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分?jǐn)?shù)的意義教案范文第1篇

案例描述

談話導(dǎo)入 一上課，教師說：“同學(xué)們，講臺上就站著我“1”個人，可以用“1”這個數(shù)來表示，我們的周圍還有哪些東西也可以用“1”表示？學(xué)生們開始議論，有的說一塊黑板，有的說一本書，還有的說一張桌子等。教師夸贊地說：“同學(xué)們的思維真開闊，剛才所說的都可以用“1”表示，這在我們之前的學(xué)習(xí)就知道，“1”是表示一個物體，而也有同學(xué)說一群羊，一個班級，一個興趣小組，也可以用“1”表示，那這個“1”與自然數(shù)“1”有什么不同嗎？學(xué)生們回答：“可以表示許多個，要把它們看成一整體?！痹诮處煹囊龑?dǎo)下，學(xué)生們開始積極思考。教師趁熱打鐵地說：“把許多個物體看成一個整體，也可以用“1”表示，我們通常在數(shù)學(xué)中把這樣的“1”叫做單位“1”，而正因為要把這個“1”與自然數(shù)“1”區(qū)別，我們給它打上雙引號。這樣的“1”在生活中還有嗎？”學(xué)生們馬上回答：“教室里有4扇窗戶，9盞日光燈?！苯處熃又f：“同學(xué)們說得真棒！真善于思考，善于觀察，以前我們認(rèn)識的“1”表示“1”個物體，但現(xiàn)在這個“1”還可以表示一些物體。

單位“1”的理解 在講解對“1”的理解時，教師是這樣引導(dǎo)學(xué)生的。

師：一個蘋果用自然數(shù)“1”表示，4個蘋果還能用“1”表示嗎？

生：能，可以裝進(jìn)籃子里就像一個整體，就可以用“1”表示了。

師：4個蘋果可以看作“1”，那么8個蘋果、12個蘋果、16個蘋果呢？（課件演示：8個蘋果、12個蘋果、16個蘋果都4個4個圈一下）把4個蘋果看作“1”也就成了一個計量單位，一個計量單位也可看作單位“1”（板書：一個計量單位），現(xiàn)在我把4個蘋果平均分給班里4個同學(xué)，可以得到多少呢？誰來分一分。

生：其中的一個就是它的。

師：這不是一個蘋果嗎？應(yīng)該用“1”來表示，怎么是呢？

生：因為是把4個蘋果平均分成4份，所以其中的1份就是它的。

師：我們把誰看作一個整體？

生：把4個蘋果看成一個整體。

師：能不能把8個蘋果也表示出它的呢？觀察這幅畫（4個蘋果的和8個蘋果的）從中發(fā)現(xiàn)了什么？為什么它的是1個，而它的是2個呢？

生：分4個和8個蘋果，分的對象不同；單位“1”不同。

師：平均分成4份，但單位“1”的量不同，所以每一份的數(shù)量就不同。

生：只要是看作單位“1”，把它平均分成4份，其中1份，都可以用表示。

師：不管是什么物體，只要把它平均分成4份，其中的1份就是它的。請大家小組合作，用學(xué)具正方形、毛線、12根火柴棒表示出。

學(xué)生動手操作，老師巡視指導(dǎo)。

理解分?jǐn)?shù)的意義

師：觀察你們手中的作品，思考一下，你是把什么看作單位“1”，又是怎樣表示出這個分?jǐn)?shù)呢？

生1：把一張正方形紙平均分成4份，其中的一份是它的。

生2：把12根火柴棒平均分成4份，其中的一份是它的。

師：把一個整體，也就是單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示，這就是我們今天要學(xué)的分?jǐn)?shù)的意義。

案例分析

充分了解學(xué)情 一是了解學(xué)生的邏輯起點。三年級《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》學(xué)生已初步理解分?jǐn)?shù)的含義，熟悉了只有把一個物體或圖形平均分，其中的一份用分?jǐn)?shù)表示。 “一個計量單位平均分”的理解未出現(xiàn)過，把一個整體看成單位“1”對學(xué)生來說是一個認(rèn)知的跨度。二是了解學(xué)生的現(xiàn)實起點。從數(shù)量是“1”的物體到一個整體的跨度，一個整體到一個計量單位的跨度

深鉆所用教材 一是懂，即對教材的基本思想基本內(nèi)容、基本概念每句每字都弄清楚，從教材的標(biāo)題到思考題、練習(xí)、插圖、附表都不輕易放過。二是透，即了解整個教材重點難點關(guān)鍵，考慮好怎樣根據(jù)學(xué)生的實際，加工處理教材，明確教學(xué)目標(biāo)和“雙基”要求，確定教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度。三是化，即對教材的第二次開發(fā)，從學(xué)生學(xué)習(xí)的視角出發(fā)，對教材進(jìn)行“學(xué)習(xí)化”加工，從內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式等角度對教材做出重構(gòu)。

開發(fā)教材策略 教學(xué)方法既包括教師的教法，也包括學(xué)生在教師指導(dǎo)下的學(xué)法。本案例“分?jǐn)?shù)的意義”引導(dǎo)學(xué)生把一張紙、一條毛線、12根火柴棒平均分：把一個計量單位平均分，動手操作，多種感官參與活動。讓學(xué)生全面深刻地感知數(shù)感，理解數(shù)的意義。

分?jǐn)?shù)的意義教案范文第2篇

問題的提出：

上學(xué)期，我接了一個新三年級班。開學(xué)不久的一次社會課上，班上的孩子們正踴躍地與我討論著一個問題，一低頭，我發(fā)現(xiàn)坐在靠窗戶那一行第一個的王某不見了。我不漏聲色地用眼尋找，發(fā)現(xiàn)王某蹲在最后一個同學(xué)的桌子下面，正逗那個孩子。這引起了我對王某的注意。隨著一天天的與王某接觸，我發(fā)現(xiàn)上課時，別的孩子能按教師的要求遵守課堂紀(jì)律、專心聽講，積極回答問題，而王某課上稍不注意就鉆到桌下，或在桌面上亂畫。寫作業(yè)時，別的孩子專心致志地寫自己的作業(yè)，而王某在老師給別的孩子指導(dǎo)時，滿教室溜達(dá)，給別的同學(xué)搗亂，拿剪子剪紙玩，自己的作業(yè)不寫（除非老師眼睛不錯地盯著他，他才磨磨蹭蹭地寫，好像這作業(yè)是為你寫的），有時還拿別人的筆、橡皮，送到老師面前，說是在地下?lián)斓?，以求得到老師的表揚。課間操時，站在那玩手，拽女孩子的頭發(fā)，搐別的孩子。課間趁別的孩子不注意打人一下，拿剪子沖著別的孩子比畫，有一次還把班上的一個孩子的手指劃破了。別的孩子還手，打疼了他，他就嚎啕，好像他受了天大的委屈。在校吃飯時只吃肉，飯菜不吃，一頓飯要吃一個多小時，有時還用手抓飯，要不把吃到嘴里的飯吐出來，再放到嘴里。時不常的把吐沫吐到手里玩。因此班上的孩子時時向老師告他的狀，孩子們也不太喜歡和他玩。

問題的癥結(jié)：

從發(fā)育上看，王某像是4歲的孩子，頭比正常的孩子小一號，活像一個小猴子。通過多次與家長交談，得知王某在出生之前，由于腦部不發(fā)育，他的母親提前住院觀察，他是個早產(chǎn)兒。不久前，王某的父母又帶他去北京市兒童醫(yī)院檢查，醫(yī)生說：孩子的頭不發(fā)育不會再有顯著的變化，給開了些補(bǔ)腦的營養(yǎng)藥。我又上網(wǎng)查巡了一下，王某的癥狀很像少兒抽動性多動癥。這些孩子具有四大障礙：

1、運動障礙：做事不能持久，不能善始善終，精細(xì)動作不能協(xié)調(diào)，快速交替動作比較困難。表現(xiàn)為上課不專心，小動作多，愛東張西望，寫字慢，作業(yè)不能有效完成，做事磨蹭效率低，課間操不能完整地做動作。

2、行為障礙：容易激怒，沖動任性，不守紀(jì)律，不受約束，缺乏自我控制能力，甚至不顧危險，打架斗毆，自傷或傷人。表現(xiàn)為膽小軟弱、愛哭、偏食等問題。

3、思維障礙：注意力不集中，別人講話聽不進(jìn)去，重復(fù)動作較多，上課時東張西望，學(xué)習(xí)成績時好時壞，寫字計數(shù)常常出錯。

4、人格障礙：胡言亂語，口出臟話，咒罵不避親疏，舉手打人或隨地唾沫、撒尿，甚至有異常性行為。

到目前為止，抽動性多動癥的病因尚不明確，可能與遺傳因素、軀體因素、器質(zhì)性因素、精神因素、藥源性因素等有關(guān)，其中精神因素主要是由于家庭環(huán)境的不良影響和家庭教育功能的失調(diào)造成的。

問題的解決：

以往對待多動的孩子，教師往往動員家長帶孩子到醫(yī)院檢查，用藥物控制孩子的行為；對于腦部發(fā)有缺陷的，則是讓家長開出弱制證明。這些孩子往往成為班上的弱勢群體，班上的其他孩子不和他們交往，看不起他們，個別人還歧視他們，個別教師有時說話不注意，語言過激，這些都對孩子的心靈造成了一定的影響，對他們今后的發(fā)展也是不利的。

通過教師專業(yè)化的學(xué)習(xí)，特別是新課程改革實驗，讓我認(rèn)識到：

1、建立起一種新型的師生關(guān)系。

教師要學(xué)會尊重每一位學(xué)生做人的尊嚴(yán)和價值,學(xué)會贊賞每一位學(xué)生:贊賞每一位學(xué)生的獨特性、興趣、愛好、專長;贊賞每一位學(xué)生所取得的哪怕是極其微小的成績;贊賞每一位學(xué)生所付出的努力和所表現(xiàn)出來的善意及對自己的超越。

學(xué)生是社會的人，“社會的人”是相對“生物的人”而言，其最重要的標(biāo)志是有理想、有意識、有自主性和主觀能動性。作為“社會的人”，每個學(xué)生都有自己的獨立人格、尊嚴(yán)、個性和心理境界。有研究表明，學(xué)生最大的精神需求是受到尊重，他們希望與別人、與成年人、與教師平等相處、相互尊重、彼此理解。雖然教師比學(xué)生的知識更廣博、能力更強(qiáng)、經(jīng)驗更豐富，但二者在人格上是平等的。新的學(xué)生觀要求教師必須充分尊重學(xué)生的人格，堅信對學(xué)生的尊重、信任、理解、關(guān)心是教育好學(xué)生、這是塑造好學(xué)生心靈的前提。我在課上、課下加大了對王某的關(guān)注，多問他，看著他寫作業(yè)。找同學(xué)和他玩，帶他上廁所。此外，我利用晨檢、班會對學(xué)生進(jìn)行教育，讓孩子知道，我們這個班，就像一個大家庭，家中的每個人要相互幫助，相互關(guān)心。王某在咱們班里個子最小，有時做錯了事，我們大家要原諒他，多讓讓他。寫作業(yè)時，他和你說話，你不要搭理他，這樣他就不會再找你聊天了，或者你提醒他趕快寫作業(yè)。課間，誰要是欺負(fù)他，我們大家要保護(hù)他，要批評欺負(fù)王某的人。同學(xué)間要謙讓，要寬容些，從小要學(xué)會關(guān)愛他人，長大后，才能愛我們身邊的每一個人。（此外，與家長密切合作，從家庭、學(xué)校兩方面統(tǒng)一思想，共同教育王某。）

2、學(xué)生是發(fā)展中的人

教師不能把學(xué)生看成是一成不變的人。教師要研究學(xué)生現(xiàn)實的認(rèn)識水平、思想水平、經(jīng)驗水平，而不能簡單地以自己的思想、感情、認(rèn)識來要求有看待學(xué)生的思想、感情和認(rèn)識?！疤焐淙吮赜胁模焐洳谋赜杏??！泵恳粋€學(xué)生都有著巨大的發(fā)展?jié)摿?，每一個學(xué)生都有各種發(fā)展的可能性，每個教師應(yīng)該對學(xué)生可能發(fā)生的變化以及這種變化所能達(dá)到的更高水平抱有信心。學(xué)生的自主發(fā)展并非齊頭并進(jìn)整齊劃一，而是各具特色爭奇斗艷。學(xué)生身心發(fā)展水平之間的差異表現(xiàn)是多方面的。每個人不可能站在同一起跑線上，不可能以同樣的速度，以同樣的方式達(dá)到相同的終點。面對差異，在承認(rèn)和正視的基礎(chǔ)上，更為積極的態(tài)度是研究差異，發(fā)展個性特長，使學(xué)生群體呈現(xiàn)出豐富的統(tǒng)一，為各種人才的成長打好基礎(chǔ)，提供條件，使差異成為一種寶貴的教育資源。

根據(jù)以上理論，在對王某的作業(yè)留法上制定了寫好、寫對的標(biāo)準(zhǔn)。不要求數(shù)量，但要質(zhì)量。王某做一件事時，持續(xù)性很差，時間一長，他就開玩，或鬧事。制定此標(biāo)準(zhǔn)后，王某能按時完成作業(yè)了，字跡也較為工整了。此外，教師還注意及時表揚，調(diào)動他和家長的積極性，使孩子感到我能行，家長感到老師很關(guān)注我的孩子，我的孩子能成材。

反思和討論：

分?jǐn)?shù)的意義教案范文第3篇

教學(xué)內(nèi)容：三年級上冊“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生對熟悉的生活事例和直觀圖形的探討和研究，使學(xué)生理解幾分之一的具體含義。建立分?jǐn)?shù)的初步概念，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會讀、寫幾分之一的分?jǐn)?shù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和動手操作能力使學(xué)生的思維得到發(fā)展。

3.在討論、交流的過程中，使學(xué)生探索意識、創(chuàng)新意識得到發(fā)展，獲得積極的情感體驗。

教學(xué)重難點：通過創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生對熟悉的生活事例和直觀圖形的探討和研究，使學(xué)生理解幾分之一的具體含義，建立分?jǐn)?shù)的初步概念，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會讀、寫幾分之一的分?jǐn)?shù)。

學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生用紙（每人一張長方形紙、每人2張圓形紙片），水彩筆。

一、引入

師：上一節(jié)課，我們認(rèn)識了幾分之一，你能說出幾分之一的分?jǐn)?shù)嗎？

老師這里準(zhǔn)備了一個視頻:孩子分蛋糕的視頻，甲先分成8份，最后又來了一個孩子，甲將自己的蛋糕平均分成了兩份，那么最后甲分得了16分之一的蛋糕。

師提問：在這個小廣告中你看到了哪些分?jǐn)?shù)呢？

生講課師板書分?jǐn)?shù)

師：孩子們，生活中這樣的情況特別多，只要你做個有心人總會發(fā)現(xiàn)他們。今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。

二、

師：首先我們一起來看助學(xué)題一。（生齊讀）

誰來大聲的幫我把討論要求讀一讀（PPT出示討論要求）

生討論

師巡視，找到班級里比較差的一份助學(xué)單（可以是沒有進(jìn)行平均分的、也可以是幾分之一和幾分之幾開始）

全班交流：

師：大家討論得很熱烈，我仔細(xì)傾聽了小組內(nèi)的討厭，有些同學(xué)能把自己的想法清晰的表達(dá)出來，希望在接下來的全班交流中，你們能不吝嗇自己的表達(dá)，和大家一起分享自己的想法。

1、生1：幾分之一和幾分之幾。

學(xué)生有補(bǔ)充和提問兩種，先從提問開始。

提問：你能解釋一下幾分之幾嗎？

生:將直條平均分成4份，每份是4分之1

，其中的兩份是4分之2.

生補(bǔ)充：我要對你的說法進(jìn)行補(bǔ)充。。2個4分之一也就是4分之2。

2、

生2：學(xué)生進(jìn)行另一種平均分的補(bǔ)充（注意學(xué)生的每一種分?jǐn)?shù)都要討論到的點是：每份是8分之1.2份就是8分之2；或者2分8分之一是8分之2.）

3、

生3:

師：同學(xué)們，剛剛同學(xué)們幾種不同的分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)他們都創(chuàng)造了什么分?jǐn)?shù)（或者他們有什么相同的地方）？

生：幾分之幾；生：他們都選擇了其中的幾份

小結(jié)：3個幾分之一都是幾分之3.

師：根據(jù)大家的小結(jié)，我們來看看你們的分?jǐn)?shù)大小比較。這個問題誰先來。

生：我得到的兩個分?jǐn)?shù)是：

。他們的大小比較是：

。

生1:我贊成你的想法，根據(jù)你的圖形可以看出來。

（可以請3個孩子展示自己的比大?。?/p>

生2：我有一個小口訣：分母相同，分子大、分?jǐn)?shù)就大。

師：板書。

師：那下面我們用大家的發(fā)現(xiàn)來觀察幾位同學(xué)的答案是否正確。

三、

辨一辨

師：大家觀察真仔細(xì)，也很認(rèn)真傾聽小伙伴們的發(fā)言。老師要考考你們的眼力了，請大家完成這道題（PPT出示辨析題）

四、

創(chuàng)造幾分之幾

師：看來一點也難不倒你們，那么我們一起來進(jìn)入助學(xué)題2.

生討論（教師巡視找出班級里有一樣分?jǐn)?shù)但圖形不一樣的）

師：展示8分之4,

生討論

師：有沒有也表示8分之4的同學(xué)，但圖形和他不一樣的。

生展示：

師：仔細(xì)觀察他們的圖形，為什么都可以用8分之4來表示呢？

五、

練習(xí)題

1、想做2討論：

生匯報，生提問。

師：做這道題時，你有什么要提醒大家注意的地方？

師：這兩道題有什么相同的地方。

生：他們都是將一個整體進(jìn)行平均分。而且涂色部分和不涂色部分加起來就是一個整體。

2、

想做5討論

出示一個錯誤的答案，全班進(jìn)行辨析。

六、

小結(jié)。

分?jǐn)?shù)的意義教案范文第4篇

關(guān)鍵詞 七氟烷 異丙酚 氯胺酮 小兒手術(shù)

doi:10.3969/j.issn.1007-614x.2012.02.172

近年來七氟烷的使用為小兒全身麻醉帶來一種新的選擇。為探討異丙酚靜脈誘導(dǎo)，復(fù)合吸入七氟烷與傳統(tǒng)的氯胺酮靜脈麻醉法的優(yōu)缺點，收集小兒外科病例100例進(jìn)行分析，現(xiàn)報告如下。

資料與方法

擇期行腹股溝或四肢手術(shù)的小兒外科病例100例，ASA分級Ⅰ～Ⅱ級，年齡3～9歲，體重8～32kg。術(shù)前禁食6～8小時，禁飲3～4小時，術(shù)前無發(fā)熱、呼吸道感染等并發(fā)癥，手術(shù)時間平均50分鐘，隨機(jī)分為兩組，七氟烷復(fù)合異丙酚麻醉組(PF組，n=50)和氯胺酮靜脈麻醉組(KT組，n=50)。術(shù)前均采用阿托品0.02mg/kg術(shù)前30分鐘肌肉注射。

麻醉方法：患兒入室后監(jiān)測無創(chuàng)血壓(SAP，MAP，DAP)，心率(HR)及血氧飽和度(SpO2)。開放靜脈后，PF組用異丙酚2mg/kg緩慢靜脈注射至患兒入睡后再通過Bains回路或加壓面罩半開放吸入純氧和2.5%～3%的七氟烷至疝囊高位結(jié)扎后，再靜脈緩慢推注丙泊酚2mg/kg維持麻醉。KT組用地西泮0.1～0.2mg/kg和氯胺酮1～2mg/kg緩慢靜脈注射至患兒入睡后，0.1%的氯胺酮液以15～45μg/(kg?分)連續(xù)靜脈滴注維持麻醉，總量不超過10mg/kg，直至手術(shù)前10分鐘停掉。

結(jié) 果

一般情況比較，見表1。

各時間點HR、MAP的變化：入室時兩組HR、MAP的差異無統(tǒng)計學(xué)意義(P＞0.05)，但在誘導(dǎo)、切皮和手術(shù)結(jié)束時可以發(fā)現(xiàn)兩組患兒存在顯著差異，KT組患兒的HR、MAP明顯高于SP組(P＜0.05)，見表2。

麻醉時間及不良反應(yīng)，見表3。

討 論

分?jǐn)?shù)的意義教案范文第5篇

1. 首先確定研課目標(biāo)

高年級學(xué)生分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算原理；能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法的能力；使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

高年級學(xué)生在對分?jǐn)?shù)意義的理解、比較分?jǐn)?shù)大小的表現(xiàn)、關(guān)于分?jǐn)?shù)的四則運算能力、對分?jǐn)?shù)除法的認(rèn)識、對分?jǐn)?shù)等值變換的理解等方面的學(xué)習(xí)情況良好，但對分?jǐn)?shù)問題解決能力方面存在一些缺陷。

2. 制定方案與收集材料

小組負(fù)責(zé)人制定“研課”活動方案，分工合作，交流探討，分類收集分?jǐn)?shù)教學(xué)一些學(xué)術(shù)研究文獻(xiàn)（理論類）、公開課錄像和一些教學(xué)案例等。

3. 學(xué)習(xí)與研究

“研課” 小組成員教師T1負(fù)責(zé)制定一節(jié)高年級學(xué)生分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)教案，初稿出來后，小組成員對教案初稿進(jìn)行互相學(xué)習(xí)與研究，并對教案提出意見和建議，進(jìn)一步完善教師T1的教案，形成共識。

4. 觀課

確定公開課的時間，然后由教師T1講授這節(jié)課，小組中的其他人將全部參與到課堂中進(jìn)行觀察。筆者認(rèn)為，聽課要注重幾個環(huán)節(jié)：（1）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：教師T1如何導(dǎo)入新課，有沒有更好的方法；（2）講授新課：教師T1的教學(xué)方法、組織如何？對教學(xué)內(nèi)容如何處理，如何評價學(xué)生的學(xué)習(xí)等；（3）鞏固練習(xí)：題量與難度如何處理；（4）課堂小結(jié)：小結(jié)的形式；（5）板書設(shè)計：板書設(shè)計是否科學(xué)、合理。

5. 再研究

研究是“研課”的中心環(huán)節(jié)?！把姓n”組成員對本課研討有如下幾點：

（1）對分?jǐn)?shù)教學(xué)的研究

分?jǐn)?shù)對于初學(xué)者來說是一個難點。有的學(xué)者認(rèn)為，分?jǐn)?shù)是學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的最為復(fù)雜的概念之一，同時也有學(xué)者斷言分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的最為嚴(yán)重的障礙。分?jǐn)?shù)之所以成為學(xué)生學(xué)習(xí)的“難點”，主要是因為：分?jǐn)?shù)在日常生活中應(yīng)用較少，不如自然數(shù)那么容易描述；分?jǐn)?shù)的書寫格式比較復(fù)雜；分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上不容易排列大小；分?jǐn)?shù)的算法有很多法則，這些法則比自然數(shù)的算法要復(fù)雜。也有學(xué)者認(rèn)為，分?jǐn)?shù)教學(xué)和學(xué)習(xí)復(fù)雜性的主要原因之一是分?jǐn)?shù)由多重結(jié)構(gòu)組成。

（2）對教學(xué)過程局部的研究（兩道例題的研究）

從教學(xué)路線可以看出，本課遵循“情境-問題-探究-反思-概括-應(yīng)用”的教學(xué)模式，屬于“教師指導(dǎo)下的學(xué)生主動探究”模式?！把姓n”組成員主要對本課的例題講解及板書作局部的研究。

教師T1設(shè)計了兩道題：

例1：用分?jǐn)?shù)表示圖 1 中的陰影部分。

圖1要求學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示陰影部分，對于前兩個圖形，學(xué)生全部都填寫正確，分別是4/9和2/3，說明學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義比較熟悉；但是圖 1 中的第三個圖形，就出現(xiàn)了幾種不同的答案：

產(chǎn)生上述表1結(jié)果，主要是因為圖形產(chǎn)生了誤導(dǎo)。從答案我們可以看出，學(xué)生主要有兩種認(rèn)識：如果把前面的 4 個方塊組成的陰影看成“單位 1”，那么答案就是5/4，如果把兩個大的方塊看作“單位 1”，那么陰影就是5/8，因此，學(xué)生對于“單位 1”理解透徹，沒有出現(xiàn)偏差。從訪談中了解到，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為“單位 1”就是“一個整體”，有的學(xué)生甚至解釋得更加詳細(xì)：把一個整體平均分成若干份，這個整體就是“單位 1”。

例2：要求學(xué)生根據(jù)25×4/5編寫一道應(yīng)用題，其實和創(chuàng)設(shè)一個問題情境類似。其中，編寫的應(yīng)用題比較合理的學(xué)生有31人，約占總體的55.4%。這些應(yīng)用題包括購物、行程、年齡、讀書、做工等問題。例如有位學(xué)生的編題：美術(shù)小組有25人，比航模小組的人數(shù)多1/4，航模小組有多少人？但有些學(xué)生編寫的題目雖然符合題意，但是在生活中卻不合理，其實，這道題是一道開放題，答案多種多樣，可訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，是一道好題。

（3）對本課局部特征的研究

對于例1，學(xué)生無論是使用圖形表示分?jǐn)?shù)，還是使用數(shù)學(xué)符號表示分?jǐn)?shù)，學(xué)生都能夠熟練正確地完成。學(xué)生對于約分、通分等分?jǐn)?shù)等值變換內(nèi)容能夠應(yīng)付自如，說明他們對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)理解深刻。另外，學(xué)生對于例2，熟悉分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，能夠熟練地解答。在訪談中，對于簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，他們可以很快找出“單位 1”，選擇正確的運算。對此，學(xué)生透露出“訣竅”：比、是、總量……這些詞語是關(guān)鍵，可以發(fā)現(xiàn)“單位 1”。 這些方法可以幫助學(xué)生很快地解答問題。

6. 修改教學(xué)設(shè)計

基于觀察和反思，研課組的教師會對在上課過程中學(xué)生表現(xiàn)出某些錯誤理解的地方做出修訂，如改變材料、活動、提出問題等。修改主要是局部的，這里改進(jìn)兩點：

（1）板書改進(jìn)：充分利用黑板，呈現(xiàn)探究的全過程，凸顯思維活動的變化。

（2）例 2 的改進(jìn)：對有些學(xué)生編寫的題目雖然符合題意，但是在生活中卻不合理，此時，可展開討論，旨在引起強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突。