摘要：整體語言教學(xué)是建立與構(gòu)建主義心理學(xué)﹑功能語言學(xué)﹑心理語言學(xué)等多種學(xué)科研究成果上的一種新的教育理念。整體語言教學(xué)強(qiáng)調(diào)語言的整體性，主張在教學(xué)中同時培養(yǎng)兒童的聽、說、讀、寫能力。整體語言教學(xué)的主要原則強(qiáng)調(diào)，語言教學(xué)應(yīng)從整體入手，而后再從整體到部分，語言教學(xué)要以學(xué)生為中心，學(xué)生聽、說、讀、寫技能同步發(fā)展。

關(guān)鍵詞：整體語言教學(xué)；大學(xué)英語教學(xué)；教學(xué)理論

《大學(xué)英語教學(xué)大綱》（修訂版）中明確指出：“大學(xué)英語的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生具有較強(qiáng)的閱讀能力，一定的聽、說、寫、譯能力，使他們能用英語交流信息?！币虼?，提高大學(xué)生英語綜合能力已成為當(dāng)前大學(xué)英語教育的當(dāng)務(wù)之急。整體語言教學(xué)因其嶄新的教學(xué)理念，實用的教學(xué)方法引起了教育界廣泛的重視。

一、整體語言教學(xué)

整體語言教學(xué)始于20世紀(jì)80年代的美國，最初應(yīng)用于美國中小學(xué)語言階段教授本族語兒童的語言藝術(shù)及閱讀教學(xué)中。整體語言教學(xué)強(qiáng)調(diào)語言的整體性，反對把語言肢解成音素、詞素、詞匯、語法等；它強(qiáng)調(diào)口頭語言（聽、說）和書面語言（讀、寫）之間的互動性及內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)為在自然的環(huán)境中，兒童書面語言能力的發(fā)展過程與口頭語言能力的發(fā)展過程十分相似。因此，主張在教學(xué)中同時培養(yǎng)兒童的聽、說、讀、寫能力，后來，整體語言教學(xué)法廣泛應(yīng)用于外語教學(xué)等領(lǐng)域之中。

從此，整體語言教學(xué)在各國的語言教育者的共同努力下，被不斷賦予新的內(nèi)涵和解釋。語言學(xué)家Goodman認(rèn)為，整體語言教學(xué)不是一種簡單的語言教學(xué)方法和技巧，而是關(guān)于語言學(xué)習(xí)語言教學(xué)語言內(nèi)容及學(xué)習(xí)環(huán)境的一整套理論和原則（1992）。Brown概括了整體語言的內(nèi)涵。它包括：合作學(xué)習(xí)；以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)；對學(xué)習(xí)社團(tuán)的集中關(guān)注；語言的社會性；真實自然環(huán)境下的語言使用；以意義為中心的語言學(xué)習(xí)；整體的、非傳統(tǒng)的評估技巧；四種語言技巧的結(jié)合（1994）。

摘要：從人類文化傳承、發(fā)揚的角度，思考幼兒語言教學(xué)的重要性及現(xiàn)實意義；并且從一個“美”字說起，介紹美字的演變歷史和軌跡，進(jìn)一步闡述讀書識字不容易，幼兒語言教學(xué)不是輕松隨意的工作，應(yīng)與中國傳統(tǒng)文化一脈相承，形式多樣地確保幼兒語言教學(xué)的規(guī)范和純正。

關(guān)鍵詞：幼兒；語言教學(xué)；準(zhǔn)確和規(guī)范地傳遞語言；形式多樣地訓(xùn)練

語言，是人類社會發(fā)展進(jìn)步的產(chǎn)物。人們說話、寫文章等信息流通離不開語言。因此，如何正確而規(guī)范地使用語言，是幼兒教學(xué)工作中時時應(yīng)注意的問題。幼兒教師正確地傳遞使用語言，實際上是將前人的文化（文明）信息及當(dāng)時的社會現(xiàn)象準(zhǔn)確地傳遞給幼兒的大腦記憶。幼兒語言教學(xué)涉及兩個問題：一、在教學(xué)工作中，如何規(guī)范地傳承使用語言；二、語言具有時代的特征性，如何判別、理解流行語言對幼兒教學(xué)工作的影響。針對這兩個問題，現(xiàn)就個人在幼兒教學(xué)工作中的心得和體會做番梳理，試與諸賢商榷，交流探討，共同促進(jìn)幼兒語言教學(xué)工作。

1讀書識字不容易

前年參加一個教師培訓(xùn)學(xué)習(xí)，授課老師講到美字，說“美，甘也。

據(jù)專家近期考證，美，從甲骨文的形態(tài)上看，非羊、大的合體字，而字形乃是一個頭戴羽飾的人形，裝扮得十分美麗。從形、義、語源的演變來看，美的本意來自以羽毛為裝扮的舞蹈。因此，美，起源于舞蹈。

摘要：從人類文化傳承、發(fā)揚的角度，思考幼兒語言教學(xué)的重要性及現(xiàn)實意義；并且從一個“美”字說起，介紹美字的演變歷史和軌跡，進(jìn)一步闡述讀書識字不容易，幼兒語言教學(xué)不是輕松隨意的工作，應(yīng)與中國傳統(tǒng)文化一脈相承，形式多樣地確保幼兒語言教學(xué)的規(guī)范和純正。

關(guān)鍵詞：幼兒；語言教學(xué)；準(zhǔn)確和規(guī)范地傳遞語言；形式多樣地訓(xùn)練

語言，是人類社會發(fā)展進(jìn)步的產(chǎn)物。人們說話、寫文章等信息流通離不開語言。因此，如何正確而規(guī)范地使用語言，是幼兒教學(xué)工作中時時應(yīng)注意的問題。幼兒教師正確地傳遞使用語言，實際上是將前人的文化（文明）信息及當(dāng)時的社會現(xiàn)象準(zhǔn)確地傳遞給幼兒的大腦記憶。幼兒語言教學(xué)涉及兩個問題：一、在教學(xué)工作中，如何規(guī)范地傳承使用語言；二、語言具有時代的特征性，如何判別、理解流行語言對幼兒教學(xué)工作的影響。針對這兩個問題，現(xiàn)就個人在幼兒教學(xué)工作中的心得和體會做番梳理，試與諸賢商榷，交流探討，共同促進(jìn)幼兒語言教學(xué)工作。

1讀書識字不容易

前年參加一個教師培訓(xùn)學(xué)習(xí)，授課老師講到美字，說“美，甘也。

據(jù)專家近期考證，美，從甲骨文的形態(tài)上看，非羊、大的合體字，而字形乃是一個頭戴羽飾的人形，裝扮得十分美麗。從形、義、語源的演變來看，美的本意來自以羽毛為裝扮的舞蹈。因此，美，起源于舞蹈。

一、關(guān)于中學(xué)語言教學(xué)的含義

語言教學(xué)，一般分為兩種：第一語言教學(xué)，即母語教學(xué)，本民族語言教學(xué)；第二語言教學(xué)，即外語教學(xué)，他民族語言教學(xué)。本論文研究的中學(xué)語言教學(xué)屬于前者范疇，即研究中學(xué)生的母語教學(xué)——現(xiàn)代漢語普通話教學(xué)。那么“什么是中學(xué)語言教學(xué)”呢？有的學(xué)者定義為：“簡言之，語言教學(xué)就是對學(xué)生進(jìn)行漢語的字、詞、句、篇及聽、說、讀、寫的教學(xué)，讓學(xué)生習(xí)得語言，積累語言，運用語言，賞析語言。對學(xué)生進(jìn)行語言教學(xué)，是一種工具的授與，是一種技能的培養(yǎng)，也是一種人文的熏陶?！币灿袑W(xué)者認(rèn)為，語言教學(xué)就是培養(yǎng)學(xué)生的語感能力，因為語感是語言運用能力的關(guān)鍵。另外，一般教師對此也有不同的理解，有的認(rèn)為語言教學(xué)就是講字詞句和語修邏，有的認(rèn)為語言教學(xué)應(yīng)以講文學(xué)語言為主，也有的認(rèn)為講解生字難詞或者找到課文里的關(guān)鍵詞和關(guān)鍵句，也算進(jìn)行語言教學(xué)。

從以上論述的觀點我們可以看出，人們對于“什么是語言教學(xué)”的研究甚少，因此，對其含義的概括還是十分模糊不清的。除了第一個對語言教學(xué)進(jìn)行系統(tǒng)的定義外，后面那些理解從某種意義上來說都是片面的，大多僅看到語言教學(xué)的某一方面，缺乏深入系統(tǒng)的研究。因此，對于什么是“中學(xué)語言教學(xué)”至今還缺乏一個明確的定義。

二、關(guān)于中學(xué)語言教學(xué)的內(nèi)容

我們在了解語言教學(xué)“是什么”之后，接下來要探討的即為“語言教學(xué)教什么”的問題了。眾所周知，中學(xué)語言教學(xué)的內(nèi)容是十分廣泛的，甚至有學(xué)者認(rèn)為，語言教學(xué)內(nèi)容涉及整個語文教學(xué)的各個方面。在余映潮看來，有關(guān)字詞句篇、聽說讀寫的每一項內(nèi)容中都大有文章可作。而張傳宗更是認(rèn)為，中學(xué)的語言教學(xué)，包括從寫字、用詞、造句、組段到成篇，從記敘、說明、抒情到議論，從詩歌、散文、小說到戲劇，從一般用語到應(yīng)用文習(xí)慣用語，從語言的理解、欣賞、模仿到創(chuàng)作，從實用語法、實用修辭到實用邏輯，從文言的實詞、虛詞到句式，以及學(xué)習(xí)市場經(jīng)濟(jì)和信息網(wǎng)絡(luò)中常用的語言，等等。還有學(xué)者深入研究了語言教學(xué)內(nèi)容的組成要素，像楊光東對中學(xué)語文語言教學(xué)體系進(jìn)行了要素分析，認(rèn)為語言教學(xué)內(nèi)容包括以下幾個方面：解讀語言、感悟語言、領(lǐng)悟語言、積累語言、運用語言。莊文中通過對歷年語文大綱的分析，分別總結(jié)出初、高中各階段語言教學(xué)的內(nèi)容，包括語言知識和讀、寫、聽、說中的語文能力兩個方面。

相比語言教學(xué)的含義，對語言教學(xué)內(nèi)容的研究明顯要深入得多。一方面大家看到了語言教學(xué)內(nèi)容的豐富多彩性，有利于避免走單一重復(fù)的教學(xué)路線；另一方面，學(xué)者們深入挖掘語言教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)成要素，無疑有利于提高語言教學(xué)的教學(xué)水平。楊光東所提煉出來的語言教學(xué)體系五要素，有利于讓教師知道學(xué)生樹立語言意識，通過學(xué)習(xí)語言，提高其表情達(dá)意能力，而莊文中制定的語言基礎(chǔ)知識教學(xué)體系和語言能力教學(xué)體系，更是給中學(xué)教師提供了明確的教學(xué)依據(jù)，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言能力。

摘要：數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門語言，具有抽象性、準(zhǔn)確性、簡約性和形式化等特點。加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言教學(xué)對提高數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)表達(dá)及交流能力具有重要作用。數(shù)學(xué)語言分為符號語言、文字語言和圖表語言，三類語言之間的相互轉(zhuǎn)換在數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)中占有重要地位。在應(yīng)用和理解方面，數(shù)學(xué)語言有其自身特點，深層結(jié)構(gòu)常重于表面內(nèi)容，句法分析常先于語義理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)方面，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的意義理解和表達(dá)，注意數(shù)學(xué)語言的語義轉(zhuǎn)換、數(shù)學(xué)語言符號引入的自然性，以及數(shù)學(xué)語言句法特點分析等。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言；數(shù)學(xué)交流；語義轉(zhuǎn)換；教學(xué)策略一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的重要性誠如斯托利亞爾所說：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”，[1](224)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在一定程度上可以說就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程也就是數(shù)學(xué)語言不斷內(nèi)化、不斷形成、不斷運用的過程。學(xué)生準(zhǔn)確靈活地掌握了數(shù)學(xué)語言，就等于掌握了進(jìn)行數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具。數(shù)學(xué)作為一種語言，已經(jīng)不只是描述自然科學(xué)的語言工具，也成為描述社會科學(xué)、管理科學(xué)等門類的語言工具。掌握好數(shù)學(xué)語言，就等于掌握了描述科學(xué)和生產(chǎn)實踐活動中的實際問題的工具，即數(shù)學(xué)化的手段。中學(xué)許多課程中都使用了數(shù)學(xué)語言（如向量、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、幾何圖形等），數(shù)學(xué)語言的掌握直接關(guān)系到這些學(xué)科的學(xué)習(xí)。如果數(shù)學(xué)語言不過關(guān)，將難以閱讀和交流，難以準(zhǔn)確表達(dá)自己的思想，難以聽懂、看懂別人用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的觀點，如可能不知“翻一番”“增長一倍”“降水概率為0.6”“同比增長10%”等所云。如果在數(shù)學(xué)語言表達(dá)（即數(shù)學(xué)化）方面能力缺乏，學(xué)生可能就只會死記硬背文字表達(dá)的概念定義、定理、法則，而不能將其符號化、形式化，不能把自然語言形式轉(zhuǎn)化為符號語言或數(shù)學(xué)表示形式，將概念法則與公式溝通。如有的學(xué)生盡管知道并能夠敘述物理學(xué)中的加速度的概念“是表示速度變化快慢的物理量，具體說，是單位時間內(nèi)速度的變化量”，但卻不能寫出公式，甚至還錯誤地認(rèn)為。學(xué)生智力發(fā)展的診斷研究也表明，學(xué)生的“數(shù)學(xué)語言”的特點及掌握數(shù)學(xué)術(shù)語的水平，是衡量其智力發(fā)展和接受能力的重要指標(biāo)。[2]學(xué)生能否準(zhǔn)確、迅速地理解課堂上教師用數(shù)學(xué)語言所闡述的數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法，是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率高低的重要標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生，課堂上對數(shù)學(xué)語言信息的敏感度差，語言之間的轉(zhuǎn)換不流暢，思維顯得緩慢，從而造成數(shù)學(xué)知識接受、處理困難。教學(xué)實踐也表明，數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力也差，理解問題時常發(fā)生困難和錯誤。所以，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是離不開數(shù)學(xué)語言的同步發(fā)展的，豐富數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語言水平，對發(fā)展數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)有著重要的現(xiàn)實意義。事實上，關(guān)于數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)目標(biāo)，現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程大綱中已有明確要求。2000年頒布的《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗修訂版）》中將“會使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、進(jìn)行交流，形成用數(shù)學(xué)的意識”作為“解決實際問題能力”內(nèi)涵的一部分，[3](2)并把發(fā)展“用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力”作為改進(jìn)教學(xué)方法的一個目標(biāo)。[3](24)2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》要求“在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑”。[4]2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》也指出：“數(shù)學(xué)語言具有精確、簡約、形式化等特點，能否恰當(dāng)?shù)剡\用數(shù)學(xué)語言及自然語言進(jìn)行表達(dá)與交流也是評價的重要內(nèi)容”；[5](114)要注意“提高數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力”。[5](11)所以，數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。二、數(shù)學(xué)語言及其分類為有效地加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，加深對數(shù)學(xué)語言的理解和認(rèn)識是必要的。數(shù)學(xué)語言是伴隨著數(shù)學(xué)自身的發(fā)生和發(fā)展而逐漸成長起來的，是儲存、傳承和加工數(shù)學(xué)思想信息的工具。數(shù)學(xué)語言與日常語言不同，“日常語言是習(xí)俗的產(chǎn)物，也是社會和政治運動的產(chǎn)物，而數(shù)學(xué)語言則是慎重的、有意的而且經(jīng)常是精心設(shè)計的”，是一種高度抽象的專業(yè)語言，是一種以符號表達(dá)為主的特殊語言。具體可分為符號語言、文字語言和圖表語言三類。符號語言是數(shù)學(xué)中通用的、特有的簡練語言，是在人類數(shù)學(xué)思維長期發(fā)展過程中形成的一種語言表達(dá)形式?！皵?shù)學(xué)的效能來自數(shù)學(xué)符號。”[6]按感知規(guī)律，數(shù)學(xué)符號分為三種：象形符號、縮寫符號、約定符號。象形符號是由數(shù)學(xué)對象的空間位置結(jié)構(gòu)或數(shù)量關(guān)系經(jīng)抽象概括得到的各種數(shù)學(xué)圖形或圖式，再經(jīng)縮小或改造而形成的一類數(shù)學(xué)符號。如幾何學(xué)中的符號△、⊙、∥、⊥、∠等都是原形的壓縮改造，屬于象形符號?？s寫符號是由數(shù)學(xué)概念的西文詞匯縮寫或加以改造而成的符號，比如函數(shù)f（function）,極限lim（limit）、正弦sin（sine）、最大max（maximal）、最小min（minimal）、存在（exist）、任意（any）等符號均為此類。約定符號是數(shù)學(xué)共同體約定的，具有數(shù)學(xué)思維合理性、流暢性的數(shù)學(xué)符號，如運算符號+、×、∩，全等≌，相似∽，大于＞，小于＜，等均屬此類。由各種符號按照數(shù)學(xué)的邏輯意義和規(guī)則而組合建立起來的各種符號串或式子則構(gòu)成數(shù)學(xué)式語言或數(shù)學(xué)句子，這里的邏輯意義和規(guī)則是指數(shù)學(xué)中的一些規(guī)定或原理法則，如a+bc遵循的是運算次序、略寫法則等。數(shù)學(xué)中的文字語言是數(shù)學(xué)化了的自然語言，或者稱為自然語言中的數(shù)學(xué)語言。自然語言常具有模糊性，而數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模莶坏煤?。所以，?shù)學(xué)中的文字語言不是自然語言文字的簡單移植或組合，而是經(jīng)過一定的加工、改造、限定、精確化而形成的，并且，這些語言具有數(shù)學(xué)學(xué)科特指的確定的語義，常以數(shù)學(xué)概念、術(shù)語的形式出現(xiàn)。如數(shù)學(xué)中的“直線”“全等”“連續(xù)”“區(qū)間”“組合”“相似”“極限”“軌跡”等都是自然語言的精確化；“絕對值”“正值”“中線”“中位線”“有理”“無理”等都是對自然語言中的文字進(jìn)行限定的結(jié)果；“增加幾倍”“擴(kuò)大幾倍”“概率”“正弦”“可微”“可積”等都是具有特定含義的數(shù)學(xué)文字語言。有些數(shù)學(xué)語言本身還具有比喻或象形意義，如扇形、補角、射影、倒數(shù)、銳角、鈍角、參數(shù)、行列式等數(shù)學(xué)詞語，似乎能給人一種語言直觀，使人較為自然、容易地領(lǐng)會和理解。自然語言是數(shù)學(xué)文字語言形成與發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)文字語言不僅借用了自然語言中的文字，沿用了自然語言中的語法規(guī)則，而且在大多數(shù)情況下兩種語言的語義也是一致的。圖表語言是指包含一定數(shù)學(xué)信息的各種圖或表，可細(xì)分為圖形語言（幾何圖形、統(tǒng)計分析圖、集合維恩圖等）、圖象語言（函數(shù)圖象或統(tǒng)計線圖等）和格表語言（統(tǒng)計數(shù)據(jù)表、分析表、框圖等），它們是數(shù)學(xué)形象思維的載體和中介，也是數(shù)學(xué)思維的重要材料和結(jié)果，而且還是進(jìn)行抽象思維的一個重要工具。我們必須確認(rèn)，圖表也是一種數(shù)學(xué)語言，是數(shù)學(xué)的一種直觀性語言，是對其他兩種語言的補充，它與數(shù)學(xué)概念、術(shù)語、符號與式子等一起構(gòu)成數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)。尤其在當(dāng)今信息化社會，人們會經(jīng)常地在各種媒體上看到或閱讀到某種載有一定數(shù)學(xué)意義的圖形、圖象或格表，這些圖形、圖象或格表作為信息傳遞的一種形式具有同文字信息形式相同的功能，但比文字信息更直觀。所以，掌握圖表語言是現(xiàn)代社會的要求，學(xué)生必須學(xué)會讀圖，掌握圖表語言，要能夠從圖形、圖象和格表中讀出蘊涵的信息來。三種數(shù)學(xué)語言各有優(yōu)勢與不足：文字語言通俗、易懂，但描述起來是線性的，不易表露知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)；數(shù)學(xué)符號雖然抽象，但十分簡潔，描述起來給人以結(jié)構(gòu)感；圖表語言比文字語言和一般符號語言更具直觀性，容易形成表象。為了使數(shù)學(xué)內(nèi)容不那么難懂，能夠借助母語理解，在實際表述數(shù)學(xué)思想內(nèi)容的時候，常結(jié)合自然語言的表述，所以，一種數(shù)學(xué)思想內(nèi)容的表達(dá)常是數(shù)學(xué)符號語言、文字語言、圖表語言和自然語言的優(yōu)勢互補和有機(jī)融合。三、數(shù)學(xué)語言的特點由前文可以看出，數(shù)學(xué)語言是一種非日常和非自然語言，其中一部分是被規(guī)定或定義的，用來表示理想化的數(shù)學(xué)對象，正如美國數(shù)學(xué)家萊克斯（A.Lax）和格羅特（G.Groat）說的那樣：“它（數(shù)學(xué)）所用的是一些特殊的非口語的語言：一些新的符號被定義，一些老的字符被重新定義而限制或改變其意義。這種精細(xì)的、外延的語言很少聯(lián)系到課堂外的生活?！盵7]另一部分是自然語言按照下面三個方向被改進(jìn)的結(jié)果：（1）按簡化自然語言的方向；（2）按克服自然語言中含糊不清的毛病的方向；（3）按擴(kuò)大它表達(dá)范圍的方向。[1](221)事實上，數(shù)學(xué)中每個詞語（概念、符號、術(shù)語等）都有其精確的含義，沒有外延模糊或內(nèi)涵不清的概念詞語，不允許有似是而非、模棱兩可的斷言。數(shù)學(xué)語言的表達(dá)形式與它的含義之間都有著確定的關(guān)系（盡管有時不是一一對應(yīng)的），詞序不同或一字之差就可能導(dǎo)致意義截然不同，如“軸對稱”與“對稱軸”，與，意義都是完全不同的。所以，數(shù)學(xué)語言既具有抽象性、簡約性，又具有精確性等特點。數(shù)學(xué)語言的精確性還表現(xiàn)在自身不存在歧義。所謂歧義現(xiàn)象，就是一個句子可以作兩種或兩種以上不同意義的理解，或者可以作兩種或兩種以上的結(jié)構(gòu)分析。盡管數(shù)學(xué)中的句子有時可以作兩種或兩種以上的意義理解，不過這些理解在一定意義上都是等價的（故不稱為歧義），可以看做等價轉(zhuǎn)換或同義轉(zhuǎn)換，而這還是數(shù)學(xué)解題的一種重要策略。[8](45-47)從這個意義上講，我們希望學(xué)生能夠靈活作出語義轉(zhuǎn)換。如“”的基本語義為、滿足的一個等式，但它又可轉(zhuǎn)義為“是方程的一個根”，還可轉(zhuǎn)義為“是方程的一個根”，這些意義在解題中沒有任何沖突或矛盾。只是應(yīng)注意，在語言轉(zhuǎn)換方面，不能以偏概全，如“不大于”不能轉(zhuǎn)換為“小于”。數(shù)學(xué)語言的另一個突出特點是它的符號化、形式化特點。形式化的一個主要表現(xiàn)是“變元的使用”，由于使用了各種變元，數(shù)學(xué)語言能夠很好地表達(dá)一般規(guī)律。用數(shù)學(xué)語言表示形式，在這個形式中可以填進(jìn)各種內(nèi)容。當(dāng)然這些形式并不是沒有任何內(nèi)容的，它是從個別的、具體的內(nèi)容中抽象出來的，保留了它們的共同的東西。數(shù)學(xué)語言的這種形式化特點，常常造成在數(shù)學(xué)語義理解不透徹的情況下數(shù)學(xué)語言的形式與內(nèi)容脫節(jié)，造成學(xué)習(xí)上的形式主義。數(shù)學(xué)語言與一般語言相比，第三個特點是：在應(yīng)用上有不同。如公式語言的應(yīng)用與一般詞語應(yīng)用的形式是不同的，像“豐富多彩”這個詞，一個學(xué)生會根據(jù)情境造“昨天的電視節(jié)目豐富多彩”“學(xué)校學(xué)生生活變得豐富多彩了”這樣的句子，基本表明他掌握了這個詞語的用法。一個優(yōu)美的句子可以不加變化地嵌套在一段描寫中，使用起來是一種鑲嵌式的；數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用不完全是鑲嵌式的，像三角函數(shù)誘導(dǎo)公式語言sin（180°+α）=-sinα是不能鑲嵌在一個語句中的，是變形或代入式的，只有能夠計算諸如sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=-等，才表明一個學(xué)生基本會應(yīng)用這個公式了（才可以說掌握住了這個“公式語言”的用法）。又如對余弦定理，只有根據(jù)三角形具體情況如b=8,c=3,A=60°，能具體寫出2=82+32-2×8×3×cos60°來才能說一個學(xué)生基本會應(yīng)用余弦定理了?！柏S富多彩”是一個形容詞，要想認(rèn)識它，通過定義不太容易，須讓學(xué)生感受；而數(shù)學(xué)中的概念是定義式的，公式是推理式的，直觀感受只是輔助，應(yīng)從理論上把握。數(shù)學(xué)語言與一般語言相比的第四個特點表現(xiàn)在理解要求層次不同。比如，作為語言學(xué)中的三角形概念，只知道它的形狀就可以了，而不必知道它的更深層次的性質(zhì)；而數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)它，就不僅要從直觀層面上清楚它的形狀，而且重點要從抽象層面上知道它的內(nèi)涵和性質(zhì)特征，語句中一出現(xiàn)“三角形ABC”或“△ABC”就會聯(lián)想到內(nèi)角和、邊角關(guān)系等。可以說，數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)面臨的是語言發(fā)展和思維發(fā)展的雙重任務(wù)。數(shù)學(xué)語言的理解常需要更多的判斷、推理，語言中蘊涵的推理、判斷的理由、依據(jù)須清楚明白；否則，即便語言中的概念清楚，意義明白，也不能達(dá)到數(shù)學(xué)上的理解。如“已知函數(shù)f（x）是0，5x,2x-4,2-x中的最大值，求f（x）的最小值”，從字面意義上學(xué)生都能夠理解其意義，知道說的是什么意思；但是，對整個問題卻不知怎樣下手解決，原因是不能理解“f（x）是0，5x,2x-4,2-x中的最大值”的深層意義，不能對其進(jìn)行進(jìn)一步的語義轉(zhuǎn)換和重新表達(dá)。這表明，數(shù)學(xué)語言僅靠字面含義理解是不夠的。第五個特點：數(shù)學(xué)語言的理解常是句法分析先于語義理解。根據(jù)心理學(xué)的研究，“學(xué)會了語言和閱讀的人，都具有一個心理詞典。”所謂心理詞典就是詞的意義在人的心理上的表征，通常我們說認(rèn)知一個詞，就是在心理詞典中找出與這個詞相對應(yīng)的詞條。在每個詞條中都包括了與這個詞條相對應(yīng)的詞的語音與寫法方面的表征以及詞的意義的表征。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果是在學(xué)習(xí)者內(nèi)部形成一個數(shù)學(xué)心理詞典，利用這個詞典可以解釋外部輸入的數(shù)學(xué)信息。一個詞的特征在心理詞典中被呈現(xiàn)的形式常常被設(shè)想為一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過這個語義網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以找到一個詞的特征集合，即詞義。[9]按照語義學(xué)理論，句子是表達(dá)完整思想的具有一定語法特征的、最基本的言語單位。語言學(xué)習(xí)的中心應(yīng)該是學(xué)習(xí)句子，先理解句子，再造出句子?！熬渥拥睦斫饩褪菑臅嫖淖种衼斫?gòu)意義?！彼^建構(gòu)意義，就是從書面詞的序列中建造起具有層次安排的命題。建構(gòu)意義通常可以采用兩種策略：語義策略和句法策略。語義策略是指在閱讀一個句子的時候，通過識別句中詞的意義和對句中的詞進(jìn)行意義搭配來確定這句話的含義的策略。如在一個句子中看到了“紅、小孩、蘋果、吃”這幾個詞，即便沒有任何其他的句法信息，讀者也能建立起下面兩個命題（意義）：小孩吃蘋果，蘋果是紅的。這里，讀者使用了語義策略。句法策略是指把句子切分為構(gòu)成成分進(jìn)行分析，考察這個語言的內(nèi)部構(gòu)造，弄清這些構(gòu)成成分是怎樣相互聯(lián)系起來的，從而建立起句子的底層結(jié)構(gòu)意義。句法就是指對句子中的構(gòu)成成分的“系統(tǒng)安排”，它為人們提供了一種編碼，使人們能夠利用詞的序列去傳遞思想。而句法結(jié)構(gòu)使同樣的一個詞在不同的句子中起著不同的句法作用，從而使句子具有不同的意義。如“與的平方和”“與和的平方”，兩個句子都由同樣的詞組成，差異在詞的序列不同，正是這種詞序的不同，才使它們具有完全不同的意義。

在自然語言句子的加工中，語義的聯(lián)系常常統(tǒng)治著理解，而句法的分析則是在必需的時候才起到證實和去歧義的作用。所以，讀者首先是按照句子的意義來進(jìn)行加工，其次才是按照它的句法來進(jìn)行整理。然而，根據(jù)數(shù)學(xué)語言表達(dá)的特點，學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解更多的是句法結(jié)構(gòu)理解，直接深入到語言材料內(nèi)部，尋找關(guān)系，探明結(jié)構(gòu)，根據(jù)結(jié)構(gòu)關(guān)系，進(jìn)行數(shù)學(xué)處理。如解題者對問題“2元紙幣的數(shù)目是5角紙幣數(shù)目的7倍，5角紙幣的總幣值比2元紙幣的總幣值多3.60元，列方程求解2元紙幣、5角紙幣的數(shù)目”的加工結(jié)果就表明了這一點，解題者一般是先從結(jié)構(gòu)入手，分析和提取出問題表述中涉及的量及其關(guān)系：2元紙幣（將這種對象視做x，用它也表示這種對象的數(shù)目），5角紙幣（將這種對象視做y，將對象與對象的數(shù)目視為一體），它們的數(shù)目以及關(guān)系（x是y的7倍），總幣值（各為2x元，5y角）及其關(guān)系（5y角比2x元多3.60元），通過上述的理解，將關(guān)系數(shù)學(xué)化為方程：x=7y,5y-2x=3.60或50y-200x=360。[10]而較少先進(jìn)行語義理解，考察問題的意義是否現(xiàn)實。事實上，數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)建模就是要明晰材料中的數(shù)量關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)，而多不需要理解問題語言描述的背景意義，這就要求搞清楚材料中涉及的對象（量）之間的結(jié)構(gòu)。而關(guān)系的分析只能靠句法分析，為此，就要從句法結(jié)構(gòu)分析入手。其實，數(shù)學(xué)作為一種處理現(xiàn)實問題的工具，首先是對一個現(xiàn)實問題進(jìn)行一般性的描述，再進(jìn)行具體描述，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)化描述，進(jìn)一步用符號化語言表達(dá)、求解，對求出的解加以檢驗，看是否符合現(xiàn)實問題或是否具有現(xiàn)實意義。數(shù)學(xué)處理問題的過程中，將意義的問題擱置在了最后（作為檢驗環(huán)節(jié)），而不是過程中?？梢哉f，數(shù)學(xué)語言的理解常是句法分析先于語義理解。四、數(shù)學(xué)語言教學(xué)策略根據(jù)數(shù)學(xué)語言的特點和分類特征，我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)語言教學(xué)應(yīng)該注意以下策略的運用。（一）加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言詞匯意義的理解教學(xué)由于數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性特點，當(dāng)一個學(xué)生閱讀理解一段數(shù)學(xué)文字如一個概念、定理或其證明時，必須了解其中出現(xiàn)的每個數(shù)學(xué)術(shù)語和每個數(shù)學(xué)符號的準(zhǔn)確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的數(shù)學(xué)詞匯。所以，數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)中準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)語言詞匯非常重要。那么，在數(shù)學(xué)語言教學(xué)中，一定要注意數(shù)學(xué)語言詞匯內(nèi)涵的揭示，尤其是最具數(shù)學(xué)特性的數(shù)學(xué)符號語言和圖表語言。教學(xué)中既要注意語義解釋，又要注意句法分析，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言的形式與所表達(dá)內(nèi)容的正確聯(lián)系，避免形式與內(nèi)容脫節(jié)，防止數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的形式主義。例如，函數(shù)符號f（x）可以從以下幾個方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行意義理解。第一，理解基本含義。f（x）是以x為自變量的一個函數(shù)，表示的是一個映射或?qū)?yīng)關(guān)系f:x→f（x）。如當(dāng)f（x）=x2-2x-3（x∈R），x=a→f（a）=a2-2a-3。f（a）是函數(shù)在a處的函數(shù)值。第二，增強(qiáng)對“對應(yīng)”的理解。f（x）表示的是括號中的對象與對應(yīng)對象的一種對應(yīng)關(guān)系，不管括號中的對象（自變量）取什么值，與其對應(yīng)的都是在對應(yīng)關(guān)系結(jié)構(gòu)（如果關(guān)系是可以用數(shù)學(xué)式子表示的）中用這個值代替對象而得的值。如“x+1”對應(yīng)的不是f（x）+1，而是f（x+1）=（x+1）2-2（x+1）-3。第三，進(jìn)一步加深對f（x）意義的理解?？梢酝ㄟ^諸如“已知f（x+1）=x2+x-3，求f（x）”等問題的思考、討論而獲得。（二）注意數(shù)學(xué)語言的語義轉(zhuǎn)換訓(xùn)練加強(qiáng)三種數(shù)學(xué)語言及其自然語言之間的相互轉(zhuǎn)換溝通是提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的正確途徑。數(shù)學(xué)中每一個符號所表示的不是學(xué)生已經(jīng)知道的日常觀念，而是一個確定的數(shù)學(xué)概念，它來源于現(xiàn)實世界，但經(jīng)過了多次抽象，對學(xué)生來說，心理距離還是較遠(yuǎn)的。自然語言是學(xué)生熟悉的，用這些語言來表達(dá)的事物，學(xué)生感到親近，也容易理解。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意以自然語言為解釋語言系統(tǒng)來指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言，即將數(shù)學(xué)語言譯為自然語言，也即通常說的“通俗化”，以幫助學(xué)生更好地理解、內(nèi)化。另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言是為了更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)語言解決問題，為此，又應(yīng)注意將自然語言譯為數(shù)學(xué)語言，即通常說的“數(shù)學(xué)化”練習(xí)，數(shù)學(xué)建?？芍^是最好的練習(xí)項目。[8](50)不同領(lǐng)域可以說有不同領(lǐng)域類型的語言，將一種語言表達(dá)從一個領(lǐng)域轉(zhuǎn)換為另一個領(lǐng)域的語言形式，可以溝通知識之間的聯(lián)系，簡化問題解決。例如，已知“x+2y=5,求x2+y2的最小值”，可以轉(zhuǎn)譯為“求直線x+2y=5上的點到原點的距離的最小值”，進(jìn)一步再轉(zhuǎn)換為“求原點到直線x+2y=5的距離”的語言表達(dá)形式，這既溝通了代數(shù)與解析幾何的聯(lián)系，又使問題變得更簡單易求。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意數(shù)學(xué)語言之間的轉(zhuǎn)換練習(xí)，充分發(fā)揮各種數(shù)學(xué)語言的優(yōu)勢，在轉(zhuǎn)化中加深對數(shù)學(xué)知識的理解。如把一個用抽象表述方式闡述的問題轉(zhuǎn)化成用具體的或不那么抽象的表達(dá)方式表述的問題；把用符號或圖表形式表示的關(guān)系轉(zhuǎn)化為文字語言的形式，以及把文字語言形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號或圖表形式；用自己更清楚的語言形式表述正規(guī)定義或定理，“用你自己的語言來闡述問題”；等等。數(shù)學(xué)中常在概念和定理之后敘述一段“幾何意義”，其實就是將文字語言或符號語言轉(zhuǎn)換為圖表語言，以利用圖表語言比文字語言或符號語言有更強(qiáng)的直觀表現(xiàn)力使讀者更好地理解概念和定理。在圖表語言學(xué)習(xí)中，一個注意點是，既要充分利用圖表語言的直觀性，又要防止過度依賴使用圖表，因為圖表語言有時會給人們錯覺。例如，如圖，一電工沿著豎立的梯子LN往上爬，當(dāng)他爬到中點M處時，由于地面太滑，梯子沿墻面與地面滑下，則M點的軌跡是：由于梯子滑行的直覺表象，讀者常會選A。而實際上，根據(jù)直角三角形“斜邊中點到直角頂點距離是斜邊長的一半”，其軌跡是以原點O為圓心、為半徑的圓弧，應(yīng)選C。（三）注意數(shù)學(xué)語言符號引入的自然性數(shù)學(xué)符號語言是最具數(shù)學(xué)特征的語言，在數(shù)學(xué)符號語言教學(xué)中，要注意符號引入的必要性和自然性。英國數(shù)學(xué)教育家豪森（A.G.Howson）指出：“沒有必要引入任何符號或縮寫，除非學(xué)生自己已經(jīng)深深感到了這樣做的必要性，以至于他們自己提出這方面的建議。或者至少，當(dāng)教師提供給他們時，他們能夠充分體會到它的優(yōu)越性。”[7]所以，新的數(shù)學(xué)符號引入之前要注意創(chuàng)設(shè)一種“自然”“必要”的情境，引入之后，還應(yīng)讓學(xué)生體會其優(yōu)越性。（四）注意數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的審美情趣由于作為學(xué)習(xí)主體的個體，身心特性天然地具有一種趨美沖動，所以，學(xué)習(xí)中不斷展示學(xué)科美，體驗美的感受，對提高學(xué)習(xí)效率將有極大的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)可謂處處充滿美的花朵，正如羅素所說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)帶給學(xué)習(xí)者的絕不只是冰冷的符號，而應(yīng)當(dāng)是一個有著各種新穎獨特的美點綴成的五彩繽紛的萬花筒。數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)應(yīng)充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)圖表語言的對稱美、動態(tài)美，數(shù)學(xué)符號語言的簡潔美、優(yōu)雅美，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)的內(nèi)在美，以喚起學(xué)習(xí)主體的生命激情和自由感受，獲得審美情趣。（五）注意分析數(shù)學(xué)句法特點和語言表達(dá)訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言的簡約性使得數(shù)學(xué)中的句子呈現(xiàn)簡約的特點，用較少的詞語刻畫所描述的對象、法則和性質(zhì)，使用嵌套關(guān)系縮短表達(dá)。如“a,b兩數(shù)的倒數(shù)和”“a,b兩數(shù)和的倒數(shù)”這樣的表達(dá)，幾乎簡約到不能再簡約的地步了；“a的平方與b的和的倒數(shù)”“a的平方與b的倒數(shù)的和”這樣的嵌套關(guān)系結(jié)構(gòu)復(fù)雜、易混，但表達(dá)簡約。簡約可能會給學(xué)生學(xué)習(xí)理解和轉(zhuǎn)換為形式化的語言或式子帶來困難，所以，初步學(xué)習(xí)時教師應(yīng)使用自然語言作出相應(yīng)的補充、解釋。嵌套關(guān)系不易分析、理解，這要求數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)要注意熟悉數(shù)學(xué)句法特點，掌握句法分析技能。[11]基本數(shù)學(xué)語言和句式應(yīng)進(jìn)行規(guī)范訓(xùn)練，如“過點作垂直于，垂足為”。在表達(dá)容易出錯的地方應(yīng)注意強(qiáng)化，如“3x平方”是3x2而不是（3x）2；“3x的平方”是（3x）2而不是3x2；3x應(yīng)說成3的x次方而不應(yīng)說成3x次方。在口頭表達(dá)語氣方面，要注意重音和停頓，如a-1b應(yīng)讀成“a減b分之一”，要在a后面略停頓，并加重“b分之一”；如果在b后面停頓，讀成“a減b（停頓）分之一”，就變成了。（六）加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)學(xué)生僅靠課堂上聽教師的講授是難以豐富和完善自己的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)的，只有通過閱讀，作好與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語言的交流，才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言，增強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的理解力，從而建立起良好的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語言的表達(dá)和交流能力。[12]為此，我們必須改變那種在課堂上只顧講和練，而忽視指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材的現(xiàn)象，應(yīng)為學(xué)生提供更多的說數(shù)學(xué)和讀數(shù)學(xué)的機(jī)會，將學(xué)生閱讀教材能力的培養(yǎng)作為課堂教學(xué)的一項重要任務(wù)來抓。[13]參考文獻(xiàn)：［1］〔蘇〕AA斯托利亞爾.數(shù)學(xué)教育學(xué)［M］.丁爾升，等，譯.北京；人民教育出版社，1984.［2］〔蘇〕卡爾梅科娃.學(xué)生智力發(fā)展診斷問題［M］.北京：人民教育出版社，1984.82.［3］中華人民共和國教育部.全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗修訂版）［S］.北京：人民教育出版社，2000.［4］中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.5.［5］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）［S］.北京：人民教育出版社，2003.［6］〔英〕帕梅拉·科貝克.兒童怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)──父母和教師指南［M］.北京：人民教育出版社，1980.1.［7］鮑建生.數(shù)學(xué)語言的教學(xué)［J］.數(shù)學(xué)通報，1992（10）：封2-2.［8］錢珮玲，邵光華.數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)［M］北京：北京師范大學(xué)出版社，1999.［9］吳慶麟，等.認(rèn)知教學(xué)心理學(xué)［M］.上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2000.234-270.［10］章建躍.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論與學(xué)習(xí)指導(dǎo)［M］北京：人民教育出版社，2001.204.［11］李士锜.PME：數(shù)學(xué)教育心理［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2001.175-198.［12］邵光華.數(shù)學(xué)課堂閱讀指導(dǎo)策略［J］，課程·教材·教法，1998，18（3）：23-25.［13］邵光華.數(shù)學(xué)閱讀──現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育不容忽視的課題［J］.數(shù)學(xué)通報，1999，（10）：16—18.