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平均數(shù)問題范文第1篇

在小升初奧數(shù)中平均數(shù)問題，有一些基本的公式和算法需要大家掌握，具體如下：

基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)

總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)

②平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)＋每一個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和÷總份數(shù)

基本算法：

平均數(shù)問題范文第2篇

【關(guān)鍵詞】：中職教育 傳統(tǒng)文化 教育目標(biāo) 教育評價 系統(tǒng)化

目前我國的中等職業(yè)教育缺乏成熟的理論導(dǎo)向和操作模式，辦學(xué)尚處在探索中。加上基礎(chǔ)薄弱、生源素質(zhì)差，辦學(xué)實(shí)際遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到預(yù)期的構(gòu)想，導(dǎo)致中職學(xué)校辦學(xué)困境明顯，其中，德育與技能教育水平低的問題尤其突出。從2008年下半年起，湖南省武岡師范學(xué)校開展了“傳統(tǒng)文化教育與現(xiàn)代君子淑女培養(yǎng)研究”實(shí)驗課題（湖南省“十一五”規(guī)劃教育科研重點(diǎn)課題），在課題研究和實(shí)踐中，學(xué)校通過對傳統(tǒng)文化的繼承與現(xiàn)代化改造，創(chuàng)建“中職學(xué)生學(xué)銜制”（以下簡稱“學(xué)銜制”）教育目標(biāo)評價體系，經(jīng)過兩年多的實(shí)踐，實(shí)驗得到廣大師生的大力支持，有力推動了教育教學(xué)工作，取得了顯著的效果。

1．改造傳統(tǒng)的“八德”“六藝”，首創(chuàng)現(xiàn)代“學(xué)銜制”。

“學(xué)銜制”是一套學(xué)生品德與技能的評價方案，借鑒了學(xué)術(shù)界的“學(xué)銜制”、軍隊的“軍銜制”等人才評價制度。分品德學(xué)銜，技能學(xué)銜，綜合學(xué)銜三種。品德學(xué)銜序列有：初級孝士、初級禮士、孝士、禮士，技能學(xué)銜序列有：初級習(xí)士、初級能士、習(xí)士、能士。凡同時具備孝士、禮士、習(xí)士、能士學(xué)銜的學(xué)生，可以獲得綜合學(xué)銜君子（或淑女）銜。

武岡師范學(xué)校通過對傳統(tǒng)儒家“八德”“六藝”進(jìn)行現(xiàn)代化的改造，建立了新“八德”與新“六藝”。傳統(tǒng)的“八德”是指孝、悌、忠、信、禮、義、廉、恥；“六藝”是指禮、樂、射、御、書、數(shù)。在這個基礎(chǔ)上，聯(lián)系社會與職業(yè)的要求，學(xué)校與學(xué)生的實(shí)際，武師人構(gòu)建起學(xué)生“學(xué)銜制”教育目標(biāo)考評體系。武師人新的解釋是：（八德）孝：孝敬父母，學(xué)會感恩；悌：善待兄弟，博愛眾生；忠：精忠報國，愛崗敬業(yè)；信:待人以誠，言而有信；禮：仁愛謙讓，溫和謹(jǐn)慎；義：正直公道，見義勇為；廉：奉公守節(jié)，勤儉樸素；恥：知恥明禮，去惡從善。（六藝）禮：知書達(dá)禮，和諧相處會做人；樂：音樂熏陶，情趣高雅會審美；射：體育健身，以武養(yǎng)德會保健;御：專業(yè)有術(shù)，身懷一技會做事；書：寄情書畫，靜心養(yǎng)性會修身；數(shù)：崇尚科學(xué)會運(yùn)籌。在“學(xué)銜制”中，聯(lián)系學(xué)生生活與職業(yè)道德要求，對新“八德”進(jìn)行改造，制定“孝士”、“禮士”的標(biāo)準(zhǔn)；根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際與職業(yè)能力要求，改造新“六藝”，制定“習(xí)士”、“能士”標(biāo)準(zhǔn)。每個學(xué)銜的標(biāo)準(zhǔn)，按照“學(xué)銜名－觀念性目標(biāo)－指標(biāo)性條目”的結(jié)構(gòu)進(jìn)行表述，既有指導(dǎo)性觀念，又有相應(yīng)的生活化、實(shí)踐性的具體操作性指標(biāo)支撐。觀念性目標(biāo)分A、B兩段，達(dá)到A段的可授初級學(xué)銜，AB兩段都達(dá)到的授正銜。

如“孝士”標(biāo)準(zhǔn)為：A知恩孝親，尊師愛友，B盡責(zé)報國，真誠守信。最高學(xué)銜“君子”（淑女）標(biāo)準(zhǔn)為：“踐行八德，精通六藝，厚德博學(xué)，勵志篤行”。學(xué)校分階段對學(xué)生的品德和能力進(jìn)行評價與授銜，凡考評合格者，通過大會進(jìn)行宣誓與頒發(fā)學(xué)銜徽章；凡獲學(xué)銜者，平時著裝要把徽章佩戴在胸前。學(xué)銜還與學(xué)生的學(xué)分、評優(yōu)、入團(tuán)、入黨、畢業(yè)及就業(yè)推薦等直接關(guān)聯(lián)。

2．“學(xué)銜制”的優(yōu)勢。

筆者認(rèn)為，一套好的目標(biāo)評價方案應(yīng)該有針對性，能夠?qū)崒?shí)在在解決現(xiàn)實(shí)問題，而且具有內(nèi)涵明確、易于操作、富于感染力等特性，武岡師范的“學(xué)銜制”在這些方面都做得很好，主要體現(xiàn)在承傳性、人本性、自治性、系統(tǒng)性四個方面：

2.1承傳性。順應(yīng)時代，揚(yáng)棄傳統(tǒng)，構(gòu)建教育藍(lán)圖。

“信而好古”、“且述且作”，應(yīng)是當(dāng)代教育者的為學(xué)態(tài)度。在國家的大力提倡下，承傳中華優(yōu)秀的文化傳統(tǒng)，已經(jīng)成為當(dāng)代教育工作者的歷史使命。對傳統(tǒng)精髓的繼承加上對現(xiàn)代職業(yè)教育特性的把握，必然使武岡師范的教育發(fā)展的步伐穩(wěn)健而厚重。 2.2人本性。啟發(fā)人性，切合需要，引導(dǎo)學(xué)生追求幸福。

“不學(xué)禮，無以立” 、“孝為德之本”?！皩W(xué)銜制”因為它的人性化與親和力，讓學(xué)生強(qiáng)烈地感覺到在武岡師范的學(xué)習(xí)，是為自己的終生幸福在奮斗，從而激發(fā)出學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)。“習(xí)士”標(biāo)準(zhǔn)關(guān)注學(xué)生的職業(yè)精神與學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生形成職業(yè)神圣、終身發(fā)展的理念。“能士”標(biāo)準(zhǔn)關(guān)注學(xué)生的身體素質(zhì)、人文素養(yǎng)質(zhì)和職業(yè)素養(yǎng)，促使學(xué)生全面發(fā)展，形成綜合的職業(yè)能力。概而言之，“學(xué)銜制”十分貼近學(xué)生需要，關(guān)注學(xué)生終生發(fā)展，讓學(xué)生懂得孝道，講究禮儀，學(xué)習(xí)得法，技能過硬。從而，老師快樂，家長滿意，鄰里稱贊，單位歡迎，學(xué)生自豪。

2.3系統(tǒng)性。整體有機(jī)，簡明有序，有效提高了教育效率。

“學(xué)銜制”是在系統(tǒng)論思想指導(dǎo)下的構(gòu)建，是學(xué)校整體教育體系中的一個支系統(tǒng)。按照實(shí)驗方案，武師人構(gòu)建了有校本特色的傳統(tǒng)文化教育生態(tài)系統(tǒng)，分為四個支系：“學(xué)銜制”教育目標(biāo)評價體系、“686”傳統(tǒng)文化教育工程體系、“八修”傳統(tǒng)文化教育方法體系“六藝”技能過關(guān)考核體系，各個支系統(tǒng)互相聯(lián)系互相制約，組織嚴(yán)密，涵蓋全面，協(xié)調(diào)發(fā)揮出教育功能。

“學(xué)銜制”目標(biāo)結(jié)構(gòu)的顯著特征是階梯化。有簡明、具體、可操作的優(yōu)勢。學(xué)銜目標(biāo)設(shè)定大的原則主要遵循“三化”：傳統(tǒng)文化現(xiàn)代化、簡要化、生活細(xì)節(jié)化。設(shè)計時，武岡師范學(xué)校以《中學(xué)生行為規(guī)范》、《弟子規(guī)》、“八德”“六藝”等為基礎(chǔ)，扼要地提煉出“孝”“禮”“習(xí)”“能”四個中心要求，四者齊施，內(nèi)外兼修，相得益彰，做到了德智體能四位一體，全面地涵蓋了當(dāng)今國家和職業(yè)崗位對一個中職學(xué)生的要求。

結(jié)束語

平均數(shù)問題范文第3篇

“平均數(shù)復(fù)習(xí)”就是要讓學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，不僅要關(guān)注平均數(shù)的概念意義、算法意義，更要關(guān)注其統(tǒng)計意義。然而，綜觀我們目前的“平均數(shù)復(fù)習(xí)”的教學(xué)，還沒有真正凸顯平均數(shù)的統(tǒng)計意義，一些教師對平均數(shù)的認(rèn)識還存在不少誤區(qū)。如把平均數(shù)問題當(dāng)做典型應(yīng)用題，人為地設(shè)計“一輛汽車上午行了5小時，每小時行60千米；下午3小時共行150千米。這輛汽車平均每小時行多少千米”等題目，掩蓋了“平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)”的統(tǒng)計學(xué)本質(zhì)；誤把平均數(shù)當(dāng)作平均分的結(jié)果，采用“移多補(bǔ)少”的方法（課件演示，見下圖）進(jìn)行教學(xué)，忽略了“平均數(shù)是一個虛擬數(shù)”的實(shí)質(zhì)；把公平性當(dāng)作平均數(shù)的意義，忽略了平均數(shù)是要先作為一組數(shù)據(jù)的代表，然后才可以進(jìn)行公平性的比較的實(shí)質(zhì)……

為此，我們在設(shè)計“平均數(shù)復(fù)習(xí)”一課時，要思考以下問題：為什么平均數(shù)可以刻畫一組數(shù)據(jù)的一般水平？它的這種特性，教學(xué)中我們應(yīng)該怎樣讓學(xué)生確實(shí)感受到呢？如何才能體現(xiàn)平均數(shù)的基本思想（即所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)），以體現(xiàn)全體數(shù)據(jù)的一般水平呢？鑒于這樣的思考，復(fù)習(xí)中我們就不能只停留在“簡單地給出若干數(shù)據(jù)，要求學(xué)生計算出它們的平均數(shù)”的層面上，而應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生理解平均數(shù)概念所蘊(yùn)含的豐富、深刻的統(tǒng)計與概率背景，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、逐步抽象的過程。在統(tǒng)計圖中學(xué)習(xí)平均數(shù)，不僅使學(xué)生初步感知平均數(shù)是一個虛擬的數(shù)，更主要的是讓學(xué)生感悟平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)上下波動的平衡點(diǎn)，是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量，可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況。

一、從統(tǒng)計量的視野入手，思考“為何復(fù)習(xí)”

復(fù)習(xí)課常被冠以“炒冷飯”的“罪名”，尤其在“平均數(shù)復(fù)習(xí)”上顯得更加明顯，這也暴露了眾多教師對平均數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)定位上的客觀缺失。新授課的教學(xué)要落實(shí)“四基”的目標(biāo)，練習(xí)課、復(fù)習(xí)課同樣承載著落實(shí)“四基”的職責(zé)。對此，我們要重視“平均數(shù)復(fù)習(xí)”的教學(xué)目標(biāo)定位。第一，要再次厘清基礎(chǔ)知識——平均數(shù)的概念意義、算法意義和統(tǒng)計意義；第二，要再次統(tǒng)一基本技能——怎樣得出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；第三，要再次滲透基本思想——所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)，以體現(xiàn)全體數(shù)據(jù)的一般水平；第四，再次培植基本活動經(jīng)驗——在活動中感悟平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)上下波動的平衡點(diǎn)，是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。復(fù)習(xí)一開始，教師先給學(xué)生出示一幅統(tǒng)計圖（圖略）和一組數(shù)據(jù)，再出示第一道復(fù)習(xí)題：“白鴿學(xué)習(xí)小組有5人，參加某次數(shù)學(xué)測驗的有4人，他們的成績分別是李旭88分，陳小梅85分，王紅92分，衡一飛100分。（1）估一估，4人的平均分大約是多少分？（2）4人的實(shí)際平均分是多少？”這樣一組數(shù)據(jù)來自于學(xué)生的實(shí)際成績，學(xué)生很容易理解91．25是白鴿學(xué)習(xí)小組參加測驗的4人的實(shí)際平均成績，是一個虛擬數(shù)；這個91．25是在85至100之間上下波動的一個平衡點(diǎn)。為了使學(xué)生深刻理解平均數(shù)的意義，教師結(jié)合班級的實(shí)際情況，出示第二道復(fù)習(xí)題：“后來張明來補(bǔ)考了，當(dāng)他的成績計入總分后，他們小組的平均分是88分。根據(jù)提供的信息能解決什么問題？”有了探究白鴿學(xué)習(xí)小組4人平均分的經(jīng)驗，學(xué)生能提出以下問題：5人的總分是多少？估一估，張明大約是多少分？計算張明是多少分……估計張明的成績，就是基于平均數(shù)88與平均數(shù)91．25之間的一種比較，加深了學(xué)生對平均數(shù)意義的理解——張明的成績要低于88分。這里體現(xiàn)了復(fù)習(xí)課的一個重要意義——知多、記少、明新。所以，課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生歸納平均數(shù)的知識，重視同類知識間的共性，溝通不同知識間的關(guān)聯(lián)，凸顯數(shù)學(xué)與生活的銜接，真正理解平均數(shù)是一個統(tǒng)計量的本質(zhì)意義。

二、從貼近學(xué)情的立場，研究“復(fù)習(xí)什么”

我們知道，內(nèi)容決定形式，“教什么”比“怎么教”更重要。按此推斷，在復(fù)習(xí)課中，“復(fù)習(xí)什么”比“怎么復(fù)習(xí)”更重要。所以，在“平均數(shù)復(fù)習(xí)”課上，教師要立足平均數(shù)的意義，著眼學(xué)生的需求，精心選擇、用心確定復(fù)習(xí)內(nèi)容。

首先，進(jìn)行復(fù)習(xí)前測，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對平均數(shù)概念，尤其是平均數(shù)統(tǒng)計概念理解的缺失，由此從白鴿學(xué)習(xí)小組的成績?nèi)胧郑龑?dǎo)學(xué)生澄清認(rèn)識。同時，引導(dǎo)學(xué)生對估計張明的成績高于88分的錯因進(jìn)行討論交流，使學(xué)生明白平均數(shù)是一個虛擬數(shù)，以及這個數(shù)在什么樣數(shù)據(jù)之間的波動范圍；反之，知道了平均數(shù)，就明白實(shí)際成績與平均成績之間存在一種數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。對于學(xué)生所暴露的錯誤加以理解、引導(dǎo)，讓學(xué)生自主經(jīng)歷思辨的梳理過程，并借助適時的“拎”、適度的“引”，使經(jīng)驗超越體驗，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。

其次，復(fù)習(xí)課需要全面掃視，不留盲區(qū)，起到查漏補(bǔ)缺的作用，但也應(yīng)重視知識的特點(diǎn)及學(xué)生需求，將所復(fù)習(xí)的內(nèi)容有重有輕、有詳有略地進(jìn)行梳理。如在“平均數(shù)復(fù)習(xí)”一課教學(xué)中，復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是平均數(shù)的概念意義、算法意義和統(tǒng)計意義，所以教師應(yīng)把復(fù)習(xí)的內(nèi)容集中在學(xué)生的實(shí)際成績和平均成績這個知識點(diǎn)上，問學(xué)生“學(xué)習(xí)平均數(shù)最難的是什么”，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生深刻理解平均數(shù)的意義。這樣教學(xué)有利于在復(fù)習(xí)活動中突出重點(diǎn)，切中要害，使學(xué)生走出認(rèn)知的誤區(qū)，提高復(fù)習(xí)的效率。

三、從凸顯主題的視角，探討“怎樣復(fù)習(xí)”

梳理與訓(xùn)練是復(fù)習(xí)課的兩翼，通過梳理，引領(lǐng)學(xué)生整理、歸納知識，查漏補(bǔ)缺；通過訓(xùn)練，幫助學(xué)生夯實(shí)技能，提升思維水平。為此，在“平均數(shù)復(fù)習(xí)”一課中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在分享體驗中展開交流，使學(xué)生梳理、形成平均數(shù)的知識脈絡(luò)體系，在實(shí)際舉例中深化平均數(shù)意義的理解，并精心設(shè)計實(shí)際成績與平均成績這個知識點(diǎn)的練習(xí)，讓學(xué)生綜合運(yùn)用平均數(shù)的意義解決問題。這樣的復(fù)習(xí)教學(xué)基于學(xué)生的前測錯誤予以跟進(jìn)強(qiáng)化，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行開放性的思考。

如張明拿到試卷（成績是75分）后，發(fā)現(xiàn)老師錯批了，當(dāng)把他的實(shí)際成績計入總分后，他們小組的平均分是92分。教師再次提出問題：“估一估，張明實(shí)際成績是多少分？”有了前面探究的體驗，學(xué)生能解決張明實(shí)際成績的問題。教師為了強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知，又拋出問題：“同學(xué)們對于平均成績還有疑惑嗎？”有學(xué)生提出：“王紅的成績和平均分一樣。”這時，有學(xué)生認(rèn)為：“可以用王紅的成績作為白鴿學(xué)習(xí)小組的平均成績?！被趯W(xué)生的錯誤理解，教師可讓全班學(xué)生進(jìn)行討論，進(jìn)一步深化平均數(shù)的意義，然后當(dāng)堂訓(xùn)練，使練得其所、練有實(shí)效。

平均數(shù)問題范文第4篇

師：同學(xué)們，我們班哪位同學(xué)口算能力最強(qiáng)?現(xiàn)在，我們就通過“一分鐘口算比賽”的辦法來比一比。不但要比哪一個最快，還要比哪一組的集體成績最好!

二、比一比

1.一分鐘口算競賽

學(xué)生做事先準(zhǔn)備好的口算題，共20道，教師計時。教師報答案，同桌交換訂正，小組長統(tǒng)計本組答題情況并在指定位置板示。教師引導(dǎo)大家簡單了解各組統(tǒng)計情況，評出個人獲勝者。

師：現(xiàn)在我們來看看，誰是我們班算得最快的。

2.討論并評比集體成績

師：剛才我們評出了個人第一，哪個小組的成績最好呢?請你任意選兩組比比看，并說說你是怎么比的。

學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流。

生：相同人數(shù)組比――可以比每組做對題目的總數(shù)，不同人數(shù)組比――比做對題目的總數(shù)，但不合理。

師：怎么比合理?

生：加起來除以他們的人數(shù)。

生：就是看他們組平均每人做對了幾道題。

3.認(rèn)識平均數(shù)

師：我們用平均數(shù)來研究兩組人數(shù)不同的答題情況。用條形統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)兩組人數(shù)不同的答題情況，教師引導(dǎo)學(xué)生先計算出每組的答題總數(shù)再除以每組的人數(shù)得出這兩組的平均數(shù)，比較兩組成績的優(yōu)劣，并強(qiáng)調(diào)平均數(shù)的計算方法。學(xué)生計算每組平均數(shù)(除不盡的用計算器算)，每組報出計算所得到的平均數(shù)，評出成績最佳的小組。

學(xué)生感受到：盡管各組人數(shù)有的是4個，有的是5個，我們還是可以用這幾個數(shù)的“平均數(shù)”來代表一個組的成績的整體水平。

三、想一想

師：下面我們繼續(xù)來了解平均數(shù)，想一想下面題目的答案。(課件出示)

小明、小軍、小李的年齡分別是7歲、5歲、12歲，他們的平均年齡是幾歲?

A.5

B.8

C.12

師：你會猜哪個答案?

生：是B。

師：同意嗎?我想問你們?yōu)槭裁床贿xA或c?(同時引導(dǎo)學(xué)生觀察這組數(shù)據(jù))

生：5太小，12太大。

教師概括引導(dǎo)：通常一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不大可能是這組數(shù)據(jù)中最大的一個或最小的一個，它反映的是這組數(shù)據(jù)的居中水平。

四、解決問題

望月路一家牛奶店又該進(jìn)牛奶了，下面是商店本周前4天賣出牛奶的情況，星期五進(jìn)多少箱牛奶合適呢?

學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體交流，提出自己的建議。

五、拓展應(yīng)用

師：同學(xué)們喜歡看足球賽嗎?有個足球隊想引進(jìn)一名前鋒，主教練收集了三個運(yùn)動員的相關(guān)資料，你們來當(dāng)參謀，他應(yīng)該引進(jìn)哪個運(yùn)動員?(課件出示)最近5個賽季的進(jìn)球數(shù)

運(yùn)動員甲：23 17 18 24 23

運(yùn)動員乙：／／24 20 22

運(yùn)動員丙：30 10／ 26 18

(“／”表示這個賽季沒參加比賽)

這個足球隊該引進(jìn)哪個運(yùn)動員?教師引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)后，小組討論。

生1：我會選乙，因為他的平均進(jìn)球數(shù)是22個，其他的都是21個。

生2：我不會選乙，因為雖然他的平均進(jìn)球數(shù)多一些，但他有兩個賽季沒參加，可能身體不好。

師：大家不妨看看甲和丙，他們的平均進(jìn)球數(shù)一樣。如果在他們兩人中選擇一個，你怎么選呢?

生3：我會選丙，因為雖然他的平均進(jìn)球數(shù)少一些，但是他有時候，進(jìn)球數(shù)最多。

生4：我不會選丙，因為他有時候進(jìn)球數(shù)較多，但是他有時候進(jìn)球數(shù)較少，不穩(wěn)定。

生5：我會選甲，因為雖然他的平均進(jìn)球數(shù)少一些，但是他每個賽季都參加了，而且他的平均進(jìn)球數(shù)只少一個。

生6：我不會選甲，因為他的平均進(jìn)球數(shù)少。

教師小結(jié)：同學(xué)們，現(xiàn)實(shí)生活中的一些問題，我們可以借助平均數(shù)來幫助分析，但有時候還要參考其他的因素來靈活處理。

評價

1.注重讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)的統(tǒng)計活動

“平均數(shù)”一課，在教學(xué)內(nèi)容上屬于統(tǒng)計一概率板塊。所謂統(tǒng)計，就意味著要對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述與分析。統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué)，其基本目標(biāo)是要讓學(xué)生對這種收集、整理、描述與分析數(shù)據(jù)的過程有所體驗，能夠初步學(xué)會正確使用這個過程中涉及的一些簡單的統(tǒng)計方法并能夠正確地看待由這些方法得到的統(tǒng)計結(jié)果。因而在統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué)過程中，要盡量讓學(xué)生完整地經(jīng)歷這一過程，盡可能避免人為地肢解這一過程。具體到教學(xué)實(shí)踐中，就是要讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)的統(tǒng)計活動而不僅僅是處理老師提供的數(shù)據(jù)。本課中，教師提出了一個需要經(jīng)過包括收集數(shù)據(jù)在內(nèi)的統(tǒng)計活動才能解決的問題：“我們班誰的口算能力最強(qiáng)，哪個組的集體成績最好?！币卮疬@樣一個問題，就必然要收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，而一分鐘口算比賽、同桌交換判斷計算正誤、將結(jié)果匯報組長、組長記錄的全過程就是一個收集數(shù)據(jù)的過程。

2.注重對平均數(shù)統(tǒng)計意義的理解

平均數(shù)(這里特指算術(shù)平均數(shù)，統(tǒng)計學(xué)上也叫樣本均值)是一個重要的統(tǒng)計量。所謂統(tǒng)計量，就是對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到一些能夠粗略描述這組數(shù)據(jù)特征的關(guān)鍵量。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是重要的統(tǒng)計量，每一個統(tǒng)計量都能從某個角度反映一組數(shù)據(jù)的特征，這就是統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義。什么是平均數(shù)的統(tǒng)計意義?如何讓學(xué)生理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義?我們認(rèn)為，至少應(yīng)注意這么幾點(diǎn)。

首先，平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，其取值介于樣本數(shù)據(jù)的最大值與最小值之間。本課中猜平均數(shù)的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該是基于這樣一個目的而設(shè)置的。7、5、12三個數(shù)的平均數(shù)是多少?從5、8、12這三個數(shù)中選擇一個，你會選擇哪個?解決這個問題當(dāng)然可以用計算的方法把平均數(shù)的具體數(shù)值求出來，但我們更應(yīng)該從平均數(shù)的意義出發(fā)，先去做一個猜測，就這個問題而言，答案只可能是8。

其次，用平均數(shù)來反映樣本數(shù)據(jù)的特征是有其局限性的。任何一個統(tǒng)計量都不可避免地存在局限性，正因為這樣，另外的統(tǒng)計量才有產(chǎn)生的必要。如果我們把樣本數(shù)據(jù)的“總和”也當(dāng)成一種統(tǒng)計量的話，平均數(shù)的產(chǎn)生就可以克服這個統(tǒng)計量的局限性。這一點(diǎn)在教學(xué)設(shè)計中也有所反映：如果兩組人數(shù)相等，就可以比較他們的總成績；如果人數(shù)不相等，比較總成績就不公平了。這樣，平均數(shù)的引入也就有了必要。同樣，平均數(shù)作為統(tǒng)計量也是有局限性的，本課最后一個環(huán)節(jié)就揭示了這種局限性：甲和丙兩人進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)相同，那要怎么選擇呢?數(shù)據(jù)的離散程度需要用另外的統(tǒng)計量來描述，最常用的就是方差和方差的算術(shù)平方根―標(biāo)準(zhǔn)差。

第三，應(yīng)適當(dāng)?shù)蟆吧詮?fù)雜的平均數(shù)”問題。以前，作為對求平均數(shù)問題的拓展，我們特別愿意把問題的情境弄得“稍復(fù)雜”。所謂“稍復(fù)雜”，就是或者“總數(shù)”復(fù)雜，或者“份數(shù)”復(fù)雜。比如已知第一個月做了多少零件，第二個月做了多少零件，問平均每天做多少零件。讓學(xué)生在這種稍復(fù)雜的情境中體會對應(yīng)的思想當(dāng)然也未嘗不可，然而這對體會平均數(shù)的統(tǒng)計意義似乎幫助

不大。

3.注重平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用

平均數(shù)作為能很好地描述樣本數(shù)據(jù)整體特征的統(tǒng)計量，在現(xiàn)實(shí)生活中有很多應(yīng)用，本課設(shè)計了給牛奶店進(jìn)牛奶提供參考的問題。從問題本身來說，應(yīng)該說涉及到了統(tǒng)計在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的核心問題，那就是為決策提供服務(wù)。

牛奶店前四天賣牛奶箱數(shù)已經(jīng)有了，如何處理這些數(shù)據(jù)，使之為“星期五應(yīng)進(jìn)多少箱牛奶?”這個問題的決策服務(wù)。當(dāng)然這個問題的本質(zhì)是什么，用前四天賣出牛奶的平均數(shù)作為第五天進(jìn)牛奶的數(shù)有什么依據(jù)卻是本課沒有很好地解決的問題，下面將再詳細(xì)說這個問題。

從以上幾點(diǎn)看，本課從現(xiàn)實(shí)的統(tǒng)計活動開始，讓學(xué)生感受到引入平均數(shù)的必要性，繼而逐步揭示平均數(shù)的統(tǒng)計意義，讓學(xué)生體會到平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，感受到平均數(shù)的局限性，整體設(shè)計是好的。在教學(xué)中，面對從現(xiàn)實(shí)統(tǒng)計中獲取數(shù)據(jù)與求平均數(shù)時極有可能無法整除的矛盾，使用計算器并不回避小數(shù)結(jié)果，處理的大膽，也是可以接受的。

從整個設(shè)計來看，也存在幾個值得思考的問題。

第一，統(tǒng)計活動應(yīng)該基于有現(xiàn)實(shí)意義的問題，或者說為了解決某個有價值的問題才進(jìn)行統(tǒng)計活動。本課設(shè)計的問題是看哪個同學(xué)的口算能力最強(qiáng)，這當(dāng)然算得上是一個有一定價值的問題，但如果進(jìn)一步考慮到這是第一學(xué)段的最后一個學(xué)期，把口算測驗變成一個檢驗學(xué)生是否達(dá)到國家課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的、每個學(xué)生都應(yīng)達(dá)到的基本要求的問題，將會使問題變得更加有意義。事實(shí)上，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中確實(shí)規(guī)定了第一學(xué)段末的學(xué)生在計算方面應(yīng)該達(dá)到的基本要求。是否達(dá)到這樣一個要求，也確實(shí)是教師和學(xué)生都應(yīng)該關(guān)注的。

第二，究竟怎樣理解由星期一到星期四的賣牛奶箱數(shù)來決定星期五進(jìn)多少箱牛奶的問題。從本課的教學(xué)設(shè)計來看，教師對這個問題有了一定的思考。事實(shí)卜，教材卜的原題是根據(jù)前三天賣冰淇淋箱數(shù)決定第四天的進(jìn)貨數(shù)。教師隱約感覺到了用三天的數(shù)據(jù)來推斷第四天的數(shù)據(jù)是不妥的，所以又加了一個數(shù)據(jù)。然而，這依然沒有觸及到問題的本質(zhì)。

平均數(shù)問題范文第5篇

一、教材分析

“求平均數(shù)”是人教版小學(xué)三年級第六冊第三單元42頁的內(nèi)容。它是新教材“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是算術(shù)平均數(shù)，用來表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。它與我們的現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，現(xiàn)代社會的公共媒體大量使用統(tǒng)計圖表示信息，所以看懂統(tǒng)計圖表是現(xiàn)代公民必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。基于此本課教學(xué)把重點(diǎn)放在運(yùn)用平均數(shù)的理念分析數(shù)據(jù)、理解數(shù)據(jù)的意義上，放在根據(jù)數(shù)據(jù)做出必要推斷上，另外，平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義，通過計算得到的。

二、 學(xué)情分析

我校是一所農(nóng)村小學(xué)，多數(shù)孩子來自農(nóng)村，因此我在教學(xué)是選材盡量貼近孩子們的生活，我在課堂中運(yùn)用了多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生能在直觀形象的情境中學(xué)到知識。興趣是最好的老師，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生感興趣的事物出發(fā)為學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。在這一理念下，為他們創(chuàng)造一個發(fā)現(xiàn)、探究的空間，使學(xué)生能更好地去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、初步掌握求“平均數(shù)”的基本思想（移多補(bǔ)少的統(tǒng)計思想），理解“平均數(shù)”的概念。

2、掌握簡單的求“平均數(shù)”的方法，并能根據(jù)具體情況靈活選用方法進(jìn)行解答。

3、培養(yǎng)學(xué)生估算的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：靈活選用“求平均數(shù)”的方法解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)的意義

五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、秒表、繩子

六、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：我聽體育老師賈老師說咱們班的第一小組和第二小組的6名同學(xué)的“跳繩”成績挺不錯的！我很想知道兩個小組，哪個更好些？有什么辦法？

生：比賽，在規(guī)定1分鐘內(nèi)看哪個小組跳的總數(shù)多，就是勝利者。

師：哦，好建議。不過，一節(jié)課只有40分鐘，誰來出個好主意，在短時間內(nèi)得出結(jié)果？

生：6人一起跳，分組數(shù)數(shù)。

師：哦，好主意！那就按你的方法比賽吧！

{課伊始，趣已生。從同學(xué)們體育測試項目——跳繩入手，激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)興趣，讓同學(xué)們自己想出比賽方法，把自主權(quán)留給了學(xué)生}

（二）解決問題，探求新知

1、 引出“平均數(shù)”，體驗“平均數(shù)”產(chǎn)生價值。

6名學(xué)生開始比賽，其余學(xué)生認(rèn)真地數(shù)著。生匯報，師板書如下：

第一組：82、86、81第二組：78、83、82

師：請同學(xué)們以最快的口算算出結(jié)果，并匯報補(bǔ)充板書如下：

第一組：82+86+81=249第二組：78+83+82=243

師：（熱情洋溢）通過比總數(shù)，第一組以248大于243獲勝了，恭喜你們（師與他們一一握手表示祝賀，這時發(fā)現(xiàn)第二組同學(xué)鴉雀無聲，面無表情）

師：我加入第二組，讓老師也來跳一跳，你們幫我數(shù)著。（學(xué)生歡呼）

師跳了83下，改板書如下：第二組：78+83+82+（83）=326，現(xiàn)在第二組獲勝了吧，你們高興嗎？

生：（議論紛紛，有幾個喊叫）不公平的，第二組4個人，當(dāng)然獲勝了。

師（面帶疑惑）哎呀，看來人數(shù)不相等時，用比總數(shù)辦法來決定勝負(fù)是不公平的。難道就沒有更好的辦法來比較這兩組總體跳繩水平的高低了嗎？

（全班寂然無聲，學(xué)生思索著，半晌，有學(xué)生舉手了）

生：我在電視上看到過這種類似的情況，比較平均數(shù)就可以了。

（這時有很多學(xué)生表示贊同，并投去了贊賞的目光）

師：（贊賞）哦，你知道的知識真多，老師佩服你！

{在學(xué)生的認(rèn)知思維沖突中，在解決問題的需要中，學(xué)生請出“平均數(shù)”。學(xué)生們感受著“平均數(shù)”此時出現(xiàn)的價值，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的迫切需求。}

2、探索求平均數(shù)的方法

師：怎樣計算每個組跳繩的平均數(shù)呢？

（在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生提出了方法，師要求任選一組說想法）

生1：我用算術(shù)法求第一組的平均數(shù)，我是這樣算的：（82+86+81）/3=83

生2：我從86里拿出3個，給82加1也變成83，給81加2也變成83，每人都是83，那平均數(shù)就是83

師：誰聽明白了嗎？（再指5名學(xué)生說）

師：（看著生2）你能給你的這種方法取個名字嗎？

（由于平時有滲透過這種方法，生2很自然地說出是“移多補(bǔ)少”）

師板書：算術(shù)法移多補(bǔ)少法

師小結(jié)：剛才生1和生2分別用算術(shù)法和移多補(bǔ)少法求出了第一組的平均數(shù)是83，那有誰求出第二組的平均數(shù)了？

（生搖頭，大膽學(xué)生說：除不盡的）

師：（乘機(jī)）那你們有什么好辦法？

生：用我們學(xué)過的“估算”

師：好，那你們試試吧?。ㄖ?名板演）

板書：（78+83+82+83）/4~81

師：從兩組平均數(shù)83和81中，你知道了什么？

生：第一組平均數(shù)大，所以還是第一組總體水平好一些。

{通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并解決問題，提高了學(xué)生的解題應(yīng)用能力，而且在教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)生生交流，使每個學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人}

3、理解平均數(shù)的意義

師：第一組的83表示什么？你怎么理解“83”這個數(shù)？

（引導(dǎo)學(xué)生明白：“83”是個“虛數(shù)”，第一組的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，還有可能等于83。）

師：通過剛剛的情景，當(dāng)人數(shù)不相等，比總數(shù)不公平時，是誰幫助了咱們？（平均數(shù)），那你想對“平均數(shù)”說什么心里話？

生（自由發(fā)言）生1：平均數(shù)，你真厲害，使不公平的公平了。

生2：平均數(shù)，因為有了你，世界上才會太平

。。。。。。

{讓學(xué)生根據(jù)自己的體會描述對平均數(shù)意義的理解，并通過學(xué)生自由發(fā)言增強(qiáng)對平均數(shù)應(yīng)用價值的理解，有助于將抽象知識內(nèi)化為自己頭腦中的知識}

4、溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系。

師：在平時生活中，你們見過平均數(shù)嗎？

生舉例：統(tǒng)計考試成績需要平均數(shù)；平均每月用電量；節(jié)目比賽打分用到平均數(shù)。。。。。。

師：我這兒有一些生活中的信息：

（1）我國10周歲兒童的平均身高為140厘米，平均體重為34千克；

附：中國10周歲兒童身高、體重的正常值

（3）我國地下水有8300億噸，河流流量2．7億噸，總數(shù)量居世界前列，但是人平均占有量卻只有2600噸，低于世界平均水平。（2）2月27日我市的平均氣溫為6攝氏度，2月28日我市的平均氣溫為3攝氏度；

師：看了這些信息，你知道了什么？有什么感想？

生自由發(fā)言，滲透營養(yǎng)學(xué)、鍛煉身體、關(guān)注天氣變化、節(jié)約用水，保護(hù)環(huán)境。。。。。。及“平均數(shù)”是“虛數(shù)”的理解。

{讓學(xué)生用自己的語言談了對平均數(shù)的感受，進(jìn)一步理解了平均數(shù)的意義，感受平均數(shù)與社會生活的密切聯(lián)系。同時，思想品德教育潤物細(xì)無聲地寓于教學(xué)之中。}

（三）、聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用

1、多媒體呈現(xiàn)：下面是某縣1999—2003年家庭電腦擁有量的統(tǒng)計圖。

圖略：1999年350臺，2000年600臺，2001年1000臺，2002年1600臺，2003年2500臺

（1）求出這五年來，平均每年擁有電腦多少臺？

（出現(xiàn)算術(shù)法和移多補(bǔ)少法兩種方法）

（2）估計一下，到2004年這個縣的家庭電腦擁有量是多少？為什么？

（3）從圖上你還知道些什么？

2、多媒體呈現(xiàn)一幅統(tǒng)計圖，內(nèi)容為：小剛家每個季度用水分別是16噸、24噸、36噸、27噸

師：請你幫他算一算平均每月用水多少噸？應(yīng)該選擇哪個算式？

（1）（16+24+36+27）/4

（2）（16+24+36+27）/12

（3）（16+24+36+27）/365

a、生舉手表決

b、辯論交流得出正確答案（2）

c、師生小結(jié)：計算平均數(shù)時，得從問題出發(fā)去選擇正確的總數(shù)和總份數(shù)后，再總數(shù)/總份數(shù)=平均數(shù)

3、判斷并說理由

（2）四（3）班每個人的分?jǐn)?shù)都要比另兩個班的同學(xué)分?jǐn)?shù)高（）（1）四（1）班每個人的分?jǐn)?shù)都是85（）

（3）四（3）班的總體成績最好，四（2）班最差（）

4、星期天，小明高高興興去學(xué)游泳。他碰到一個難題，原來游泳池的水平均深度是126厘米，小明身高是134厘米。他在這個游泳池學(xué)游泳會有危險嗎？

會（）不會（）可能會（）可能不會（）

a、把自己想法與同桌交流

b、指名匯報后交流

c、學(xué)生評價

d、師小結(jié)：平均水深只是一個代表數(shù)，它的實(shí)際水深并不知道，可能比126厘米淺，也可能比126厘米深，還可能正好是126厘米。我們在對待實(shí)際問題時就應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況分別對待。

{從生活中搜集、整理數(shù)據(jù)，求出平均數(shù)，使學(xué)生體會“平均數(shù)”反映的是某段時間內(nèi)具有代表的數(shù)據(jù)，在實(shí)際的數(shù)據(jù)，在實(shí)際生活，在工作中人們可以運(yùn)用它對未來發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測}

5、拓展練習(xí)：小強(qiáng)剛發(fā)下的成績單不小心被墨水弄污了，你能幫他算出數(shù)學(xué)成績嗎？

a、學(xué)生先獨(dú)立思考后同桌交流

b、匯報說想法（算術(shù)法或移多補(bǔ)少）

（四）、總結(jié)評價，提高認(rèn)識

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

師：你覺得這些知識對你以后生活或?qū)W習(xí)有什么影響或作用？

{通過學(xué)生的自我反思，不僅對知識有整理效果，而且讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系：數(shù)學(xué)源于生活，回歸于生活，并高于生活，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了解題能

七、板書設(shè)計

求平均數(shù)（算術(shù)法移多補(bǔ)少法）

第一組：（82+86+81）/3=83第二組：（78+83+82+83）/4~81

當(dāng)人數(shù)不相等，比總數(shù)不公平時，我們就得看“平均數(shù)”。

“平均數(shù)”是個“虛數(shù)”（大于平均數(shù) ；小于平均數(shù) ； 等于平均數(shù)）“平均數(shù)”可用來預(yù)測未來發(fā)展趨勢。