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植樹問題教學反思范文第1篇

片斷一：

（出示3道準備題，要求學生列出算式，不計算，然后同桌交流）

（1）甲是100，乙是80，乙是甲的百分之幾？

（2）甲是100，乙是甲的80%， 乙是多少？

（3）乙是80，乙是甲的80%，甲是多少？

師：大家想一想，這三道準備題是屬于哪一類問題？

生：這些都是屬于百分數(shù)的問題。

師：對，這三道題目都是百分數(shù)的問題。那么，解決這樣的問題關鍵是什么？

生1：我覺得關鍵是找準單位“1”的量。

生2：理清題目中的數(shù)量關系也是解題的關鍵。

師：是的，確定單位“1”的量和理清題目中的數(shù)量關系都是解答這類題的關鍵。大家解決上面這三道題的順序是怎樣的？

生3：第一步是找出單位“1”的量。

生4：第二步是理清數(shù)量關系。

師：誰能具體說一說怎樣理清數(shù)量關系？

生5：如果是求百分數(shù)的題目，用除法計算，用單位“1”的量作除數(shù)。

生6：如果單位“1 ”的量已知，用單位“1 ”的量乘分率，就可以求出未知量；如果單位“1”的量未知，用已知量除以分率就可以求出單位“1”的量。

生7：然后就可以列式解答了。

（師板書：確定單位“1” 理清數(shù)量關系 列式解答）

師：同學們說的都有道理，這節(jié)課我們就來復習用百分數(shù)的知識解決問題。（板書課題：用百分數(shù)知識解決問題）

片斷二：

出示：我們班有男生23人，女生25人。

師：這是我們班男女生信息，請同學們?yōu)樗a充一個問題，使它成為一道百分數(shù)的解決問題?？凑l想出的問題多！

（先讓學生獨立思考，把想出的問題寫在小卡片上，然后四人小組交流，并把組內(nèi)想到的問題匯總到一張紙上。教師巡視，選出一組展示，讓大家補充）

（1）男生是女生的百分之幾？

（2）女生是男生的百分之幾？

（3）男生比女生少百分之幾？

（4）女生比男生多百分之幾？

（5）男生占全班人數(shù)的百分之幾？

（6）女生占全班人數(shù)的百分之幾？

師：這些都是求百分數(shù)的解決問題，解答這樣的問題，與準備題（1）有什么區(qū)別？

生1：這里第一、第二個問題和準備題一樣，都是一步計算的解決問題。

生2：第三和第四個問題都是兩步計算的解決問題，它們單位“1”的量不同，只要用男女生人數(shù)的差除以單位“1”的量就可以了。

生3：第五和第六個問題單位“1”的量是相同的，都是全班人數(shù)，注意相關量是男生還是女生就可以了。

師：那么，求百分數(shù)的解決問題，我們應當注意什么？

生4：單位“1”的量和相關量有時候不直接給我們。

生5：相關的量怎么找呀？

生6：求誰是單位“1”的量的百分之幾，誰就是相關的量，就用它除以單位“1”的量。多百分之幾或少百分之幾，這“多”或“少”的部分也是相關的量。

片斷三：

出示：一盒彩色粉筆，里面裝有紅、黃、藍三種顏色的粉筆共50支，其中紅色粉筆占總數(shù)的50%，黃色粉筆占總數(shù)的30%，藍色粉筆有多少支？

（讓學生獨立解決，同桌之間交流解題方法）

師：誰來告訴大家，解這道題要注意什么？

生1：可以先分別求出紅色粉筆和黃色粉筆的支數(shù)，然后再求藍色粉筆的支數(shù)；也可以先求藍色粉筆支數(shù)占總數(shù)的百分率，再求藍色粉筆的支數(shù)。

師：剛才有同學說如果單位“1 ”的量已知，用單位“1 ”的量乘分率，就可以求出未知量。你們覺得這句話有問題嗎？

生2：我覺得應該是乘未知量的對應分率。

師：在用百分數(shù)知識解決問題中，量率的對應也是解題的關鍵，大家一定要注意相關量的對應分率或分率的對應量。

師：現(xiàn)在，請大家根據(jù)這道習題，改編題目中的條件，形成一道新的題目。

（學生獨立改題，然后全班交流展示）

（1）一盒彩色粉筆，里面裝有紅、黃、藍三種顏色的粉筆共 50支，其中紅色粉筆占總數(shù)的50%，黃色粉筆是紅色粉筆的60%，藍色粉筆有多少支？

（2）一盒彩色粉筆，里面裝有紅、黃、藍三種顏色的粉筆共 50支，其中黃色粉筆占總數(shù)的30%，紅色粉筆是黃色粉筆的1(2/3)倍，藍色粉筆有多少支？

（3）一盒彩色粉筆，里面裝有紅、黃、藍三種顏色的粉筆共 50支，其中紅色粉筆占總數(shù)的50%，黃色粉筆和藍色粉筆支數(shù)的比是3∶2，藍色粉筆有多少支？

……

師：同學們改編的題目真不少，在這里我們先解決第一題，其余的題目課后再研究。大家看這道改編題和原題有什么區(qū)別？解決這樣的問題要注意什么？

生3：這兩道題都知道粉筆的總數(shù)，還有紅色粉筆的數(shù)量，要求的問題也一樣，都是求藍色粉筆的支數(shù)；不同的是，原題只有一個單位“1”的量，改編題有兩個單位“1”的量。

生4：可先求紅色粉筆的支數(shù)，然后用紅色粉筆的支數(shù)乘60%就能求出黃色粉筆的支數(shù)，最后用粉筆總數(shù)減去紅、黃兩種顏色的粉筆數(shù)就能求藍色粉筆的支數(shù)。

生5：黃色粉筆是紅色粉筆的60%，而紅色粉筆是總數(shù)的50%，用50%乘60%就能算出黃色粉筆是粉筆總數(shù)的百分數(shù)，這樣就變成原題了。

師：這兩個同學的解決方法，一個是先求紅色粉筆和黃色粉筆的支數(shù)，然后再求出藍色粉筆的支數(shù)，而另一個同學的想法是――

生：他是先求藍色粉筆的對應分率。

師：對，還是量率對應問題。

片斷四：

師（拿出一個筆粉盒，并從中取出4 支）：里面裝有一些粉筆，我請五個同學來猜一猜，現(xiàn)在盒子里還剩下多少支粉筆？

（生異常興奮，師把生猜測的結果板書在黑板上）

師：很遺憾，沒有一個同學猜對，大家也不用再猜了，干脆用計算的方法把它算出來。

出示：一個粉筆盒里裝有若干支粉筆，老師從中取出4支， 盒子里還有多少支粉筆？

師：這道題才有一個條件，這樣的題可解決不了，請同學們小組討論，把需要補充的條件寫出來。

（師巡視并參與討論，選取一組討論的結果呈現(xiàn)）

（1） 拿出的粉筆數(shù)量是原來的百分數(shù)。

（2） 盒子里剩下的粉筆數(shù)量是原來的百分數(shù)。

（3） 拿出來的粉筆比剩下的少的百分數(shù)。

（4） 剩下的粉筆數(shù)比拿出來的多的百分數(shù)。

（5） 拿出來的是剩下的百分數(shù)。

（6） 剩下的是拿出來的百分數(shù)。

……

師：同學們想出來的問題可不少，不過我從中拿出的4 支粉筆比盒子剩余的更少，這第3 和第4題的“少”與“多”要交換一下位置。［同時根據(jù)學生的要求補充條件，在（1）～（6）的百分數(shù)后面分別寫上80%、20%、300%、75%、400%、25%］

（然后讓學生列式，小組討論歸納出用百分數(shù)知識解決問題的方法，并把討論的結果寫在紙上，最后全班交流）

反思：

1．用百分數(shù)知識解決問題是小學總復習中的教學內(nèi)容，它包括了三大類解決問題，一是求百分率；二是求單位“1”的百分之幾是多少；三是求單位“1”的量。上課伊始，我沒有刻意創(chuàng)設情境，開課顯得平淡無奇，但我注意尋求知識的生長點，直接出示三類用百分數(shù)知識解決問題的基本題型，畢竟學生學習用百分數(shù)的知識解決問題是六年級上冊的內(nèi)容，時間間隔較長，且無論多復雜的百分數(shù)解決問題都是以其基本類型演變而來的，簡單的三道復習題能為后面的進一步學習奠定基礎。同時，簡明扼要的復習也節(jié)約了時間，為后面學生的討論交流留出時間。

2．讓學生改編題目，設計一組對比練習題，意在讓學生通過審題，把握兩題之間的聯(lián)系，辨別兩題之間的差異，化繁為簡，讓學生在對比中養(yǎng)成主動反思的學習習慣。

3．《全日制義務教育數(shù)學課程標準》指出：“課程內(nèi)容要貼近學生的生活，有利于學生的思考與探索；內(nèi)容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情境化與知識系統(tǒng)性的關系?！蔽乙园嗉壞信藬?shù)作為資源，讓學生提出有關百分數(shù)的問題，接著又通過粉筆這課堂上常見的物品來創(chuàng)編題，采用的這些數(shù)學信息就發(fā)生在學生自己身邊，學生通過學習真切地感受到了數(shù)學知識的價值，自然就充滿了興趣。

植樹問題教學反思范文第2篇

1.理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關系，初步建構植樹問題的三種數(shù)學模型。

2.能夠應用本節(jié)建構的植樹問題的數(shù)模，以及探尋到的“一一對應”的規(guī)律，針對實際情形靈活解決問題。

教學重點、難點：

引導學生探索發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并運用規(guī)律解決實際問題。

教學過程：

一、提出學問題

1.師：同學們知道3月12日是什么日子嗎？老師要和同學們一起研究植樹問題，看看植樹中蘊含哪些數(shù)學知識。

2.揭示課題。

評析：以植樹節(jié)為素材，引出問題，使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生探求植樹問題的欲望。

二、以植樹問題為例，研究探討規(guī)律

1.出示問題，理解題意。

（1）出示情境圖。

同學們在全長20米的小路一邊植樹，（ ）一共需要多少棵樹苗？

師：還需要哪些信息才能解決這個問題？

（2）完整題目，理解題意。

同學們在全長20米的小路一邊植樹，（每隔5米種一棵，）一共需要多少棵樹苗？

2.提出猜想，嘗試解決。

師：你認為能種幾棵？

3.動手操作，探究方法

（1）把自己的想法用簡單的示意圖畫一畫。

（2）匯報交流。

生：（種5棵的學生展示）畫出了5棵。

生：（種4棵的學生展示）畫出了4棵，因為有時可能有一端有障礙物不能種。

生：（種3棵的學生展示）畫出了3棵，因為有時可能兩端都有障礙物不能種。

評析：通過猜想解答條件開放的植樹問題，使全體學生體驗到植樹會出現(xiàn)的三種常見類型。運用分類與整合思想研究植樹問題，符合學生的認知規(guī)律，對引出、開展新課教學做好鋪墊。

（3）研究“只載一端”。

師：在20米長的小路上栽樹，每隔5米栽一棵，一般有三種情況。只栽一端時，栽了幾棵樹？

生：20÷5=4（棵）

師：20÷5表示把這條小路平均分成了4段，數(shù)學上把這樣的一段叫一個間隔，這里共有4個間隔。（板書：間隔）

師：在這種情況下樹的棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關系？

生：間隔數(shù)=棵樹，一個間隔對應一棵樹，有幾個間隔就有幾棵樹。

師：在只栽一端的情況下，樹的棵數(shù)等于間隔數(shù)。（板書：棵數(shù)=間隔）

師：一棵樹對應一個間隔，在數(shù)學上我們稱為“一一對應”。

（4）自主探究兩端都栽和兩端都不栽這兩種情況。

①小組討論。

②全班交流、匯報。

生：兩端都栽時，一個間隔對應一棵樹，還多一棵樹，所以：棵樹=間隔數(shù)+1，算式就是：20÷5+1=5（棵）。

生：兩端都不栽時，一個間隔對應一棵樹，少一棵樹，所以：棵樹=間隔數(shù)-1，算式就是：20÷5-1=3（棵）。

評析：以“只栽一端”為研究重點，引發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感悟“一一對應”的數(shù)學思想，建立數(shù)學模型，歸納“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)量關系式。在此基礎上，引導學生利用剛才學習的數(shù)學思想研究其他兩種情況。

4.利用規(guī)律、解決問題。

例題：在全長100米的小路一邊種樹，每隔5米栽一棵樹，一共需要多少棵樹苗？

生1：只栽一端：100÷5=20（棵）

生2：兩端都栽：20+1=21（棵）

生3：兩端都不栽：100÷5=20

20-1=19（棵）

評析：讓學生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“由少到多”的方法進行研究，既滲透“由個別到一般”的數(shù)學思想。

三、鞏固新知，應用深化

評析：讓學生體會植樹問題在生活中的廣泛應用，同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學結構，給這種數(shù)學思想以充分的建模。

四、回顧整理，反思提升

通過這節(jié)課學習你有什么收獲？

評析：尋求解決問題的方法和策略比獲得一個結論本身要重要。這個環(huán)節(jié)，讓學生在回顧反思中梳理研究方法，為學生今后學習“解決問題”這個領域的知識打下堅實的基礎。

五、反思

教材安排“植樹問題”的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手，以及“一一對應”的數(shù)學思想。

這節(jié)課主線明朗清晰，即從生活中抽取植樹現(xiàn)象，并加以提煉，然后通過猜想、驗證，建立數(shù)學模型，再將這一數(shù)學模型應用于生活實際。同時靈活構建知識系統(tǒng)，注重教學內(nèi)容的整體處理。能活用教材，對教材進行整合和重構，讓資源啟迪探究，激發(fā)學生探究欲望。設計的例題是一個開放性題目，提供給學生的是現(xiàn)實的、是有意義的、挑戰(zhàn)性的。開放性的設計使課堂成為充滿活力的空間，從而激發(fā)學生的思維，讓他們積極地探究，使學生完整地體驗“植樹”這一實踐活動。讓學生比較系統(tǒng)地建立植樹問題的三種情況，即兩端都種；兩端都不種；只種一端。

1.關注學習起點。

學生是數(shù)學學習的主人，教師作為學生學習的組織者、引導者與合作者，應及時關注學生學習的起點。在教學中我選取生活中的學生熟悉的事例，請學生設計一條路上植樹的情況。根據(jù)學生反饋的情況進行分類，在教師的引導中讓學生探究，設境激趣，建立知識表象，使學生得到啟迪，悟到方法。把學習主動權交給學生，讓課堂真正成為學生學習的舞臺。

植樹問題教學反思范文第3篇

〔關鍵詞〕熱情度 合理安排 教學方法教學反思

一個人的學生時代，從幼兒園、小學、初中、高中、大學……小學無疑是學習知識的新起點，作為小學數(shù)學教師的我們該怎樣培養(yǎng)一個孩子做有知識、有思想、有能力、更有影響力的人呢？我認為首先是教師自身水平，其次是教師的引導能力，緊接著是培養(yǎng)孩子良好習慣的能力，還有學生在教學過程中的收獲及實踐能力也是必不可少的。這些過程都是在每個短暫的40分鐘里完成的，那么怎樣堅持上好每節(jié)課，并讓學生在課堂中有所收獲，是我們每個老師該思考的問題。

一、教師的熱情度高，是一節(jié)成功課的開始

作為一名優(yōu)秀教師，必須隨時保持積極向上的綠色心情，一堂有趣的數(shù)學課教師必須滿懷激情，教學的熱情會影響學生的學習動機，教師必須以激情狀態(tài)投入到教學工作中。教師教學的激情狀態(tài)包括：教態(tài)要端莊大方、語言要抑揚頓挫、合理贊美學生、靈活的應變教學、“幽默細胞”等。把這些狀態(tài)穿插在教學課堂中，一個令人愉快，充滿快樂的課堂就營造出來了。

二、合理安排，決定學生的獲益程度

1、合理安排教學內(nèi)容在一堂數(shù)學課中，教學要求有時少有時多，必須按照本班學生來合理安排教學信息量。知識點安排少了，浪費時間，知識點安排多了，學生不宜接受，又會有挫敗感，這都不予里調(diào)動學生的積極性

2、合理安排教學順序。在小學數(shù)學教材中，一般教材順序都安排好的，但是在有的課程設計中，如果改變教學順序，學生能更容易接受。例如：在四年級下冊“植樹問題”一課中，我根據(jù)教材進行了大膽的加工。

①“改一改”把原有“100米”的數(shù)據(jù)減少到“12米”，把“每隔5米栽一棵”分別改為“每隔2米、3米、4米、6米栽一棵”，并制作成統(tǒng)計表（圖略）。

②“畫一畫”，用畫圖的方式來表示，這樣可以直觀的了解到“植樹棵樹”和“間隔數(shù)”的關系。③“填一填”，學生把收集到的數(shù)據(jù)，填在表內(nèi)。④“演一演”，利用多媒體把“全長”、“間隔長”、“間隔數(shù)”和“植樹棵樹”之前的規(guī)律演示出來，再來解決教材上的問題，就簡單多了。⑤“找一找”，找出除了植樹問題以外，哪些地方還有這些同樣的規(guī)律。

這樣設計，學生能成為數(shù)學學習的主人，學生用自己喜歡的畫圖方式來尋找其中規(guī)律，步步滲透，學習的主動權掌握在學生手中，課堂真正成為學生學習的舞臺。

三、預習、自主、合作及探究絕不能紙上談兵

1、預習做得好，教學目標容易達到。大多數(shù)小學生在三年級以后，就有一定的自學能力，只是自學能力相對的弱一些，教師就必須做好課前準備。在教學每個新知識之前，教師如果給出一個好的預習引導問題，也是為教學目標做鋪墊。

2、自主學習的關鍵在于自覺和主動。自主學習是課程改革的一大目標和重點，是促進學生自主發(fā)展的高品質學習方式。自覺學習、主動學習所強調(diào)的是把學習建立在內(nèi)部動機上的想學、愿學、樂學、會學、善學以及堅持學。

3、合作探究不能走“過場”。隨著新課程數(shù)學課堂教學改革的不斷深入，小組合作、探究學習在數(shù)學課堂中得到廣泛運用，成為數(shù)學教學的重要手段之一。所謂小組合作、探究學習是對傳統(tǒng)教學的一種突破和補充，在小學數(shù)學教學中，受到了廣大教師的關注和使用。這里把它們放在一起，我覺得二者是息息相關、密不可分的重要學習方式。

四、課中成敗取決于反思自己、反思學生

一堂好的數(shù)學課如果只是為了上完課就完了的話是很膚淺的。在新課程形勢下要求：一個稱職的教師，決不能“教書匠”式地“照本宣科”，要在教學中不斷反思，不斷學習，與時共進。通過這幾年的教學，我認為要從以下兩大方面來反思：

（1）反思自己。①教師的語言表達。教師的語言習慣直接影響著學生的語言習慣，標準的普通話、規(guī)范的數(shù)學術語、在引導句中要表達清楚等。②突出教學重點、突破教學難點。教師應該根據(jù)該課創(chuàng)設恰當?shù)那榫?，剖析情景中存在的問題，分析其中問題所在，這樣直接影響一堂課的有效性。③本節(jié)課的亮點。在課堂中不僅有缺點，有時候亮點也不少?。?只有認真的及時的總結每個教學過程中的得與失，用高層次的水平來思考，我們才有針對性的進行改進教學。④板書是否條理分明。板書設計根據(jù)教學要求，盡可能簡約精當?shù)奈淖?、符號、線條和圖表反映盡可能豐富的內(nèi)容，并通過板書培養(yǎng)學生的分析能力、概括能力，幫助學生把握重點，理清思路。

（2）反思學生。在課堂中要以學生為主體，雖然教學反思是使教師進步的重要方法之一，但是教師的進步也是建立在學生學習情況上的，我認為一名優(yōu)秀的教師每堂課后都要對學生進行反思。①學生這節(jié)課的狀態(tài)，是否全心投入。②這節(jié)課的知識學生是否都掌握了。③學生在這節(jié)課中對哪些問題更感興趣。④上完一節(jié)課，學生有沒有愉快的心情。

植樹問題教學反思范文第4篇

論文關鍵詞：數(shù)學廣角,教學,數(shù)學思想方法,滲透

一、注重過程體驗

數(shù)學思想方法是不可以簡單操練的，更不可以機械記憶來獲取的，而是學生通過親歷數(shù)學活動進行感悟、體驗而內(nèi)化的。因此，數(shù)學廣角教學要跳出以獲取解題模式，強化解題技能為目標的傳統(tǒng)應用題教學框框，變講為做，變聽為悟，讓學生在教師精心設計的結構化數(shù)學活動中主動探索，有效感悟，強化數(shù)學思想方法教學。

例如一教師在上“搭配”問題時，首先圍繞“男女生搭配跳舞”這一情景，讓學生任意選幾個男生和幾個女生進行搭配，可以用圖、符號畫一畫，連一連，寫一寫搭配情況，獨立嘗試解決的基礎上進行小組討論交流，匯報。教師及時把學生匯報的結果板書在黑板上：

男生人數(shù) 女生人數(shù) 搭配種數(shù)

1 5 5

3 2 6

5 3 15

根據(jù)匯報的結果老師引導學生觀察數(shù)字間的內(nèi)在聯(lián)系，要求學生找出規(guī)律，學生觀察得到這個規(guī)律是男生人數(shù)×女生人數(shù)=搭配種數(shù)，緊接著的衣服搭配、點心搭配中都直接運用算式去計算，在這教學過程中，教師所追求的教學目標，就是一心想要盡快得到這規(guī)律，也就是計算公式，對如何有序搭配與符號化數(shù)學思想方法都缺乏具體的指導和有機滲透。

下面是又一教師在教學三年級“穿衣服問題”的教學片段：

（l）嘗試猜想。（課件出示情境圖）師：現(xiàn)在我們挑選了 7 位小小志愿者，為他們準備了 2 種顏色的上衣和 3 種顏色的褲子。要使每人穿得不一樣，能做到嗎？請你猜一猜。（2）思考討論。用上衣和褲子搭配，到底可以有多少種不同的搭配方法？（3）展示匯報。師：你們怎么想的？用什么方法記錄的？學生展示匯報……（4）觀察比較。經(jīng)過剛才的討論我們發(fā)現(xiàn)了哪幾種記錄的方法？（媒體演示連線或編號兩種思考過程和不同的記錄方法）你認為哪一種記錄方法能既快速又方便地表示出來？學生說出自己的選擇，大部分認為連線或編號較好。（5）拓展延伸。要使每人穿得不同，請你增加一種顏色的上衣或褲子，想一想有幾種不同的搭配方法？

本案例通過創(chuàng)設生活情境，讓學生充分經(jīng)歷“有序思考”的過程，避免了只有直觀、沒有抽象或者在直觀和抽象之間沒有階梯、沒有過渡，缺少遞進的過程。通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動來體驗感悟，從直觀的問題解決達到滲透抽象的數(shù)學思想方法之目的。

二、利用數(shù)形結合

“數(shù)學思想方法是一種基于數(shù)學知識又高于數(shù)學知識的隱性知識，它比數(shù)學知識更抽象。“數(shù)形結合”就是借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學知識之間的聯(lián)系，從復雜的數(shù)量關系中凸顯最本質的特征。數(shù)形結合的思想可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質。例如：第十冊“找次品”，利用列表、畫圖等方式幫助學生形象地分析如何找次品等。如果用語言描述和繪制簡單天平示意圖的方式表示找次品過程，當遇到使用天平次數(shù)較多時，表述起來十分麻煩“。可引導學生采用樹形圖來表示:用小括號代替了“把物品分成幾份，每份分別是幾”的敘述；同時還吸收了箭頭示意圖的優(yōu)點，用兩個分支表示稱得的不同結果；在兩個數(shù)字下以劃線的方式代表“將這兩堆物品分別放在天平兩邊”。如下圖:

平：3（1，1，1）

不平：3（1，1，1） 2次

這樣既減少了文字，又方便最后統(tǒng)計次數(shù)。每種情況，最后只需數(shù)一數(shù)共劃了多少條橫線即可，既準確、形象，又使圖示更具有數(shù)學味，也更簡潔。在數(shù)學廣角的教學內(nèi)容中大部分教學例題都可使用數(shù)形結合這一學習方法，從而化繁為簡、化難為易，體會其中的數(shù)學思想方法。

三、引導反思提升

當學生通過參與探究問題解決的全過程后，對數(shù)學思想方法已有初步的感悟和體驗，這時的數(shù)學思想方法在他們腦中還只是在“朦朦朧朧”“隱隱約約”階段，此時，如果我們能及時組織引導學生進行對探究過程的“反思”，也就是幫助他們從感性的認識提升到理性的思想方法，那么學生對數(shù)學思想方法的認識就成了“水到渠成”和“突然的醒悟”。

例如：四年級下冊“植樹問題”第一課時為了讓學生體驗到“復雜問題簡單化”的思想方法,教者設計了以下的回顧反思環(huán)節(jié):

（1）剛才我們用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了較復雜的植樹問題，請大家一起回憶一下剛才的學習過程，邊演示邊提問：我們用了哪些方法來研究？

生 1：畫線段圖；生 2：列出了表格；生 3：找植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。

師：是的，通過畫圖、列表找到植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律后，最后用規(guī)律來解決這樣一個比較復雜的問題。

（2）師：想一想當遇到比較復雜的問題時，我們可以怎么辦？生 4：可以先想簡單的問題；生 5：可以畫圖找規(guī)律。

（3）師：看來當遇到比較復雜的問題時，可以先從簡單的問題入手，畫出示意圖，找到其中的規(guī)律，然后應用規(guī)律解決問題。這是學習數(shù)學、思考問題時一種重要的方法。

通過以上的反思學習，化繁為簡的學習思想就得以滲透和不斷應用。

四、加強應用實踐

學習終極目的是為了應用和解決生活中的許多問題，可是多年的數(shù)學課堂教學實踐證明：不少學生在學習與應用的過程中存在嚴重的斷層現(xiàn)象，學歸學，卻不懂得如何靈活應用，那么這樣所學的知識僅是層面上的“假知識”。根據(jù)數(shù)學思想方法的抽象性，單靠書上的一個例題及一兩個練習顯得太單薄，我們必須尋找生活中豐富的教學資源，讓學生在大量應用中去領會，去感悟優(yōu)化思想和對策論方法，使他們更深刻體會到數(shù)學的魅力。

一是要讓學生進一步運用“化歸思想”遷移解決類似問題。如在讓學生感受了植樹問題的解決策略后，去解決類似的變式的問題，如裝路燈問題、上樓梯問題、鋸木頭問題、排隊問題等。

植樹問題教學反思范文第5篇

    一、數(shù)學建模的重要意義

    把一個實際問題抽象為用數(shù)學符號表示的數(shù)學問題,即稱為數(shù)學模型。數(shù)學模型能解釋特定現(xiàn)象的顯示狀態(tài),能預測對象的未來狀況,能提供處理對象的最有效決策或控制。在小學數(shù)學教育中開展數(shù)學建模的啟蒙教育,能培養(yǎng)學生對實際問題的濃厚興趣和進行科學探究的強烈意識,培養(yǎng)學生不斷進取和不怕困難的良好學風,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的較強能力,培養(yǎng)學生敏銳的洞察力、豐富的想象力和持久的創(chuàng)造力,培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神和數(shù)學素養(yǎng)。

    二、數(shù)學建模的基本原則

    1.簡約性原則。生活中的原型都是具有多因素、多變量、多層次的比較復雜的系統(tǒng),對原型進行一定的簡約性即抓住主要矛盾。數(shù)學模型應比原型簡約,數(shù)學模型自身也應是“最簡單”的。

    2.可推導原則。由數(shù)學模型的研究可以推導出一些確定的結果,如果建立的數(shù)學模型在數(shù)學上是不可推導的,得不到確定的可以應用于原型的結果,這個數(shù)學模型就是無意義的。

    3.反映性原則。數(shù)學模型實際上是人對現(xiàn)實生活的一種反映形式,因此數(shù)學模型和現(xiàn)實生活的原型就應有一定的“相似性”,抓住與原型相似的數(shù)學表達式或數(shù)學理論就是建立數(shù)學模型的關鍵。

    三、數(shù)學建模的一般步驟

    數(shù)學課程標準向學生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習內(nèi)容,這些內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問題情景——建立模型——解釋應用——拓展反思”的基本形式展開,這也正是建立數(shù)學模型的一般步驟。

    1.問題情境。將現(xiàn)實生活中的問題引進課堂,根據(jù)問題的特征和目的,對問題進行化簡,并用精確的數(shù)學語言加以描述。

    2.建立模型。在假設的基礎上利用適當?shù)臄?shù)學工具、數(shù)學知識,來刻劃事物之間的數(shù)量關系或內(nèi)部關系,建立其相應的數(shù)學結構。

    3.解釋應用。對模型求解,并將求解結果與實際情況相比較,以此來驗證模型的科學性。

    4.拓展反思。將求得的數(shù)學模型運用到實際生活中,使原本復雜的問題得以簡化。

    四、數(shù)學建模的常見類型

    1.數(shù)學概念型,如時、分、秒等數(shù)學概念。

    2.數(shù)學公式型,如推導和應用有關周長、面積、體積、速度、單價的計算公式等。

    3.數(shù)學定律型,如歸納和應用加法、乘法的運算定律等。

    4.數(shù)學法則型,如總結和應用加法、減法、乘法、除法的計算法則等。

    5.數(shù)學性質型,如探討和應用減法、除法的運算性質等。

    6.數(shù)學方法型,如小結和應用解決問題的方法“審題分析——列式計算——檢驗寫答”等。

    7.數(shù)學規(guī)律型,如探尋和應用一列數(shù)或者一組圖形的排列規(guī)律等。

    五、數(shù)學建模的常用方法

    1.經(jīng)驗建模法。學生的生活經(jīng)驗是學習數(shù)學最寶貴的資源之一,也是學生建立數(shù)學模型的重要方法之一。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數(shù)學一年級上、下冊中的“時、分”的認識時,由于學生在生活中已經(jīng)多次、反復接觸過鐘表等記時工具,看到或聽說過記時工具上的時刻,因此,他們對“時、分”的概念并不陌生,教學是即可充分利用學生這種已有的生活經(jīng)驗,讓學生廣泛交流,在交流的基礎上將生活經(jīng)驗提升為數(shù)學概念,從而建立關于“時、分”的數(shù)學模型。

    2.操作建模法。小學生年齡小,生活閱歷少,活動經(jīng)驗也極其有限,教學中即可利用操作活動來豐富學生的經(jīng)驗,從而幫助學生感悟出數(shù)學模型。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊中的“三角形特性”時,教師讓學生將各種大小、形狀不同的三角形多次推拉,學生發(fā)現(xiàn)——不管用力推拉哪個三角形,其形狀都不會改變,并由此建立數(shù)學模型:“三角形具有穩(wěn)定性。”

    3.畫圖建模法。幾何直觀是指利用圖形描述和分析數(shù)學問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路、預測結果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用,而且貫穿在整個數(shù)學學習和數(shù)學建模過程中。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數(shù)學三年級下冊《數(shù)學廣角》中的“集合問題”時,讓學生畫出韋恩圖,從圖中找出重復計算部分,即找到了解決此類問題的關鍵所在,也建立了解決“集合問題”的數(shù)學模型——畫韋恩圖。

    4.觀察建模法。觀察是學生獲得信息的基礎,也是學生展開思維的活動方式。如何建立“加法交換律”這一數(shù)學模型?教學人教版課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊的這一內(nèi)容時,教師引導學生先寫出這樣一組算式:6+7=7+6、20+35=35+20、300+600=600+300、……,然后讓學生認真、有序、多次地觀察這組算式,并組合學生廣泛交流,學生從中即可感悟到“兩個加數(shù)交換位置,和不變?！钡臄?shù)學模型。

    5.列表建模法。把通過觀察、畫圖、操作、實驗等獲得的數(shù)據(jù)列成表格,再對表格中的數(shù)據(jù)展開分析,也是建立數(shù)學模型的重要方式。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊的“植樹問題”時,教師組織學生把不同情況下植樹的棵數(shù)與段數(shù)填入表格中,學生借助表格展開觀察和分析,即可建立相應的數(shù)學模型——“在一段距離中,兩端都植樹時,棵數(shù)=段數(shù)+1;兩端都不植樹時,棵數(shù)=段數(shù)-1;一端不植樹時,棵數(shù)=段數(shù);在封閉曲線上植樹時,棵數(shù)=段數(shù)?！薄?/p>

    6.計算建模法。計算是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容,是小學生學習數(shù)學的重要基礎,是小學生解決問題的重要工具,也是小學生建立數(shù)學模型的重要方法。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第132~133頁的“數(shù)學思考”中的例4時,教師就讓學生將實驗數(shù)據(jù)記錄下來,然后運用數(shù)據(jù)展開計算,在計算的基礎上即可建立數(shù)學模型——過n個點連線段條數(shù):1+2+3+4+……+(n-1)=1/2 (n2-n)。其主要過程如下:

    過2個點連線段條數(shù):1

    過3個點連線段條數(shù):1+2

    過4個點連線段條數(shù):1+2+3

    過5個點連線段條數(shù):1+2+3+4

    ……