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高一數(shù)學集合范文第1篇

【關(guān)鍵詞】變化；抽象；理性；系統(tǒng)小結(jié)；防止急躁

中學數(shù)學是重要的基礎(chǔ)學科。數(shù)學從小學、初中到高中直至大學都會伴著每個學生的成長，每個學生對它都投入了大量的時間和精力。 作為一名多年從事中學數(shù)學教育的工作者，發(fā)現(xiàn)眾多初中數(shù)學學習的成功者，進高中后數(shù)學成績卻不理想，數(shù)學學習屢受挫折，我想造成這一結(jié)果的主要原因是這些學生不了解高中數(shù)學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡。進入高中，高一數(shù)學是數(shù)學學習的一個關(guān)鍵時期，在這一年要學習四本必修，涵蓋了大量的知識點、運算技能和數(shù)學思想方法，既是后續(xù)學習的鋪墊，又對高三一輪復習起著決定性作用，所以學好高一數(shù)學尤為重要。

1.高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化

1.1 數(shù)學語言在抽象程度上突變。不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。

1.2 思維方法向理性層次躍遷。高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

1.3 知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識點；第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”。第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，對題型歸類，總結(jié)解題方法和策略。

2.不良的學習狀態(tài)

2.1 學習習慣因依賴心理而滯后。初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，學生依賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉(zhuǎn)入“督促學習”。許多學生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習的主動權(quán)。表現(xiàn)在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。

2.2 思想松懈。有些學生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的學生是大錯特錯的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學生去讀大學，因此高考的題目具有很強的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學，那到頭來就會后悔莫及。

2.3 學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

2.4 不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的學生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

3.科學地進行學習

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

3.1 培養(yǎng)良好的學習習慣。什么是良好的學習習慣？它包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習等多個方面。

3.1.1 制定計劃。從而使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。

3.1.2 課前自學。這是上好新課，取得較好學習效果的基礎(chǔ)。課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權(quán)。自學不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

3.1.3 專心上課?！皩W然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學過的學生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

3.1.4 及時復習。這是高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

3.1.5 獨立作業(yè)。這是掌握獨立思考，分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學生意志毅力的考驗，通過作業(yè)練習使學生對所學知識由“會”到“熟”。

3.1.6 解決疑難。這是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并經(jīng)常把容易錯的地方拿來復習強化，作適當?shù)闹貜托跃毩?，把從老師、同學處獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。

3.1.7 系統(tǒng)小結(jié)。這是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復習的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學知識由“活”到“悟”。

3.2 循序漸進，防止急躁。由于學生年齡較小，閱歷有限，不少學生容易急躁。有的學生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學三年而不是三天！許多優(yōu)秀的學生能取得好成績，其中一個重要原因是有長期堅持的意志品質(zhì)，他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了相當熟練的程度。

3.3 注意研究學科特點，尋找最佳學習方法。數(shù)學學科擔負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數(shù)學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理，方法因人而異，但學習的四個環(huán)節(jié)（預習、上課、作業(yè)、復習）和一個步驟（歸納總結(jié)）是少不了的。

高一數(shù)學集合范文第2篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；合作學習；小組搭配；合理分工

《國務院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》中專門提及合作學習，指出：“鼓勵合作學習，促進學生之間的相互交流、共同發(fā)展，促進師生教學相長?！毙抡n標要求我們在教學活動中要堅持以生為本的理念，充分引導和啟發(fā)學生進行互動學習、自主學習。為了讓不同認知層次的學生都能共同進步和提高，我們在相互幫帶的基礎(chǔ)上探索出合作學習的教學模式。合作學習就是根據(jù)學生的實際認知規(guī)律進行優(yōu)差搭配構(gòu)建成4人的學習單位，讓學生以小組為單位在共同的學習任務下，充分發(fā)揮自身的優(yōu)勢，共同完成學習任務的教學方法。如此一來不但還原了學生的學習地位，還能充分激活學生的主觀能動性，讓他們在學習探索中相互扶持，取長補短，從而全面提升學生的學習能力，完成知識遷移，形成學生良好的心理品質(zhì)和交際技能。鑒于此，我結(jié)合這些年的一線教學經(jīng)驗，對高中數(shù)學合作學習的意義及優(yōu)勢進行分析，提出合作策略。

一、合作學習的意義及優(yōu)勢

合作學習讓學生在共同的學習任務下通過明確的分工合作，共同完成學習任務，在承認學生個體差異的基礎(chǔ)上，把教師主導作用和學生主體地位有機聯(lián)系在一起，完全顛覆了傳統(tǒng)數(shù)學教學中宣講概念―題海戰(zhàn)術(shù)的機械教學模式，鼓勵學生發(fā)揮自己的優(yōu)勢，通過自主探究和合作交流，體驗“發(fā)現(xiàn)問題―思考問題―解決問題”的知識生成全過程，有效提升學生搜集和整合信息的能力、討論和探索知識的能力以及分析和解決問題的能力。

首先，合作學習將互動的中心遷移到生生互動上，這與新課改給我們提出的以生為本的理念相契合。教學活動中，學生存在客觀上的認知差異，每位學生都存在學習態(tài)度、知識結(jié)構(gòu)和思考方式的不同，合作學習就恰恰能讓學生發(fā)揮自己的優(yōu)勢相互啟發(fā)、彼此激勵，這樣每位學生都能在互動中收到啟迪，獲取知識，健全人格。其次，合作學習不光注重知識的獲得，還重視認知、情感、技能目標的全面發(fā)展。合作學習將學習整合成互動性的目標導向活動，該過程中需要學生相互交流、互教互學、彼此爭論、共同提高，在這樣充滿友愛與分歧、互助與競賽的互動中。每個人都充分發(fā)揮自己的優(yōu)勢，證明自己的觀點，聽取他人的意見，最終實現(xiàn)情感交流和技能目標的全面進步。

二、統(tǒng)籌學習小組

合作學習不是單純的前后桌組合，課堂教學中比較常見的搭配方式比較多，諸如自由組合、同桌搭配、同階成績組合等。但是我們不能一一套搬這樣的方式，而是要根據(jù)學生的實際認知規(guī)律和特長優(yōu)勢進行統(tǒng)籌搭配。實際教學中，我們通常以共同進步和提高為目的，所以自由組合等搭配方式不太嚴謹，起不到理想的教學效果，為了實現(xiàn)組間公平競賽和組內(nèi)相互扶持、共同進步，我通常以優(yōu)勢互補的為方法，以“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”為原則組建4人的小組。組內(nèi)設(shè)置組長1名負責統(tǒng)籌安排學習任務，書記員1名負責記錄大家的合作成果。搭配過程中，我們不要只顧優(yōu)等生，更要重視那些平時交流比較少、不敢開口問問題的學生，要安排對應的優(yōu)等生幫帶他們，幫助他們盡快融合，使他們逐漸敢于開流，實現(xiàn)人人都有事情做，人人都是課堂的主人，實現(xiàn)高質(zhì)量的合作。

三、合作學習實踐方案

1.合理分工

合作學習中合理分工是重要的一步，這是保證分工協(xié)作能夠順利進行的基礎(chǔ)。具體操作中，我們對發(fā)言、作記錄、總結(jié)演示等都要根據(jù)學生的實情進行統(tǒng)籌安排，注意職務定期輪換，這樣才能嘗試不同的任務，增長不同的技能。分工過程中，我們也不能置身事外，要適時巡回檢查，回答組內(nèi)解決不了的問題，然后總結(jié)共性的問題進行，共同解釋，學生回答問題時要對每個學生都有所要求，要求學生人人都能發(fā)言，不能成為課堂的旁觀者。

比如，我們在教學高中數(shù)學“函數(shù)的奇偶性”一節(jié)時，其教學要求與目標為：（1）掌握函數(shù)奇偶性的概念；（2）掌握判斷函數(shù)的奇偶性的基本方法；（3）能畫出奇函數(shù)和偶函數(shù)的示意圖。針對這樣的學習目標，組內(nèi)應該這樣分工：（1）讓基礎(chǔ)薄弱的組員用自己的語言描述函數(shù)奇偶性的基本概念；（2）基礎(chǔ)好一點的學生分析和總結(jié)判斷函數(shù)奇偶性的方法；（3）優(yōu)等生畫出典型的奇函數(shù)和偶函數(shù)，諸如：偶函數(shù)y=x4+x2，y=x-2+2，y=x2n（n∈Z）奇函數(shù)y=2x，y=x-1+x等函數(shù)的圖象，畫圖過程要全組成員觀摩和指點。這樣的分工承認了學生的客觀差異，但是要彌補差異，我們還要留出時間互換角色，讓每位學生都能體驗整個學習流程，這樣才是完善的合作學習，才能取長補短，實現(xiàn)共同進步。

2.合作學習

合作學習的主要精神就是取長補短，共同進步。知識的學習和運用能力就要從互動中來。合作分工完成學習的前奏后，組內(nèi)學生開始按照自己的學習分工進行思考，然后發(fā)言，書記員進行成果記錄，最后通過相互幫扶完成動手實驗，最終讓學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，得到有效提升能力。

這里以學生處理實際問題的情境為例：張某想在成都買一套房，要求是盡量低的高度能全年全天采光，已知前排樓的高度是100米，樓間距是60米，樓層高3米，問張某最低買多少層？這樣的開放性實際問題是能力的體現(xiàn)，是高考的趨勢，所以在教學中我們一定要讓學生通過合作學習掌握這類問題的精髓。

小組面對這樣的問題，優(yōu)等生首先要給大家分析解題思路：（1）指導理解和動手能力強的學生畫出示意圖（如下），按題意標出對應尺度；（2）啟發(fā)基礎(chǔ)薄弱的學生分析題目要求的是哪里（圖示的CD的高度x米）；（3）反應快的學生啟發(fā)大家認識到CD的長度是前樓影子映射到地面后剩下的長度；（4）我們只要求出60米樓間距能承擔前樓多高投射來的影子就可以了。（5）地理學得好的學生提醒大家要想全年采光就得計算冬至日成都的太陽高度角H=90°-（23°26′+30°39′）=35°55'；（6）這樣就很輕松算出60米的樓間距能承受前樓是tan35°55'×60米；（7）算到這里就一目了然了，我們可以讓基礎(chǔ)薄弱的學生繼續(xù)完成下面的計算，然后大家各自獨立完成圖示及分析。

這樣設(shè)置讓學生都體驗了知識生成和發(fā)展的過程，給后進生樹立了成長的信心和勇氣，這樣分工合作具有很強的針對性，是高效課堂的必經(jīng)之路。

3.完善評價

合作學習的評價是針對學習成果進行總結(jié)的重要途徑，針對討論的內(nèi)容教師要采用集體討論的模式得出結(jié)論，而不是簡單地否定和肯定來得出結(jié)論，而針對合作學習過程中各小組的表現(xiàn)則要進行全面評價。教學實踐中，各組組長先在組內(nèi)開展自評和互評，然后將問題總結(jié)出來，最后在課堂上各組展示問題和成果，我們再針對大家發(fā)現(xiàn)的問題進行指點和評價。例如，平時基礎(chǔ)比較差的學生經(jīng)過思考找出了幾條現(xiàn)實生活中用密度概念可以解釋的例子，我們就要給予語言上的鼓勵和肯定。還有在組間我們要進行成果展示，評論出做得比較認真、成果突出的學習小組，頒予嘉獎。這樣的評價其實不用多少物質(zhì)的獎勵，更重要的是精神的肯定、鼓勵和促進。

聯(lián)系教學實踐對高中數(shù)學合作學習的討論與總結(jié)，總而言之，合作學習契合了學生的實際認知規(guī)律，能充分調(diào)動學生的主觀能動性，還原了他們在學習探索中的地位，有利于他們及時發(fā)現(xiàn)問題，學習他人的優(yōu)勢彌補自己，最終實現(xiàn)共同進步和提高。

參考文獻：

[1]陳軍.高中數(shù)學小組合作學習的實踐探究[J].考試周刊，2013（A2）.

[2]張麗華.新課標下高中數(shù)學合作學習的研究[J].數(shù)學教學通訊，2013（30）.

高一數(shù)學集合范文第3篇

關(guān)鍵詞：藝術(shù)生；藝考；文化課

兩三百分難倒英雄漢。藝術(shù)生的大學夢只要通過藝術(shù)類聯(lián)

考，在高考中拿到兩三百分就能夠直通大學夢，但很多學生卻被

這簡單的兩三百分難倒，特別在數(shù)學高考中，只能通過猜測拿到十幾二十分，從而導致大學夢夭折。下面，筆者就如何應對藝術(shù)考

生學習數(shù)學的普遍困難提出以下幾點建議：

一、調(diào)動藝術(shù)生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生思維的積極性

任何學習，興趣是最大的導師，所以，在藝術(shù)生學習之前，就要調(diào)動他們學習的積極性，培養(yǎng)他們學習數(shù)學的興趣，不然一切都是徒勞的。學生有了內(nèi)在興趣，可以表現(xiàn)出高度的學習積極性。教師要精心設(shè)計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。在課堂教學中增加藝術(shù)學生的實踐機會，越是基礎(chǔ)差的，越要讓他們做，特別是在課堂上做，使他們的思維始終處于積極狀態(tài)。要在教師的指導下，給他們布置一定的適合程度的習題，增加練習的機會并及時肯定，使他們嘗到成功的喜悅。

二、主攻基礎(chǔ)，放棄難點，把握重點

“高考如迷宮，方法是地圖”，高考60%~70%考試題目都是對基礎(chǔ)知識的測試，所以強調(diào)對基礎(chǔ)知識的掌握，大多數(shù)藝術(shù)生初中數(shù)學知識就沒學扎實，到高中后，面對著課時少，內(nèi)容又多的數(shù)學，更讓他們聽得云里霧里。針對這種情況，我們應該在講解新的知識時，同時順帶提下相關(guān)的初中內(nèi)容，以便于他們理解和吸收。因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目只是作為調(diào)劑。因此，教師要加強對舊知識的復習和基本技能的訓練，結(jié)合講授新課組織復習。

三、掌握方法，事半功倍

經(jīng)常有學生（家長）說：“為什么我（的孩子）在數(shù)學上花了那么多的時間，做了那么多的題，成績就是不見提高呢？”原因何在？這也是困惑很多人的一個問題。問題出在做題上。一本好的習題集都有它自己的知識結(jié)構(gòu)，都會有一個由淺入深、由單一知識點向多個知識點綜合的漸變過程，也就是梯度變化。所以在做題時首先要對練習冊進行認真選擇，質(zhì)量不高的書寧愿舍棄。一旦選定一種練習冊，就應該狠抓落實。一定要抓住錯誤不放松，錯誤的出現(xiàn)正是問題的暴露，改過來了也就提高了一步，所以，在學數(shù)學時要舍得花時間改正錯題。從某種意義上說，一科抓好這一本練習冊就足夠了。

可見，學習不是難事，關(guān)鍵是方法，特別是藝術(shù)考生，對高考分數(shù)要求不是很高的前提下，只要對數(shù)學基礎(chǔ)掌握好，懂得典型例題以及變式題的求解即可。

最后，藝術(shù)考生必須以良好的心態(tài)，沉著應對，增加自信，方

能順利通過高考。

參考文獻：

［1］陳春華.生本體系下藝術(shù)生如何學好數(shù)學.環(huán)球市場信息導報雜志社，2010-10.

［2］魏小蘭.談高中藝術(shù)生數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng).現(xiàn)代教育信息，2011（6）.

高一數(shù)學集合范文第4篇

一、幾何畫板在函數(shù)中的應用

初中階段學習了如下幾個函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。

1.在正比例函數(shù)當中的應用

正比例函數(shù)的圖像是過原點的一條直線，當k>0時，圖像過一、三象限；當k

另外對于正比例函數(shù)的增減性可以很形象具體地展示給學生。我們可以在圖像上任找一點，然后度量出這個點的坐標，當點從左向右移動的過程中，學生可以很形象地看到橫縱坐標的變化。所以我認為這比我們用黑板、粉筆、口述更能讓學生明白、掌握。

2.在一次函數(shù)當中的應用

對于y=kx+b形式的一次函數(shù)來說，它的性質(zhì)比正比例函數(shù)要多，要復雜，學生理解起來更困難。我們有幾何畫板就可以化難為易、化繁為簡，更好地理解和記憶。在教學時我是這樣處理的：同樣是新建兩個參數(shù)k、b，當k值不變，改變b的值時，我們可以看到圖像在上下平移，再量一下圖像與y軸的交點坐標可以發(fā)現(xiàn)交點的縱坐標正好是b的值。所以學生可以得出結(jié)論：b的值決定了圖像與y軸交點的縱坐標。當改變k的值，b值不變時，可以發(fā)現(xiàn)，圖像的增減性發(fā)生了改變。所以可以說k的值決定了一次函數(shù)的增減性。當然還有其他的一些性質(zhì)也能通過圖形看出來，這也是幾何畫板軟件數(shù)形結(jié)合的魅力所在。

3.在反比例函數(shù)中的應用

與以上兩個類似，這里只介紹一個k的幾何意義的問題：在反比例函數(shù)圖像上任取一點P，分別向x、y軸作垂線，圍成四邊形的面積是|k|。

當拖動點P時四邊形的面積始終保持不變，當改變k的值時四邊形的面積也在發(fā)生變化，但始終等于|k|。這個知識點，如果我們老師只是一味地去講，非?？菰锓ξ?，學生不愿意聽，效果不會很理想；用這個軟件，形象生動，學生興致很高，學得當然很好。另外在講反比例函數(shù)的對稱性時，我設(shè)計了一個動畫，學生看了之后很容易就理解了反比例函數(shù)關(guān)于原點的中心對稱性。還有如y= 與y=- 的對稱性也可以通過動畫演示，學生很容易理解。

4.在二次函數(shù)當中的應用

二次函數(shù)是初中數(shù)學的重點內(nèi)容，也是最難的內(nèi)容。在傳統(tǒng)的教學中老師講學生聽，越聽越糊涂，而如果配合上幾何畫板，則能大大降低難度，學生學起來也會輕松許多。下面以幾個模型來用幾何畫板輔助二次函數(shù)的教學。

如何向?qū)W生說明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學中的重點和難點，利用幾何畫板畫出函數(shù)圖像便可一目了然，難題也就迎刃而解，學生便可比較順利地掌握二次函數(shù)的圖像上下左右平移的知識難點。對于二次函數(shù)的一般形式，我們可以通過控制三個參數(shù)來觀察圖像的變化，總結(jié)出參數(shù)a決定了圖像的開口方向、c決定了圖像與y軸的交點坐標等。

二、幾何畫板在幾何教學中的應用

1.利用幾何畫板可以驗證一些定理和公理。

如三角形內(nèi)角和定理：用幾何畫板量出三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，然后相加為180度。還可以利用幾何畫板數(shù)形結(jié)合的特點來驗證勾股定理（如右圖），以直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積之和等于以斜邊為邊長的正方形的面積。還可以利用幾何畫板精確的作圖功能來驗證三角形的三條角平分線交于一點、三條中線交于一點、三條高線所在直線交于一點。

2.在圓當中，很多定理都可以用幾何畫板的數(shù)形結(jié)合能力去驗證。

以驗證圓周角定理為例：

如右圖，弧AC的大小不變時，拖動點B，∠ABC的大小不變，這說明在同圓或等圓中同弧所對的圓周角相等。當拖動點C改變弧的大小時，圓周角的大小也隨著改變，但同弧所對的圓周角永遠相等。

高一數(shù)學集合范文第5篇

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；高中數(shù)學教學；整合

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2015）05-0284-02

1.信息技術(shù)對高中數(shù)學教學整合的意義

信息技術(shù)的發(fā)展和應用推動了高中教學的改革，對于高中數(shù)學教學而言，其整合和教學活動也變得更為便捷。教學中，信息技術(shù)對高中數(shù)學整合的意義主要體現(xiàn)為以下幾個方面：

1.1信息技術(shù)能夠使高中數(shù)學知識更為具體和形象。高中數(shù)學具有較強的抽象性和邏輯性，這使得許多學生的數(shù)學學習遇到諸多的困難。但是對高中數(shù)學教學進行整合的過程中，教師以數(shù)學教學的基本目標為基礎(chǔ)，把握教學的基本脈絡(luò)，充分利用信息技術(shù)帶來的便利條件，將抽象的知識以一種形象而具體的方式呈現(xiàn)給學生。將信息技術(shù)應用于高中數(shù)學教學的整合，能夠使傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學更具生機和活力，從而使得數(shù)學課堂也更具活力，有效的保證課堂教學整體的質(zhì)量。

1.2信息技術(shù)的應用能夠更好的引導學生進行探究性學習。在高中數(shù)學教學中，邏輯性的內(nèi)容相對較多，教師的板書教學很難使學生真正的理解一些推理、定理的推論過程，也很難掌握數(shù)學規(guī)律。信息技術(shù)應用于高中數(shù)學教學中，教師可以通過多媒體展示等使學生更好的理解數(shù)學定理的得出過程。此外，信息技術(shù)的應用，也給學生提供了更多實踐活動的機會，從而使得學生獲得更多的親身體驗，能夠有效的激發(fā)學生探究的興趣和熱情，使其能夠積極的開展探究式學習。高中數(shù)學教學中，教師可以引導學生動手操作，培養(yǎng)學生動手能力的同時，也培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和分析能力，從而更好的培養(yǎng)學生的探究能力，實現(xiàn)其綜合能力的提升。

1.3信息技術(shù)的應用能夠有效的活躍課堂氣氛，提高課堂質(zhì)量。高中數(shù)學教學整合中，信息技術(shù)的應用，能夠有效的激發(fā)學生的興趣和學習的好奇心，從而推動課堂教學活動的順利開展。此外，信息技術(shù)的應用，增加了教師與學生溝通的機會和內(nèi)容，從而有利于建立一種和諧的師生關(guān)系。通過信息技術(shù)的應用，教師能夠更好的了解學生對知識的掌握情況，以更好的開展課堂教學，實現(xiàn)高中數(shù)學教學整合的目標。

2.以信息技術(shù)整合高中數(shù)學教學

整合高中數(shù)學教學中，信息技術(shù)的應用，能夠有效的提高數(shù)學教學的整體效率，保證教學目標的實現(xiàn)。實踐中，教師可以通過一些幾個方面將信息技術(shù)應用于數(shù)學整合。

2.1以信息技術(shù)實現(xiàn)數(shù)學知識的動態(tài)化。高中數(shù)學教學中，通過教學模具以及多媒體設(shè)備等的應用可以更為直觀的展示一些抽象的數(shù)學知識。比如在立體幾何的學習中，教師通過教學模具的應用能夠起到較好的輔助作用，由于其自身的一些缺陷，立體幾何內(nèi)部的結(jié)構(gòu)關(guān)系等還無法通過模具來體現(xiàn)。而信息技術(shù)的應用，能夠給學生更為直觀而生動的體驗，通過動態(tài)的圖片變動來展現(xiàn)錐形、正方體等結(jié)構(gòu)的關(guān)系，從而使學生更好的理解邊角關(guān)系及數(shù)量關(guān)系等。立體幾何側(cè)面教學中，通過教學課件的應用，能夠更好的展現(xiàn)圖形關(guān)系，也更好的激發(fā)學生的興趣，使學生將信息技術(shù)的應用與數(shù)學學習有機結(jié)合，調(diào)動起學習的積極性和主動性，更好的實現(xiàn)數(shù)學教學整合的目標。

2.2教師可以將信息技術(shù)與數(shù)學課后復習有機結(jié)合。高中數(shù)學教學中，課后的復習對于學生知識的鞏固以及學習能力的提升等都有重要的作用，是課堂教學的必要延伸。教師在整合高中數(shù)學教學的過程中，教師應該對信息技術(shù)的應用以及學生的心理、學習情況等有充分的認識，在此利用信息技術(shù)建立課后練習和學習的平臺。通過信息平臺的創(chuàng)建，實現(xiàn)對學生數(shù)學復習指導的同時，也為學生提供更多的學習資料，使學生能夠進行自主的學習。該種平臺的創(chuàng)建，要做到資源的有效性和豐富多樣性，以滿足不同學習能力和水平學生的需求，并且設(shè)置一定的難度晉級程序，以更好的激發(fā)學生學習的興趣，并且使其能力得到全面的鍛煉和提升，更好的保證數(shù)學整合目標的實現(xiàn)。

2.3將信息技術(shù)巧妙的應用于教學過程中。高中數(shù)學教學整合的過程中，教師應該講信息技術(shù)與其教學活動有機結(jié)合，使課堂教學更為生動活潑，更好的激發(fā)學生的興趣和求知欲，從而使課堂氛圍和教學質(zhì)量得到保證。實踐中，教師可以將一些基礎(chǔ)知識通過多媒體來呈現(xiàn)，以更為精準的圖像來體現(xiàn)函數(shù)關(guān)系等內(nèi)容，使學生能夠更好的掌握函數(shù)的性質(zhì)和應用等。此外，教學整合中，還可以引導學生積極的參與到教學活動中，給予學生更多的動手機會，使其利用計算機來繪制函數(shù)圖像或者立體幾何圖形等，從而加深其對函數(shù)性質(zhì)以及立體幾何原理的理解，從而更好的提高學生的積極性。此外，教師應結(jié)合信息技術(shù)的特點融入更多的開放性的內(nèi)容，引導學生進行創(chuàng)新思維和探究學習，以更好的培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，實現(xiàn)其能力的綜合提升。

3.結(jié)語

信息技術(shù)的發(fā)展和應用使得教學環(huán)境和條件得到了改善，在高中數(shù)學整合的過程中，教師應該尊重學生主體地位的基礎(chǔ)上，對其教學內(nèi)容和教學方式進行必要的改革。通過信息技術(shù)的應用，使抽象的數(shù)學內(nèi)容更為生動形象的同時，也給學生更多動手實踐的機會，激發(fā)學生的興趣和積極性。教師還應注重學生思維能力和探究學習能力的培養(yǎng)，從而更好的保證學生綜合能力的提升。

參考文獻：

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