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摘要：在新課程理念下，教學(xué)過程是一種“溝通、理解和創(chuàng)新”，面對(duì)千變?nèi)f化的信息社會(huì)，學(xué)習(xí)不是僅僅把知識(shí)裝進(jìn)學(xué)習(xí)者的頭腦中，更重要的是要對(duì)問題進(jìn)行分析和思考，從而把知識(shí)變成自己的“學(xué)識(shí)”，變成自己的“主見”、自己的“思想”．于是讓開放式教學(xué)方式走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，整合傳統(tǒng)的教學(xué)模式，是實(shí)現(xiàn)師生雙方的相互交流、相互溝通，提高學(xué)生分析、思考問題能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)的有效途徑．本文論述了如何組織開放式數(shù)學(xué)教學(xué)，并且通過具體的教學(xué)案例進(jìn)行全面闡述。

關(guān)鍵詞：開放；數(shù)學(xué)教學(xué)；課程；學(xué)生

實(shí)施中的課程改革，讓我們?cè)跈C(jī)遇與挑戰(zhàn)中和全新的理念同步成長(zhǎng)。教育的真正意義在于發(fā)現(xiàn)人的價(jià)值、發(fā)揮人的潛力、發(fā)展人的個(gè)性。開放式教學(xué)是根據(jù)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需求而進(jìn)行的教學(xué)，在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、引導(dǎo)思維、啟迪智慧、培養(yǎng)悟性、培育創(chuàng)新精神上下功夫，使課堂充滿生趣，充滿孜孜不倦的探索。本文針對(duì)開放式教學(xué)認(rèn)識(shí)不統(tǒng)一，且程度仍不能滿足目前教育改革的需要等情況，在前人研究、探索的基礎(chǔ)上，就如何組織開放式的數(shù)學(xué)教學(xué)談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。

一、開放教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)導(dǎo)向，促使學(xué)生全面發(fā)展

所謂“開放”，包括數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間相互作用等幾個(gè)方面的開放。開放式教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)是：充分尊重學(xué)生的主體地位，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，進(jìn)而獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會(huì)活動(dòng)能力，在教學(xué)中，讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學(xué)并得到發(fā)展，能力較強(qiáng)者能夠積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，有進(jìn)一步的發(fā)展機(jī)會(huì)；能力較低者也能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，完成幾項(xiàng)特殊的任務(wù)。這個(gè)過程體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的多元整合性。使學(xué)生可以全面發(fā)展。

二、開放教學(xué)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)民主氛圍，促使師生關(guān)系朋友化

英國(guó)哲學(xué)家約翰·密爾曾說過：在壓抑的思想環(huán)境下，禁錮的課堂氛圍中是不可能產(chǎn)生創(chuàng)造性思維火花的。教學(xué)中，教師的首要任務(wù)是營(yíng)造一種生動(dòng)活潑、民主平等的教學(xué)氣氛，使學(xué)生性格開朗、興趣廣泛、思維活躍、富有創(chuàng)造氣息。

理想的開放式的課堂教學(xué)，必須確立：

1，民主化師生關(guān)系的建立；

2，學(xué)生主體地位的確立與教師角色的轉(zhuǎn)變（組織、幫助、鼓勵(lì)、引導(dǎo)、促進(jìn)）；

3，教師要學(xué)會(huì)傾聽、溝通、尊重，學(xué)會(huì)向?qū)W生學(xué)習(xí)。

教學(xué)是教與學(xué)的交往、互動(dòng)，師生雙方相互交流、相互溝通、相互理解、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，在這個(gè)過程中教師與學(xué)生分享彼此的思考、見解和知識(shí)，交流彼此的情感、觀念與理念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展．交往昭示著教學(xué)不是教師教、學(xué)生學(xué)的機(jī)械相加，傳統(tǒng)的嚴(yán)格意義上的教師教和學(xué)生學(xué)，將不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此將形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”．為實(shí)現(xiàn)師生雙方的相互交流、相互溝通提供了一個(gè)有效的操作平臺(tái)．讓師生共同體融入情境教學(xué)中去，營(yíng)造一個(gè)和諧民主的學(xué)習(xí)氣氛。課堂成為師生心靈交融、情感呼應(yīng)的園地。這時(shí)，教師才真真正正地成為學(xué)生的良朋知己。

三、開放教學(xué)方法，激趣導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生在自主、探究、合作中學(xué)習(xí)

新課程所倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)方式就是自主、探究、合作。因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動(dòng)是通過動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生參與，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，才能使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過程中為學(xué)生創(chuàng)造良好的主動(dòng)參與條件，提供充分的參與機(jī)會(huì)，具體應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1、巧創(chuàng)激趣情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)實(shí)踐證明，精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的意識(shí)傾向，促使學(xué)生主動(dòng)地參與。

2、運(yùn)用探究式教學(xué)，使學(xué)生主動(dòng)參與

教學(xué)中，在教師的主導(dǎo)下，堅(jiān)持學(xué)生是探究的主體，根據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)材料，伴隨知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進(jìn)行探究活動(dòng)，教師著力引導(dǎo)多思考、多探索，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實(shí)活動(dòng)之中，只有這樣，才能使學(xué)生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能激起他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲。只有達(dá)到這樣的境地、才會(huì)真正實(shí)現(xiàn)主動(dòng)參與。

3、運(yùn)用變式教學(xué)，確保其參與教學(xué)活動(dòng)的持續(xù)的熱情

變式教學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)過程的興趣和熱情。

教學(xué)案例《有理數(shù)的加法》（本節(jié)課的教學(xué)過程就是上面思想的一種體現(xiàn)）

[一]、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題：一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的那個(gè)方向，與原來的位置相距多少米？

分組討論，由小組的代表說出本組成員的想法。

(答案包括了全部可能的四種分類情況)

①先向東走20m，再向東走30m；②先向東走20m，再向西走30m；

③先向西走20m，再向東走30m；④先向西走20m，再向西走30m

[二]、組織交流、共享發(fā)現(xiàn)

討論如何根據(jù)實(shí)際意義轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式

通過討論，很快有四位同學(xué)說出下面四個(gè)等式：

（+20）+（+30）=+50（+20）+（-30）=-10

（-20）+（+30）=+10（-20）+（-30）=-50

設(shè)置上面的問題和活動(dòng),目的就是培養(yǎng)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)新問題的能力.

[三]、探究本質(zhì)，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)

觀察上述四個(gè)算式，學(xué)生分組討論，派代表發(fā)言，并總結(jié)歸納。

（1）、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

（2）、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，

指導(dǎo)學(xué)生看書上的黑體字，比較一下書上的表達(dá)方式與我們自己的表達(dá)方式有什么區(qū)別?并集體討論，以加深印象。

[四]、能力展示

聯(lián)系生活算一算，并把自己的算法說一說：

（—2）+（—3）=（—2）+3=2+（—3）=

（+2）+（+3）=2+（—2）=

運(yùn)用法則計(jì)算4+（—5）=？并用其他方法驗(yàn)證運(yùn)算的正確性。

活動(dòng)說明：鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)軸和生活的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來解釋4+（—5）的現(xiàn)實(shí)意義，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活的應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生多從數(shù)學(xué)的角度去分析生活中的問題。

四、開放教學(xué)內(nèi)容，“活”用教材，力求教學(xué)內(nèi)容社會(huì)化。

數(shù)學(xué)是人類的活動(dòng)。如果課堂內(nèi)容與生活相聯(lián)系，那么學(xué)生的活動(dòng)過程就會(huì)顯得更加有意義，他們投入的程度也就會(huì)更加強(qiáng)烈。

教學(xué)案例（初二）：

大米蒸成米飯后質(zhì)量有所增加。某飯店的廚師老張每千克大米蒸出的米飯比老李多了0.2千克?，F(xiàn)在用同樣多的大米，小張蒸出了24.2千克的米飯，而小李只蒸出了22千克的米飯。問小張、小李每千克大米各蒸出多少千克的米飯？

㈠創(chuàng)設(shè)情景：

①老師首先統(tǒng)計(jì)班內(nèi)哪些同學(xué)愛吃米飯。然后，讓各學(xué)習(xí)小組討論米飯的形成過程，即媽媽是如何蒸大米的（學(xué)生的情緒非常高，不少同學(xué)有蒸米飯的經(jīng)歷）。

②選兩名學(xué)生代表說說米飯的形成過程（結(jié)果這兩位同學(xué)說的方法與過程不一樣，從而又引出其他同學(xué)也相應(yīng)說出了各自的經(jīng)驗(yàn)和方法）。

㈡探討：

①問題：大米蒸成米飯后為什么質(zhì)量會(huì)增加？用同樣的大米，為什么有的人蒸出的米飯多，有的人蒸出的米飯少？米飯質(zhì)量、每千克大米蒸出的米飯質(zhì)量、大米質(zhì)量三者之間的關(guān)系是怎樣的？

②老師把上面的問題分別交給了六個(gè)興趣小組，通過討論來解決（這六個(gè)小組各自進(jìn)行了激烈爭(zhēng)論，有兩位同學(xué)競(jìng)?cè)徽酒饋頎?zhēng)吵，問題很快得以解決。同時(shí)，大家在討論的時(shí)候，還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題，即蒸大米的時(shí)候，加的水要適量，既不能太多，也不能太少）。

㈢在同學(xué)們弄懂了題意之后，師生接著列表分析：

人名米飯質(zhì)量(千克)每千克大米蒸出的米飯質(zhì)量(千克)大米質(zhì)量(千克)

12

x

小李22x

（解略）

24.2

x+0.2

小張24.2x+0.2

上面問題的解決，不僅使得同學(xué)們?cè)诤献髦袑W(xué)到了一些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，還使得他們?cè)谔接懼袑W(xué)到了一些生活常識(shí)，懂得愛媽媽和如何做一些家務(wù)活。

五、開放教學(xué)手段，連接Internet，使課堂教學(xué)網(wǎng)絡(luò)化。

現(xiàn)代教育技術(shù)理論認(rèn)為，要全面實(shí)施素質(zhì)教育，傳統(tǒng)教學(xué)陳舊的教學(xué)手段和簡(jiǎn)單的教學(xué)技術(shù)在當(dāng)今世界的多層次教學(xué)、演示教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)等現(xiàn)代化課堂教學(xué)中就顯得力不從心。計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)可以創(chuàng)設(shè)開放式的教學(xué)情景；使得教學(xué)情趣盈然、豐富多采，符合青少年學(xué)生年齡特征和心理需要。

現(xiàn)代教育學(xué)的實(shí)踐證明：學(xué)生在獲取知識(shí)時(shí)僅依靠聽覺，那么三小時(shí)后能保持70％，三天后僅能保持10％；若僅依靠視覺，則三小時(shí)后能保持72％，三天后可保持20％；如果綜合依靠視覺和聽覺，則三小時(shí)后可保持85％，三天后可保持信息量的65％，運(yùn)用多媒體教學(xué)系統(tǒng)可以使學(xué)習(xí)者以交互方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生參與，激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生自覺地學(xué)習(xí)。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、猜測(cè)和嘗試，對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行多重表征，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生，創(chuàng)新靈感，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。同時(shí)可以節(jié)省教學(xué)時(shí)間，增加課堂信息密度。

計(jì)算機(jī)的高分辨率的動(dòng)態(tài)圖像演示功能和繪圖功能，以及快速的大規(guī)模的數(shù)據(jù)處理能力為演示教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)的改革提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持。計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)是開發(fā)計(jì)算機(jī)應(yīng)用，提高教學(xué)效率，全面培養(yǎng)能力，進(jìn)行素質(zhì)教育的嶄新教學(xué)系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)正是利用計(jì)算機(jī)與人“面對(duì)面”和人與機(jī)“交互性”的特點(diǎn)進(jìn)行個(gè)別化教學(xué)，及時(shí)反饋矯正。能充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，解決學(xué)生群體的學(xué)習(xí)能力和進(jìn)度的差異，提高教學(xué)效益，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)揮重要作用，拓寬了開放式教學(xué)新渠道、新途徑。

總之，當(dāng)前教學(xué)實(shí)踐逐步證明了開放式數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一種較為有效的教學(xué)模式，并已經(jīng)形成研究熱潮。新課程理念下的開放式教學(xué)，是世紀(jì)教育改革和發(fā)展的方向。中學(xué)數(shù)學(xué)如何邁向開放式的教學(xué)，將會(huì)對(duì)當(dāng)前教育改革產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

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