用數(shù)學(xué)的應(yīng)用的廣泛性、趣味性、優(yōu)美性激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，產(chǎn)生創(chuàng)造的熱情。

1.2.2教師應(yīng)當(dāng)很好地發(fā)揮教學(xué)組織者的作用

傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)，教師較多的考慮“教”的技巧而較少探索“學(xué)”的規(guī)律，使學(xué)生長(zhǎng)期處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，形成了惰性和依賴性。因而教師必須對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)和組織，將書(shū)本上的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成具有探索性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生主動(dòng)參與，完成知識(shí)的建構(gòu)活動(dòng)。

1.2.3教師應(yīng)發(fā)揮重要的導(dǎo)向作用

由于教學(xué)活動(dòng)是在學(xué)校進(jìn)行的一種社會(huì)化活動(dòng)，學(xué)生通常不能清楚地意識(shí)到所建立的知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)的局限性，更不能自覺(jué)地去設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)，并自發(fā)地形成更為合理的思維方法和建構(gòu)起系統(tǒng)的理論知識(shí)。所以教師應(yīng)在教學(xué)中很好地發(fā)揮“啟發(fā)者”、“置疑者”、和“示范者”的作用。當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師不應(yīng)是從天而降的“救世主”，而應(yīng)作為一個(gè)有益的啟發(fā)者，調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，適時(shí)地點(diǎn)撥，循循誘導(dǎo)，使其擺脫困境，啟動(dòng)創(chuàng)造機(jī)制。而當(dāng)學(xué)生取得獨(dú)立進(jìn)展時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)給予及時(shí)的反饋，明確其進(jìn)一步的前進(jìn)方向。

2充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)2.1創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)創(chuàng)新思維

建構(gòu)主義提倡情境性學(xué)習(xí)，主張學(xué)習(xí)應(yīng)以解決生活中的問(wèn)題為目標(biāo)。而數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生于社會(huì)實(shí)踐，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)首先通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境架設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的橋梁，改變學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)無(wú)用論的觀點(diǎn)；其次通過(guò)低抽象度的數(shù)學(xué)情境，幫助學(xué)生獲取必要的直觀經(jīng)驗(yàn)和預(yù)備知識(shí)，按照數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)情境，激起認(rèn)知沖突，使學(xué)生主動(dòng)地參與知識(shí)的探索，啟迪創(chuàng)造思維。

2.2創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，發(fā)揮思維的創(chuàng)造性

教育家羅杰斯曾提出：有利于創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由，在公平的環(huán)境中，學(xué)生務(wù)須設(shè)防，沒(méi)有限制，才會(huì)有求異探索的勇氣和創(chuàng)新改革的意識(shí)。由于建構(gòu)活動(dòng)的自主性，營(yíng)造和諧民主的學(xué)習(xí)氛圍就成為教師的重要責(zé)任。在其中，不同層次的學(xué)生都能得到應(yīng)有的尊重和理解，享受合理的自由思維的空間，充分發(fā)表和交流自己的見(jiàn)解。由于任何認(rèn)識(shí)活動(dòng)都是主體主動(dòng)地建構(gòu)活動(dòng)，因此即使是同一數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)，不同的個(gè)體完全可能由于知識(shí)背景和思維方式等方面的差異而有不同的思維過(guò)程。所以在充分肯定教學(xué)活動(dòng)規(guī)范性的同時(shí)，我們不應(yīng)過(guò)分追求統(tǒng)一性，例如：計(jì)算結(jié)果必須要用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示，解題必須有哪些步驟。相反要注意提倡思想的開(kāi)放性與創(chuàng)造性，“數(shù)學(xué)的本質(zhì)是自由的”，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從多角度、多方面考慮問(wèn)題，尋找創(chuàng)新的閃光點(diǎn)。

2.3鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，發(fā)展思維的創(chuàng)造性

學(xué)生主體性的發(fā)揮，不只體現(xiàn)在課堂積極地回答問(wèn)題，而應(yīng)該表現(xiàn)為內(nèi)在的思維上的主動(dòng)。從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，多提問(wèn)題，使思維始終處于問(wèn)題提出———問(wèn)題求解———問(wèn)題解決的狀態(tài)中。而現(xiàn)在的學(xué)生大多只會(huì)學(xué)，很少問(wèn)，提不出問(wèn)題是不可能有創(chuàng)新的，所以首先要培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力。在教學(xué)中，特別要注意防止學(xué)生用一種習(xí)慣了的固定的思維模式去考慮問(wèn)題，尤其是不要輕易將方法和結(jié)論“施舍”給學(xué)生，而應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生去猜測(cè)、去探索。

3再現(xiàn)“腳手架”，提高創(chuàng)新能力

3.1重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，提高學(xué)生的創(chuàng)造能力

數(shù)學(xué)是人類建構(gòu)活動(dòng)的產(chǎn)物，由于它的形式特性，數(shù)學(xué)思想方法相比具體的數(shù)學(xué)知識(shí)更有意義。只有認(rèn)識(shí)到隱藏在具體數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思想方法，才能深刻的理解和牢固地掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí)。就新的創(chuàng)造性工作而言，具體的數(shù)學(xué)知識(shí)只是提供了必要的基礎(chǔ)，僅是生活“建筑物”中的“腳手架”，關(guān)鍵在于分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的大小，這在很大程度上來(lái)說(shuō)是對(duì)有效的思維模式的自覺(jué)地運(yùn)用和創(chuàng)造。另外，從教學(xué)的角度分析，大多數(shù)學(xué)生將來(lái)并不從事專門(mén)的數(shù)學(xué)研究，也未必用得上任何稍微高深一點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而數(shù)學(xué)思想方法則有著十分廣泛的普遍意義。它不僅可以用于數(shù)學(xué)研究，而且可以用于人類社會(huì)生活與文化研究的各個(gè)領(lǐng)域。由于數(shù)學(xué)思想方法不依賴于任何物質(zhì)形式，單純憑借“思維的想象和創(chuàng)造”就可以構(gòu)造出各種可能的量化模式，從而為人類的創(chuàng)造性地發(fā)揮提供了理想的場(chǎng)所。因而，我們應(yīng)把幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地觀察世界、解決問(wèn)題看成數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)。

3.2努力培養(yǎng)和提高學(xué)生的元認(rèn)知能力，形成良好的思維品質(zhì)

這實(shí)際上可以看成是建構(gòu)主義的一個(gè)必要結(jié)論，因?yàn)槿魏握J(rèn)識(shí)到最終都必須通過(guò)主體相對(duì)獨(dú)立的建構(gòu)活動(dòng)才能完成，因而對(duì)主體的相對(duì)獨(dú)立性提出了很高的要求。支架式教學(xué)主張學(xué)生的主體參與，最終將指導(dǎo)監(jiān)控學(xué)習(xí)任務(wù)由教師向?qū)W生轉(zhuǎn)移。要培養(yǎng)學(xué)生成為“會(huì)數(shù)學(xué)地思考”的人，獨(dú)立完成建構(gòu)活動(dòng)，掌握數(shù)學(xué)思想方法，形成正確的數(shù)學(xué)觀念，都離不開(kāi)認(rèn)知活動(dòng)中的自我意識(shí)，離不開(kāi)元認(rèn)知水平的提高。元認(rèn)知簡(jiǎn)單地說(shuō)就是關(guān)于認(rèn)知的認(rèn)知，是以人的認(rèn)知活動(dòng)的各方面為意識(shí)對(duì)象，并對(duì)人的認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)控、調(diào)節(jié)和評(píng)價(jià)，其實(shí)質(zhì)就是人對(duì)自己認(rèn)知活動(dòng)的自我意識(shí)、自我控制和自我調(diào)節(jié)。

數(shù)學(xué)學(xué)科的自我監(jiān)控能力的往往是在對(duì)所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的，它的重點(diǎn)在于對(duì)思維活動(dòng)的檢查和調(diào)節(jié)：反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的；利用了哪些基本的思想方法、技能、技校；走過(guò)了些彎路；由那些容易發(fā)生（或已經(jīng)發(fā)生過(guò)的）錯(cuò)誤，原因何在；該汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)等。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)要求學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，給學(xué)生反思技能的指導(dǎo)和訓(xùn)練，使學(xué)生自覺(jué)地進(jìn)行反思，提高元認(rèn)知能力。

4開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新個(gè)性品質(zhì)

建構(gòu)主義非常重視合作學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)不僅是一種學(xué)習(xí)形式，更重要的是一種教學(xué)思想和教學(xué)方式。它關(guān)注教學(xué)活動(dòng)中體現(xiàn)出來(lái)的群體間的人際關(guān)系和交往活動(dòng)，追求建立一種相互接納、互相理解的友好的人際關(guān)系。這不僅有利于個(gè)體獲得集體意識(shí)和行為規(guī)范，提高自我教育水平，實(shí)現(xiàn)個(gè)體與社會(huì)的溝通，同時(shí)也極大地激發(fā)教師和學(xué)生的互動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性，使教師和學(xué)生都獲得自我的充分發(fā)展。數(shù)學(xué)發(fā)展史告訴我們，數(shù)學(xué)交流對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生具有非常重要的作用，例如概率最初就是在費(fèi)馬和帕斯卡的書(shū)信交流中產(chǎn)生的。數(shù)學(xué)具有典型的思辨性，在學(xué)習(xí)中，通過(guò)同學(xué)間的交流，學(xué)生不僅有更多的機(jī)會(huì)對(duì)自己的觀念進(jìn)行表述和辯論（反?。乙矊W(xué)會(huì)如何去聆聽(tīng)別人的意見(jiàn)并作適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。沒(méi)有合作意識(shí)和合作能力，就不能得到周?chē)h(huán)境的支持，不能與人友好的相處，也就沒(méi)有創(chuàng)新的基礎(chǔ)，因而培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力是我們教育的主要目標(biāo)之一。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀至20世紀(jì)80年代至今是最熱門(mén)的話題，它認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者以原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的主動(dòng)地建構(gòu)及完善自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。當(dāng)今的建構(gòu)主義者提出了許多富有創(chuàng)建的教學(xué)思想，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主動(dòng)性、探索性、建構(gòu)性；對(duì)學(xué)習(xí)做了高級(jí)學(xué)習(xí)和低級(jí)學(xué)習(xí)的區(qū)分，批判教學(xué)將低級(jí)學(xué)習(xí)的教學(xué)策略不合理的推進(jìn)到高級(jí)學(xué)習(xí)中；提出改變教學(xué)脫離實(shí)際情況的情境性教學(xué)；重視學(xué)生合作意識(shí)和合作能力的培養(yǎng)等等。這些主張對(duì)于深化教育改革具有深遠(yuǎn)的影響，建構(gòu)主義雖然沒(méi)有給你數(shù)學(xué)教育開(kāi)一張“新處方”，但猶如一縷春風(fēng)打開(kāi)了人們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的新思路，為我們從根本上改善數(shù)學(xué)教育，特別是創(chuàng)新教育指明了努力的方向。它目前正是世界范圍內(nèi)的研究熱點(diǎn)，如何結(jié)合我國(guó)的教學(xué)特點(diǎn)，創(chuàng)意我們自己的教學(xué)理論，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，是一項(xiàng)意義深遠(yuǎn)的研究課題。特別是，如何利用建構(gòu)主義指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，還有待于更進(jìn)一步的探索。

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摘要在建構(gòu)主義理論的指導(dǎo)下，教師應(yīng)改變自身科學(xué)觀和教學(xué)觀，重新認(rèn)識(shí)其在教學(xué)過(guò)程中的主導(dǎo)作用，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，積極參與創(chuàng)新活動(dòng)，發(fā)展思維的創(chuàng)造性，同時(shí)再現(xiàn)數(shù)學(xué)“腳手架”，重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，注意培養(yǎng)學(xué)生的自覺(jué)意識(shí)和認(rèn)知能力，開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性個(gè)性品質(zhì)。

關(guān)鍵詞建構(gòu)主義數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育啟示