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教育技術(shù)學(xué)概論范文第1篇

數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)并不只是一個(gè)科學(xué)工具，數(shù)學(xué)是文化，是人類文明的重要基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)是科學(xué)，是哲理思維，蘊(yùn)涵著深刻而豐富的人文文化.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，既要提高數(shù)學(xué)素質(zhì)、科學(xué)素質(zhì)，也要提高思維品質(zhì)和人文素質(zhì)，促進(jìn)文理交融與學(xué)生全面發(fā)展.

數(shù)學(xué)的素質(zhì)尤為重要，它在實(shí)施素質(zhì)教育中具有基礎(chǔ)的意義.就如體質(zhì)是從事一切體力勞動(dòng)的基礎(chǔ)一樣，數(shù)學(xué)素質(zhì)是從事一切腦力勞動(dòng)的基礎(chǔ).在科學(xué)技術(shù)成為第一生產(chǎn)力推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的今天，在人類發(fā)展要向可持續(xù)方式轉(zhuǎn)變的今天，我們把數(shù)學(xué)作為文化，作為所有科研工作者和社會(huì)工作者的基本素質(zhì)，是何等的重要.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)文化的核心，因?yàn)閿?shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的形態(tài)表現(xiàn)，它可以包括：數(shù)學(xué)形式、數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)思想.其中思想是本質(zhì)的，沒(méi)有思想就沒(méi)有文化.

當(dāng)今世界，無(wú)論是國(guó)際間的競(jìng)爭(zhēng)還是社會(huì)各行業(yè)各領(lǐng)域的競(jìng)爭(zhēng)等，核心是創(chuàng)新人才的競(jìng)爭(zhēng)，而創(chuàng)新人才的產(chǎn)生又與教育密不可分.諾貝爾獎(jiǎng)獲得者楊振寧和朱棣文在談到中國(guó)教育現(xiàn)狀時(shí)，都認(rèn)為中國(guó)的教育重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而輕創(chuàng)造能力的培養(yǎng).那作為大學(xué)數(shù)學(xué)教師的我們，怎樣才能以合理有效的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力呢？以數(shù)學(xué)公共課“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)為例，有下面一些反思.

非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”之前基本上都是有微積分和線性代數(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但大多數(shù)學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)的印象都是枯燥、繁瑣的計(jì)算、記不住的公式和不知所以然的推理論證，甚至有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有種排斥的心理，認(rèn)為數(shù)學(xué)根本就沒(méi)有用.學(xué)數(shù)學(xué)意味著什么？當(dāng)然除非你能用它，否則毫無(wú)益處.而“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是一門(mén)研究隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律性的科學(xué)，有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且其中用到求導(dǎo)數(shù)、求積分等工具，正好可以通過(guò)這門(mén)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的力量，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣.

j．勒雷說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)科學(xué)不是靠讀，而是靠理解.科學(xué)不是靜止呆板的字母，書(shū)籍不能保證它永恒的青春.科學(xué)是一種有生命的思想，為了對(duì)它產(chǎn)生興趣，進(jìn)而掌握它，人們必須在精明的人的指導(dǎo)下，用自己的頭腦去重新發(fā)現(xiàn)它.”

我們教師就應(yīng)該成為這樣精明的人，當(dāng)然我們的教學(xué)不能只是宣讀寫(xiě)好的課本或ppt，也不能只是登上講臺(tái)發(fā)表高見(jiàn)，而要通過(guò)對(duì)話使學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理.這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中不斷滲透數(shù)學(xué)思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和擴(kuò)展、發(fā)展知識(shí)的能力，為學(xué)生今后持續(xù)創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).

數(shù)學(xué)思想可以歸納為三種基本思想：抽象、推理和模型.下面舉個(gè)課本［4］第一章中的一個(gè)例子：設(shè)盒子中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球，現(xiàn)從盒中任抽2個(gè)球，求取到一紅一白的概率.

為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，在教學(xué)過(guò)程中還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)yawp（叫嚷或尖銳的叫聲），就是發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)論證的美或解決一個(gè)問(wèn)題時(shí)所表達(dá)的驚奇和愉快.這就要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，要恢復(fù)學(xué)生孩子般的好奇心和想象力，教他們提出好問(wèn)題.例如書(shū)本［4］第五章是講大數(shù)定理與中心極限定理，這章其實(shí)主要就是回答了四個(gè)問(wèn)題：為何能以某事件發(fā)生的頻率作為該事件的概率的估計(jì)？為何能以樣本均值作為總體期望的估計(jì)？為何正態(tài)分布在概率論中占有極其重要的地位？大樣本統(tǒng)計(jì)推斷的理論基礎(chǔ)是什么？在教學(xué)過(guò)程中，這四個(gè)問(wèn)題不應(yīng)該是講到這一章由老師提出，而應(yīng)該在前面相應(yīng)各章節(jié)的學(xué)習(xí)時(shí)就引導(dǎo)學(xué)習(xí)自己提出這些問(wèn)題，學(xué)生帶著這些問(wèn)題來(lái)學(xué)這一章的效果肯定會(huì)更好.

教育技術(shù)學(xué)概論范文第2篇

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的學(xué)科，是從研究必然問(wèn)題到處理隨機(jī)問(wèn)題，其理論和方法的應(yīng)用幾乎遍及所有科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)部門(mén)。由于它的廣泛性應(yīng)用，大多數(shù)高等院校都把它作為一門(mén)公共基礎(chǔ)課。然而，許多學(xué)校對(duì)于該課程的教學(xué)存在以下問(wèn)題。

1、概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)內(nèi)容變化不大，課程內(nèi)容比較抽象，難以理解。

2、概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)方法和教學(xué)手段落后。

3、概率統(tǒng)計(jì)課程考核方式單一。

4、在對(duì)知識(shí)的應(yīng)用上存在較大的困難。

二、針對(duì)目前教學(xué)現(xiàn)狀，我們對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革提出以下幾點(diǎn)意見(jiàn)。

1、 教學(xué)內(nèi)容改革措施

概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)內(nèi)容的改革要突出學(xué)生的主體地位，促使學(xué)生主動(dòng)參與，積極思考。為了對(duì)學(xué)生直觀的講授該門(mén)課程相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，特在該課程中按照章節(jié)實(shí)行模塊化教學(xué)，以章節(jié)為單位，根據(jù)具體講授的內(nèi)容劃分模塊，具體模塊劃分見(jiàn)下表：

2、教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革措施

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)該學(xué)科學(xué)習(xí)的興趣

概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)體系復(fù)雜、嚴(yán)謹(jǐn)，導(dǎo)致許多學(xué)生覺(jué)得抽象、枯燥、無(wú)新鮮感，沒(méi)有學(xué)習(xí)的興趣。針對(duì)這種情況教師在講授相關(guān)知識(shí)時(shí)候選擇相關(guān)的史料來(lái)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

采用啟發(fā)式教學(xué)法

教師選一些來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活的教學(xué)內(nèi)容來(lái)講授概率知識(shí)，例如，通過(guò)故障診斷、醫(yī)療專家系統(tǒng)等問(wèn)題來(lái)引出貝葉斯公式，也通過(guò)大量獨(dú)立的現(xiàn)象和重復(fù)獨(dú)立的試驗(yàn)來(lái)介紹獨(dú)立性和二項(xiàng)概率公式等等。像這種采用啟發(fā)式教學(xué)可以更好地開(kāi)闊學(xué)生的思維，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，有效地引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題。

采用案例教學(xué)法

教師選擇一些具有代表性的案例交給學(xué)生閱讀、思考，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的理論進(jìn)行分析、討論，以鞏固知識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。如讓學(xué)生運(yùn)用古典概率公式解決"鞋子配對(duì)問(wèn)題"、"生日巧合問(wèn)題"、"賭博問(wèn)題"；運(yùn)用統(tǒng)計(jì)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)解決"先嘗后買(mǎi)產(chǎn)品促銷問(wèn)題"、"吸煙與患癌癥的相關(guān)性"；運(yùn)用中心極限定理解決"保險(xiǎn)公司盈利與虧損的問(wèn)題"等等。

④開(kāi)展第二課堂

從兩方面入手，一方面教師引導(dǎo)學(xué)生利用課余時(shí)間定期組織活動(dòng)，學(xué)習(xí)、討論熱點(diǎn)問(wèn)題難點(diǎn)問(wèn)題；另一方面教師將學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)納入該課程的教學(xué)活動(dòng)中，根據(jù)不同章節(jié)涉及的知識(shí)，以課外作業(yè)的方式吸引學(xué)生自由組隊(duì)，讓學(xué)生在課余時(shí)間通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)某些偶然性背后所隱藏的必然性，從直觀背景中了解某些理論的產(chǎn)生過(guò)程，可以使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和原貌 ，體味生活中的數(shù)學(xué) ，增強(qiáng)學(xué)生興趣 ，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和應(yīng)用能力。比如對(duì)于講過(guò)的 Poisson分布 可以讓學(xué)生課余時(shí)在校門(mén)口，觀察每 30s鐘通過(guò)汽車(chē)的數(shù)量，檢驗(yàn)其是否服從 Poisson分布；而對(duì)于已講授的正態(tài)分布，可以讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)每學(xué)期各課程考試的成績(jī)，看是否符合正態(tài)分布，并標(biāo)準(zhǔn)化而后排出名次等等，這樣做能有效培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和獨(dú)立解決問(wèn)題的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深他們對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解，拓寬知識(shí)面，提高學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣等都會(huì)起到重要作用。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)生活中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并以小組方式上交實(shí)驗(yàn)報(bào)告，作為學(xué)生平時(shí)成績(jī)的一部分。

⑤合理引進(jìn)多媒體教學(xué)

多媒體的動(dòng)畫(huà)演示 ，生動(dòng)形象，可以將一些抽象的內(nèi)容直觀地反映出來(lái)，使學(xué)生更容易理解，能夠化靜為動(dòng)，寓教于樂(lè)，能使抽象問(wèn)題形象化，增強(qiáng)教學(xué)趣味性，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用；能節(jié)約傳統(tǒng)的板書(shū)時(shí)間，開(kāi)闊知識(shí)面，增加信息量，提高學(xué)習(xí)效率等.例如借助多媒體可以對(duì)概率統(tǒng)計(jì)中的一些隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行模擬.對(duì)諸如分布的性質(zhì)、分布之間的關(guān)系可以用圖形的方式進(jìn)行演示.改變傳統(tǒng)的口授、板書(shū)的方式，使題目中靜止的內(nèi)容運(yùn)動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生充分觀察是由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的觀察和分析能力。

⑥利用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

對(duì)于教學(xué)改革我們更應(yīng)該注重實(shí)踐性的教學(xué)環(huán)節(jié)，注意加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。所以教師應(yīng)該選擇具有代表性的有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用案例指導(dǎo)學(xué)生去思考、討論、解答，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)課的實(shí)用性，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力及建模能力，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)建立相應(yīng)的模型來(lái)解決一般性的問(wèn)題。比如，讓學(xué)生測(cè)量本年級(jí)男、女同學(xué)的身高，看是否符合正態(tài)分布；分析學(xué)習(xí)成績(jī)與性別的關(guān)系；分析父親的身高與兒子的身高有何關(guān)系；統(tǒng)計(jì)每學(xué)期各科考試成績(jī)并標(biāo)準(zhǔn)化后排出名次；考慮傳遞系統(tǒng)效率問(wèn)題等。

3、成績(jī)考核改革措施

教育技術(shù)學(xué)概論范文第3篇

學(xué)校應(yīng)為藝術(shù)教育的實(shí)施推出一份完整，有條理可行的規(guī)劃，規(guī)范藝術(shù)教育的管理機(jī)構(gòu)的設(shè)置，課程的合理安排，開(kāi)設(shè)獨(dú)立的藝術(shù)教育中心，安排專職專人緊抓藝術(shù)教育的開(kāi)展。并且在加大管理力度的同時(shí)，也對(duì)實(shí)行藝術(shù)教育的老師的素質(zhì)進(jìn)行提高，增加教師進(jìn)修繼續(xù)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，使教師隊(duì)伍更專業(yè)化，同時(shí)鼓勵(lì)教師進(jìn)行藝術(shù)的深入研究，建立校園中濃厚的藝術(shù)氛圍。在人力、財(cái)力、物力上對(duì)藝術(shù)教育加大支持力度。從根本上轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育觀念，穩(wěn)中求進(jìn)，讓藝術(shù)教育成為常規(guī)式教育，潛移默化的融入到教育體制改革中，形成醫(yī)學(xué)院校特有的藝術(shù)教育形式。

2.進(jìn)行課程體制改革

在我校實(shí)行藝術(shù)教育改革，合理地改變課程設(shè)置形式，具體情況具體安排，適當(dāng)?shù)陌阉囆g(shù)教育從選修課中轉(zhuǎn)化到必修課中進(jìn)行教育，可以針對(duì)低年級(jí)或者課程安排較少的專業(yè)進(jìn)行藝術(shù)教育必修。而且所選擇進(jìn)行藝術(shù)類必修的課程可以和醫(yī)學(xué)專業(yè)相互連接起來(lái)，注重藝術(shù)和醫(yī)學(xué)的交集建設(shè)，在學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)知識(shí)的同時(shí)借助藝術(shù)來(lái)鞏固醫(yī)學(xué)知識(shí)的記憶與應(yīng)用。如藝術(shù)類的醫(yī)學(xué)治療，醫(yī)學(xué)美容學(xué)，藝術(shù)性的醫(yī)學(xué)康復(fù)。在高年級(jí)和課程設(shè)置繁重的專業(yè)依舊實(shí)行選修課制度，但是要求學(xué)分制，要求每人必修課程數(shù)，進(jìn)行半強(qiáng)制性的藝術(shù)教育，為了確保藝術(shù)教育的實(shí)施具有真實(shí)價(jià)值，應(yīng)加強(qiáng)藝術(shù)課程建設(shè)，豐富藝術(shù)教學(xué)內(nèi)容，使藝術(shù)教育不再走形式化，而是真正的落實(shí)到每一處細(xì)節(jié)中。

3.發(fā)揮學(xué)生能動(dòng)性，促進(jìn)藝術(shù)社團(tuán)的建立與發(fā)展

我們應(yīng)重視本校的學(xué)生藝術(shù)社團(tuán)的發(fā)展，對(duì)社團(tuán)的藝術(shù)活動(dòng)和藝術(shù)實(shí)踐大力支持，并對(duì)社團(tuán)的管理和建設(shè)進(jìn)行扶持，完善社團(tuán)的管理制度，規(guī)范社團(tuán)的運(yùn)行機(jī)制，并在條件允許的情況下創(chuàng)建更多類型的藝術(shù)社團(tuán)。因?yàn)閷W(xué)生的藝術(shù)社團(tuán)是最接近學(xué)生本身的，它不同于老師的授課形式，不會(huì)讓學(xué)生對(duì)藝術(shù)產(chǎn)生距離感，讓學(xué)生對(duì)藝術(shù)的學(xué)習(xí)不受時(shí)間與空間的限制，使學(xué)生對(duì)藝術(shù)的選擇更加自由。在培育藝術(shù)社團(tuán)的過(guò)程中，我們應(yīng)注重從具有藝術(shù)特長(zhǎng)的學(xué)生抓起，以他們?yōu)橹黧w，進(jìn)行集中、更專業(yè)化的培訓(xùn)，提升他們的藝術(shù)素質(zhì)，然后把他們作為主力，散發(fā)到普通同學(xué)中，感染他們身邊的每一個(gè)人，鼓勵(lì)大家都參與到藝術(shù)社團(tuán)中。在設(shè)計(jì)社團(tuán)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)盡量開(kāi)展大眾化的，靈活多樣化的，健康向上的社團(tuán)活動(dòng)，讓大家都有機(jī)會(huì)感受到藝術(shù)的快樂(lè)和魅力，從而帶動(dòng)社團(tuán)整體的持續(xù)性發(fā)展，促進(jìn)藝術(shù)教育的普及。實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生的藝術(shù)文化素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。藝術(shù)教育在醫(yī)學(xué)院校教育中的開(kāi)展是社會(huì)發(fā)展的需求，是教育體制改革的鮮明特點(diǎn)，通過(guò)藝術(shù)教育的推行，讓人們意識(shí)到了其重要性，并深刻的理解了藝術(shù)教育在醫(yī)學(xué)中扮演著至關(guān)重要的角色，所以，我們更應(yīng)該加快藝術(shù)教育的前進(jìn)步伐，完善藝術(shù)教育的體系，加強(qiáng)醫(yī)學(xué)院校的藝術(shù)教育。

4.結(jié)論

教育技術(shù)學(xué)概論范文第4篇

關(guān)鍵詞:離散數(shù)學(xué);概念教學(xué);APOS理論

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課程。它不僅是許多專業(yè)課程如數(shù)字邏輯、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫(kù)原理、操作系統(tǒng)、編譯原理和人工智能等的必備基礎(chǔ),而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力起著重要作用。

離散數(shù)學(xué)有眾多抽象的概念,在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)中,幾乎每一次課都有新概念的引進(jìn)。除了直接反映客觀事物的空間形式或數(shù)量關(guān)系外,許多都是在已有的數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)多層次的抽象概括而形成的。概念是思維的單位,是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ),是判斷p選擇p推理的重要依據(jù),直接影響到離散數(shù)學(xué)教學(xué)的成敗。從多年的教學(xué)實(shí)際來(lái)看,學(xué)生往往出現(xiàn)兩種傾向,其一是有的學(xué)生認(rèn)為基本概念單調(diào)乏味,不重視它,不求甚解,導(dǎo)致概念認(rèn)識(shí)和理解模糊;其二是有的學(xué)生對(duì)基本概念只是死記硬背,而不去弄清楚它們的來(lái)龍去脈,將繁多的概念形成一個(gè)知識(shí)體系。這樣久而久之,嚴(yán)重影響對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握和運(yùn)用。從一定意義上說(shuō),數(shù)學(xué)水平的高低,取決于對(duì)數(shù)學(xué)概念掌握的程度。

基于杜賓斯基的APOS理論,我們提出離散數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)該采取的策略,并使用大量的實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。

1APOS學(xué)習(xí)理論

美國(guó)的杜賓斯基等人在數(shù)學(xué)教育研究實(shí)踐中,提出了一種APOS理論,即學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念,一般要經(jīng)過(guò)四個(gè)階段:操作(Action)階段、過(guò)程(Process)階段、對(duì)象(Object)階段、模型(Scheme)階段[1]。

操作活動(dòng)階段,是學(xué)生理解概念的一個(gè)必要條件,通過(guò)操作、活動(dòng),讓學(xué)生親身體驗(yàn)、感知問(wèn)題的直觀背景以及與生活現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系。

過(guò)程階段,是學(xué)生對(duì)操作、活動(dòng)進(jìn)行思考,經(jīng)歷思維的內(nèi)化、整合過(guò)程,學(xué)生在頭腦中,對(duì)活動(dòng)進(jìn)行描述和反思,抽象出概念所特有的性質(zhì)。

對(duì)象階段,是通過(guò)前面的抽象,認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì),對(duì)其賦予形式化的符號(hào)定義及符號(hào),使其達(dá)到精致化,成為一個(gè)具體的對(duì)象,在以后的學(xué)習(xí)中,以此為對(duì)象去進(jìn)行新的活動(dòng)。

模型階段,需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)逐步完善,起初建立的概念模型包含反映概念的特例、抽象過(guò)程、定義以及符號(hào),經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)建立起與其他概念、規(guī)則、圖形等的聯(lián)系,在頭腦中形成綜合的心理圖式。

APOS理論揭示了數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的本質(zhì),是具有學(xué)科特色的學(xué)習(xí)理論。

基金項(xiàng)目:湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)東方科技學(xué)院教改課題“離散數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究”(52030780)。

作者簡(jiǎn)介:陳義明(1969-),男,副教授,碩士,研究方向?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí);李舟軍(1963-),男,教授,博士,研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)科學(xué)理論。

2概念教學(xué)策略

對(duì)應(yīng)于APOS理論的四個(gè)階段,我們提出了離散數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)該采取的策略。

2.1通過(guò)直觀教學(xué)和情景引入,揭示數(shù)學(xué)概念的來(lái)源與背景

由于數(shù)學(xué)概念本身具有嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性和符號(hào)化等特征,我們?cè)诮虒W(xué)中往往比較重視培養(yǎng)思維的邏輯性和精確性。如果只注意數(shù)學(xué)概念的傳授,置學(xué)生于被動(dòng)地位,則不利于其創(chuàng)新能力的發(fā)展,這也是很多學(xué)生覺(jué)得離散數(shù)學(xué)難學(xué)的一個(gè)重要原因。如果能在教師創(chuàng)設(shè)的情景中讓學(xué)生親身體驗(yàn)一遍概念的產(chǎn)生過(guò)程,即從需要出發(fā),讓學(xué)生大膽地猜想,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生是自然的、合理的,而不是人為強(qiáng)加的,有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)直覺(jué),發(fā)展數(shù)學(xué)思維,獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)。

新的數(shù)學(xué)概念的形成,有的來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界或解決實(shí)際問(wèn)題的需要,有的是對(duì)已有數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步抽象概括,有的產(chǎn)生于理論發(fā)展的需要。無(wú)論是何種情形都有鮮活的背景材料為例證。因此,我們必須通過(guò)直觀事例,把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征。如在講述歐拉路、歐拉回路和歐拉圖的概念時(shí)[2],筆者先介紹了著名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題,學(xué)生很感興趣,很想給當(dāng)時(shí)人們提出的問(wèn)題一個(gè)解答。接下來(lái)介紹數(shù)學(xué)家歐拉如何將這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象為一個(gè)圖論問(wèn)題,然后給出那樣的回路不存在的結(jié)論。從而非常自然地給出上述的三個(gè)概念,當(dāng)時(shí)人們要找的路徑叫做歐拉回路,如果不要求回到出發(fā)點(diǎn),則那樣的路徑叫歐拉路,具有歐拉回路的圖叫做歐拉圖。等價(jià)關(guān)系、等價(jià)類和商集是三個(gè)比較難的概念,筆者首先給學(xué)生一個(gè)等價(jià)關(guān)系,讓學(xué)生畫(huà)出它的關(guān)系圖,觀察這個(gè)關(guān)系圖的特點(diǎn)(集合的所有元素被劃分為一些“團(tuán)”,來(lái)自不同團(tuán)的兩個(gè)元素不滿足關(guān)系),從而定義這種特殊的關(guān)系叫等價(jià)關(guān)系。接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生描述每一個(gè)“團(tuán)”,引出等價(jià)類的概念。最后讓學(xué)生思考如何用等價(jià)類描述整個(gè)集合,給出商集的概念。整個(gè)過(guò)程讓學(xué)生深深的體會(huì)到每一個(gè)概念都是在解決問(wèn)題的過(guò)程中提出的,是為解決問(wèn)題服務(wù)的。

教師在教學(xué)中還應(yīng)該運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù),去體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念在形成過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)性、變化性、過(guò)程性,讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)與操作,獲得對(duì)數(shù)學(xué)概念更深入的認(rèn)識(shí)。如我們可以通過(guò)動(dòng)態(tài)顯示刪除圖的頂點(diǎn)及關(guān)聯(lián)的邊的方式,給出點(diǎn)割集的概念。

2.2準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延

數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵就是被概念揭示的對(duì)象的本質(zhì)屬性,而外延則是概念所反映事物的范圍(或集合)[3-4]。

在實(shí)際教學(xué)中,由于對(duì)內(nèi)涵認(rèn)識(shí)不清,學(xué)生往往區(qū)分不出概念的本質(zhì)屬性,把非本質(zhì)屬性當(dāng)作內(nèi)涵。為使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵,我們除了從概念外延中挑選正例來(lái)說(shuō)明概念外,還應(yīng)該選取一些反例來(lái)進(jìn)行對(duì)比。反例可以排除與概念無(wú)關(guān)特征的干擾,作為揭穿錯(cuò)誤、偽證的強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)方法,反例傳遞了最有利于辨別的信息,對(duì)概念認(rèn)識(shí)的深化具有非常重要的作用,這是正面例子做不到的。如在學(xué)習(xí)關(guān)系閉包的概念時(shí),我們除了按照自反閉包、對(duì)稱閉包和傳遞閉包的概念給出三種閉包的求解方法以及關(guān)系圖和關(guān)系矩陣的特征外,還有意刪除閉包中的有序?qū)蛘咛砑硬槐匾挠行驅(qū)κ怪蔀橐粋€(gè)反例,突出閉包概念的本質(zhì)屬性。

外延與內(nèi)涵是緊密相連的,外延是隨著數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富而逐步深入的,因此,學(xué)生理解概念的外延往往比內(nèi)涵更為困難。在后續(xù)內(nèi)容的教學(xué)中,要不失時(shí)機(jī)的提及一些重要概念的外延,如講圖的連通性的時(shí)候,我們分析得到圖頂點(diǎn)集合上的連通關(guān)系是一個(gè)等價(jià)關(guān)系,加深對(duì)等價(jià)關(guān)系的理解。

2.3準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念的定義、名稱、符號(hào)及正確表述

數(shù)學(xué)概念的名稱、符號(hào)、文字和口頭表述在學(xué)習(xí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)概念中的作用,主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面:第一,數(shù)學(xué)名稱、符號(hào)、文字表述和口頭表述是交流與傳播數(shù)學(xué)思想的媒介物。第二,數(shù)學(xué)名稱、符號(hào)的簡(jiǎn)明性、直觀性等特點(diǎn)有助于啟發(fā)學(xué)生思維[3]。概念定義是從具體―抽象的升華,是概念學(xué)習(xí)的高級(jí)階段。同時(shí)也是通過(guò)已有概念與關(guān)系建立新概念,揭示事物本質(zhì)屬性的過(guò)程。教學(xué)中除了原始概念以直觀描述的方式引進(jìn)外,其他數(shù)學(xué)概念均須在不失嚴(yán)謹(jǐn)性的前提下,要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性和這些屬性結(jié)合的規(guī)則,以及該概念的名稱、符號(hào)及正確表述,對(duì)該數(shù)學(xué)概念形成言語(yǔ)的、符號(hào)的、圖形的不同形式的準(zhǔn)確表述,并做到它們之間的互釋互譯。這是我們進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理,構(gòu)筑離散數(shù)學(xué)理論體系的必備基礎(chǔ)。

教育技術(shù)學(xué)概論范文第5篇

一、課程教學(xué)的定位與目的

《藝術(shù)設(shè)計(jì)概論》課程是高校藝術(shù)類專業(yè)的基礎(chǔ)核心課程之一。主要理論模塊包括藝術(shù)設(shè)計(jì)的歷史、藝術(shù)與設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)與科技、設(shè)計(jì)方法、程序與管理、設(shè)計(jì)的哲學(xué)、設(shè)計(jì)與文化、設(shè)計(jì)師與設(shè)計(jì)以及面向未來(lái)的設(shè)計(jì)等豐富的內(nèi)容。本課程要求教師全方位描述并闡釋藝術(shù)設(shè)計(jì)的一系列理論問(wèn)題，涉及藝術(shù)設(shè)計(jì)的概念、范疇、方法、程序、美學(xué)等眾多方面，不僅具有普遍性，而且需要具有深刻性。從課程在設(shè)計(jì)學(xué)課程體系中的定位而言，要求通過(guò)理論學(xué)習(xí)使學(xué)生能夠?qū)⒚缹W(xué)與藝術(shù)科學(xué)的基本概念運(yùn)用到設(shè)計(jì)問(wèn)題的適當(dāng)表述之中，尋求合理的解決方案并加以改進(jìn)；能夠理解設(shè)計(jì)活動(dòng)中涉及的重要社會(huì)與文化因素，了解國(guó)內(nèi)外傳統(tǒng)文化差異，并能夠?qū)⒅袊?guó)傳統(tǒng)民族民俗元素融入設(shè)計(jì)思想中；掌握基本的創(chuàng)新方法，具有追求創(chuàng)新的態(tài)度和意識(shí)，在創(chuàng)新的過(guò)程中具有良好的質(zhì)量、安全、服務(wù)和環(huán)保意識(shí)，具有科學(xué)的環(huán)保意識(shí)；具有一定的審美情趣、文學(xué)藝術(shù)修養(yǎng)和文化品位，有健康的人文科學(xué)素質(zhì)。由此可見(jiàn)，《藝術(shù)設(shè)計(jì)概論》課程除了要求學(xué)生通過(guò)一個(gè)學(xué)期的理論課學(xué)習(xí)掌握一些專業(yè)的知識(shí)和原理外，更為重要的是培養(yǎng)一種較先進(jìn)的、科學(xué)的、創(chuàng)新的思維方式和觀念，為學(xué)生今后的設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)與實(shí)踐提供理念支撐與方向指引。從某種角度說(shuō)，正確的觀念較之知識(shí)的堆砌對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)更有價(jià)值和意義，這一點(diǎn)理應(yīng)成為高等院?；A(chǔ)理論課程建設(shè)的重中之重。

二、多年課程教學(xué)建設(shè)與改革的成效與不足

自上個(gè)世紀(jì)80年代設(shè)計(jì)類課程逐步引入我國(guó)的藝術(shù)類高校以來(lái)，《藝術(shù)設(shè)計(jì)概論》等基礎(chǔ)理論課程就不斷在各大院校興起、建設(shè)和改革，并在現(xiàn)代化科技的輔助下取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，對(duì)后續(xù)的專業(yè)設(shè)計(jì)理論與實(shí)踐課程初步奠定了基礎(chǔ)。具體的成效表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)，同時(shí)也仍有進(jìn)一步的提升空間。

1.多媒體教學(xué)成為授課常態(tài)。隨著科技進(jìn)步與社會(huì)發(fā)展，目前高校理論課授課的基礎(chǔ)設(shè)施與條件早已與國(guó)際接軌，電腦、投影、音響等多媒體教學(xué)方式成為教師授課的常態(tài)。尤其是本課程關(guān)于藝術(shù)設(shè)計(jì)概念、思維、作品與過(guò)程等，必須通過(guò)多媒體的方式形象而直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使理論內(nèi)容頓時(shí)生動(dòng)和豐富起來(lái)。再者，各大高校均在軟硬件的建設(shè)方面投入大量經(jīng)費(fèi)，使得多媒體教學(xué)的手段不斷豐富和發(fā)展。然而，“形式”并不直接等同于“內(nèi)容”，在課程中所展示的內(nèi)容才是授課質(zhì)量的關(guān)鍵保障。簡(jiǎn)單地照本宣科，粗略輔以圖片或視頻，并不能夠真正激起學(xué)生的興趣，激發(fā)他們的認(rèn)知神經(jīng)。這就需要教師投入大量的時(shí)間與精力來(lái)設(shè)計(jì)好多媒體教學(xué)課件，不斷更新內(nèi)容，將所講知識(shí)理論與形象圖文有機(jī)結(jié)合，并通過(guò)有節(jié)奏感的安排，以及講課的藝術(shù)性，讓學(xué)生始終保持注意力和興奮度，融入創(chuàng)新的理念，拓寬學(xué)生的視野。換言之，課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)要比教學(xué)方式的改進(jìn)更為重要，教師授課能力的提升仍是我們課程建設(shè)的重心所在。有鑒于此，今后我們的藝術(shù)理論課程應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步在提高教師多媒體課件的建設(shè)質(zhì)量上下功夫，要多鼓勵(lì)教師參與校內(nèi)與校外的聽(tīng)課、交流與協(xié)作，適當(dāng)組織課件評(píng)選，打磨課件質(zhì)量，讓教師能夠在課件的設(shè)計(jì)上投入更大的精力與智慧，力求達(dá)到講課時(shí)間短，能高度濃縮知識(shí)點(diǎn)與理論，同時(shí)使學(xué)生記憶深刻的效果，為其他板塊的教學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.網(wǎng)絡(luò)教學(xué)新模式方興未艾。在當(dāng)今的互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，傳統(tǒng)的多媒體教學(xué)又被注入新的活力，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)業(yè)已成為迅速發(fā)展起來(lái)的新型教學(xué)模式。藝術(shù)設(shè)計(jì)概論課程也可以充分利用豐富的網(wǎng)上信息資源進(jìn)行理論教學(xué)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)課程的新平臺(tái)。主講教師在課堂外將需要擴(kuò)展的圖文、視頻、資訊等分門(mén)別類地放置在課程中心上，并提出一些前沿有趣的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生在網(wǎng)上開(kāi)展發(fā)言討論。教師還可以與學(xué)生在線互動(dòng)，及時(shí)答復(fù)和解決學(xué)生在討論過(guò)程中有爭(zhēng)議的問(wèn)題。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式將是未來(lái)理論課程發(fā)展的大勢(shì)所趨，更是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的好方法。尤其是在建設(shè)慕課（MOOC）教程上網(wǎng)后，將進(jìn)一步提升教師授課的質(zhì)量，推動(dòng)課件水平的提高，以及培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的增強(qiáng)。此外還可以對(duì)校外人員開(kāi)放，從而進(jìn)一步滿足大學(xué)服務(wù)社會(huì)的功能。因此，大力發(fā)展網(wǎng)絡(luò)教學(xué)是高校課程建設(shè)的廣闊空間，仍有很大的潛力可以挖掘。加之我們的社會(huì)已經(jīng)進(jìn)入移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)階段，學(xué)生對(duì)于手機(jī)的依賴甚至超過(guò)了電腦。是否可以進(jìn)一步將網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的陣地拓展到手機(jī)APP的應(yīng)用或者微信的平臺(tái)上呢？如果能夠建設(shè)到這個(gè)層面，那必將有助于增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣、教學(xué)模式的改良，以及教學(xué)效果的顯著提升。

3.案例教學(xué)有待進(jìn)一步研究。《藝術(shù)設(shè)計(jì)概論》課程要求學(xué)生能夠把握藝術(shù)設(shè)計(jì)本質(zhì)特征及其范疇等的概念，能夠從多方位的角度思考與設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題，從而具備解決藝術(shù)設(shè)計(jì)問(wèn)題的基本思維方法，為日后開(kāi)展藝術(shù)設(shè)計(jì)工作做好準(zhǔn)備。這就對(duì)教師提出了很高的要求，教師不僅要能介紹藝術(shù)設(shè)計(jì)的基本知識(shí)和原理，還要能從哲學(xué)、美學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、人類學(xué)等理論高度，深入淺出地讓學(xué)生有更為感性的認(rèn)識(shí)。實(shí)踐證明，要在有限的課時(shí)內(nèi)系統(tǒng)地闡述其中豐富的原理是不可能的，甚至結(jié)果適得其反。從這個(gè)角度而言，就需要有一種行之有效的教學(xué)方法加以補(bǔ)充，由此培養(yǎng)學(xué)生正確的審美觀念，鍛煉學(xué)生專業(yè)的思維能力。而案例教學(xué)方法就是其中一種成效顯著的解決方案。通過(guò)教師在課堂上所講解的案例分析，融入課程所需要傳達(dá)的理論與觀念，并加以學(xué)生之間的課堂討論和教師的適當(dāng)引導(dǎo)，就能夠在輕松活躍的氛圍中，傳達(dá)辯證的思考方式、前沿的設(shè)計(jì)理念、高層次的審美追求，并樹(shù)立正確的歷史觀和價(jià)值觀。然而，在案例的選擇和分析上，我們卻很少對(duì)課程建設(shè)進(jìn)行深入研究。尤其是案例對(duì)于學(xué)生的興趣激發(fā)、問(wèn)題的產(chǎn)生與解決、創(chuàng)新意識(shí)的引導(dǎo)、歷史觀念的形成、審美水準(zhǔn)的提高等方面尚缺乏論證與錘煉。所設(shè)的案例需要解決哪些重點(diǎn)和難點(diǎn)、達(dá)到哪些教學(xué)效果和目的、學(xué)生如何反饋以及成效如何等一系列的問(wèn)題都需要在案例討論的教學(xué)課程中得以全面的評(píng)估，如此才能真正將案例教學(xué)的優(yōu)勢(shì)與理論教學(xué)的要點(diǎn)融會(huì)貫通，起到相得益彰的作用。

4.課外認(rèn)知有待加強(qiáng)。作為一門(mén)理論課程，任課教師自然會(huì)把注意力完全集中在課堂教學(xué)上，很少顧及學(xué)生在課外的認(rèn)知需求。實(shí)際情況是學(xué)生在完成老師布置的作業(yè)后，便會(huì)將理論與知識(shí)放在一邊，孤立地看待課堂內(nèi)容，甚至不知道如何加以應(yīng)用和貫通。這是高校理論類課程的普遍顯現(xiàn)，并不能完全歸咎于學(xué)生的自學(xué)能力和自我要求，那就需要在課程建設(shè)方面提供一定的通路，使學(xué)生能夠打通理論與實(shí)踐的隔膜，達(dá)到舉一反三和理論聯(lián)系實(shí)踐的最終目的。可以借鑒的做法就是適當(dāng)安排課外認(rèn)知實(shí)習(xí)課時(shí)，給學(xué)生創(chuàng)造參觀與考察的條件，將課外作業(yè)與課外認(rèn)知有機(jī)結(jié)合，而非書(shū)本到書(shū)本、理論到理論的抽象學(xué)習(xí)。尤其是藝術(shù)設(shè)計(jì)這門(mén)課程，是要為今后學(xué)生的設(shè)計(jì)實(shí)踐起指導(dǎo)作用的，就更應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)課外認(rèn)知的要求。例如，組織學(xué)生參觀設(shè)計(jì)博物館、博覽會(huì)以及考察相關(guān)專業(yè)的設(shè)計(jì)市場(chǎng)，讓他們能夠更具象、更直觀地感受設(shè)計(jì)的內(nèi)涵，然后通過(guò)作業(yè)的方式要求學(xué)生能夠?qū)⑺?jiàn)事物與所學(xué)理論相聯(lián)系，開(kāi)啟他們?cè)谒囆g(shù)設(shè)計(jì)領(lǐng)域的心智，這一點(diǎn)也是本課程設(shè)置的關(guān)鍵因素所在。