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如何看待新中國成立以來中小學教育的成就和問題？如何看待近年來中國中小學教育教學的發(fā)展、變化？未來的中國中小學數(shù)學教育應該走向何方？在全面實施素質(zhì)教育，實現(xiàn)人的全面、健康、和諧和可持續(xù)發(fā)展的今天，我們應該樹立怎樣的教育觀、教學觀、教師觀乃至數(shù)學觀？備受關注的義務教育數(shù)學課程改革應該向何方調(diào)整？

這些問題備受廣大教師關注，也是專家研討的熱門話題。眾說紛紜中，我們賴以思考的依據(jù)是什么？我們建立是非標準的依據(jù)又是什么？史寧中教授的首部教育專著《教育與數(shù)學教育：史寧中教授數(shù)學教育研究錄》，從哲學的視角詮釋了作者對教育、對教師、對教學的基本觀點，令人耳目一新；作者以數(shù)學家獨到的眼光全面分析了合理的數(shù)學觀與數(shù)學教育觀；同時，作者用了較大篇幅系統(tǒng)闡述了全日制義務教育數(shù)學課程標準修訂的翔實背景材料，展望了中國中小學數(shù)學教育改革發(fā)展的未來趨勢。

2005年5月，作者受命擔任全日制義務教育數(shù)學課程標準研制組組長，負責組織修訂工作，提出國家利益和全體學生的終生可持續(xù)發(fā)展是改革發(fā)展的根本目的這一核心問題，引發(fā)人們深入思考。

（一）教育是生存的需要，是主動的行為。這是一切教育的出發(fā)點。作為基礎教育課程改革的最核心理念，一切為了學生的發(fā)展這個理念的基礎何在？為什么需要改革發(fā)展？在作者看來，教育本質(zhì)上是人生存的需要，因而，教育是主動的行為。同時，傳統(tǒng)教育和現(xiàn)代教育關注知識的教學和經(jīng)驗的教學，這是歷史的必然。但是，未來社會給人的生存提出的嚴峻挑戰(zhàn)，知識爆炸、信息海量增長，都使得知識的教育、經(jīng)驗的教育必然走向智慧的教育?；凇敖逃侨松娴男枰边@個基本出發(fā)點，引發(fā)諸多思考：

（二）基于“教育是生存的需要，是發(fā)展的需要”這一基本觀點，作者深入剖析了教育、教學與教師研究領域中的諸多熱點問題，提出發(fā)人深省的論斷：

1.素質(zhì)教育更多的時間和空間需要在學科教學中加以落實。

2.教學在本質(zhì)上是在學科內(nèi)的教與學的活動。

3.教師需要專門培養(yǎng)，數(shù)學專業(yè)教育＋教育學、心理學的學習≠數(shù)學教師。

4.農(nóng)村基礎教育的“三級分流”不能從根本上解決中國農(nóng)村教育的發(fā)展問題，必須轉(zhuǎn)向完全義務教育和高中階段的職業(yè)教育。

（三）數(shù)學的研究對象是空間形式與數(shù)量關系。這是解決數(shù)學課程改革論爭的基本起點和重要依據(jù)。

眾所周知，2005年春天，針對2001年9月開始實施的義務教育數(shù)學課程改革實驗，國內(nèi)出現(xiàn)一些爭論，其焦點之一就是“數(shù)學是現(xiàn)實的，還是思維想象中的？”作者立足翔實的論據(jù)，指出：數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的一門科學，不管是現(xiàn)實世界的“數(shù)量關系和空間形式”，還是思維想象的“數(shù)量關系和空間形式”，都屬于數(shù)學研究的范疇；數(shù)學與現(xiàn)實若即若離，一方面，數(shù)學從解決自身邏輯的矛盾中得到發(fā)展，另一方面，又必須通過與外部世界的接觸汲取活力。以此為基礎，作者針對數(shù)學的本質(zhì)問題、數(shù)學教育研究的眾多熱點問題，提出了很多觀點。

（四）保留和改造中國數(shù)學教育的基礎知識、基本技能，增添基本思想和基本活動經(jīng)驗，在關注歸納的教學的同時，調(diào)整（但不削弱）演繹的教學，不僅關注分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)，而且也要關注發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的培養(yǎng)。這是中國義務教育數(shù)學課程的未來發(fā)展之路。在作者看來，數(shù)學教育如同數(shù)學問題一樣需要探究，數(shù)學教育規(guī)律如同數(shù)學規(guī)律一樣讓人著迷。作者認為，教育之所以需要改革發(fā)展，源于教育的兩個根本目的，一個是為了學生的未來發(fā)展，一個是為了國家的未來發(fā)展。從本質(zhì)上說，我國現(xiàn)行的中小學教育還沒有完全擺脫前蘇聯(lián)的影響，是適應計劃經(jīng)濟的。而專門人才的培養(yǎng)模式更適應于計劃經(jīng)濟，自主發(fā)展的培養(yǎng)模式更適應于市場經(jīng)濟。在我國中小學數(shù)學教育中，如果一方面保持“數(shù)學雙基教學”合理的內(nèi)核，一方面添加“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”，出現(xiàn)既有“演繹能力”又有“歸納能力”的培養(yǎng)模式，就必將會出現(xiàn)“外國沒有的我們有、外國有的我們也有”的局面，那一天，我們就能自豪地說，我國的基礎教育領先于世界。

（五）從研究內(nèi)容上講，數(shù)學教育研究尤其要關注中小學數(shù)學教學的脈絡，清晰地闡述數(shù)學課程教學內(nèi)容核心內(nèi)容的數(shù)學內(nèi)涵與外延；從研究方法上講，數(shù)學教育研究要基于廣泛的調(diào)查研究，體現(xiàn)宏觀基礎上的微觀化，努力實現(xiàn)量化與質(zhì)性的統(tǒng)一。眾所周知，長期以來，中國的數(shù)學教育教學習慣于宏觀研究，習慣于經(jīng)驗式總結(jié)、分析，尤其缺乏實證、缺乏深入細致的質(zhì)性研究和量化研究的融合。在作者的帶領下，東北師范大學的數(shù)學教育研究工作者利用專題討論班、專題實驗研究以及大量實證調(diào)查與教學實驗，從定量視角（廣泛吸收質(zhì)化研究的手法），開展了深入研究；同時，從中小學數(shù)學課程教學內(nèi)容中精選出諸如分數(shù)、函數(shù)、方程等典型內(nèi)容，進行微觀研究，國內(nèi)著名的數(shù)學教育家張奠宙先生戲稱之為“集束手榴彈”式的研究。作為國內(nèi)數(shù)學教育研究“東北學派”的代表性成果，本書的論述使我們深深感受到實證基礎上的定量刻畫與質(zhì)性詮釋相結(jié)合的獨特研究風格。而且，其中的許多結(jié)論讓人拍案叫絕：

1.義務教育階段“數(shù)與代數(shù)”領域的核心目標之一“數(shù)感”，既有感知的成分又有思維的成分，用對數(shù)的“感悟”來解釋其意義比較恰當。單純用“感知”、“觀念”、“知識”似乎不能確切表示它們的意義。而且，從數(shù)覺，到數(shù)感，進而發(fā)展到數(shù)的意識，是義務教育“數(shù)與代數(shù)”領域的必經(jīng)之路。

2.符號意識是在直觀感覺和經(jīng)驗基礎上形成的，意指：能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律，知道使用符號進行運算和推理具有一般性，懂得數(shù)學符號是數(shù)學表達的重要形式。

3.分數(shù)的內(nèi)涵，不僅在于它是一種有理數(shù)，而且更在于它的無量綱性。分數(shù)無量綱性的意義在于，能夠把事物的許多不可比的狀態(tài)變成可比的狀態(tài)。這一點，對于數(shù)學活動、特別是數(shù)學建模來說，有時具有十分重要的意義。

4.在基礎教育階段，數(shù)學的核心內(nèi)容在于研究關系，即數(shù)量關系、圖形關系和隨機關系。函數(shù)作為最重要的一種數(shù)量關系，在中小學數(shù)學內(nèi)容體系中處于主線地位。函數(shù)研究的是兩個變量之間的數(shù)量關系，一個變量的取值發(fā)生了變化，另一個變量的取值也發(fā)生變化，這就是函數(shù)表達的數(shù)量之間的對應關系。其中，有三點是重要的，一是變量的取值是實數(shù)，二是因變量的取值是唯一的，三是必須借助數(shù)字以外的符號來表示函數(shù)。這些就是函數(shù)定義的核心思想。關于符號表達，無論是借助解析式，還是利用圖像或者列表都是可以的。

5.方程思想具有很豐富的含義，其核心在于建模思想與化歸思想。對于前者來說，方程是從現(xiàn)實生活到數(shù)學的一種提煉過程，是用數(shù)學符號提煉現(xiàn)實生活中的特定關系的一種過程，這個過程經(jīng)歷了用自然語言描述等量關系、用數(shù)學語言描述等量關系、用字母表示未知量形成含有未知數(shù)的等式三個階段。對于后者來說，解方程的關鍵在于轉(zhuǎn)化，即將新的問題化歸為以前可以解決的問題，利用以前的算法解決。這種化歸、迭代的思想正是當代計算機的主要思想。

6.了解圖形的變換，對于學生認識豐富多彩的現(xiàn)實世界、形成初步的空間觀念，以及對圖形美的感受與欣賞都是十分重要的。無論小學階段還是初中階段，基礎教育數(shù)學新課程都不要求從嚴格的幾何變換定義出發(fā)來研究變換的性質(zhì)，研究圖形的性質(zhì)，而是直觀地理解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)使圖形產(chǎn)生了運動，在不同的運動中，圖形的對應點之間遵循著一定的變化規(guī)律。

7.當前，數(shù)學教育界討論的熱門話題之一就是，如何具體處理中學幾何課程問題，爭論的焦點之一是如何看待平面幾何中的數(shù)學證明的教育價值。人們通常把邏輯證明與歐氏幾何證明等同看待。

8.與傳統(tǒng)的“確定性數(shù)學”內(nèi)容相比，統(tǒng)計與概率是一種“不確定性數(shù)學”的內(nèi)容，二者有著較大區(qū)別。在中小學階段，統(tǒng)計學的教育價值首先在于養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)來分析問題的習慣，其實質(zhì)是通過事實來分析問題，當遇到問題時，應當去調(diào)查研究，應當去收集數(shù)據(jù)，在此基礎上進行的推斷才可能客觀地反映實際背景。其次，在于建立隨機的概念。有些事情可能發(fā)生，有些事情可能不發(fā)生，這在日常生活中是大量存在的。即便如此，只要我們掌握的信息多了，也能夠合理地推斷實際背景。最后，在于學習如何去判斷事情的主要因素。統(tǒng)計學能夠在一堆看似雜亂無章的數(shù)據(jù)中提煉信息，尋找規(guī)律，這就需要抓主要因素。

中小學統(tǒng)計課程教學的核心目標在于培養(yǎng)學生通過數(shù)據(jù)來分析問題的統(tǒng)計觀念和隨機意識。課程教學設計的主旋律應當是體現(xiàn)從收集數(shù)據(jù)到分析推斷的全過程，建立統(tǒng)計直觀。以小學為例，在第一學段一至三年級，可以側(cè)重于統(tǒng)計直覺的培養(yǎng)。在第二學段四至六年級，可以有一些具有實際背景的理性的思考。在這個階段，可以滲透隨機的思想和概率的思想。

總之，義務教育階段統(tǒng)計與概率課程教學的核心，在于數(shù)據(jù)分析意識的發(fā)展與培養(yǎng)。這對于培養(yǎng)公民的數(shù)學素養(yǎng)非常關鍵。教育是時展的集中反映，不同的時代，自然需要與其相適應的數(shù)學，自然需要與其相適應的數(shù)學教育。