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一、中、美、法三國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教材的詞頻統(tǒng)計(jì)分析

為了使下面的分析更具有代表性和普遍性，我們?cè)谌齻€(gè)國(guó)家的高等數(shù)學(xué)教材中選擇了較為通用和有代表性的教材進(jìn)行比較。法國(guó)的《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》是在法國(guó)各大學(xué)中應(yīng)用較多的一本高等數(shù)學(xué)教材；美國(guó)的《全美經(jīng)典微積分》則是在美國(guó)最受歡迎的微積分教輔讀物之一；中國(guó)的《高等數(shù)學(xué)》是在各大高校中普遍使用并受到廣泛好評(píng)的教科書(shū)。因此，選用以上三國(guó)的三種教材進(jìn)行對(duì)比具有一定的科學(xué)性與針對(duì)性。為了進(jìn)行比較，我們選擇了兩類(lèi)詞匯進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。一類(lèi)是高等數(shù)學(xué)教材中使用最多的關(guān)鍵詞，包括極限、導(dǎo)數(shù)和微分，對(duì)這三個(gè)關(guān)鍵詞在每本教材中出現(xiàn)的頻次進(jìn)行了詳細(xì)統(tǒng)計(jì)；另一類(lèi)是典型的修飾詞。這一類(lèi)指的是在嚴(yán)密的科學(xué)術(shù)語(yǔ)之外的較為通俗的詞匯，選取其中較為典型的加以統(tǒng)計(jì)，并暫且稱(chēng)其為典型修飾詞。前一類(lèi)詞的使用頻率可以反映出基本概念在教材中所占的比重，后一類(lèi)詞則可反映出教材的通俗性和語(yǔ)言的靈活程度。在進(jìn)行后一類(lèi)詞的統(tǒng)計(jì)時(shí)，我們首先對(duì)各教材中所出現(xiàn)的典型修飾詞進(jìn)行了梳理，然后從總體上進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，即統(tǒng)計(jì)了每本教材中典型修飾詞所出現(xiàn)的總的頻次，而沒(méi)有對(duì)每一個(gè)典型修飾詞進(jìn)行單獨(dú)統(tǒng)計(jì)。

二、從詞頻統(tǒng)計(jì)分析中外教材的寫(xiě)作風(fēng)格及其啟示

（一）統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析

表1中給出了不同教材中除了嚴(yán)密的科學(xué)術(shù)語(yǔ)之外所出現(xiàn)的一些較為通俗化、生活化的典型修飾詞，從中可以看出美國(guó)和法國(guó)的高等數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的修飾詞的種類(lèi)和數(shù)量都較我國(guó)高等數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的多，且更為通俗和風(fēng)趣。圖1中美法三國(guó)教材修飾詞所占的比例示意圖從修飾詞在教材總字?jǐn)?shù)中所占比例的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以看出（見(jiàn)圖1），美國(guó)和法國(guó)高數(shù)教材中出現(xiàn)的修飾詞所占的比例都較我國(guó)高數(shù)教材的高。特別是法國(guó)的《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》在這一點(diǎn)上更為突出。因此在教材的寫(xiě)作風(fēng)格上，國(guó)外教材的生動(dòng)性和幽默性明顯高于我國(guó)的教材。我國(guó)高等數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)是更加注重教材的科學(xué)性和精確性，更多地運(yùn)用了嚴(yán)密的科學(xué)術(shù)語(yǔ)，這樣可以對(duì)基本概念的表述更加準(zhǔn)確，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度，增加學(xué)生對(duì)科學(xué)的敬畏感。但不可避免地使教材嚴(yán)謹(jǐn)有余而生動(dòng)、趣味不足，容易使原本就較為枯燥的高等數(shù)學(xué)顯得更加的無(wú)味，致使簡(jiǎn)單的知識(shí)變得復(fù)雜化，難以很好地吸引住學(xué)生。法國(guó)作為一個(gè)浪漫的國(guó)度，其高等數(shù)學(xué)教材在寫(xiě)作風(fēng)格上不但保持著其傳統(tǒng)的幽默與藝術(shù)性的特點(diǎn)，還使其內(nèi)容變得淺顯易懂。美國(guó)的高等數(shù)學(xué)教材語(yǔ)言風(fēng)趣，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。國(guó)外教材寫(xiě)作風(fēng)格幽默而不失嚴(yán)謹(jǐn)，這正是我國(guó)高等數(shù)學(xué)教材改革中應(yīng)該學(xué)習(xí)借簽的地方。圖2（a）－（c）分別是法、美、中三本教材中，“極限”、“導(dǎo)數(shù)”、“微分”和其它關(guān)鍵詞在全文中所占的比例。從圖中可以看出法國(guó)的高等數(shù)學(xué)教材《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》中，“極限”一詞在全文中所占的比例最高，為35％。教材用很大的篇幅闡述極限的概念，表明法國(guó)的高數(shù)教材的重點(diǎn)側(cè)重于極限部分。導(dǎo)數(shù)和微分的占比分別為15％和5％。在美國(guó)高等數(shù)學(xué)教材《全美經(jīng)典微積分》中，“極限”與“導(dǎo)數(shù)”兩個(gè)關(guān)鍵詞在全文中所占的比例差不多，分別占13％和12％，但是“極限”占比更多一些。其內(nèi)容的重點(diǎn)也傾向于極限部分。在我國(guó)的《高等數(shù)學(xué)》教材中，“導(dǎo)數(shù)”一詞出現(xiàn)的頻率最高，占比為31％，“極限”和“微分”兩個(gè)詞的占比分別為23％和20％，其重點(diǎn)側(cè)重于導(dǎo)數(shù)部分。另外，從圖2（a）－（c）中還可以看出，就“極限”、“導(dǎo)數(shù)”和“微分”三個(gè)關(guān)鍵詞的占比來(lái)看，在美國(guó)和法國(guó)的教材中，“極限”和“導(dǎo)數(shù)”兩個(gè)關(guān)鍵詞的占比均明顯大于“微分”一詞的占比，重點(diǎn)突出了“極限”的概念。與上面兩本教材相比，我國(guó)的高等數(shù)學(xué)教材中，“極限”、“導(dǎo)數(shù)”和“微分”三個(gè)詞的占比相差不是很大，在三個(gè)知識(shí)點(diǎn)上使用的篇幅較為平均，主次不十分突出?！皹O限”這一概念是整個(gè)微積分體系中最為重要的，也是最為基本的概念，從詞頻統(tǒng)計(jì)的結(jié)果來(lái)看，在法國(guó)和美國(guó)的教材中，“極限”一詞的占比也最高，重點(diǎn)比較突出。

（二）啟示

高等數(shù)學(xué)課程是工科數(shù)學(xué)中一門(mén)重要的基礎(chǔ)課，它是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)工具的主要課程；是學(xué)生培養(yǎng)理性思維的重要載體；是學(xué)生接受美感熏陶的一條途徑。同時(shí)對(duì)學(xué)生樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)獨(dú)立獲取知識(shí)的能力等方面也是十分重要的。高等數(shù)學(xué)教材作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)極為重要的基礎(chǔ)性環(huán)節(jié)，對(duì)于教師講授和學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程都產(chǎn)生不可估量的影響。因此，近些年來(lái)高等數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)和改革也是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中最為活躍的一個(gè)方面。但相當(dāng)一段時(shí)間以來(lái)，國(guó)內(nèi)眾多高等數(shù)學(xué)教材在闡述一些重要概念時(shí)，篇幅分配以及寫(xiě)作風(fēng)格上仍然表現(xiàn)出很大的同質(zhì)化傾向。如何編寫(xiě)好高等數(shù)學(xué)教材，使之更加突出重點(diǎn)，同時(shí)使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中既能體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性，又能感受到一種美感與愉悅，則是亟待解決的問(wèn)題。在這些方面，國(guó)外成功的教材可以為我們提供有益的啟示。比如極限、導(dǎo)數(shù)、微分都是高等數(shù)學(xué)中極為重要的概念，我國(guó)的高等數(shù)學(xué)教材在闡釋這三個(gè)概念時(shí)多半是平均用力，教材中在這三個(gè)概念上使用的篇幅相差不多。因此，學(xué)生不容易區(qū)分哪個(gè)更為基本。而國(guó)外的教材則在極限這個(gè)概念的闡釋上使用了更多的篇幅，充分體現(xiàn)出極限這一概念在微積分當(dāng)中的基礎(chǔ)性地位，這一點(diǎn)值得我們學(xué)習(xí)，并且可以在處理其它知識(shí)點(diǎn)時(shí)加以借鑒。高等數(shù)學(xué)教材盡管以闡明嚴(yán)肅的科學(xué)知識(shí)為其主要任務(wù)，但也不能不注意寫(xiě)作的風(fēng)格。從前面的分析中我們看到，國(guó)外教材除了重視使用嚴(yán)密的科學(xué)術(shù)語(yǔ)外，也使用了相當(dāng)數(shù)量結(jié)構(gòu)不十分嚴(yán)密的語(yǔ)言，避免了使高等數(shù)學(xué)教材看上去枯燥呆板，而顯得更加幽默風(fēng)趣，有助于提高學(xué)生的閱讀和學(xué)習(xí)興趣，這一點(diǎn)也是值得我們借鑒和學(xué)習(xí)的?？偠灾?，我國(guó)高等數(shù)學(xué)教材的改革仍然任重而道遠(yuǎn)，涉及到的問(wèn)題也很多。本文僅針對(duì)寫(xiě)作的風(fēng)格問(wèn)題，運(yùn)用詞頻分析的方法對(duì)中外一些應(yīng)用較廣泛的教材進(jìn)行了分析對(duì)比，希望能對(duì)我國(guó)高等數(shù)學(xué)教材改革提供一點(diǎn)有意義的啟示，使我們的教材能夠讓學(xué)生更加喜聞樂(lè)見(jiàn)，既能夠向?qū)W生傳授嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)，又能夠培養(yǎng)和熏陶學(xué)生的審美情趣。

作者：賀莉金星閆厲單位：長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院長(zhǎng)春醫(yī)學(xué)高等專(zhuān)科學(xué)校藥學(xué)系