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高一數(shù)學(xué)試題范文第1篇

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣

在正式講授教學(xué)內(nèi)容之前，教師創(chuàng)造與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的意境，提出有關(guān)的問(wèn)題，以引起學(xué)生的好奇與思考，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲的有效手段和方法?！皠?chuàng)設(shè)情境”就是在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境的過(guò)程。因而在學(xué)生心理上造成一種懸念，從而使其注意力、記憶、思維凝聚在一起，以達(dá)到智力活動(dòng)的最佳狀態(tài)，富有情趣地把學(xué)生引入學(xué)習(xí)的情境，引發(fā)學(xué)生探求知識(shí)奧秘和愿望。

例如：在教學(xué)《能被3整除的數(shù)的特征》時(shí)，先提問(wèn)：“能被2、5整除的數(shù)的特征是什么?”當(dāng)學(xué)生輕松回答后，教師再問(wèn)：“能被3整除的數(shù)的特征是否也有類(lèi)似的規(guī)律呢?”有的學(xué)生可能受前者的影響回答：“個(gè)位是3、6、9、的數(shù)能被3整除。”是這樣嗎?同學(xué)們一試，象13、23、29、56等都不能被3整除，顯然這不是被3整除的數(shù)的特征，這時(shí)，教師憑借已有知識(shí)推出一些是3的倍數(shù)，然后確定其中一個(gè)數(shù)，調(diào)換各數(shù)位上的數(shù)字，如135與換位置531、153、315、351。讓學(xué)生檢驗(yàn)與換后的各數(shù)還是不是3的倍數(shù)，學(xué)生經(jīng)過(guò)檢查驚奇地發(fā)現(xiàn)它們?nèi)匀皇?的倍數(shù)，這說(shuō)明能被3整除的數(shù)與其每個(gè)數(shù)字所在的數(shù)位無(wú)關(guān)?！澳敲催@里邊有什么奧秘呢?”不等教師提問(wèn)。學(xué)生自己便會(huì)積極思考起來(lái)，急于想找到答案的好奇心，產(chǎn)生躍躍欲試的主體探索意識(shí)，誘發(fā)出了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，教師在這時(shí)展開(kāi)新課教學(xué)，就能使教學(xué)效果較佳。

二、導(dǎo)課新穎，產(chǎn)生興趣

成功的導(dǎo)課，不僅能訊速安定學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，造成學(xué)生渴望學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)，從而為整節(jié)課的教學(xué)打下良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

例如教學(xué)文字題時(shí)，課一開(kāi)始，教師一言不發(fā)，在黑板上板書(shū)：“藍(lán)藍(lán)的天空飄著朵朵白云”。學(xué)生睜大眼睛，感到很奇怪。接著教師要求學(xué)生縮句。這時(shí)，學(xué)生忍不住了問(wèn)老師：“這節(jié)課不是語(yǔ)文課!”老師還是一言不發(fā)，等學(xué)生縮句后，教師又在這句話(huà)的下面寫(xiě)上“45加上18的和，乘以它們的差，積是多少?”再要求學(xué)生縮句，這時(shí)，學(xué)生恍然大悟，紛紛舉手搶著回答。這樣的導(dǎo)課，不僅抓住了解答這道文字題的關(guān)鍵，而且還能使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。

三、探索新知，激發(fā)興趣

在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己探索新知識(shí)，并在探索新知的過(guò)程中，又激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。

例如教學(xué)能被3整除的數(shù)的特征時(shí)，讓學(xué)生把三根小棒分別擺在不同的數(shù)位上，于是組成了許多數(shù)：111、12、102、210、10101等等，經(jīng)檢驗(yàn)，這些數(shù)都能被3整除。可見(jiàn)三根小棒無(wú)論怎樣擺，都能被3整除。然后再讓學(xué)生分別用4根、5根、6根、9根小棒擺成不同的數(shù)。這些數(shù)是否能被3整除?這樣在教師的指導(dǎo)下，不僅探索了新知，而且激發(fā)了興趣。

四、動(dòng)手操作，提高興趣

著名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)教學(xué)方法作與思維的聯(lián)系。思維就不能得到發(fā)展?！币鉀Q數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和小學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，必須多組織學(xué)生動(dòng)手操作，以“動(dòng)”啟發(fā)學(xué)生的思維，讓他們產(chǎn)生更多的新問(wèn)題、新想法，活躍課堂氣氛。

五、運(yùn)用直觀，發(fā)展興趣

心理學(xué)研究表明：直觀、形象、新奇的東西更能引起學(xué)生的注意；小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣總是與學(xué)習(xí)材料直接相關(guān)的，運(yùn)用生動(dòng)的語(yǔ)言，適當(dāng)?shù)闹庇^教學(xué)手段對(duì)學(xué)生常常具有很強(qiáng)的吸引力，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)還能發(fā)展興趣。

例如：在教學(xué)相遇問(wèn)題時(shí)，教師做了兩個(gè)活動(dòng)的彩色小人，貼在黑板上，首先出示準(zhǔn)備題：小華和小明同時(shí)從甲地到乙地，小華每小時(shí)走4千米，小明每小時(shí)走3千米，4小時(shí)后兩人各走多少千米?讓學(xué)生移動(dòng)小人演示1小時(shí)，2小時(shí)，3小時(shí)各自走的路程。然后教師提問(wèn)兩人除了從甲地去乙地這種走法，還可以怎樣走?有的學(xué)生說(shuō)對(duì)著走，于是教師又問(wèn)：如果兩人相對(duì)走會(huì)越來(lái)越怎樣?會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?通過(guò)提問(wèn)引出新課，于是教師把準(zhǔn)備題改為：兩人同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)走來(lái)，3小時(shí)兩人相遇，甲乙兩地相距多少千米?(相向而行)。再讓學(xué)生在黑板上演示1小時(shí)、2小時(shí)、3小時(shí)走的路程及相遇過(guò)程，使學(xué)生悟出兩人3小時(shí)行的路的和就是甲乙兩地相距的路程，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生：兩人相遇后還可怎樣走?繼續(xù)走下去，兩人相距就越來(lái)越怎樣呢?用小人演示一下。于是把準(zhǔn)備題再改編為(相背而行)兩人同時(shí)從某地出發(fā)相背而行，小華每小時(shí)行4千米，小明每小時(shí)行3千米，3小時(shí)后相距多少千米?通過(guò)運(yùn)用同一教具演示，使學(xué)生對(duì)速度、時(shí)間、路程三量之間的關(guān)系有了更深一步的認(rèn)識(shí)。

六、巧設(shè)練習(xí)。增添興趣

練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)主要組成部分。它可以使學(xué)生更加牢固地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成熟練的技能技巧，所以精心設(shè)計(jì)多種形式的練習(xí)，既增添學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又鞏固所學(xué)的知識(shí)。

例如教學(xué)比例應(yīng)用題后，教師設(shè)計(jì)這樣一道題：一輛汽車(chē)3小時(shí)行138千米，照這樣計(jì)算：5小時(shí)行多少千米?要求學(xué)生用多種方法解答，看看誰(shuí)想的方法最多，這時(shí)，同學(xué)們爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理表現(xiàn)出來(lái)，人人積極思考，竭盡全力尋找與眾不同的解答方法。

當(dāng)同學(xué)們說(shuō)出用歸一法，倍比方法、方程、比例方法等解法后，教師接著說(shuō)：“還有沒(méi)有其他的解答方法，請(qǐng)同學(xué)們討論討論。”這時(shí)課堂氣氛又活躍起來(lái)，過(guò)了一會(huì)兒，一個(gè)同學(xué)舉手回答：“也可以用分?jǐn)?shù)的知識(shí)解答。把3小時(shí)看作占5小時(shí)的3/5，根據(jù)已知一個(gè)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，列式：136÷3/5。這樣，學(xué)生在解答的過(guò)程中充分體驗(yàn)到了成功的喜悅，從而增添了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

七、課堂小結(jié)。保持興趣

高一數(shù)學(xué)試題范文第2篇

一、教師的個(gè)人形象

人說(shuō)“愛(ài)美之心，人皆有之”，也就是說(shuō)愛(ài)美是人的天性。教師是一個(gè)特殊的職業(yè)，他所對(duì)的是人，而不是物，教師站在講臺(tái)上無(wú)意中在展示著他的“美”。當(dāng)然美也有內(nèi)在美和外在美，但學(xué)生在接受一個(gè)新教師時(shí)，總是從他的外在美審視開(kāi)始的。教師一走進(jìn)課堂，自然成了學(xué)生注目的中心。學(xué)生首先以審美的態(tài)度向教師投以注意的目光，教師整潔大方的服飾衣著、莊重優(yōu)雅的舉手投足、親切熱情或幽默睿智的神情，都能使學(xué)生產(chǎn)生愉，都會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生一種初始魅力。新世紀(jì)的教師形象應(yīng)該富有時(shí)代的朝氣，教師站在學(xué)生面前亮相，自然而然的成為“審美的客體”，通過(guò)自己形象的示范，對(duì)學(xué)生進(jìn)行美的熏陶。如果教師一點(diǎn)都不注重儀表形象，可能在與學(xué)生第一次見(jiàn)面會(huì)上就給學(xué)生留下“深刻印象”，消減對(duì)其教師上課科目的興趣，為日后學(xué)生的逆反心理埋下伏筆，從而影響日后的教學(xué)質(zhì)量。

二、構(gòu)筑新型師生關(guān)系

在很多人的心里，總有這樣一個(gè)潛意識(shí)的觀念，就是老師永遠(yuǎn)是古板、嚴(yán)肅的。一直以來(lái)，師道尊嚴(yán)、等級(jí)觀念嚴(yán)重，師生感情冷漠，嚴(yán)重束縛了學(xué)生與老師之間的交往與交流，也束縛了學(xué)生個(gè)性和思維的發(fā)展。在現(xiàn)代這個(gè)時(shí)代里，學(xué)生正從“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”，教師正從“講”師變?yōu)椤皩?dǎo)師”，課堂中新型的師生關(guān)系正逐步形成。順應(yīng)這個(gè)時(shí)代的要求，教師要想走進(jìn)學(xué)生的世界，教師就要多和學(xué)生平等交往，教師要愛(ài)護(hù)學(xué)生，使學(xué)生喜歡老師，相互建立親密平等的師生關(guān)系，放下架子和學(xué)生真正成為朋友。同時(shí)，要利用自身優(yōu)勢(shì)，發(fā)揮自己特長(zhǎng)，使學(xué)生喜歡老師，與學(xué)生建立深厚的師生感情，使學(xué)生達(dá)到“愛(ài)屋及烏”的程度。這樣，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，能轉(zhuǎn)化學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，把以和老師交往為快樂(lè)遷移到以學(xué)習(xí)他的課程為興趣，也就是我們常說(shuō)的“親其師，信其道”。

三、課前精心備課

要想上好一堂課，課前精心備課是必不可少的前提。備課時(shí)除了在備教材方面要做到“知識(shí)要細(xì)，重點(diǎn)要明，難點(diǎn)要透”以外，還應(yīng)該備學(xué)生的基礎(chǔ)、認(rèn)知能力、接受水平、學(xué)生的情感態(tài)度。這樣才能在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)給學(xué)生以成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的好學(xué)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，學(xué)生才能對(duì)這節(jié)課有一個(gè)全面的了解和提高。

四、課堂教學(xué)的藝術(shù)

首先，要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。常言道“興趣是最好的老師”，這話(huà)一點(diǎn)沒(méi)錯(cuò)。興趣是產(chǎn)生注意的基礎(chǔ)、求知的動(dòng)力，只有提起興趣，才能有什么斬獲。數(shù)學(xué)，在絕大多人眼里，就是枯燥無(wú)味的科目，這就要求老師要注重課堂語(yǔ)言的藝術(shù)性。從聲音方面來(lái)講，教師語(yǔ)言語(yǔ)速的快慢、聲音的高低要恰到好處，語(yǔ)速太快，學(xué)生反應(yīng)不過(guò)來(lái)；語(yǔ)速太慢，學(xué)生又提不起精神。聲音太高，精神容易疲勞；聲音太低，學(xué)生注意力難以保持。因此，課堂教學(xué)中語(yǔ)言應(yīng)快慢適中、高低適宜。從語(yǔ)言表達(dá)方式方面來(lái)講，現(xiàn)在的學(xué)生，不再喜歡那些古板、嚴(yán)肅的語(yǔ)言表達(dá)方式，反而喜歡帶點(diǎn)幽默、詼諧的語(yǔ)言表達(dá)方式，這樣的方式可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，打起精神來(lái)聽(tīng)課，也不容易讓學(xué)生分心。

其次，課堂秩序要掌控好。好的課堂秩序，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，這個(gè)是至關(guān)重要的。學(xué)生的注意力在集中一段時(shí)間后容易走神分心，這時(shí)這些學(xué)生可能會(huì)做一些小動(dòng)作來(lái)解悶，而破壞了學(xué)習(xí)氣氛打擾其他人，這樣會(huì)影響課堂質(zhì)量，如果這時(shí)對(duì)其進(jìn)行生硬的批評(píng)可能未必奏效，反而容易激起抵觸情緒，讓他對(duì)其產(chǎn)生厭煩心理，以致對(duì)其所教學(xué)的科目也產(chǎn)生厭學(xué)心理，這樣反而適得其反，既傷了感情，又誤了學(xué)生的學(xué)習(xí)。所以，這類(lèi)情況的處理要得當(dāng)。很多人在面對(duì)這一情況時(shí)，通常選用及時(shí)運(yùn)用一些語(yǔ)言魅力來(lái)調(diào)侃，以此來(lái)喚回學(xué)生的注意力。這個(gè)方法固然奏效，但個(gè)人認(rèn)為，老師的個(gè)人氣場(chǎng)更為重要，要讓學(xué)生對(duì)其又敬又畏，這樣才能更有效的掌控學(xué)生情緒，讓學(xué)生打心底里認(rèn)真學(xué)習(xí)下去。再次，課堂教學(xué)內(nèi)容的層次性。不管是什么班級(jí)，每個(gè)班都有優(yōu)、中、差生。教師在教授同一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該從相應(yīng)的這三個(gè)層次的教學(xué)深度和廣度進(jìn)行施教。在講解教學(xué)點(diǎn)時(shí)，要多找些直觀的例子，讓學(xué)生印象深刻；圍繞教學(xué)點(diǎn)，多找些不同種類(lèi)的習(xí)題，讓學(xué)生解答；多儲(chǔ)備一些需要使用多個(gè)教學(xué)點(diǎn)來(lái)解答的題目，以便加深學(xué)生的理解。這樣才能真正幫助各個(gè)層次的學(xué)生提高水平，激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣性。最后，利用現(xiàn)代教育技術(shù)來(lái)激發(fā)學(xué)生興趣。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在著諸多的弊端，課堂中學(xué)生興趣不高，很讓老師頭疼。運(yùn)用多媒體教學(xué)方式，可以沖擊同學(xué)們的視野，提高學(xué)習(xí)興趣。因?yàn)槎嗝襟w教學(xué)方式可以營(yíng)造實(shí)景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；多媒體技術(shù)應(yīng)用于課堂教學(xué)有助于加強(qiáng)直觀教學(xué)，豐富感性認(rèn)識(shí)，有助于突破重點(diǎn)、難點(diǎn)；運(yùn)用多媒體教學(xué)方式有助于個(gè)性化學(xué)習(xí)和拓寬視野；多媒體教學(xué)的應(yīng)用有助于豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率。這樣一來(lái)，學(xué)生知識(shí)得以豐富，又可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和激情。

五、教師課外輔導(dǎo)

高一數(shù)學(xué)試題范文第3篇

【導(dǎo)語(yǔ)】高考在很多人眼里都是承載著夢(mèng)想的，盡管有無(wú)數(shù)的人都去參加這次考試，可大家依然是毫無(wú)畏懼可言，在這個(gè)金色的六月祝大家金榜題名！2018年湖南高考數(shù)學(xué)文已于6月7日5:00結(jié)束考試了，

說(shuō)明：2018年湖南高考數(shù)學(xué)文試卷使用的是全國(guó)卷I，全國(guó)卷I適用的地區(qū)包括【河_南、河_北、山_西、江_西、湖_北、湖_南、廣_東、安_徽、福_建、山_東】2018全國(guó)卷I高考數(shù)學(xué)文試題已公布，由于湖南高考數(shù)學(xué)文試卷采用全國(guó)卷I，所以就代表了2018湖南高考數(shù)學(xué)文試題也已公布了。

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高一數(shù)學(xué)試題范文第4篇

【導(dǎo)語(yǔ)】積一時(shí)之跬步，臻千里之遙程。高考第一天，祝福送到手?？记皽?zhǔn)備要做好，學(xué)習(xí)用品要帶好，上了考場(chǎng)莫緊張，平常心對(duì)待莫要忘。相信我能行，相信我最棒，給自己一份鼓勵(lì)，給自己創(chuàng)造一個(gè)良好的考試環(huán)境。2018年安徽高考數(shù)學(xué)理已于6月7日5:00結(jié)束考試了，

說(shuō)明：2018年安徽高考數(shù)學(xué)理試卷使用的是全國(guó)卷I，全國(guó)卷I適用的地區(qū)包括【河_南、河_北、山_西、江_西、湖_北、湖_南、廣_東、安_徽、福_建、山_東】2018全國(guó)卷I高考數(shù)學(xué)理試題已公布，由于安徽高考數(shù)學(xué)理試卷采用全國(guó)卷I，所以就代表了2018安徽高考數(shù)學(xué)理試題也已公布了。

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高一數(shù)學(xué)試題范文第5篇

甘肅省高考采用的是全國(guó)Ⅱ卷，理科數(shù)學(xué)第20題是這樣的：已知橢圓C：9x2+y2=m2（m>0），直線l不過(guò)原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M.（Ⅰ）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；（Ⅱ）若l過(guò)點(diǎn)（m3，m），延長(zhǎng)線段OM與C 交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)l的斜率；若不能，說(shuō)明理由.

當(dāng)老師在電子白板展示試題后，同學(xué)們士氣高漲，挑戰(zhàn)高考試題的激情油然而生，老師說(shuō)：“同學(xué)們先討論（Ⅰ）證明思路，找到切入點(diǎn)”.小組討論異常熱烈.五分鐘后，有些小組的代表已經(jīng)迫不及待了，當(dāng)老師說(shuō)小組發(fā)表見(jiàn)解時(shí)，第三組的一位女生第一個(gè)站起來(lái)：“老師，我講不好，我可以在黑板上寫(xiě)嗎？” “可以?。　敝灰?jiàn)她自信地走上講臺(tái)，在黑板上寫(xiě)下如下解法：

解（Ⅰ）設(shè)直線l：y=kx+b（k≠0，b≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），（xM，yM）.

將y=kx+b代入9x2+y2=m2得（k2+9）x2+2kbx+b2-m2=0，

故xM=x1+x22=-kbk2+9，yM=9bk2+9.

于是直線OM的斜率為kOM=yMxM=-9k，即kOM?k=-9.所以直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.

非常好，解題過(guò)程和老師手中的《甘肅省2015全國(guó)普通高校統(tǒng)一招生試題答案及評(píng)分參考匯編》給出的解題高度一致.我隨口問(wèn)道，看看那些同學(xué)和她的解題思路一樣？多數(shù)同學(xué)舉手了，看來(lái)同學(xué)們對(duì)常規(guī)的方法掌握得不錯(cuò)，我們?yōu)樗恼谱ＹR.掌聲落下，第一組的一位男士站了起來(lái)：小聲地說(shuō)道：“老師，我是用你上一節(jié)課講過(guò)的‘點(diǎn)差法’做的”.我知道這個(gè)男孩子平時(shí)比較靦腆，就讓他把練習(xí)本上做題的過(guò)程投影到屏幕上：

解（Ⅰ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），

則9x21+y21=m2，（1）

9x22+y22=m2. （2）

兩式相減得

9（x1+x2）（x1-x2）+（y1+y2）（y1-y2）=0，

即y1+y2x1+x2?y1-y2x1-x2=-9.

也就是說(shuō)，直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.

此處應(yīng)該有掌聲！當(dāng)大家認(rèn)真看完解答后，掌聲響起了…….我對(duì)他的解法也表示贊揚(yáng)，看來(lái)他是個(gè)有心人，上一節(jié)了在講到直線與二次曲線相交問(wèn)題時(shí)，我通過(guò)例題特別強(qiáng)調(diào)，如果涉及線段中點(diǎn)問(wèn)題，‘點(diǎn)差法’是一個(gè)不錯(cuò)的選擇.這時(shí)第五組的一位女生站了起來(lái)說(shuō)：我和他的解法一樣，不過(guò)有一點(diǎn)我覺(jué)得需要注意，就是當(dāng)?shù)玫绞阶觵1+y2x1+x2?y1-y2x1-x2后，直接說(shuō)直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值似乎太突然，應(yīng)該對(duì)kOM=y1+y2x1+x2有所交代，可能會(huì)更加完美.還也許就是女孩子嚴(yán)謹(jǐn)！也就是說(shuō)，由于M（x1+x22，y1+y22），所以kOM=y1+y2x1+x2.隨著同學(xué)們會(huì)心地笑，這道試題第（Ⅰ）問(wèn)的探究畫(huà)上了句號(hào).

接下來(lái)就是第（Ⅱ）問(wèn)的探究了，很顯然各小組切入問(wèn)題的速度不像第（Ⅰ）問(wèn)那么快.經(jīng)歷了一段時(shí)間的討論交流后，我讓各小組發(fā)言.第二組的組長(zhǎng)首先發(fā)表了他們的想法：對(duì)于能否構(gòu)成平行四邊形的問(wèn)題，我們聯(lián)想到平行四邊形的判定定理，一是兩組對(duì)邊分別平行；二是一組對(duì)邊平行且相等；三是對(duì)角線互相平分.我們選擇的切入點(diǎn)是對(duì)角線互相平分，因?yàn)檫@道試題的第（Ⅰ）問(wèn)是在大前提之下的結(jié)論，應(yīng)該能夠作為解決第（Ⅱ）問(wèn)的條件，而弦的中點(diǎn)M應(yīng)當(dāng)與平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)有較大的關(guān)聯(lián)性.我們?cè)O(shè)想由（Ⅰ）得OM的方程為y=-9kx，與橢圓方程9x2+y2=m2聯(lián)立，即可解得P的橫坐標(biāo)，再通過(guò)直線l過(guò)點(diǎn)（m3，m），解出M點(diǎn)的橫坐標(biāo).由于對(duì)角線互相平分，則xP=2xM，從而解出k，但是未知數(shù)太多，沒(méi)有解出來(lái).這時(shí)又有部分同學(xué)說(shuō)，我們也是這么想的，就是算起來(lái)特別麻煩.“那是你們?nèi)狈忸}意志噢”！怎么說(shuō)起我平時(shí)教訓(xùn)他們的話(huà)，誰(shuí)呀？轉(zhuǎn)頭一看，原來(lái)是學(xué)霸（班上同學(xué)都這么叫）.我示意她將自己解題過(guò)程也放在實(shí)物投影儀下讓大家分享一下，她說(shuō)可以，不過(guò)結(jié)果還沒(méi)有最后解出來(lái)，還得請(qǐng)大家?guī)兔ν瓿桑?/p>

解（Ⅱ） 由（Ⅰ）可知，OM的方程為y=-9kx，與橢圓方程9x2+y2=m2聯(lián)立，即可解得P的橫坐標(biāo)xP=±km3k2+9，而將點(diǎn)（m3，m）的坐標(biāo)代入直線l的方程得b=m（3-k）3，因此kM=k（k-3）m3（k2+9）.如果四邊形OAPB能成為平行四邊形，則線段AB與線段OP互相平分，即xP=2xM.就到這里了.

剩下的當(dāng)然就容易了，由于xP=2xM，

于是±km3k2+9=2×k（k-3）m3（k2+9），

同學(xué)們很快解得k1=4-7，k2=4+7.焦急地問(wèn)老師答案對(duì)嗎？我說(shuō)計(jì)算結(jié)果倒是沒(méi)什么問(wèn)題，這兩個(gè)解用什么裁判進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)兀看蠹矣忠淮蜗萑氤了?不過(guò)很快就有人說(shuō)：因?yàn)轭}設(shè)中直線l過(guò)點(diǎn)（m3，m），并且不過(guò)原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，那么k>0，k≠3.所以這兩個(gè)結(jié)果都是有效的，即當(dāng)l的斜率為4-7或4+7時(shí)，四邊形OAPB成為平行四邊形.

這時(shí)第四組的一位同學(xué)發(fā)表意見(jiàn)了：我的想法和學(xué)霸不一樣，似乎是先入為主.既然四邊形OAPB能成為平行四邊形就是要線段AB與線段OP互相平分，那就直接將M點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出來(lái)，不妨設(shè)M（x0，y0），則P（2x0，2y0），

由于點(diǎn)P在橢圓C上，那么9x20+y20=m24，①

同時(shí)根據(jù)（Ⅰ）中的結(jié)論，kOM?k=-9，

即y0x0?m-y0m3-x0=-9，整理得3x0+y0=m4.②