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摘要:為了更加準(zhǔn)確地預(yù)測城市地鐵交通中動態(tài)變化的客流量,通過分析城市地鐵交通客流量的特點(diǎn),提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合的預(yù)測方法。這種方法根據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)各屬性的特點(diǎn),將采集的數(shù)據(jù)提取出多個(gè)相關(guān)序列。在此基礎(chǔ)上對各序列采取不同的處理、預(yù)測方法,再利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行融合。這種方法可用于數(shù)據(jù)動態(tài)預(yù)測的各種領(lǐng)域。實(shí)驗(yàn)表明,采用這種方法可以有效地改善數(shù)據(jù)預(yù)測的誤差。

關(guān)鍵詞:鐵路交通;信息預(yù)測;數(shù)據(jù)融合;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在城市地鐵交通中,各車站交通流量信息(如候乘數(shù)量、下車數(shù)量等)的準(zhǔn)確預(yù)測有利于地鐵運(yùn)行高效、及時(shí)地調(diào)度,從而既達(dá)到增加效益的經(jīng)濟(jì)目的,又可以更好地滿足人們的乘車需求。傳統(tǒng)的預(yù)測方法有回歸分析算法以及Kalman濾波等。這些方法假定過程是平穩(wěn)的,系統(tǒng)是線性的,系統(tǒng)的干擾是白噪聲,因此在線性系統(tǒng)平穩(wěn)的隨機(jī)時(shí)間序列預(yù)測中能夠獲得滿意的結(jié)果。然而,交通問題是有人參與的主動系統(tǒng),具有非線性和擾動性強(qiáng)的特征,前述方法難以奏效,表現(xiàn)為以下缺點(diǎn):①每次采樣的數(shù)據(jù)變化較小時(shí)適用,數(shù)據(jù)變化大誤差就大;②預(yù)測值的變化總是滯后于實(shí)測值的變化;③無法消除奇異信息的影響。基于小波分析的動態(tài)數(shù)據(jù)預(yù)測方法以小波變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,克服了傳統(tǒng)預(yù)測方法不能消除奇異信息的缺點(diǎn),有效地預(yù)測動態(tài)的流量信息[1]。但該方法只能對單個(gè)的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行處理,而事實(shí)上能夠用于預(yù)測的數(shù)據(jù)可以是多方面的。

數(shù)據(jù)融合(Data2Fusion)技術(shù)起源并發(fā)展于軍事領(lǐng)域,主要用于目標(biāo)的航跡跟蹤、定位與身份識別以及態(tài)勢評估等[2]。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合技術(shù)大多采用概率理論(如Bayes決策理論)對多種信息的獲取與處理進(jìn)行研究,從而去掉信息的無用成分,保留有用成分[3]。在信息處理中,分別運(yùn)用各種體現(xiàn)數(shù)據(jù)不同屬性特征的方法處理(如預(yù)測)后進(jìn)行融合是一個(gè)有待深入研究的問題。為了充分利用各方面已有的數(shù)據(jù),獲得可靠的交通流量動態(tài)預(yù)測,本文借鑒數(shù)據(jù)融合的基本思想,提出了在數(shù)據(jù)處理方法上的融合預(yù)測方法。

1流量融合預(yù)測模型

1.1預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)

由于預(yù)測對象的復(fù)雜性,為了表現(xiàn)與預(yù)測對象相關(guān)聯(lián)的其他對象或?qū)傩?每個(gè)關(guān)聯(lián)對象(屬性)用一個(gè)時(shí)間序列來表示,作為預(yù)測對象的相關(guān)序列。所有用于預(yù)測的相關(guān)序列構(gòu)成預(yù)測對象的相關(guān)序列集。由于在預(yù)測中具有不同的作用,各相關(guān)序列將使用不同的處理和預(yù)測方法。在相關(guān)序列集上的地鐵客流量融合預(yù)測模型結(jié)構(gòu),如圖1所示。

下面針對城市地鐵車站客流量的預(yù)測進(jìn)行論述。

1.2構(gòu)造相關(guān)序列集

為了預(yù)測車站(序號為0)在第i天t時(shí)刻的流量^F0i(t)(實(shí)測值為F0i(t)),設(shè)t時(shí)刻^F0i(t)的相關(guān)時(shí)間序列集為f(t)={fj(t),1≤j≤n}(1)式中,fj(t)為t時(shí)刻^F0i(t)的相關(guān)時(shí)間序列;n為相關(guān)時(shí)間序列數(shù)。

為了獲得精確的預(yù)測,可以根據(jù)關(guān)聯(lián)特性構(gòu)造任意多個(gè)相關(guān)時(shí)間序列。本文意在闡明本算法的基本思想,將流量數(shù)據(jù)僅僅構(gòu)造為3類相關(guān)序列:當(dāng)前序列、歷史序列和鄰站序列。

當(dāng)前序列預(yù)測時(shí)刻t之前本站最近k次流量按時(shí)間先后記錄下來的數(shù)據(jù)構(gòu)成的時(shí)間序列為當(dāng)前序列,即

f1(t)={F0i(t-l),1≤l≤k}(2)

該序列數(shù)據(jù)的主要影響因素是時(shí)刻,同時(shí)還受人為、氣溫、天氣等其他擾動因素的影響,數(shù)據(jù)分布的非線性特性較大,頻帶較寬。第l班列車的流量如圖2所示。

歷史序列同為工作日或同為節(jié)假日的相鄰數(shù)天,其流量曲線形狀相對類似,流量曲線相似的日期在預(yù)測中具有較大的參考意義。本站最近m天在時(shí)刻t的流量按日期先后記錄下來的數(shù)據(jù)構(gòu)成的時(shí)間序列為歷史序列,即f2(t)={F0i-p(t),1≤p≤m}(3)工作日和節(jié)假日流量差別較大,可將它們分類處理。該序列整體分布較平穩(wěn),有震蕩,但頻帶較窄。第p個(gè)工作日在時(shí)刻t的流量如圖3所示。

鄰站序列圖4為本站與鄰近2個(gè)車站24h的流量曲線經(jīng)DB2小波3層變換后的近似分量,可見各分量關(guān)聯(lián)性較大。如果根據(jù)以前的數(shù)據(jù)將各鄰近車站相互關(guān)系解算出來,就可以利用這種函數(shù)關(guān)系預(yù)測時(shí)刻t在本站的流量。最近m天在時(shí)刻t的流量按日期先后記錄下來的各鄰站歷史序列為本站的鄰站序列,即

qf2+q(t)={Fi-p(t),1≤p≤m,1≤q≤s}(4)

q式中,Fi-p(t)表示第q個(gè)鄰近站的第(i-p)天的流量;s表示鄰近站數(shù)。

1.3相關(guān)序列的預(yù)測

由于各相關(guān)序列在預(yù)測中具有不同的影響,且分布規(guī)律和特點(diǎn)差異較大,因而各序列使用不同的預(yù)測方法。本文對當(dāng)前序列進(jìn)行小波分解后用Kalman預(yù)測,對歷史序列直接進(jìn)行Kalman預(yù)測,對鄰站序列用冪級數(shù)多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。

1.3.1小波分析

根據(jù)設(shè)置的分解指數(shù)η對序列進(jìn)行小波N尺度分解,得到一組低頻信號和N組高頻信號,對這N+1組信號分別用Mallat塔式算法重構(gòu)到原尺度上,得到N+1組在原始尺度上的經(jīng)過分解重構(gòu)處理的信號。分別對信號用Kalman濾波進(jìn)行預(yù)測,得到N+1個(gè)預(yù)測值,再將這N+1個(gè)預(yù)測值用權(quán)系數(shù)合成最終的預(yù)測值。具體算法請參見文獻(xiàn)[1]。

1.3.2Kalman濾波離散線性Kalman濾波方程為

F(t)=Φ(t-1)F(t-1)+W(t-1)(5)式中,Φ(t)為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移量;W(t)為系統(tǒng)誤差。Kalman濾波通過t-1時(shí)刻的狀態(tài)F(t-1)估計(jì)t時(shí)刻的狀態(tài)F(t)。具體算法請參見文獻(xiàn)[1]。

1.3.3多項(xiàng)式擬合

分別對各鄰站序列用冪級數(shù)多項(xiàng)式擬合本站數(shù)據(jù),擬合模型如下

n

i

p

^Fp(t)=αp,i(t)F(t)(6)

i=0

i

6式中,Fp(t)為對第p個(gè)鄰站在時(shí)刻t的流量的i次i冪;αp,i(t)為Fp(t)的系數(shù)。當(dāng)n=2時(shí),上述擬合算法簡化為線性回歸模型。

1.4流量的融合預(yù)測設(shè)預(yù)測對象共有n個(gè)相關(guān)的時(shí)間序列fi(t),經(jīng)過預(yù)處理分別為fi(t),融合預(yù)測模型可表示^F(t)在f(t)上的映射,即^F(t)=ζ(f(t))=ζ(f1(t),f2(t),fn(t))(7)式中,ζ(·)表示映射關(guān)系。特別地,式(7)可簡化為如下的線性映射組合^F(t)=αi(t)ξ(fi(t))(8)i=16

式中,αi(t)為t時(shí)刻的序列fi(t)的權(quán)系數(shù);ξ(fi(t))為以fi(t)為依據(jù)的局部預(yù)測值。為了確定上述算法中映射關(guān)系ζ(·),本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行解算。

模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解算

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量簡單的神經(jīng)元以某種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)廣泛地相互連接而成的非線性動力學(xué)系統(tǒng)[4]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)融合技術(shù)中具有無法替代的作用,通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對各相關(guān)序列的局部預(yù)測進(jìn)行最終融合,具體過程如下。

2.1數(shù)據(jù)的局部處理

廣州市地鐵某站一個(gè)方向的流量數(shù)據(jù)是以每班列車到站上車的人數(shù)記錄的(流量單位:人/班)。根據(jù)2002年5月1日2003年3月2日的流量數(shù)據(jù),運(yùn)用本文算法進(jìn)行預(yù)測。按照1.2節(jié)的方法構(gòu)造了4個(gè)相關(guān)序列:當(dāng)前序列f1(t)、歷史序列f2(t)以及相鄰2個(gè)車站的鄰站序列f3(t)和f4(t)。

2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

因?yàn)?層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以一致逼近任何非線性函數(shù)[5]。采用具有單隱層的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模型,即輸入層、隱層和輸出層。

以各相關(guān)序列的局部預(yù)測值作為輸入向量,實(shí)測值F(t)為期望輸出,有4個(gè)輸入節(jié)點(diǎn),1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。隱層神經(jīng)元數(shù)量關(guān)系到網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和精度問題。對于一定數(shù)量的樣本,需要一定數(shù)量的隱層神經(jīng)元數(shù),神經(jīng)元少了,不能反映樣本的規(guī)律;多了,則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以過于復(fù)雜的非線性關(guān)系來擬合輸入輸出之間的關(guān)系,使得模型的學(xué)習(xí)時(shí)間大大增加。本例中,8個(gè)隱層神經(jīng)元數(shù)是最好的。以誤差平方和SSE(Sum2SquaredError)作為訓(xùn)練評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),SSE=pj(Ypj-Opj)2,其中Ypj和Opj分別為輸出層第j個(gè)神經(jīng)元的第p個(gè)樣本的期望輸出和實(shí)際輸出(本例中j=1,p=60)。

用MATLAB的ANN工具箱構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。隱層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)為tansig函數(shù)(正切S型傳遞函數(shù)),輸出層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)為purelin函數(shù)(線性傳遞函數(shù)),這樣整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出可以取任意值。采取批處理學(xué)習(xí)方式和快速BP算法訓(xùn)練。

2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

將網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練標(biāo)準(zhǔn)SSE設(shè)為64(60組訓(xùn)練樣本),利用上述樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練6000次時(shí)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值將達(dá)到最佳值,即達(dá)到了訓(xùn)練目標(biāo)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)接近過程,如圖5所示。

從圖5中可以看出,訓(xùn)練開始時(shí),網(wǎng)絡(luò)收斂速度較快,接近目標(biāo)時(shí)收斂速度會減慢。可見,訓(xùn)練次數(shù)越多,得到的結(jié)果越好。當(dāng)然,這是以訓(xùn)練時(shí)間的增長作為代價(jià)的。

3實(shí)驗(yàn)對比分析

采用本文算法和傳統(tǒng)的Kalman算法分別對2003年3月2日的各整點(diǎn)時(shí)刻的流量進(jìn)行預(yù)測。算法各時(shí)刻均通過訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測,預(yù)測與實(shí)測結(jié)果的比較,如圖6所示。

傳統(tǒng)的Kalman濾波是直接在當(dāng)前序列的基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)測的,預(yù)測與實(shí)測結(jié)果的比較如圖7所示。2種預(yù)測方法的誤差指標(biāo)對比見表1。

表1實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

比較可得,由于傳統(tǒng)的Kalman預(yù)測方法只能以某一類序列的數(shù)據(jù)作為預(yù)測基礎(chǔ),無法利用其他序列信息,且對變化大的數(shù)據(jù)采樣要求較高,因而具有較大的誤差,而本文所述方法有效地克服了這些缺點(diǎn)。

4結(jié)論

通過分析城市地鐵站客流量的相互關(guān)系和特點(diǎn),在對流量信息進(jìn)行以預(yù)測為目的相關(guān)序列集構(gòu)造的基礎(chǔ)上,提出了一種基于數(shù)據(jù)融合的預(yù)測模型。該預(yù)測模型不僅是一個(gè)多信息接收和處理的融合模型,而且還是一個(gè)動力學(xué)系統(tǒng),網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本也是動態(tài)的,如果訓(xùn)練的次數(shù)適當(dāng),預(yù)測的精度也可以隨之變化調(diào)整。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于數(shù)據(jù)融合的預(yù)測與傳統(tǒng)的預(yù)測方法相比,由于充分利用了所有預(yù)測信息,在預(yù)測的準(zhǔn)確程度上有較大提高。

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