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Stroeve等[6]證明了蒙特卡洛模擬對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)事故預(yù)警是一種可行的方法，并對(duì)與安全有關(guān)的空中交通情況進(jìn)行仿真。結(jié)果顯示，人為因素是重要預(yù)警監(jiān)控對(duì)象；但該方法對(duì)歷史數(shù)據(jù)要求較高，且不能將專家經(jīng)驗(yàn)有效運(yùn)用于模型中。綜合而言，當(dāng)前研究有效提升了人們對(duì)于空管安全風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)及風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的精度，但在人、機(jī)、環(huán)境、管理4個(gè)方面系統(tǒng)性分析各因素之間的相互作用，建立預(yù)警模型方面的研究尚未形成新的突破。這樣一方面可能致使預(yù)警模型建構(gòu)系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)；另一方面指標(biāo)閾值的界定與預(yù)警模型出現(xiàn)分離，不利于在整體視角下設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)閾值。由于航空運(yùn)輸量的持續(xù)增長(zhǎng)，2009年以來(lái)，中國(guó)民航空管系統(tǒng)全年保障各類航班起降首次突破500萬(wàn)架次，同比增長(zhǎng)15.9%；完成校驗(yàn)飛行2204架次，同比增長(zhǎng)4.1%?？罩薪煌?a href="http://bjhyfc.net/lunwen/jtjjyjlw/jtgljjlw/201305/751096.html" target="_blank">管制因飛行流量增長(zhǎng)而面臨的安全壓力正不斷上升。因此，針對(duì)當(dāng)前空中交通運(yùn)輸量逐年增長(zhǎng)與空中交通管制服務(wù)供給瓶頸之間的矛盾，分析流量增長(zhǎng)下的安全風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)管制安全風(fēng)險(xiǎn)的影響，構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型并合理確定風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的告警閾值，對(duì)于完善當(dāng)前空管安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警管理水平具有理論與現(xiàn)實(shí)意義。由于飛行流量增長(zhǎng)下的安全風(fēng)險(xiǎn)具有明顯的非線性、開(kāi)放、動(dòng)態(tài)特征，致使通常的預(yù)警方法已難以處理。針對(duì)這些特點(diǎn)，本文選用復(fù)雜科學(xué)中的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（SD）方法建構(gòu)空中交通流量增長(zhǎng)下的管制安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，并在仿真模擬中對(duì)各重要的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)閾值進(jìn)行合理確定。

研究方法

1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在空管安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型建構(gòu)中的優(yōu)勢(shì)

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)作為一門分析研究信息反饋科學(xué)的學(xué)科，運(yùn)用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定系統(tǒng)功能的原理，將整個(gè)系統(tǒng)構(gòu)成結(jié)構(gòu)、功能的因果關(guān)系模型，并利用反饋、調(diào)節(jié)及控制的原理進(jìn)一步設(shè)計(jì)反映系統(tǒng)行為的反饋回路，因而能有效認(rèn)識(shí)和解決高階、非線性和時(shí)變的復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題[7]。借助于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行仿真，可定量研究復(fù)雜系統(tǒng)各變量的變化規(guī)律，因而將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)應(yīng)用于飛行流量增長(zhǎng)下的空中交通管制安全風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警模型構(gòu)建，具有傳統(tǒng)預(yù)警方法無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)。首先，傳統(tǒng)的基于統(tǒng)計(jì)的計(jì)量預(yù)警模型需要大量的歷史數(shù)據(jù)，而空管安全領(lǐng)域的數(shù)據(jù)信息仍然相對(duì)匱乏，尤其是在安全管理領(lǐng)域的數(shù)據(jù)庫(kù)仍在完善的過(guò)程中，而利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在數(shù)據(jù)匱乏的基礎(chǔ)上仍能對(duì)系統(tǒng)的行為進(jìn)行有效的系統(tǒng)分析；其次，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中的函數(shù)關(guān)系靈活，可有效利用統(tǒng)計(jì)、擬合、綜合評(píng)價(jià)等方法，將其綜合應(yīng)用于系統(tǒng)內(nèi)部的函數(shù)關(guān)系確立上；再次，應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建構(gòu)的因果關(guān)系及系統(tǒng)流圖，能直觀描述流量增長(zhǎng)下的各管制安全風(fēng)險(xiǎn)因素的作用規(guī)律及變化趨勢(shì)，因而有利于在實(shí)踐領(lǐng)域的拓展應(yīng)用；最后，應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)對(duì)各預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)時(shí)，可以結(jié)合專家意見(jiàn)、政策預(yù)期等主觀因素，從而可對(duì)安全風(fēng)險(xiǎn)管控手段進(jìn)行效果模擬。

2基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的建構(gòu)方法及步驟

在交通流量增長(zhǎng)的情境下，利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)構(gòu)建安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，首先需要進(jìn)行深入調(diào)研，獲取有效的資料與數(shù)據(jù)信息，根據(jù)流量增長(zhǎng)情境中的各種安全隱患所處狀態(tài)，合理提出研究假設(shè)，通過(guò)選取需要研究的主要風(fēng)險(xiǎn)對(duì)象確定模型邊界，在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素因果反饋關(guān)系分析的基礎(chǔ)上繪制系統(tǒng)流圖，并根據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)源與完善程度選用有效的函數(shù)關(guān)系建立動(dòng)力學(xué)方程，從而在流圖的基礎(chǔ)上直觀地建立管制安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型。再利用數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真調(diào)試，并針對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，以驗(yàn)證預(yù)警模型的操作性及實(shí)用性。利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)構(gòu)建管制安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的方法及步驟如圖1所示。

3安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)告警閾值的確定方法

風(fēng)險(xiǎn)閾值通常分為單指標(biāo)告警閾值和系統(tǒng)整體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估閾值兩類。單指標(biāo)預(yù)警時(shí)，其報(bào)警原理是根據(jù)設(shè)定的告警值域和風(fēng)險(xiǎn)值的變化趨勢(shì)，發(fā)出不同程度的警告，而預(yù)警指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)衡量指數(shù)曲線在信號(hào)區(qū)間內(nèi)的變動(dòng)，取決于閾值的合理設(shè)定。通常閾值的設(shè)定是根據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶋H情況以調(diào)研或試驗(yàn)的方法獲取，但這些風(fēng)險(xiǎn)告警閾值的設(shè)定方式或主觀性較強(qiáng)，或成本太高而對(duì)其適用性產(chǎn)生一定的影響。運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)則可以利用模型仿真，在整體風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)警級(jí)判定的基礎(chǔ)上，通過(guò)時(shí)間的變化，將整體風(fēng)險(xiǎn)閾值與單指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)閾值相結(jié)合，從而直觀地確定不同關(guān)聯(lián)風(fēng)險(xiǎn)因素的指標(biāo)告警閾值。這種方法的客觀性較強(qiáng)而成本較低，有利于在實(shí)踐中的推廣應(yīng)用。為合理確定流量增長(zhǎng)下的管制安全風(fēng)險(xiǎn)告警閾值，本文引入系統(tǒng)平衡裕度的概念。杜志明[8]提出了系統(tǒng)平衡裕度的概念，即平衡域內(nèi)任意一點(diǎn)到其邊界的最短距離稱為該點(diǎn)所代表系統(tǒng)平衡狀態(tài)的平衡裕度，系統(tǒng)平衡狀態(tài)點(diǎn)的集合稱為系統(tǒng)的平衡域。平衡裕度指出，系統(tǒng)在失去平衡態(tài)時(shí)，各重點(diǎn)指標(biāo)的狀態(tài)值構(gòu)成了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警信號(hào)集合。結(jié)合系統(tǒng)平衡裕度及關(guān)鍵指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)衡量指數(shù)的概念，可先將流量增長(zhǎng)下的管制安全的系統(tǒng)整體風(fēng)險(xiǎn)告警值域設(shè)定為4級(jí)，即正常[0—1]，輕警（1—2]，中警（2—3]，重警（3—4]；然后，分析對(duì)系統(tǒng)整體風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生影響的各單指標(biāo)因素，從而形成一個(gè)平衡域集合。即在系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)監(jiān)測(cè)過(guò)程中，根據(jù)衡量管制安全風(fēng)險(xiǎn)的整體狀態(tài)與各子系統(tǒng)關(guān)鍵指標(biāo)值組合成的平衡域集合來(lái)動(dòng)態(tài)確定風(fēng)險(xiǎn)閾值。當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)Yt突破閾值時(shí)，即對(duì)平衡域Yt={X:X1，X2，X3，…，Xn}集合中各單指標(biāo)在不同時(shí)段所處風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)全部運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行告警閾值的綜合確定。

空中交通管制安全風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)力學(xué)預(yù)警模型構(gòu)建

1空中交通管制安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型假設(shè)及系統(tǒng)邊界確定

在飛行流量增長(zhǎng)的情境下，為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化分析過(guò)程，合理確定系統(tǒng)內(nèi)外部變量，針對(duì)空管安全風(fēng)險(xiǎn)類型提出預(yù)警模型構(gòu)建的基本假設(shè)。假設(shè)1：在當(dāng)前預(yù)測(cè)的航空運(yùn)輸量年增長(zhǎng)率的基礎(chǔ)上，管制單位需要管制的航空器飛行流量以管制空域利用率及空域管理能力為約束條件，在預(yù)設(shè)的時(shí)間范圍內(nèi)保持增長(zhǎng)。假設(shè)2：管制風(fēng)險(xiǎn)作為系統(tǒng)整體風(fēng)險(xiǎn)的最終狀態(tài)變量為非量綱性變量，只考慮風(fēng)險(xiǎn)流在系統(tǒng)要素內(nèi)的變化對(duì)其施加的累加或累減效應(yīng)，不考慮系統(tǒng)外其他風(fēng)險(xiǎn)防范措施的影響程度。假設(shè)3：環(huán)境及管理子系統(tǒng)相關(guān)變量只作為輔助變量計(jì)量，不作為狀態(tài)變量計(jì)量。假設(shè)4：管制行為的實(shí)現(xiàn)相對(duì)于飛行流量的增長(zhǎng)均具有不同程度的延遲。在模型假設(shè)的基礎(chǔ)上，以人、機(jī)、環(huán)、管各子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)劃分為基礎(chǔ)，按風(fēng)險(xiǎn)流在系統(tǒng)中傳導(dǎo)、演化等運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以行為人管制差錯(cuò)為風(fēng)險(xiǎn)終端，界定系統(tǒng)模型邊界。通常，確定模型邊界的一般原則是先選擇有關(guān)的狀態(tài)變量，并將狀態(tài)確定的載體進(jìn)行歸類、排列，確定所要研究的變量是受哪些狀態(tài)變量控制。由于認(rèn)知的局限性，不可能對(duì)一個(gè)無(wú)所不包的模型進(jìn)行分析。因此，可通過(guò)內(nèi)生、外生及不考慮因素3個(gè)部分界定空管安全風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型邊界，如圖2所示。

2空中交通管制安全風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)流圖構(gòu)建

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖的繪制是預(yù)警模型構(gòu)建的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，需要在訪談?wù){(diào)研的基礎(chǔ)上，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行更細(xì)致和深入描述，以刻畫(huà)風(fēng)險(xiǎn)要素之間的邏輯關(guān)系，明確變量性質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)通過(guò)反饋與控制反映系統(tǒng)行為，并對(duì)影響系統(tǒng)行為的風(fēng)險(xiǎn)變量進(jìn)行預(yù)警監(jiān)控。結(jié)合空管安全風(fēng)險(xiǎn)類型、特征、模型邊界點(diǎn)的設(shè)置，根據(jù)空管安全風(fēng)險(xiǎn)人、機(jī)、環(huán)、管相互作用，在空管安全風(fēng)險(xiǎn)流運(yùn)動(dòng)的規(guī)律上，即以飛行器流量增長(zhǎng)導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)變化為始點(diǎn)，以管制差錯(cuò)導(dǎo)致的管制風(fēng)險(xiǎn)為終點(diǎn)，構(gòu)建系統(tǒng)流圖。其中流位變量6個(gè)，流速變量9個(gè)，輔助變量28個(gè)。飛行流量增長(zhǎng)下的空中交通管制安全風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)流圖如圖3所示。根據(jù)繪制的系統(tǒng)流圖，通過(guò)Vensim軟件可以得到所有的反饋回路。由于模型中的風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)因素眾多，本文對(duì)3條關(guān)鍵反饋回路進(jìn)行分析。變量前的符號(hào)表示它與前一變量的相關(guān)性方向。（1）管制飛行器數(shù)量→+管制人員數(shù)量→-人均培訓(xùn)費(fèi)用→+管制工作能力→-管制差錯(cuò)速率→+管制風(fēng)險(xiǎn)→+管制差錯(cuò)速率→+管制壓力→+空域內(nèi)飛行流量限制→-管制飛行器數(shù)量；（2）管制設(shè)備需求→+管制設(shè)備供給→+管制設(shè)備使用→+管制設(shè)備的不良使用率→+設(shè)備故障率→+管制工作的差錯(cuò)率→-管制設(shè)備需求；（3）管制風(fēng)險(xiǎn)→+管制差錯(cuò)速率→+管制經(jīng)驗(yàn)→+管制工作能力→-管制難度→-空域飛行流量→+增加管制飛行器數(shù)量→+管制難度→+管制壓力→+疲勞指數(shù)→+管制差錯(cuò)速率→+管制風(fēng)險(xiǎn)。由上述關(guān)鍵反饋回路可以看出3個(gè)重要的反饋關(guān)系：回路（1）表示在管制飛行器增加的情況下，管制人員的需求數(shù)量加大，在目標(biāo)預(yù)算的約束下，人均培訓(xùn)費(fèi)用減少，使得管制人員平均工作能力下降，致使管制風(fēng)險(xiǎn)增加，這將導(dǎo)致管制壓力加大，從而又進(jìn)一步限制管制飛行器的流量增加，為負(fù)反饋回路；回路（2）表示在飛行流量增長(zhǎng)情況下，管制設(shè)備需求的加大導(dǎo)致管制設(shè)備供給的增加，設(shè)備供給的增加又會(huì)使管制設(shè)備使用數(shù)量增加，而使用數(shù)量的增加將導(dǎo)致更多不良使用情況的增加，這又將增加設(shè)備的故障率從而使管制工作的差錯(cuò)增加，在沒(méi)有提高設(shè)備使用效率及熟練程度的情況下，又進(jìn)一步減少了設(shè)備使用的需求力度，該條回路為負(fù)反饋回路；回路（3）表示管制風(fēng)險(xiǎn)的加大使得管制差錯(cuò)增加，而工作差錯(cuò)的增加反而使管制人員的管制經(jīng)驗(yàn)增加，使管制人員的工作能力得到增長(zhǎng)，管制能力的增長(zhǎng)使管制難度因管制人員的數(shù)量提高而減少，從而緩解管制壓力，降低了管制人員的疲勞指數(shù)，致使管制差錯(cuò)率下降，最后導(dǎo)致管制風(fēng)險(xiǎn)的降低，該條回路為正反饋回路。

3空中交通管制安全風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)力學(xué)預(yù)警模型的關(guān)鍵參數(shù)確定

根據(jù)系統(tǒng)流圖中的43個(gè)變量及其類型，選取10個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，其參數(shù)定義如表1所示。2.4系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)預(yù)警模型中變量函數(shù)關(guān)系的確定方法模型中參數(shù)的確定是對(duì)各相關(guān)變量作用關(guān)系的精確界定，是模型運(yùn)用及仿真的基礎(chǔ)。飛行流量增長(zhǎng)下的空管安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型的變量關(guān)系主要采用以下4種方法確定。（1）基本存量及速率變量參數(shù)確定。水平方程是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基本方程，是描述系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中存量變化的方程。根據(jù)存量和流量的關(guān)系，存量是流量變化對(duì)時(shí)間的積累，可用積分公式描述，即狀態(tài)變量在t時(shí)刻的值等于狀態(tài)變量的初始值加上[0，t]這段時(shí)間凈流量變化對(duì)時(shí)間的積累。為便于計(jì)算，通常用差分方程的形式描述，即LK=LJ+（∑Rin，JK-∑Rout，JK）•DT。其中，LK表示狀態(tài)變量L在K時(shí)刻的取值，LJ表示狀態(tài)變量L在J時(shí)刻的取值，Rin，JK表示流入速率變量Rin在JK區(qū)間內(nèi)的取值，Rout，JK表示流出速率變量Rout在JK區(qū)間內(nèi)的取值，DT表示差分步長(zhǎng)。速率方程則是定義一個(gè)單位時(shí)間間隔內(nèi)流量形成的方程式，其實(shí)質(zhì)是流量變化的自然規(guī)律或調(diào)節(jié)存量的決策規(guī)則。速率方程是狀態(tài)變量和常量的函數(shù)，即R=f（L，Constant）。（2）表函數(shù)關(guān)系為表征的變量參數(shù)確定。表函數(shù)是用于描述某變量對(duì)另一變量的影響以建立兩個(gè)變量之間的非線性關(guān)系的函數(shù)，特別是軟變量之間的關(guān)系。表函數(shù)的確立較為復(fù)雜，主要通過(guò)文獻(xiàn)總結(jié)、專家經(jīng)驗(yàn)及仿真調(diào)試確立。通?？蓪蓚€(gè)變量先歸一化，或者先規(guī)整化，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出大致的關(guān)系圖，這樣設(shè)計(jì)的變量通常為無(wú)量綱變量。（3）以賦權(quán)法進(jìn)行的函數(shù)關(guān)系確定。對(duì)于系統(tǒng)流圖中的無(wú)量綱定性指標(biāo)變量，其相互作用關(guān)系可依據(jù)綜合賦權(quán)的方法進(jìn)行函數(shù)關(guān)系界定，以便于將定性指標(biāo)定量化用于模型求解。為了突出指標(biāo)變量賦權(quán)的原始信息直接來(lái)源于客觀環(huán)境，本文選用熵值法建立函數(shù)關(guān)系。（4）以統(tǒng)計(jì)回歸進(jìn)行的變量關(guān)系確定。在有大量歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的情況下，利用多元回歸進(jìn)行相關(guān)關(guān)系的擬合，觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合的變量和影響其變化的變量之間線性關(guān)系式，通過(guò)檢驗(yàn)影響因素的顯著程度和比較它們的作用大小，為動(dòng)力學(xué)預(yù)警模型提供支持。

仿真結(jié)果及閾值確定

1實(shí)例仿真及結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)湖北某空管分局進(jìn)行調(diào)研，結(jié)合當(dāng)年數(shù)據(jù)、訪談資料及變量數(shù)學(xué)關(guān)系形式，設(shè)置模型參數(shù)。模型初始參數(shù)設(shè)置為FINALTIME:36，TIMESTEP:1，UNITSFORTIME:MONTH。仿真結(jié)果如下。（1）管制風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)值變動(dòng)趨勢(shì)及預(yù)警時(shí)點(diǎn)如圖4所示。仿真結(jié)果顯示，該空管單位的管制安全風(fēng)險(xiǎn)在模擬初期呈振蕩上升趨勢(shì)，在12個(gè)月左右便達(dá)到重警的警戒值域。這與該管制單位在飛行流量增加、新增管制員比例加大及新設(shè)備投入使用后，管制難度、管制壓力及管制效率等因素的綜合影響有密切關(guān)系。但隨著時(shí)間的延伸，管制人員參加培訓(xùn)，新增設(shè)備等投入加大，管制工作人員逐漸適應(yīng)新設(shè)備，在管制技能提高的情況下，管制難度先升后降，系統(tǒng)運(yùn)行在一種自組織調(diào)節(jié)的作用下，管制風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)值逐漸呈現(xiàn)出震蕩減小的趨勢(shì)，并在30個(gè)月后逐漸回復(fù)到正常水平。由圖4可以看出，整個(gè)管制安全風(fēng)險(xiǎn)的告警點(diǎn)主要分布在6、12、14、24、28這幾個(gè)月，此時(shí)警度均達(dá)到中警及其以上告警警級(jí)。（2）管制飛行器變化情況如圖5—圖7所示。結(jié)果顯示，該管制單位在未來(lái)近3a的時(shí)間內(nèi)，空域內(nèi)的管制飛行器呈振蕩上升的趨勢(shì)；空域利用比例在當(dāng)前的航線設(shè)計(jì)及管制標(biāo)準(zhǔn)體系下，短期內(nèi)就達(dá)到自身極限值，并保持穩(wěn)態(tài)；月平均可管制飛行器數(shù)量在空域利用比例約束下，有明顯的先降后升的變化趨勢(shì)。（3）管制設(shè)備子系統(tǒng)變化情況如圖8和圖9所示。結(jié)果顯示，隨著平均管制飛行器流量的逐漸加大，管制設(shè)備的需求及供給力度同時(shí)增大；設(shè)備維護(hù)人員的工作效率在短期內(nèi)得到快速提高，但很快遭遇效率提升瓶頸，管制效率在80%左右成為該管制單位的穩(wěn)態(tài)值，而很難再次突破；設(shè)備故障增加率則在緩慢的上升趨勢(shì)中逐漸向穩(wěn)態(tài)發(fā)展，達(dá)到100次左右的穩(wěn)態(tài)值。即在維護(hù)人員現(xiàn)有的正常工作效率下，每月仍會(huì)有近20次的設(shè)備故障出現(xiàn)，從而以故障率的存量形式積累設(shè)備子系統(tǒng)的安全風(fēng)險(xiǎn)隱患。這一現(xiàn)象一方面說(shuō)明需要利用培訓(xùn)、激勵(lì)等手段進(jìn)一步提高維護(hù)人員工作效率；另一方面，則需要對(duì)設(shè)備本身的更新、換代等硬件投入進(jìn)行分析，以做到盡量降低設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)隱患。（3）管制人員子系統(tǒng)變化情況如圖10—圖13所示。根據(jù)該管制單位人員在短期內(nèi)，新增管制員增多，老管制員離崗或轉(zhuǎn)崗的實(shí)際情況，由圖可知，該管制單位管制工作人員，隨著平均管制飛行器的增加，單位飛行器管制決策時(shí)間逐漸減少，從而使得管制人員的工作壓力呈倍數(shù)上升。一方面，在管制壓力的作用下，管制員疲勞指數(shù)出現(xiàn)較大幅度的振蕩波動(dòng)，管制難度系數(shù)呈現(xiàn)脈沖式變化，從而增加了管制風(fēng)險(xiǎn)程度；另一方面，由于新增管制設(shè)備及管制人員投入的增加，使得管制人員雖然在管制壓力值不斷上升的情況下，人員的疲勞狀態(tài)及管制難度系數(shù)均在隨后的8、9個(gè)月的時(shí)間里逐漸回復(fù)為較正常的狀態(tài)值。

2安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)閾值的確定

根據(jù)管制風(fēng)險(xiǎn)告警時(shí)點(diǎn)，將需要關(guān)注的重要風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)組成平衡域集合Yt={X:X1，X2，X3，…，Xn}，即管制安全風(fēng)險(xiǎn)在上述告警時(shí)點(diǎn)時(shí)，針對(duì)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)指標(biāo)在告警點(diǎn)時(shí)的取值，即可確立相應(yīng)指標(biāo)的告警閾值，并在時(shí)間動(dòng)態(tài)影響下進(jìn)行管制安全風(fēng)險(xiǎn)的整體預(yù)警監(jiān)測(cè)。部分重要指標(biāo)告警閾值如表2所示。

結(jié)論

（1）基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的空管安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，可以針對(duì)空管系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)的狀態(tài)值進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)，并在基于時(shí)間的模擬中體現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控的動(dòng)態(tài)性，從而實(shí)現(xiàn)在不同的時(shí)間節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行預(yù)警。（2）將單指標(biāo)警戒值域與系統(tǒng)平衡裕度相結(jié)合，可以在時(shí)間節(jié)點(diǎn)選取中，通過(guò)空管安全風(fēng)險(xiǎn)值在不同時(shí)點(diǎn)的警情發(fā)展情況，將單指標(biāo)警戒值域與系統(tǒng)平衡裕度相結(jié)合，針對(duì)突破平衡裕度風(fēng)險(xiǎn)值時(shí)相關(guān)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的實(shí)際數(shù)值，進(jìn)行預(yù)警信號(hào)輸出。實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)整體視角下的空管安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警監(jiān)控，提高監(jiān)測(cè)時(shí)的系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性。（3）通過(guò)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)構(gòu)建空管安全風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)警模型，可以借助計(jì)算機(jī)及信息科學(xué)技術(shù)，將其與信息管理系統(tǒng)相結(jié)合，從而使其具有較大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。（本文作者：羅帆、楊智單位：武漢理工大學(xué)管理學(xué)院）