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□作者：北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院張華李健

內(nèi)容摘要：本文通過建立博弈模型，分析了影響汽車保險(xiǎn)公司提高人傭金的行為因素，并指出通過一定的監(jiān)督機(jī)制可以保證汽車保險(xiǎn)公司間的合作協(xié)議得以有效執(zhí)行。

關(guān)鍵詞：汽車保險(xiǎn)博弈模型

在我國，汽車保險(xiǎn)業(yè)務(wù)也占有重要地位，已成為非壽險(xiǎn)領(lǐng)域的第一險(xiǎn)種。盡管我國已實(shí)行機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)制度，但汽車保險(xiǎn)2003年實(shí)行的費(fèi)率自由化政策，使得保險(xiǎn)公司間的競爭越發(fā)激烈，隨著我國汽車保有量的持續(xù)增長，汽車保險(xiǎn)業(yè)務(wù)必將成為各保險(xiǎn)公司競爭最為激烈的險(xiǎn)種之一。

保險(xiǎn)公司間的激烈競爭導(dǎo)致汽車保險(xiǎn)人大量涌現(xiàn)，這一方面促進(jìn)了汽車保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的銷售，另一方面也出現(xiàn)了眾多問題，尤其是高回扣與高傭金現(xiàn)象日益嚴(yán)重，加劇了保險(xiǎn)公司間的惡性競爭，甚至汽車保險(xiǎn)行業(yè)一度出現(xiàn)了全面虧損狀態(tài)，如何規(guī)范汽車保險(xiǎn)市場的發(fā)展成為急需解決的問題。本文通過建立保險(xiǎn)公司與人及保險(xiǎn)公司間的博弈模型，對保險(xiǎn)公司提高傭金的行為進(jìn)行分析，并提出有效的監(jiān)督檢查機(jī)制以促進(jìn)保險(xiǎn)公司間的合作，避免惡性競爭。

汽車保險(xiǎn)公司與人博弈分析

為簡化分析，現(xiàn)假定保險(xiǎn)市場上有兩家銷售汽車保險(xiǎn)的公司a和b提供同質(zhì)化產(chǎn)品，人可獲取的業(yè)務(wù)總量不因兩家保險(xiǎn)公司業(yè)務(wù)而有所改變。

現(xiàn)考慮b汽車保險(xiǎn)公司與已經(jīng)為a汽車保險(xiǎn)公司業(yè)務(wù)的人進(jìn)行談判。a保險(xiǎn)公司提供的傭金比例為α1，人總收益為υ0。

人同意為b汽車保險(xiǎn)公司情況下，若b保險(xiǎn)公司提供傭金比例也為α1，人總收益為υ2(由于產(chǎn)生新的成本，所以υ2<υ0)，b保險(xiǎn)公司的收益為μ0；若保險(xiǎn)公司將傭金比例提高至α2，其中α2滿足人所獲收益增量大于人新增成本，則人的總收益為υ1(必有υ1>υ0)，b保險(xiǎn)公司的收益為μ1。由于人為獲取更多的傭金收入，會(huì)為b保險(xiǎn)公司爭取更多的業(yè)務(wù)，因而有μ1>μ0。綜上，建立如表1博弈模型。

在表1博弈模型中，有唯一納什均衡結(jié)果，即保險(xiǎn)公司提供傭金比例不小于α2，人為b保險(xiǎn)公司業(yè)務(wù)。因此，追求收益最大化的b保險(xiǎn)公司與已經(jīng)a保險(xiǎn)公司業(yè)務(wù)的人進(jìn)行談判時(shí)，具有提高傭金比例的主動(dòng)性與積極性。

汽車保險(xiǎn)公司與人的博弈模型表明，若汽車保險(xiǎn)公司與已經(jīng)其它汽車保險(xiǎn)公司業(yè)務(wù)的人簽約時(shí)，為了爭取更大的市場份額及收益，具有提高傭金比例的主動(dòng)性與積極性。下面將建立汽車保險(xiǎn)公司間的博弈模型，分析討論當(dāng)汽車保險(xiǎn)公司與尚未其它汽車保險(xiǎn)公司業(yè)務(wù)的人簽約時(shí)，是否也具有提高傭金比例的主動(dòng)性及積極性。

汽車保險(xiǎn)公司間博弈分析

設(shè)現(xiàn)有某人同時(shí)為兩家銷售汽車保險(xiǎn)的公司c和d業(yè)務(wù)，c和d分別選擇提供人低或高兩種類型的傭金比例，但當(dāng)向兩家保險(xiǎn)公司均可投保的業(yè)務(wù)出現(xiàn)時(shí)，人會(huì)優(yōu)先為提供高傭金比例的保險(xiǎn)公司爭取業(yè)務(wù)，從而人與保險(xiǎn)公司都獲取更多的收益。

當(dāng)兩家汽車保險(xiǎn)公司均提供低傭金比例時(shí)，兩者分別獲取收益5；當(dāng)兩家保險(xiǎn)公司提供不同的傭金比例時(shí)，提供傭金比例較高的一方將獲得全部收益，不失一般性可設(shè)其總收益為8(小于10即可)；當(dāng)兩家汽車保險(xiǎn)公司均提供高傭金比例時(shí)，兩者的收益分別為4。綜上，建立如表2博弈模型。

表2博弈模型中有唯一的納什均衡（高傭金比例，高傭金比例），即兩家保險(xiǎn)公司均提供高的傭金比例，獲得的收益都為4。同時(shí)不難發(fā)現(xiàn)，若兩家保險(xiǎn)公司都提供低的傭金比例，則與都提供高傭金比例相比會(huì)獲得更大的收益5，這是一個(gè)共贏的局面，但雙方卻沒有做此選擇。原因在于，一方面若自己選擇提供低傭金比例，對方卻選擇了提供高傭金比例，自己的收益會(huì)下降為零；另一方面，若對方選擇提供低傭金比例，自己選擇提供高傭金比例會(huì)取得更多的收益?？傊?，不管對方選擇提供任何類型的傭金比例，自己選擇提供高傭金比例總是最優(yōu)的戰(zhàn)略選擇。因此，做為追求收益最大化的兩家保險(xiǎn)公司將同時(shí)選擇提供高傭金比例，即出現(xiàn)兩者均提供高傭金比例的均衡結(jié)果，帕累托最優(yōu)不會(huì)實(shí)現(xiàn)。

從汽車保險(xiǎn)公司間的博弈模型可以看出，一方面當(dāng)兩家以上汽車保險(xiǎn)公司為獲取更多的收益及市場占有率，具有提高傭金的主動(dòng)性與積極性；另一方面汽車保險(xiǎn)公司間能夠長期相互合作，對給予人的傭金水平加以規(guī)定與限制，則可以達(dá)到共贏局面。

有效監(jiān)督機(jī)制的建立

前文建立的2個(gè)博弈模型表明，追求收益最大化的汽車保險(xiǎn)公司在與人及其它汽車保險(xiǎn)公司的博弈過程中，均具有提高傭金的主動(dòng)性與積極性。此外，從上文建立的汽車保險(xiǎn)公司間博弈模型可以看出，若兩家保險(xiǎn)公司相互合作，給予人相同適當(dāng)?shù)膫蚪鸨壤?，便可避免惡性競爭、達(dá)到共贏的局面。但由于保險(xiǎn)公司具有打破合作協(xié)議、提高傭金的積極性，因此若想合作協(xié)議真正發(fā)揮作用必須建立有效的監(jiān)督檢查機(jī)制。

現(xiàn)假定成立行業(yè)自律組織負(fù)責(zé)檢查保險(xiǎn)公司是否遵守協(xié)議。當(dāng)該組織不進(jìn)行檢查時(shí)(其自身收益為零)，若保險(xiǎn)公司沒有提高傭金比例其收益為v，若保險(xiǎn)公司提高傭金比例會(huì)產(chǎn)生額外收益a；當(dāng)該組織進(jìn)行檢查時(shí)(檢查成本為c)，若保險(xiǎn)公司沒有提高傭金比例，則其收益仍為v，若保險(xiǎn)公司提高了傭金比例，則對其實(shí)施懲罰，罰金額度為p。綜上，建立如表3博弈模型。

從表3可以看出，一方面只有當(dāng)p>c時(shí)，即當(dāng)罰金大于檢查成本時(shí)自律組織才會(huì)進(jìn)行檢查；另一方面只有當(dāng)p>a時(shí)，即當(dāng)罰金大于提高傭金帶來的額外收益時(shí)，保險(xiǎn)公司才有積極性遵守協(xié)議。

所建立的博弈模型不存在純戰(zhàn)略納什均衡，下面求解該模型的混合戰(zhàn)略納什均衡。設(shè)為保險(xiǎn)公司違反協(xié)議的概率，為自律組織進(jìn)行檢查的概率，則保險(xiǎn)公司和自律組織的期望收益分別為：

(1)、(2)兩式分別對λ和θ求微分，得到混合戰(zhàn)略納什均衡點(diǎn)，即保險(xiǎn)公司違反協(xié)議的概率大于時(shí)，自律組織的最優(yōu)選擇是進(jìn)行檢查，自律組織檢查概率大于時(shí)，保險(xiǎn)公司的最優(yōu)選擇是遵守協(xié)議。

因此，為有效遏制汽車保險(xiǎn)公司肆意提高傭金比例的惡性競爭行為，應(yīng)加大自律組織的檢查力度，檢查的概率應(yīng)大于保險(xiǎn)公司從提高傭金中獲取的額外收益與收取罰金的比值。

本文建立了汽車保險(xiǎn)公司與人、汽車保險(xiǎn)公司間的博弈模型，分析指出，汽車保險(xiǎn)公司具有提高人傭金的積極性，但提高傭金卻不是汽車保險(xiǎn)公司的最優(yōu)選擇，合作可以帶來更多收益。建立的監(jiān)督模型表明，當(dāng)自律組織以一定概率進(jìn)行檢查時(shí)，可以使汽車保險(xiǎn)公司間的合作協(xié)議得到有效地執(zhí)行，達(dá)到帕累托最優(yōu)解，避免惡性競爭，利于汽車保險(xiǎn)市場的有序發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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