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數(shù)學(xué)之美范文第1篇

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)第一冊(cè)《10的認(rèn)識(shí)》

教學(xué)目的：

（1）在具體情境中產(chǎn)生數(shù)數(shù)的欲望，在自主探索與合作交流中認(rèn)、寫10；會(huì)比較10以內(nèi)數(shù)的大??；理解并掌握10的組成。

（2）發(fā)展初步的動(dòng)手操作能力，發(fā)散思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

（3）感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

比較10以內(nèi)數(shù)的大小，掌握10的組成。

教師教學(xué)準(zhǔn)備：課件、一個(gè)裝有玻璃球的瓶子、一塊磁性小黑板。

學(xué)生學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生10個(gè)小圓片。

教學(xué)過(guò)程：

1.創(chuàng)境導(dǎo)題，激發(fā)興趣。

1.1 師生對(duì)話，交流武鳴有特色的景點(diǎn)。讓學(xué)生暢所欲言，例如：有春暖夏涼的靈水、有綠草如茵的花花大世界、有燈光燦爛的繁華夜市等等。多媒體課件播放若干關(guān)于武鳴的有代表性的圖片，如靈水、花花大世界、伊嶺巖等，讓學(xué)生感受家鄉(xiāng)――武鳴的美。

1.2 師：武鳴是如此的美麗，這節(jié)課，讓我們一起去暢游武鳴吧！

板書課題：游武鳴

【設(shè)計(jì)意圖】課件播放若干關(guān)于武鳴的有代表性的圖片，使他們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的美。

2.自主體驗(yàn)，融入情趣。

課件出示：設(shè)置四個(gè)不同的景點(diǎn)，讓學(xué)生自主選擇游覽順序，讓學(xué)生在生活情境中學(xué)習(xí)，在自主、合作、探究中深入感受數(shù)與生活的有機(jī)聯(lián)系。

2.1 景點(diǎn)一：武鳴壯鄉(xiāng)三月三城東六十米活動(dòng)會(huì)場(chǎng)（學(xué)習(xí)10的含義及10以內(nèi)數(shù)的順序）。

2.1.1 學(xué)習(xí)10的含義。

（1） 課件出示三月三城東大道六十米跳竹桿舞的10支竹桿，請(qǐng)學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少支竹桿。生生互動(dòng)，匯報(bào)數(shù)的結(jié)果。

（2） 課件出示10個(gè)跳竹桿舞學(xué)生。請(qǐng)學(xué)生也數(shù)一數(shù)有幾個(gè)學(xué)生？說(shuō)說(shuō)自己是怎樣數(shù)的？（學(xué)生可能一個(gè)一個(gè)、兩個(gè)兩個(gè)或者三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，只要學(xué)生數(shù)對(duì)了，教師應(yīng)尊重學(xué)生不同的數(shù)法。）

2.2.2 認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)的順序。（課件演示跳竹桿舞學(xué)生）

小組討論這些跳竹桿舞學(xué)生誰(shuí)可能排第十？說(shuō)說(shuō)理由是什么？（順著數(shù)或者倒著數(shù)）

2.2.3 請(qǐng)學(xué)生用10來(lái)說(shuō)一句話。（先對(duì)子交流再全班匯報(bào)）

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的身體器官、衣著、文具、身邊事物和生活經(jīng)驗(yàn)等來(lái)用10說(shuō)話。

2.2 景點(diǎn)二：花花大世界（比較10以內(nèi)數(shù)的大?。?。

2.2.1 課件演示花花大世界的圖片。（畫面里有10棵樹，9條魚，8只白鴿，7朵花……）

2.2.2 觀察并討論：有什么數(shù)學(xué)信息？你能提什么問(wèn)題？（誰(shuí)比誰(shuí)多？誰(shuí)比誰(shuí)少？）

2.2.3出示10>、

2.3 景點(diǎn)三：靈水游泳區(qū)（在實(shí)踐中、游戲中掌握10的組成）。

2.3.1學(xué)習(xí)10的分與合（課件出示靈水游泳區(qū)的圖象）

（1） 教師："小朋友，我這里有10個(gè)游泳圈，要分別放在兩個(gè)水池里，你能幫我分一分嗎？"

（2） 請(qǐng)學(xué)生用小圓片動(dòng)手分一分，學(xué)生匯報(bào)演示不同的分法。

（如發(fā)現(xiàn)有學(xué)生出現(xiàn)分成3份或以上的分法，應(yīng)予以表?yè)P(yáng)。）

（3）_根據(jù)學(xué)生的回答完成板書。

2.3.2 游戲：大家來(lái)猜一猜。（出示一個(gè)內(nèi)有10個(gè)玻璃球的瓶子）

（1） 第一次先請(qǐng)一名學(xué)生摸玻璃球，老師很快地猜出學(xué)生摸了幾個(gè)玻璃球，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)老師是怎樣猜出來(lái)的。

（2） 第二次請(qǐng)兩名學(xué)生各摸玻璃球，讓其中一位學(xué)生說(shuō)出自己摸了幾個(gè)，讓全班同學(xué)猜出另外一名學(xué)生手上的玻璃球數(shù)目。

（3） 讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行游戲。

2.3.3 學(xué)寫10。（課件出示卡通人物漢堡神偷的圖象）

（1） 教師："小朋友，你會(huì)寫10嗎？"

（2） 請(qǐng)學(xué)生先在書本嘗試寫，后指名示范寫，師生一起點(diǎn)評(píng)。

教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生明確10是由1和0兩個(gè)數(shù)字組成的，所以10是一個(gè)兩位數(shù)，在書寫10時(shí)，要占兩個(gè)字格。

2.4 景點(diǎn)四：靈水小商店（鞏固10的組成，培養(yǎng)學(xué)生的生活實(shí)踐能力）。

2.4.1 數(shù)學(xué)活動(dòng)：購(gòu)物

（1） 課件出示一些價(jià)錢各異、品種多樣的、具地方特色的紀(jì)念小物品。如卡通畫、鑰匙扣、小繡球等等。說(shuō)明每個(gè)小組可以購(gòu)買總價(jià)為10元的物品，并將要購(gòu)買的東西貼在小黑板上。

（2） 給學(xué)生下發(fā)印有價(jià)錢的物品彩印紙，讓學(xué)生以小組為單位討論要買什么，怎樣買。（教師行間巡視，傾聽，并與之交流，鼓勵(lì)他們進(jìn)行大膽創(chuàng)新。）

2.4.2匯報(bào)結(jié)果，集體評(píng)析。

（大部分學(xué)生會(huì)買兩種的，教師應(yīng)注意引導(dǎo)他們想還可以買兩種以上的物品的。同時(shí)對(duì)學(xué)生出現(xiàn)多買或少買的情況，教師要引導(dǎo)學(xué)生得出正確答案。）

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)多媒體課件幾個(gè)景點(diǎn)的不同展示，以景點(diǎn)中的相關(guān)物體為載體進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)擺、分、寫、游戲、購(gòu)物等實(shí)際操作認(rèn)識(shí)了10，使學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的形成，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；形式多樣，提高學(xué)習(xí)興趣。使課堂體現(xiàn)生活化、活動(dòng)化、自主化、情感化和趣味化使學(xué)生在愉悅和諧的課堂氣氛中獲取新知。

3.課堂小結(jié)，延伸興趣。

師：今天你們玩得高興嗎？有什么感想要跟大家說(shuō)呢？

師：我希望你們將來(lái)把我們的武鳴建設(shè)得更加美麗，更加富強(qiáng)！

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。

【教后記】：

1.品數(shù)學(xué)之美

10是一個(gè)特殊的數(shù)，在計(jì)算中以10來(lái)進(jìn)位和退位，既是計(jì)數(shù)的結(jié)果又是計(jì)數(shù)單位，所以單獨(dú)安排了這一節(jié)課。我根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)具體學(xué)習(xí)情境，將多媒體引入數(shù)學(xué)課堂，精美的課件呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的生活情境，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)"靜"之美，幾個(gè)武鳴著名景區(qū)美麗的畫面貫穿了全課學(xué)習(xí)之旅，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。我還充分利用體驗(yàn)式教學(xué)方式，在熟悉的情景中讓孩子找10、擺10、猜一猜、購(gòu)物的游戲等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在玩中學(xué)，在輕松愉快的氣氛中，掌握新知，進(jìn)行操作練習(xí)，使學(xué)習(xí)成為牢牢吸引學(xué)生的一種愉快活動(dòng)，當(dāng)玩與學(xué)習(xí)巧妙地結(jié)合在一起時(shí)，孩子們手腦并用的同時(shí)，更得到了放松，在觀察與實(shí)踐中享受著數(shù)學(xué)帶來(lái)的收獲之樂(lè)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)"動(dòng)"之美。

數(shù)學(xué)之美范文第2篇

【關(guān)鍵詞】藝術(shù)美；數(shù)學(xué)美；教學(xué)美

一、數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)中的美如美酒，如甘泉，自古以來(lái)就吸引著人們的注意力。古希臘的學(xué)者認(rèn)為球形是最完美的形體；畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了勾股定理，他為直角之角形具有這種簡(jiǎn)明、和諧的關(guān)系而贊嘆；愛(ài)因斯坦12歲時(shí)，得到了一本歐幾里德幾何教科書，它的嚴(yán)謹(jǐn)、明澈和確定，給愛(ài)因斯坦留下了不可磨滅的印象；羅索在學(xué)習(xí)歐幾里德幾何時(shí)，感到這是他一生中的一件大事，他像初戀一樣地入了迷，沒(méi)有想到世界上還會(huì)有這樣有趣的東西。

數(shù)學(xué)美比比皆是，正如人們常說(shuō)的：“哪里有數(shù)，哪里就有美”。數(shù)學(xué)美不同于自然美或藝術(shù)美。古希臘偉大的哲學(xué)家亞里斯多德說(shuō)過(guò)：雖然數(shù)學(xué)沒(méi)有明顯地提到善和美，但善和美也不能和數(shù)學(xué)完全分離，因?yàn)槊赖闹饕问骄褪恰爸刃颉蚍Q和確定性”，這些正是數(shù)學(xué)研究的原則。英國(guó)著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)邏輯學(xué)家羅索則把數(shù)學(xué)之美形容成一種“冷而嚴(yán)肅的美”。他說(shuō)：數(shù)學(xué)如果正確地對(duì)待它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，這種美不僅是投合我們天性的微弱方面，這種美沒(méi)有繪畫和音樂(lè)那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達(dá)到嚴(yán)格的只有最偉大的藝術(shù)能顯示的那種完美的境地。維納則說(shuō)：數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)上是藝術(shù)的一種。

可見，數(shù)學(xué)美是一種完全和諧的、抽象形式的藝術(shù)美，是一種客觀存在，是自然美在數(shù)學(xué)中的反映；同時(shí)，也是反映客觀世界并能動(dòng)地改造客觀世界的科學(xué)美。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的美

人們常說(shuō)：“成功的教學(xué)給人一種美的享受”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅存在數(shù)學(xué)科的藝術(shù)美、科學(xué)美，而且存在著數(shù)學(xué)教學(xué)美。成功的教學(xué)是美的，因?yàn)樗确蠑?shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，又顯示了人的本質(zhì)力量。教學(xué)活動(dòng)是師生的共同活動(dòng)，一方面教師在數(shù)學(xué)寶庫(kù)中提煉出知識(shí)并把它濃縮成教案，然后通過(guò)教學(xué)的方式傳遞給學(xué)生；另一方面在教學(xué)的過(guò)程中學(xué)生增長(zhǎng)了知識(shí)和聰明才智，顯示了自己的本質(zhì)力量。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程不僅僅是學(xué)生個(gè)體的認(rèn)識(shí)過(guò)程和發(fā)展過(guò)程，而且是在教師的指導(dǎo)下的一種特殊的審美過(guò)程，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)審美活動(dòng)，可以激勵(lì)學(xué)生的情感、凈化學(xué)生的心靈、陶冶學(xué)生的情操。

在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，很多內(nèi)容都反映了數(shù)學(xué)美。如“勾三股四弦五”體現(xiàn)了直角三角形中的奇異美（特殊性），而對(duì)于一般三角形，這種統(tǒng)一美又得到了突破，得到余弦定理，余弦定理在新的高度上又得到了新的統(tǒng)一。而Cosа>0、Cosа=0 、Cosа

三、如何創(chuàng)造數(shù)學(xué)教學(xué)美

我認(rèn)為創(chuàng)造數(shù)學(xué)教學(xué)美應(yīng)從以下幾個(gè)方面下功夫。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言美

語(yǔ)言是教師進(jìn)行教學(xué)的武器，也是組織學(xué)生注意的工具，教師的語(yǔ)言應(yīng)準(zhǔn)確、鮮明、生動(dòng)、有啟發(fā)性和教育性。而清晰、流暢、優(yōu)美、動(dòng)聽且富有節(jié)奏變化的教學(xué)語(yǔ)言能使學(xué)生獲得一種美的享受，并能給學(xué)生一種潛移默化的影響。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“教師的講話帶有審美色彩，這是一把精致的鑰匙，它不僅可以開緒記憶，而且可以深入到大腦最隱蔽的角落”。盡管數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，但在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)運(yùn)用形象化的語(yǔ)言。形象化語(yǔ)言是聽覺(jué)和視著互相結(jié)合的語(yǔ)言藝術(shù)。它要求教師必須對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深刻的感受、理解、想象、體現(xiàn)，然后通過(guò)恰當(dāng)?shù)谋扔?、通俗的語(yǔ)言展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的形象。

同時(shí)，教師在課堂上呈現(xiàn)給學(xué)生的基本表情應(yīng)是微笑，微笑能啟動(dòng)學(xué)生心靈的窗扉，縮短師生之間的感情距離，常常能起到無(wú)聲勝有聲的作用。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)的板書美

板書是書法、繪圖、制表等技能技巧的綜合表現(xiàn)。教師精心設(shè)計(jì)的板書布局，規(guī)范的公式、圖形和數(shù)字符號(hào)，再加上工整秀麗的文字，猶如用文字和符號(hào)巧妙組成的一幅藝術(shù)作品，能給學(xué)生以美的享受，可以激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)方法美

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視數(shù)學(xué)的方法美。例如數(shù)學(xué)歸納法表現(xiàn)出的和諧統(tǒng)一，反證法表現(xiàn)出的異軍突起，代換法表現(xiàn)出的簡(jiǎn)潔明快等等，可以說(shuō)任何一種數(shù)學(xué)方法都是一種美的形式，都能讓學(xué)生感受到美的樂(lè)趣。具體到一道數(shù)學(xué)是來(lái)說(shuō)，有時(shí)它的解答或證明的方法并不是唯一的，從不同的角度，用不同的思維方式去考慮，最后殊途同歸，給人一種美的感受。

4.數(shù)學(xué)教學(xué)中的組織美

數(shù)學(xué)之美范文第3篇

本節(jié)是蘇科版數(shù)學(xué)八上第三章的最后一節(jié)內(nèi)容.本節(jié)與前面的知識(shí)有著密切的聯(lián)系，特別是與三角形的中位線的內(nèi)容有直接的關(guān)系.學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，可以讓學(xué)生較完整地認(rèn)識(shí)四邊形的一些基本知識(shí)，從而體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化的思想方法.

（一）本節(jié)教學(xué)目標(biāo)

1.掌握梯形中位線的概念和梯形中位線的性質(zhì).

2.能夠應(yīng)用梯形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的說(shuō)理和計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析、說(shuō)理能力.

3.通過(guò)拼圖探索梯形中位線定理證明過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.

（二）本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)

本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)：梯形中位線的性質(zhì)及應(yīng)用.

本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：梯形的中位線轉(zhuǎn)化為三角形的中位線.

二、教法與學(xué)法分析

（一）教法分析

由于本節(jié)與上節(jié)內(nèi)容有直接聯(lián)系，在上課前要簡(jiǎn)單回顧一下三角形的中位線.然后通過(guò)學(xué)生的剪拼圖形，理解梯形的中位線與三角形的中位線之間的聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想.讓學(xué)生在操作、觀察、交流中理解知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，最后讓學(xué)生口頭說(shuō)理.例題講解要引導(dǎo)學(xué)生分析，規(guī)范板書.練習(xí)要讓學(xué)生自主合作交流學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性.

（二）學(xué)法分析

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，在剪拼圖形，觀察與分析，在說(shuō)理的過(guò)程中，充分讓學(xué)生自己去做，例題講解和練習(xí)中，讓學(xué)生充分發(fā)表看法，自己去探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)數(shù)學(xué)之美.

三、教學(xué)過(guò)程

（一）學(xué)生自學(xué)

1.如右圖，D、E分別是ABC邊AB、AC的

中點(diǎn)，則DE是ABC的____，DE與BC的關(guān)

系是_____.

2.在如圖中，若F是BC上的任意一點(diǎn)（FE不平行于AB），沿FE剪開.

（1）你能把剪開的兩部分拼成什么特殊的圖形？

（2）猜想：線段DE與你所得到的圖形之間有什么關(guān)系？

（通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手剪拼圖形，理解梯形的中位線與三角形的中位線之間的聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.）

（二）展示交流

1.定義：連接梯形____叫做梯形的中位線.

2.思考：如何驗(yàn)證你所發(fā)現(xiàn)的梯形中位線的性質(zhì)？

（讓學(xué)生自己去說(shuō)理，好的表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生可以說(shuō)得很好，對(duì)其他學(xué)生也有很好的帶動(dòng)作用.）

（三）訓(xùn)練提升

1.填空：

（1）若梯形上底長(zhǎng)4 cm，下底長(zhǎng)6 cm，則中位線長(zhǎng)____cm；

（2）若梯形一底長(zhǎng)6 cm，中位線長(zhǎng)10 cm，則另一底長(zhǎng)___cm；

（3）若梯形中位線長(zhǎng)14 cm，高5 cm，梯形面積為____cm2.

思考：梯形的面積與梯形的中位線之間有什么樣的關(guān)系？

S梯形ABCD=____

2.例題講解

例1.如右圖，梯子各橫木條互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，B1B2=B2B3=B3B4=B4B5.

已知A1B1=48 cm，A2B2=44 cm，求橫木條A3B3、A4B4、A5B5的長(zhǎng).

變式1：若A1B1=48 cm，A5B5=32 cm，求其他橫木條的長(zhǎng)；

變式2：若A1B1=48 cm，A4B4=36 cm，求其他橫木條的長(zhǎng)；

變式3：按照這樣的規(guī)律，則A8B8的長(zhǎng)為多少？用含有n的式子表示AnBn的長(zhǎng)為___cm，其中n的取值范圍為_____.

（這個(gè)例題是書上原題，三個(gè)變式是為了靈活應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題.這樣既可以鞏固本節(jié)知識(shí)，又可以把數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.）

例2.如右圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰

CD的中點(diǎn)，且AEBE.你能說(shuō)明：AB=AD+CB

（這個(gè)題目有兩種常規(guī)解法，多數(shù)學(xué)生會(huì)取AB的中點(diǎn)，構(gòu)造梯形中位線，這很好.老師還可以引導(dǎo)如果延長(zhǎng)AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，這樣可以嗎？第一種方法是直接應(yīng)用知識(shí)，第二種方法則更好地體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，學(xué)生可以從中體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化之美.）

3.拓展提高

在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是對(duì)角線AC、BD的中點(diǎn).EF與AD、BC有什么關(guān)系？為什么？

（有了例題2的講解與練習(xí)，學(xué)生們有了新的想法）

師：如右圖這里有梯形的中位線嗎？

生：沒(méi)有.

師：如右圖這里有三角形的中位線嗎？

生：也沒(méi)有.

師：那我們?cè)趺崔k呢？難道我們不能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

學(xué)生困惑中.

師：你說(shuō)得太好了.同學(xué)們，你能理解嗎？

由于同學(xué)甲太激動(dòng)了，話說(shuō)得快，其他同學(xué)還沒(méi)有完全明白.老師把他的思路重新理了一下，這時(shí)候，同學(xué)們才恍然大悟，原來(lái)是這樣，太神奇了，太聰明了.

老師不失時(shí)機(jī)地點(diǎn)撥到：在這里我們把一個(gè)我們不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了一個(gè)我們熟悉的問(wèn)題，從而很好地應(yīng)用我們已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)，把這個(gè)問(wèn)題解決了.這種思考和解決問(wèn)題的方法就是我們數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法――轉(zhuǎn)化方法.

（四）評(píng)價(jià)小結(jié)

（最后讓學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)所學(xué)到的知識(shí)和啟示，不完整的可以互相補(bǔ)充.）

四、課后反思

本節(jié)課在設(shè)計(jì)上做了精心的準(zhǔn)備.整個(gè)過(guò)程力求體現(xiàn)新課標(biāo)要求：讓學(xué)生在自主探究，合作學(xué)習(xí)中學(xué)好數(shù)學(xué).老師在授課過(guò)程中，積極引導(dǎo)學(xué)生做到板書規(guī)范完整，語(yǔ)言簡(jiǎn)練；學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，積極踴躍，互相補(bǔ)充，在本節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不但學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且體會(huì)到了研究問(wèn)題的思想方法，這顯得更為有意義.

如，下面一些問(wèn)題值得我們思考與討論：

1.學(xué)生剪拼的過(guò)程如果能在投影上演示效果會(huì)更好一些

大多數(shù)學(xué)生剪得很好，如果讓學(xué)生去展示，他們會(huì)很樂(lè)意的.這對(duì)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性有益.

2.例題1的變式設(shè)計(jì)得很好

變式3可以提示一下思路，讓學(xué)生在課后去完成，這樣會(huì)更好一些.這節(jié)課的主題是研究梯形的中位線，不應(yīng)沖淡主題.在這個(gè)地方如果節(jié)省時(shí)間，后面授課時(shí)間會(huì)從容一些.

3.例題2的學(xué)生板書有許多不到位的地方，老師應(yīng)該加以規(guī)范，并督促學(xué)生規(guī)范書寫解題過(guò)程

這一點(diǎn)很有必要.學(xué)生圖形部分書寫的問(wèn)題一定要在平時(shí)加以嚴(yán)格要求，不然到了后面問(wèn)題會(huì)更多.如果班級(jí)狀況不好，老師則需要更多的耐心.

4.要充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主人的地位，充分地相信和依靠學(xué)生

這講起來(lái)容易，做起來(lái)不容易.但實(shí)際說(shuō)明，只有我們真的做到了這一點(diǎn)，學(xué)生才會(huì)不斷給我們驚喜與意外.

數(shù)學(xué)之美范文第4篇

學(xué)生的發(fā)展離不開自主探索，只有探索才能有創(chuàng)新，創(chuàng)新是素質(zhì)教育的核心，創(chuàng)新同時(shí)是一種精神。在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過(guò)程中必須以學(xué)生為中心，應(yīng)充分地尊重學(xué)生的個(gè)體差異，把學(xué)生看作發(fā)展中的人，可發(fā)展的人，人人都有創(chuàng)造的潛能，學(xué)生要?jiǎng)?chuàng)造性地學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就必須是充滿創(chuàng)新的活力教學(xué)。

一、創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境

新課標(biāo)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境”。認(rèn)知心理學(xué)關(guān)于學(xué)習(xí)機(jī)制的最新研究成果揭示了學(xué)習(xí)主動(dòng)性的本質(zhì)是認(rèn)識(shí)主體的主動(dòng)建構(gòu)。只有當(dāng)認(rèn)識(shí)主體意識(shí)到是其自身在影響和決定學(xué)習(xí)成敗的時(shí)候，主動(dòng)建構(gòu)才有可能實(shí)現(xiàn)。從認(rèn)識(shí)論意義上看，知識(shí)總是情境化的，而且在非概念水平上，活動(dòng)和感知比概念化更加重要，因此只有將認(rèn)識(shí)主體置于飽含吸引力和內(nèi)驅(qū)力的問(wèn)題情境中學(xué)習(xí)，才能促進(jìn)認(rèn)識(shí)主體的主動(dòng)發(fā)展。

鑒此，教師必須精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，使其學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)從好奇逐步升華為興趣、志趣、理想以及自我價(jià)值的實(shí)現(xiàn)。教師就教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出富有趣味性、探索性、適應(yīng)性和開放性的情境性問(wèn)題，并為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，通過(guò)精心設(shè)置支架，巧妙地將學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)置于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知困惑，引起反思，形成必要的認(rèn)知沖突，從而促成對(duì)新知識(shí)意義的建構(gòu)。因此，在創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若能善于結(jié)合實(shí)際出發(fā)，巧妙地設(shè)置富有“彈性”的活動(dòng)情境，將學(xué)生置身于“問(wèn)題解決”中去，就可以使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，吸引學(xué)生，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生積極主動(dòng)參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力有著十分重要的意義。

二、鼓勵(lì)自主探索與合作

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互助與共同發(fā)展的過(guò)程?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過(guò)自身的探索活動(dòng)才可能是有效地，而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不能單純地依賴模仿與記憶；建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)吸收、反復(fù)練習(xí)和強(qiáng)化記憶的過(guò)程，而是一個(gè)以學(xué)生己有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)個(gè)體與環(huán)境的相互作用主動(dòng)建構(gòu)意義的過(guò)程。創(chuàng)造性教學(xué)表現(xiàn)為教師不在于把知識(shí)的結(jié)構(gòu)告訴學(xué)生，而在于引導(dǎo)學(xué)生探究結(jié)論，在于幫助學(xué)生在走向結(jié)論的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索規(guī)律，習(xí)得方法；教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此，在課堂教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系，變化規(guī)律的過(guò)程。

三、注重開放式題的教學(xué)

大數(shù)學(xué)教學(xué)觀明確指出：“當(dāng)代的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已不僅僅是課堂里的事，它應(yīng)是開放性、大眾性和社會(huì)性?！?一方面教師在課堂里應(yīng)有意識(shí)地留下一些“懸而未解”的問(wèn)題，讓學(xué)生的心理處于暫時(shí)的不平衡狀態(tài)，促使它們課外去探索和解決問(wèn)題，從而讓有限的課堂教學(xué)時(shí)間收到更大的效益。同樣如“圓的面積”一課，由于時(shí)間的關(guān)系，課堂里我們只能討論其中的一種轉(zhuǎn)化情況，也就是“把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形”，至于能不能把圓轉(zhuǎn)化成其它平面圖形以及如何轉(zhuǎn)化等，這些，我們都可以通過(guò)設(shè)置懸念，引導(dǎo)學(xué)生課外去進(jìn)一步探索、研究。另一方面，數(shù)學(xué)活動(dòng)也應(yīng)該從單一的課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)走向更多維度的社會(huì)化數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓更多的學(xué)生在開放式的活動(dòng)過(guò)程中獲得全面的、充分的發(fā)展。教師可以結(jié)合所學(xué)的內(nèi)容，組織學(xué)生多走出課堂、深入社會(huì)、參加一些有意義的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，比如學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的知識(shí)以后，我?guī)W(xué)生到附近的商店、或銀行開展一些調(diào)查，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用；學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表知識(shí)以后，我讓學(xué)生自己到課外搜集數(shù)據(jù)資料，并分析整理成相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表。再如在組織調(diào)查本校學(xué)生的課外活動(dòng)的情況時(shí)，面對(duì)這個(gè)比較復(fù)雜的課題，一定要給學(xué)生以足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行充分的探索和交流。

四、尊重學(xué)生的個(gè)體差異

數(shù)學(xué)之美范文第5篇

關(guān)鍵詞：感悟 數(shù)學(xué)之美 學(xué)習(xí)的興趣

對(duì)于從事數(shù)學(xué)教學(xué)的教師而言，存在著這樣的一個(gè)困惑，如何提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)之美的感悟和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，才是有待于在教學(xué)中首要解決的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的探索，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度存在著驚人的差異，這很大程度上歸因于對(duì)數(shù)學(xué)美的領(lǐng)悟和鑒賞。數(shù)學(xué)美是一種極其嚴(yán)肅、雅致和含蓄的美，學(xué)生受到基礎(chǔ)知識(shí)和審美能力的限制，并不都具有理想的鑒賞能力。因此，喚醒他們對(duì)數(shù)學(xué)的美好情感，倡導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)美的崇尚是數(shù)學(xué)教育的任務(wù)之一。

數(shù)學(xué)美的含義是豐富的，數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)潔性、統(tǒng)一性，數(shù)學(xué)命題的概括性、典型性，幾何圖形的對(duì)稱性、和諧性，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的完整性、協(xié)調(diào)性以及數(shù)學(xué)創(chuàng)造中的新穎性、奇異性等都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容和形式，法國(guó)著名數(shù)學(xué)家彭加勒曾精辟地把數(shù)學(xué)美的特征概括為對(duì)稱性、簡(jiǎn)潔性、統(tǒng)一性和奇異性等，這些形式特征的有機(jī)綜合匯聚成數(shù)學(xué)美的主要特征――和諧，它反映出了數(shù)學(xué)美的形式的多樣統(tǒng)一的總規(guī)律。

一、展現(xiàn)對(duì)稱美、增強(qiáng)數(shù)學(xué)魅力

對(duì)稱是最能給人以美感的一種形式。德國(guó)數(shù)學(xué)家魏爾說(shuō)：“美和對(duì)稱緊密相關(guān)。”數(shù)學(xué)中有著各種各樣的對(duì)稱。從幾何圖形看，有中心對(duì)稱形、軸對(duì)稱形、面對(duì)稱形和轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱形等。對(duì)稱圖形雖然千變?nèi)f化，種類繁多，但他在平面上的種類只有十七種。例如，行列式就被人們稱做“美麗的花園”，它的每一條邊都可以擴(kuò)展。一個(gè)三階行列式是由九個(gè)元素按三行三列所排列成的正方形，即使不懂?dāng)?shù)學(xué)的人也能感受到其排列整齊和處處對(duì)稱，領(lǐng)略到它的形式之美。

二、體會(huì)協(xié)同美、知識(shí)融會(huì)貫通

數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象交互作用并按一般的思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程。數(shù)學(xué)思維的協(xié)同美大體上可從以下兩個(gè)方面表現(xiàn)出來(lái)。

歸納和演繹的相互作用。數(shù)學(xué)中大量地需要?dú)w納，同時(shí)也需要演繹，在許多情況下兩者互為作用的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，總是既用歸納又用演繹。盡管兩者有各自不同的特點(diǎn)，但演繹推理的大前提――表示一般原理的全稱判斷要靠歸納推理來(lái)提供。為了增強(qiáng)歸納推理的可靠性，不管是以一般原理作指導(dǎo)還是對(duì)歸納推理的前提進(jìn)行分析，都要用演繹推理。歸納和演繹在思維運(yùn)行過(guò)程中這種辯證統(tǒng)一正體現(xiàn)了兩者之間是交互為用的。

形式邏輯與辯證邏輯的并重和統(tǒng)一。一方面，數(shù)學(xué)中大量存在相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，我們能用形式邏輯思維的方法進(jìn)行分析和研究數(shù)學(xué)對(duì)象。另一方面，也存在顯著的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如有限與無(wú)限的相互轉(zhuǎn)化，代數(shù)、幾何、三角各學(xué)科之間的轉(zhuǎn)化以及數(shù)學(xué)各種相關(guān)運(yùn)算方法的發(fā)展與對(duì)立統(tǒng)一等，故能用辯證思維的方法認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的形成和關(guān)系的不斷發(fā)展變化。因此，在教學(xué)時(shí)要貫徹形式邏輯思維與辯證邏輯思維并重和統(tǒng)一的原則，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。以數(shù)學(xué)概念教學(xué)為例，按形式邏輯思維規(guī)律，對(duì)于每一個(gè)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)要前后一致，而且不容許存在不相容。如果存在著兩個(gè)互相排斥的認(rèn)識(shí)，那么其中必有一真一假，概念數(shù)學(xué)必須遵循上述邏輯規(guī)則進(jìn)行。但同時(shí)也應(yīng)指出，用運(yùn)動(dòng)和發(fā)展的觀點(diǎn)來(lái)思考，數(shù)學(xué)概念也是隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)的發(fā)展而發(fā)展的。許多對(duì)立的概念可以統(tǒng)一起來(lái)（如實(shí)數(shù)和虛數(shù)同處于復(fù)數(shù)中），一個(gè)概念在不同的場(chǎng)合或不同的條件下可能有不同的認(rèn)識(shí)（如三角函數(shù)的概念，最初學(xué)習(xí)的是銳角的正弦、余弦、正切和余切，被理解為直角三角形中一個(gè)銳角的對(duì)邊比斜邊、鄰邊比斜邊、對(duì)邊比鄰邊和鄰邊比對(duì)邊，以后發(fā)展到任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割和余割），即使在小學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展中也是這樣。我們知道，數(shù)學(xué)的發(fā)展歸根到底是數(shù)學(xué)概念的不斷發(fā)展，這種發(fā)展又有自身的規(guī)律。人們常說(shuō)的概念是在發(fā)展中形成，而且又是在形成后不斷發(fā)展的，所以一個(gè)數(shù)學(xué)概念具有確定性和靈活性兩個(gè)特點(diǎn)。就像“乘法”這個(gè)概念在整數(shù)和分?jǐn)?shù)中具有不同的數(shù)學(xué)含義一樣。正如列寧所說(shuō)“所有的定義都只有有條件的、相對(duì)的意義，永遠(yuǎn)也不能包括充分發(fā)展的現(xiàn)象的各方面聯(lián)系”。這正是辯證邏輯思維在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，與形成邏輯思維相比更高一級(jí)。

三、追求簡(jiǎn)潔美、體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)美的簡(jiǎn)潔性泛指數(shù)學(xué)理論體系在邏輯上的簡(jiǎn)單性和結(jié)構(gòu)上的協(xié)調(diào)性。簡(jiǎn)潔性對(duì)數(shù)學(xué)理論的建立提出了更高的要求，即在對(duì)自然現(xiàn)象進(jìn)行描述和抽象時(shí)，要求理論的假設(shè)性前提盡量的少，而得到的演繹結(jié)論盡量的多。正是這種簡(jiǎn)潔美的思想指導(dǎo)，數(shù)學(xué)家都盡力使自己的理論具有特殊的演繹美的誘惑力。例如，全部歐氏幾何的結(jié)論，只是從少數(shù)的幾條公理通過(guò)演繹得來(lái)的，這是一種簡(jiǎn)潔美的體現(xiàn)。難怪牛頓贊嘆：“幾何學(xué)之所以堪稱輝煌，就在于它是從很少的幾條公理出發(fā)，而最終卻得到了如此之多的結(jié)果?！?/p>

英國(guó)數(shù)學(xué)家指出：“數(shù)學(xué)中的統(tǒng)一性和簡(jiǎn)潔性的考慮，都是極為重要的。因?yàn)檠芯繑?shù)學(xué)的目的之一，就是盡可能地用簡(jiǎn)潔而基本的詞匯去解釋世界。”像他所說(shuō)的，只有大學(xué)畢業(yè)的專門高級(jí)人才才能進(jìn)行百萬(wàn)數(shù)目的運(yùn)算。這種不和諧的狀況源于羅馬數(shù)字的復(fù)雜。一旦引進(jìn)了阿拉伯?dāng)?shù)字，連小學(xué)生都能夠輕松自如的進(jìn)行百萬(wàn)數(shù)和十億數(shù)的計(jì)算。信息內(nèi)容的容量依舊，但簡(jiǎn)潔而完善的符號(hào)標(biāo)記使信息處理的既快又簡(jiǎn)?？梢栽O(shè)想，如果能找到材料的組織和符號(hào)的合適形式的話，那么在21世紀(jì)就完全可能把目前只有少數(shù)專家才懂的現(xiàn)代數(shù)學(xué)中最復(fù)雜的部分列入中學(xué)的數(shù)學(xué)大綱。到那時(shí)，復(fù)雜的概念和相互關(guān)系將以簡(jiǎn)潔而通俗的公式寫出。由此可見，清晰簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)詞匯既能便于人們掌握材料，簡(jiǎn)便地記下已知事實(shí)，又能便于將掌握的材料提升為理論。簡(jiǎn)潔的敘述方式是進(jìn)一步前進(jìn)的必要前提，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)主要手段，也是衡量數(shù)學(xué)和諧美的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。

四、尋求奇異美、發(fā)揮創(chuàng)造能力

所謂奇異美，包含了獨(dú)特、新穎、不尋常等含義。在數(shù)學(xué)中，奇異性常常是產(chǎn)生新思想、新方法和新理論的起點(diǎn)，給數(shù)學(xué)的發(fā)展帶來(lái)新的活力。

奇異美在數(shù)學(xué)中到處可見，數(shù)的發(fā)展就頗具傳奇色彩，有理數(shù)稍一擴(kuò)展，新的數(shù)就被稱為“無(wú)理”的；實(shí)數(shù)再一擴(kuò)展，新的數(shù)就被叫做“虛”的。實(shí)數(shù)之后出現(xiàn)了“超實(shí)數(shù)”，復(fù)數(shù)之后出現(xiàn)“超復(fù)數(shù)”，有窮數(shù)之后又出現(xiàn)了“超窮數(shù)”。

綜上所述，數(shù)學(xué)正如羅素所說(shuō)：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且有至高的美。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分挖掘數(shù)學(xué)美的因素，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)美的追求，使他們擺脫“苦學(xué)”的束縛，走入“樂(lè)學(xué)”的天地。

參考文獻(xiàn)：