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一、分析錯(cuò)因，避免重犯

1．知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)誤

概念理不清，公式、定理應(yīng)用不當(dāng)、使用錯(cuò)誤或應(yīng)用范圍不明確，容易造成張冠李戴的錯(cuò)誤或者出現(xiàn)不應(yīng)有的“潰漏”．對(duì)于這些錯(cuò)誤，較好的方法就是先讓學(xué)生歸納考題考查的知識(shí)點(diǎn)，然后自己找錯(cuò)，并嘗試自己糾正錯(cuò)誤，讓學(xué)生在嘗試運(yùn)用過(guò)程中，對(duì)所涉知識(shí)點(diǎn)、概念、公式、定理等的理解進(jìn)一步清晰起來(lái)．否則，只是讓學(xué)生單純地改正了錯(cuò)處，“治標(biāo)不治本”，下次照樣犯錯(cuò)．案例1七年級(jí)下冊(cè)試題:如圖1，已知∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)說(shuō)明AC=AD的理由．錯(cuò)誤1直接由∠1=∠2得出BC=BD，然后再由BC=BD，AB=AB，∠1=∠2得出三角形ABC全等于三角形ABD，最后得出AC=AD．造成這種錯(cuò)誤有兩個(gè)原因:(1)學(xué)生對(duì)角平分線性質(zhì)定理理解不清;(2)對(duì)三角形全等的判定定理不清．錯(cuò)誤2直接用∠1=∠2，∠3=∠4，AB=AB得出三角形ABC全等于三角形ABD，最后得出AC=AD．造成這種錯(cuò)誤的原因也是對(duì)三角形全等的判定定理不清．很顯然，讓犯上述錯(cuò)誤的同學(xué)把自己的解題步驟與方法與相關(guān)的定義定理去好好對(duì)照然后改正，比老師只教給他們正解重要得多．

2．解題方法錯(cuò)誤

這類學(xué)生對(duì)解題思路、技巧運(yùn)用不當(dāng)，容易形成考慮不全、以點(diǎn)概面、偷梁換柱等錯(cuò)誤．案例2初三第一輪復(fù)習(xí)測(cè)試題:求:m為何值時(shí)，y=(m2－2m－4)x+m－5的圖象在兩坐標(biāo)軸上的截距相等?此類題，對(duì)絕大多數(shù)同學(xué)而言難度不大，因?yàn)榈攘筷P(guān)系比較明確，同學(xué)們基本上能夠按下列思路得出正解:解令x=0得y=m－5，令y=0得x=－(m－5)m2－2m－4．由x=y，得－(m－5)m2－2m－4=m－5，①當(dāng)m2－2m－4=－1時(shí)，解之m1=－1，m2=3，②當(dāng)m－5=0時(shí)，m3=5．經(jīng)檢驗(yàn)均能符合題意．在學(xué)生實(shí)際解題過(guò)程中易遺漏m－5=0這一步，從而導(dǎo)致答案不完整;還易忘記最后的檢驗(yàn)，從而對(duì)是否出現(xiàn)增根的情況不明了．造成這種現(xiàn)象的原因，前者是對(duì)于字母所代表的數(shù)字含義認(rèn)識(shí)還不清晰，看到可以“約分”的部分，自然就進(jìn)行了“約分”，而且還可能暗自“驚喜”:這么簡(jiǎn)單!而后者則是做題習(xí)慣不好導(dǎo)致．找到了原因，解決方法自然簡(jiǎn)單:對(duì)于后者，老師完全可以在平時(shí)的作業(yè)中培養(yǎng)習(xí)慣，分析時(shí)只要指出:由于該同學(xué)沒(méi)有檢驗(yàn)，而失去了多少不應(yīng)失去的分，學(xué)生就會(huì)更加珍惜．而對(duì)于前者，教師就有必要加以高度的重視，一定要讓他們明白，字母所代表的數(shù)字的各種可能性，以及在解決實(shí)際問(wèn)題中，各種可能的數(shù)字組合所產(chǎn)生的影響，要分析到位．并且，教師有必要再舉一些其他例子，讓學(xué)生進(jìn)一步練習(xí)，做到講解一題，明確一類，起到舉一反三，觸類旁通的作用．

二、師生參與，共同探索

數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課不能只是教師一言堂地講答案或解法．要注重知識(shí)獲得過(guò)程的教學(xué)和學(xué)法指導(dǎo)，充分發(fā)揮和調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性和創(chuàng)造性．教師要引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題上多動(dòng)腦子，誘發(fā)學(xué)生的思維，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解，使試卷講評(píng)課變成活躍的討論課．如在講解n個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽共有n(n－1)/2場(chǎng)比賽的規(guī)律，讓學(xué)生討論規(guī)律的來(lái)歷過(guò)程，讓他們明白:這是“兩決一”即兩個(gè)因素決定一個(gè)結(jié)果的過(guò)程．他們的共同規(guī)律是:先考慮讓一個(gè)球隊(duì)與其他任一球隊(duì)各賽一場(chǎng)(共n－1場(chǎng))，然后第二個(gè)球隊(duì)與后面的球隊(duì)各賽一場(chǎng)(共n－2場(chǎng))(可設(shè)置疑問(wèn):為什么不考慮第一個(gè)球隊(duì)?學(xué)生自然明白:第一個(gè)球隊(duì)與第二個(gè)球隊(duì)已經(jīng)賽過(guò)了)，……，直至最后兩個(gè)球隊(duì)之間再賽一場(chǎng)(共1場(chǎng))，那么這些球隊(duì)之間共要賽的場(chǎng)次是:(n－1)+(n－2)+…+1=n(n－1)2場(chǎng)．教師在這個(gè)過(guò)程完成之后，要進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生有哪些問(wèn)題可以套用此規(guī)律?實(shí)踐中，學(xué)生很活躍．他們列舉了互相打電話次數(shù)，互相握手次數(shù)，用一點(diǎn)引發(fā)射線構(gòu)成角的個(gè)數(shù)，同一條線段上點(diǎn)數(shù)與線段的條數(shù)，兩兩相交直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，平面內(nèi)沒(méi)有三點(diǎn)共線的點(diǎn)組成直線的條數(shù)等．雖然基本思路相同，但各自的例子不同，許多學(xué)生紛紛把他們所想出來(lái)的例子看成是“我的題目”，因而參與熱情特別高，主動(dòng)與同桌、與其他同學(xué)解釋分析過(guò)程．這正是他們主動(dòng)參與思考并表達(dá)的過(guò)程，而不同于過(guò)去單純聽(tīng)試卷分析時(shí)的被動(dòng)接受過(guò)程，因此真正做到了會(huì)“熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與技能”，從而達(dá)到鞏固和運(yùn)用的目的．應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題的研究過(guò)程，不一定講到底，給學(xué)生留有處理錯(cuò)題的機(jī)會(huì)和消化的時(shí)間，讓學(xué)生參與談?wù)摵脱芯浚袝r(shí)候效果反而更好．因此筆者常采用測(cè)驗(yàn)后，返答案給學(xué)生，讓學(xué)生自己訂正后，有問(wèn)題主動(dòng)問(wèn)的方式，也起到了不錯(cuò)的效果．

作者：舒盛花單位：浙江省衢州市衢江區(qū)第一初級(jí)中學(xué)