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摘要:有效市場(chǎng)理論以線(xiàn)性化的假設(shè)來(lái)刻畫(huà)資本市場(chǎng),把市場(chǎng)看成是均衡系統(tǒng)或圍繞均衡點(diǎn)變動(dòng)的周期性系統(tǒng)。但實(shí)證檢驗(yàn)對(duì)兩種看法都不支持,市場(chǎng)是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng),具有不可疊加性的特征?；仡欃Y本市場(chǎng)復(fù)雜性理論的發(fā)展歷程,從資本市場(chǎng)分形及混沌理論兩方面歸納了資本市場(chǎng)復(fù)雜性的基本研究方法,綜述了國(guó)內(nèi)外資本市場(chǎng)復(fù)雜性的研究現(xiàn)狀,在此基礎(chǔ)上,總結(jié)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、金融數(shù)據(jù)高維計(jì)算復(fù)雜性和人工股市模型等研究動(dòng)向。

關(guān)鍵詞:有效市場(chǎng);分形市場(chǎng);混沌理論;標(biāo)度不變性

經(jīng)典金融理論的科學(xué)基礎(chǔ)是從單一的因果關(guān)系角度對(duì)復(fù)雜的世界進(jìn)行還原論的思考,認(rèn)為經(jīng)濟(jì)本質(zhì)是以線(xiàn)性、時(shí)間可逆、統(tǒng)一簡(jiǎn)單的均衡范式為基本特征的,經(jīng)濟(jì)的對(duì)象世界是一個(gè)滿(mǎn)足線(xiàn)性疊加的世界,可用最優(yōu)化、均衡、理性、穩(wěn)定等概念來(lái)解釋、分析、預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的各種現(xiàn)象。其中,Debreu的一般均衡理論、Markowitz的投資組合理論、Modigliani-Miller的公司財(cái)務(wù)理論、Sharpe的資本資產(chǎn)定價(jià)理論、Fama的有效市場(chǎng)理論、Black-Scholes的期權(quán)定價(jià)理論及Ross的套利定價(jià)理論,構(gòu)成了現(xiàn)代金融理論的基石。在討論資本市場(chǎng)效率時(shí),有效市場(chǎng)假說(shuō)(efficientmarkethypothesis,簡(jiǎn)稱(chēng)EMH)在這一研究領(lǐng)域占據(jù)著主導(dǎo)地位,現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論,如資本資產(chǎn)定價(jià)理論(CAPM)與套利定價(jià)理論(APT)等都是以有效市場(chǎng)為假定。然而,伴隨著資本市場(chǎng)理論及計(jì)算技術(shù)的發(fā)展,人們發(fā)現(xiàn)了大量市場(chǎng)非平穩(wěn)運(yùn)行的事實(shí)。經(jīng)濟(jì)的真實(shí)過(guò)程和現(xiàn)象往往是非線(xiàn)性、不可逆、遠(yuǎn)離均衡,經(jīng)典金融理論無(wú)法說(shuō)明資本市場(chǎng)出現(xiàn)的不規(guī)則漲落,以至對(duì)市場(chǎng)危機(jī)特別是對(duì)資本市場(chǎng)波動(dòng)的內(nèi)在機(jī)理缺乏有說(shuō)服力的解釋。20世紀(jì)80年代,一批來(lái)自物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)、哲學(xué)等領(lǐng)域的學(xué)者,在諾貝爾獎(jiǎng)獲得者蓋爾曼(M.GellMann)、安德森(P.Ander-son)、阿羅(K.Arrow)等人的支持下,在美國(guó)成立了圣塔菲研究所,專(zhuān)門(mén)從事復(fù)雜性科學(xué)的研究,試圖找到一條通過(guò)學(xué)科間融合來(lái)解決復(fù)雜性問(wèn)題的途徑。1999年4月2日,Science雜志社出版了《復(fù)雜系統(tǒng)》(ComplexSystem)專(zhuān)刊,分別討論了生命科學(xué)、經(jīng)濟(jì)等研究領(lǐng)域中的復(fù)雜問(wèn)題。其中,金融系統(tǒng)由于人的參與顯得與眾不同,許多問(wèn)題不能用傳統(tǒng)的平衡、線(xiàn)性、靜態(tài)等方法獲得滿(mǎn)意解決,可能要用與復(fù)雜性有關(guān)的非線(xiàn)性、非平衡、混沌、分形、突變性、非周期性的思想和系統(tǒng)方法來(lái)解決,這為市場(chǎng)動(dòng)力學(xué)提供了一種新的分析方法。本文將在綜述國(guó)內(nèi)外資本市場(chǎng)復(fù)雜性研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,總結(jié)出該領(lǐng)域的一些熱點(diǎn)問(wèn)題。

一、對(duì)有效市場(chǎng)假說(shuō)的質(zhì)疑

1.理論上對(duì)有效市場(chǎng)假說(shuō)的質(zhì)疑

在一個(gè)有效的資本市場(chǎng)中,交易者是價(jià)格的接受者,他們的個(gè)體行為不影響市場(chǎng)的均衡價(jià)格,如果均衡價(jià)格完全揭示了私人信息,那么交易者便會(huì)產(chǎn)生“搭便車(chē)”的動(dòng)機(jī),即不愿意自己搜尋有成本的私人信息,只想從價(jià)格中推測(cè)信息,當(dāng)全部交易者都不搜尋信息,則價(jià)格中就沒(méi)有私人信息。那么,此時(shí)是否存在一個(gè)穩(wěn)定的均衡價(jià)格呢?因未來(lái)收益的隨機(jī)性會(huì)誘導(dǎo)交易者產(chǎn)生搜集信息的“天性”,以便預(yù)期價(jià)格的未來(lái)走勢(shì)來(lái)獲取信息報(bào)酬,故無(wú)私人信息的均衡是不穩(wěn)定的。這就是Grossman-Stiglitz悖論［1］,它指出了市場(chǎng)有效性與信息搜尋相矛盾。FischerBlack(1986)指出,將投資者假定為理性人是很難令人信服的,許多投資者經(jīng)常依據(jù)一些并不相關(guān)的信息進(jìn)行買(mǎi)賣(mài)交易,他們?cè)谫?gòu)買(mǎi)時(shí)依據(jù)的是“噪聲”而非信息,投資者的行為在風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度、貝葉斯原則和表達(dá)方式等基本的假設(shè)方面與標(biāo)準(zhǔn)的決策模型是不一致的。

2.實(shí)證檢驗(yàn)對(duì)有效市場(chǎng)假說(shuō)的質(zhì)疑

Mandelbrot(1964)提出,資本市場(chǎng)收益率是服從一族稱(chēng)為穩(wěn)定帕累托分布的,其分布的特點(diǎn)是傾向于有趨勢(shì)和循環(huán),同時(shí)也有突變,穩(wěn)定帕累托分布現(xiàn)在被稱(chēng)為分形分布。近年來(lái),人們發(fā)現(xiàn)用Levy分布可以很好地描述市場(chǎng)收益率,但還是碰到了厚尾現(xiàn)象,于是提出了截尾的Levy分布。通過(guò)對(duì)市場(chǎng)收益率分布具有高峰、厚尾特點(diǎn)的討論,使人們普遍接受了市場(chǎng)收益率分布具有高峰特點(diǎn)的這一觀點(diǎn),但對(duì)有效市場(chǎng)假說(shuō)是否就受到嚴(yán)重動(dòng)搖的爭(zhēng)論卻十分激烈。Jegadeesh和Titman根據(jù)證券過(guò)去的收益情況提出了多種方法來(lái)預(yù)測(cè)證券的收益,發(fā)現(xiàn)單只股票過(guò)去6～12個(gè)月的股價(jià)走勢(shì)有助于預(yù)測(cè)同方向未來(lái)的價(jià)格走勢(shì)［2］。這些研究與有效市場(chǎng)假說(shuō)明顯抵觸,在分析資本市場(chǎng)時(shí),重新估價(jià)當(dāng)今資本市場(chǎng)理論背后的假設(shè)是十分重要的。

二、資本市場(chǎng)復(fù)雜性理論回顧

被譽(yù)為20世紀(jì)繼相對(duì)論、量子力學(xué)之后第三次科學(xué)革命的復(fù)雜性科學(xué),是突破傳統(tǒng)分析程序的局限而發(fā)展起來(lái)的一種新的世界觀和方法論。復(fù)雜性科學(xué)屬于基礎(chǔ)科學(xué)層次,包括非線(xiàn)性科學(xué)、混沌理論、分形學(xué)、模糊學(xué)、控制論、相變論、自組織理論、系統(tǒng)論等許多分支科學(xué)。復(fù)雜性科學(xué)理論認(rèn)為,復(fù)雜系統(tǒng)各單元是一個(gè)廣泛而密切聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò),具有“自組織(self-organization)、自適應(yīng)(adaptation)、動(dòng)態(tài)(dynamic)”等特征。復(fù)雜性的概念目前還沒(méi)有統(tǒng)一的說(shuō)法,可以從以下幾方面來(lái)理解復(fù)雜性。①?gòu)?fù)雜系統(tǒng)一般由大量的、不同的、相互作用的單元構(gòu)成,各單元之間的相互作用是非線(xiàn)性的。復(fù)雜性是系統(tǒng)、組織的內(nèi)在屬性而不是個(gè)體、單元固有的屬性。②自組織指系統(tǒng)中許多獨(dú)立的因子相互作用、自然演化的過(guò)程,即系統(tǒng)具有層次和多功能結(jié)構(gòu),并能在發(fā)展過(guò)程中通過(guò)不斷學(xué)習(xí)對(duì)其層次結(jié)構(gòu)與功能結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組及完善。③自適應(yīng)是指能與環(huán)境相互作用,可以積極地將環(huán)境中所發(fā)生的事件轉(zhuǎn)化為有利方向的自我調(diào)整,并且向不斷適應(yīng)環(huán)境的方向發(fā)展變化。④動(dòng)態(tài)是指系統(tǒng)處于發(fā)生、變化的過(guò)程中,并能對(duì)未來(lái)的發(fā)展變化有一定的預(yù)測(cè)能力。

資本市場(chǎng)表現(xiàn)出復(fù)雜現(xiàn)象,主要體現(xiàn)在金融變量的復(fù)雜特征和市場(chǎng)異?，F(xiàn)象。金融變量的復(fù)雜特征主要包括非線(xiàn)性、非平衡狀態(tài)、動(dòng)態(tài)性、混沌、分形、突變性、非周期性和不可預(yù)測(cè)性等。市場(chǎng)異?，F(xiàn)象指人們?cè)趯?shí)證研究中所發(fā)現(xiàn)的與有效市場(chǎng)理論預(yù)測(cè)不同的特征,它表現(xiàn)在以下兩個(gè)層面上。一是市場(chǎng)行為(資產(chǎn)價(jià)格、交易量等)層面。在總體股票市場(chǎng)中,主要包括資產(chǎn)溢價(jià)之謎(無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率之謎)、波動(dòng)率之謎;在單個(gè)股票和投資組合中,有規(guī)模溢價(jià)、長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)、慣性效應(yīng)、交易量過(guò)大、過(guò)度反應(yīng)、反應(yīng)不足等特征。二是投資者行為層面。比較典型的有非理性的“過(guò)度交易傾向”、“傾向效應(yīng)”、投資者的“極端行為”等特點(diǎn)。

金融系統(tǒng)復(fù)雜性的特點(diǎn)表現(xiàn)為:第一,系統(tǒng)規(guī)模大,小到消費(fèi)者,大到國(guó)家和國(guó)際組織,每一個(gè)經(jīng)濟(jì)單元都是系統(tǒng)的一個(gè)組元;第二,系統(tǒng)具有很強(qiáng)的層次結(jié)構(gòu)和功能結(jié)構(gòu),按照橫向和縱向可以劃分成許多相對(duì)獨(dú)立的子系統(tǒng);第三,系統(tǒng)是一個(gè)開(kāi)放的系統(tǒng),與系統(tǒng)外部有持續(xù)不斷的物質(zhì)、信息的交換;第四,系統(tǒng)具有耗散結(jié)構(gòu),具有動(dòng)態(tài)均衡性,這種系統(tǒng)雖然可以通過(guò)自組織作用達(dá)到局部的、暫時(shí)的穩(wěn)定,但很容易被微小的擾動(dòng)所破壞;第五,系統(tǒng)最鮮明的特征是人在金融活動(dòng)中的作用。復(fù)雜性的本質(zhì)、內(nèi)涵要求我們不能把復(fù)雜性全部歸結(jié)為認(rèn)識(shí)過(guò)程的不充分性,而必須承認(rèn)存在客觀的復(fù)雜性且其具備自身特有的規(guī)律性。

分形和混沌作為20世紀(jì)跨學(xué)科研究的兩項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn),構(gòu)成了復(fù)雜性科學(xué)的核心內(nèi)容,大體上可以說(shuō),混沌是現(xiàn)象的深化,而分形則是結(jié)構(gòu)的深化,它們使人類(lèi)對(duì)自然規(guī)律和社會(huì)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)發(fā)生了革命性的改變。源于統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的分形理論和混沌理論已經(jīng)進(jìn)入自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)方面,形成新的學(xué)科或新的研究領(lǐng)域,如混沌物理學(xué)、分形物理學(xué)以及混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)等。

1.分形市場(chǎng)理論

EdgarPeters(1991)首次提出分形市場(chǎng)這一概念,他指出分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)可以更加準(zhǔn)確地刻畫(huà)金融市場(chǎng)的波動(dòng),但是,目前對(duì)分維時(shí)間序列及分形市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)機(jī)理還缺乏深入分析。下面從分維時(shí)間序列的角度,給出分形市場(chǎng)理論的含義。

(1)分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)與分?jǐn)?shù)差分噪聲。在離散時(shí)間情況下,Mandelbrot給出了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)(fractionalbrownianmotion,簡(jiǎn)稱(chēng)FBM)的定義。

(2)分維時(shí)間序列的特性。分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)和分?jǐn)?shù)差分噪聲是分形理論在時(shí)間序列中的應(yīng)用。有效市場(chǎng)理論試圖用布朗運(yùn)動(dòng)這一整數(shù)維時(shí)間序列來(lái)刻畫(huà)金融市場(chǎng)的波動(dòng),但是,由于整數(shù)維時(shí)間序列的局限性,使其未能揭示市場(chǎng)真實(shí)的波動(dòng)特性。分維時(shí)間序列包含并且擴(kuò)展了整數(shù)維時(shí)間序列,通過(guò)計(jì)算時(shí)間序列的分形維,可以判斷時(shí)間序列是如何填充它們空間的。因此,它具有整數(shù)維時(shí)間序列所不具有的諸多非線(xiàn)性特性,如長(zhǎng)期記憶性、自相似性等,從而可以更加準(zhǔn)確地刻畫(huà)金融市場(chǎng)的波動(dòng)特性。

(3)資本市場(chǎng)的分形特征。在分形市場(chǎng)下,收益序列在不同時(shí)間尺度下具有相似的分布,說(shuō)明了市場(chǎng)波動(dòng)的長(zhǎng)期相關(guān)性。如果資本市場(chǎng)是非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng),那么我們應(yīng)當(dāng)從以下方面進(jìn)行預(yù)測(cè):①長(zhǎng)期相關(guān)性和趨勢(shì)(反饋效應(yīng));②某些條件下和某些時(shí)點(diǎn)的無(wú)規(guī)(臨界水平)市場(chǎng);③在更小的時(shí)間增量上看上去仍舊相同并具有類(lèi)似統(tǒng)計(jì)學(xué)特性的(分形結(jié)構(gòu))收益率時(shí)間序列。同時(shí)要注意預(yù)測(cè)的時(shí)間不能太長(zhǎng),預(yù)測(cè)的時(shí)間越長(zhǎng),預(yù)測(cè)就越不可靠(對(duì)于初始條件的敏感依賴(lài)性)。

2.混沌理論

(1)混沌的定義?；煦缡谴_定的輸入導(dǎo)致不確定輸出現(xiàn)象的總稱(chēng)。混沌系統(tǒng)是典型的反饋系統(tǒng),它們服從不穩(wěn)定行為規(guī)律。以事件的放大及不連續(xù)性為特征的混沌系統(tǒng)存在兩個(gè)基本的必要條件:分形維的存在和對(duì)初始條件的敏感依賴(lài)性。任何系統(tǒng)設(shè)計(jì)的初始值與實(shí)際實(shí)現(xiàn)的初始值總是存在誤差。如果設(shè)計(jì)的初始值選在混沌區(qū)內(nèi)或靠近混沌區(qū),那么實(shí)際的初始值就可能落在混沌區(qū)內(nèi),這將導(dǎo)致實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)與設(shè)計(jì)系統(tǒng)可能有完全不同的性狀。例如,經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)如果存在這種情形,它可能短期運(yùn)行,這是理想的和可以預(yù)測(cè)的,但當(dāng)誤差積累到一定程度時(shí)就可能在某一時(shí)刻進(jìn)入混沌區(qū),成為不可預(yù)測(cè)的。上面這種現(xiàn)象被稱(chēng)之為系統(tǒng)對(duì)初始值的敏感依賴(lài),即初始值的微小差異可能導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行的重大不同,這是混沌現(xiàn)象的核心內(nèi)涵。

(2)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的混沌。1980年斯圖澤首次在哈維爾莫經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中揭示了混沌現(xiàn)象,這使人們認(rèn)識(shí)到建立在傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)上的經(jīng)濟(jì)模型也具有內(nèi)在隨機(jī)性。繼斯圖澤之后,越來(lái)越多的經(jīng)濟(jì)學(xué)家從傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)理論模型中揭示了混沌現(xiàn)象,其中包括凱恩斯宏觀經(jīng)濟(jì)模型、薩繆爾森模型和微觀經(jīng)濟(jì)的企業(yè)模型。此后,理查德等分別于1982年和1983年先后發(fā)表了《非規(guī)則增長(zhǎng)周期》和《經(jīng)典增長(zhǎng)中顯現(xiàn)的混沌》,實(shí)現(xiàn)了非線(xiàn)性經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和實(shí)驗(yàn)上的突破,并于1990年出版了《混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)》一書(shū),標(biāo)志著混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和方法發(fā)展到了一個(gè)新階段。

(3)混沌經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的定量判別方法。混沌系統(tǒng)的一個(gè)重要特征就是“對(duì)于初始條件的敏感依賴(lài)”。對(duì)于復(fù)雜的非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng),往往很難建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。所以,探討直接用時(shí)間序列判定相應(yīng)系統(tǒng)是否混沌的方法顯得十分必要。若已知某系統(tǒng)有關(guān)的時(shí)間序列數(shù)據(jù),則可以用以下三種方法來(lái)判斷該系統(tǒng)是否是混沌的。

①連續(xù)功率譜?！肮β首V”是單位頻率上的能量,它能反映出功率(強(qiáng)度)在頻率上的分布情況。利用它可以區(qū)分周期函數(shù)和非周期函數(shù)。非周期即混沌運(yùn)動(dòng)的功率譜不再有離散的譜線(xiàn),而是連續(xù)的。

②正的李雅普諾夫指數(shù)。對(duì)初始值的敏感性是一切表現(xiàn)混沌狀態(tài)系統(tǒng)的必備性質(zhì),這個(gè)性質(zhì)可以定量化,用以測(cè)量系統(tǒng)混沌到什么程度,這個(gè)值就是李雅普諾夫指數(shù)。一個(gè)正的李雅普諾夫指數(shù)度量相空間中的伸展,它度量鄰近的點(diǎn)相互之間發(fā)散有多么快。一個(gè)負(fù)的李雅普諾夫指數(shù)度量收縮,即一個(gè)系統(tǒng)在受到擾動(dòng)之后需要多長(zhǎng)時(shí)間才能恢復(fù)自己。李雅普諾夫指數(shù)乃是方程穩(wěn)定性的平均度量,也就是混沌的度量。

③分?jǐn)?shù)維?；煦缥拥膸缀翁卣魇蔷哂蟹?jǐn)?shù)維。一個(gè)混沌系統(tǒng)的混沌集往往就是分形,即其維數(shù)不是整數(shù)。為了從數(shù)量上刻畫(huà)和區(qū)分它們,可以用Hausdorff維數(shù)和測(cè)度。

三、資本市場(chǎng)復(fù)雜性實(shí)證研究綜述

目前,研究資本市場(chǎng)的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)特征主要集中在兩個(gè)方向上:第一個(gè)研究方向是判斷資本市場(chǎng)是否存在分形、混沌及標(biāo)度不變性等非線(xiàn)性特征以及檢驗(yàn)方法本身的研究;第二個(gè)研究方向是建立非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型來(lái)描述證券價(jià)格的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程,探索價(jià)格波動(dòng)行為的形成機(jī)理。

在第一個(gè)研究方向上,1995年Mantegon和Stanley在Nature雜志上發(fā)表了一篇名為ScalingBehaviourintheDynamicsofanEconomicIndex(《經(jīng)濟(jì)指數(shù)動(dòng)態(tài)變化中的標(biāo)度行為》)的文章,首次將研究復(fù)雜性科學(xué)的分形理論引入到分析經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中來(lái),他們以標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)為對(duì)象,在對(duì)價(jià)格增量和收益兩個(gè)時(shí)間序列的研究中,發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)存在著標(biāo)度不變性,并從理論上證明了有效市場(chǎng)假說(shuō)僅是分形分布族的一種特殊形式。Raberto等人分析了意大利MIB30股指的易變性,發(fā)現(xiàn)MIB30指數(shù)具有長(zhǎng)期相關(guān)性,股票價(jià)格指數(shù)的變化可以用Levy穩(wěn)定分布描述,得出與標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)相同的結(jié)論［3］。

多重分形描述了在一個(gè)分形集中,不同的部分具有不同的標(biāo)度指數(shù),又稱(chēng)多標(biāo)度分形。Pasquini利用紐約證券交易所指數(shù)數(shù)據(jù),對(duì)市場(chǎng)的多標(biāo)度現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)證研究,發(fā)現(xiàn)不同范圍的波動(dòng)具有不同的標(biāo)度關(guān)系。Cuniberti(1999)［4］等人研究了美、日等國(guó)股市,發(fā)現(xiàn)股票價(jià)格時(shí)間序列存在著標(biāo)度不變性。

Bajo等人在分析西班牙peseta與美元匯率數(shù)據(jù)時(shí)最早發(fā)現(xiàn)了混沌的存在［5］。Grauwe等人將匯率預(yù)測(cè)的基本因素分析和技術(shù)分析融合成新的混沌匯率模型,Silva在Grauwe研究基礎(chǔ)上,分析了外匯干預(yù)機(jī)制對(duì)產(chǎn)生混沌現(xiàn)象的影響,從經(jīng)濟(jì)規(guī)律的角度探索外匯市場(chǎng)匯率混沌行為的內(nèi)在原因［6］。這些研究幫助人們加深了對(duì)匯率復(fù)雜性特性的認(rèn)識(shí)。

黃登仕在對(duì)金融市場(chǎng)的標(biāo)度理論綜述中指出了多標(biāo)度行為的發(fā)現(xiàn)是金融市場(chǎng)標(biāo)度理論的最重要的進(jìn)展,總結(jié)了多標(biāo)度理論的最新進(jìn)展［7］。戴國(guó)強(qiáng)、徐龍炳等應(yīng)用R/S分析法計(jì)算滬深股市的Hurst指數(shù),指出市場(chǎng)存在狀態(tài)持續(xù)性,波動(dòng)呈現(xiàn)集群性,股價(jià)指數(shù)所構(gòu)成的時(shí)間序列呈現(xiàn)非線(xiàn)性［8］。吳沖鋒等建立了一個(gè)股票市場(chǎng)隨機(jī)交流模型,發(fā)現(xiàn)股價(jià)變化的厚尾性分布特征與金融市場(chǎng)的羊群效應(yīng)之間存在著明顯的關(guān)系［9］。

在第二個(gè)研究方向上,圣塔菲研究所的學(xué)者們專(zhuān)門(mén)從事跨學(xué)科的復(fù)雜性研究,由于金融市場(chǎng)有著豐富的數(shù)據(jù)資料,圣塔菲研究所自誕生以來(lái)就把金融系統(tǒng)作為最重要的研究領(lǐng)域之一,Vandewalle,Boveroux和Minguet(1998)［10］的研究表明:金融系統(tǒng)是具有耗散結(jié)構(gòu)的系統(tǒng),因?yàn)槿说慕槿攵兊帽茸匀粡?fù)雜系統(tǒng)更為復(fù)雜,具有更為明顯的非線(xiàn)性、路徑依賴(lài)、自組織和自進(jìn)化的特征。

Lux(1995)、Arthur(1997)在摒棄了經(jīng)典金融學(xué)中的典型理性經(jīng)濟(jì)人的假設(shè)后,在投資者異質(zhì)基礎(chǔ)上建立了描述股市行為的模型,對(duì)投資者的交易行為進(jìn)行模擬。Arthur指出,在資本市場(chǎng)中,每一個(gè)投資者都處在他們所共同依賴(lài)的整體市場(chǎng)模式中,對(duì)該模式的運(yùn)行進(jìn)行預(yù)測(cè)并采取相應(yīng)的行為策略,這使市場(chǎng)變得更加復(fù)雜,因此描述多個(gè)投資者之間及市場(chǎng)整體的關(guān)聯(lián)模式是建立模型的關(guān)鍵。Schmidt以股市交易者群體為變量,分別在確定與不確定性金融環(huán)境下,研究離散交易狀態(tài)下市場(chǎng)的形成過(guò)程［11］。

股市暴跌之后往往伴隨著長(zhǎng)期的經(jīng)濟(jì)蕭條,對(duì)一國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展極具破壞力,給宏觀經(jīng)濟(jì)帶來(lái)嚴(yán)重的負(fù)面影響,這些負(fù)面影響促使人們開(kāi)始思考金融危機(jī)背后的深層次原因。Peng分析了1929年和1987年的兩次股災(zāi),認(rèn)為證券系統(tǒng)具有極其復(fù)雜的行為,是一個(gè)非線(xiàn)性系統(tǒng)［12］。Lux等人提出股市波動(dòng)新理論,應(yīng)用隨機(jī)變量模型和統(tǒng)計(jì)物理中的標(biāo)度理論分析了股票市場(chǎng)的波動(dòng)［13］。

Bak［14］等人利用混沌、分形非線(xiàn)性理論的方法,以實(shí)際數(shù)據(jù)給出證券市場(chǎng)存在混沌和分形的證據(jù)。高紅兵等計(jì)算了上證綜指日收益率序列的李雅普諾夫指數(shù)和混沌吸引子分形維,表明了我國(guó)證券市場(chǎng)運(yùn)行系統(tǒng)的混沌特征［15］。黃小原等對(duì)股票交易群體變動(dòng)的混沌進(jìn)行了模擬［16］。

四、進(jìn)一步的研究展望

(1)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。近年,復(fù)雜性科學(xué)的研究熱點(diǎn)之一是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),伴隨著復(fù)雜性科學(xué)研究的進(jìn)展,Wang［17］等人指出在系統(tǒng)的個(gè)體行為與系統(tǒng)整體的行為之間存在著巨大差距。他們將一個(gè)具有眾多個(gè)體的復(fù)雜系統(tǒng)看做一個(gè)網(wǎng)絡(luò),并認(rèn)為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一種合適的研究方法。Watts和Strogatz在Nature上提出小世界網(wǎng)絡(luò),它既具有規(guī)則網(wǎng)絡(luò)(regularnetwork)的高聚類(lèi)特性,又具有隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)(randomnetwork)的較小平均路徑長(zhǎng)度的特征,這是一個(gè)表征人類(lèi)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的模型［18］。隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型不能反映社會(huì)人際關(guān)系,而小世界網(wǎng)絡(luò)注重對(duì)經(jīng)驗(yàn)、規(guī)律的模擬,可以更真實(shí)反映現(xiàn)實(shí),但網(wǎng)絡(luò)建模存在的問(wèn)題是作用者的多樣性有待提高,且目前大多是對(duì)收益率及波動(dòng)特征的研究,還未考慮價(jià)格及交易關(guān)系的模擬。

(2)金融數(shù)據(jù)高維計(jì)算復(fù)雜性。由于金融系統(tǒng)的多因素、非線(xiàn)性和不確定性,其特征表現(xiàn)為模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜,涉及變量多,高頻交易產(chǎn)生海量數(shù)據(jù),在大多數(shù)情況下無(wú)法得到像Black-Scholes公式一樣的解析解,而只能依據(jù)數(shù)值計(jì)算方法。雖然許多新型衍生證券的定價(jià)可轉(zhuǎn)化為高維定積分計(jì)算,但對(duì)應(yīng)的高維積分維數(shù)可達(dá)數(shù)百之多,無(wú)法用傳統(tǒng)的數(shù)值方法求解。為刻畫(huà)金融計(jì)算的復(fù)雜性,Caflisch等提出了有效維數(shù)的概念［19］,但其研究還處于起步階段,研究的難點(diǎn)在于有效維數(shù)與計(jì)算復(fù)雜性的定量關(guān)系。

(3)人工股市模型。從實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度,人們放棄了完全理性經(jīng)濟(jì)人的假設(shè),代之是能夠?qū)W習(xí)和適應(yīng)環(huán)境的有限理性經(jīng)濟(jì)人。根據(jù)對(duì)經(jīng)濟(jì)人之間的相互作用的不同處理,分為只考慮宏觀信息的模型和只考慮局部相互作用的模型兩大類(lèi)。Lebaron［20］等人從宏觀信息角度建立的人工股市模型(ASM)包括股市交易者和交易者面臨的環(huán)境,模擬單一股票的交易情況等方面,人工股市模型雖然描述了股市的許多特征,但其數(shù)值模擬過(guò)于復(fù)雜。Hulst等人從局部相互作用角度建立了人工股市模型,發(fā)現(xiàn)群體大小的分布服從冪率分布。通過(guò)建立人工股市模型,在有限理性經(jīng)濟(jì)人的假設(shè)下模擬市場(chǎng)交易者的行為特征及對(duì)市場(chǎng)運(yùn)行的影響,有助于認(rèn)識(shí)市場(chǎng)的運(yùn)行規(guī)律,但研究的難點(diǎn)是如何描述人的心理特征及加以定量化。

五、結(jié)語(yǔ)

復(fù)雜性科學(xué)旨在揭示經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中復(fù)雜現(xiàn)象的產(chǎn)生、演化和發(fā)展規(guī)律,不再把經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象看成是市場(chǎng)穩(wěn)定和供求均衡的結(jié)果,而將經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象看成是由許多相互作用的個(gè)體在不穩(wěn)定的狀況下保持不斷調(diào)整的結(jié)果。與傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)強(qiáng)調(diào)的“穩(wěn)定”、“均衡”、“理性行為”不同,復(fù)雜性經(jīng)濟(jì)學(xué)強(qiáng)調(diào)的是“不穩(wěn)定”、“結(jié)構(gòu)變化”、“時(shí)空尺度”等特征,在研究諸如資本市場(chǎng)、交易網(wǎng)絡(luò)、市場(chǎng)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與崩潰、經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定性、探求經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)復(fù)雜性方面具有很大的潛力,為建立基于非線(xiàn)性分析方法的資本市場(chǎng)理論發(fā)揮著重要作用。但由于復(fù)雜性理論的深?yuàn)W性,目前還沒(méi)有形成一個(gè)完整的理論體系,是一門(mén)正在發(fā)展的學(xué)科,距離成熟還有很大的歷程,復(fù)雜性經(jīng)濟(jì)學(xué)并不否認(rèn)傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué),而是普適性更高的研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的理論和方法。