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高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文第1篇

數(shù)學(xué)不僅在人們生活中有重要作用而且在學(xué)術(shù)研究中所起的作用更大。很多科學(xué)研究停滯不前很大程度上是因?yàn)閿?shù)學(xué)研究的滯后，因?yàn)閿?shù)學(xué)是科學(xué)研究的工具。有人認(rèn)為高中數(shù)學(xué)只是一些死知識(shí)，對(duì)實(shí)際生活沒有多大作用，如果說有作用的話那就是僅僅局限于幫人們算一下數(shù)，這種認(rèn)知是錯(cuò)誤的。其實(shí)高中數(shù)學(xué)作用很大，它起的是基石作用。就比如建筑業(yè)在畫圖紙的時(shí)候，用到的就是高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的知識(shí)。通過sin(

)，cos(

)，tan(

)，cot(

)之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換：從而求出所需要的角的度數(shù)。再比如立體幾何。雖然在實(shí)際生活中用到的很少，但卻是機(jī)械零件設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)中的立體幾何是平面的也就是人們常說的二維的，但卻可以在學(xué)習(xí)平面立體幾何的時(shí)候鍛煉我們的空間想象能力。這樣在學(xué)習(xí)三維幾何或工程圖的時(shí)候才能很好地理解。所以說高中數(shù)學(xué)不是沒有用的，恰恰是很有用處的，因?yàn)樗俏覀円院髮W(xué)習(xí)更高深知識(shí)的工具和基礎(chǔ)。只有基礎(chǔ)打扎實(shí)了，將來城堡才能雄偉，否則將來建成的不是城堡而是廢墟。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)有效的方法是非常必要的，概括為以下幾方面：

一、分塊學(xué)習(xí)，分塊整理

高中數(shù)學(xué)其實(shí)很好學(xué)。因?yàn)樗欠謮K教學(xué)的，即使有一部分你沒有學(xué)會(huì)也不會(huì)影響你學(xué)習(xí)其他部分，因此，如果你有沒聽懂的也別灰心，因?yàn)檫@對(duì)你以后的學(xué)習(xí)影響不大。由于部分與部分之間聯(lián)系不大，所以我們可以分部分整理，學(xué)過一部分后把這部分的重點(diǎn)總結(jié)起來。不要認(rèn)為數(shù)學(xué)偏理就不需要總結(jié)，任何學(xué)科都需要總結(jié)。有總結(jié)才會(huì)有進(jìn)步，對(duì)知識(shí)掌握得就越深。

就比如說立體幾何：線線平行(線與線平行)線面平行(平面外一條直線與平面平行)面面平行(兩平面平行)

線線垂直(兩條異面直線垂直)線面垂直(一平面和平面外一條直線垂直)面面垂直(兩個(gè)平面垂直)

在學(xué)習(xí)的時(shí)候是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，先認(rèn)識(shí)到的是怎樣判斷兩條直線平行，進(jìn)而由線線平行推出線面平行。依次類推，一步步深入，所以我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候可以也由簡(jiǎn)單到復(fù)雜地把線線平行的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)好，弄懂弄精，在做線面平行時(shí)就簡(jiǎn)單得多了。保持這樣的習(xí)慣把每部分相關(guān)的知識(shí)總結(jié)在一起，比較一下知識(shí)之間的聯(lián)系。能幫助我們更好地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

二、錯(cuò)題歸總

在平常學(xué)習(xí)的時(shí)候可以把每部分的錯(cuò)題也總結(jié)在一起，溫故而知新，即使當(dāng)時(shí)不明白也許看幾遍后就明白了。當(dāng)然要想學(xué)好數(shù)學(xué)，做題是必不可少的，多做題有助于你把知識(shí)點(diǎn)掌握得更深，也使你更懂得變通。題做得多了，總結(jié)得多了你就會(huì)發(fā)現(xiàn)原來那么多題考的知識(shí)點(diǎn)就那么幾個(gè)，只是把相同的知識(shí)點(diǎn)用不同的形式展現(xiàn)在我們面前，其精華并沒有改變。所以我們只需要把精華吸收了，再難的題也會(huì)迎刃而解的。

三、溫故而知新

在總結(jié)過后就是溫習(xí)了，如果把總結(jié)的東西放一邊而不去溫習(xí)，這樣就沒有總結(jié)的必要了，經(jīng)常把學(xué)過的東西拿出來看看你會(huì)發(fā)現(xiàn)更多效果也會(huì)更好。

當(dāng)然作為高中數(shù)學(xué)老師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起著很重要的作用，因此，作為老師應(yīng)當(dāng)積極、全面、有效地備課，把一些作用不是很大的知識(shí)可以粗略地講解，一些重要的知識(shí)要著重細(xì)致地講解，并且盡量把課程講得生動(dòng)而有吸引力，更好地引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且，老師還要起到督促監(jiān)督學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。

高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文第2篇

關(guān)鍵字高中課堂；教學(xué)

【中圖分類號(hào)】D523.34文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1673-8500（2013）01-0251-01

1正確對(duì)待高中數(shù)學(xué)在新課程實(shí)施過程中存在的一些問題

1.1高中新課程數(shù)學(xué)教材設(shè)置的問題與我國(guó)歷次數(shù)學(xué)課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標(biāo)，與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較，無論在基本理念，知識(shí)結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排，還是在實(shí)施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識(shí)體系上，如三視圖、二分法，算法等內(nèi)容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數(shù)列等內(nèi)容的后置等；引入與闡釋知識(shí)也有很大不同，體現(xiàn)了新課程改的思想，有些知識(shí)的編排體系還有一些不妥當(dāng)?shù)牡胤?，前后知識(shí)銜接不上等。事實(shí)上，無論是新的高中課程方案，還是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，都還只是專家們的一種設(shè)計(jì)。雖然它經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學(xué)生原因但它離實(shí)用仍有距離。因此在實(shí)踐時(shí)還存在一定的問題，我們教學(xué)時(shí)就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決。

1.2教師對(duì)新教材的認(rèn)識(shí)存在問題從學(xué)科能力方面來說，課標(biāo)是最低標(biāo)準(zhǔn)，考綱是最高標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)“課時(shí)不夠”，固然課程標(biāo)準(zhǔn)和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學(xué)，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習(xí)慣參照高考命題，對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對(duì)較少、課時(shí)較多，可以這樣做。但新課程對(duì)內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同，如果仍延緩原有習(xí)慣，課時(shí)量就可能不夠。又如，過去習(xí)慣要求學(xué)生完成教材全部習(xí)題（包括練習(xí)和復(fù)習(xí)題），但新教材卻有些習(xí)題很多學(xué)生不會(huì)做，于是有人認(rèn)為教材習(xí)題太難。事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求，教材將習(xí)題編成三種層次，供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會(huì)做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領(lǐng)會(huì)了，哪些該是讓學(xué)生了解的，哪些是該讓學(xué)生掌握的，是不是把握好了教學(xué)要求，這都是課時(shí)不夠的原因。

1.3對(duì)必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認(rèn)識(shí)不清舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分?！傲Ⅲw幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的?！傲Ⅲw幾何初步”以三個(gè)載體（三視圖、直觀圖、點(diǎn)線面的位置關(guān)系）幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)空間圖形及其位置關(guān)系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎(chǔ)上，初步形成對(duì)空間圖形的邏輯推理能力。這對(duì)于只希望在人文、社會(huì)科學(xué)發(fā)展的學(xué)生來說，已經(jīng)達(dá)到基本要求。

而對(duì)于希望在理工（包括部分經(jīng)濟(jì)類）等方面發(fā)展的學(xué)生，還需要學(xué)習(xí)“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關(guān)系與度量問題。向量既是幾何對(duì)象，又是代數(shù)對(duì)象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。

在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異，按照《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)不同的內(nèi)容提出不同的要求，避免在必修課程要學(xué)生達(dá)到選修課要求，加重負(fù)擔(dān)的情況出現(xiàn)。

2采取積極的措施加以解決

2.1認(rèn)真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)和理念，創(chuàng)造性的使用教材新教材的特點(diǎn)是：突出學(xué)生是主體，教師為主導(dǎo)；突出雙基，刪除了過時(shí)的內(nèi)容并且補(bǔ)充了適合學(xué)生發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的新內(nèi)容，注重對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的提高；強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合。較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中，要求教師以課標(biāo)為綱，創(chuàng)造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。

建議對(duì)新課程教學(xué)內(nèi)容的處理，大體按以下三點(diǎn)來把握：①對(duì)已刪內(nèi)容，如所有版本教材都未出現(xiàn)，一般不要再撿回，如指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程的解法，指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法，線段的定比分點(diǎn)，已知三角函數(shù)值求角，三角方程和反三角函數(shù)，極限等；②對(duì)有不同處理方式的內(nèi)容，一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn)，對(duì)解題可能產(chǎn)生影響，則應(yīng)適當(dāng)告訴學(xué)生；③對(duì)新增內(nèi)容，如必修3中的算法，不同版本表達(dá)方式和選用例、習(xí)題有差異。備課時(shí)，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。

2.2要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要改變教與學(xué)的方式，是高中新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，充分挖掘?qū)W生的潛能，處處激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文第3篇

關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

一、正確對(duì)待高中數(shù)學(xué)在新課程實(shí)施過程中存在的問題

（一）高中新課程數(shù)學(xué)教材與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較，無論在基本理念，知識(shí)結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排，還是在實(shí)施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識(shí)體系上，如三視圖、二分法，算法等內(nèi)容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數(shù)列等內(nèi)容的后置等；引入與闡釋知識(shí)也有很大不同，體現(xiàn)了新課程改的思想，有些知識(shí)的編排體系還有一些不妥當(dāng)?shù)牡胤剑昂笾R(shí)銜接不上等。雖然經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學(xué)生原因但它離實(shí)用仍有距離。因此在實(shí)踐時(shí)還存在一定的問題，我們教學(xué)時(shí)就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決。

（二）教師對(duì)新教材的認(rèn)識(shí)存在問題從學(xué)科能力方面來說，課標(biāo)是最低標(biāo)準(zhǔn)，考綱是最高標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)“課時(shí)不夠”，固然課程標(biāo)準(zhǔn)和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學(xué)，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習(xí)慣參照高考命題，對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對(duì)較少、課時(shí)較多，可以這樣做。但新課程對(duì)內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同，如果仍延緩原有習(xí)慣，課時(shí)量就可能不夠。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求，教材將習(xí)題編成三種層次，供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會(huì)做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領(lǐng)會(huì)了，哪些該是讓學(xué)生了解的，哪些是該讓學(xué)生掌握的，是不是把握好了教學(xué)要求，這都是課時(shí)不夠的原因。

（三）對(duì)必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認(rèn)識(shí)不清舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分?！傲Ⅲw幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的?！傲Ⅲw幾何初步”以三個(gè)載體（三視圖、直觀圖、點(diǎn)線面的位置關(guān)系）幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)空間圖形及其位置關(guān)系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎(chǔ)上，初步形成對(duì)空間圖形的邏輯推理能力。這對(duì)于只希望在人文、社會(huì)科學(xué)發(fā)展的學(xué)生來說，已經(jīng)達(dá)到基本要求。

而對(duì)于希望在理工（包括部分經(jīng)濟(jì)類）等方面發(fā)展的學(xué)生，還需要學(xué)習(xí)“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關(guān)系與度量問題。向量既是幾何對(duì)象，又是代數(shù)對(duì)象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。

在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異，按照《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)不同的內(nèi)容提出不同的要求，避免在必修課程要學(xué)生達(dá)到選修課要求，加重負(fù)擔(dān)的情況出現(xiàn)。

二、采取積極的措施加以解決

（一）認(rèn)真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)和理念，創(chuàng)造性的使用教材新教材的特點(diǎn)是：突出學(xué)生是主體，教師為主導(dǎo)；突出雙基，刪除了過時(shí)的內(nèi)容并且補(bǔ)充了適合學(xué)生發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的新內(nèi)容，注重對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的提高；強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合。較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中，要求教師以課標(biāo)為綱，創(chuàng)造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。

建議對(duì)新課程教學(xué)內(nèi)容的處理，大體按以下三點(diǎn)來把握：（1）對(duì)已刪內(nèi)容，如所有版本教材都未出現(xiàn)，一般不要再撿回，如指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程的解法，指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法，線段的定比分點(diǎn)，已知三角函數(shù)值求角，三角方程和反三角函數(shù)，極限等；（2）對(duì)有不同處理方式的內(nèi)容，一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn)，對(duì)解題可能產(chǎn)生影響，則應(yīng)適當(dāng)告訴學(xué)生；（3）對(duì)新增內(nèi)容，如必修3中的算法，不同版本表達(dá)方式和選用例、習(xí)題有差異。備課時(shí)，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。

（二）要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要改變教與學(xué)的方式，是高中新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，充分挖掘?qū)W生的潛能，處處激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文第4篇

關(guān)鍵詞：立體幾何；抽象思維能力；培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，學(xué)生平常的日積月累很重要。作為一名高中數(shù)學(xué)老師，筆者常常會(huì)感覺精神壓力大。因?yàn)閿?shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要組成部分，在高考中，常常會(huì)上演成也數(shù)學(xué)、敗也數(shù)學(xué)的景象。在數(shù)學(xué)考試中，立體幾何相對(duì)其他題型更為簡(jiǎn)單，學(xué)生應(yīng)該取得分?jǐn)?shù)，而在實(shí)際的教學(xué)過程中，學(xué)生往往得不到這最該得到的分?jǐn)?shù)。究其原因，筆者發(fā)現(xiàn)，是由于這些學(xué)生并沒有形成一些解決這類問題的相關(guān)思路，換言之，就是學(xué)生們并沒有形成立體幾何解析中所要求的抽象思維能力。為了提高學(xué)生們的抽象思維能力，以求更好地解決此類問題，筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面入手：

一、牢固掌握定理是學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)

定理是基礎(chǔ)，是解決好立體幾何問題的首要之處。立體幾何中，定理復(fù)雜又繁多，難免不易記住。為此，筆者建議，讓學(xué)生們每人準(zhǔn)備一個(gè)小的可以隨身攜帶的立方體，每當(dāng)學(xué)習(xí)一個(gè)定理或推論時(shí)，就引導(dǎo)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的立方體將定理或者推論進(jìn)行實(shí)際動(dòng)手演練，引導(dǎo)學(xué)生自己證明定理或推論的正確性，加深印象，使學(xué)生做到既知其然，也知其所以然。由于定理的學(xué)習(xí)會(huì)越來越多，對(duì)此教師可以適當(dāng)?shù)卦诮虒W(xué)過程中有意地回顧過去所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生拾遺補(bǔ)漏。這樣一來，學(xué)生的立體幾何學(xué)習(xí)基礎(chǔ)打牢了，面對(duì)具體問題時(shí)也就會(huì)從容許多。

二、快速解題，準(zhǔn)確圖形是關(guān)鍵

在立體幾何解題中，筆者發(fā)現(xiàn)，那些將圖形準(zhǔn)確畫出的同學(xué)往往比圖形畫得不準(zhǔn)確的學(xué)生做題更快，解題更好。由此可見，漂亮準(zhǔn)確的圖形是解決立體幾何問題的關(guān)鍵所在。一些同學(xué)往往不注重圖形在立體幾何中的重要作用，在做一些沒有準(zhǔn)確圖形的立體幾何題時(shí)，往往草草畫一個(gè)圖了事，這樣的做題必然既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，可能還做不對(duì)。有些同學(xué)認(rèn)為，高考試卷上是有圖的，所以用不著自己作圖，這樣的理解也是不對(duì)的。試卷上的圖形再好，有些時(shí)候也不能完全就靠一個(gè)圖形解決完所有問題，在實(shí)際的解題中，解決一道大題，往往是需要自己畫幾個(gè)圖形才能解決的。所以說，準(zhǔn)確圖形是立體幾何圖形解題的關(guān)鍵所在，廣大教師一定要提醒學(xué)生們重視圖形的應(yīng)用。圖形的運(yùn)用對(duì)于提高學(xué)生的抽象思維能力具有重要的作用。

三、強(qiáng)化訓(xùn)練，同類題型反復(fù)練

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸近的過程，也是一個(gè)積累的過程，所謂見多識(shí)廣在數(shù)學(xué)立體幾何中也同樣適用。然而，學(xué)生們的時(shí)間都很寶貴，這就需要教師在課下做足工夫，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出立體幾何出題的類型，越細(xì)越好，這樣才能進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，使得學(xué)生們一見到題目就可以馬上反應(yīng)出來解題的方法，并且盡量用最短的時(shí)間做出最正確的答案。此外，教師也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用逆向思維進(jìn)行解題，對(duì)于不同的解題方法給與鼓勵(lì)，同時(shí)鼓勵(lì)同學(xué)們走上講臺(tái)，將自己的解題方法與同學(xué)們進(jìn)行分享，在加深了自己的印象之時(shí)，也拓展了同學(xué)們的解題思路，有利于鞏固學(xué)生們已經(jīng)取得的成績(jī)，漸漸形成自己的抽象思維能力。

四、 認(rèn)真對(duì)待錯(cuò)題，反復(fù)做，總結(jié)解題思想

做數(shù)學(xué)題，出錯(cuò)是常常會(huì)有的情況。在立體幾何的解題過程中，錯(cuò)誤也必然在所難免。對(duì)待錯(cuò)誤，筆者認(rèn)為，必須要充分重視起來。錯(cuò)誤反映了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)待錯(cuò)誤不能草草改過了事。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生們準(zhǔn)備一個(gè)改錯(cuò)本，將錯(cuò)誤的題目抄下來或者剪下來粘貼到本子上，并且記下答案，同時(shí)在旁邊記下解題思路。記下了并不代表沒事了，教師還需要時(shí)時(shí)提醒學(xué)生們隨時(shí)翻看改錯(cuò)本，再次熟悉解題思路，這樣長(zhǎng)此以往，學(xué)生就會(huì)形成正確的解題思路，等到再次遇到類似的題目，學(xué)生們就能夠游刃有余地完成。當(dāng)學(xué)生都能夠?qū)⒆约涸瓉硭稿e(cuò)誤的題目正確做出時(shí)，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)將不再是一個(gè)神話。

五、 知識(shí)遷移，獨(dú)立推理

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生一定要鍛煉自己的知識(shí)遷移能力，做到舉一反三，所謂知識(shí)遷移就是指“一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響”。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這個(gè)連續(xù)過程中，任何數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是在學(xué)習(xí)者已經(jīng)具有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)、已獲得的動(dòng)作技能、習(xí)得的態(tài)度等基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這種原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)新的學(xué)習(xí)的影響就形成了知識(shí)的遷移。教師一定要注意培養(yǎng)不同學(xué)生知識(shí)遷移的能力，實(shí)際上，任何學(xué)科的發(fā)展都是遷移的結(jié)果。在立體幾何的學(xué)習(xí)過程中，教師可以進(jìn)行先期知識(shí)遷移能力的培養(yǎng)，等到學(xué)生們逐漸適應(yīng)了這種學(xué)習(xí)方法，教師就可以適時(shí)地放手，讓學(xué)生漸漸形成自己的遷移能力與遷移思維。

六、 聯(lián)系實(shí)際，使數(shù)學(xué)走入生活

學(xué)習(xí)知識(shí)的最終目的是為了應(yīng)用，同時(shí)在實(shí)際的生活中，也有立體幾何的影子。如住宅空間的丈量、墻面距離等，讓學(xué)生將在課堂上學(xué)到的理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，既可以使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，又可以拓展學(xué)習(xí)的空間。

總之，立體幾何的解題過程與學(xué)生形象思維能力的形成具有十分密切的聯(lián)系，在立體幾何的解題過程中可以通過掌握定理、準(zhǔn)確畫圖、強(qiáng)化訓(xùn)練、總結(jié)解題思想、知識(shí)遷移、聯(lián)系實(shí)際等方式方法來鍛煉學(xué)生的抽象思維能力。學(xué)生形成了抽象思維不僅可以解決數(shù)學(xué)問題，還可以更為自如地解決以后的學(xué)習(xí)生活難題，掌握了抽象思維能力，必將使學(xué)生們受用無窮。

參考文獻(xiàn)：

高中數(shù)學(xué)立體幾何總結(jié)范文第5篇

一、激發(fā)學(xué)生的求知欲

現(xiàn)代化的信息技術(shù)在課堂教學(xué)中出現(xiàn)已經(jīng)不再新鮮，而且現(xiàn)代化的信息技術(shù)進(jìn)入到課堂之中能夠?yàn)榻虒W(xué)的更好實(shí)施提供更多的支撐和拓寬教學(xué)實(shí)施的范圍和范疇.而且，現(xiàn)代化的信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合能夠有效地創(chuàng)造出各種生動(dòng)化、趣味化的教學(xué)情景，從而為教學(xué)的更好實(shí)施奠定基礎(chǔ).

所以，筆者認(rèn)為教師首先可以借助現(xiàn)代化的信息技術(shù)來激發(fā)出學(xué)生的求知欲.當(dāng)前運(yùn)用于教學(xué)之中的現(xiàn)代化信息技術(shù)主要包含有：多媒體設(shè)備和電子白板設(shè)備.

借助多媒體設(shè)備這一結(jié)合了音、像、畫等綜合性的技術(shù)手段開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅可以更好地調(diào)動(dòng)與學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，還將吸引學(xué)生積極地投入到具體的教學(xué)實(shí)施中.所以，在教學(xué)實(shí)施的過程中，筆者認(rèn)為教師完全可以借助多媒體設(shè)備來設(shè)置精美的課件并且結(jié)合問題情景、生活情景等教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)來激發(fā)出學(xué)生的求知欲和好奇心，從而激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且在此基礎(chǔ)上有效地實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升和發(fā)展.

此外，筆者認(rèn)為教師還可以借助電子白板這一設(shè)備更好地進(jìn)行課堂的展示，通過讓學(xué)生自己運(yùn)用電子白板進(jìn)行具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)，從而來激發(fā)出學(xué)生的求知欲和好奇心.在這樣兩大現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備的參與下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)必將更加生動(dòng)，教學(xué)的效率也將獲得提升.

二、化抽象教學(xué)為生動(dòng)教學(xué)

無論是多媒體設(shè)備還是電子白板技術(shù)都能夠?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的教學(xué)帶來更多的可能性，并且在多媒體設(shè)備的協(xié)助下教師也將更好地開展一些較為特殊的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，從而能夠變抽象教學(xué)為生動(dòng)教學(xué)，能夠讓教學(xué)的實(shí)施更加充滿趣味，從而使得學(xué)生能夠更好地理解相關(guān)的知識(shí)點(diǎn).

例如：在《立體幾何》這部分的教學(xué)實(shí)施過程中，傳統(tǒng)的教學(xué)就是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)立體幾何的基本概念以及一些重要的定理，然后再通過練習(xí)來鞏固對(duì)定理和基本的解題方法的運(yùn)用.這樣的方式是一種機(jī)械而死板的教學(xué)實(shí)施，很多學(xué)生其實(shí)對(duì)立體幾何還沒有一個(gè)形象化的認(rèn)識(shí)，這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無法真正地靈活運(yùn)用相關(guān)的理論知識(shí).

而現(xiàn)代化的信息技術(shù)的進(jìn)入則很好地解決了這一問題.在“立體幾何”這部分的教學(xué)實(shí)施中，筆者就通過多媒體設(shè)備向?qū)W生展示了有關(guān)立體幾何的動(dòng)態(tài)圖象.在這個(gè)動(dòng)態(tài)圖象的展示過程中，學(xué)生就可以觀察到一個(gè)立體化的圖形，并且在立體圖形動(dòng)態(tài)展示的過程中，學(xué)生也可以更好地找到立方體中的6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，以及找到相對(duì)面、垂直面等等.

而通過這樣的方式使得學(xué)生對(duì)立體幾何這部分的知識(shí)就能夠在一開始階段就形成一個(gè)形像的認(rèn)識(shí).這樣就可以更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到新的知識(shí)的學(xué)習(xí)，而學(xué)生在獲得牢固基礎(chǔ)的同時(shí)，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有效性也將得以提升.

再者，在教學(xué)實(shí)施的過程中，筆者認(rèn)為教師還可以借助多媒體設(shè)備能夠聯(lián)網(wǎng)的特點(diǎn)來拓寬教學(xué)實(shí)施的信息量.

例如：在對(duì)《三角函數(shù)的應(yīng)用》這部分的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)實(shí)施，在對(duì)這部分的知識(shí)的講解結(jié)束后，教師就可以借助多媒體設(shè)備將相關(guān)的高考真題導(dǎo)入來開展教學(xué).這樣的方式不僅可以更好地借助高考題來開展教學(xué)，而且使得學(xué)生能夠更好地運(yùn)用有關(guān)知識(shí).

由此可知，教師一定要善于運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)的特點(diǎn)來開展教學(xué)，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)的發(fā)展、提升教學(xué)實(shí)施的效率.

三、改善傳統(tǒng)教學(xué)實(shí)施

現(xiàn)代化的信息技術(shù)為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新和突破發(fā)展帶來了更多的可能性.在筆者看來，教師還應(yīng)該積極地運(yùn)用多媒體設(shè)備改善傳統(tǒng)的教學(xué)實(shí)施，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的提升和促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.

借助現(xiàn)代化的信息技術(shù)改善教學(xué)實(shí)施，主要是指為傳統(tǒng)的教學(xué)實(shí)施填入新的教學(xué)元素，借助多媒體設(shè)

特點(diǎn)，教會(huì)學(xué)生掌握一些特殊法的答題技巧.這樣一方面可以提高學(xué)生的解題速度，另一方面可以提高學(xué)生綜合應(yīng)變能力，增強(qiáng)對(duì)難題解答的信心，避免由于計(jì)算和不慎帶來的錯(cuò)誤.

案例4使sinx≤cosx成立的x的一個(gè)變化區(qū)間是( ).

A.［-34π,π4］B.［-π2,π2］C.［-π4,3π4］D.［0, π］

解析對(duì)于選支以區(qū)間或不等式形式給出的問題，可以嘗試用區(qū)間的端點(diǎn)或區(qū)間中的一些特殊點(diǎn)來檢驗(yàn)，這樣往往可以避免繁瑣的推理計(jì)算，使問題獲得快速解決.選取區(qū)間的界點(diǎn)x=π/2代入原式檢驗(yàn),易知其不滿足已知不等式,由此便可推斷B、C、D均不符合題意，故答案應(yīng)選A.

3．新題型的引領(lǐng)

教師針對(duì)性的布置復(fù)習(xí).對(duì)于應(yīng)用性問題，可組織與函數(shù)最值、均值定理，與三角函數(shù)，與等差（比）數(shù)列，與面、體積，與二次曲線等有關(guān)應(yīng)用題型集中復(fù)習(xí).

4.回顧反思問題