初中數(shù)學(xué)換位法教學(xué)
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【摘要】：新課程標(biāo)準(zhǔn)認為自主學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要方式，學(xué)會學(xué)習(xí)是新課程的重要目標(biāo)之一，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，和達到學(xué)會學(xué)習(xí)的目標(biāo)。“換位法”教學(xué)能做到這兩點，“換位法”教學(xué)包括創(chuàng)設(shè)環(huán)境，設(shè)疑自學(xué)，自演自評，點撥釋疑。
【關(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)教學(xué)“換位法”嘗試
近兩年學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》后，聽了幾位專家關(guān)于新課程教學(xué)的新理念講座、報告，思想頗有觸動，也極具危機感，于是在老教材中也嘗試用新觀念來上課，以防全面實施新課程時措手不及，嘗試帶來了甜頭，期中考試班級平均分提高了13分，逐想整理一下。
一、“換位法”教學(xué)詳細過程
從傳統(tǒng)的觀念來說，學(xué)生始終處于坐的角色，傾聽老師講課并跟著老師的思維轉(zhuǎn)的角色；即使少數(shù)學(xué)生有自己的解題方法，亦沒有及時發(fā)表供大家商討的機會。要讓學(xué)生思維廣、有創(chuàng)新，必須讓學(xué)生從被動變?yōu)橹鲃?，從怕學(xué)數(shù)學(xué)變?yōu)闃穼W(xué)數(shù)學(xué)，就必須改變傳統(tǒng)一站與全班坐的教學(xué)模式。我認為數(shù)學(xué)課應(yīng)讓師生換換位，讓學(xué)生在課堂中，多思考、多動手、多講敘、多評論，教師只要做好組織、引導(dǎo)，并作為學(xué)生一員與他們合作討論，我把這一教法簡稱為“換位法”。
“換位法”以創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)疑自學(xué)、自演自評、點拔釋疑為線索。把45分鐘根據(jù)內(nèi)容的易難大致分為看一看、議一議、講一講、改一改、評一評五個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，緊密相連。做到人人參與，優(yōu)等生當(dāng)小老師，中等生當(dāng)講解，中下生當(dāng)板演，教師押陣、組織，使課堂變得活躍變得有生機。
（一）、創(chuàng)設(shè)情境
學(xué)習(xí)動機是學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)興趣是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識、探索數(shù)學(xué)問題的傾向性。我們的教學(xué)設(shè)計要充分關(guān)注學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)活動，尊重學(xué)生的主體地位，以現(xiàn)實的、有趣的數(shù)學(xué)情境喚起學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
創(chuàng)設(shè)情境可以從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識體驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境；也可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作實驗、猜測等活動，提出數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)懸念。
如：初中數(shù)學(xué)第一冊·第一節(jié)內(nèi)容“1.1節(jié)正數(shù)與負數(shù)”，我就仿照師大出版的七年級上冊“數(shù)怎么不夠用了”的圖示：教師操作多媒體，出示全國各城市天氣預(yù)報表，提出問題：在這張?zhí)鞖忸A(yù)報上你有不認識的數(shù)嗎？你知道這些數(shù)的含義嗎？
2、帶學(xué)生觀察高山與盆地的海拔示意圖。問：“－155”表示什么？
3、出示一張試卷，老師批閱“－5”是什么意思？
4、這種帶“－”號的數(shù)你在其他地方見過嗎？
二、設(shè)疑自學(xué)
“學(xué)起于思，思源于疑”，質(zhì)疑和懸念的設(shè)置能夠使學(xué)生感到有疑需學(xué)，激發(fā)探究欲望，何以解疑？必須看書（查找資料），互相討論，尋找答案。這就是最初的學(xué)生自主學(xué)習(xí)，長期堅持直到學(xué)生能自己設(shè)疑、自己解決，就起到教會學(xué)生學(xué)習(xí)的目的了。如何設(shè)疑？教師要充分挖掘本堂課知識的重點與難點，設(shè)置問題既要突出重點難點，又要有階梯性，附合“跳一跳，能摘到”的原則。力求在課堂中牢牢吸引住各個層次學(xué)生的注意力。
仍以“正數(shù)與負數(shù)”為例：引課后讓學(xué)生帶著疑問自學(xué)，設(shè)問的問題：
（1）什么是正數(shù)與負數(shù)？
（2）什么是具有相反意義的量？
（3）判斷
通過設(shè)問，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，嚴謹答題的習(xí)慣。
設(shè)問的使用，需要注意的問題：
（1）要選擇關(guān)鍵所在，并非每處設(shè)疑，一節(jié)課若“四處設(shè)崗”，必然窮于應(yīng)付，有可能沖淡了一節(jié)課的重點。
（2）要精心設(shè)計“設(shè)疑”問題，應(yīng)使問題具有令人信疑參半的迷惑性，與十分濃厚的吸引力，讓學(xué)生一見問題便躍躍欲試，興趣盎然。
三、自演自評
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在知識技能目標(biāo)中提出了過程目標(biāo)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)歷提出問題，收集和處理數(shù)據(jù)，做出決策和預(yù)測的過程，讓學(xué)生在過程中獲得探索體驗，創(chuàng)新嘗試、實踐的機會，自演自評就是一種較好地能展示過程的一種方法。
前一環(huán)節(jié)設(shè)疑自學(xué)討論，只能讓學(xué)生對知識是有一個初步了解，在落實設(shè)疑后，務(wù)必進入第三階段即“自演自評”階段，對設(shè)問的典型題目，按難易程度，有目的地讓相應(yīng)層次（中下生）同學(xué)在黑板上演示，體驗做題當(dāng)中思維的周密程度如何。演示完成，立即進入自評環(huán)節(jié)，對演示的結(jié)果作出評議、分析，說出看法，對的加以確認，錯的錯在何處。先鼓勵后進生或中等生發(fā)言，如有不妥之處，可以讓其他學(xué)生進行分析、糾正，讓大家都有鍛煉的機會。同時給學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)才華的天地，鼓勵學(xué)生爭當(dāng)“小老師”，這樣也正符合了中學(xué)生好勝心強，喜歡在同伴面前表現(xiàn)自己這一特點。
在使用自演自評過程中，要注意的問題：
（1）在前幾節(jié)課中，老師要刻意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)言習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。比如舉手發(fā)言，上臺時注意走路姿勢，站在臺前，保持嚴肅，講課時手執(zhí)教鞭，人與題目保持150°，要求聲音響亮，吐詞清楚，突出重點等。
（2）平時要保護學(xué)生敢于發(fā)言的積極性，應(yīng)鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，從不同方法，不同角度去解決問題，敢于讓學(xué)生碰壁。
在自評中，讓學(xué)生們充當(dāng)小老師的熱烈氣氛中，七嘴八舌，挖掘教材中所學(xué)知識，發(fā)揮學(xué)生的聰明才智。
如學(xué)習(xí)了《第四冊》P18，想一想：已知矩形ABCD，AB=cm,BC=1cm,若將紙片沿AB對折成如圖形狀，點B落在B′，那么D與B′的距離是多少？求DB′？
在學(xué)生自評中竟有十種解法。
一種：圖1，作高。
二種：圖2，延長CB′，得∠4=60°，證：B′D=B′C。
三種：圖3，作B′F∥DA，證AFB′D是平行四邊形。
四種：圖3，作B′E⊥DC，證B′E=0.5，在直角ΔDB′E中，∠2=30°，∴DB′=1。
五種：圖4，連結(jié)DB、B′B，證DBB′為直角三角形，證∠1=30°。
六種：圖5，延長BC到E，成為平行四邊形ACED，∠E=60°，證
ΔB′CE為正Δ。
七種：圖5，延長CB′至F，使DF⊥FC，用勾股定理逆向思維證。
八種：圖6，延長AD、CB′相交于E點，證B′為EC的中點。
九種：圖7，作OE⊥DB′。
十種：圖7，作B′F⊥AC。
四、點拔釋疑
經(jīng)過“自演自評”后的學(xué)生，對本堂課的內(nèi)容，有比較深刻的了解。但通常還是零亂、分散、彼此獨立的，恐怕還有一些錯誤的解法，都需要教師適時引導(dǎo)、點拔，使學(xué)生對本堂課的內(nèi)容有一個全面而深刻的了解。串得起，拎得出，用得上。要實現(xiàn)這一點，我一般是從以下方面來做：
（1）首先對“自演自評”階段中較好的思路進行總結(jié)，好在何處，錯的原因加以分析。（2）其次講述自身對本堂課知識點的理解，要求在重點突出的前提下，再用圖示表示，最后一一列出，如：
①已知=5，=7，求a＋b的值。
在分析時，先作草圖示意再按線路層層分配，答案有4種，做到不遺漏，解決了只有二種答案的錯誤，直觀易懂，效果好。
②求－－－的值？
解：－－
=－X3
③已知A、B兩地相距28千米，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，問經(jīng)過多少小時他們相距離106千米？根據(jù)題意：
（1）背向而行時，8X＋28＋6X=106
（2）當(dāng)同向右而行時，8X=28＋6X＋106
（3）當(dāng)同向左而行時，8X＋28=6X＋106
（4）當(dāng)相向而行時，8X＋6X－28=106
此題關(guān)鍵：學(xué)生真正理解，圖示中上面路程之和=下面路程之和，點拔釋疑的使用，應(yīng)明白的是：“設(shè)疑”與“辨析”是一對矛盾，“無疑處，教有疑，有疑處，教無疑”
運用“換位法”不僅順應(yīng)了《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的觀念思想，而且還克服解決了傳統(tǒng)教學(xué)的幾個問題。
1、這種教學(xué)模式程序符合構(gòu)建主義數(shù)學(xué)觀
過去我們總認為教師講的越細、越多，學(xué)生學(xué)得就越好，認為“抱著走”總比他們自己走要快、要穩(wěn)。但是我們沒想到，這樣做學(xué)生只會張著嘴巴接，而不會明著眼睛找。
構(gòu)建主義認為學(xué)生學(xué)習(xí)是以自身的已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動的構(gòu)建活動?！皳Q位法”正是建立在學(xué)生各自不同層次水平之上的，談出各自對問題的不同理解，使新的數(shù)學(xué)材料在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生特定意義。
2、“換位法”從根本上達到了課程目標(biāo)---學(xué)會學(xué)習(xí)。
葉圣陶先生說得好“教是為了不教”。只有教會了學(xué)生知道如何學(xué)習(xí)，教師才算盡到了自己的責(zé)任，學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的真諦?！皳Q位法”的教學(xué)不僅使學(xué)生學(xué)會了如何學(xué)，讓他們掌握了如何分析與解決問題的能力，而且教師也可以在這種方法中學(xué)到各種不同的教學(xué)思路，打破固有的思維方式，即教師也在教學(xué)中學(xué)會了如何教。
3、“換位法”讓師生走出若干圍城
運用“換位法”進行教學(xué)，就讓每個學(xué)生都有站起來當(dāng)“小老師”的機會，在激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性的同時，也滿足了學(xué)生角色換位的心理，老師的神秘感遠走了，師生間的關(guān)系也自然而然地融洽了、民主了。
后進生問題作為老大難問題，在“換位法”中卻得到了較好的解決。傳統(tǒng)教學(xué)中，后進生處于邊緣地位，不受重視，形成一種惡性循環(huán)，而現(xiàn)在在課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，后進生都得到充分的肯定和鼓舞。“換位法”能使他們充分認識到自己的能力，變“怕學(xué)”為“樂學(xué)”。
在傳統(tǒng)教學(xué)中，總是教師講一題，學(xué)生做一題。這種老一套教學(xué)方法會使一般學(xué)生學(xué)得很累。而“換位法”堅持先設(shè)疑自學(xué)，讓學(xué)生先做題，自己設(shè)法解決問題，讓他們逐步學(xué)會解決問題的方法，不僅教師會教得輕松，而且也會改變學(xué)生做題不敢下手的局面。
“教貴引導(dǎo)，學(xué)貴領(lǐng)悟”。對于尖子生，我們認為只有學(xué)會是遠遠不夠的，“換位法”不僅能讓這些學(xué)生更快地掌握新知識，更能讓他們所學(xué)知識在“小老師”般的自改自評中得到鞏固、升華；同時他們幫助他人時也學(xué)會了深層次的分析問題、解決問題，提高自身能力，變“學(xué)會”為“會學(xué)”。
由此可見，“換位法”的運用，使課堂教學(xué)開始面向全體學(xué)生，最終改變了“只為少數(shù)人教學(xué)”的現(xiàn)象，達到讓人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展這一目標(biāo)。
“換位法”不但改變了學(xué)生現(xiàn)有的困境。與傳統(tǒng)的教師靠系統(tǒng)的傳授來實現(xiàn)教師主導(dǎo)作用不同的是：在“換位法”中老師開始跳出知識重點多次敘述的陷阱，從單純知識的傳授者，成功地轉(zhuǎn)型為：學(xué)習(xí)的激發(fā)者、組織者和引導(dǎo)者。
【參考文獻】：張行濤、周衛(wèi)勇主編的《新課程教學(xué)法》（中學(xué)卷上冊）.中國輕工業(yè)出版社.2004
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馬復(fù)主編，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書.數(shù)學(xué)（七年級）.北京師范大學(xué)出版社.2003
張立兵主編，《新課程怎樣教》.開明出版社.2003
