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高等數(shù)學(xué)的心得體會(huì)范文第1篇

（1）考核設(shè)計(jì)不合理

作為軍校，有很完善的管理制度，學(xué)員不可能隨意缺勤，因此，考勤占形成性考核的20%顯然是不合適的。

（2）考核內(nèi)容較呆板，不能體現(xiàn)學(xué)員能力的培養(yǎng)

平時(shí)作業(yè)一般而言是教員課后布置的作業(yè)，是對(duì)課堂主要知識(shí)點(diǎn)的再鞏固，沒有什么創(chuàng)新；平時(shí)學(xué)習(xí)表現(xiàn)是教員主觀的判斷，也沒有體現(xiàn)學(xué)員能力方面的挖掘，形成性考核的構(gòu)成還缺乏創(chuàng)新性。

（3）考核實(shí)施不夠規(guī)范

形成性考核是要對(duì)學(xué)員的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)能否做到恰如其分、公正真實(shí)，則完全取決于教員對(duì)學(xué)員的自主學(xué)習(xí)過(guò)程實(shí)施有效監(jiān)控的程度，而在這個(gè)環(huán)節(jié)上，目前普遍存在的問(wèn)題是管理不夠嚴(yán)格、不夠規(guī)范。

二、士官高等數(shù)學(xué)課程形成性考核改革構(gòu)想

形成性考核的設(shè)計(jì)需要與課程的教學(xué)目標(biāo)一致，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)定位為：通過(guò)本課程的教學(xué)，讓學(xué)員掌握《高等數(shù)學(xué)》的基本理論、基本知識(shí)和一定的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，幫助學(xué)員認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高學(xué)員提出問(wèn)題、創(chuàng)新能力、發(fā)展智力，因此，高等數(shù)學(xué)形成性考核的內(nèi)容應(yīng)該體現(xiàn)知識(shí)、能力和思維三個(gè)方面。

（一）高等數(shù)學(xué)課程形成性考核內(nèi)容結(jié)構(gòu)

形成性考核由兩部分構(gòu)成：作業(yè)、階段性測(cè)驗(yàn)。

1.作業(yè)

課后作業(yè)是學(xué)員理解和鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容、教員檢查教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，當(dāng)然是評(píng)價(jià)的一個(gè)重要方面。其形式不應(yīng)拘于每次課后習(xí)題，可以嘗試新的作業(yè)形式。

2.增加開放題和討論題

大多數(shù)學(xué)員認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程，就是學(xué)會(huì)解題、計(jì)算，而對(duì)內(nèi)容前后之間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法知之甚少，而數(shù)學(xué)思想和方法才是高等數(shù)學(xué)的精髓，因此作業(yè)的布置增加開放題和討論題有助于學(xué)員理解知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，也可以提高學(xué)員分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3.口頭報(bào)告式考核

口頭報(bào)告式考核指教員在教學(xué)的過(guò)程中提出能啟發(fā)學(xué)員思考的問(wèn)題，給學(xué)員幾天時(shí)間去查資料、總結(jié)，然后在課堂上請(qǐng)有準(zhǔn)備的學(xué)員“口頭”陳述自己的想法。

4.撰寫數(shù)學(xué)小論文方式考核

士官學(xué)校每年都舉行“科技四小”活動(dòng)，其中有一項(xiàng)是請(qǐng)學(xué)員撰寫小論文，教員從中選擇部分優(yōu)秀論文編撰成“科技四小論文集”，由于學(xué)員平時(shí)對(duì)寫論文沒有經(jīng)驗(yàn)，教員可以在教學(xué)過(guò)程中穿插講解如何撰寫小論文，選題可以是數(shù)學(xué)方法的歸納，也可以使學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的心得體會(huì)。

5.階段性測(cè)試

常規(guī)的學(xué)期末考核方式是經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，將幾個(gè)月的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行集中考核，以判斷學(xué)習(xí)質(zhì)量。這種考核方式存在諸多的缺點(diǎn)，比如考核容量小，范圍窄，很難把一個(gè)學(xué)期的知識(shí)在很短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行全面考核，而階段性測(cè)試可以在每一章結(jié)束后進(jìn)行測(cè)試，這樣可以學(xué)習(xí)一章消化一章，為后續(xù)學(xué)習(xí)掃清障礙。

（二）高等數(shù)學(xué)課程形成性考核的分布比例

高等數(shù)學(xué)的心得體會(huì)范文第2篇

文化賞析 高數(shù)課程改革 高職教育

一、開設(shè)“數(shù)學(xué)文化賞析”課程的背景

由于高校招生數(shù)量的大幅增加，使得高職院校學(xué)生入學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)下降明顯，學(xué)習(xí)沒有自覺性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性很差，沒有掌握良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，學(xué)生從心里打怵高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。因此針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的種種問(wèn)題，高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程是很重要的。在高職院校里，因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的特殊性，很多學(xué)生都是抱著學(xué)專業(yè)、學(xué)技術(shù)的目的而來(lái)的，所以他們認(rèn)為高等數(shù)學(xué)對(duì)他們的學(xué)習(xí)沒有什么用，特別是對(duì)它們所學(xué)的專業(yè)起不到什么作用罷了。

現(xiàn)階段高職院校高等數(shù)學(xué)選修課文化賞析課程重視程度不高主要在以下兩個(gè)方面：

一是對(duì)高等數(shù)學(xué)文化賞析的認(rèn)識(shí)不夠，深度不足。由于很多客觀條件的限制，現(xiàn)在的高職數(shù)學(xué)課大多數(shù)以講授高等數(shù)學(xué)知識(shí)及其應(yīng)用為主，對(duì)數(shù)學(xué)的思想與精神教師在課堂上鮮少涉及，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這樣的基礎(chǔ)課程的內(nèi)涵掌握很差。

二是沒有弄清楚高職院校數(shù)學(xué)文化賞析課在高數(shù)課程建設(shè)中的所起到的作用。高等數(shù)學(xué)選修課文化賞析對(duì)學(xué)生引起不了太大的興趣，或是說(shuō)高等數(shù)學(xué)是學(xué)生一點(diǎn)都不喜歡的，甚至可以這么說(shuō)是“對(duì)牛彈琴”罷了，沒有足夠得閃光點(diǎn)吸引學(xué)生來(lái)學(xué)習(xí)，特別是高等數(shù)學(xué)文化賞析課作為一種選修課。

二、開設(shè)“數(shù)學(xué)文化賞析”課程的必要性

高職院校高數(shù)文化賞析選修課的改革成功與否，將直接關(guān)系到整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。不僅為高職生學(xué)習(xí)后繼課程和解決實(shí)際生活中所遇到的問(wèn)題提供了必不可少的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)理念，為我們以后的人才培養(yǎng)提供強(qiáng)有力的人才后盾，而且有助于提高我們的創(chuàng)新思路的能力、解決問(wèn)題和自學(xué)的個(gè)人才華，以及使學(xué)生能養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的理念，對(duì)于今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展，達(dá)到事半功倍的效果。

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)水準(zhǔn)在一定程度上直接改進(jìn)后續(xù)課程的教學(xué)質(zhì)量，因此，我們要醞釀培養(yǎng)高素質(zhì)，多功能，全能型的人才，充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課程在高等教育的意義，就必須全面而系統(tǒng)地做好高等數(shù)學(xué)選修課在教學(xué)過(guò)程的理念創(chuàng)新和新思維能力的培養(yǎng)。

三、“數(shù)學(xué)文化賞析”課程內(nèi)容舉例

“高等數(shù)學(xué)文化賞析”可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受著數(shù)學(xué)中的各種文化，這些數(shù)學(xué)修養(yǎng)可以讓人終身感受到數(shù)學(xué)的精華，從剛開始上學(xué)到現(xiàn)在，數(shù)學(xué)可以說(shuō)是每時(shí)每刻都陪在我們每個(gè)人的身邊，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)貫穿于我們的美好學(xué)生的歡快時(shí)代，甚至伴隨我們的一生。

微積分學(xué)授課課堂上總會(huì)提到各種對(duì)稱美。

在微分學(xué)中，對(duì)稱現(xiàn)象很常見。例如，連續(xù)與間斷，有限與無(wú)限，收斂與發(fā)散，無(wú)窮小與無(wú)窮大，凹曲線與凸曲線等等概念前后呼應(yīng)，成對(duì)出現(xiàn)。微分中很多具有輪換性的算式，一方面可以增進(jìn)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的美學(xué)感受，另一方面可以幫助我們非常輕巧地解題。解題過(guò)程中考慮對(duì)稱的因素，有時(shí)可起到事半功倍的效果。

微分和積分是一對(duì)矛盾，對(duì)立統(tǒng)一而又互相轉(zhuǎn)化。從數(shù)學(xué)史的發(fā)展來(lái)看，微分和積分的建立也是先分立而后由于生產(chǎn)需要得到統(tǒng)一的。然而兩者并沒有因?yàn)樽叩揭粔K而失去了獨(dú)立存在的意義，我們現(xiàn)在依然要分別深入地研究微分學(xué)與積分學(xué)，去發(fā)掘它們更深層次的應(yīng)用和聯(lián)系。正如中國(guó)古語(yǔ)所說(shuō)的：“分久必合”，在微積分發(fā)展的道路上，先是牛頓-萊布尼茨公式統(tǒng)一了單變量函數(shù)的微分學(xué)和積分學(xué)，后是格林公式、高斯公式和斯托克斯公式統(tǒng)一了多變量函數(shù)的微分學(xué)和積分學(xué)，外微分形式的出現(xiàn)，使得這一統(tǒng)一更加簡(jiǎn)潔、一般化?；蛟S，當(dāng)初外微分的出現(xiàn)就是為了實(shí)現(xiàn)微積分的這樣一種完滿的統(tǒng)一。

可見，事物內(nèi)部的矛盾著的兩方面，由于相互的對(duì)立和統(tǒng)一，能夠不斷地促進(jìn)事物本身的發(fā)展。這是數(shù)學(xué)的美麗，也是辯證法的美麗。

所以說(shuō)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中我們可以接觸到數(shù)學(xué)之中的各種與美相關(guān)的一些東西，在學(xué)習(xí)教學(xué)的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)文化的魅力，并能夠從中找到數(shù)學(xué)所帶來(lái)的樂趣！

四、數(shù)學(xué)文化欣賞課教學(xué)的幾點(diǎn)心得體會(huì)

1.多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)授課先后結(jié)合

現(xiàn)在各地高校都提倡任課教師運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)任務(wù)，有的學(xué)校甚至把使用現(xiàn)代科技多媒體為考核教師上課的一項(xiàng)指標(biāo)。對(duì)于電腦類課程，采用多媒體上課對(duì)于我們來(lái)講沒有什么太大區(qū)別。

對(duì)于高等數(shù)學(xué)選修課文化賞析來(lái)說(shuō)，卻有待進(jìn)一步商榷。比如，在解析幾何部分，教師能夠完全使用多媒體進(jìn)行教學(xué)，這樣可以增強(qiáng)給學(xué)生視覺所帶來(lái)的沖擊力度、增強(qiáng)視野賞析水平，激發(fā)思維模式。但我們不能在高等數(shù)學(xué)課上完全運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)，否則不僅起不了事半功倍的效果，反而會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生抵觸情緒，進(jìn)而厭煩學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)興趣。因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為學(xué)習(xí)后繼的專業(yè)課程做服務(wù)的，必須給學(xué)生留有獨(dú)立的時(shí)間及空間來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的全面解析，對(duì)于重要的借題步驟必須給學(xué)生講明白直到理解才行，這樣才能使學(xué)生激發(fā)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

在增加高等數(shù)學(xué)選修課文化賞析教學(xué)環(huán)節(jié)改革的同時(shí)，我們將現(xiàn)代高等教育教學(xué)技術(shù)運(yùn)用到選修數(shù)學(xué)課程的教學(xué)之中，對(duì)于一些在黑板上難以用文字表現(xiàn)出來(lái)的內(nèi)容，利用多媒體技術(shù)制作PPT動(dòng)態(tài)演示課件， flas著作進(jìn)而使一些專科類學(xué)生不僅提高了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，而且加深了對(duì)高等數(shù)學(xué)選修課文化賞析的理解。

2.上課環(huán)節(jié)中，關(guān)于教學(xué)管理問(wèn)題的改進(jìn)意見

一是，加強(qiáng)對(duì)選修課整個(gè)教學(xué)環(huán)境的監(jiān)督及改進(jìn)意見。二是，建立符合社會(huì)發(fā)展、社會(huì)需求、當(dāng)前學(xué)生所需的課程體系的建設(shè)，學(xué)校管理部門應(yīng)該加強(qiáng)教學(xué)環(huán)節(jié)的改進(jìn)。教學(xué)管理部門還應(yīng)該重視選修課程的教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控。加強(qiáng)選修課程日常課堂考勤和管理進(jìn)行不定期的安排老師聽課等，教學(xué)管理部門組織教學(xué)督導(dǎo)和教學(xué)管理人員進(jìn)行不定期抽查教室課堂當(dāng)中老師授課情況、深入課堂聽課、評(píng)課，隨時(shí)監(jiān)督選修課的授課質(zhì)量。聽課結(jié)束后可以把聽課情況與授課老師進(jìn)行即時(shí)交流、研討、改進(jìn)意見等，也可以和同學(xué)開展一些交流、聽聽學(xué)生的意見等。

綜上所述，隨著當(dāng)今網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用推廣，利用多媒體、網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)成為了一種可能。為引導(dǎo)學(xué)生上網(wǎng)使用多媒體的學(xué)習(xí)，運(yùn)用現(xiàn)代化科技手段使高等數(shù)學(xué)課程的信息化、多媒體化教學(xué)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。使同學(xué)有了對(duì)高等數(shù)學(xué)選修課文化賞析的興趣，及愛好，更能和自己所學(xué)的專業(yè)知識(shí)相聯(lián)系。

參考文獻(xiàn)：

高等數(shù)學(xué)的心得體會(huì)范文第3篇

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法

作者簡(jiǎn)介：戚建明（1981-），男，江蘇鹽城人，上海電機(jī)學(xué)院數(shù)理教學(xué)部，講師；朱泰英（1964-），男，朝鮮族，吉林省吉林市人，上海電機(jī)學(xué)院數(shù)理教學(xué)部，教授。（上海 201306）

基金項(xiàng)目：本文系上海電機(jī)學(xué)院重點(diǎn)教研項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2013jyjg-09）資助的研究成果。

中圖分類號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0079（2013）23-0074-02

近幾年來(lái)，我們?cè)谏虾ｋ姍C(jī)學(xué)院“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)過(guò)程中，就如何提高課程的教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和體系結(jié)構(gòu)，更新教學(xué)方法和教學(xué)手段等方面，嘗試著做了一些初步的教學(xué)改革探索，并將之運(yùn)用于教學(xué)實(shí)踐中，取得了一定的效果和經(jīng)驗(yàn)?，F(xiàn)談一下我們的做法和心得體會(huì)，以與各位老師共同探討。

上海電機(jī)學(xué)院隸屬于上海電氣集團(tuán)總公司，是由上海電氣集團(tuán)與上海市共建共管的一所以工學(xué)為主，經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、文學(xué)等學(xué)科協(xié)調(diào)發(fā)展的全日制普通本科院校。學(xué)校明確提出“技術(shù)立校，應(yīng)用為本”的辦學(xué)指導(dǎo)方略，立足上海，輻射“長(zhǎng)三角”，服務(wù)區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，通過(guò)產(chǎn)學(xué)研深層次、制度化合作，努力打造符合上海社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求、服務(wù)上海先進(jìn)制造業(yè)及其相關(guān)服務(wù)業(yè)發(fā)展需要，具有技術(shù)應(yīng)用型本科內(nèi)涵實(shí)質(zhì)和產(chǎn)業(yè)大學(xué)屬性特征的教學(xué)型、特色型高等院校。學(xué)校以培養(yǎng)具有扎實(shí)的技術(shù)理論基礎(chǔ)，較強(qiáng)的技術(shù)創(chuàng)新與技術(shù)應(yīng)用能力，較強(qiáng)的國(guó)際交流能力，現(xiàn)場(chǎng)從事技術(shù)應(yīng)用、技術(shù)管理與技術(shù)服務(wù)的高等工程技術(shù)人才為目標(biāo)。而“高等數(shù)學(xué)”作為上海電機(jī)學(xué)院（以下簡(jiǎn)稱“我校”）這種應(yīng)用型技術(shù)本科院校教育中一門基礎(chǔ)課程，課程學(xué)習(xí)好壞直接影響學(xué)生后繼課程學(xué)習(xí)的成效以及學(xué)習(xí)的信心和勇氣。因此，完全有必要對(duì)“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)提出新的改革，以適應(yīng)于我校的發(fā)展以及我校的辦學(xué)宗旨和目的。筆者根據(jù)幾年來(lái)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從我校學(xué)生的基礎(chǔ)水平和學(xué)校特點(diǎn)著手，從以學(xué)生的思維來(lái)看高數(shù)、調(diào)整高數(shù)教學(xué)內(nèi)容、改革教學(xué)方法和采用多媒體手段等方面分析了我校的“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)改革。

一、要善于從學(xué)生的思維方式和思維特點(diǎn)去講解

“高等數(shù)學(xué)”是學(xué)生從高中進(jìn)入大學(xué)首先接觸的高校課程，學(xué)生們剛參加完高考，離開父母，走進(jìn)大學(xué)校園，對(duì)學(xué)習(xí)處于一種放松和沒有正確認(rèn)識(shí)的狀態(tài)。而對(duì)于“高等數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)更是不感興趣，畏懼，厭學(xué)?！案叩葦?shù)學(xué)”與中學(xué)數(shù)學(xué)的本質(zhì)區(qū)別是它的知識(shí)量變得更大，要求學(xué)生記憶的東西更多，而且理論性和抽象性比中學(xué)數(shù)學(xué)更強(qiáng)。如果教學(xué)中按照以往的直接灌輸，理論講解，練習(xí)做題的授課模式，直接對(duì)極限、導(dǎo)數(shù)這些知識(shí)進(jìn)行講解，學(xué)生不能發(fā)揮主觀能動(dòng)性，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感覺枯燥無(wú)味。我們要從學(xué)生的學(xué)習(xí)背景、學(xué)習(xí)能力以及學(xué)生的思維出發(fā)，在上課中多向?qū)W生介紹相關(guān)知識(shí)產(chǎn)生的背景和歷史上對(duì)此概念的認(rèn)識(shí)過(guò)程。比如導(dǎo)數(shù)的概念，首先對(duì)學(xué)生講解中學(xué)里的勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度，讓學(xué)生回憶中學(xué)物理的勻速直線運(yùn)動(dòng)的知識(shí)點(diǎn)，然后再對(duì)學(xué)生提問(wèn)，如果是變速直線運(yùn)動(dòng)，速度在某個(gè)時(shí)刻如何表示？這時(shí)大部分學(xué)生處于答不上來(lái)的狀態(tài)，此刻可啟示學(xué)生可否在某段時(shí)間間隔很小的情況下，近似地用勻速去代替變速，然后給出數(shù)學(xué)表示形式，再運(yùn)用極限概念，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)導(dǎo)數(shù)的定義?；蛘呦茸寣W(xué)生回憶曲線的切線是如何定義的，大部分學(xué)生會(huì)回答，曲線的切線是只和曲線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)的直線。此刻，用穿過(guò)拋物線頂點(diǎn)的直線來(lái)說(shuō)明，這樣定義是有問(wèn)題的，然后再通過(guò)曲線的割線的極限位置來(lái)引入切線的定義，再通過(guò)數(shù)學(xué)表示形式引入導(dǎo)數(shù)的概念。學(xué)生可以更好地理解書本上的概念，體會(huì)“高等數(shù)學(xué)”對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的重要性。同時(shí)這能使學(xué)生理解看起來(lái)很抽象的“高等數(shù)學(xué)”原來(lái)和大千世界是密切相關(guān)的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這樣，學(xué)生在良好的教學(xué)氛圍和和諧的教學(xué)環(huán)境下，對(duì)“高等數(shù)學(xué)”的一些概念和知識(shí)點(diǎn)有了更深刻的認(rèn)識(shí)，從而能夠端正學(xué)習(xí)態(tài)度，為進(jìn)一步學(xué)好高數(shù)打下基礎(chǔ)。

二、適時(shí)適量合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

在學(xué)校制定學(xué)生所學(xué)專業(yè)課程的基礎(chǔ)上，采用分別對(duì)待，絕不單一，對(duì)不同專業(yè)的“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)按照專業(yè)要求設(shè)置分類的課程標(biāo)準(zhǔn)，充分體現(xiàn)基礎(chǔ)課程要密切配合專業(yè)要求的原則。從內(nèi)容和形式上可分成很多情況：

一是根據(jù)不同的專業(yè)對(duì)“高等數(shù)學(xué)”的需求開設(shè)不同內(nèi)容。由于我校隸屬于上海電氣集團(tuán)總公司，學(xué)生畢業(yè)時(shí)很大一部分將去上海電氣集團(tuán)，因此對(duì)于上海電氣集團(tuán)所需的人才，我們有針對(duì)性調(diào)整各種不同應(yīng)用專業(yè)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于我校電氣專業(yè)開設(shè)以復(fù)變函數(shù)、拉氏變換及概率為主的工程數(shù)學(xué)；商學(xué)院金融保險(xiǎn)專業(yè)開設(shè)概率統(tǒng)計(jì)、高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)。真正做到將數(shù)學(xué)融入應(yīng)用專業(yè)，立足于行業(yè)背景，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)的需求。

二是根據(jù)我校以應(yīng)用為本的培養(yǎng)要求，調(diào)整授課知識(shí)點(diǎn)。在“高等數(shù)學(xué)”的理論部分以“少講，精講，講透”的方式，做到有的放矢，將專業(yè)知識(shí)和實(shí)際要求聯(lián)系起來(lái)，在內(nèi)容的選取上就要求有所不同。其一，適量增加內(nèi)容。比如講到導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，商學(xué)院經(jīng)濟(jì)類的專業(yè)著重講解邊際函數(shù)以及差分方程最優(yōu)化等問(wèn)題；機(jī)械學(xué)院要講曲率等知識(shí)點(diǎn)；而電氣學(xué)院等專業(yè)需要涉及電動(dòng)勢(shì)的一些問(wèn)題。有必要擴(kuò)充這部分知識(shí)，讓學(xué)生能體會(huì)到“高等數(shù)學(xué)”可以廣泛應(yīng)用到專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)中。其二，適量減少部分內(nèi)容。對(duì)于曲線的漸近線，傅里葉級(jí)數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，文科及管理類專業(yè)就基本不需要講解了；對(duì)間斷點(diǎn)的類型，重積分的應(yīng)用，商學(xué)院經(jīng)濟(jì)類的專業(yè)也沒必要講解，這樣讓學(xué)生有的放矢，把握學(xué)習(xí)的中心和重點(diǎn)內(nèi)容。

三是可設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)建模等公共選修課程。通過(guò)以上課程把數(shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，加開數(shù)學(xué)建模課程，能夠讓學(xué)生對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模和背景有更加廣泛的了解，體會(huì)到數(shù)學(xué)的強(qiáng)大應(yīng)用。通過(guò)數(shù)學(xué)軟件能夠讓學(xué)生描繪生動(dòng)形象的三維數(shù)學(xué)圖形，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，能使有實(shí)際背景的數(shù)學(xué)模型通過(guò)計(jì)算機(jī)程序得到驗(yàn)證和應(yīng)用，讓學(xué)生更好地把數(shù)學(xué)、軟件、計(jì)算機(jī)相結(jié)合，激發(fā)他們學(xué)習(xí)知識(shí)的熱情，增強(qiáng)他們綜合運(yùn)用的能力。立足于學(xué)?！凹夹g(shù)立校，應(yīng)用為本”的辦學(xué)指導(dǎo)方略，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用工作能力、創(chuàng)新精神和良好的團(tuán)隊(duì)合作精神，為未來(lái)的工作和生活打好鋪墊。同時(shí)我們針對(duì)上海特有的插班生考試制度，以及學(xué)生考研的升學(xué)要求，加開“高等數(shù)學(xué)”輔導(dǎo)班，組織骨干老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行“高等數(shù)學(xué)”的強(qiáng)化和輔導(dǎo)，講授一些偏難，不太好理解而升學(xué)所必備的知識(shí)點(diǎn)，如空間解析幾何，多元微積分，微分方程和級(jí)數(shù)，拉普拉斯變換等，為學(xué)生未來(lái)的發(fā)展打好基礎(chǔ)，做好鋪墊。

三、綜合運(yùn)用現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)方法，大膽改革考試考核方法

由于現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的發(fā)展，各式各樣的教學(xué)課件已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于教學(xué)中來(lái)。將多媒體輔助教學(xué)技術(shù)應(yīng)用于“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中，可以改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，讓課堂更加形象生動(dòng)，充滿趣味，讓學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味。利用多媒體課件可使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)化、形象化，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)好學(xué)，有趣。利用互聯(lián)網(wǎng)上名師教學(xué)精品課程，可以適時(shí)組織學(xué)生觀看教學(xué)視頻，分享名校教學(xué)資源和設(shè)備資源，為學(xué)生提供多渠道的學(xué)習(xí)資源，可以實(shí)現(xiàn)讓名校名師走進(jìn)普通高校。

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)考核方式是單一的限時(shí)筆試，以往考試試題的題型基本上是書本題目的較小改變，這種常規(guī)套路試題使不少學(xué)生苦于套用定義、機(jī)械單一的強(qiáng)記定理和公式來(lái)應(yīng)付考試。而且也出現(xiàn)了平時(shí)不學(xué)，考前玩命的荒唐情形。這種考試的結(jié)果給可想而知——不及格率逐年增加，而學(xué)生對(duì)高數(shù)厭學(xué)。這種考核顯然不符合我校以培養(yǎng)高級(jí)應(yīng)用人才為目標(biāo)的宗旨。根據(jù)教學(xué)目的，更應(yīng)考核學(xué)生的動(dòng)手能力和應(yīng)用能力，而不是短期記憶和計(jì)算能力。所以我們?cè)谖∫酝逃?xùn)的基礎(chǔ)上改革考核辦法。如可采用電腦上機(jī)考試加上筆試考試的方式。上機(jī)考試主要考核學(xué)生能否現(xiàn)場(chǎng)處理問(wèn)題的能力以及操縱和動(dòng)手能力，筆試考試要根據(jù)學(xué)生的專業(yè)出題，以突出應(yīng)用為本。同時(shí)，也可采用多種考核方式相結(jié)合的方式，如課堂提問(wèn)，平時(shí)小測(cè)試等。這樣讓學(xué)生從“可怕”的應(yīng)試教育中走出來(lái)，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)與考試相輔相成，更加深入貫徹我?！凹夹g(shù)立校，應(yīng)用為本”的辦學(xué)指導(dǎo)方略。

四、對(duì)教學(xué)方法不斷思索和改進(jìn)

在教學(xué)過(guò)程中，從我校學(xué)生實(shí)際出發(fā)，針對(duì)“高等數(shù)學(xué)”這門課程的特點(diǎn)去積極思索，不斷改進(jìn)和探索新的教學(xué)方法：

第一，針對(duì)我校是應(yīng)用型技術(shù)本科院校的特點(diǎn)，在講解內(nèi)容時(shí)可以避開直接的抽象定義，如數(shù)列極限的概念，避開抽象的語(yǔ)言，以學(xué)生易于理解的描述性定義給出。同時(shí)我校將“高等數(shù)學(xué)”總評(píng)成績(jī)?cè)O(shè)為四六制，也就是平時(shí)成績(jī)和作業(yè)成績(jī)占總成績(jī)40%，而期末考試卷面成績(jī)占60%，這樣使學(xué)生不僅僅為考試而學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在平日上課時(shí)多花時(shí)間學(xué)習(xí)高數(shù)，而不是學(xué)期末考前突擊。同樣也可以更好地提高學(xué)生通過(guò)高數(shù)考試的及格率。

第二，在教學(xué)過(guò)程中加入數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用。如人口增長(zhǎng)問(wèn)題，商品利潤(rùn)最大，工廠生產(chǎn)成本最低等問(wèn)題，都可以啟發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模來(lái)解決具體實(shí)際問(wèn)題，以加強(qiáng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)處理實(shí)際問(wèn)題的能力，起到多重效果。

第三，根據(jù)我校學(xué)生“高等數(shù)學(xué)”成績(jī)差異的特點(diǎn)，我們?cè)诰帉懻n程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，進(jìn)行了不同層次的劃分。一等層次的學(xué)生由于“高等數(shù)學(xué)”成績(jī)較好，將注重培養(yǎng)其綜合能力，對(duì)他們的要求有所提高。加大他們學(xué)習(xí)的“高等數(shù)學(xué)”知識(shí)點(diǎn)難度和拓展他們的知識(shí)面，為這部分學(xué)生將來(lái)進(jìn)一步的求學(xué)和深造打好基礎(chǔ)。二等層次的學(xué)生，主要訓(xùn)練他們對(duì)基本知識(shí)和一些解題技巧的掌握，滿足教學(xué)大綱基本要求，增強(qiáng)他們應(yīng)用和實(shí)際操作能力的培養(yǎng)。

第四，“高等數(shù)學(xué)”老師不斷自我學(xué)習(xí)，以提高自身的素質(zhì)。學(xué)習(xí)了Latex、mathematica、matlab、maple等數(shù)學(xué)軟件，能熟練運(yùn)用這些數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)文檔的編輯和進(jìn)行精確復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算，還能做一些函數(shù)的三維圖形，用動(dòng)畫演示。利用這些軟件，我們可以制作精美的數(shù)學(xué)課件，在上課時(shí)協(xié)調(diào)配合好課件與板書的使用，提高教學(xué)質(zhì)量。

五、結(jié)束語(yǔ)

百年大計(jì)，教育為本。世界發(fā)展標(biāo)新立異，在當(dāng)今中華民族為實(shí)現(xiàn)民族復(fù)興的偉大中國(guó)夢(mèng)而努力奮斗、自強(qiáng)不息、大有作為的時(shí)代，作為高校數(shù)學(xué)教師，我們要對(duì)“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)改革進(jìn)行思考和探討，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法和教學(xué)思維，適應(yīng)新時(shí)代教學(xué)手段和方法，更好地培養(yǎng)祖國(guó)所需要的人才，為國(guó)家的發(fā)展作出自己應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

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高等數(shù)學(xué)的心得體會(huì)范文第4篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教學(xué)

1 數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

“數(shù)學(xué)文化”作為一個(gè)概念，最早出現(xiàn)在西方數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史的研究中。美國(guó)學(xué)者懷爾德提出了“數(shù)學(xué)是由一個(gè)由于其內(nèi)在力量與外在力量共同作用而處于不斷發(fā)展和變化之中的文化系統(tǒng)，數(shù)學(xué)文化即是數(shù)學(xué)傳統(tǒng)及數(shù)學(xué)本身組成”的觀點(diǎn)。

我國(guó)學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)概括起來(lái)主要包括以下兩種觀點(diǎn)：

一是文化意義論。主要從數(shù)學(xué)與文化的關(guān)系這個(gè)角度，認(rèn)為數(shù)學(xué)文化的含義應(yīng)為文化意義下的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)家齊民友先生認(rèn)為：“數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達(dá)了一種探索精神。數(shù)學(xué)的出現(xiàn)，確實(shí)是為了滿足人類的物質(zhì)生活需要?？墒牵x開了這種探索精神，數(shù)學(xué)是無(wú)法滿足人的物質(zhì)需要的。歷史已經(jīng)證明，一種沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個(gè)不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的。數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其永恒的主題是認(rèn)識(shí)宇宙，也認(rèn)識(shí)自己”。

二是認(rèn)為數(shù)學(xué)文化有廣義與狹義兩種含義。南開大學(xué)的顧沛教授認(rèn)為：“數(shù)學(xué)文化狹義上指的是數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義上指除上述內(nèi)涵以外，還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的聯(lián)系，等等?！?/p>

不管學(xué)生們將來(lái)從事什么工作，深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的思想精神、數(shù)學(xué)的思維方法、看問(wèn)題的著眼點(diǎn)等隨時(shí)隨地發(fā)生作用，這種數(shù)學(xué)素養(yǎng)將使學(xué)生終身受益。

2 開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程的必要性

長(zhǎng)期以來(lái)，教育教學(xué)工作者普遍存在：重知識(shí)傳授、技巧訓(xùn)練，輕思想方法和人文精神的揭示；重演繹論證，輕歸納推理；教師往往都是就數(shù)學(xué)講數(shù)學(xué)，給學(xué)生展示的都是經(jīng)過(guò)加工的、完善的、最終的數(shù)學(xué)結(jié)果和形式，很少涉及數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景、來(lái)源和數(shù)學(xué)家進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)造的過(guò)程和思維的方式。這些欠缺使不少學(xué)生學(xué)了十多年數(shù)學(xué)但并不真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)科學(xué)，當(dāng)然也不利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，更不利于學(xué)生從文化的層面上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本身。為了彌補(bǔ)上述缺陷，也是對(duì)傳統(tǒng)課程教學(xué)的補(bǔ)充和發(fā)展，開設(shè)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等選修課程。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行生動(dòng)直觀的演示模擬，以高精度、高速度及圖像功能通過(guò)實(shí)驗(yàn)形式學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)理論。這些選修課程注重知識(shí)的傳授、能力的培養(yǎng)，都是大學(xué)數(shù)學(xué)的后續(xù)課程，是為數(shù)學(xué)知識(shí)豐富、有創(chuàng)新精神的大學(xué)生提供的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際課題的窗口。數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)在一定程度上增加了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與應(yīng)用關(guān)系的理解，但這些課程主要是以應(yīng)用數(shù)學(xué)為線索，數(shù)學(xué)文化層面的內(nèi)容仍然很少涉及。因此，開設(shè)一門以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)為主的數(shù)學(xué)文化課程就顯得很有必要了。

3 面向高職高專學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程的實(shí)踐

數(shù)學(xué)文化雖然要以知識(shí)為載體，卻并不以系統(tǒng)傳授數(shù)學(xué)理論知識(shí)為主要目的，而是以教授數(shù)學(xué)思想為主，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為主。通過(guò)數(shù)學(xué)文化課程的學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)精神、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維、掌握數(shù)學(xué)方法、使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、理解數(shù)學(xué)思想、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。與要求學(xué)生完全理解與掌握的必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)基本技能不同，數(shù)學(xué)文化更看重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜好程度、基本態(tài)度和看法，還應(yīng)包括數(shù)學(xué)的鑒賞和喜歡，對(duì)數(shù)學(xué)的喜歡和愛好。當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)是以文化為積淀而不是單純以知識(shí)為基礎(chǔ)的，就可以獲得更長(zhǎng)久、更真實(shí)地對(duì)于數(shù)學(xué)的印象、定理和公式是可以慢慢淡忘的，而嚴(yán)密的推理論證的力量卻會(huì)長(zhǎng)久存在。

由于受課時(shí)的限制和專業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)需求的制約，高職的數(shù)學(xué)文化教育課程不可能作為必修課開設(shè)，所以把它以選修課的形式開出。本課程主要教授數(shù)學(xué)的思想、精神和方法，注重知識(shí)性、趣味性、思想性的統(tǒng)一，注重科學(xué)素質(zhì)教育與人文素質(zhì)教育的有機(jī)結(jié)合，致力于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、文化素質(zhì)和思想素質(zhì)。

課程不以講數(shù)學(xué)知識(shí)為主，而以講授數(shù)學(xué)思想為主、啟發(fā)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為主。作為載體的知識(shí)，盡量選得通俗一些，能說(shuō)明問(wèn)題就行，以適應(yīng)聽課學(xué)生數(shù)學(xué)水平參差不齊的狀況。課程選材原則是：

（1）以數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，介紹數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神；

（2）涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)深淺適當(dāng)，以能講清數(shù)學(xué)思想為準(zhǔn)，使各專業(yè)的學(xué)生都能聽懂，都有收獲；

（3）開闊眼界，縱橫兼顧，對(duì)于數(shù)學(xué)的歷史、現(xiàn)狀和末來(lái)，都要有所介紹，對(duì)于數(shù)學(xué)與人文的各種關(guān)系，都要有所涉及。

通過(guò)數(shù)學(xué)文化課程的開設(shè)，使學(xué)生從課程中獲得的收獲：了解數(shù)學(xué)的思想、精神、方法，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣；學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)方式的理性思維觀察世界的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生終身受益。

4 采用靈活多樣的教學(xué)方法與多元化的評(píng)價(jià)目標(biāo)

充分考慮授課對(duì)象特點(diǎn)，合理選擇課程內(nèi)容，采用新穎授課方式。數(shù)學(xué)文化課程采用專題系列講座，輔以課堂討論以及課外撰寫學(xué)習(xí)心得的方式，并利用多媒體穿插著給學(xué)生放映百家講壇中的內(nèi)容，這就好比將名師請(qǐng)進(jìn)了數(shù)學(xué)文化課堂。每一講給學(xué)生布置1～2個(gè)小論文，讓學(xué)生根據(jù)自己的愛好、專長(zhǎng)撰寫論文或心得體會(huì)。以多種形式開展數(shù)學(xué)文化課，宣傳數(shù)學(xué)文化的做法就是讓數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)不拘泥于課堂，而是讓其走出課堂，實(shí)現(xiàn)課本教學(xué)與校園文化建設(shè)的有機(jī)結(jié)合。以提高師生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，豐富校園文化內(nèi)涵，營(yíng)造良好的校園文化建設(shè)氛圍，推動(dòng)校園文化建設(shè)發(fā)展。可開展一系列活動(dòng)，內(nèi)容包括：專家專題講座、以數(shù)學(xué)文化為主題的數(shù)學(xué)文化展覽、數(shù)學(xué)愛好者有獎(jiǎng)?wù)魑?、速?4點(diǎn)擂臺(tái)大賽、數(shù)學(xué)之美演講比賽等。通過(guò)以上活動(dòng)的開展，從多角度滲透數(shù)學(xué)文化的教育，既豐富了校園文化，又加深了教職工對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的環(huán)節(jié)，在教學(xué)中要充分發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的導(dǎo)向、激勵(lì)作用，建立多元化的評(píng)價(jià)目標(biāo)，使教學(xué)評(píng)價(jià)有利于營(yíng)造良好的育人環(huán)境和數(shù)學(xué)文化氛圍，這有利于數(shù)學(xué)教與學(xué)活動(dòng)過(guò)程的調(diào)控，有利于學(xué)生和教師的共同成長(zhǎng)。以發(fā)展的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)并進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)，就要利用數(shù)學(xué)科學(xué)的特點(diǎn)，注意考察學(xué)生在感悟數(shù)學(xué)的思考方式、欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值、體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵、理性思維和理性精神、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神以及克服困難的頑強(qiáng)意志和鍥而不舍的精神等方面的情況。這些目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的方向和依據(jù)，有了這些評(píng)價(jià)目標(biāo)，才能確定評(píng)價(jià)的內(nèi)容和方法，才能不斷反思并改善教師的教和學(xué)生的學(xué)，從而發(fā)揮評(píng)價(jià)的發(fā)展。

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高等數(shù)學(xué)的心得體會(huì)范文第5篇

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)分析 Rolle中值定理 Lagrange中值定理 Cauchy中值定理

一、備課

教師自己對(duì)教材必須要有一個(gè)全面的、深刻的理解。所謂“全面”,就是要精通所任課的總體脈絡(luò),甚至于與其他課程之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如,《數(shù)學(xué)分析》這門課程,是為了創(chuàng)立黎曼積分而建立起來(lái)的一整套理論體系。首先,要讓學(xué)生了解它的發(fā)展背景,這就需要對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展史有一定的了解,這也是增加數(shù)學(xué)涵養(yǎng)的一方面。另外,《數(shù)學(xué)分析》與其他課程有什么聯(lián)系和區(qū)別呢?比如,與《高等數(shù)學(xué)》,有人認(rèn)為它們是同一門課程,回答是否定的。雖然內(nèi)容是大部分是相同的,但也有很大的區(qū)別。《數(shù)學(xué)分析》偏重于理論、偏重于證明、偏重于基礎(chǔ),也就是不但要知其然,更要知其所以然。因此,比較適合于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí),而《高等數(shù)學(xué)》則更注重應(yīng)用,更偏重于計(jì)算,因此,較適合于工科類、經(jīng)濟(jì)類學(xué)生學(xué)習(xí)。再比如,《數(shù)學(xué)分析》與《實(shí)變函數(shù)》又有什么關(guān)系呢?可以認(rèn)為后者是前者的后繼課程,隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,《數(shù)學(xué)分析》中建立的黎曼積分有一定的局限性,有些函數(shù)按照黎曼積分定義不可積,這時(shí)就迫切需要找到一種更優(yōu)越的積分,我們期望它既與黎曼積分具有一致性,但又比黎曼積分應(yīng)用更廣泛。能否找到呢?這就是勒貝格所創(chuàng)立的勒貝格積分理論體系,這也是《實(shí)變函數(shù)》的主題內(nèi)容。另一方面,就某一課程的內(nèi)容而言,也要全面的理解其內(nèi)在聯(lián)系。例如,《數(shù)學(xué)分析》中微分學(xué)三大中值定理成立的條件、結(jié)論以及它們之間到底有什么樣的聯(lián)系和區(qū)別呢?它們有哪些方面的應(yīng)用等。例如,必須理解三大中值定理是溝通了函數(shù)在區(qū)間上的宏觀的、整體的性質(zhì)與函數(shù)在某一點(diǎn)的微觀的、局部的性質(zhì)之間的一座橋梁。三個(gè)中值定理之間也存在著必然的聯(lián)系即Lagrange中值定理是Rolle中值定理的推廣,Cauchy中值定理又是Lagrange中值定理的推廣。

全面理解掌握一門課程的主題思想,讓學(xué)生理解并掌握,一方面,可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,便于學(xué)生形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),從而容易理解,不易忘卻。另一方面,可以使學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。數(shù)學(xué)做題固然重要,但一定要避免一味地做題,陷入題海,而對(duì)課程的總體脈絡(luò)根本不了解。這樣就會(huì)導(dǎo)致“只見樹木,不見森林。”

上面提到的所謂“深刻”,就是要求教師精深地理解所任課程中的每個(gè)概念的,甚至于概念中的每個(gè)關(guān)鍵字、每個(gè)定理,每個(gè)定理成立的條件和證明、每個(gè)推論、公式等。我們?nèi)匀慌e三大微分學(xué)中值定理之Rolle中值定理為例:Rolle中值定理內(nèi)容敘述如下:

所以,老師在備課過(guò)程中要深刻地加以推敲,這樣在講課過(guò)程中才能運(yùn)用自如,使學(xué)生能夠充分理解基本概念、基本理論。

二、上課

上課要做到“目標(biāo)明確,思路清晰,條理清楚?！?/p>

所謂“目標(biāo)明確”,就是每一節(jié)課必須解決什么問(wèn)題要非常明確,要引導(dǎo)學(xué)生朝哪個(gè)方向去。這一點(diǎn)要讓學(xué)生明白。這才能使學(xué)生清楚這節(jié)課要學(xué)什么內(nèi)容,為什么要學(xué)這個(gè)內(nèi)容。而不至于使大部分學(xué)生一節(jié)課聽下來(lái)非常的迷茫,不知道重點(diǎn)是什么,特別是具有抽象性的數(shù)學(xué)。例如:對(duì)于Lagrange中值定理的課堂教學(xué),一開始對(duì)學(xué)生講清楚這節(jié)課要解決的問(wèn)題就是在前面學(xué)習(xí)Rolle中值定理的基礎(chǔ)上把Rolle中值定理的第三個(gè)條件去掉,自然而然便引入了Lagrange中值定理及其應(yīng)用。

所謂“思路清晰”,就是怎樣有計(jì)劃、有步驟的解決已設(shè)定的明確問(wèn)題。比如可以通過(guò)把一個(gè)大問(wèn)題分解成若干個(gè)子問(wèn)題來(lái)解決,在備課的過(guò)程當(dāng)中要有意識(shí)的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,多提問(wèn),這樣才能吸引學(xué)生的注意力。我們?nèi)匀慌eLagrange中值定理的課堂教學(xué),我們可以引導(dǎo)學(xué)生:羅爾定理中f(a)=f(b)這個(gè)條件是相當(dāng)特殊的,它使羅爾定理的應(yīng)用受到限制,如果我們?nèi)サ暨@個(gè)條件而只保留前兩個(gè)條件,我們會(huì)得到什么樣的結(jié)論呢?這樣可以促使學(xué)生畫圖去猜想。另外,對(duì)于Lagrange中值定理的證明,也可以有步驟的引導(dǎo)學(xué)生:既然Lagrange中值定理是Rolle中值定理的推廣,那么我們能不能用Rolle中值定理來(lái)證明Lagrange中值定理呢?這樣一來(lái)又促使學(xué)生從已知條件去構(gòu)造Rolle中值定理滿足的條件,因此自然而然的就想到構(gòu)造輔助函數(shù):

這樣一來(lái),思路非常地清晰,學(xué)生順理成章就接受了。所謂“條理清楚”,首先,講解和板書的設(shè)計(jì)要做到有條有理。講解的過(guò)程中要做到語(yǔ)言組織簡(jiǎn)潔、嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)、層次分明。其次,證明的書寫過(guò)程要條理清楚,結(jié)構(gòu)嚴(yán)密。最后,可以根據(jù)不同的課型需要設(shè)計(jì)不同的板書形式如條塊順序狀、或左寫知識(shí)重點(diǎn),右寫配套例題等。另外,板書的字跡書寫要工整。如下例:

堅(jiān)持不懈地做到這一點(diǎn),才可以使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)密與簡(jiǎn)潔,使學(xué)生明白數(shù)學(xué)更是一門藝術(shù)。

教師的教學(xué)是一個(gè)日積月累、循序漸進(jìn)、不斷總結(jié)的過(guò)程。在每一次教學(xué)過(guò)程中,都有不同的感受和心得體會(huì),教師必須善于及時(shí)地總結(jié),這樣才能不斷地提高和完善自己的業(yè)務(wù)水平。

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