分數(shù)的初步認識教學案例
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分數(shù)的初步認識教學案例范文第1篇
【摘要】從“教學案例”到“教師反思”是一種有益的思維活動和再學習的過程。教師的成長過程離不開不斷的教學反思這一重要環(huán)節(jié)。從課堂教學案例到教師教學反思可以進一步激發(fā)教師終身學習的自覺性，不斷的反思才會不斷地發(fā)現(xiàn)問題，才會不斷達到又好又快的教學新境界。
【關鍵詞】教學案例；教師反思；專業(yè)成長；教學新境界
教學案例就是課堂教學事件，即發(fā)生在課堂教學中的故事，教師反思就是根據(jù)教學事件進行的反思，下面談談如何從“教學案例”到“教師反思”。
談到“教學案例”，首先想到的是，我們教了幾十年的書了，教案寫了不少，但是具體談到課堂中的一些教學案例卻不知從何說起，即使有也說不出個“一二來”，即是有也不典型，也沒多大價值，這是什么原因造成的呢？原因就是我們平時缺少寫教學案例日記，我們只注重平時教學教案編寫，卻忽視了對課堂教學案例即事件的記錄整理。我們可能都是這樣的一片茫然，面對每天的忙忙碌碌，沒有自己的計劃和目標，每天做的都是按人家安排的去干，每天應對的不是自己自主地去做，而是茫然的應對，我們對所教的每一節(jié)課，課后是否進行回顧寫下來了，對有些精彩場面和不足的地方是否進行了記錄整理，如教師對學生學習的精彩過程和不足的記錄，這就是教學案例，也就是敘說課堂中發(fā)生的事情，即發(fā)生在課堂教學中的故事。那么，如何根據(jù)課堂教學中的事件撰寫教師反思呢？下面就舉幾個課堂教學中的教師反思案例供參考。
案例一，加法各部分間的關系
課間時李老師在黑板中間寫了‘加法’兩個字，同學們紛紛議論：加法太容易了，我們早會了，怎么還學習加法呀？同學們莫名其妙，這時上課鈴聲響了，同學們用疑惑的目光看著老師走上講臺。老師說：加法的奧秘很深，我們已經(jīng)知道的只是太少太少的一部分，大家還想知道有關加法的奧秘嗎？這時同學們異口同聲的說：“想”，新課便從這里開始了。同學們通過觀察3個算式發(fā)現(xiàn)新的奧秘，從而明確了（ ）+3=5，已經(jīng)利用今天的發(fā)現(xiàn)，接下來研究x+3=5的求解方法。
對本節(jié)課教學案例的評價反思，本節(jié)課導入既要有精心的課堂設計又要能因勢利導，靈活多樣，以學生的行為切入，感覺自然，學生感興趣，一節(jié)課下來輕松愉快，同學們都能掌握加法各部分的關系，會求未知數(shù)x，但在計算上出現(xiàn)了意想不到的問題，加法的進位、減法的退位錯誤嚴重，在今后的教學中要加強訓練，個別輔導，特別是錯題一定要老師看著改。
教學以故事形式引出新問題：一個西瓜公平地分成2份、3份，怎么用數(shù)表示呢？這樣引出‘分數(shù)’的產(chǎn)生，課堂上同學們通過觀察比較小組合作探究，初步基本上認識了幾分之一的分數(shù)，同學們興趣很高。在課的結束時，王老師又以故事的形式為同學們的下一步學習設置了懸念，喜洋洋不同意吃一個西瓜的1/4，要吃1/8，最少吃1/6，美洋洋聽了哈哈大笑，這是怎么回事呢？這樣的設計使課堂教學進一步向課后延伸，同學們要想知道美洋洋笑的原因就要進一步探究。在教學過程中同學們知道可以分圓形、長方形、一條線段，是否可以平均分平行四邊形、三角形呢？應在準備學具時涉及到，使同學們對單位1有更加充分的認識，為下一步概括出分數(shù)的意義鑒定基礎。在課堂上創(chuàng)設問題情境，會使同學們興趣濃厚，使枯燥的數(shù)學有了博大生機，大大提高了學習效率，探究新知，讓同學們動手操作，合作探究同學們興趣更高，而且有利于培養(yǎng)同學們的團結協(xié)作學習能力。
案例三，孩子寫數(shù)：
1，2，3，……9，(幫一下)
10，11，12，……19，
……
90，……99，(幫一下)
100，……109
110，……199
寫到1001，……。
他不愿再寫下去，說：就這樣繼續(xù)下去！
對這個教學活動案例的反思是：“真了不起！就這樣繼續(xù)寫下去！”就是數(shù)學，對這個孩子來講，他正在創(chuàng)造自己最早的數(shù)學，是最深奧的數(shù)學。這個孩子有所發(fā)現(xiàn)，有所頓悟。表面上看，寫在紙上的數(shù)還在繼續(xù)，但準確的講，這是數(shù)的記號在繼續(xù)。這個孩子突然發(fā)現(xiàn)了寫出所有數(shù)的非常簡單的原理：0的后繼是1，……。他也知道，這可以無限的進行下去。由此，可以說，他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了無限。這在數(shù)學上是了不起的！這正是數(shù)學的出發(fā)點。作為教師，過去我們關心較多的是怎樣講課，怎樣展示教學內容，卻不太注意觀察學生，也缺乏傾聽學生的耐心?，F(xiàn)在我們要學會觀察自己的學生，了解學生，學會傾聽。
分數(shù)的初步認識教學案例范文第2篇
在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學在黑板上寫出)。以下是小編為大家整理的初中數(shù)學教學案例參考資料，提供參考，歡迎你的閱讀。
初中數(shù)學教學案例參考一
教學目標
1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;
2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;
3， 體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。
教學難點
正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點
正確理解有理數(shù)的概念
教學過程(師生活動) 設計理念
探索新知 在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的情況.
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，，.??…(由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，’.
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念.
看書了解有理數(shù)名稱的由來.
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的) 分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練 1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流.
2，教科書第10頁練習.
此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向學生作如下的說明.
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號.
思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說出一些數(shù)，讓學生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎?為什么?
教學時，要讓學生總結已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇?，逐步得到如下的分類表?/p>
有理數(shù) 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結與作業(yè)
課堂小結
到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題
2， 教師自行準備
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概
念.分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進
行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分
類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。
初中數(shù)學教學案例參考二
教學目標：
1、明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量，能舉例說明;
2、能體會引進負數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負數(shù)的數(shù)感。
重點：通過列舉現(xiàn)實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數(shù)和負數(shù)，要求學生理解正數(shù)和負數(shù)的意義，為以后通過實例引進有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎。
難點：對負數(shù)的意義的理解。
教學過程：
一、知識導向：
本節(jié)課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴充，對引進“負數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：
1、回顧小學中有關數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的。
如：0，1，2，3，…， ，
2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對立面。
如：汽車向東行駛 3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;
收入500元和支出237元;
水位升高1.2米和下降0.7米;
3、 上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發(fā)現(xiàn)：如果只用原來所學過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。
一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學過的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學過的數(shù)(零除外)前面放上一個“—”號來表示。
如：在表示溫度時，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C
概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負數(shù)， 如：-3，-45，…
過去學過的那些數(shù)(零除外)叫做正數(shù)，如：1，2.2…
零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)
例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負數(shù)，
1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、階梯訓練：
P18 練習：1，2，3，4。
四、知識小結：
從本節(jié)課所學的內容中，應能從數(shù)的角度來區(qū)分小學與初中的異同點，通過運用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進“負數(shù)”的必要性及其意義。
五、作業(yè)鞏固：
1、每個同學分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負數(shù)來表示;
2、分別舉出幾個正數(shù)與負數(shù)(最少6個)。
3、P20 習題2.1：1題。
初中數(shù)學教學案例參考三
教學目標：
1、理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類，及對一個有理數(shù)進行分類判別;
2、在數(shù)的分類中，應加強對負數(shù)的理解及對零在數(shù)分類中的特殊意義的理解。
重點：在引進負數(shù)后，能對已有的各種數(shù)進行概括，理解有理數(shù)的意義，及有理數(shù)的兩種不同分類的重要意義。
難點：在對有理數(shù)的認識上，應加強對負數(shù)及零的重視，明確兩者在有理數(shù)集的地位與作用。
教學過程：
一、知識導向：
通過上節(jié)課對“負數(shù)“概念的引入，通過對數(shù)范圍的補充及擴大，進一步引入了有理數(shù)的概念，并對擴大后的數(shù)的范圍進行重新分類。
二、新課拆析：
1、引例：(1)請學生說出負數(shù)的特征，并指出實例說明。
(2)以第(1)題中，學生所回答的數(shù)進一步分析，不同數(shù)的不同特點。
2、通過對“負數(shù)”的引入，從我們所接觸的數(shù)可發(fā)現(xiàn)有這樣幾類：
正整數(shù)：如1，2，34，…
零：0
負整數(shù)：如-1，-3，-5，…
正分數(shù)：如 …
負分數(shù)：如 -0.3，…
由此我們有：
概括：正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);
正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù);
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
然后根據(jù)我們的概括，我們可以對有理數(shù)進行如下的分類
分類一： 分類二：
正整數(shù) 正整數(shù)
整數(shù) 零 正有理數(shù) 正分數(shù)
有理數(shù) 負整數(shù) 有理數(shù) 零
分數(shù) 正分數(shù) 負有理數(shù) 負整數(shù)
負分數(shù) 負分數(shù)
3、有關集合的簡單知識：
概括：把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱為數(shù)集;
所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;
所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集;……
例：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)值的圈里：
-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%
正整數(shù) 負整數(shù)
整數(shù)集 有理數(shù)集
三、鞏固訓練： P20 ，練習：1，2，3
四、知識小結：
從有理數(shù)的分類入手，就著重于各類數(shù)的特點，特別是正，負及零的處理。
五、作業(yè)：
分數(shù)的初步認識教學案例范文第3篇
【關鍵詞】數(shù)學文化 融入課堂 實踐與探索
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2016）05B-0139-02
將數(shù)學文化融入數(shù)學課堂教學中，已經(jīng)得到越來越多教師的認可和重視?！稊?shù)學新課程標準》指出，高中生應適當?shù)貙W習“數(shù)學文化”，領會和感悟數(shù)學特有的文化內涵。2015年高考，全國新課標卷Ⅰ第6題、新課標卷Ⅱ第8題、湖北卷等都引用了《九章算術》中的經(jīng)典問題作為考查載體，這也從側面說明，教師應重視數(shù)學文化在數(shù)學課堂教學中的滲透，充分發(fā)揮數(shù)學文化教學的能動作用?；趯W生學情的分析和新課標的要求，在課堂教學中，筆者一直嘗試、探索數(shù)學文化與課堂教學的融合，本文談一談筆者在課堂教學中的實踐和體會。
一、將數(shù)學文化融入課堂教學的必要性
目前，我國的新課改正如火如荼地進行，新的教學理念和教學方式、評價方式已深入人心。但是在實際教學中，不少高中對分數(shù)仍然非常看重。迫于各種壓力，老師為追求短期效益和高分，往往會以習題為中心，組織學生進行大量的訓練。這樣的課堂，學生無法體會數(shù)學知識的形成過程，一節(jié)課下來，往往是知其然而不知其所以然，學生對數(shù)學知識在生產(chǎn)生活中的應用更是少了親身體驗，久而久之，學生對數(shù)學的認識是零散的，雜亂的，更不可能將數(shù)學知識與其他學科有機地聯(lián)系起來。高中是一個承前啟后的教學階段，在學生學習能力的培養(yǎng)、個性的塑造、知識水平的提升以及人生觀的形成等方面，具有重要性和關鍵性。因此，作為高中的一線教師，我們更應關注高中數(shù)學課堂教學，以《高中數(shù)學課程標準》為標桿，理性思考如何在課堂中融入數(shù)學文化的教育教學。
在高中課堂教學中融入數(shù)學文化教育，有助于拓展學生的知識面，增強他們的學習興趣，增強數(shù)學與各學科的聯(lián)系，開闊學生的視野，讓學生更好地認識數(shù)學，并將數(shù)學知識用于生活實踐中。在課堂教學中重視數(shù)學文化的滲透和教育，能提升學生的綜合能力，取得較好的教學效果，是數(shù)學課堂教學進行素質教育的良好途徑。
二、將數(shù)學文化融入課堂教學的方法
（一）以數(shù)學史為載體，充分發(fā)揮數(shù)學文化的情感教育功能
克萊因曾這樣說過，教材中定理和公理的敘述，是數(shù)學家經(jīng)歷艱苦的探索，字斟句酌的結果。它并不能體現(xiàn)數(shù)學家在這個探索過程中所經(jīng)歷過的痛苦和喜悅。學生在課堂上遇到的困難，在歷史上也曾是數(shù)學家所遇到過的。充分利用數(shù)學文化傳播的有效載體――數(shù)學史，在學生學習數(shù)學知識的過程中，適當接觸一下數(shù)學史，可以讓學生充分地認識到數(shù)學思想方法對人類文明的影響，感受到數(shù)學發(fā)展歷程中的曲折與快樂，使學生的情感體驗更為豐富，有利于培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新精神。
【教學案例1】復數(shù)概念與數(shù)系的擴充。
復數(shù)是高中數(shù)學的內容，它是數(shù)系的又一次擴充，很多學生感到復數(shù)不可思議。原有的對實數(shù)的理解和認識，讓他們覺得實數(shù)就已經(jīng)夠用了，為什么還要引進復數(shù)這個概念呢？虛數(shù)單位 i 有意義么？此時筆者向學生簡略介紹了18世紀眾多數(shù)學家備受困擾的難題：方程x2+1=0的解。這讓很多偉大的數(shù)學家也犯了難，通過還原歷史原貌，使學生認識到引入復數(shù)的必要性，增強學習的信心，從而親近數(shù)學。
在教學中，筆者鼓勵學生利用圖書館、互聯(lián)網(wǎng)搜集信息，了解數(shù)的發(fā)展歷史。這個過程本身也是學生的一個學習過程，在課堂上以小組為單位，總結、匯報本組的信息整理情況。通過做、學、說、悟幾個環(huán)節(jié)，學生感覺復數(shù)不再神秘，當數(shù)學沿著歷史的臺階走下神壇時，它變得那么真實、親近。
【教學案例2】利用數(shù)學史培養(yǎng)學生嚴謹求真的科學精神。
質疑、嚴謹、求真、忘我，這些都是探求真理的精神。培養(yǎng)學生去偽求真的科學精神，數(shù)學史可以發(fā)揮很好的引導作用。在數(shù)學課堂教學中，結合教學內容，筆者會適時給學生介紹數(shù)學家的趣聞軼事，讓學生感受隱藏在定理背后的數(shù)學家的高貴品格，陶冶學生良好情操，促進學生形成良好品格。
例如在“數(shù)學歸納法”這一小節(jié)的教學中，筆者首先給學生介紹有關費馬猜想（費馬大定理）的提出和解決，也給學生介紹了多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)過程。再結合教學內容，引導學生通過這些例子，體會質疑、批判精神的意義，學習數(shù)學家堅韌不拔孜孜不倦的求真精神。
（二）挖掘數(shù)學蘊含的多種思想方法，使學生感悟數(shù)學文化
數(shù)學的發(fā)展過程，某種意義上來說，也是數(shù)學思想方法的發(fā)展過程。如果學生能對這些思想方法加以創(chuàng)造性地使用，在解決問題上會有驚人的效果。
【教學案例3】設a∈R，求證：。
學生一開始嘗試用代數(shù)方法證明，很不容易。這時筆者提示：歷史上一些代數(shù)問題借用幾何方法得到了很大突破。解決數(shù)學問題時，借助于“形”觀察“數(shù)”，又以“數(shù)”來檢驗“形”，比如偉大的數(shù)學家笛卡爾。說到這里，學生頓悟，紛紛投入到新的證法的探究中，課堂頓時又恢復了活力。學生后來給出以下一些證法：
方法1：不等式左邊變形為，聯(lián)想兩點距離公式，將其轉化為動點M（a，0）與定點A（1，-1），B（-1，1）的距離之和，再由三角形性質“兩邊之和大于第三邊”，即證得所求證的不等式。
方法2：令x=a，y=1，不等式左邊變形為 ，聯(lián)想橢圓的定義，式子表示橢圓，因為a∈R，動點M（a，1）在橢圓上或橢圓外部，于是，即，原不等式得證。
在這道題的探究過程中，學生充分體會到數(shù)形結合這一思想方法的用處，并能將這一思想方法用于解決類似的問題。在探究過程中，促使學生形成應用數(shù)學思想、方法，找解題突破口的意識，高效解決數(shù)學問題。
（三）在章節(jié)知識的銜接處，融入數(shù)學文化知識，使新知與舊知自然過渡
高中數(shù)學課程涉及的知識面較廣，高一伊始，就要接觸代數(shù)、立體幾何、解析幾何，接下來是三角、向量、概率統(tǒng)計初步、微積分等。各章節(jié)知識之間“形散”，學生感覺學習難度較大。如能在各章節(jié)、知識板塊間做好知識的銜接與鋪墊，遵循學生的認知規(guī)律，可以大大提高教學效率。這時，數(shù)學文化知識的融入就為各板塊知識的銜接提供了可能。
【教學案例4】等比數(shù)列前 n 項和公式的教學。
新課開始前筆者先給學生講了一個小故事：據(jù)說國際象棋的發(fā)明者是古印度的一位數(shù)學家，有一天，國王召見他，并要對他進行獎賞，于是問他有什么要求。這個發(fā)明者說：“陛下，我的請求很簡單，請在棋盤的第一個格子里放入一粒麥粒，第二個格子里放入2粒麥粒，第三個格子里放入4粒麥粒……依此放法，每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子麥粒數(shù)的兩倍，直到放滿第64個格子，棋盤上的麥粒都歸我。”國王一聽，覺得這個要求確實簡單，欣然答應了他的要求，可是旁邊的大臣卻暗暗替他著急。你知道這是為什么嗎？學生根據(jù)所學的指數(shù)函數(shù)知識，可以很快列出算式來計算所有麥粒數(shù)的總和 20+21+22+23+…+263，是一個巨大的數(shù)量。這樣的課堂導入自然，同時也能激發(fā)學生對新知識的探求欲，可謂一舉兩得。
類似的例子在課堂教學中還有很多，比如“楊輝三角”的教學，將不完全歸納的推理方法與二項式系數(shù)性質的探究糅合在一起；球的體積公式的教學中，給學生介紹祖原理，極限思想與新知識的學習巧妙融合。教師只要用心鉆研教材，一定可以找到合適的切入點，尋到最佳的數(shù)學文化滲透方式，將數(shù)學文化知識與新知識探求巧妙融合，讓數(shù)學教材各板塊之間變得親密無間。
（四）在數(shù)學應用中融入數(shù)學文化教育，讓學生感受到數(shù)學是真實、有用的
根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求，高中數(shù)學課程應盡量提供數(shù)學學習內容的實際背景，引導學生形成數(shù)學應用意識。在高中數(shù)學教材中，有些概念是通過實際問題和實物模型引入的，如指數(shù)函數(shù)的概念，導數(shù)的概念等。作為一線數(shù)學教師，若能充分利用教材的這些細節(jié)，發(fā)掘其中的文化內涵，可以更好地引導學生感受數(shù)學應用價值的魅力。
【教學案例5】在分段函數(shù)的應用中融入數(shù)學文化教育。
問題的提出：合作醫(yī)療是我國獨創(chuàng)的醫(yī)療保障制度，政府與人民互助共濟，這一政策可以更好地保障農(nóng)民獲得衛(wèi)生服務，緩解農(nóng)民因病致貧和因病返貧，保障農(nóng)民的基本權益。某市自全面推行農(nóng)村合作醫(yī)療后，農(nóng)民每年每人只要繳納10元，就可以享受合作醫(yī)療。病人若需住院治療，可以享受分段報銷，報銷細則如下表：
若某人住院后得到的報銷金額是805元，你能計算出此人住院的醫(yī)療費是多少元么？
教師以一個有生活內涵的例子，引導學生利用數(shù)學知識，建立數(shù)學模型解決這個問題。一方面，是對所學函數(shù)知識的鞏固和加深；另一方面，增強了學生關注生活的意識。民生無小事，事事有學問，數(shù)學就在生活中。在問題解決的過程中，學生意識到，數(shù)學其實離生活很近，數(shù)學是有用的。在解決問題的過程中感受到數(shù)學的實際應用價值，增強了學生的數(shù)學應用意識。
（五）將數(shù)學文化的“美”融入課堂教學
數(shù)學美是科學美的核心。在教材中，很多素材都與數(shù)學美有關，比如函數(shù)圖象的“對稱”美，常用數(shù)學符號語言的簡潔美。教師若能以這些蘊含“數(shù)學美”的知識為切入點，適時引導學生領悟“數(shù)學美”，將會使學生在課堂教學中更好地感悟“美”，接受數(shù)學“美”的熏陶。
三、將數(shù)學文化融入課堂教學的展望
通過在數(shù)學課堂中滲透數(shù)學文化教育，可以讓學生更好地了解數(shù)學知識的形成和發(fā)展過程，領悟數(shù)學文化的內涵，進而提升數(shù)學素養(yǎng)，增強自身的綜合能力。教師有意識地為數(shù)學課堂營造數(shù)學文化氛圍，將會使學生產(chǎn)生強烈的文化共鳴，受到良好的文化熏陶。
身為高中數(shù)學一線教師，在新課標的引領下將數(shù)學文化融入課堂教學，讓數(shù)學文化的魅力滲入教材，會讓更多的學生感到數(shù)學是平易近人的，讓學生愛上數(shù)學，理解數(shù)學，能用數(shù)學，用好數(shù)學。
【參考文獻】
[1]張維忠.文化視野中的數(shù)學與數(shù)學教育[M].北京：人民教育出版社，2005
分數(shù)的初步認識教學案例范文第4篇
下面我就結合我校遠教工作實際談談近幾年來我們在遠程教育資源的應用上做的一些探索與收獲。
一、遠教資源與學科教學整合必須堅持的原則
1.必須堅持實效性原則。遠教資源與學科教學整合，目的是培養(yǎng)、提高學生自主學習能力，增強學科教學效果。因此，遠教資源與學科教學整合不能只顧形式上的熱熱鬧鬧，而應講求課堂教學實效。倘若教學中不兼顧教學所需及學生認知實際，簡單、機械地運用遠教資源，組織開展課堂教學活動，是難以收到好的教學效果的。例如，在教學數(shù)學三年級“認識小數(shù)”例1、例2時，教師運用遠教資源中“媒體資源”創(chuàng)設的情景引入讓學生初步從感性上認識分數(shù)，知道分數(shù)與小數(shù)的區(qū)別以及小數(shù)各部分的組成。然后運用PPT課件形象的展示讓學生聯(lián)系實際認識到商品的價格是以元作單位的，從而學會用元角分說商品的價錢。再運用遠教資源中的習題精選，讓學生將所學的知識用于解決實際問題之中。因此，堅持實效性原則是課題研究工作取得實效的有效保證。
2.必須堅持持續(xù)性原則。遠教資源與學科教學整合工作是一項長期的工作，僅憑一時沖動、一會熱情，是不能奏效的，我們要持之以恒，把遠教資源與學科整合工作扎實開展下去，絕不能“三天打魚兩天曬網(wǎng)”。堅持持續(xù)性原則，是課題研究工作取得成效的可靠保證。
3.必須堅持發(fā)展性原則。遠教資源所具有的“聲情并茂、知情并重，化繁為簡，化難為易”等優(yōu)勢，能在有限的時間內大大提高課堂教學效率。這不但為學生思維，想象、認識能力和綜合能力的培養(yǎng)和學生學習潛能的開發(fā)提供了材料，而且為學生的發(fā)展提供了良好的課堂環(huán)境和時空條件。如在教學人教版小學數(shù)學第十一冊《圓的認識》時，新知教學完后，教師播放遠教資源“擴展資料”中對圓的介紹，讓學生不僅掌握了圓的特征，還讓學生了解了圓的發(fā)展史，這樣不僅拓展了學生的視野，還讓學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣，這也是一種激勵教育。再利用“擴展資料”介紹“怎樣找硬幣的圓心”，這樣不僅讓學生學到了書上沒有的知識，還發(fā)展了學生的思維能力，使學生的情感和智力都得到了發(fā)展，對學生將來更好地學習打下堅實的基礎。因此，堅持發(fā)展性原則是課題研究工作取得成果的重要保證。
二、遠教資源與學科教學整合必須堅持的基本策略
1.教師必須根據(jù)教學內容及教學所需，確定遠教資源的應用方式。如語文教學中對一些內容遠離學生生活實際的課文，就選用遠教資源“媒體展示”的相關視頻，結合課文內容，引導學生認真觀看，教師適時點撥，學生就能準確、深刻地理解其內容。
2.教師要充分利用遠教資源《教學案例》，確定教學內容的教學目標、重點、難點。就一個教學內容而言，教師應教給學生什么？無論是教科書還是教師用書，所確定的教學目標大都是按篇章（語文）、單元（數(shù)學、音體美等）而定的。教學中，教師很難把握其單元、篇章、課時教學目標。利用遠教資源“教學案例”就能較好地解決這一難題。
3.教師要能夠利用遠教資源《媒體資源》，創(chuàng)設開課情景，激發(fā)調動學生的求知欲望，使之積極主動地完成本課時的學習任務。利用遠教資源《媒體資源》就能較好地解決這個問題，能較好地激發(fā)學生的求知欲望，使其積極主動地投入到本課的學習活動中。
4.教師要能夠利用遠教資源《教案示例》，確定教學形式與方法，組織引導學生完成學習任務。促進教學內容呈現(xiàn)方式，學生學習方式，教師教學方式和師生互動方式的變革，為學生多樣化學習創(chuàng)造環(huán)境。使遠教資源成為學生認知、探究、解決問題的工具。
5.教師還必須能夠利用遠教資源《擴展資料》，開發(fā)課程資源，拓寬學生學習視野，最大限度地豐富、充實農(nóng)村學生的學習生活和課余生活，發(fā)展其能力。這樣，不僅充實、豐富了農(nóng)村學生的學習生活和課余生活，而且鍛煉、發(fā)展了農(nóng)村學生的各種能力。
三、加強遠教資源利用培訓，全面提高教師素質
學校每學期都必須有關于教師的校本培訓計劃，培訓形式可以是多種多樣：一是組織教師觀看一些相關科目的教學資源。二是教師的信息技術技能培訓。三是校外培訓后，再進行校內培訓。四是針對教師的需要進行的培訓。如遠程資源的查找和使用培訓、多媒體設備使用培訓、網(wǎng)上資源的查找及下載等。通過培訓促使教師的信息技術水平上了一個新臺階。
四、完善考評制度，激發(fā)主動應用
學校要制定教師對遠程教育資源應用的考評制度。要求每位教師每周使用資源至少上一節(jié)課，定期檢查，登記在自制的月檢查表上并進行公布。使用情況將記入年終個人考核。針對個別不愿意使用的教師將硬性在個人年終積分中進行扣分，針對年齡較大的教師可要求以使用光盤播放為主，降低要求。
五、遠教資源與學科教學整合的重大意義
1.遠教資源與學科教學整合，很大程度上激發(fā)了學生學習興趣，改變了學生單一思維的定式。（1）在新型模式教學中，學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維習慣有了增強。（2）新型整合模式教學，通過組織學生自主學習和協(xié)商學習，學生的注意率一節(jié)課40分鐘里面都比較高（最低為85%）。（3）對開放性和探索性試題，學生對知識綜合運用于具體情景中去解決問題能力較強，體現(xiàn)了活躍的思維和較強的實踐能力。（4）學生的主體地位得到進一步體現(xiàn)，學生的學習更加主動、積極，信息素養(yǎng)有了明顯提高。
2.遠教資源與學科教學整合增強了教師的信息素養(yǎng)、提高了教師的教學能力和研究能力。（1）教師現(xiàn)代教學理念能夠較好地通過教學體現(xiàn)出來。（2）教師基本信息技術操作熟練，計算機軟硬件使用與維護知識以及網(wǎng)絡的應用知識在教學中得到充分地展示，遠教資源成為教師教學的有力工具，成為教師有效指導學生學習的工具。（3）提高了教師研究水平，促進了教師的專業(yè)化成長。
分數(shù)的初步認識教學案例范文第5篇
[關鍵詞]主題圖；教學；合理利用人教版實驗教材注重通過主題情境引出數(shù)學問題，將內容更廣闊、內涵更豐富的教學素材以場景的形式來呈現(xiàn)，其豐富的內涵為教和學留下了極大的探究和交流空間。運用得當，可以更好地激發(fā)學生的學習興趣，使學習效率最大限度地得到提升。由此，在新的數(shù)學理念指導下如何利用主題圖教學，在情境教學中顯得至關重要。
一、深度閱讀，理解、領悟主題圖
深度閱讀有助于將主題圖化為符合教學的教材。如三年級下冊“小數(shù)的初步認識”中教材提供的主題圖是“一組同學量身高”的場景。在實際教學中教師可通過深度閱讀這樣理解主題圖：一是從兒童的年齡特征考慮，“量身高”這一活動便于操作，學生通過參與實踐得出具體的數(shù)據(jù)來學習和討論小數(shù)，情境相融，更益于學生學習小數(shù)。二是從數(shù)學知識的呈現(xiàn)來看。如果分組測量后每個學生可以將自己的身高數(shù)據(jù)作為學習材料，然后用小數(shù)表示出來，這樣便有效地將學習素材轉化為了真實情境，用實踐得出的豐富數(shù)據(jù)和信息來展開教學，學習過程變得格外真實，效果不言而喻。
二、依靠但不依賴主題圖
主題圖倡導的是一種理念和方向。在使用時我們要消化、吸收乃至創(chuàng)新，才能激活靜態(tài)教學情境，使之成為學生有效學習的推手。所以，教師在教學中要力求做到依靠但不依賴主題圖。
如一年級下冊中“前后”一課的主題圖是“排隊上車圖”，教師教學時可將情景置于情境中，重新整合主題圖，設計出 “動物們排隊坐車看動物奧運會”的主題圖，將情景與故事結合在一起展開教學。改變后的主題圖除了具有原主題圖以“排隊上車”為承載知識的功能和涵義外，還具有另外兩個原主題圖所不及的優(yōu)勢，整堂課的設計既富有兒童情趣又具有完整性。通過有趣的童話故事引入數(shù)學問題，更符合低年級學生的年齡特點，改編后的主題圖更能極大地調動學生的學習積極性并持久保持這種興趣。
三、主題圖具體運用的教學案例
一年級上冊中“比一比”一課的主題圖是“小豬幫小兔蓋房”。故事的主角是小兔和小豬（一只小兔對一塊磚，4只小兔正好對著4塊磚，豬和木頭一一對應，木頭多余1根）。學生一般在入學前對“同樣多”、“多”、“少”都有初步認識，但往往是憑直覺，或者用數(shù)一數(shù)的辦法來比較多少。主題圖中能利用的要素都可為教師所用，此課程的主題圖中除了進行小兔和磚，小豬和木頭的比較，還可以進行動物之間的比較：小兔，小豬和魚兒分別進行比較，也可以將桌上的水果與小豬、小兔和魚兒進行比較。總之，目的就是要讓學生們能夠充分感知到一一對應的思想和“同樣多”，“多”和“少”的概念。
