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數(shù)學(xué)教學(xué)如何對學(xué)生進行政治思想教育，建立正確的科學(xué)的世界觀和人生觀，是廣大數(shù)學(xué)教師長期探討的一個重要課題。過去，我們雖然肯定數(shù)學(xué)教學(xué)與政治思想教育是密切結(jié)合著，但往往在進行中，多牽強附會，生拉硬扯，用說教式的講述灌輸，效果很不理想。在改革開放之風(fēng)愈吹愈烈的今天，更顯得老教育方法不適應(yīng)新形勢，那么該怎么做？我認為教師必須首先解決如下幾個問題：其一是用唯物論的觀點來掌握教材，批評與清除數(shù)學(xué)內(nèi)容及觀點中的唯心主義及影響，堅定不移地以辯證唯物主義和科學(xué)知識來教育學(xué)生，培養(yǎng)他們辯證唯物的觀點，過去，幾何中講“點”是有位置而無大小，無厚?。弧熬€”有長短無粗細；“面”是有長寬而無薄厚；……又說，世界上沒有真正的點、線、面、體，這些東西是存在我們想象中，這種玄學(xué)的講法，怎能不使學(xué)生迷糊、頭痛。其實一切概念都是經(jīng)過無數(shù)人的億萬次的實踐所得的結(jié)果，是費了無數(shù)人的腦力勞動所產(chǎn)生的，決不是人們憑空杜撰出來的，而是建筑在最簡單的形和數(shù)的關(guān)系上，這種形和數(shù)都是由于計算與測量的結(jié)合和我們周圍事物的反映。其二，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，在實際學(xué)習(xí)中培養(yǎng)他們老老實實、實事求是的態(tài)度。其三，通過數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，具體聯(lián)系我國實際，進行愛國主義思想教育。

解決了上面幾個問題，通過數(shù)學(xué)教學(xué)不但使學(xué)生接受基本系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，而且能徹底地理解和在實踐中去運用這些知識來建設(shè)我們的國家；不但使學(xué)生建立正確的世界觀和人生觀，而且能運用科學(xué)方法來認識、分析、思考和解決問題。

辯證法，并不需要我們從外面引進到數(shù)學(xué)里去，而是要從數(shù)學(xué)中把辯證法發(fā)現(xiàn)出來，發(fā)現(xiàn)的方法是按照數(shù)學(xué)本來的面目去了解它。在數(shù)學(xué)教學(xué)上，實際就是要區(qū)別下面幾個問題：

1、一般與特殊。例：證明三角形內(nèi)角和是180度，方法是先任意取一個三角形，然后就取定的三角形來加以證明。這里，“任意取一個”是什么意思呢？它的意思就是：它是特殊的一個，同時又是一般的一個，因此，所謂一般的，它的本身往往又是特殊的，而特殊的，又包含著某種一般的特性。我們在教學(xué)上的方法是：一般是通過特殊的真理去認識一般的真理，通過局部的認識提高了全部的認識；另外對于個別問題解決辦法是我們不是把它當(dāng)作個別的問題來處理，而是要說明它是某種一般普遍真理的特例。這種由特殊到一般、再由一般到特殊的整個過程是一種辯證的過程。這種辯證的過程在數(shù)學(xué)上的支配力量，是廣泛而深刻的，只不過它在各個不同場合，采用不同的形式。

2、具體與抽象。上面談到特殊與一般，在不同場合可以采取不同形式。有時候，特殊顯現(xiàn)具體，一般顯現(xiàn)抽象，具體與抽象形成一種矛盾，這種矛盾是近代數(shù)學(xué)發(fā)展時源泉。

3、量變與質(zhì)變思維規(guī)律。如學(xué)過極限后，我們知道極限是一個描述數(shù)列和函數(shù)在無限過程中的變量變化趨勢的重要概念，通過教學(xué)，我們體會到極限方法對運動變化過程提供了從整體定性描述到逐步地定量分析的思想方法，這一思想方法的引進和建立也體現(xiàn)了量變到質(zhì)變的辯證思維規(guī)律。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常聽學(xué)生講，“課堂上聽懂了，做題不會做”造成這種情況的一個重要原因是，教師是講怎樣做，不講為什么這樣做，更不講為什么會想到這樣做。因此要求教師不僅讓學(xué)生知其然，還要使學(xué)生知其所以然，使學(xué)生不只停留在解題過程和方法上的模仿，還要講思維的模仿，我認為：教學(xué)生一個知識，不如教一種方法，更不如教一種思維方法。在豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)通過豐富的辯證因素，及在解題時具體辯證法的應(yīng)用，對學(xué)生進行辯證思維的訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，使學(xué)生樹立辯證唯物觀點，是教師的最根本任務(wù)。具體講，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)和運用“概念”的過程中，獲得并逐步提高概念思維能力，通過復(fù)習(xí)，將平時學(xué)習(xí)的雜亂無章、似是而非的認識的感性階段，升華到理性認識，即通過回憶、整理、分析、綜合，從事物外部聯(lián)系探索事物內(nèi)在的、本質(zhì)的聯(lián)系的規(guī)律，總結(jié)出的概念，公式，定理為線索的知識結(jié)構(gòu)，在這個過程中，對學(xué)生進行有關(guān)“聯(lián)系觀點，矛盾觀點，發(fā)展觀點”等辯證思維的訓(xùn)練。以期讓感覺發(fā)展到思維。