摘要：通過對多所中學和大學教師學生進行多種形式調(diào)查，對比中學和大學數(shù)學教材，分析兩個階段學生學情，針對兩個階段教學內(nèi)容、教學目標、教學方式方法給出新的思考與對策。分析中學數(shù)學與大學數(shù)學銜接問題，并給出相應的對策：完善教學內(nèi)容，使脫節(jié)知識得以補充；調(diào)整教學目標，使其符合學生的成長規(guī)律；改革教學方法和學習方式，不斷提高學生自學能力和創(chuàng)新意識；利用現(xiàn)代信息技術平臺開設一門銜接課作為補充，進而實現(xiàn)大學數(shù)學和中學數(shù)學的合理銜接。

關鍵詞：大學數(shù)學；中學數(shù)學；教學目標；教學方法；教學內(nèi)容

改革開放以來，國家的經(jīng)濟水平不斷發(fā)展，生產(chǎn)力發(fā)展水平?jīng)Q定著教育內(nèi)容，教育是國家振興的基石。大學數(shù)學與中學數(shù)學的銜接有一些問題，不論是教學方式、教學內(nèi)容還是課堂氛圍方面，都存在不同程度的銜接問題，使得一些學生不能很好地學好大學數(shù)學，不能從中學的學習模式轉化為大學的學習方式，對于知識不能更好地進行學習，從而對數(shù)學產(chǎn)生厭煩感，使得數(shù)學不能得到更好的發(fā)展。因此，根據(jù)教育改革形勢和學生表現(xiàn)，為了使剛邁入大學的學生更好地學習數(shù)學理論知識，順利改變中學傳統(tǒng)數(shù)學的教育模式，繼續(xù)深化基礎教育改革和完善大學教育，研究探討大學數(shù)學與中學數(shù)學在教學內(nèi)容、教學方式、教學模式和學習方式等方面存在的聯(lián)系，2016年孫露等提出運用翻轉課堂進行教學設計，結合中學數(shù)學與大學數(shù)學存在的聯(lián)系給出一些建議與解決策略[1]；2017年楊博諦等通過改革教育模式，從教學目標、教學內(nèi)容、教學方法、學習方式等方面給出了相應的對策與建議[2]；2017年羅衛(wèi)華等研究了高等數(shù)學和中學數(shù)學知識的銜接問題，通過對大學新生進行問卷調(diào)查，探究大學數(shù)學與中學數(shù)學之間的聯(lián)系，從教材的知識點以及出現(xiàn)斷層的原因，給出針對性建議[3]；2018年陸海高給出了高等數(shù)學與中學數(shù)學教學的銜接方法與路徑，從改變考核方式入手給出了建議[4]。馮淑霞等給出了中學數(shù)學和大學數(shù)學的本質區(qū)別對學習和教學的影響[5-6]。信息飛速發(fā)展的今天，對于中學數(shù)學與大學數(shù)學之間存在的銜接問題，還未巧妙利用信息技術去解決。本文對大學數(shù)學與中學數(shù)學內(nèi)容進行對比、思考，并給出相應的建議與針對性策略。

1中學數(shù)學與大學數(shù)學教學內(nèi)容銜接存在的問題

社會不斷發(fā)展，對人才的要求發(fā)生改變，因此中學數(shù)學教材在內(nèi)容方面做出了相應調(diào)整，中學數(shù)學與大學數(shù)學在教學內(nèi)容方面出現(xiàn)重復以及斷層。這一現(xiàn)象的出現(xiàn)使得部分大學新生較難接受大學數(shù)學的抽象知識，難以適應大學數(shù)學的上課環(huán)境，以至于對數(shù)學知識學習產(chǎn)生抵觸心理。大學如果剛開始不能跟上教師的節(jié)奏，后期的學習會更加困難，從而放棄數(shù)學知識的學習，這在很大程度限制了數(shù)學學科的發(fā)展，影響社會的發(fā)展與進步。1.1大學數(shù)學與中學數(shù)學內(nèi)容上的重復新課程改革后，中學數(shù)學與大學數(shù)學的教材內(nèi)容存在重復，有的內(nèi)容完全重復，有的內(nèi)容存在部分重復。對于完全重復的內(nèi)容，在大學教授相關內(nèi)容時可以適當縮短時間，一筆帶過，過多的講解可能會適得其反。部分重復內(nèi)容主要指，一些內(nèi)容在中學階段只是知道內(nèi)容或者簡單的結論，對于其中的理論支撐并未理解。因此，對于該部分，大學在教授過程中應重點講解其本質內(nèi)容，對于結論要給出嚴格的證明過程，加深學生對內(nèi)容的理解。大學數(shù)學的學習對于學生的抽象思維要求更加高，證明過程更多是抽象思維的過程，因此，教學過程中運用教學方法，使得學生可以適應大學數(shù)學，同時在教學過程中要不斷滲透高等數(shù)學的學習方法，使學生逐漸適應高等教學模式，對數(shù)學知識產(chǎn)生興趣以及成就感。高等教學更加注重知識產(chǎn)生的原因，更加注重理論講解，讓學生知其然更要知其所以然，大學數(shù)學不是簡單的套用公式、解題，更多的是對數(shù)學思想的理解。孫露，方輝平等對中學數(shù)學與大學數(shù)學重復的內(nèi)容進行了論述[1]。1.2大學數(shù)學與中學數(shù)學內(nèi)容上的脫節(jié)大學數(shù)學與中學數(shù)學內(nèi)容存在著脫節(jié)現(xiàn)象，新課程改革的過程中，《普通高中數(shù)學課程標準》對中學數(shù)學做出改革，新增一些大學數(shù)學內(nèi)容，例如：風險與決策、開關電路與布爾代數(shù)、球面上的幾何、信息安全與密碼、對稱與群等內(nèi)容，而高中原來教材中的數(shù)列和函數(shù)的極限、極限的運算、反三角函數(shù)、三角函數(shù)中的積化和差公式等大量內(nèi)容被刪掉，因此，部分大學生對于大學遇到的積分和導數(shù)問題不知如何下手。同理，求極限、連續(xù)以及微積分的計算過程中需要運用參數(shù)方程以及極坐標方程等知識，而這些知識是高中的選修知識，部分學生沒有學習到這些知識，不能解決這類問題。另外，在中學數(shù)學學習中文科數(shù)學中的知識點刪去的內(nèi)容更多，如排列與組合、數(shù)學歸納法、二項式定理等。中學數(shù)學與大學數(shù)學出現(xiàn)斷層，導致中學數(shù)學與大學數(shù)學知識點銜接不到位，造成大學教學困難。

2中學數(shù)學與大學數(shù)學教學內(nèi)容銜接新的思考與對策

摘要：隨著社會的進步和科技的發(fā)展，作為基礎性學科的數(shù)學已經(jīng)越來越重要。生活中的方方面面也與數(shù)學有著或多或少的關聯(lián)，數(shù)學學不好也會對理化等學科的學習也有著很大的影響。學習數(shù)學，則最重要的是對于數(shù)學教學中數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。通過對數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)在概述、數(shù)學素養(yǎng)的基本結構、大學數(shù)學教學對學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的必要性、培養(yǎng)大學生數(shù)學素養(yǎng)的具體策略四個方面進行論述，旨在于提高大學生數(shù)學素養(yǎng)。

關鍵詞：數(shù)學素養(yǎng);數(shù)學知識;數(shù)學思想;培養(yǎng)策略

有的教授說，數(shù)學素養(yǎng)就是人們通過對數(shù)學知識的學習，形成的一種思維方式和處理方式，一般表現(xiàn)為遇事時以數(shù)學的角度思考的思考能力和處理能力；也有的教授認為，數(shù)學素養(yǎng)是每個人生活在這個現(xiàn)實世界中不可缺少的一種運用數(shù)學知識解決問題的能力；還有的教授認為，數(shù)學素養(yǎng)是一種內(nèi)在的學習能力，是在先天的基礎上再加上后天的不斷努力所形成的一種狀態(tài)?？傊?，數(shù)學素養(yǎng)就是指學生在學習了數(shù)學觀點、數(shù)學思維方式、處理問題方式等后，長期形成的對于處理生活中所遇到的問題時表現(xiàn)的處理能力，運用數(shù)學知識或者數(shù)學思考模式解決問題的方式方法，包括數(shù)學意識、數(shù)學行為、數(shù)學思維習慣、觀念、品質等等。

一、數(shù)學素養(yǎng)的構成因素

1.數(shù)學知識

數(shù)學知識是學習數(shù)學的基礎和前提。教學，首先從數(shù)學知識開始。數(shù)學知識類型很多，總體分為以下三類：基礎知識、策略性知識、經(jīng)驗性知識?；A性知識即為最基礎的數(shù)學公式和法則等類的知識；策略性知識即如何運用所學的數(shù)學知識解決相應問題的知識；經(jīng)驗性知識即在長期的運用數(shù)學知識解決問題所獲得的經(jīng)驗。

摘要：伴隨著時代的不斷發(fā)展，我國的高等教育水平也在不斷的提升。大學數(shù)學教學的研究也越來越引起相關學者的關注，將數(shù)學文化融入大學數(shù)學教學過程中成為一個重要的課題。當今社會對高等院校學生的綜合素養(yǎng)有著更高的要求，因此，在高等數(shù)學教學過程中更加注重教學價值的實用性發(fā)揮。一部分高等院校開始立足于高等數(shù)學教育改革的實際，將數(shù)學文化與大學數(shù)學教學更好地合起來，在教授數(shù)學知識的同時傳播數(shù)學文化，最大程度上提高大學生的綜合素養(yǎng)水平，也培育了學生良好的創(chuàng)新精神，致力培養(yǎng)出人文素養(yǎng)較強的專業(yè)人才。本篇文章以大學數(shù)學教學中融入數(shù)學文化教育的必要性為著手點，著重探究了應該如何在大學數(shù)學教學課程教學過程中融入數(shù)學文化教育。希望本篇文章可以帶來相關人員一些借鑒和思考。

關鍵詞：大學數(shù)學教學；數(shù)學文化；研究與實踐

1大學數(shù)學教學中融入數(shù)學文化教育的必要性

1.1有利于提升大學生的數(shù)學文化素質教育水平

大學數(shù)學不只是高等教育中的一門學科，更是一種文化，也就是我們所說的數(shù)學文化。數(shù)學文化從狹義上來說是指數(shù)學這個學科的學科思想以及相關的數(shù)學方法甚至是數(shù)學的形成和發(fā)展。從廣義上理解數(shù)學文化會更加細致，還具體指數(shù)學史、數(shù)學教育以及數(shù)學元素之間的關系。本篇文章我們就側重理解數(shù)學文化的廣義含義。自從1995年以來，我國教育部十分重視高等院校對大學生的人文素養(yǎng)水平以及文化素養(yǎng)水平的培養(yǎng)。數(shù)學文化是文化素養(yǎng)教育內(nèi)容的一部分，高等教育中融入數(shù)學文化有助于將數(shù)學學術教育跟文化素養(yǎng)教育融合到一起，不僅能夠增強大學生的學術專業(yè)水平，更能夠提升大學生的數(shù)學文化素質教育水平。與此同時，當前時代背景下，數(shù)學素質是大學生應該具備的一種基礎性的素質，高等大學數(shù)學教學應該逐步在課程教學中將數(shù)學文化教學滲透其中。

1.2有利于科學調(diào)整大學數(shù)學教育的方向

一、創(chuàng)建數(shù)學文化機制和環(huán)境

1．設立“數(shù)學文化”課

數(shù)學文化課從無到有，學校要下很大功夫．學校組織經(jīng)驗豐富的教師編寫適合本校的校本教材《數(shù)學文化》，找一家實力較強的出版社出版，對教師進行專門培訓，合格后方能上崗，最后形成自己的“數(shù)學文化”課程體系．定期和其他兄弟學校開展合作交流，邀請在這塊領域較權威的專家來校開座談會，使教師和學生能夠獲得更前沿的信息．2001年南開大學就開展了“數(shù)學文化”課，在南開這是一門公共選修課，雖然是選修課，但是學生學習的興趣一點也不亞于必修科目，因為它有很大的靈活性，既包含了文科專業(yè)又包含了理科專業(yè)．南開大學經(jīng)過一段時間的教學實踐，教師和學生均反映強烈，要求學校盡可能的再多開一些類似的課程，而且學生收獲頗豐．我校借鑒了南開大學的辦學模式，目前開設“數(shù)學文化“課，希望學生能有很好的反應．

2．成立數(shù)學類學生團體

大學的環(huán)境適合于搞團體活動，學生的自主性很強，把數(shù)學文化和團體建設有機結合起來，這是很不錯的措施．開展數(shù)學文化，傳播數(shù)學文化單憑一己之力很難完成，需要團隊的協(xié)作，讓學生感受團隊的力量，讓學生感受數(shù)學的無窮魅力，從而達到學好數(shù)學、用好數(shù)學、感悟數(shù)學的境界．例如，組織數(shù)學建模協(xié)會發(fā)展新會員，成立大學生協(xié)會，適當時候開展一些活動．活動可以有:成立討論班模式有導師+學生、研究生+本科生，進行分組討論可以針對當下問題;還可以撰寫小論文，制作學校校報等．

3．設立專門交流網(wǎng)站和組織各類數(shù)學文化活動

1數(shù)學建模思想走進數(shù)學課堂

1．1注重大學數(shù)學教學思想和方法的改革

1．1．1采用探索式教學方法

在教學中，要改變傳統(tǒng)的學生被動學習的教學模式，培養(yǎng)學生自主學習能力．引入，教師依照教學內(nèi)容設計題，結合實際問題，提出探究目標．探索，即是提出問題，讓學生自由開放地去發(fā)現(xiàn)，去提出探索目標，用自己意愿提出解決題的想法，自主地學習和解決與問題相關的內(nèi)容，不僅能獲得數(shù)學知識，同時讓學生充分自主學習在不斷的探索中掌握知識規(guī)律，提高自主解決問題能力．教師通過觀察及時了解學生的情況、針對學生出現(xiàn)的問題，做重點講解，引發(fā)學生進一步的思考，探索問題的解決方法．

1．1．2適當結合數(shù)學史進行教學

數(shù)學史并不是新鮮的事物，很久以前就有人提出需要把數(shù)學史穿插的數(shù)學內(nèi)容上講．但往往只是局限在某個數(shù)學家介紹或以某個數(shù)學家命名的定理時才會介紹到相關內(nèi)容，其實數(shù)學史可以更深入的的進入數(shù)學課堂，只要是對學生理解有幫助，都可以穿插到課堂，使學生了解那些看來枯燥無味概念、定理和公式并不是一開始是隨便命名或者成立的，它有其現(xiàn)實的來源與背景，有其物理原型或表現(xiàn)的．案例1:概率統(tǒng)計中期望定義對于為什么“期望”要用期望兩個字來定義?為什么期望的定義是變量的每個取值與其對應的概率相乘求和?面對這些為什么時，不能對學生解釋為“就是這樣定義的!”其實“期望”有其本身的實際背景，在教學時很有必要呈現(xiàn)數(shù)學上如何發(fā)現(xiàn)“期望”的．歷史上法國有兩個賭徒問大數(shù)學家布萊士•帕斯卡求教一個問題:甲，乙兩人賭技相同，約定五局三勝制，贏家可以獲得100法郎，在甲勝2局乙勝1局時，必須終止賭博，求公平分配賭金?分析:在甲，乙堵了三局的情況下，剩下的兩局有可能有四種情況:甲甲，甲乙，乙甲，乙乙，前三局甲勝后兩局乙勝一局，故有在賭技相同的情況下，甲乙最終獲勝的可能性大小之比為3:1，甲期望所得應該為100×0．75=75(法郎)，乙期望所得應該為100×0．25=25(法郎)，因此期望就此產(chǎn)生，可是計算式如何定義的?由此得出期望的計算定義為隨機變量的取值與其對應的概率相乘求和，這樣定義期望的過程是順理成章的，當然這個和要絕對收斂(這個另作解釋)．以上的分析過程就是數(shù)學建模建立、求解的過程，就這樣期望的定義產(chǎn)生了．