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我國(guó)自1978年改革開放以來，在90年代正式確立市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的經(jīng)濟(jì)制度，經(jīng)濟(jì)得到了飛躍的發(fā)展，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)從1978年的3645.2億元，到2009年34.05萬億元(以1978年不變價(jià)計(jì)算為6.79萬億元)，以年均9.89%的增速飛速發(fā)展。人民的生活水平也得到了質(zhì)的飛躍，人均GNP從1978年的381元/人，到2009年達(dá)到25798元/人(以1978年不變價(jià)計(jì)算為5141元/人)，以年均8.76%的增速快速增長(zhǎng)。我國(guó)的股票市場(chǎng)作為社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，自1990年上海和深圳證券交易所成立開業(yè)至今，也正在快速發(fā)展和逐步走向成熟與規(guī)范中，加之人民的生活水平不斷提高，手中的余錢不斷增多，人們的金融理財(cái)投資意識(shí)日益增強(qiáng)，越來越多的投資者把眼光投向了股票。然而，上市股票很多(目前滬深兩市共計(jì)2400多只股票)，股市變幻莫測(cè)，股價(jià)漲跌無常，面對(duì)成百上千只股票和每種股票的眾多經(jīng)營(yíng)、財(cái)務(wù)指標(biāo)，如何科學(xué)合理地對(duì)多種股票進(jìn)行分析評(píng)價(jià)和選擇是擺在每一個(gè)投資者面前的首要問題。本文以上市能源行業(yè)股票為例擬采用基于加速遺傳算法的投影尋蹤綜合評(píng)價(jià)法對(duì)股票投資價(jià)值進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以幫助我們選擇股票。

一、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

關(guān)于股票的選擇研究，上世紀(jì)50年代以來，西方現(xiàn)代財(cái)務(wù)理論中產(chǎn)生了許多的股票定價(jià)理論和方法，如HarryM.Markowitz首先提出的CAPM理論、Modigliani和Miller于1958年提出的MM理論、StephenRoss于1976年提出的APT理論等。但是這些方法在實(shí)際操作中都有一定的局限性。目前實(shí)際中廣泛采用的是綜合評(píng)價(jià)方法，主要是專家評(píng)價(jià)法、經(jīng)濟(jì)分析法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法及以上方法的綜合運(yùn)用。對(duì)這些多指標(biāo)數(shù)據(jù)的個(gè)指標(biāo)權(quán)重的確定，又分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法主要有德爾菲法、層次分析法(AHP)、模糊評(píng)價(jià)法，主觀賦權(quán)法的一個(gè)共同特點(diǎn)就是將評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各指標(biāo)的權(quán)重依據(jù)主觀或經(jīng)驗(yàn)事先設(shè)定好，存在一定隨意性和較大的主觀性?？陀^賦權(quán)法主要有多元統(tǒng)計(jì)中的主成分分析法、主因子分析法、墑權(quán)法等?？陀^賦權(quán)法在很大程度上解決了主觀賦權(quán)法中人為程度較高的問題。但是，它們也都存在各自的缺點(diǎn)。主成分分析法第一主成分作為原始指標(biāo)變量的綜合指標(biāo)，其意義恰好與綜合評(píng)價(jià)的意義相同，但是其它主成分的意義可能并不明顯。對(duì)于因子分析法，由于因子得分是估計(jì)值，所以其綜合評(píng)價(jià)值反而不如主成分綜合評(píng)價(jià)值準(zhǔn)確。基于嫡的高維數(shù)據(jù)研究方法在實(shí)用中常常出現(xiàn)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的平均化現(xiàn)象。［1］另外，因子分析、聚類分析等方法都是基于“降維”的思想，但是它們僅考慮了變量間的距離，而忽略了不相干變量，故而無法確定結(jié)果的正確性。投影尋蹤技術(shù)(ProjectionPursuit)是國(guó)際統(tǒng)計(jì)界于20世紀(jì)70年展起來的、用來處理和分析高維觀測(cè)數(shù)據(jù)，尤其是非正態(tài)、非線性高維數(shù)據(jù)的一種新興多元統(tǒng)計(jì)的降維方法。［2］其基本思想是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，把高維數(shù)據(jù)通過某種加權(quán)組合，投影到低維子空間上，并建立一個(gè)合理的投影指標(biāo)函數(shù)，通過求投影指標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值，尋找出能反映原高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或特征的最佳投影，從而在低維空間上對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，以達(dá)到研究和分析高維數(shù)據(jù)的目的。［3］它能克服傳統(tǒng)多元統(tǒng)計(jì)處理高維數(shù)據(jù)時(shí)存在計(jì)算量大、維數(shù)禍根和穩(wěn)健性差的缺點(diǎn)，同時(shí)，它還無需傳統(tǒng)多元統(tǒng)計(jì)對(duì)數(shù)據(jù)分布的假定，適用范圍更廣，尤其是對(duì)于呈尖峰厚尾分布的金融數(shù)據(jù)。故而，投影尋蹤綜合評(píng)價(jià)法是一種更穩(wěn)健、實(shí)用和有效的綜合評(píng)價(jià)方法。［4］

二、RAGA－PPC模型

(一)投影尋蹤的實(shí)現(xiàn)方法用投影尋蹤(PP)探索高維數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)或特征時(shí)，基本包括三個(gè)基本步驟:一是做線性投影，二是構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)，三是求最佳投影方向。［5］(P37)一般采用迭代模式。首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或猜想給定一個(gè)初始模型;其次把數(shù)據(jù)投影到低維空間上，找出數(shù)據(jù)與現(xiàn)有模型相差最大的投影。這表明在這個(gè)投影中含有現(xiàn)有模型中沒有反映的結(jié)構(gòu)，然后把上述投影中所包含的結(jié)構(gòu)并在現(xiàn)有模型上，得到改進(jìn)了的新模型。再?gòu)倪@個(gè)新模型出發(fā)，重復(fù)以上步驟，直到數(shù)據(jù)與模型在任何投影空間都沒有明顯的差別為止。由于PP是一種數(shù)據(jù)分析的新思維方式，因此將這種新思想與傳統(tǒng)的回歸分析、聚類分析、判別分析、時(shí)序分析和主分量分析等相結(jié)合，會(huì)產(chǎn)生很多新的分析方法，如PP回歸分析、PP聚類、PP判別等。這里我們主要運(yùn)用投影尋蹤聚類作為綜合評(píng)價(jià)方法。

(二)投影尋蹤聚類模型設(shè)有n個(gè)樣本，每個(gè)樣本有m個(gè)因素指標(biāo)，第i個(gè)樣本的第j個(gè)因素為(i=1，…，n;j=1，…，m)，投影尋蹤聚類模型的實(shí)現(xiàn)步驟如下:1.數(shù)據(jù)無量綱化。為了消除各指標(biāo)的量綱效應(yīng)，首先對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理.無量綱化方法有很多，有級(jí)差變換法、灰色關(guān)聯(lián)度分析法、正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化法等。這里選用級(jí)差變換法:2.線性投影。所謂投影實(shí)質(zhì)上就是從不同的角度去觀察數(shù)據(jù)，尋找能夠最大程度地反映數(shù)據(jù)特征和最能充分挖掘數(shù)據(jù)信息的最佳觀察角度即最優(yōu)投影方向。設(shè)為m維單位向量，則xi的一維投影特征值為3.構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)。聚類分析就是對(duì)樣本群進(jìn)行合理的分類，可以根據(jù)分類指標(biāo)來構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)，故將投影指標(biāo)函數(shù)T(a)定義為類間距離s(a)與類內(nèi)密度d(a)的乘積，即T(a)=s(a)•d(a)。類間距離用樣本序列的投影特征值標(biāo)準(zhǔn)差，s(a)計(jì)算，s(a)愈大，散布愈開。設(shè)投影特征值間的距離，其中為單位階躍函數(shù)，當(dāng)R＞r時(shí)，f(R－rik)=1，反之為0;R為密度窗寬參數(shù)，其取值與樣本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有關(guān)。類內(nèi)密度d(a)愈大，分類愈顯著。不同的R值對(duì)應(yīng)不同的最佳投影方向，也就是從不同角度觀測(cè)數(shù)據(jù)樣本的特性，對(duì)于某一樣本群體，只有選擇合理的密度窗寬參數(shù)才能得到合理的分類結(jié)果，因此，參數(shù)R的取值在模型中非常關(guān)鍵。目前大多是通過試算或經(jīng)驗(yàn)來確定，一般認(rèn)為R的合理取值為4.優(yōu)化投影方向。由上述分析可知，當(dāng)Q(a)取得最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的投影方向就是最優(yōu)投影方向。因此，尋找最優(yōu)投影方向的問題可轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題:可采用遺傳算法、蟻群算法、人工魚群算法等算法優(yōu)化求解。5.綜合評(píng)價(jià)分析:根據(jù)第4步求得的最優(yōu)投影方向，便可得出綜合反映各評(píng)價(jià)指標(biāo)信息的最佳投影特征值z(mì)i，以zi的差異水平對(duì)樣本群進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析。

(三)基于實(shí)數(shù)編碼的加速遺傳算法(RAGA)遺傳算法作為一種新的全局優(yōu)化搜索算法，以其簡(jiǎn)單通用、魯棒性強(qiáng)、適于并行處理及應(yīng)用范圍廣等顯著特點(diǎn)，奠定了它作為21世紀(jì)關(guān)鍵智能計(jì)算之一的地位。［6］特別適用于傳統(tǒng)優(yōu)化實(shí)證分析方法難以解決的最優(yōu)化問題。通過改進(jìn)遺傳算法本身，可以提高算法求解問題的性能。RAGA采用實(shí)數(shù)編碼，克服了標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法采用二進(jìn)制編碼，過程繁瑣，精度受限，計(jì)算量大，應(yīng)用范圍有限等缺陷，是一種改進(jìn)的優(yōu)化遺傳算法，比一般遺傳算法適用性更強(qiáng)。

三、實(shí)證分析

(一)指標(biāo)體系的構(gòu)建對(duì)上市公司股票投資價(jià)值的評(píng)價(jià)分析，主要包括宏觀經(jīng)濟(jì)分析、行業(yè)分析和公司分析三部分內(nèi)容。其中宏觀經(jīng)濟(jì)分析是對(duì)整個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的分析，以判斷整個(gè)證券市場(chǎng)的投資價(jià)值，把握證券市場(chǎng)的整體變動(dòng)趨勢(shì)，屬于宏觀層面的分析;行業(yè)分析是分析行業(yè)本身所處的發(fā)展階段和影響行業(yè)發(fā)展的各種因素，以判斷行業(yè)的投資價(jià)值，揭示行業(yè)投資風(fēng)險(xiǎn)，屬于中觀層面的分析。無論是進(jìn)行判斷投資環(huán)境的宏觀經(jīng)濟(jì)分析，還是進(jìn)行選擇投資領(lǐng)域的中觀行業(yè)分析，對(duì)于具體投資對(duì)象的選擇最終都將落實(shí)在微觀層面的上市公司分析上。因此，這里我們不考慮對(duì)我國(guó)證券市場(chǎng)都一樣的宏觀經(jīng)濟(jì)分析和對(duì)一個(gè)行業(yè)各股票都一樣的行業(yè)分析，著重考慮一個(gè)行業(yè)中各股票的公司分析。而公司分析中最重要的是財(cái)務(wù)狀況的分析。投資這主要關(guān)心的也是公司的財(cái)務(wù)狀況。目前對(duì)上市公司投資價(jià)值的評(píng)估主要是從盈利能力、償債能力、營(yíng)運(yùn)能力、成長(zhǎng)能力等四個(gè)方面展開。［7］盈利能力主要是指企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)賺取利潤(rùn)的能力，用于衡量企業(yè)的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)，并且直接關(guān)系到投資的收益。償債能力反映企業(yè)償還債務(wù)的能力，關(guān)系到投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)。營(yíng)運(yùn)能力主要指企業(yè)營(yíng)運(yùn)資產(chǎn)的效率與效益，可以評(píng)價(jià)企業(yè)資產(chǎn)運(yùn)營(yíng)的效率，可以發(fā)現(xiàn)企業(yè)在資產(chǎn)運(yùn)營(yíng)中存在的問題，同時(shí)也是盈利能力和償債能力分析的基礎(chǔ)和補(bǔ)充。成長(zhǎng)能力也叫發(fā)展能力，指企業(yè)未來生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的發(fā)展趨勢(shì)和發(fā)展?jié)摿ΓP(guān)系到長(zhǎng)期的投資價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)。一般投資者評(píng)價(jià)和選擇股票也主要是從這四個(gè)方面考慮。根據(jù)構(gòu)建指標(biāo)體系時(shí)選擇指標(biāo)的科學(xué)性、易獲得性、全面性和典型性等原則，結(jié)合上市能源行業(yè)公司的經(jīng)營(yíng)特點(diǎn)，選擇反映能源公司盈利能力、償債能力、營(yíng)運(yùn)能力、成長(zhǎng)能力四個(gè)方面的16個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見表1。

(二)數(shù)據(jù)選取和預(yù)處理本文選取的樣本數(shù)據(jù)來源于巨靈金融服務(wù)平臺(tái)，為在我國(guó)上海證券交易所上市的28家能源行業(yè)(按全球行業(yè)板塊分類)的公司2010年年報(bào)數(shù)據(jù)。對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理采用投影尋蹤聚類分析(PPC)的極差數(shù)據(jù)變換法。由于反映償債能力的資產(chǎn)負(fù)債率(X5)、流動(dòng)比率(X6)、速動(dòng)比率(X7)三項(xiàng)指標(biāo)為適度指標(biāo)，按照國(guó)際慣例，資產(chǎn)負(fù)債比率、速動(dòng)比率、流動(dòng)比率的適度值分別為50%、1、2，因此對(duì)于這三項(xiàng)適度指標(biāo)按照(3)進(jìn)行預(yù)處理，而對(duì)于除這三項(xiàng)之外的其余13項(xiàng)正向指標(biāo)，我們采用(1)進(jìn)行預(yù)處理。

(三)參數(shù)計(jì)算及結(jié)果分析采用Matlab7.0軟件求取最優(yōu)投影向量。運(yùn)用RAGA解決高維全局尋優(yōu)問題時(shí)，初始種群規(guī)模、交叉概率等參數(shù)需要事先確定。這里對(duì)RAGA中各參數(shù)的確定使用Matlab7.0軟件RAGA工具箱里的默認(rèn)設(shè)置。經(jīng)試算，選取密度窗寬參數(shù)R=16時(shí)效果比較好。經(jīng)計(jì)算求得最佳投影方向向量=→a(0.5017，0.3813，0.6860，0.2752，－0.0191，0.0994，－0.0134，0.1347，－0.0144，0.0563，－0.0293，－0.0124，0.0342，－0.0141，0.0246，0.1473)。由投影向量各分量大小可知道反映盈利能力的四個(gè)二級(jí)指標(biāo)凈資產(chǎn)收益率(X1)、總資產(chǎn)凈利潤(rùn)率(X2)、每股收益(X3)、凈利率(X4)是影響分類結(jié)果的主要因素。這也與實(shí)際情況相符，公司的盈利能力是影響股票價(jià)值的最重要因素，同花順股票軟件列出的公司分析中財(cái)務(wù)分析的主要財(cái)務(wù)指標(biāo)也基本上是反映公司盈利能力的指標(biāo)。求出在該投影方向下各樣本公司的綜合評(píng)價(jià)值(投影值)，從大到小排序，結(jié)果見表2。投影值越大，即綜合評(píng)價(jià)越高，投資價(jià)值越大。根據(jù)投影值大小把這28支股票分成四類:第1類:潞安環(huán)能。這只股票綜合評(píng)價(jià)最高，并且領(lǐng)先其它股票不少，投資價(jià)值不菲。第2類:蘭花科創(chuàng)，兗州煤業(yè)，恒源煤電，昊華能源，中國(guó)神華，上海能源，盤江股份，國(guó)陽(yáng)新能，平煤股份。這8支綜合評(píng)價(jià)比較高，也是值得能源行業(yè)投資者關(guān)注的股票。第3類:ST賢成，中國(guó)石化，大同煤業(yè)，中海油服，中國(guó)石油，寶泰隆，中煤能源，廣匯股份，招商輪船，愛使股份，海越股份，永泰能源，國(guó)投新集，鄭州煤電，海油工程。這15家能源公司業(yè)績(jī)一般，投資者最好持觀望態(tài)度，謹(jǐn)慎介入。其中，ST賢成表示該公司連續(xù)二年虧損，存在投資風(fēng)險(xiǎn)，但這種股票風(fēng)險(xiǎn)大收益也大，可適當(dāng)關(guān)注。第4類:安源股份，*ST黑化，山西焦化。這3家公司業(yè)績(jī)很差，股票綜合評(píng)價(jià)值最低，*ST黑化表示該公司連續(xù)三年虧損，退市預(yù)警，是明顯的績(jī)差股，投資者最好回避。因此，投資者可以重點(diǎn)關(guān)注第1、2類這些綜合評(píng)價(jià)值高的股票，結(jié)合實(shí)際情況，選取適合自己的股票進(jìn)行投資。當(dāng)然，這是根據(jù)對(duì)各上市公司的基本面指標(biāo)分析得出來的，適合做長(zhǎng)期的價(jià)值型投資，而非依據(jù)技術(shù)分析的短線投資。而且，并不是說潞安環(huán)能的綜合評(píng)價(jià)值最高，這支股票就一定最好，還應(yīng)結(jié)合公司當(dāng)前的實(shí)際經(jīng)營(yíng)情況再做分析，因?yàn)檫@些指標(biāo)是已經(jīng)發(fā)生了的，并不能完全反映公司未來的發(fā)展。投影尋蹤綜合評(píng)價(jià)法建立的是一種長(zhǎng)期投資的理念。PPC分析針對(duì)股票多項(xiàng)指標(biāo)的特點(diǎn)，對(duì)高維數(shù)據(jù)降維處理，獲取股票的綜合評(píng)價(jià)值，并對(duì)其按大小排序分類，有利于縮小投資選擇范圍，降低投資風(fēng)險(xiǎn)。因此在我國(guó)證券市場(chǎng)走向成熟的過程中，運(yùn)用這種理性的投資分析方法，不僅可以降低投資風(fēng)險(xiǎn)，規(guī)范投資行為，也可促進(jìn)我國(guó)證券市場(chǎng)的健康發(fā)展。

四、結(jié)語(yǔ)

投影尋蹤綜合評(píng)價(jià)法是在綜合考慮各種影響因素的基礎(chǔ)上對(duì)樣本進(jìn)行合理分類，它可用于涉及多因素多樣本的分類和綜合評(píng)價(jià)分析。投影尋蹤聚類模型把反映股票價(jià)值的上市公司的多項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)綜合成一維投影值，根據(jù)投影特征值的大小得出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果并按大小排序分類。解決了評(píng)價(jià)股票價(jià)值的各個(gè)單項(xiàng)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)可能存在不相容的問題，而且還可以根據(jù)最佳投影方向分析出各評(píng)價(jià)指標(biāo)在股票評(píng)價(jià)中的重要性，找出影響評(píng)價(jià)的主要因素。由實(shí)證分析可以看出，基于RAGA的投影尋蹤聚類方法比較直觀簡(jiǎn)便、實(shí)用，應(yīng)用時(shí)所受的局限性小、操作性強(qiáng)，有一定的優(yōu)越性，適合于廣大投資者在股票投資決策中使用。但是，投資者也應(yīng)注意，投影尋蹤綜合評(píng)價(jià)法只是幫助縮小選擇范圍，降低投資風(fēng)險(xiǎn)，不能完全依據(jù)投影尋蹤綜合評(píng)價(jià)法的結(jié)果選取股票，還應(yīng)結(jié)合公司當(dāng)前的實(shí)際經(jīng)營(yíng)情況以及市場(chǎng)環(huán)境等因素綜合考慮，以選取適合自己的股票進(jìn)行投資。