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高二歷史的知識(shí)點(diǎn)范文第1篇

【關(guān)鍵詞】門脈高壓性十二指腸病;胃鏡;門脈高壓性胃病

DOI:10.3760/cma.j.issn 1673-8799.2010.06.72

作者單位:519000珠海,中山大學(xué)附屬第五醫(yī)院消化內(nèi)科(周小軍 周懷力),

普外科(李月嬋 郭惠學(xué))

肝硬化門脈高壓癥所致上消化道的病變除食管和胃底靜脈曲張外,尚有非靜脈曲張性疾病,其中常見的為門脈高壓性胃病,而門脈高壓性十二指腸病(portalhyper-tensive duodenum,PHD)國(guó)內(nèi)報(bào)道較少,現(xiàn)將我們觀察到的36例患者的臨床內(nèi)鏡資料分析如下。

1 資料與方法

1.1 一般資料 本組36例患者均為本院2002~2008年住院的肝炎后肝硬化患者,診斷符合第五次全國(guó)病毒性肝炎會(huì)議制定的診斷標(biāo)準(zhǔn)[1],其中男21例,女15例,年齡33~73歲,平均45.2歲。

1.2 方法 全部病例均于入院1周內(nèi)接受胃鏡檢查,檢查前服用利多卡因膠漿,檢查時(shí)插至十二指腸降部,對(duì)門脈高壓性胃病及十二指腸糜爛的鏡下特點(diǎn)進(jìn)行分析并行幽門螺桿菌檢查。門脈高壓性胃病分類標(biāo)準(zhǔn):輕度:淡粉紅色樣斑點(diǎn)或猩紅熱樣疹;粘膜皺襞表面條索狀發(fā)紅;紅斑呈剝脫樣或鑲嵌圖案樣外觀,即紅斑充血斑塊,黏膜呈現(xiàn)細(xì)白網(wǎng)狀類似蛇皮樣表現(xiàn);重度:彌散性櫻桃紅樣斑點(diǎn)或彌漫融合性出血性胃炎[2]。十二指腸糜爛的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為[3]:輕度:粘膜有紅色斑紋或點(diǎn)狀糜爛;中度:粘膜有大片斑紋呈環(huán)狀或線狀糜爛;重度:粘膜廣泛糜爛或水腫和腸腔狹窄。

2 結(jié)果

2.1 臨床表現(xiàn) 門脈高壓病程1~8年,平均3.8年。肝功能child分級(jí)A級(jí)8例(22.2%),B級(jí)18例(50.0%),C級(jí)10例(27.8%)。除肝硬化的一般臨床表現(xiàn)外,腹水28例(77.8%)。其中19例曾行食管靜脈曲張?zhí)自委煛?/p>

2.2 胃鏡下食管及胃粘膜表現(xiàn) 36例患者均有食管或/和胃底靜脈曲張,其中輕度8例(22.2%),中度9例(25.0%),重度19例(52.8%)。36例患者均有門脈高壓性胃病,輕度21例(58.3%),重度15例(41.7%)。

2.3 胃鏡下十二指腸表現(xiàn) PHD輕度17例(47.2%);中度13例(36.1%);重度6例(16.7%)。球部病變12例(33.3%),降部病變16例(44.4%),球部降部同時(shí)病變8例(22.3%)。其中PHD為重度時(shí),門脈高壓性胃病及食管胃底靜脈曲張均為重度,且都有腹水,與肝功能無(wú)相關(guān)性。PHD輕度的門脈高壓性胃病表現(xiàn)為輕度,食管胃底靜脈曲張以輕、中度為主,10例有腹水。

3 討論

PHD的發(fā)病機(jī)制尚不清楚,多認(rèn)為與門脈高壓所致腸道血液動(dòng)力學(xué)改變密切相關(guān),是在門脈高壓的基礎(chǔ)上發(fā)生的腸粘膜下毛細(xì)血管擴(kuò)張、瘀血、血流量增加,動(dòng)靜脈短路以及毛細(xì)血管內(nèi)皮和粘膜上皮細(xì)胞超微結(jié)構(gòu)的改變。超聲內(nèi)鏡顯示十二指腸壁粘膜及粘膜下層增厚,十二指腸壁內(nèi)及壁周血管組織增生,組織學(xué)所見十二指腸糜爛包括皮下水腫、粘膜及粘膜下血管擴(kuò)張[3]。內(nèi)毒素血癥、神經(jīng)肽、NO、前列腺素、胰高糖素等亦參與了PHD的發(fā)生機(jī)制。本組患者均同時(shí)合并有門脈高壓性胃病,且與門脈高壓性胃病、食管胃底靜脈曲張的程度相平行,這說(shuō)明PHD可能和門脈高壓性胃病的發(fā)病機(jī)理相似,與門脈壓力密切相關(guān)。

PHD本身缺乏特異性臨床表現(xiàn),臨床上常無(wú)明顯癥狀,大多表現(xiàn)為上消化道消化不良癥狀,部分為慢性及隱匿性消化道出血。其診斷主要通過(guò)胃鏡檢查,其內(nèi)鏡下表現(xiàn)為十二指腸非特異性炎性病變和多種血管性病變,前者主要表現(xiàn)為十二指腸粘膜充血、水腫、紅斑、顆粒樣改變、易脆性和自發(fā)性出血;后者主要包括櫻桃紅點(diǎn)征、毛細(xì)血管擴(kuò)張或血管發(fā)育異常改變。本研究發(fā)現(xiàn)PHD與肝功能損害程度無(wú)相關(guān)性,分布部位以十二指腸降部為主,病變表淺、多發(fā),沿Kerckring’s皺襞環(huán)形分布。而通常所見的十二指腸炎的糜爛主要分布在球部,降部糜爛相對(duì)少見[4]。可能是因?yàn)榍罢叩陌l(fā)病基礎(chǔ)是門脈高壓導(dǎo)致的粘膜和血管病變,而后者的病因是刺激性食物、藥物、飲酒或胃酸等,所致的損害更易發(fā)生在接近幽門的十二指腸球部。

因此,肝硬化門脈高壓性十二指腸病不同于非特異性十二指腸炎,是門脈高壓導(dǎo)致的十二指腸粘膜的一種損害,與門脈高壓有關(guān),其臨床表現(xiàn)無(wú)特異性。目前門脈高壓性腸病研究以結(jié)直腸為主,文獻(xiàn)報(bào)道相對(duì)也較多,但門脈高壓引起的小腸病變我們了解甚少,至于它們之間的起病特點(diǎn)有無(wú)異同更值得我們?nèi)ヌ剿?。隨著膠囊內(nèi)鏡及雙氣囊小腸鏡在臨床的逐步應(yīng)用,小腸疾病我們也會(huì)了解得越來(lái)越多。

參考文獻(xiàn)

[1] 中華醫(yī)學(xué)會(huì)傳染病與寄生蟲病學(xué)分會(huì)和肝病學(xué)分會(huì).病毒性肝炎防治方案.中華肝臟病雜志,2000,8(6):324-329.

[2] Mccormack TT,Sims J,Eyre-brook I,et al.Gastric leaion in portal hypertension:flammatory gastritis or congestive gastropathy.Gut,1985,26(11):1226-1232.

高二歷史的知識(shí)點(diǎn)范文第2篇

一、歷史課堂沉悶的原因

（一）忽視了人的存在。

這里的人不單單指學(xué)生，也包括教師。雖然課改已實(shí)施幾年了，但一些教師迫于分?jǐn)?shù)的壓力，使課堂上學(xué)生的主體地位基本上被剝奪了，教師在教學(xué)中對(duì)知識(shí)處理的主觀能動(dòng)性也被自己忽略了。課堂的主宰者是一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)，它們是課堂真正的最高統(tǒng)治者，教師和學(xué)生卻是知識(shí)傳遞和接受的工具，而不是真正意義上的人。教師在課堂上強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，經(jīng)常說(shuō)：“這是考試重點(diǎn)，畫下來(lái)，這段話全部背下來(lái)?！边@種做法完全把歷史看成了僵硬的東西，自然學(xué)生也就把學(xué)習(xí)歷史和死記硬背、枯燥無(wú)味聯(lián)系在一起，從而使得歷史和歷史課的生命力喪失殆盡。這樣的傳授是喪失了人本性、思想性、情感性、時(shí)代性的歷史知識(shí)的傳授，換言之，教師把活生生的歷史變成了死的知識(shí)，不僅使教學(xué)效果大打折扣，而且剝奪了、壓制了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

（二）缺少了情感性。

初中生對(duì)感性認(rèn)識(shí)很感興趣，但對(duì)于理性認(rèn)識(shí)很難接受。而現(xiàn)在的歷史課堂多是一二三四和ABCD等干巴巴的知識(shí)點(diǎn)，甚至有的教師為了節(jié)省時(shí)間，為了達(dá)到立竿見影的效果，上課直接勾畫知識(shí)點(diǎn)，然后讓學(xué)生背，最后做鞏固練習(xí)。這樣的歷史課堂不可能出現(xiàn)師生智慧的碰撞和情感的交流，歷史事件的人文啟迪也不能凸顯，使歷史教學(xué)失去了魅力。

（三）缺少了思想性和時(shí)代性。

歷史教學(xué)的目的是讓學(xué)生“以史為鑒”，但為了片面追求高分，在課上不給學(xué)生真正感悟歷史的空間，不給學(xué)生思考?xì)v史的時(shí)間，不聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，就只能是死的課堂，無(wú)用的課堂。學(xué)生記憶的歷史知識(shí)也只是短暫的記憶，并非“有意義”的學(xué)習(xí)。如在講“大禹治水”一課時(shí)，如果按照教材的編排照本宣科地對(duì)學(xué)生講述治水的方法、過(guò)程、精神等，然后讓學(xué)生背誦，則不能收到理想的教學(xué)效果。而我在講述后，設(shè)置了這樣一個(gè)問(wèn)題：“你能否在現(xiàn)實(shí)生活中舉兩個(gè)例子來(lái)證明堵和疏的不同結(jié)果？”這種教學(xué)方法，使得學(xué)生的參與度很高，學(xué)生幾乎全部理解了疏導(dǎo)的真正含義。

二、促使歷史課堂“活”起來(lái)的策略

（一）要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的歷史情境。

所謂有效的歷史情境，即教師根據(jù)歷史學(xué)科和歷史知識(shí)的特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理認(rèn)知特點(diǎn)，投入、運(yùn)用或滲透情感并利用各種教學(xué)手段，如：語(yǔ)言、掛圖、實(shí)物、模型、錄音機(jī)和錄像等渲染出歷史教學(xué)具體、形象、生動(dòng)、感人的環(huán)境和氛圍，從聽覺、視覺、感覺等多方面喚起學(xué)生身臨其境的感覺，讓學(xué)生在這種最佳的環(huán)境和氛圍中感悟歷史，進(jìn)而達(dá)到理解與認(rèn)識(shí)的升華。如在講完孔子、莊子和韓非子的主要思想后，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)教學(xué)情境：假如我班有一位孔子老師，一位莊子老師，一位韓非子老師，對(duì)于犯錯(cuò)誤的同學(xué)，他們會(huì)如何處置呢？你認(rèn)為哪一種處置方法更好？學(xué)生們進(jìn)行了激烈的討論，參與的熱情很高。這樣不但幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固了孔子、莊子和韓非子的思想，而且讓學(xué)生進(jìn)行了運(yùn)用和轉(zhuǎn)化，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)歷史的興趣，使其把古代的知識(shí)教學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在一起，使得遙遠(yuǎn)的歷史具有了時(shí)代性，拉近了與學(xué)生的距離，為學(xué)生提供了應(yīng)用歷史知識(shí)的空間。

（二）要錘煉自己的語(yǔ)言。

優(yōu)美、生動(dòng)、形象的語(yǔ)言能使人產(chǎn)生美感，生成一種積極的動(dòng)力。教師優(yōu)美、生動(dòng)、形象的語(yǔ)言能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，達(dá)到師生情感交流，產(chǎn)生共鳴。因此，教師在平時(shí)要不斷加強(qiáng)自己的語(yǔ)言訓(xùn)練，聲調(diào)要有節(jié)奏，抑揚(yáng)頓挫，吐字清晰，明白流暢，要盡可能通俗易懂，深入淺出；講解要有生有色，描述要有血有肉，力求形象生動(dòng)，這樣就能在潛移默化中使學(xué)生產(chǎn)生和保持對(duì)學(xué)習(xí)歷史的興趣，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究。如在講解“萬(wàn)里長(zhǎng)城”時(shí)，如果只說(shuō)“長(zhǎng)城工程浩大，雄偉壯觀”，就不夠形象。若改為：“一外國(guó)宇航員曾說(shuō)，從太空看地球，只能見到兩項(xiàng)人工建筑，一是荷蘭的攔海大堤，二是中國(guó)的萬(wàn)里長(zhǎng)城”，“用長(zhǎng)城的磚石土塊筑成一道高二米半，寬一米的長(zhǎng)堤，足足可以繞地球一周”，這樣就使長(zhǎng)城的“壯觀”、“浩大”顯得形象鮮明?？梢姡瑑?yōu)美、生動(dòng)形象的語(yǔ)言是改變歷史課枯燥乏味的主要手段。

歷史教師的語(yǔ)言是教師基本功的重要內(nèi)容，是取得良好教育效果的重要途徑，語(yǔ)言科學(xué)得當(dāng)，便會(huì)取得事半功倍的效果。

（三）巧用角色扮演，激發(fā)學(xué)生的參與熱情。

“角色扮演”即在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)模擬角色扮演，在輕松、活潑的氣氛中展示自己對(duì)歷史人物的評(píng)判和對(duì)歷史事件的理解。

“角色扮演”可以是老師根據(jù)課堂的需要，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歷史人物的角色扮演，生動(dòng)地再現(xiàn)當(dāng)時(shí)的歷史場(chǎng)景，讓扮演者和觀看的學(xué)生體會(huì)歷史事件的深刻背景和歷史人物的心情，最后教師根據(jù)學(xué)生的體會(huì)加以引導(dǎo)和升華。比如，在“張騫通西域”一課中，教師可以根據(jù)教材第68頁(yè)下面的情景插圖組織學(xué)生表演張騫踏上西行的漫漫征程前向漢武帝告別的情景，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)張騫與漢武帝之間的對(duì)話，進(jìn)而感受張騫的堅(jiān)定、忠誠(chéng)與偉大。

高二歷史的知識(shí)點(diǎn)范文第3篇

立體幾何

第二十三講

空間中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

2019年

1.(2019全國(guó)III文8）如圖，點(diǎn)N為正方形ABCD的中心，ECD為正三角形，平面ECD平面ABCD，M是線段ED的中點(diǎn)，則

A．BM=EN，且直線BM、EN

是相交直線

B．BM≠EN，且直線BM，EN

是相交直線

C．BM=EN，且直線BM、EN

是異面直線

D．BM≠EN，且直線BM，EN

是異面直線

2.（2019全國(guó)1文19）如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點(diǎn).

（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求點(diǎn)C到平面C1DE的距離．

3.（2019全國(guó)II文7）設(shè)α，β為兩個(gè)平面，則α∥β的充要條件是

A．α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與β平行

B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行

C．α，β平行于同一條直線

D．α，β垂直于同一平面

4.（2019北京文13）已知l，m是平面外的兩條不同直線．給出下列三個(gè)論斷：

①lm；②m∥；③l．

以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題：__________．

5.（2019江蘇16）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，AB=BC．

求證：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BEC1E．

6.（2019全國(guó)II文17）如圖，長(zhǎng)方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點(diǎn)E在棱AA1上，BEEC1.

（1）證明：BE平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱錐的體積．

7.(2019全國(guó)III文19）圖1是由矩形ADEB、ABC和菱形BFGC組成的一個(gè)平面圖形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°.將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連結(jié)DG，如圖2.

（1）證明圖2中的A，C，G，D四點(diǎn)共面，且平面ABC平面BCGE；

（2）求圖2中的四邊形ACGD的面積.

8.（2019北京文18）如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底部ABCD為菱形，E為CD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：BD平面PAC；

（Ⅱ）若∠ABC=60°，求證：平面PAB平面PAE；

（Ⅲ）棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得CF∥平面PAE？說(shuō)明理由．

9.（2019天津文17）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為等邊三角形，平面平面，，，，

（Ⅰ）設(shè)分別為的中點(diǎn)，求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

10.（2019江蘇16）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，AB=BC．

求證：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BEC1E．

11.（2019浙江19）如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是AC，A1B1的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值.

12.（2019北京文18）如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底部ABCD為菱形，E為CD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：BD平面PAC；

（Ⅱ）若∠ABC=60°，求證：平面PAB平面PAE；

（Ⅲ）棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得CF∥平面PAE？說(shuō)明理由．

13.（2019全國(guó)1文16）已知∠ACB=90°，P為平面ABC外一點(diǎn)，PC=2，點(diǎn)P到∠ACB兩邊AC，BC的距離均為，那么P到平面ABC的距離為___________．

14.（2019全國(guó)1文19）如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點(diǎn).

（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求點(diǎn)C到平面C1DE的距離．

15.（2019天津文17）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為等邊三角形，平面平面，，，，

（Ⅰ）設(shè)分別為的中點(diǎn)，求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

16.（2019浙江8）設(shè)三棱錐V-ABC的底面是正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)均相等，P是棱VA上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)），記直線PB與直線AC所成角為α，直線PB與平面ABC所成角為β，二面角P-AC-B的平面角為γ，則

A．β

B．β

C．β

D．α

17.（2019浙江19）如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是AC，A1B1的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值.

2010-2018年

一、選擇題

1．(2018全國(guó)卷Ⅱ)在正方體中，為棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的正切值為

A．

B．

C．

D．

2．(2018浙江)已知平面，直線，滿足，，則“∥”是“∥”的

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

3．（2017新課標(biāo)Ⅰ）如圖，在下列四個(gè)正方體中，，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，，，為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直接與平面不平行的是

4．（2017新課標(biāo)Ⅲ）在正方體中，為棱的中點(diǎn)，則

A．

B．

C．

D．

5．（2016年全國(guó)I卷）平面過(guò)正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)A，∥平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABB1

A1=n，則m，n所成角的正弦值為

A．

B．

C．

D．

6．（2016年浙江）已知互相垂直的平面

交于直線l．若直線m，n滿足m∥α，nβ，則

A．m∥l

B．m∥n

C．nl

D．mn

7．（2015新課標(biāo)1）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問(wèn)題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問(wèn)”積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺，米堆的高為5尺，問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有

A．斛

B．斛

C．斛

D．斛

8．（2015新課標(biāo)2）已知、是球的球面上兩點(diǎn)，，為該球面上的動(dòng)點(diǎn)．若三棱錐體積的最大值為36，則球的表面積為

A．

B．

C．

D．

9．（2015廣東）若直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是

A．與，都不相交

B．與，都相交

C．至多與，中的一條相交

D．至少與，中的一條相交

10．（2015浙江）如圖，已知，是的中點(diǎn)，沿直線將翻折成，所成二面角的平面角為，則

11．（2014廣東）若空間中四條兩兩不同的直線，滿足，則下面結(jié)論一定正確的是

A．

B．

C．既不垂直也不平行

D．的位置關(guān)系不確定

12．（2014浙江）設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面

A．若，，則

B．若，則

C．若則

D．若，，，則

13．（2014遼寧）已知，表示兩條不同直線，表示平面，下列說(shuō)法正確的是

A．若則

B．若，，則

C．若，，則

D．若，，則

14．（2014浙江）如圖，某人在垂直于水平地面的墻面前的點(diǎn)處進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知點(diǎn)到墻面的距離為，某目標(biāo)點(diǎn)沿墻面的射擊線移動(dòng)，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，需計(jì)算由點(diǎn)觀察點(diǎn)的仰角的大?。ㄑ鼋菫橹本€與平面所成角）。若，，則的最大值

A．

B．

C．

D．

15．（2014四川）如圖，在正方體中，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)。設(shè)點(diǎn)在線段上，直線

與平面所成的角為，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

16．（2013新課標(biāo)2）已知為異面直線，平面，平面．直線滿足，，則

A．且

B．且

C．與相交，且交線垂直于

D．與相交，且交線平行于

17．（2013廣東）設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是

A．若,,,則

B．若,,,則

C．若,,,則

D．若,,,則

18．（2012浙江）設(shè)是直線，是兩個(gè)不同的平面

A．若∥，∥，則∥

B．若∥，，則

C．若，，則

D．若,

∥，則

19．（2012浙江）已知矩形，，．將沿矩形的對(duì)角線所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過(guò)程中，

A．存在某個(gè)位置，使得直線與直線垂直

B．存在某個(gè)位置，使得直線與直線垂直

C．存在某個(gè)位置，使得直線與直線垂直

D．對(duì)任意位置，三對(duì)直線“與”，“與”，“與”均不垂直

20．（2011浙江）下列命題中錯(cuò)誤的是

A．如果平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

B．如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

C．如果平面，平面，，那么

D．如果平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

21．（2010山東）在空間，下列命題正確的是

A．平行直線的平行投影重合

B．平行于同一直線的兩個(gè)平面平行

C．垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行

D．垂直于同一平面的兩條直線平行

二、填空題

22．(2018全國(guó)卷Ⅱ)已知圓錐的頂點(diǎn)為，母線，互相垂直，與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓錐的體積為_____．

三、解答題

23．（2018全國(guó)卷Ⅱ）如圖，在三棱錐中，，

，為的中點(diǎn)．

(1)證明：平面；

(2)若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離．

24．（2018全國(guó)卷Ⅲ）如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點(diǎn)．

(1)證明：平面平面；

(2)在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？說(shuō)明理由．

25．（2018北京）如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，，=，，分別為，的中點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)求證：平面平面；

(3)求證：∥平面．

26．（2018天津）如圖，在四面體中，是等邊三角形，平面平面，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，，，．

(1)求證：；

(2)求異面直線與所成角的余弦值；

(3)求直線與平面所成角的正弦值．

27．(2018江蘇)在平行六面體中，，．

求證：(1)平面；

(2)平面平面．

28．(2018浙江)如圖，已知多面體，，，均垂直于平面，，，，．

(1)證明：平面；

(2)求直線與平面所成的角的正弦值．

29．（2017新課標(biāo)Ⅱ）如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，，．

(1)證明：直線∥平面；

(2)若的面積為，求四棱錐的體積。

30．（2017新課標(biāo)Ⅲ）如圖，四面體中，是正三角形，．

(1)證明：；

(2)已知是直角三角形，．若為棱上與不重合的點(diǎn)，且，求四面體與四面體的體積比．

31．（2017天津）如圖，在四棱錐中，平面，，，，，，．

（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．

32．（2017山東）由四棱柱截去三棱錐后得到的幾何體如圖所示，四邊形為正方形，為與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn)，平面，

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）設(shè)是的中點(diǎn)，證明：平面平面．

33．（2017北京）如圖，在三棱錐中，，，，，為線段的中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）當(dāng)∥平面時(shí)，求三棱錐的體積．

34．（2017浙江）如圖，已知四棱錐，是以為斜邊的等腰直角三角形，，，，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

35．（2017江蘇）如圖，在三棱錐中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，點(diǎn)E、F（E與A、D不重合）分別在棱AD，BD上，且EFAD．

求證：（1）EF∥平面ABC；

（2）ADAC．

36．（2017江蘇）如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺(tái)形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對(duì)角線的長(zhǎng)為10cm，容器Ⅱ的兩底面對(duì)角線，的長(zhǎng)分別為14cm和62cm．

分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm．

現(xiàn)有一根玻璃棒，其長(zhǎng)度為40cm．（容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計(jì)）

（1）將放在容器Ⅰ中，的一端置于點(diǎn)處，另一端置于側(cè)棱上，求沒入水中部分的長(zhǎng)度；

（2）將放在容器Ⅱ中，的一端置于點(diǎn)處，另一端置于側(cè)棱上，求沒入水中部分的長(zhǎng)度．

37．（2016年山東）在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點(diǎn)，EF∥DB.

（I）已知AB=BC，AE=EC.求證：ACFB；

（II）已知G，H分別是EC和FB的中點(diǎn).求證：GH∥平面ABC.

38．（2016年天津）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED平面ABCD，EFAB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60o，G為BC的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證：FG平面BED；

(Ⅱ)求證：平面BED平面AED；

(Ⅲ)求直線EF與平面BED所成角的正弦值.

39．（2016年全國(guó)I卷）如圖，已知正三棱錐的側(cè)面是直角三角形，，頂點(diǎn)在平面內(nèi)的正投影為點(diǎn)，在平面內(nèi)的正投影為點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

（I）證明：是的中點(diǎn)；

（II）在圖中作出點(diǎn)在平面內(nèi)的正投影（說(shuō)明作法及理由），并求四面體的體積．

40．（2016年全國(guó)II卷）如圖，菱形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別在，上，，交于點(diǎn)，將沿折到的位置.

(Ⅰ)證明：；

(Ⅱ)若,求五棱錐體積．

41．（2016年全國(guó)III卷）如圖，四棱錐中，底面，，，，為線段上一點(diǎn)，，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明平面；

（Ⅱ）求四面體的體積．

42．（2015新課標(biāo)1）如圖四邊形為菱形，為與交點(diǎn)，平面．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若，，三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積．

43．（2015新課標(biāo)2）如圖，長(zhǎng)方體中，，，，點(diǎn)，分別在，上，．過(guò)點(diǎn)，的平面與此長(zhǎng)方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形．

（Ⅰ）在圖中畫出這個(gè)正方形（不必說(shuō)明畫法和理由）；

（Ⅱ）求平面把該長(zhǎng)方體分成的兩部分體積的比值．

44．（2014山東）如圖，四棱錐中，，，

分別為線段的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：．

45．(2014江蘇)如圖，在三棱錐中，，E，F(xiàn)分別為棱的中點(diǎn)．已知，

求證：（Ⅰ）直線平面；

（Ⅱ）平面平面．

46．（2014新課標(biāo)2）如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）設(shè)二面角為60°，=1，=，求三棱錐的體積．

47．（2014天津）如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，，,,,分別是棱,的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明:

平面；

（Ⅱ）若二面角為，

（ⅰ）證明：平面平面；

（ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

48．（2013浙江）如圖，在四棱錐PABCD中，PA面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G為線段PC上的點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：BD面APC

；

（Ⅱ）若G是PC的中點(diǎn)，求DG與APC所成的角的正切值；

（Ⅲ）若G滿足PC面BGD，求

的值．

49．（2013遼寧）如圖，是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上的點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設(shè)為的中點(diǎn)，為的重心，求證：平面．

50．（2012江蘇）如圖，在直三棱柱中，，分別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn)D不同于點(diǎn)C），且為的中點(diǎn)．

求證：（Ⅰ）平面平面；

（Ⅱ）直線平面．

51．(2012廣東)如圖所示，在四棱錐中，平面，，是中點(diǎn)，是上的點(diǎn)，且，為中邊上的高．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若，求三棱錐的體積；

（Ⅲ）證明：平面．

52．（2011江蘇）如圖，在四棱錐中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)．

求證：（Ⅰ）直線EF∥平面PCD；

（Ⅱ）平面BEF平面PAD．

53．（2011廣東）如圖，在椎體P-ABCD中，ABCD是邊長(zhǎng)為1的棱形，且∠DAB=60，,PB=2，E，F(xiàn)分別是BC,PC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：AD平面DEF；

（Ⅱ）求二面角P-AD-B的余弦值．

54．（2010天津）如圖，在五面體中，四邊形是正方形，平面，∥，=1，=，∠＝∠＝45°．

（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；

（Ⅱ）證明平面；

（Ⅲ）求二面角的正切值．

55．（2010浙江）如圖，在平行四邊形中，=2，∠=120°．為線段的中點(diǎn)，將沿直線翻折成，使平面平面，為線段的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）設(shè)為線段的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的余弦值．

專題八

立體幾何

第二十三講

空間中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

答案部分

2019年

2019年

1.解析

如圖所示，聯(lián)結(jié)，.

因?yàn)辄c(diǎn)為正方形的中心，為正三角形，平面平面，是線段的中點(diǎn)，所以平面，平面，因?yàn)槭侵羞吷系闹芯€，是中邊上的中線，直線，是相交直線，設(shè)，則，，

所以，，

所以．故選B．

2.解析

（1）連結(jié).因?yàn)镸，E分別為的中點(diǎn)，所以，且.又因?yàn)镹為的中點(diǎn)，所以.

由題設(shè)知，可得，故，因此四邊形MNDE為平行四邊形，.又平面，所以MN∥平面.

（2）過(guò)C作C1E的垂線，垂足為H.

由已知可得，，所以DE平面，故DECH.

從而CH平面，故CH的長(zhǎng)即為C到平面的距離，

由已知可得CE=1，C1C=4，所以，故.

從而點(diǎn)C到平面的距離為.

3.解析：對(duì)于A，內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平行，則與相交或，排除；

對(duì)于B，內(nèi)有兩條相交直線與平行，則；

對(duì)于C，，平行于同一條直線，則與相交或，排除；

對(duì)于D，，垂直于同一平面，則與相交或，排除．

故選B．

4.解析

若②，過(guò)作平面，則，又③，則，又，同在內(nèi)，所以①，即.

5.證明：（1）因?yàn)镈，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，

所以ED∥AB.

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB∥A1B1，

所以A1B1∥ED.

又因?yàn)镋D?平面DEC1，A1B1平面DEC1，

所以A1B1∥平面DEC1.

（2）因?yàn)锳B=BC，E為AC的中點(diǎn)，所以BEAC.

因?yàn)槿庵鵄BC-A1B1C1是直棱柱，所以CC1平面ABC.

又因?yàn)锽E?平面ABC，所以CC1BE.

因?yàn)镃1C?平面A1ACC1，AC?平面A1ACC1，C1C∩AC=C，

所以BE平面A1ACC1.

因?yàn)镃1E?平面A1ACC1，所以BEC1E.

6.解：（1）由已知得B1C1平面ABB1A1，BE平面ABB1A1，

故.

又，所以BE平面.

（2）由（1）知∠BEB1=90°.由題設(shè)知RtABE≌RtA1B1E，所以，故AE=AB=3，.

作，垂足為F，則EF平面，且.

所以，四棱錐的體積.

7.解析（1）由已知得ADBE，CGBE，所以ADCG，故AD，CG確定一個(gè)平面，從而A，C，G，D四點(diǎn)共面．

由已知得ABBE，ABBC，故AB平面BCGE．

又因?yàn)锳B平面ABC，所以平面ABC平面BCGE．

（2）取的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，.

因?yàn)?，平面，所以平面，?

由已知，四邊形是菱形，且得，故平面.

因此.

在中，，，故.

所以四邊形的面積為4.

8.解析（Ⅰ）因?yàn)槠矫鍭BCD，且平面，

所以．

又因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，所以．

又平面，平面，，

所以平面PAC．

（Ⅱ）因?yàn)镻A平面ABCD，平面ABCD，

所以PAAE．

因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，∠ABC=60°，且E為CD的中點(diǎn)，

所以AECD．

又，所以ABAE．

又平面，平面，，所以AE平面PAB．

又平面，所以平面PAB平面．

（Ⅲ）棱PB上存在點(diǎn)F，且為的中點(diǎn)，使得CF∥平面PAE．

取F為PB的中點(diǎn)，取G為PA的中點(diǎn)，連結(jié)CF，F(xiàn)G，EG．

因?yàn)?，分別為，的中點(diǎn)，則FG∥AB，且FG=AB．

因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，且E為CD的中點(diǎn)，

所以CE∥AB，且CE=AB．

所以FG∥CE，且FG=CE．

所以四邊形CEGF為平行四邊形，

所以CF∥EG．

因?yàn)镃F平面PAE，EG平面PAE，

所以CF∥平面PAE．

9.解析

（Ⅰ）連接，易知，.又由，故，又因?yàn)槠矫?，平面，所以平?

（Ⅱ）取棱的中點(diǎn)，連接.依題意，得，又因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面，所以平面，又平面，?又已知，，所以平面.

（Ⅲ）連接，由（Ⅱ）中平面，可知為直線與平面所成的角，

因?yàn)闉榈冗吶切危覟榈闹悬c(diǎn)，所以.又，

故在中，.

所以，直線與平面所成角的正弦值為.

10..證明：（1）因?yàn)镈，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，

所以ED∥AB.

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB∥A1B1，

所以A1B1∥ED.

又因?yàn)镋D?平面DEC1，A1B1平面DEC1，

所以A1B1∥平面DEC1.

（2）因?yàn)锳B=BC，E為AC的中點(diǎn)，所以BEAC.

因?yàn)槿庵鵄BC-A1B1C1是直棱柱，所以CC1平面ABC.

又因?yàn)锽E?平面ABC，所以CC1BE.

因?yàn)镃1C?平面A1ACC1，AC?平面A1ACC1，C1C∩AC=C，

所以BE平面A1ACC1.

因?yàn)镃1E?平面A1ACC1，所以BEC1E.

11.（I）連接A1E，因?yàn)锳1A=A1C，E是AC的中點(diǎn)，所以A1EAC.

又平面A1ACC1平面ABC，A1E平面A1ACC1，

平面A1ACC1∩平面ABC=AC，

所以，A1E平面ABC，則A1EBC.

又因?yàn)锳1F∥AB，∠ABC=90°，故BCA1F.

所以BC平面A1EF.

因此EFBC.

（Ⅱ）取BC中點(diǎn)G，連接EG，GF，則EGFA1是平行四邊形．

由于A1E平面ABC，故AE1EG，所以平行四邊形EGFA1為矩形．

由（I）得BC平面EGFA1，則平面A1BC平面EGFA1，

所以EF在平面A1BC上的射影在直線A1G上.

連接A1G交EF于O，則∠EOG是直線EF與平面A1BC所成的角（或其補(bǔ)角）.

不妨設(shè)AC=4，則在RtA1EG中，A1E=2，EG=.

由于O為A1G的中點(diǎn)，故，

所以．

因此，直線EF與平面A1BC所成角的余弦值是．

12.解析（Ⅰ）因?yàn)槠矫鍭BCD，且平面，

所以．

又因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，所以．

又平面，平面，，

所以平面PAC．

（Ⅱ）因?yàn)镻A平面ABCD，平面ABCD，

所以PAAE．

因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，∠ABC=60°，且E為CD的中點(diǎn)，

所以AECD．

又，所以ABAE．

又平面，平面，，所以AE平面PAB．

又平面，所以平面PAB平面．

（Ⅲ）棱PB上存在點(diǎn)F，且為的中點(diǎn)，使得CF∥平面PAE．

取F為PB的中點(diǎn)，取G為PA的中點(diǎn)，連結(jié)CF，F(xiàn)G，EG．

因?yàn)?，分別為，的中點(diǎn)，則FG∥AB，且FG=AB．

因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，且E為CD的中點(diǎn)，

所以CE∥AB，且CE=AB．

所以FG∥CE，且FG=CE．

所以四邊形CEGF為平行四邊形，

所以CF∥EG．

因?yàn)镃F平面PAE，EG平面PAE，

所以CF∥平面PAE．

13.

過(guò)點(diǎn)P作PO平面ABC交平面ABC于點(diǎn)O，

過(guò)點(diǎn)P作PDAC交AC于點(diǎn)D，作PEBC交BC于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)OD，OC，OE，

則

所以又,

故四邊形為矩形.

有所做輔助線可知，

所以，

所以矩形為邊長(zhǎng)是1的正方形，則.

在中，，所以.

即為點(diǎn)P到平面ABC的距離，即所求距離為.

14.解析

（1）連結(jié).因?yàn)镸，E分別為的中點(diǎn)，所以，且.又因?yàn)镹為的中點(diǎn)，所以.

由題設(shè)知，可得，故，因此四邊形MNDE為平行四邊形，.又平面，所以MN∥平面.

（2）過(guò)C作C1E的垂線，垂足為H.

由已知可得，，所以DE平面，故DECH.

從而CH平面，故CH的長(zhǎng)即為C到平面的距離，

由已知可得CE=1，C1C=4，所以，故.

從而點(diǎn)C到平面的距離為.

15.解析

（Ⅰ）連接，易知，.又由，故，又因?yàn)槠矫?，平面，所以平?

（Ⅱ）取棱的中點(diǎn)，連接.依題意，得，又因?yàn)槠矫嫫矫妫矫嫫矫?，所以平面，又平面，?又已知，，所以平面.

（Ⅲ）連接，由（Ⅱ）中平面，可知為直線與平面所成的角，

因?yàn)闉榈冗吶切?，且為的中點(diǎn)，所以.又，

故在中，.

所以，直線與平面所成角的正弦值為.

16.解析：解法一：如圖G為AC的中點(diǎn)，V在底面的射影為O，則P在底面上的射影D在線段AO上，

作于E，易得，過(guò)P作于F，

過(guò)D作，交BG于H，

則，，，

則，可得；

，可得.

解法二：由最小值定理可得，記的平面角為(顯然)，

由最大角定理可得；

解法三特殊圖形法：設(shè)三棱錐為棱長(zhǎng)為2的正四面體，P為VA的中點(diǎn)，

易得，可得，，，

故選B．

17.（I）連接A1E，因?yàn)锳1A=A1C，E是AC的中點(diǎn)，所以A1EAC.

又平面A1ACC1平面ABC，A1E平面A1ACC1，

平面A1ACC1∩平面ABC=AC，

所以，A1E平面ABC，則A1EBC.

又因?yàn)锳1F∥AB，∠ABC=90°，故BCA1F.

所以BC平面A1EF.

因此EFBC.

（Ⅱ）取BC中點(diǎn)G，連接EG，GF，則EGFA1是平行四邊形．

由于A1E平面ABC，故AE1EG，所以平行四邊形EGFA1為矩形．

由（I）得BC平面EGFA1，則平面A1BC平面EGFA1，

所以EF在平面A1BC上的射影在直線A1G上.

連接A1G交EF于O，則∠EOG是直線EF與平面A1BC所成的角（或其補(bǔ)角）.

不妨設(shè)AC=4，則在RtA1EG中，A1E=2，EG=.

由于O為A1G的中點(diǎn)，故，

所以．

因此，直線EF與平面A1BC所成角的余弦值是．

2010-2018年

1．C【解析】如圖，連接，因?yàn)?，所以異面直線與所成角等于相交直線與所成的角，即．不妨設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，則，，由勾股定理得，又由平面，可得，

所以，故選C．

2．A【解析】若，，∥，由線面平行的判定定理知∥．若∥，，，不一定推出∥，直線與可能異面，故“∥”是“∥”的充分不必要條件．故選A．

3．A【解析】由正方體的線線關(guān)系，易知B、C、D中，所以平面，

只有A不滿足．選A．

4．C【解析】如圖，連結(jié)，易知平面，所以，又，所以平面，故，選C．

5．A【解析】因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)的平面與平面平行，平面∥平面，所以∥∥，又∥平面，所以∥，則與所成的角為所求角，所以，所成角的正弦值為，選A．

6．C【解析】選項(xiàng)A，只有當(dāng)或時(shí)，；選項(xiàng)B，只有當(dāng)時(shí)；選項(xiàng)C，由于，所以；選項(xiàng)D，只有當(dāng)或時(shí)，，故選C．

7．B【解析】由得圓錐底面的半徑，所以米堆的體積，所以堆放的米有斛．

8．C【解析】三棱錐，其中為點(diǎn)到平面的距離，而底面三角形時(shí)直角三角形，頂點(diǎn)到平面的最大距離是球的半徑，

故=，其中為球的半徑，

所以，所以球的表面積．

9．D【解析】若直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面與平面的交線，則至少與，中的一條相交，故選A．

10．B【解析】解法一

設(shè)，，則由題意知．

在空間圖形中，連結(jié)，設(shè)=．

在中，．

過(guò)作，過(guò)作，垂足分別為．

過(guò)作，使四邊形為平行四邊形，則，

連結(jié)，則就是二面角的平面角，所以．

在中，，．

同理，，，故．

顯然平面，故．

在中，．

在中，

=

，

所以

，

所以（當(dāng)時(shí)取等號(hào)），

因?yàn)椋?，而在上為遞減函數(shù)，

所以，故選B．

解法二

若，則當(dāng)時(shí)，，排除D；當(dāng)時(shí)，，，排除A、C，故選B．

11．D【解析】利用正方體模型可以看出，與的位置關(guān)系不確定．選D．

12．C【解析】選項(xiàng)中均可能與平面平行、垂直、斜交或在平面內(nèi)，故選．

13．B【解析】對(duì)于選項(xiàng)A，若，則與可能相交、平行或異面，A錯(cuò)誤；顯然選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，若，，則或，C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，若，，則或或與相交，D錯(cuò)誤．故選B．

14．D【解析】作，垂足為，設(shè)，則，

由余弦定理，

，

故當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為．

15．B【解析】直線與平面所成的角為的取值范圍是，

由于，，

所以的取值范圍是

16．D【解析】作正方形模型，為后平面，為左側(cè)面

可知D正確．

17．D【解析】A中可能平行、垂直、也可能為異面；B中還可能為異面；C中

應(yīng)與中兩條相交直線垂直時(shí)結(jié)論才成立，選D．

18．B【解析】利用排除法可得選項(xiàng)B是正確的，∥，，則．如選項(xiàng)A：∥，∥時(shí)，或∥；選項(xiàng)C：若，，∥或；選項(xiàng)D：若,

，∥或．

19．B【解析】過(guò)點(diǎn)作，若存在某個(gè)位置，使得，則面，從而有，計(jì)算可得與不垂直，則A不正確；當(dāng)翻折到時(shí)，因?yàn)椋悦?，從而可得；若，因?yàn)?，所以面，從而可得，而，所以這樣的位置不存在，故C不正確；同理，D也不正確，故選B．

20．D【解析】對(duì)于D，若平面平面，則平面內(nèi)的某些直線可能不垂直于平面，即與平面的關(guān)系還可以是斜交、平行或在平面內(nèi)，其余選項(xiàng)易知均是正確的．

21．D【解析】?jī)善叫兄本€的平行投影不一定重合，故A錯(cuò)；由空間直線與平面的位置關(guān)系及線面垂直與平行的判定與性質(zhì)定理可知、均錯(cuò)誤，故選D．

22．【解析】由題意畫出圖形，如圖，

設(shè)是底面圓的直徑，連接，則是圓錐的高，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為，

則由，的面積為8，得，得，在中，

由題意知，所以，．

故該圓錐的體積．

23．【解析】(1)因?yàn)?，為的中點(diǎn)，所以，且．

連結(jié)．因?yàn)椋詾榈妊苯侨切危?/p>

且，．

由知，．

由，知平面．

(2)作，垂足為．又由(1)可得，所以平面．

故的長(zhǎng)為點(diǎn)到平面的距離．

由題設(shè)可知，，．

所以，．

所以點(diǎn)到平面的距離為．

24．【解析】(1)由題設(shè)知，平面平面，交線為．

因?yàn)?，平面，所以平面，故?/p>

因?yàn)闉樯袭愑?，的點(diǎn)，且為直徑，所以

．

又=，所以平面．

而平面，故平面平面．

(2)當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，∥平面．

證明如下：連結(jié)交于．因?yàn)闉榫匦?，所以為中點(diǎn)．

連結(jié)，因?yàn)闉?/p>

中點(diǎn)，所以∥．

平面，平面，所以∥平面．

25．【解析】(1)，且為的中點(diǎn)，．

底面為矩形，，

．

(2)底面為矩形，．

平面平面，平面．

．又，

平面，平面平面．

(3)如圖，取中點(diǎn)，連接．

分別為和的中點(diǎn)，，且．

四邊形為矩形，且為的中點(diǎn)，

，

，且，四邊形為平行四邊形，

．

又平面，平面，

平面．

26．【解析】(1)由平面平面，平面∩平面=，，可得平面，故．

(2)取棱的中點(diǎn)，連接，．又因?yàn)闉槔獾闹悬c(diǎn)，故∥．所以（或其補(bǔ)角）為異面直線與所成的角．

在中，，故．

因?yàn)槠矫?，故?/p>

在中，，故．

在等腰三角形中，，可得．

所以，異面直線與所成角的余弦值為．

(3)連接．因?yàn)闉榈冗吶切?，為邊的中點(diǎn)，故，

．又因?yàn)槠矫嫫矫?，而平面?/p>

故平面．所以，為直線與平面所成的角．

在中，．

在中，．

所以，直線與平面所成角的正弦值為．

27．【證明】(1)在平行六面體中，．

因?yàn)槠矫?，平面?/p>

所以∥平面．

(2)在平行六面體中，四邊形為平行四邊形．

又因?yàn)?，所以四邊形為菱形?/p>

因此．

又因?yàn)?，∥?/p>

所以．

又因?yàn)?，平面，平面，

所以平面．

因?yàn)槠矫妫?/p>

所以平面平面．

28．【解析】(1)由，，，，得

，

所以．

故．

由，，，，得，

由，得，

由，得，所以，故．

因此平面．

(2)如圖，過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，連結(jié)．

由平面得平面平面，

由得平面，

所以是與平面所成的角．

由，，

得，，

所以，故．

因此，直線與平面所成的角的正弦值是．

29．【解析】（1）在平面內(nèi)，因?yàn)?，所以∥?/p>

又平面，平面，故∥平面．

（2）取的中點(diǎn)，連結(jié)，．由及∥，

得四邊形正方形，則．

因?yàn)閭?cè)面為等邊三角形且垂直于底面，平面平面=，所以，底面．因?yàn)榈酌?，所以?/p>

設(shè)，則，，，．取的中點(diǎn)，連結(jié)，則，所以．

因?yàn)榈拿娣e為，所以，解得（舍去），．于是，，．

所以四棱錐的體積．

30．【解析】（1）取的中點(diǎn)連結(jié)，.因?yàn)?，所以?/p>

又由于是正三角形，所以.從而平面，故BD.

（2）連結(jié)．

由（1）及題設(shè)知，所以．

在中，．

又，所以

，故.

由題設(shè)知為直角三角形，所以．

又是正三角形，且，所以．

故為BD的中點(diǎn)，從而到平面的距離為到平面的距離的，四面體的體積為四面體的體積的，即四面體與四面體的體積之比為1:1．

31．【解析】（Ⅰ）如圖，由已知AD//BC，故或其補(bǔ)角即為異面直線AP與BC所成的角．因?yàn)锳D平面PDC，所以ADPD．在RtPDA中，由已知，得，故．

所以，異面直線AP與BC所成角的余弦值為．

（Ⅱ）證明：因?yàn)锳D平面PDC，直線PD平面PDC，所以ADPD．又因?yàn)锽C//AD，所以PDBC，又PDPB，所以PD平面PBC．

（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線交BC于點(diǎn)F，連結(jié)PF，則DF與平面PBC所成的角等于AB與平面PBC所成的角．

因?yàn)镻D平面PBC，故PF為DF在平面PBC上的射影，所以為直線DF和平面PBC所成的角．

由于AD//BC，DF//AB，故BF=AD=1，由已知，得CF=BC–BF=2．又ADDC，故BCDC，在RtDCF中，可得,在RtDPF中，可得．

所以，直線AB與平面PBC所成角的正弦值為．

32．【解析】（Ⅰ）取中點(diǎn),連接，，

由于為四棱柱,

所以，，

因此四邊形為平行四邊形,

所以,

又面,平面,

所以∥平面,

（Ⅱ）．，分別為和的中點(diǎn)，

，

又平面，平面，

所以，

，所以，，

又，平面，

所以平面

又平面,

所以平面平面．

33．【解析】（Ⅰ）因?yàn)?，，所以平面?/p>

又因?yàn)槠矫?，所以?/p>

（Ⅱ）因?yàn)椋瑸橹悬c(diǎn)，所以，

由（Ⅰ）知，，所以平面．

所以平面平面．

（Ⅲ）因?yàn)槠矫妫矫嫫矫妫?/p>

所以．

因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以，．

由（Ⅰ）知，平面，所以平面．

所以三棱錐的體積．

34．【解析】（Ⅰ）如圖，設(shè)PA中點(diǎn)為F，連結(jié)EF，F(xiàn)B．

因?yàn)镋，F(xiàn)分別為PD，PA中點(diǎn)，所以EF∥AD且，

又因?yàn)锽C∥AD，，所以

EF∥BC且EF=BC，

即四邊形BCEF為平行四邊形，所以CE∥BF，

因此CE∥平面PAB．

（Ⅱ）分別取BC，AD的中點(diǎn)為M，N．連結(jié)PN交EF于點(diǎn)Q，連結(jié)MQ．

因?yàn)镋，F(xiàn)，N分別是PD，PA，AD的中點(diǎn)，所以Q為EF中點(diǎn)，

在平行四邊形BCEF中，MQ∥CE．

由為等腰直角三角形得

PNAD．

由DCAD，N是AD的中點(diǎn)得

BNAD．

所以

AD平面PBN，

由BC∥AD得

BC平面PBN，

那么，平面PBC平面PBN．

過(guò)點(diǎn)Q作PB的垂線，垂足為H，連結(jié)MH．

MH是MQ在平面PBC上的射影，所以∠QMH是直線CE與平面PBC所成的角．

設(shè)CD=1．

在中，由PC=2，CD=1，PD=得CE=，

在PBN中，由PN=BN=1，PB=得，

在中，，MQ=，

所以

，

所以，直線CE與平面PBC所成角的正弦值是．

35．【解析】證明：（1）在平面內(nèi)，因?yàn)椋?，所?

又因?yàn)槠矫?，平面，所以∥平?

（2）因?yàn)槠矫嫫矫妫?/p>

平面平面=，

平面，，

所以平面.

因?yàn)槠矫?，所?

又，，平面，平面，

所以平面，

又因?yàn)槠矫妫?/p>

所以．

36．【解析】（1）由正棱柱的定義，平面，

所以平面平面，．

記玻璃棒的另一端落在上點(diǎn)處．

因?yàn)椋?/p>

所以，從而．

記與水平的交點(diǎn)為，過(guò)作，為垂足，

則平面，故，

從而．

答：玻璃棒沒入水中部分的長(zhǎng)度為16cm.

(

如果將“沒入水中部分”理解為“水面以上部分”，則結(jié)果為24cm)

（2）如圖，，是正棱臺(tái)的兩底面中心.

由正棱臺(tái)的定義，平面

，

所以平面平面，.

同理，平面平面，.

記玻璃棒的另一端落在上點(diǎn)處.

過(guò)作，為垂足，

則==32.

因?yàn)?

14，=

62，

所以=

，從而.

設(shè)則.

因?yàn)椋?

在中，由正弦定理可得，解得.

因?yàn)?，所?

于是

.

記與水面的交點(diǎn)為，過(guò)作，為垂足，則

平面，故=12，從而

=.

答:玻璃棒沒入水中部分的長(zhǎng)度為20cm.

(如果將“沒入水中部分”理解為“水面以上部分”，則結(jié)果為20cm)

37．【解析】（Ⅰ）證明：因，所以與確定一個(gè)平面，連接，因?yàn)?/p>

為的中點(diǎn)，所以；同理可得，又因?yàn)?，所以平面，因?yàn)槠矫?，?/p>

（Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為，連，在中，是的中點(diǎn)，所以，又，所以；在中，是的中點(diǎn)，所以，又，所以平面平面，因?yàn)槠矫?，所以平面?/p>

38．【解析】（Ⅰ）證明：取的中點(diǎn)為，連接，在中，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以且，又因?yàn)?，所以且，即四邊形是平行四邊形，所以，又平面，平面，所以平面?/p>

（Ⅱ）證明：在中，，由余弦定理可，進(jìn)而可得，即，又因?yàn)槠矫嫫矫嫫矫妫黄矫嫫矫?，所以平?又因?yàn)槠矫妫云矫嫫矫妫?/p>

（Ⅲ）解：因?yàn)?，所以直線與平面所成角即為直線與平面所成角.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，又因?yàn)槠矫嫫矫?，由（Ⅱ）知平面，所以直線與平面所成角即為.在中，，由余弦定理可得，所以，因此，在中，，所以直線與平面所成角的正弦值為．

39．【解析】（Ⅰ）因?yàn)樵谄矫鎯?nèi)的正投影為，所以

因?yàn)樵谄矫鎯?nèi)的正投影為，所以

所以平面，故

又由已知可得，，從而是的中點(diǎn).

（Ⅱ）在平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，即為在平面內(nèi)的正投影.

理由如下：由已知可得，，又,所以，,因此平面，即點(diǎn)為在平面內(nèi)的正投影.

連接，因?yàn)樵谄矫鎯?nèi)的正投影為，所以是正三角形的中心.

由（Ⅰ）知，是的中點(diǎn)，所以在上，故

由題設(shè)可得平面，平面，所以，因此

由已知，正三棱錐的側(cè)面是直角三角形且，可得

在等腰直角三角形中，可得

所以四面體的體積

40．【解析】（Ⅰ）由已知得，，

又由得，故

由此得，所以

（Ⅱ）由得

由得

所以

于是故

由（Ⅰ）知，又，

所以平面于是

又由，所以，平面

又由得

五邊形的面積

所以五棱錐體積

41．【解析】（Ⅰ）由已知得，取的中點(diǎn)，連接，由為中點(diǎn)知，.

又，故平行且等于，四邊形為平行四邊形，于是.

因?yàn)槠矫妫矫?，所以平?

（Ⅱ）因?yàn)槠矫妫瑸榈闹悬c(diǎn)，所以到平面的距離為．取的中點(diǎn)，連結(jié).由得，

.

由得到的距離為，故.

所以四面體的體積.

42．【解析】（Ⅰ）因?yàn)樗倪呅螢榱庑危裕?/p>

因?yàn)槠矫?，所以，故平面?/p>

又平面，所以平面平面．

（Ⅱ）設(shè)=，在菱形中，由=120°，

可得=，=．

因?yàn)?，所以在中，可得?/p>

由平面，知為直角三角形，可得．

由已知得，三棱錐的體積．

故．

從而可得．

所以的面積為3，的面積與的面積均為．

故三棱錐的側(cè)面積為．

43．【解析】（Ⅰ）交線圍成的正方形如圖

（Ⅱ）作，垂足為，則，，．因?yàn)闉檎叫?，所以?/p>

于是，，．

因?yàn)殚L(zhǎng)方形被平面分成兩個(gè)高為10的直棱柱，所以其體積的比值為（也正確）．

44．【解析】（Ⅰ）設(shè)，連結(jié)OF，EC，

由于E為AD的中點(diǎn)，，

所以,

因此四邊形ABCE為菱形，所以O(shè)為AC的中點(diǎn)，又F為PC的中點(diǎn)，

因此在中，可得.

又平面BEF，平面BEF，所以平面.

（Ⅱ）由題意知，，所以四邊形為平行四邊形，

因此．又平面PCD，所以，因此．

因?yàn)樗倪呅蜛BCE為菱形，所以.

又，AP，AC平面PAC，所以平面．

45．【解析】（Ⅰ）為中點(diǎn)，DE∥PA，

平面DEF，DE平面DEF，PA∥平面DEF，

（Ⅱ）為中點(diǎn)，，

為中點(diǎn)，，

，，DEEF，

，，

，DE平面ABC，

DE平面BDE，平面BDE平面ABC．

46．【解析】（Ⅰ）連接BD交AC于點(diǎn)O，連結(jié)EO．

因?yàn)锳BCD為矩形，所以O(shè)為BD的中點(diǎn)。

又E為PD的中點(diǎn)，所以EO∥PB。

EO平面AEC,PB平面AEC，所以PB∥平面AEC.

（Ⅱ）因?yàn)镻A平面ABCD，ABCD為矩形，所以AB，AD，AP兩兩垂直．

如圖，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S的正方向，為單位長(zhǎng)，建立空間直角坐標(biāo)系，

則.

設(shè)，則。

設(shè)為平面ACE的法向量，

則即，

可取．

又為平面DAE的法向量，

由題設(shè)，即，解得．

因?yàn)镋為PD的中點(diǎn)，所以三棱錐的高為．

三棱錐的體積．

47．【解析】（Ⅰ）證明：如圖取PB中點(diǎn)M，連接MF，AM.因?yàn)镕為PC中點(diǎn)，

故MF//BC且MF=BC．由已知有BC//AD，BC=AD．又由于E為AD中點(diǎn)，

因而MF//AE且MF=AE，故四邊形AMFE為平行四邊形，

所以EF//AM，又AM平面PAB，而EF平面PAB，

所以EF//平面PAB.

（Ⅱ）（i）證明：連接PE，BE．因?yàn)镻A=PD，BA=BD，而E為AD中點(diǎn)，

故PEAD，BEAD，所以PEB為二面角P-AD-B的平面角．在三角形PAD中，

由，可解得PE=2．

在三角形ABD中，由，可解得BE=1．

在三角形PEB中，PE=2，BE=1，，

由余弦定理，可解得PB=，從而，即BEPB，

又BC//AD，BEAD，從而BEBC，因此BE平面PBC．又BE平面ABCD，

所以平面PBC平面ABCD．

（ii）連接BF，由（i）知BE平面PBC．所以EFB為直線EF與平面PBC所成的角，

由PB=，PA=，AB=得ABP為直角，而MB=PB=，可得AM=，

故EF=，又BE=1，故在直角三角形EBF中，

所以直線EF與平面PBC所成角的正弦值為．

48．【解析】（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)O為AC，BD的交點(diǎn)，

由AB＝BC，AD＝CD，得BD是線段AC的中垂線．

所以O(shè)為AC的中點(diǎn)，BDAC．

又因?yàn)镻A平面ABCD，BD平面ABCD，

所以PABD．所以BD平面APC．

（Ⅱ）連結(jié)OG.由(1)可知OD平面APC，則DG在平面APC內(nèi)的射影為OG，所以∠OGD是DG與平面APC所成的角．

由題意得OG＝PA＝.

在ABC中，AC＝＝，

所以O(shè)C＝AC＝.

在直角OCD中，OD＝＝2.

在直角OGD中，tan∠OGD＝.

所以DG與平面APC所成的角的正切值為.

（Ⅲ）連結(jié)OG.因?yàn)镻C平面BGD，OG平面BGD，所以PCOG.

在直角PAC中，得PC＝.

所以GC＝.

從而PG＝，

所以.

49．【解析】（Ⅰ）由AB是圓O的直徑，得ACBC．

由PA平面ABC，BC平面ABC，得PABC，

又PA∩AC=A，PA平面PAC，AC平面PAC，

所以BC平面PAC．

（Ⅱ）連OG并延長(zhǎng)交AC與M，鏈接QM，QO.

由G為?AOC的重心，得M為AC中點(diǎn)，

由G為PA中點(diǎn)，得QMPC.

又O為AB中點(diǎn)，得OMBC.

因?yàn)镼M∩MO=M，QM平面QMO．

所以QG//平面PBC．

50．【解析】（Ⅰ）因?yàn)槭侵比庵?，所以平面ABC，又平面,所以，又因?yàn)槠矫妫云矫?，又AD平面ADE，所以平面ADE平面.

（Ⅱ）因?yàn)?，為的中點(diǎn)，所以．因?yàn)槠矫?，且平面，所以又因?yàn)椋矫妫?/p>

，所以平面，所以AD．又AD平面，平面，所以平面．

51．【解析】（Ⅰ）平面，面

又面

（Ⅱ）是中點(diǎn)點(diǎn)到面的距離，

三棱錐的體積

，

（Ⅲ）取的中點(diǎn)為，連接，，

又平面面面面，

點(diǎn)是棱的中點(diǎn)

，

得：平面．

52．【證明】：（Ⅰ）在PAD中，因?yàn)镋、F分別為AP，AD的中點(diǎn)，所以EF//PD．

又因?yàn)镋F平面PCD，PD平面PCD，

所以直線EF//平面PCD．

（Ⅱ）連結(jié)DB，因?yàn)锳B=AD，∠BAD=60°，

所以ABD為正三角形，因?yàn)镕是AD的中點(diǎn)，所以BFAD．

因?yàn)槠矫鍼AD平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，

所以BF平面PAD．又因?yàn)锽F平面BEF，所以平面BEF平面PAD．

53．【解析】法一：（Ⅰ）證明：取AD中點(diǎn)G，連接PG，BG，BD．因PA=PD，有，在中，，有為等邊三角形，因此，所以平面PBG

又PB//EF，得，而DE//GB得AD

DE，又，所以AD

平面DEF。

（Ⅱ），為二面角P—AD—B的平面角，

在，

在，

，

法二：（Ⅰ）取AD中點(diǎn)為G，因?yàn)?/p>

又為等邊三角形，因此，，

從而平面PBG．

延長(zhǎng)BG到O且使得PO

OB，又平面PBG，PO

AD，

所以PO

平面ABCD．

以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，直線OB，OP分別為軸，z軸，平行于AD的直線為軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系．

設(shè)

由于

得

平面DEF．

（Ⅱ）

取平面ABD的法向量

設(shè)平面PAD的法向量

由

取

54．【解析】（Ⅰ）因?yàn)樗倪呅问钦叫危?/.故為異面直線與所成的角.因?yàn)槠矫?，所?故.

在中，=1，=，==3,

故==.

所以異面直線和所成角的余弦值為.

（Ⅱ）證明：過(guò)點(diǎn)作//,交于點(diǎn)，則.由,可得,從而,又,=,所以平面.

(Ⅲ)解：由（Ⅱ）及已知，可得=，即為的中點(diǎn).取的中點(diǎn)，連接，則,因?yàn)?/,所以//.過(guò)點(diǎn)作，交于，則為二面角--的平面角。

連接，可得平面,故.從而.由已知，可得=.由//,,得.

在中，,

所以二面角--的正切值為．

55．【解析】

(Ⅰ)取的中點(diǎn)G，連結(jié)GF，CE，由條件易知

FG∥CD，F(xiàn)G=CD．BE∥CD,BE=CD．所以FG∥BE，F(xiàn)G=BE．

故四邊形BEGF為平行四邊形，所以BF∥EG．

因?yàn)槠矫?，BF平面，所以

BF//平面．

（Ⅱ）解：在平行四邊形,ABCD中，設(shè)BC=，則AB=CD=2，AD=AE=EB=，

連CE，因?yàn)椋?/p>

在BCE中，可得CE=，

在ADE中，可得DE=，

在CDE中，因?yàn)镃D2=CE2+DE2，所以CEDE,

在正三角形中，M為DE中點(diǎn)，所以DE.

由平面平面BCD,

可知平面BCD,

CE.

取的中點(diǎn)N，連線NM、NF，

所以NFDE，NF.

因?yàn)镈E交于M，

所以NF平面，

則∠FMN為直線FM與平面新成角．

在RtFMN中，NF=,

MN=,

FM=，

高二歷史的知識(shí)點(diǎn)范文第4篇

第一，看歷史書的方法。這里所說(shuō)的歷史書，既包括我們使用的歷史教科書，也包括歷史文本資料（歷史刊物等），還包括相關(guān)的歷史學(xué)習(xí)網(wǎng)站中的資料。中國(guó)的歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，歷史書種類繁多。要想學(xué)好歷史，除了進(jìn)行大量的閱讀外，沒有捷徑可循。我一般看歷史書的方法是：先看目，了解整本書的知識(shí)框架結(jié)構(gòu)；其次看前言，了解成書的緣由；最后看正文，知道書的內(nèi)容以及作者對(duì)相關(guān)史實(shí)的觀點(diǎn)。在此過(guò)程中，要精讀重要的歷史書。對(duì)一些不太重要的歷史書僅需簡(jiǎn)單瀏覽、了解就夠了。精讀的書要慢讀、細(xì)讀、反復(fù)讀；對(duì)于需要泛讀的書可以一目十行、蜻蜓點(diǎn)水，快速地從書中汲取有用的信息。

在平時(shí)看歷史教科書的過(guò)程中，我們要盡力做到“五到”：目錄要看到，從整體上把握教科書全貌；單元前言要看到，把握具體學(xué)習(xí)模塊的概況；正文要看到，要細(xì)讀正文里大量的知識(shí)點(diǎn)和評(píng)價(jià)；活動(dòng)思考題也要研究到，熟悉和研究知識(shí)是以哪種方式轉(zhuǎn)化為試題的；最后就是看到教科書后的歷史大事年表，歷史大事年表是對(duì)正文的補(bǔ)充。

第二，課堂聽課的方法。我聽課的方法主要包括以下四個(gè)方面：聽，思，記，悟。“聽”就是聽講，聽的時(shí)候要思維集中，把握老師和同學(xué)講話的要點(diǎn)和關(guān)鍵之處?！八肌本褪撬伎肌Ｒ环矫嫠伎颊n堂上聽講的內(nèi)容哪些需要記憶和學(xué)習(xí)，另一方面思考課堂上的內(nèi)容是否掌握住了，有無(wú)疑問(wèn)和困惑。“記”既包括在課堂學(xué)習(xí)中對(duì)知識(shí)的理解和記憶，也包括對(duì)知識(shí)要點(diǎn)做筆記。我的歷史聽課筆記內(nèi)容包括板書提綱、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、老師對(duì)教材的拓展和挖掘等。筆記要簡(jiǎn)潔明了，以便自己日后進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。所謂“悟”，就是要學(xué)習(xí)和掌握老師處理問(wèn)題的方法，同時(shí)也要觀察學(xué)習(xí)其他同學(xué)在歷史學(xué)習(xí)中的成功之處。

第三，搜集歷史資料的方法。搜集歷史資料前，應(yīng)首先確定時(shí)間、地域和內(nèi)容范圍。其次，尋找獲取資料的有效渠道。我比較常用的渠道：一是到圖書館查閱相關(guān)歷史資料，多讀書，多思悟；二是利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行搜索；三是在旅游過(guò)程中多看、多聽、多問(wèn)。要根據(jù)對(duì)學(xué)習(xí)的重要程度對(duì)資料進(jìn)行篩選、分類整理，以便在學(xué)習(xí)中使用、查找、聯(lián)系。

第四，探討歷史問(wèn)題的方法。老師經(jīng)常強(qiáng)調(diào)，歷史學(xué)的要求就是“論從史出，史論結(jié)合”。我們?cè)谶\(yùn)用手中掌握的歷史資料探討歷史問(wèn)題前，首先，應(yīng)對(duì)歷史資料進(jìn)行認(rèn)真的鑒定，要鑒定材料的來(lái)源、材料的真假、材料的作者、材料的性質(zhì)等。其次，在使用歷史資料作證據(jù)時(shí)，應(yīng)注意選用典型的、重要的材料，以說(shuō)明問(wèn)題。要選用多且不同來(lái)源的相關(guān)材料來(lái)論證某一個(gè)問(wèn)題，遵循“孤證不立”的原則。最后，要全面認(rèn)識(shí)和理解所選材料的含義，不斷章取義、主觀臆斷、隨意闡釋，要用證據(jù)支撐論點(diǎn)或結(jié)論。

第五，做歷史練習(xí)的方法。我這里所講的“練習(xí)”主要是做書面作業(yè)。通過(guò)練習(xí)，可加深對(duì)已學(xué)歷史知識(shí)的理解和感悟，通過(guò)練習(xí)可及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己在歷史學(xué)習(xí)上的不足。發(fā)現(xiàn)不足要及時(shí)彌補(bǔ)，彌補(bǔ)的過(guò)程也是知識(shí)系統(tǒng)化和條理化的過(guò)程。我做習(xí)題的一般步驟為：第一步，審題，即“獲取和解讀信息”。 第二步，將所學(xué)知識(shí)與試題的形式和內(nèi)容建立正確的聯(lián)系，即“調(diào)動(dòng)和運(yùn)用知識(shí)”。 第三步，正確表述事物和現(xiàn)象，準(zhǔn)確描述和闡釋事物的特征，運(yùn)用判斷、歸納、演繹、比較、概括等方法論證問(wèn)題。

第六，記憶歷史知識(shí)的方法。記憶歷史知識(shí)是學(xué)好歷史課程的基礎(chǔ)和前提。對(duì)于大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)，記憶歷史知識(shí)往往是比較頭疼的事，甚至是煩惱的事，因此學(xué)會(huì)和掌握一些記憶的方法和技巧是有必要的。比如：邊學(xué)習(xí)邊記憶，先理解后記憶，有效重復(fù)。此外，還可以把學(xué)到的新的、比較陌生的歷史知識(shí)和已經(jīng)掌握的比較熟悉的歷史知識(shí)聯(lián)系起來(lái)或者將其納入到已有的歷史知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中去。具體的記憶方法有很多，如聯(lián)想記憶法、形象記憶法、邏輯記憶法、比較記憶法、歸類記憶法、提綱記憶法、圖表記憶法、諧音記憶法、歌訣記憶法、數(shù)字記憶法等。

高二歷史的知識(shí)點(diǎn)范文第5篇

關(guān)鍵詞歷史；開卷考試；復(fù)習(xí)策略

如何在有限的時(shí)間里提高復(fù)習(xí)效率?這是所有中學(xué)生面臨的問(wèn)題,對(duì)于開卷考試,學(xué)生更應(yīng)樹立正確的應(yīng)考觀念,掌握科學(xué)的復(fù)習(xí)方法。首先,改變錯(cuò)誤觀念。提到開卷考試,有些學(xué)生認(rèn)為,平時(shí)看不看書無(wú)所謂,反正高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試可以帶教材和復(fù)習(xí)資料進(jìn)考場(chǎng),到時(shí)抄書就行了!其實(shí)這是一種錯(cuò)誤的觀念。高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試考試時(shí)間有限、命題涉及范圍廣、考查知識(shí)點(diǎn)多、試題綜合性強(qiáng),并遵循“以能力立意命題”為原則。如果,學(xué)生平時(shí)忽視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)地掌握,那么想在短時(shí)間內(nèi),靠查找教材和資料答好試題并取得理想的成績(jī),難度是很大的。其中,一個(gè)重要的原因就是時(shí)間不夠。從以往情況來(lái)看,基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)的學(xué)生在答題時(shí),由于翻書時(shí)間過(guò)長(zhǎng),往往試卷做不完,從而影響考試成績(jī)。其次,要掌握正確的復(fù)習(xí)方法。

1.注重對(duì)基礎(chǔ)史實(shí)的記憶。歷屆高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試命題,都會(huì)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說(shuō)明,試題的難度適中。基本史實(shí)的再現(xiàn)仍是考查的重點(diǎn),因此熟悉甚至記住基礎(chǔ)史實(shí),將會(huì)大大減少翻書的時(shí)間,提高答題速度,節(jié)省出較多的時(shí)間思考難度較大的題目。只有在熟練掌握基礎(chǔ)史實(shí)的前提下,才能在考試中快速做出正確選擇與判斷。

2.識(shí)記教材框架。高二年級(jí)時(shí)間緊迫,要求每一位學(xué)生都能熟記學(xué)過(guò)的知識(shí)要點(diǎn),似乎不太現(xiàn)實(shí)。對(duì)于開卷考試,考生如果能在最短的時(shí)間里,迅速找到所考查知識(shí)點(diǎn)在教材中的位置,不僅能加快答題速度,還能提高答卷質(zhì)量。這就要求考生必須對(duì)每?jī)?cè)、每單元、每課的大致框架非常熟悉。

3.充分利用時(shí)間。學(xué)生要備齊教材,把它們放在書桌的一角,隨時(shí)翻看,哪怕是無(wú)意識(shí)的,也會(huì)起到事半功倍的效果。

4.多做真題和模擬題。注意時(shí)間分配,逐漸適應(yīng)高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試。高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試的試卷題型多樣,而且考試時(shí)間有限,考生如果不能合理分配時(shí)間,很可能會(huì)出現(xiàn)顧此失彼的現(xiàn)象,從而影響考試成績(jī)。所以,學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練和模擬考試時(shí),應(yīng)該學(xué)會(huì)分配考試時(shí)間,按高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試要求來(lái)控制答題速度,逐漸適應(yīng)高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試。

5.做到課前預(yù)習(xí),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。課本是知識(shí)的重要載體,通過(guò)預(yù)習(xí),學(xué)生才能在上課時(shí)把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)?？礆v史書不能單純讀故事,而要多思考,邊看書邊用筆圈、勾、點(diǎn)、畫。圈點(diǎn)的過(guò)程既是提煉重點(diǎn)的過(guò)程,也是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題以及解決問(wèn)題的過(guò)程。