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研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專(zhuān)題進(jìn)行研究，并在研究過(guò)程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識(shí)、并將學(xué)到的知識(shí)加以綜合應(yīng)用于實(shí)踐的機(jī)會(huì)，促進(jìn)他們形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。通過(guò)研究性學(xué)習(xí)使學(xué)生獲得親身參與研究探索的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生收集、分析和利用信息的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)分享與合作。數(shù)學(xué)作為中學(xué)課程的一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，自然是實(shí)施研究性學(xué)習(xí)方式的一塊主陣地。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)下，從自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和社會(huì)生活、自然界以及人類(lèi)自身的發(fā)展中選取有關(guān)數(shù)學(xué)研究專(zhuān)題，以探究的方式主動(dòng)地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)方式。它同社會(huì)實(shí)踐等教育活動(dòng)一樣，從特定的數(shù)學(xué)角度和途徑讓學(xué)生聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)例，通過(guò)親身體驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)要結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和社會(huì)生活實(shí)踐選擇課題，學(xué)生從自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐出發(fā)，找到他們感興趣的、有探究?jī)r(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。開(kāi)展數(shù)學(xué)研究性課題學(xué)習(xí)將會(huì)轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，變傳統(tǒng)的“接受性、訓(xùn)練性學(xué)習(xí)”為新穎的“研究性學(xué)習(xí)”，它有利于克服當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中注重教師傳授而忽視學(xué)生發(fā)展的弊端，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的研究熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲和進(jìn)取精神，從而有效提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方式作為一種新型的體現(xiàn)素質(zhì)教育思想和要求的學(xué)習(xí)方式，應(yīng)該貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的所有活動(dòng)中，在現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中可以將數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)作為一種學(xué)習(xí)方式加以引入，以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究性學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神。

如何在高中數(shù)學(xué)課中開(kāi)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)呢？

一、在日常的課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)

求知欲是人們思考研究問(wèn)題的內(nèi)在動(dòng)力，學(xué)生的求知欲越高，他的主動(dòng)探索精神越強(qiáng)，就能主動(dòng)積極進(jìn)行思維，去尋找問(wèn)題的答案。我們教師在教學(xué)中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。在講授新課時(shí)，我們可根據(jù)課題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，急于要了解問(wèn)題的結(jié)果，而使學(xué)生求知欲望大增。在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動(dòng)活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為開(kāi)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的活動(dòng)鋪墊了基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程是圍繞著一個(gè)需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題而展開(kāi)，經(jīng)過(guò)學(xué)生直接參與研究，并最終實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決而結(jié)束。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程本身就是一個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一章新的知識(shí)、乃至一個(gè)新的定理和公式時(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是面臨一個(gè)新問(wèn)題。事實(shí)上，課本中，不少定理、公式的證明、推導(dǎo)本身就是一節(jié)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的好材料。比如，三角函數(shù)中，正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)；直線的傾斜角和斜率的研究；直線與拋物線的位置關(guān)系；等等。以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)，可以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景，讓學(xué)生進(jìn)行探究，通過(guò)自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗(yàn)研究的樂(lè)趣。

二、在數(shù)學(xué)問(wèn)題中滲透研究性學(xué)習(xí)

在課堂上要形成“問(wèn)題中心”，把社會(huì)生活中的問(wèn)題搬進(jìn)課堂內(nèi)進(jìn)行研究，使課堂成為問(wèn)題展示平臺(tái)、討論與辨析的場(chǎng)所。培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的能力，就是要培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。所以在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生如果帶著探索問(wèn)題的強(qiáng)烈欲望來(lái)接受教師所傳授的知識(shí)，那么，他們的大腦就會(huì)處于積極活動(dòng)之中，他們所得到的知識(shí)就比較深刻、扎實(shí)。教師將研究性學(xué)習(xí)的思想和方法體現(xiàn)在教學(xué)全過(guò)程，緊密結(jié)合教材中的經(jīng)濟(jì)、政治、科技、文化、教育的實(shí)際問(wèn)題滲透學(xué)生自主創(chuàng)新性的研究型課題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和研究能力，發(fā)展個(gè)性特長(zhǎng)，初步學(xué)會(huì)研究性學(xué)習(xí)。教師要努力促進(jìn)學(xué)生提出問(wèn)題，對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行反思；促進(jìn)學(xué)生討論問(wèn)題，增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)質(zhì)疑精神；促進(jìn)學(xué)生自覺(jué)地把問(wèn)題專(zhuān)題化。

我們開(kāi)展數(shù)學(xué)的“研究性學(xué)習(xí)”，就是要讓學(xué)生自主地去發(fā)現(xiàn)、去研究自己感興趣的問(wèn)題，親身體驗(yàn)問(wèn)題。數(shù)學(xué)中的各種各樣的問(wèn)題為我們研究性學(xué)習(xí)提供了許多研究的方向，數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問(wèn)題都是滲透研究性學(xué)習(xí)的重要載體。

1、在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中滲透研究性學(xué)習(xí)

新課程改革旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，改革傳統(tǒng)教學(xué)理論嚴(yán)重脫離實(shí)際的狀況。使學(xué)生能將學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)能應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去，這也是我們研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方面。利用數(shù)列知識(shí)解決購(gòu)房、購(gòu)車(chē)分期付款問(wèn)題，利用函數(shù)求最值的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中最佳方案問(wèn)題，等等。帶動(dòng)學(xué)生去研究生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)帶給學(xué)生無(wú)窮的樂(lè)趣，真正的做到使學(xué)生學(xué)以致用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，更重要的是能夠在實(shí)際生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生的社會(huì)調(diào)查與實(shí)踐，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立解決各種問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生一方面能用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論解決實(shí)際問(wèn)題，另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數(shù)學(xué)的模型，數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)就在這樣的過(guò)程中循環(huán)推進(jìn)。2、在數(shù)學(xué)開(kāi)放題中滲透研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開(kāi)放題能體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過(guò)程是探究的過(guò)程，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的形成過(guò)程，體現(xiàn)解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開(kāi)放題有利于因材施教，可以用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感。將數(shù)學(xué)開(kāi)放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。

開(kāi)放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開(kāi)放題作為開(kāi)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)一個(gè)切入口，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的開(kāi)放化和個(gè)性化，從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。開(kāi)放題通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變?cè)O(shè)問(wèn)方式，增強(qiáng)問(wèn)題的探索性以及解決問(wèn)題過(guò)程中的多角度思考，對(duì)命題賦予新的解釋進(jìn)而形成和發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。數(shù)學(xué)老師就應(yīng)該充分的利用研究性學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，編制數(shù)學(xué)開(kāi)放題，提高學(xué)生運(yùn)用的能力。但無(wú)論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學(xué)開(kāi)放題都要圍繞使用開(kāi)放題的目的進(jìn)行，開(kāi)放題應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對(duì)象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問(wèn)題的補(bǔ)充。用于研究性學(xué)習(xí)的開(kāi)放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力解決問(wèn)題。編制的開(kāi)放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

三、在社會(huì)實(shí)踐中滲透研究性學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會(huì)實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過(guò)對(duì)事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)予以解決。

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問(wèn)題、現(xiàn)代科技對(duì)當(dāng)代生活的影響以及社會(huì)發(fā)展密切相關(guān)的重大問(wèn)題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng)。同時(shí)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)為學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)提供條件和可能。

對(duì)于高中學(xué)生而言，要開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，必須培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力。具體說(shuō)來(lái)，主要包括有以下幾個(gè)方面能力：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；動(dòng)手操作的能力；參加社會(huì)活動(dòng)的能力。例如讓學(xué)生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調(diào)查”：先讓學(xué)生制定調(diào)查研究專(zhuān)題，從教科書(shū)、課外閱讀書(shū)以及網(wǎng)絡(luò)中查找有關(guān)銀行存款利息和利稅的內(nèi)容，由學(xué)生自己根據(jù)實(shí)際需要，分組到建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行、農(nóng)村信用社、國(guó)稅、地稅等相關(guān)部門(mén)進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的搜集，通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的分析、整理，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。在研究過(guò)程中，學(xué)生的積極性以及創(chuàng)新能力得到充分展示，使他們發(fā)現(xiàn)研究數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，也享受到成功的喜悅。

四、在研究性學(xué)習(xí)中教師要把握指導(dǎo)的度

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，同時(shí)，也重視教師的指導(dǎo)作用。在研究性學(xué)習(xí)實(shí)施過(guò)程中，教師應(yīng)把學(xué)生作為學(xué)習(xí)探究和解決問(wèn)題的主體，并注意轉(zhuǎn)變自己的指導(dǎo)方式。

研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的自主性、探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中通過(guò)親身實(shí)踐獲取直接經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度，掌握基本的科學(xué)方法，進(jìn)而提高綜合素質(zhì)和能力。作為這一活動(dòng)的組織者和指導(dǎo)者的教師，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，既不可以按已有的教學(xué)模式包辦代替學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，也不能放任自流，不聞不問(wèn)。要達(dá)到研究性學(xué)習(xí)的最終目的，教師的指導(dǎo)必須把握一個(gè)度。

由于研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專(zhuān)題進(jìn)行研究，并在研究過(guò)程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。而社會(huì)生產(chǎn)、生活以及學(xué)習(xí)中存在的需要解決的問(wèn)題是多種多樣的。不同類(lèi)型的問(wèn)題適宜用不同的方法和手段解決，換一句話說(shuō)，不同類(lèi)型的問(wèn)題有不同的解決模式或者叫研究模式。因此，在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的初始階段，就應(yīng)該讓他們熟悉和掌握盡可能多的研究模式，如我們要讓學(xué)生熟悉，觀察法，實(shí)驗(yàn)法，調(diào)查法和文獻(xiàn)資料查閱法是科學(xué)研究最基本的方法，同時(shí)要讓他們知道，什么樣的課題適合什么樣的方法。在開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，指導(dǎo)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、指導(dǎo)者、組織者、促進(jìn)者以及合作者，也就是說(shuō)，教師應(yīng)以平等身份主動(dòng)參與學(xué)生的課題研究，通過(guò)與學(xué)生交流發(fā)表自己的意見(jiàn)，與學(xué)生相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步；教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生的研究思路、研究方法；教師應(yīng)作好課題研究的組織協(xié)調(diào)工作，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)造一個(gè)良好的環(huán)境，幫助學(xué)生克服困難，樹(shù)立信心。

總之，“研究性學(xué)習(xí)”旨在將學(xué)習(xí)更多地看作一個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法。由對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程轉(zhuǎn)化為對(duì)問(wèn)題的探索過(guò)程；由對(duì)知識(shí)的認(rèn)知掌握轉(zhuǎn)化為對(duì)問(wèn)題的研究解決。這樣才能使學(xué)生學(xué)會(huì)在復(fù)雜的社會(huì)環(huán)境中不斷地用探究科學(xué)的態(tài)度與方法去認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)、改變與創(chuàng)造，真正使今天的學(xué)習(xí)成為明天參與和改造社會(huì)，從而獲得發(fā)展的基礎(chǔ)。通過(guò)主要采取研究性學(xué)習(xí)方式實(shí)施的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握和運(yùn)用一種現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)，而且可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念和教學(xué)行為方式的改變，學(xué)會(huì)指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)教師綜合素質(zhì)的提升，教學(xué)能力、研究能力的提高。