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一、營造良好的課堂氛圍
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須營造良好的課堂氛圍,班級是師生共同完成教學(xué)任務(wù)形成的一個集體,在課堂教學(xué)中,這個班級體由于有一個共同的目標(biāo)形成一個親密無間的人際關(guān)系,需要建立一種寬松的相互尊重,愉悅歡快,和睦融洽的課堂氛圍,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性才會像火山爆發(fā)似的迸發(fā)出來,成為自身學(xué)習(xí)有機(jī)動力,在此基礎(chǔ)上,教師要適時加強(qiáng)情感激勵,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī),要做到這一點(diǎn),除了送以掌聲鼓勵或?qū)W(xué)生分發(fā)一些小獎品之類的外部刺激,更重要是激發(fā)學(xué)生求知欲的情感,使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識解界決問題的甜頭,使每位學(xué)生都獲得學(xué)習(xí)成功的喜悅,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
二、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣
在幾年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,深有體會,一堂課新授伊始,創(chuàng)設(shè)好教學(xué)情境至關(guān)重要,它能激發(fā)出學(xué)習(xí)情感。情境教學(xué)能夠使學(xué)生被一種愉快和諧的氣氛所陶冶、感染、激勵,以激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)真摯而深厚的情感。數(shù)學(xué)中的公式,概念,推理過程很多是枯燥無味的,必需通過老師的藝術(shù)講解,學(xué)生才能接受知識,那么教師就得在創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)學(xué)生的求知欲上狠下功夫,來打開學(xué)生思維的閘門,使學(xué)生進(jìn)入那種心領(lǐng)神會的境界,從而促進(jìn)學(xué)生的思維,產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn), 教學(xué)”商不變”的性質(zhì)時,可以講一個”猴王分桃”的故事:猴王孫悟空自從離開師父回到花果山后,每天與猴孫們過著自由自在的快活日子。有一天,猴王拿出6只桃子,對身邊的3只小猴說:”這6只桃子,你們3只小猴分了吃吧?!毙『镟倨鹱彀拖由?。猴王就拿出60只桃子說分給30只小猴,小猴還嫌少。猴王想了想就說:”那這樣吧,給你們600只桃子,可要分給300只小猴??!”小猴聽了,樂了,又蹦又跳,笑了,猴王也笑了!聽到這里,小朋友也笑了。咦,為什么大家都笑了呢?這時,教師再與學(xué)生討論”商不變”的性質(zhì),學(xué)生們便興趣盎然。這一段生動形象的故事,創(chuàng)設(shè)了最佳的教學(xué)情境,激起了學(xué)生的求知欲。通過上面的實(shí)際操作的教學(xué)設(shè)計(jì),使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,誘發(fā)出和諧愉快的情感。
三、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
著名教育家葉圣陶說過:“教育是什么?簡單地說,只須一句話,就是培養(yǎng)良好的習(xí)慣?!狈彩菍W(xué)習(xí)成績好而且穩(wěn)定的孩子,都是從小培養(yǎng)形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;而成績忽好忽壞的孩子,往往缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保證。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動中形成與表現(xiàn)出來的固定態(tài)度和行為定勢。良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,以其積極的態(tài)勢,直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)質(zhì)量與學(xué)習(xí)效果。低年級段側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生課前做好上課準(zhǔn)備,課上端坐、靜聽、舉手發(fā)言,認(rèn)真書寫,細(xì)心計(jì)算,按時獨(dú)立完成作業(yè),在教師指導(dǎo)下閱讀數(shù)學(xué)課本等良好習(xí)慣。注意糾正聽課時的不良姿勢和隨便發(fā)言,不完成作業(yè),不愛護(hù)書本等不良習(xí)慣。小學(xué)生時代是最適宜培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的時期。因此,我們在教學(xué)活動中,應(yīng)抓住這個黃金季節(jié),努力幫助和培養(yǎng)學(xué)生,使其具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。小學(xué)生的模仿性很強(qiáng),教師首先要做出榜樣。在教學(xué)活動中,應(yīng)有良好的儀表、情緒、語言、傾聽、書寫、解題等習(xí)慣,讓學(xué)生模仿,在不斷模仿訓(xùn)練中形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。然后通過啟發(fā)自覺感悟,讓學(xué)生進(jìn)行自我教育,在自我教育中發(fā)展良好的習(xí)慣。習(xí)慣是性格的重要標(biāo)志。小學(xué)生的性格不穩(wěn)定,可塑性強(qiáng)。根據(jù)習(xí)慣形成特點(diǎn),既要注意從早抓起,防微杜漸,警惕任何不良習(xí)慣的滋長。又要注意從點(diǎn)滴抓起,持之以恒,日積月累,堅(jiān)持到底。在教學(xué)中,首先要教育學(xué)生從身邊小事做起認(rèn)真上好每一堂課,做好每一次作業(yè),積小勝為大勝,獲得學(xué)習(xí)上的成功。如:在計(jì)算時要求學(xué)生首先要認(rèn)真審題,發(fā)現(xiàn)技巧,在計(jì)算中,不要抄錯數(shù),不要計(jì)算錯。計(jì)算后,要認(rèn)真檢查”一步一回頭”,同時整個過程要寫得工工整整。在全過程中,每個環(huán)節(jié)都踏踏實(shí)實(shí)、一絲不茍。逐漸使學(xué)生養(yǎng)成自覺、主動、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。其次教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以極其認(rèn)真的態(tài)度全身心地投入。在主動獲取知識的過程中培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣;在主動與他人合作、分享的過程中培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣;在主動思考,探索未知領(lǐng)域的過程中培養(yǎng)探究性學(xué)習(xí)的習(xí)慣。這樣良好的個性品質(zhì)就會在日常的學(xué)習(xí)生活中逐漸得于形成。
關(guān)鍵詞 情感基礎(chǔ) 學(xué)習(xí)氛圍 重要途徑
中圖分類號:G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A
1教師的“愛”是激發(fā)學(xué)生積極情感的基礎(chǔ)
列寧說:“沒有愛的情感,就不能對真理的追求。”可以說,缺乏情感的教師無論如何也不能激起學(xué)生的情感。在教學(xué)中教師始終應(yīng)持有飽滿的熱情――就是對學(xué)生的愛。只有這樣,學(xué)生才會感受到教師對他的關(guān)心和熱愛,才會有信心創(chuàng)造成功,也才能體會自己成功的喜悅。受教育的學(xué)生,他們的內(nèi)心世界是豐富多彩的,實(shí)踐出真知,熱愛學(xué)生不僅要完成教學(xué)任務(wù),還要培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣,交給他們做人的道理,這才是搞好教學(xué)工作的有效途徑。
2創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍是學(xué)生產(chǎn)生積極情感的重要條件
教學(xué)實(shí)踐證明:數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,創(chuàng)造良好的教學(xué)氛圍和環(huán)境,充分發(fā)揮民主,使學(xué)生感到自信、喜悅、激動、好奇,能夠不斷地獲得良好的情緒,從而產(chǎn)生積極的情感。教師在教學(xué)過程中要充分信任學(xué)生,關(guān)心了解學(xué)生,公平對待學(xué)生,及時引導(dǎo)學(xué)生,嚴(yán)格要求學(xué)生。教師的教學(xué)要實(shí)施民主教學(xué),正確使用批評和表揚(yáng)。一位教育家說過:“教師的責(zé)任就是要發(fā)現(xiàn)每位學(xué)生身上最能發(fā)揮創(chuàng)造力的方面?!边@很有道理,教師根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容,多設(shè)計(jì)一些富有啟發(fā)性、趣味性、挑戰(zhàn)性的形式和內(nèi)容及問題等,調(diào)動學(xué)生興奮、好奇的情緒和急于解決問題的愿望。另外,還要充分利用直觀教具以及現(xiàn)代化教學(xué)手段,促使學(xué)生多種感觀的共同參與,深化其認(rèn)識。這樣教學(xué)就會使學(xué)生逐步體會到親自探求知識、解決問題的樂趣。
3靈活的教學(xué)方法是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性情感的重要途徑
有了數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識,才能有對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愿望。但是,通過認(rèn)識過程促進(jìn)情感的形成不是無條件的,學(xué)生只有在認(rèn)識過程中,通過動手、動腦、動口,才能不斷深化理解,最大限度地給學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會,滿足學(xué)生取得成功的愿望,各種方法的靈活運(yùn)用是激發(fā)學(xué)生積極情感的重要途徑。新課標(biāo)倡導(dǎo)的民主教學(xué)法,它是有針對性地向不同學(xué)生提出難度不同的問題,組織學(xué)生對問題開展討論,各抒己見,鼓勵學(xué)生大膽想象、質(zhì)疑,同時肯定學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步和閃光點(diǎn),這些都能讓學(xué)生表現(xiàn)自我。學(xué)生的興趣培養(yǎng)需要教師有豐富的經(jīng)驗(yàn),過硬的本領(lǐng),充分挖掘教材中的本質(zhì)東西,采用靈活多變的教學(xué)方法,立足課堂,讓全體學(xué)生帶著興趣去學(xué)習(xí)。
4依標(biāo)據(jù)本,是激發(fā)學(xué)生積極情感的重要保證
教材不僅是學(xué)生認(rèn)識活動的依據(jù),也是學(xué)生情感活動的依據(jù),教學(xué)中,深刻挖掘知識本身情感的因素,這是形成學(xué)生積極穩(wěn)定情感的關(guān)鍵。教學(xué)時,教師常常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生積極穩(wěn)定情感的關(guān)鍵;教學(xué)時教師常常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生對帶有規(guī)律性的知識表現(xiàn)出濃厚的興趣。教師利用學(xué)生的這些特點(diǎn),及時引導(dǎo),抓住知識的規(guī)律,有效地調(diào)動學(xué)生的積極性。新課標(biāo)指出,“興趣”是學(xué)生學(xué)習(xí)的最好老師,沒有興趣的學(xué)習(xí)是被動的,沒有根基的。
以往的小學(xué)課堂,教師在教學(xué)過程過分的強(qiáng)調(diào)了競爭意識,使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中心情緊張,對未來充滿恐懼。因此,在目前的教育環(huán)境下,“數(shù)學(xué)情感”與“小組合作學(xué)習(xí)”成為兩大重點(diǎn),那么小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施合作教學(xué)是否對學(xué)生數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)有重要影響是教育工作者需要不斷深入探討的問題。本文主要針對這一課題對小組合作學(xué)習(xí)對小學(xué)生數(shù)學(xué)情感的影響方面進(jìn)行分析。
情感與態(tài)度的培養(yǎng)在我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中長期以來一直沒有受到應(yīng)有的重視,這一缺失是造成我國學(xué)生創(chuàng)新能力偏低的重要原因。新課程標(biāo)準(zhǔn)的制定,確立了情感與態(tài)度培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有的地位,而其在教學(xué)中的具體實(shí)施,則需要從心理學(xué)的視角科學(xué)地理解新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的情感與態(tài)度取向,搞清情感、態(tài)度培養(yǎng)與學(xué)生學(xué)業(yè)成績和能力發(fā)展的關(guān)系,并自覺運(yùn)用心理學(xué)原理創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生情感和態(tài)度健康發(fā)展的課堂情境,使教學(xué)活動真正回歸到尊重人、培養(yǎng)人的正確軌道上來。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué) 口算 能力
如何加強(qiáng)計(jì)算教學(xué),提高計(jì)算能力呢?下面根據(jù)我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)勛约簻\顯的看法:一、以綱據(jù)本嚴(yán)要求
《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在計(jì)算教學(xué)上要求達(dá)到三個層次,一位數(shù)的加減法、表內(nèi)乘除法等最重要的口算要求達(dá)到熟練;對于除此以外的基本口算,萬以內(nèi)的加減法和用 一兩位數(shù)乘、除多位數(shù)的筆算,要求達(dá)到比較熟練;對于三位數(shù)乘、除多位數(shù)的筆算只要求會算。在小學(xué)階段 ,特別是小學(xué)中低年級,是計(jì)算教學(xué)的重要階段,必須過好計(jì)算關(guān)。 要過好計(jì)算關(guān),首要的是保證計(jì)算的正確。如果計(jì)算錯了,其它就沒有意義了。但如果只講正確,不要求合理、靈活,同樣影響到計(jì)算能力的提高。如:11+8= 7+23= 15+3= 9+11= 有的學(xué)生用湊十法和用看加算減計(jì)算,有的則靠擺學(xué)具或掰手指、腳趾、逐一數(shù)數(shù)做加減法,計(jì)算結(jié)果都正確,但后者顯然達(dá)不到要求。在兩位數(shù)加、減兩位數(shù)中,有各種計(jì)算方法,可以從低位算起,也可以從高位算起,要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察, 具體分析,靈活運(yùn)用。在三四個數(shù)的連加中,關(guān)鍵是會湊整,如果不會湊整,也影響到計(jì)算的正確度,要做到 比較熟練也是困難的。學(xué)了運(yùn)算定律和速算方法后,如果不會運(yùn)用,即使計(jì)算正確,也達(dá)不到教學(xué)要求。
二、理清算理是關(guān)鍵 “筆算教學(xué)應(yīng)把重點(diǎn)放在算理的理解上”,“根據(jù)算理,掌握法則,再以法則指導(dǎo)計(jì)算”。學(xué)生掌握計(jì)算法則關(guān)鍵在于理解。既要學(xué)生懂得怎樣算,更要學(xué)生懂為什么要這樣算。如:
17×40= 100-63= 3.2+1.68= 2.8×0.4=
14-7.4= 1.92÷0.04= 0.32×500= 0.65+4.35=
這樣,通過反復(fù)訓(xùn)練,從而幫助學(xué)生理解數(shù)位對齊的道理,使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握法則。
三、思維訓(xùn)練是核心 計(jì)算教學(xué)同樣要以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為核心,重視并加強(qiáng)思維訓(xùn)練。必須給學(xué)提供思路,教給思維方法。1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 = 然后叫學(xué)生結(jié)合例題思考,并用符號勾畫出運(yùn)算順序,讓學(xué)生說出:這道題里有幾種運(yùn)算方法,先算什么,再算什么。使學(xué)生沿著圖示指引的思路,按順序、有條理的思考和回答問題??梢龑?dǎo)學(xué)生這樣說:這道題有加法、除法和乘法,先算100除以5的商,再乘以3的積,最后求74與積的和。從而培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性,促進(jìn)思維能力的發(fā)展。
四、計(jì)算習(xí)慣是根本
要提高學(xué)生的計(jì)算能力,必須重視良好計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng),使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)格、認(rèn)真、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度和堅(jiān)韌不拔 、勇于克服困難的精神,千萬不要用“一時粗心”來原諒學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的差錯。那么要培養(yǎng)哪些習(xí)慣呢?
1.校對的習(xí)慣。計(jì)算都要抄題,要求學(xué)生凡是抄下來的都校對,做到不錯不漏。
2.審題的習(xí)慣。這是計(jì)算正確、迅速的前題。一要審數(shù)字和符號,并觀察它們之間有什么特點(diǎn),有什么內(nèi) 在聯(lián)系。二要審運(yùn)算順序,明確先算什么,后算什么。三要審計(jì)算方法的合理、簡便,分析運(yùn)算和數(shù)據(jù)的特點(diǎn) ,聯(lián)系運(yùn)算性質(zhì)和定律,能否簡算,不能直接簡算的可否通過分、合、轉(zhuǎn)換、省略等方法使運(yùn)算簡便,然后才 動手解題。
3.養(yǎng)成仔細(xì)計(jì)算、規(guī)范書寫的習(xí)慣。要求按格式書寫,字跡端正、不潦草,不涂改、不粘貼,保持作業(yè)的 整齊美觀。
4.養(yǎng)成估算和驗(yàn)算的習(xí)慣。這是計(jì)算正確的保證。驗(yàn)算是一種能力,也是一種習(xí)慣。首先要掌握好驗(yàn)算和 估算的方法;其次要把驗(yàn)算作為計(jì)算過程的重要環(huán)節(jié)來嚴(yán)格要求;再次要求學(xué)生切實(shí)掌握用估算來檢驗(yàn)答案的 正確程度。
五、加強(qiáng)訓(xùn)練是途徑
計(jì)算能力是通過有目的、有計(jì)劃、有步驟地長期訓(xùn)練逐步形成的。訓(xùn)練時要注意:
1.突出重點(diǎn)。如萬以內(nèi)的加減法,練習(xí)的重點(diǎn)是進(jìn)位和退位。要牢記加進(jìn)位數(shù)和減退位數(shù),難點(diǎn)是連續(xù)進(jìn) 位和退位;兩三位數(shù)的乘法要練習(xí)第二、第三部分積的對位;小數(shù)的計(jì)算則注意小數(shù)點(diǎn)位置的處理,加、減、 除法強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)對齊,注意用"0"占位;簡便運(yùn)算則重點(diǎn)練習(xí)運(yùn)用定律、性質(zhì)和湊整。因此,在組織訓(xùn)練時必須 明確為什么練,練什么,要求達(dá)到什么程度,只有這樣才能收到事半功倍的效果。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)觀;培養(yǎng)策略
數(shù)學(xué)不僅僅只是揭示數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)公式內(nèi)在聯(lián)系的邏輯體系,還是一門嚴(yán)謹(jǐn)和簡潔有趣的科學(xué),它和人們的生活息息相關(guān)。如何讓小學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力,是幫助他們樹立正確的數(shù)學(xué)觀的關(guān)鍵所在。
一、數(shù)學(xué)是有趣的
興趣是學(xué)生最好的老師,而小學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無味,這種看法是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),樹立正確的數(shù)學(xué)觀的最大阻力。要讓他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)的有趣性,就需要教師在講解教學(xué)內(nèi)容時體現(xiàn)這一點(diǎn)。
例如:一個人花10元買了個雞,11元賣出去,過后他覺得不劃算,又花12元買回來,過后他賣給另一個人13元,請問他賺了多少元?
有的學(xué)生認(rèn)為掙到的錢減去花出去的錢就是賺的錢,解法應(yīng)該是是:13+11-10-12=2元,有的學(xué)生認(rèn)為雞沒有變,四次買賣其實(shí)歸根結(jié)底其實(shí)是一元的差價(jià),所以解法應(yīng)該是:11-10=1或者13-12=1。很簡單的一道題,但是卻充滿了趣味性。
又例如:一白饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚各幾???如果譯成白話文,其意思是:有100個和尚分100只饅頭,正好分完。如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,試問大、小和尚各有幾人?
解:設(shè)大和尚有X人,則小和尚有(100-X)人,根據(jù)題意列方程:
3X+1/3(100-X)=100
解方程得:X=25
小和尚:100-25=75人
答:大和尚又5人,小和尚有75人。數(shù)學(xué)題目生動而有趣,韻味十足。
教師在小學(xué)課堂教學(xué)中,通過對這些有趣的數(shù)學(xué)題目的舉例和講解,讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)是有趣的,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、數(shù)學(xué)是貼近生活的
大多數(shù)小學(xué)生覺得數(shù)學(xué)就是書本上的內(nèi)容,只是用來考試的,離自己的生活很遠(yuǎn)。實(shí)際上,生活中處處都應(yīng)用著數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)和人們的生活密不可分。
例如:水資源透支令人擔(dān)憂,節(jié)約用水迫在眉睫。針對居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象,北京市制定居民用水新標(biāo)準(zhǔn),規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量,超標(biāo)部分加價(jià)受費(fèi)。假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)1.5元,超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)3.0元,某三口之家某月用水10立方米,交水費(fèi)24元,請你通過列方程求出北京市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為多少立方米?
解:由于10×1.5
設(shè)北京市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為x立方米,根據(jù)題意,得
1.5X+3×(10-X)=24
解之,得x=4
答:北京市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為4立方米。
小學(xué)生在日常生活中經(jīng)常遇到用水的費(fèi)用問題,通過這種貼近生活的題目,拉近數(shù)學(xué)和小學(xué)生之間的距離,讓小學(xué)生覺得數(shù)學(xué)就在身邊。
三、數(shù)學(xué)是美的
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)老師要讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)不是復(fù)雜的、深奧的和難以理解的,而應(yīng)該是美的。例如:
2×9=18 1+8=9
13×9=117 1+1+7=9
26×9=234 2+3+4=9
56×9=504 5+0+4=9
78×9=702 7+0+2=9
……
通過觀察,學(xué)生們可以發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)任意的一個自然數(shù)乘9,乘的積的各個數(shù)位上的數(shù)相加和均為9,這是多么美妙的發(fā)現(xiàn),顯示數(shù)學(xué)的神奇之美。
又例如:0×9+1=1
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
……
多么奇妙的數(shù)字啊,將數(shù)學(xué)的對稱之美展現(xiàn)的淋漓盡致。
當(dāng)然數(shù)學(xué)還有簡潔美、抽象美和統(tǒng)一美等等。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美,讓學(xué)生在震撼贊嘆的同時,就會為數(shù)學(xué)著迷。
四、數(shù)學(xué)是開放性的
小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時,往往覺得數(shù)學(xué)封閉嚴(yán)謹(jǐn),答案唯一,其實(shí)數(shù)學(xué)還可以是開放性的,從多角度思考的。例如:
媽媽去商店買水杯,水杯的價(jià)格有4元一只與6元一只兩種。她付給售貨員40元錢,售貨員找回了4元。請指出媽媽買水杯的所有可能性。
解:買一種杯子:(40-4)÷4=9(只)或(40-4)÷6=6(只);買兩種杯子:6元的買2只、4元的買6只或6元的買4只、4元的買3只。
題目有多種可能性,答案是開放性的,有很多種情況。
又例如:民生小學(xué)原計(jì)劃買6個籃球,每個36元,從買籃球的錢中先拿出72元買足球,剩下的錢還夠買幾個籃球?
分析:可以用計(jì)劃的錢數(shù)減去預(yù)知的錢數(shù),就是剩下的錢數(shù),再除以籃球單價(jià),得到還可以買的籃球個數(shù)。
解法1:(36×6-72)÷36=144÷36=4(個)
答:剩下的錢還可以買4個籃球。
分析:可以用預(yù)知的錢數(shù)除以籃球單價(jià),得到預(yù)支錢數(shù)可以買的籃球數(shù),再用計(jì)劃買的籃球數(shù)減去這個單數(shù),得到還可以買的籃球數(shù)。
解法2:6-72÷36=6-2=4(個)
答:剩下的錢還可以買4個籃球。
分析:可以設(shè)剩下的錢可以買的籃球數(shù)為X個,然后根據(jù)剩下錢數(shù)作為等量,列出方程,求出還可以買的籃球數(shù)。
解法3:設(shè)剩下的錢還可以買x個籃球
36x=6×36-72
36x=144
x=4
答:剩下的錢還可以買4個籃球。
分析:可以設(shè)剩下的錢可以買的籃球數(shù)為X個,,然后根據(jù)總錢數(shù)作為等量,列出方程,求出還可以買的籃球數(shù)。
解法4:設(shè)剩下的錢還可以買x個籃球
36x+72=36×6 36x+72=216
36x=216-72 36x=144
x=4
答:剩下的錢還可以買4個籃球。
思考的角度不同,對數(shù)學(xué)問題的解法也就不同,說明數(shù)學(xué)是可以從多角度思索的,是靈活多變的。
總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中,教師只有讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)不是枯燥的,而是有趣的學(xué)科,引導(dǎo)學(xué)生體會到數(shù)學(xué)之美,知道身邊的生活和數(shù)學(xué)息息相關(guān),才能在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀。要做到這一點(diǎn),需要廣大的小學(xué)數(shù)學(xué)教師不斷的探索和追求。
【參考文獻(xiàn)】
激發(fā)求知欲,訓(xùn)練思維的積極性。
思維的惰性是影響發(fā)散思維的障礙,而思維的積極性是思維惰性的克星。所以,培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的基矗在教學(xué)中,教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對知識的渴求,使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。例如:在一年級《乘法初步認(rèn)識》一課中,教師可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托,雖然是一年級小學(xué)生,仍能較順暢地完成了上述練習(xí)。而后,教師又出示3+3+3+3+2,讓學(xué)生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢?經(jīng)過學(xué)生的討論與教師及時予以點(diǎn)撥,學(xué)生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……雖然課堂費(fèi)時多,但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問題性引入”、“趣味性引入”等,以激發(fā)學(xué)生對新知識、新方法的探知思維活動,這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過程中,還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。例如,在學(xué)習(xí)“角”的認(rèn)識時,學(xué)生列舉了生活中見過的角,當(dāng)提到墻角時出現(xiàn)了不同的看法。到底如何認(rèn)識呢?我讓學(xué)生帶著這個“謎”學(xué)完了角的概念后,再來討論認(rèn)識墻角的“角”可從幾個方向來看,從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態(tài),這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。
轉(zhuǎn)換角度思考,訓(xùn)練思維的求異性。
發(fā)散思維活動的展開,其重要的一點(diǎn)是要能改變已習(xí)慣了的思維定向,而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問題,以求得問題的解決,這也就是思維的求異性。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看,小學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征,往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向,也就是說學(xué)生個體(乃至于群體)的思維定勢往往影響了對新問題的解決,以至于產(chǎn)生錯覺。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力,必須十分注意培養(yǎng)思維求異性,使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如,四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運(yùn)算,除法是乘法的逆運(yùn)算,加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時,加法轉(zhuǎn)換成乘法,所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如189-7可以連續(xù)減多少個7?應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考,從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作189里包含幾個7,問題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練,既防止了片面、孤立、靜止看問題,使所學(xué)知識有所升華,從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,又進(jìn)行了求異性思維訓(xùn)練。在教學(xué)中,我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維,而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中,在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時,一方面可以從問題入手,推導(dǎo)出解題的思路;另一方面也可以從條件入手,一步一步歸納出解題的方法。更重要的是,教師要十分注意在題目的設(shè)置上進(jìn)行正逆向的變式訓(xùn)練。如:進(jìn)行語言敘述的變式訓(xùn)練,即讓學(xué)生依據(jù)一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓(xùn)練則更為重要。教學(xué)的實(shí)踐告訴我們,從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓(xùn)練,將有利于學(xué)生不囿于已有的思維定勢。
一題多解、變式引伸,訓(xùn)練思維的廣闊性。
思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一,不知其二,稍有變化,就不知所云。反復(fù)進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練,是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法??赏ㄟ^討論,啟迪學(xué)生的思維,開拓解題思路,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練,既增長了知識,又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學(xué)過程中,不能只重視計(jì)算結(jié)果,要針對教學(xué)的重難點(diǎn),精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度,要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑,使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練,使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境。
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