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教學目標

1．進一步理解求平均數的意義，掌握較復雜的求平均數的方法．

2．培養(yǎng)學生靈活計算的能力和解決實際問題的能力．

教學重點

求平均數的意義及較復雜的求平均數的方法．

教學難點

較復雜的求平均數的方法．

教學過程

一、復習準備．

口算【演示課件“求平均數”】

①小明有12本書，小軍有20本書，小明和小軍平均每人有幾本書？

②五（3）班做好事28件，五（4）班做好事36件，平均每個班做好事多少件？

③五年級一班分成3組投籃球，第一組投中28個，第二組投中33個，第三組投中23個平均每組投中多少個？

針對第③題提問：

①說出這道題的問題是什么？

②求平均數必須知道什么條件？

③說一說你是怎樣計算的？

板書：投中總個數÷組數

二、學習新課【繼續(xù)演示課件“求平均數”】

（一）出示例1：五年級一班分成3組投籃球，第一組10人，共投中28個；第二組11人，共投中33個；第三組9人，共投中23個．全班平均每人投中多少個？

學生分組討論思考題：

1．例1和準備題③比較，題目有什么異同？（從條件和問題兩方面考慮．）

2．要求全班平均每人投中多少個，必須先知道什么條件？

板書：投中總個數÷全班總人數．

3．投中總個數和全班總人數知道之后，怎樣求全班平均每人投中多少個？

板書：

（1）全班一共投中多少個？

28＋33＋23＝84（個）

（2）全班一共有多少人？

10＋11＋9＝30（人）

（3）全班平均每人投中多少個？

84÷30＝2.8（個）

綜合：（28＋33＋23）＋（10＋11＋9）＝2.8（個）

答：全班平均每人投中2.8個．

教師提問：對比例1和準備題③你能發(fā)現解答方法有什么異同嗎？為什么會出現這種不同的情況？

（二）出示例2：下表是五年級二班3個組投中籃球情況統(tǒng)計表．全班平均每人投中多少個？（得數保留一位小數）

各組人數

12

11

10

平均每人投中數

2.5

3

3.2

教師提問：例2和例1比較，有什么異同？（問題一樣，但已知條件不同）

要求全班平均每人投中多少個，要知道什么條件？怎樣列式？

板書：

（1）全班一共投中多少個？

2.5×12＋3×11＋3.2×10＝95（個）

（2）全班一共有多少人？

__________________________

（3）全班平均每人投中多少個？

__________________________

答：全班平均每人投中________個．

教師：你能列出綜合算式嗎？

板書：（2.5×12＋3×11＋3.2×10）÷（12＋11＋10）

教師強調：求平均數時，有時不能除盡，這時需要根據具體情況取近似值．

三、鞏固反饋【繼續(xù)演示課件“求平均數”】

1．小亮讀一本書，前4天平均每天看6.25頁，后3天平均每天看8頁．小亮這一星期平均每天看多少頁？

2．判斷正誤并說明理由．

①小李加工一批零件，前2時加工28個，后3時加工36個，平均每時加工多少個？

A．（28＋36）÷（3＋2）（）；

B．（28×2＋36×3）÷（3＋2）（）；

C．（28＋36）÷2（）．

②一輛汽車從甲地開往乙地，前5時平均每時行60千米，后3時平均每時行56千米，這輛汽車從甲地開往乙地，平均每時行駛多少千米？

A．（60＋56）÷（5＋3）（）；

B．（60＋56）÷2（）；

C．（60×5＋56×3）÷（5＋3）（）．

四、課堂總結．

解答求平均數應用題應注意哪些問題？

①明確問題求的是什么平均數；

②總數量÷總份數＝平均數

五、布置作業(yè)．

1．五年級兩個班參加植樹活動．一班37人，共植樹132棵；二班35人，共植樹120棵．五年級平均每班植樹多少棵？五年級平均每人植樹多少棵？

2．先鋒號機帆船出海打魚．上半月出海13天，共捕魚805噸；下半月出海14天，每天捕魚64噸．這條船平均每天捕魚多少噸？

3．一個班有22個男生，平均身高140.5厘米；有18個女生，平均身高142.5厘米．全班同學的平均身高是多少厘米？

4．敬老院里有老奶奶10人，平均年齡80.5歲；有老爺爺12人，平均年齡73.5歲．求全院老人的平均年齡．（得數保留一位小數）

六、板書設計

平均數

例1、五年級一班分成3組投籃球．第一組10人，共投中28個；第二組11人，共投中33個；第三組9人，共投中23個．全班平均每人投中多少個？

例2、下表是五年級二班3個組投中籃球情況統(tǒng)計表．全班平均每人投中多少個？（得數保留一位小數）

（1）全班一共投中多少個？

28＋33＋23＝84（個）

（2）全班一共有多少人？

10＋11＋9＝30（人）

（3）全班平均每人投中多少個？

84÷30＝2.8（個）

綜合：

（28＋33＋23）＋（10＋11＋9）＝2.8（個）

答：全班平均每人投中2.8個．

（1）全班一共投中多少個？

2.5×12＋3×11＋3.2×10＝95（個）

（2）全班一共有多少人？

12＋11＋10＝33（人）

（3）全班平均每人投中多少個？

95÷33≈2.9（個）

綜合：

（2.5×12＋3×11＋3.2×10）÷（12＋11＋10）≈2.9（個）

答：全班平均每人投中2.9個．

探究活動

捐款

活動目的

加強對平均數意義的理解．

活動題目

少先隊員為災區(qū)捐款，五一班有17名男生，平均每人捐款5元；有15名女生，平均每人捐款4元．全班平均每人捐款多少元？

（5＋4）÷2＝4.5（元）這樣列式對不對？為什么？

活動過程

1．學生分小組討論．

2．學生發(fā)表意見．

3．師生共同總結規(guī)律，鞏固求平均數的方法．

參考意見

教師要把本學期的加權平均數與原來的算術平均數幫助學生區(qū)分清楚（算術平均數是一種特殊的加權平均數），如果本題中的男女生人數相等，上面的列式完全正確，但是現在男生人數是17人，女生人數是15人，所以正確列式應該是：

（5×17＋4×15）÷（17＋15）

鞏固練習

少先隊員暑假參加登山活動，上山時每小時行2.5千米，下山時按原路返回，每小時行5千米．這次登山平均每小時行多少千米？

分析：

假設上山是10千米，下山也應該是10千米，上山時間是（10÷2.5）小時，下山時間是（10÷5）小時，所以平均速度是：（10＋10）÷（10÷2.5＋10÷5）千米。

假設上山是30千米，則平均速度是：（30＋30）÷（30÷2.5＋30÷5）千米．

最后答案都是一樣的．（答案：千米）

平均工資

活動目的

培養(yǎng)學生對具體問題分析的能力，發(fā)展學生的思維能力．

活動過程

1．教師講述：某公司有15名職工，對外招聘時稱該公司職工月平均工資超過1200元．

職務

經理

副經理

職員

人數（人）

1

2

12

月工資（元）

5000

2000

800

2．提出問題：請分析上面的統(tǒng)計表，你怎樣看待該公司公布的這個平均工資？

3．學生分組討論．

4．學生發(fā)表意見．

活動說明

根據統(tǒng)計表分析問題、解決實際問題的能力需要長時間的培養(yǎng)．這道題沒有標準答案，關鍵是讓學生明白分析問題可以從多個角度，不要受到約束．

參考意見

該公司騙人，公司職員的工資不到平均數；

公司說的是實話，平均工資超過1200元；

經理很有才華，懂得“避實就虛”．

……