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1多元統(tǒng)計(jì)分析的涵義

多元統(tǒng)計(jì)分析是同時(shí)分析和處理多組變量，從整體把握事件的特征和發(fā)生規(guī)律統(tǒng)計(jì)分析方法，其核心內(nèi)容是總體參數(shù)估計(jì)的修正和統(tǒng)計(jì)推斷，具體表現(xiàn)出來(lái)就是各類統(tǒng)計(jì)方法，如主成分分析、因子分析、聚類分析、判別分析和典型相關(guān)分析等•。多元統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用于中藥質(zhì)量控制的研究有以下幾種優(yōu)勢(shì):①多指標(biāo)性只有用相互關(guān)聯(lián)的多個(gè)指標(biāo)(即描述現(xiàn)象的多個(gè)方面)才能夠?qū)κ挛锘颥F(xiàn)象的全貌有所了解，這是多元統(tǒng)計(jì)分析在中藥質(zhì)控研究多個(gè)指標(biāo)的最大優(yōu)點(diǎn);②定量性多元統(tǒng)計(jì)分析就是用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究影響中藥質(zhì)量的多個(gè)指標(biāo)之間相互依賴關(guān)系以及內(nèi)在統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的分析方法;③復(fù)雜性和數(shù)據(jù)計(jì)算量大等特點(diǎn)這是多元統(tǒng)計(jì)分析適宜于分析研究中藥質(zhì)控中出現(xiàn)的繁瑣復(fù)雜數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。

2多元統(tǒng)計(jì)方法在中藥質(zhì)量控制中的應(yīng)用現(xiàn)狀

多元統(tǒng)計(jì)分析廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理、醫(yī)學(xué)、教育、生物等諸多領(lǐng)域，其中以中醫(yī)藥為檢索范圍，在已檢索到的運(yùn)用各類統(tǒng)計(jì)方法的51792篇文獻(xiàn)中，包括多元統(tǒng)計(jì)方法的文獻(xiàn)已達(dá)25279篇，說(shuō)明多元統(tǒng)計(jì)方法已在中醫(yī)藥研究中得到了廣泛應(yīng)用。而統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和中醫(yī)藥理論客觀存在的相合性，也說(shuō)明了多元統(tǒng)計(jì)方法在中醫(yī)藥研究中的應(yīng)用不僅是可行的，也是科學(xué)的。運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析對(duì)影響中藥質(zhì)量的多方面因素進(jìn)行綜合分析和評(píng)價(jià)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)中藥質(zhì)量更準(zhǔn)確，更全面地控制。下面分別介紹幾種主要的多元統(tǒng)計(jì)分析方法近年來(lái)在中藥質(zhì)控中的應(yīng)用。

2.1主成分分析主成分分析的定義為利用數(shù)學(xué)降維方法，尋找新變量替代舊變量群，新變量之間互不干涉，可獨(dú)立進(jìn)行分布統(tǒng)計(jì)，是一種將多數(shù)相關(guān)變量群替換成少數(shù)無(wú)關(guān)變量的方法。主成分分析法能過(guò)濾虛假信息，減少無(wú)關(guān)指標(biāo)的影響，已普遍應(yīng)用于中藥質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)研究數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析中，以確定中藥資源的分類和聚類，并從中獲取能用于中藥分析鑒別的有用信息，然后進(jìn)行分析、鑒別、判斷，進(jìn)而進(jìn)行分類和優(yōu)選。王劭華等采用主成分分析對(duì)24批不同產(chǎn)地車前子樣品中的10個(gè)共有峰面積進(jìn)行分析，以累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)86.45%選取3個(gè)主成分，由主成分綜合得分排序可知，綜合品質(zhì)較好的車前子品種為大車前子和平車前子，其中綜合品質(zhì)最好的為江西吉水婆婆廟產(chǎn)的大車前子;根據(jù)車前子主成分投影圖可以將車前和平車前種子與其他品種車前種子區(qū)分開來(lái)。王琴等應(yīng)用主成分分析對(duì)不同地區(qū)枸杞中多糖和金屬元素之間的相關(guān)性進(jìn)行分析，以累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)88.181%篩選出3個(gè)主成分，結(jié)果表明多糖和常量金屬元素鈣(Ca)，鎂(Mg)，鈉(Na)，鉀(K)是影響枸杞質(zhì)量的重要因素，微量元素銅(Cu)，鋅(Zn)，鐵(Fe)也是不可忽視的因素;其主成分得分可用于不同產(chǎn)地枸杞子質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)，為以后不同產(chǎn)地枸杞的開發(fā)利用奠定了基礎(chǔ)。

2.2因子分析因子分析又稱為探索性因素分析，是根據(jù)相關(guān)性大小把原始變量進(jìn)行分組，使同組內(nèi)變量之間的相關(guān)性較高，而不同組變量間的相關(guān)性較低。因子分析也是利用主成分分析的降維思想，可看作是對(duì)主成分分析的推廣和發(fā)展，但是其因子分析對(duì)于所研究的問(wèn)題是根據(jù)原始變量的信息進(jìn)行重新組合，以試圖用最少個(gè)數(shù)的不可測(cè)的所謂公共因子的線性函數(shù)和通過(guò)旋轉(zhuǎn)使得來(lái)的新變量對(duì)每個(gè)原始變量更具有可解釋性。朵興紅采用因子分析對(duì)黨參、細(xì)辛等7種道地藥材中Ca，Mg，錳(Mn)，Cu，F(xiàn)e，Zn6種微量元素進(jìn)行分析，以方差的貢獻(xiàn)率大于99.75%提取2個(gè)主因子，分析結(jié)果表明這6種微量元素均對(duì)防治心腦血管疾病有一定的療效，為微量元素與中藥功效關(guān)系的研究提供了科學(xué)依據(jù)。多杰扎西等采用因子分析對(duì)11個(gè)不同產(chǎn)地枸杞子中Zn，Cu，F(xiàn)e，Mn等微量元素之間的關(guān)系進(jìn)行研究，以累計(jì)方差達(dá)92.236%提取3個(gè)主因子，結(jié)果表明第一主因子與變量Zn和Mn有高的相關(guān)性，是枸杞子中起絡(luò)合作用的微量元素，也是決定枸杞子質(zhì)量的基本微量元素;第二主因子在變量Cu元素上有最高的載荷系數(shù)，是通過(guò)影響生物體內(nèi)的酶、激素、維生素等生物活性物質(zhì)，而發(fā)揮藥效作用的微量元素;第三主因子在Fe元素上有最高的載荷系數(shù)，是在氧化還原等許多代謝中起到重要作用的微量元素，這3個(gè)主因子能夠反映枸杞子中微量元素的分布特征;不同產(chǎn)地枸杞子的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，與實(shí)際分類和質(zhì)量的情況基本相符，如列于質(zhì)量好的第一類、綜合因子得分分列第二的寧夏某枸杞研究所，其培植生產(chǎn)的枸杞子質(zhì)量高，一直起到行業(yè)示范作用。

2.3聚類分析聚類分析又稱又稱集群分析，是根據(jù)研究對(duì)象特征對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分類的一種多元分析技術(shù)，把性質(zhì)相近的個(gè)體歸為一類，使得同一類中的個(gè)體都具有高度的同質(zhì)性，不同類之間的個(gè)體具有高度的異質(zhì)性。聚類分析能夠充分利用原始數(shù)據(jù)信息，除常用于中藥系列品種的分類外，還可以廣泛地引用于真?zhèn)舞b別、成分淺析、質(zhì)量評(píng)價(jià)、新舊工藝或不同炮制方法比較、尋找代用品及擴(kuò)大藥用新資源等方面。辛海量等采用聚類分析，對(duì)不同來(lái)源的蔓荊子、黃荊子、牡荊子近紅外漫反射指紋圖譜進(jìn)行分析，聚類分析結(jié)果與傳統(tǒng)植物分類結(jié)果一致。李寒冰等對(duì)不同批次的板藍(lán)根抗病毒效價(jià)值進(jìn)行聚類分析，聚類結(jié)果與常規(guī)質(zhì)量等級(jí)分類一致，結(jié)果表明應(yīng)用抗流感病毒效價(jià)檢測(cè)方法，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)板藍(lán)根藥材的質(zhì)量控制。鄢丹等采用生物熱活性檢測(cè)方法，以黃連道地優(yōu)級(jí)藥材為工作參照物、第一指數(shù)生長(zhǎng)期生長(zhǎng)速率常數(shù)(k1)為反應(yīng)值，以量反應(yīng)平行線(3•3)法設(shè)計(jì)試驗(yàn)，對(duì)7批不同產(chǎn)地的黃連樣品的生物效應(yīng)(效應(yīng)譜和效應(yīng)值)進(jìn)行測(cè)定，并采用聚類分析對(duì)黃連的生物效價(jià)值進(jìn)行分析，結(jié)果表明不同產(chǎn)地黃連的生物效應(yīng)值存在差異，并以此劃分的典型道地產(chǎn)區(qū)、一般道地產(chǎn)區(qū)和一般主產(chǎn)區(qū)，與傳統(tǒng)對(duì)黃連的道地產(chǎn)區(qū)和主產(chǎn)區(qū)劃分基本一致，生物效應(yīng)值具有較強(qiáng)的產(chǎn)地專屬性和指紋鑒定意義，生物熱活性檢測(cè)方法可作為傳統(tǒng)生物效價(jià)檢測(cè)方法的補(bǔ)充和提高。

2.4判別分析判別分析是根據(jù)一定量案例的1個(gè)分組變量和相應(yīng)的其他多元變量的已知信息，確定分組與其他多元變量之間的數(shù)量關(guān)系，建立判別函數(shù)，然后便可以利用這一數(shù)量關(guān)系對(duì)其他未知分組類型所屬的案例進(jìn)行判別分組，主要包括距離判別、Fisher判別和Bayes判別分析等。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)已知了類別的判別問(wèn)題時(shí)，應(yīng)選擇判別分析;而當(dāng)面對(duì)大量的數(shù)據(jù)，雜亂無(wú)章，而又需要分類時(shí)，應(yīng)考慮聚類分析;二者有銜接之時(shí)，聚類分析可作為判別分析的預(yù)處理。白雁等采用距離判別分析對(duì)來(lái)源于山東、山西和焦作的生地黃近紅外漫反射指紋圖譜進(jìn)行分析，結(jié)果表明歐氏距離在0.6以上時(shí)生地黃被分為5類，其中山東因樣品差異比較大，分成了3個(gè)區(qū)域，其他2個(gè)區(qū)域?yàn)樯轿骱徒棺鳂悠?，分類結(jié)果與實(shí)際基本一致，且15批驗(yàn)證集樣品的預(yù)測(cè)集正確率為85%以上，為地黃產(chǎn)地鑒別方法提供1種新技術(shù)。吳文莉等采用Fisher判別分析對(duì)105種中藥中42種元素含量進(jìn)行分析，以42種元素含量的百分位值，對(duì)依據(jù)全國(guó)大中專院校教材《中藥學(xué)》查詢的105味藥物的寒、熱、溫、涼四性，建立4類Fisher判別方程，整體回判復(fù)合率為80.9%，研究表明通過(guò)分析測(cè)定中藥中所含微量元素的量，能在一定程度上反映中藥的性能，為進(jìn)一步研究中藥的物質(zhì)基礎(chǔ)提供指導(dǎo)。

2.5典型相關(guān)分析典型相關(guān)分析是對(duì)每組變量做1個(gè)線性組合，即為這組變量的綜合變量，然后研究2組綜合變量的相關(guān)，通過(guò)少數(shù)幾個(gè)綜合變量來(lái)反映2組變量的相關(guān)性質(zhì)。典型相關(guān)分析也是利用降維思想，主要對(duì)質(zhì)量評(píng)價(jià)、成分淺析、新舊工藝或不同炮制方法比較、尋找代用品及擴(kuò)大藥用新資源等方面進(jìn)行研究。王伽伯等采用典型相關(guān)分析，對(duì)大黃炮制減毒機(jī)制和化學(xué)成分改變間的相關(guān)性進(jìn)行探討，結(jié)果表明炮制可降低大黃肝腎毒性，其機(jī)制與結(jié)合蒽醌和鞣質(zhì)類成分的下降有關(guān)，其中與游離和結(jié)合態(tài)的蘆薈大黃素及大黃素甲醚相關(guān)性最強(qiáng);在肝腎生化功能指標(biāo)中，血清谷丙轉(zhuǎn)氨酶(ALT)和肌苷(CREA)對(duì)肝腎毒性較敏感，可作為臨床監(jiān)測(cè)指標(biāo)，為大黃炮制工藝的優(yōu)化及肝腎毒性臨床監(jiān)測(cè)指標(biāo)的篩選提供了方法參考。盧林耿等對(duì)利用典型相關(guān)分析，對(duì)中藥復(fù)方制劑工藝因素和藥物成分間的關(guān)系進(jìn)行了分析，結(jié)果表明大黃素和淫羊藿苷受制劑工藝影響較大，而芍藥苷幾乎不受影響;煎煮時(shí)間越長(zhǎng)，大黃素和淫羊藿苷含量越低;加水量越多，大黃素含量越低，而淫羊藿苷含量越高;浸泡時(shí)間與這3種成分的含量成反比，但其影響作用較小，典型相關(guān)分析在中藥復(fù)方制劑工藝研究中的應(yīng)用有其重要的價(jià)值。

2.6多元統(tǒng)計(jì)的聯(lián)合應(yīng)用近年來(lái)，不僅單一多元統(tǒng)計(jì)分析得到廣泛應(yīng)用，多種統(tǒng)計(jì)方法的聯(lián)合運(yùn)用也得到快速發(fā)展，它能夠更客觀地實(shí)現(xiàn)中藥質(zhì)量的全面控制。王海波等利用因子分析、聚類分析對(duì)黃芪中的無(wú)機(jī)元素含量進(jìn)行分析，因子分析和聚類分析法的研究都表明黃芪主要判別元素確定為K，Mg，Na，為從不同分析角度實(shí)現(xiàn)黃芪飲片的質(zhì)量控制提供了依據(jù)。王曉燕將寒性、熱性各10味植物藥所含的多糖成分水解成單糖，并測(cè)定單糖的HPLC圖譜，利用主成分—線性判別對(duì)該HPLC圖譜進(jìn)行分析，20味中藥判別結(jié)果與已知藥性完全一致，表明中藥寒熱藥性與所含的多糖成分存在明顯相關(guān)性;主成分—線性判別可對(duì)中藥藥性進(jìn)行判別，且判別準(zhǔn)確率高。尹海波等利用主成分分析和聚類分析，對(duì)10個(gè)不同產(chǎn)地的牻牛兒苗樣品中24種無(wú)機(jī)元素的指紋圖譜進(jìn)行分析，以總方差貢獻(xiàn)率為91.5%選取前5個(gè)因子，主成分分析得出其特征元素為鋁(Al)、鉈(Tl)、鋇(Ba)、鐵(Fe)、鑭(La)、鈰(Ce)、鋰(Li)、鎵(Ga)和鈀(Pd)，聚類分析將路邊生長(zhǎng)和山坡生長(zhǎng)的牻牛兒苗樣品聚為一類，結(jié)果表明元素的分布特征與牻牛兒苗的生態(tài)和產(chǎn)地呈一定的相關(guān)性。鄢丹等利用相關(guān)分析對(duì)鹽酸小檗堿和不同產(chǎn)地黃連樣品的生物熱動(dòng)力學(xué)參數(shù)(包括生長(zhǎng)速率常數(shù)、產(chǎn)熱量、生長(zhǎng)期最大產(chǎn)熱功率和達(dá)峰時(shí)間)，和常規(guī)抑菌活性評(píng)價(jià)指標(biāo)抑菌圈直徑進(jìn)行分析，結(jié)果表明生物熱動(dòng)力學(xué)法可用于黃連抑菌活性的測(cè)定;對(duì)不同產(chǎn)地黃連藥材的抑菌效價(jià)進(jìn)行聚類分析，結(jié)果將不同產(chǎn)地的黃連聚為一類，為利用生物熱動(dòng)力學(xué)法和抑菌效價(jià)測(cè)定法共同實(shí)現(xiàn)黃連抑菌活性評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

3小結(jié)和思考

綜上所述，多元統(tǒng)計(jì)分析能夠用來(lái)進(jìn)行中藥資源的分類、優(yōu)選、真?zhèn)舞b別、質(zhì)量評(píng)價(jià)、成分淺析、新舊工藝或不同炮制方法比較、尋找代用品及擴(kuò)大藥用新資源等方面。雖然多元統(tǒng)計(jì)分析得到了廣泛應(yīng)用，但仍存在一定的不足，比如主成分分析在簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)降低維數(shù)的過(guò)程中又有可能丟失信息;因子分析在采用的是最小二乘法計(jì)算因子得分時(shí)，此法有時(shí)可能會(huì)無(wú)效;典型相關(guān)分析是在原始變量服從多元正態(tài)分布，樣本容量至少要大于原始變量個(gè)數(shù)，且原始變量組內(nèi)要有一定的相關(guān)性等前提下進(jìn)行的，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要根據(jù)各種分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)和它們之間存在的內(nèi)在聯(lián)系及區(qū)別，選擇合適的分析方法，以實(shí)現(xiàn)中藥質(zhì)量更客觀有效的全面控制。多元統(tǒng)計(jì)分析在鑒定中藥的真?zhèn)魏唾|(zhì)量?jī)?yōu)劣方面的研究工作已取得了可喜的進(jìn)展，但其研究尚未成體系。我們能否以常用的中藥道地優(yōu)級(jí)藥材和其他產(chǎn)區(qū)的藥材為模型進(jìn)行研究，建立一個(gè)常用中藥材真?zhèn)舞b別和質(zhì)量?jī)?yōu)劣評(píng)估體系。即首先選取合適的分析方法如色譜、質(zhì)譜或生物測(cè)定方法等，提取藥材的特征數(shù)據(jù)如化學(xué)指紋圖譜、生物效價(jià)或生物效應(yīng)譜等;然后對(duì)其中一種或多種特征數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析、聚類分析或判別分析等，在分析結(jié)果與常規(guī)質(zhì)量等級(jí)分類一致的基礎(chǔ)上，利用該特征數(shù)據(jù)建立一個(gè)常用中藥材真?zhèn)舞b別和質(zhì)量?jī)?yōu)劣評(píng)估體系，再運(yùn)用相應(yīng)的分析方法對(duì)未知類別的樣品進(jìn)行歸屬判別，對(duì)中藥的質(zhì)量進(jìn)行有效控制，以期早日實(shí)現(xiàn)中藥的現(xiàn)代化和國(guó)際化。

作者：劉娜李軍李寶國(guó)單位：山東中醫(yī)藥大學(xué)