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［摘要］高等數(shù)學(xué)是高等職業(yè)教育必不可少的基礎(chǔ)課程。為了在“必需、夠用”原則下較好完成高等數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，教師應(yīng)當(dāng)做好新生“磨合期”高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作；要注重學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的基本數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟；通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模提升學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神；開(kāi)發(fā)利用課程資源，不斷提高自身的教學(xué)水平。

［關(guān)鍵詞］高職數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);數(shù)學(xué)建模

一、高等數(shù)學(xué)在高職教學(xué)中的地位

高等職業(yè)教育（以下簡(jiǎn)稱高職教育）是高等教育的重要組成部分，是以培養(yǎng)具有一定理論知識(shí)和較強(qiáng)實(shí)踐能力，面向基層、面向生產(chǎn)、面向服務(wù)和管理第一線職業(yè)崗位的實(shí)用型、技能型專門(mén)人才為目的的職業(yè)技術(shù)教育，是職業(yè)技術(shù)教育的高等階段［1］。

高等數(shù)學(xué)是高職教育必不可少的基礎(chǔ)課程。一方面它為學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)做好鋪墊，另一方面它對(duì)學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)和形成具有重要意義。因此，它既是一門(mén)重要的公共必修課，又是一門(mén)重要的基礎(chǔ)課。在本著“必需、夠用”的前提下，確立高等數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)——對(duì)人的素質(zhì)要求的變化，不僅是知識(shí)、技能的提高，更重要的是能應(yīng)變、生存、發(fā)展。針對(duì)這種形勢(shì)，下面是筆者對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考。

二、對(duì)高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

1．做好新生“磨合期”工作

“好的開(kāi)頭，是成功的一半”。從中學(xué)剛剛升入大學(xué)，由于生活環(huán)境、學(xué)習(xí)特點(diǎn)、人際關(guān)系等因素的改變、許多學(xué)生表現(xiàn)出不適應(yīng)，出現(xiàn)了不同程度的心理問(wèn)題，這屬于新生的大學(xué)心理“磨合期”，勢(shì)所必然。在大學(xué)心理“磨合期”，尤其突出的矛盾是由應(yīng)試教育造成的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣使學(xué)生無(wú)法適應(yīng)大學(xué)的教學(xué)。沒(méi)有了中學(xué)里老師的耳提面命，許多大學(xué)新生面對(duì)知識(shí)的海洋，不知從何學(xué)起，難免會(huì)產(chǎn)生困惑、迷茫和無(wú)所適從的感覺(jué)。

高等數(shù)學(xué)較初等數(shù)學(xué)有著很大的不同，高等數(shù)學(xué)中的概念實(shí)例是精心挑選的，對(duì)于問(wèn)題的解決是朝著既定的方向步步深入的，學(xué)習(xí)中要有很強(qiáng)的目標(biāo)意識(shí)，提出的問(wèn)題更為深刻、復(fù)雜，概念更為抽象，必須要有明確的思維方向。初等數(shù)學(xué)研究對(duì)象基本上是不變量，而高等數(shù)學(xué)是以變量為研究對(duì)象，初等函數(shù)是連接初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的紐帶，極限則是高等數(shù)學(xué)研究函數(shù)重要思想方法，因此學(xué)生學(xué)好第一章“函數(shù)與極限”是做好新生“磨合期”數(shù)學(xué)教學(xué)工作的關(guān)鍵所在。

在第一章“函數(shù)與極限”教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于函數(shù)的教學(xué)，有些教師認(rèn)為是學(xué)生在中學(xué)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，為了壓縮課時(shí)，在教學(xué)中常常是被一帶而過(guò)。殊不知，大多數(shù)高職學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握并不牢固，這種一帶而過(guò)的做法，使本來(lái)不會(huì)的仍然不會(huì)，這樣會(huì)嚴(yán)重挫傷學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。關(guān)于極限的教學(xué)，教材中極限定義同中學(xué)極限定義相同，沒(méi)有給出函數(shù)極限的嚴(yán)格定義，只給出直觀描述，如果教師在講授極限定義時(shí)，沒(méi)有進(jìn)行必要的鋪墊和展開(kāi)，勢(shì)必影響對(duì)極限概念的理解，造成學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的障礙。

如何做好第一章“函數(shù)與極限”教學(xué)，重塑學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從心理上留住學(xué)生，我認(rèn)為，首先教師應(yīng)適當(dāng)?shù)胤怕虒W(xué)進(jìn)度，幫助學(xué)生梳理函數(shù)有關(guān)知識(shí)，使已有的知識(shí)和方法條理化，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并對(duì)如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)方法和策略上作必要的指導(dǎo)——“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，拉近高等數(shù)學(xué)同學(xué)生的心理距離。其次，高等數(shù)學(xué)是許多初等數(shù)學(xué)存疑的答案，初等數(shù)學(xué)的知識(shí)，在高等數(shù)學(xué)中是特例。例如：利用無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的各項(xiàng)和將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)等，教師可以通過(guò)這些知識(shí)的教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第三，極限的概念和思想在高等數(shù)學(xué)中占有重要的地位，它的思想、方法貫穿在整個(gè)高等數(shù)學(xué)的始終。極限也是人們研究許多問(wèn)題的工具，這些問(wèn)題涉及到從有限中認(rèn)識(shí)無(wú)限、從近似中認(rèn)識(shí)精確、從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變的過(guò)程。因此，教師應(yīng)該在學(xué)生已有極限知識(shí)的前提下，使學(xué)生認(rèn)識(shí)有所提高。教師可以結(jié)合具體例子，通過(guò)比較數(shù)值的變化及圖像解釋“無(wú)限趨近”，并將“ε-N語(yǔ)言”和“ε-δ語(yǔ)言”介紹給學(xué)生，教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解基本概念和基本思想、掌握基本極限運(yùn)算

2．注重學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的基本數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力和終身學(xué)習(xí)能力

現(xiàn)代職業(yè)教育新理念認(rèn)為,職業(yè)教育項(xiàng)目不能狹隘地對(duì)應(yīng)某個(gè)特定工作進(jìn)行設(shè)計(jì)，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的文化理論基礎(chǔ)和知識(shí)遷移能力，具有適應(yīng)職業(yè)群中多種崗位所要求的知識(shí)、能力和素質(zhì)基礎(chǔ)。因此，職業(yè)教育不僅要重視實(shí)踐能力，而且要重視基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，它是從具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，在數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)應(yīng)用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想。例如，微積分中的許多思想方法對(duì)于學(xué)生思維方式的形成和思維能力的訓(xùn)練都起著十分重要的作用,無(wú)論將來(lái)學(xué)生畢業(yè)后從事何種工作,微積分的數(shù)學(xué)思想方法都是不可或缺的。

在教學(xué)中,應(yīng)充分挖掘和揭示教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，如微元法、化歸法、極限法、以直代曲等方法，并引導(dǎo)學(xué)生將這些思想方法作為一種思維工具應(yīng)用于專業(yè)知識(shí)和其他學(xué)科，并在以后專業(yè)課的學(xué)習(xí)中自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去思考，站在數(shù)學(xué)的角度去思考。例如，對(duì)軟件專業(yè)的學(xué)生，教師在講到一階導(dǎo)數(shù)時(shí)，可重點(diǎn)介紹一階導(dǎo)數(shù)在C語(yǔ)言編程中的“迭代法”中的應(yīng)用，并且由此讓學(xué)生體會(huì)到：對(duì)于軟件專業(yè)最重要的是編程能力的培養(yǎng)，核心的應(yīng)該是編程思想，也就是說(shuō)數(shù)學(xué)思想是解決問(wèn)題的核心，計(jì)算機(jī)語(yǔ)言只是構(gòu)建這個(gè)核心的工具。

3．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是提升學(xué)生能力的有效途徑

當(dāng)今知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺(tái)前，數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，同時(shí)，也為數(shù)學(xué)發(fā)展開(kāi)拓了廣闊的前景?，F(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用也對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。我國(guó)已在1995年國(guó)家數(shù)學(xué)高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容課程體系改革計(jì)劃中把“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”列為高校非數(shù)學(xué)類專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是使用數(shù)學(xué)軟件用數(shù)學(xué)的方法來(lái)學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)教學(xué)形式。

設(shè)立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，首先是改變了數(shù)學(xué)課程中僅僅依賴“一支筆，一張紙”，由教師單向傳輸知識(shí)的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指以學(xué)生動(dòng)手為主,在教師指導(dǎo)下用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù),選擇合適的數(shù)學(xué)軟件,分析、解決一些經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題。好的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)會(huì)引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的強(qiáng)烈興趣并激發(fā)他們自己去解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的欲望，因此數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于促進(jìn)獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

其次，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是從實(shí)際問(wèn)題做起,完整地完成一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過(guò)程。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不僅僅是公式定理的推導(dǎo)、套用和手工計(jì)算的結(jié)論，它還反映了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法、建模方法、計(jì)算機(jī)操作和軟件使用等多方面內(nèi)容的掌握程度和應(yīng)用的能力。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于促進(jìn)實(shí)際工作中所需要的綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

第三，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必須使用計(jì)算機(jī)及應(yīng)用軟件，將先進(jìn)技術(shù)工具引進(jìn)了教學(xué)過(guò)程，它不止是一種教學(xué)輔助手段，而且是解決實(shí)驗(yàn)中問(wèn)題的主要途徑。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)手段現(xiàn)代化和讓學(xué)生掌握先進(jìn)的數(shù)學(xué)工具。

另外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以計(jì)算機(jī)為工具,功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件包使求解數(shù)學(xué)問(wèn)題變得快捷方便,這不僅大大增強(qiáng)與擴(kuò)展了運(yùn)用高等數(shù)學(xué)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的途徑,也大大減輕人們用傳統(tǒng)方法進(jìn)行計(jì)算的負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

4．開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神

當(dāng)人們解決經(jīng)濟(jì)、社會(huì)生活中遇到的一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需要將研究對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法表述出來(lái)，然后對(duì)該數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析與計(jì)算，并將求解得到的數(shù)量結(jié)果返回到實(shí)際對(duì)象的問(wèn)題中去，這樣的一個(gè)全過(guò)程稱為建立數(shù)學(xué)模型，簡(jiǎn)稱數(shù)學(xué)建模。

英國(guó)著名數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家懷特海(1861～1947)曾預(yù)言:“如果文明繼續(xù)進(jìn)步,今后兩千年內(nèi),在人類思想領(lǐng)域里具有壓倒性的新情況,將是數(shù)學(xué)地理解問(wèn)題占統(tǒng)治地位?！保?］所謂數(shù)學(xué)地理解問(wèn)題,是指首先用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言把實(shí)際問(wèn)題提煉成數(shù)學(xué)模型,然后把這個(gè)數(shù)學(xué)模型敘述成能夠定量或定性求解的問(wèn)題。

開(kāi)展“數(shù)學(xué)建?！睂W(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的專題活動(dòng)，能使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系。例如，把一把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只腳著地，放不穩(wěn)，然而只需稍挪動(dòng)幾次，就可以使四只腳同時(shí)著地，放穩(wěn)了［3］。這個(gè)看來(lái)似乎與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的現(xiàn)象能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述，并能用一元函數(shù)連續(xù)性來(lái)證明。學(xué)生面對(duì)這種有較強(qiáng)實(shí)際背景，特別是直接針對(duì)某個(gè)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)問(wèn)題有強(qiáng)烈的興趣。數(shù)學(xué)建模就是通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息表述——建立數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型，解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，驗(yàn)證結(jié)果等建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程，并以此促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

近幾年來(lái)，我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐已充分證明，開(kāi)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動(dòng)符合社會(huì)需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。

［參考文獻(xiàn)］

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［2］李守英，郭磊.高職高專數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程模式探索［J］.懷化學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，（2）：158.

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