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古埃及天文學(xué)成就范文第1篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)方法；科技史；數(shù)學(xué)領(lǐng)域

伴隨人類認(rèn)識(shí)能力的提高，科學(xué)方法在不斷地克服歷史局限性和人類認(rèn)識(shí)能力局限性的基礎(chǔ)上朝前發(fā)展。在科學(xué)研究活動(dòng)中，只有遵循一定的方法和原則才能獲得對(duì)自然界的深刻認(rèn)識(shí)，因此我們可以說(shuō)科學(xué)方法是研究人類如何更有效認(rèn)識(shí)自然界的一門科學(xué)。數(shù)學(xué)方法作為科學(xué)方法中的重要組成，對(duì)科學(xué)研究活動(dòng)有重大影響。每一次數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重大突破，都成為科技進(jìn)步的先導(dǎo)和基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)史上的里程碑也大多是科學(xué)發(fā)展史上的里程碑。

1 公元前6-17世紀(jì)數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生與演進(jìn)

16世紀(jì)，一種新的變換過(guò)程，即數(shù)學(xué)方法，被引入科學(xué)研究，使科學(xué)方法發(fā)生了變革，從而導(dǎo)致了近代科學(xué)革命。數(shù)學(xué)方法并不是某個(gè)時(shí)代特定的產(chǎn)物，而是隨著時(shí)間的積淀一步步發(fā)展成為重要的科學(xué)方法。在古代以直觀觀察和哲學(xué)思辨為主流的科學(xué)方法中，數(shù)學(xué)方法以處在萌芽狀態(tài)并不斷發(fā)展完善。

古希臘人繼承了古埃及和古巴比倫的輝煌文明，運(yùn)用演擇推理的方法把幾何學(xué)的研究推進(jìn)到系統(tǒng)化、理論化的程度，比如泰勒斯幾何定理的證明和在測(cè)量金字塔高度上的運(yùn)用。他的學(xué)生畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派繼承和發(fā)揚(yáng)了泰勒斯的論證幾何學(xué)，并且將數(shù)學(xué)概念抽象化，進(jìn)一步推動(dòng)了演繹數(shù)學(xué)的發(fā)展。畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為數(shù)是萬(wàn)物的本質(zhì)，有關(guān)數(shù)的理論構(gòu)成了他的數(shù)學(xué)哲學(xué)的核心。雖然畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)哲學(xué)產(chǎn)生了數(shù)學(xué)理性的萌芽，但仍屬于哲學(xué)思辨方法范疇。柏拉圖深化了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)理念，提出了“理念世界”的概念，主張通過(guò)數(shù)學(xué)了解現(xiàn)實(shí)世界，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)自己的目的。畢達(dá)哥拉斯與柏拉圖對(duì)數(shù)學(xué)的抽象理解和世界是按照數(shù)學(xué)理念構(gòu)成的信念，為后來(lái)數(shù)學(xué)方法的發(fā)展起了奠定性功用。亞里士多德提出了演繹推理的一般原則：三段論法，創(chuàng)立了非常嚴(yán)密的形式邏輯體系。歐幾里得的《幾何原本》便是在亞里士多德的基礎(chǔ)上，把數(shù)學(xué)從古埃及、古巴比倫時(shí)的一門經(jīng)驗(yàn)科學(xué)轉(zhuǎn)變成了具有一般理論性程度的演擇科學(xué)。阿基米德將演繹方法和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行了有效結(jié)合，為數(shù)學(xué)方法的崛起打下基礎(chǔ)。

由于古代科學(xué)和哲學(xué)是一體的，哲學(xué)思辨方法占主導(dǎo)地位，數(shù)學(xué)方法并未得到足夠重視，對(duì)于科學(xué)的推進(jìn)只是停留在淺層次上，還未形成強(qiáng)大的推動(dòng)力。希臘時(shí)期之后中世紀(jì)數(shù)學(xué)進(jìn)入低谷期，到13世紀(jì)，文藝復(fù)興的思想解放運(yùn)動(dòng)把自然哲學(xué)從神學(xué)的迷霧中拯救出來(lái)，并第一次使它廣泛地服務(wù)于對(duì)自然界的研究。到了16世紀(jì)之后，科學(xué)家的數(shù)學(xué)觀更加鮮明一致：科學(xué)的本質(zhì)即數(shù)學(xué)，所有的現(xiàn)象都能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述?！翱茖W(xué)工作的最終目標(biāo)是確立定量的數(shù)學(xué)上的規(guī)律”。

哥白尼提出日心說(shuō)，用太陽(yáng)取代地球位于宇宙的中心，然后以這一思想為基礎(chǔ)，構(gòu)建了一個(gè)全新的宇宙數(shù)學(xué)模型，用簡(jiǎn)潔的方式詮釋了天體的運(yùn)行。丹麥天文學(xué)家第谷曾試圖折衷哥白尼的日心說(shuō)與托勒密的地心說(shuō)，之后在第谷原有的觀察基礎(chǔ)上，德國(guó)天體物理學(xué)家開(kāi)普勒應(yīng)用幾何方面的理論知識(shí)，將天體的結(jié)構(gòu)與行星運(yùn)動(dòng)的過(guò)程予以展現(xiàn)出來(lái)，運(yùn)用了理論應(yīng)與觀測(cè)一致的科學(xué)方法論原則，證明了哥白尼天文學(xué)體系的正確性，并進(jìn)一步得出行星運(yùn)動(dòng)的三大定律，找到了一個(gè)更為簡(jiǎn)單的世界體系。

伽利略把數(shù)學(xué)方法和實(shí)驗(yàn)方法結(jié)合起來(lái)應(yīng)用于力學(xué)研究，取得了重大突破。他說(shuō)：“盡管這些工匠懂得多，他們的知識(shí)并不真正是科學(xué)的，因?yàn)樗麄儾皇煜?shù)學(xué)，所以他們不能從理論上發(fā)展成果?！彼谝粋€(gè)把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于力學(xué)研究，并創(chuàng)立了理想化方法。他把實(shí)驗(yàn)方法與數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，了亞里多士德的力學(xué)結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了鐘擺定律、慣性定律、落體定律等。它不僅在科學(xué)理論方面為牛頓做了奠基，更為牛頓的物理學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)-數(shù)學(xué)方法。他按照數(shù)學(xué)方式對(duì)自然現(xiàn)象進(jìn)行解釋，最后應(yīng)用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所得的結(jié)論，獲得了運(yùn)動(dòng)的三大定律與萬(wàn)有引力定律，建立起自己的理論體系，成就輝煌而卓著。

在化學(xué)、生命學(xué)等學(xué)科發(fā)展中，也可以看到數(shù)學(xué)方法的貢獻(xiàn)。比如赫爾蒙特的“柳樹(shù)實(shí)驗(yàn)”就是運(yùn)用實(shí)驗(yàn)-數(shù)學(xué)的方法得出“萬(wàn)物始于水”的結(jié)論，哈維運(yùn)用定量試驗(yàn)了蓋倫的動(dòng)脈吸收理論，提出了血液循環(huán)理論。

笛卡爾總結(jié)了數(shù)學(xué)方法在力學(xué)、天文學(xué)中應(yīng)用的成就，提出了方法論的四條基本原則，創(chuàng)立了數(shù)學(xué)一演繹法，并試圖將其推廣到一切領(lǐng)域。他用這種方法發(fā)現(xiàn)了動(dòng)量守恒原理、慣性原理，創(chuàng)立了解析幾何。解析幾何的創(chuàng)立使數(shù)學(xué)發(fā)生了重大轉(zhuǎn)折。以強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)方法和歸納方法著稱的培根，實(shí)際上也注意到了數(shù)學(xué)方法在科學(xué)上所起的作用。他認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門抽象化的科學(xué)，它以數(shù)量關(guān)系為研究對(duì)象，只有運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法才能表達(dá)和確定自然界的真理。他同時(shí)認(rèn)為實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)在科學(xué)研究中并不是相對(duì)立的，而是具有十分密切的關(guān)系，其中數(shù)學(xué)方法具有重要地位。

經(jīng)過(guò)近代科學(xué)家和哲學(xué)家的努力，在17世紀(jì)末，確立了機(jī)械自然觀和實(shí)驗(yàn)-數(shù)學(xué)的方法論，這也成為了近代科學(xué)區(qū)別于古代科學(xué)的標(biāo)志。由以上史論我們可以看出，隨著一種科學(xué)方法的產(chǎn)生與發(fā)展，科學(xué)方法之間不停地摩擦融合，可以推動(dòng)新方法、新理論的產(chǎn)生，科學(xué)研究可以突破以往的桎梏取得新的進(jìn)展。科學(xué)的發(fā)展與科學(xué)方法的發(fā)展具有一致性，因此我們說(shuō)一部科學(xué)史也是一部科學(xué)方法發(fā)展史。

2 數(shù)學(xué)方法發(fā)展對(duì)科學(xué)進(jìn)步的作用

數(shù)學(xué)方法與科學(xué)似一對(duì)孿生兄弟，相伴發(fā)展，密不可分。這種關(guān)系決定了數(shù)學(xué)方法對(duì)科學(xué)發(fā)展有舉重若輕的作用，它是科學(xué)產(chǎn)生的搖籃，為科學(xué)進(jìn)步披荊斬棘，不僅影響科學(xué)發(fā)展方向，直接推動(dòng)科技進(jìn)步，還通過(guò)自我完善和發(fā)展進(jìn)一步促進(jìn)科學(xué)理論的發(fā)展。

數(shù)學(xué)方法是科學(xué)認(rèn)識(shí)的有效手段和工具，直接服務(wù)于科學(xué)認(rèn)識(shí)，每一次數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重大突破都成為科學(xué)進(jìn)步的基礎(chǔ)條件。其作用和地位主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

第一，幫助科研工作者發(fā)現(xiàn)新理論、提出新假說(shuō)、作出新發(fā)明?？茖W(xué)研究是一項(xiàng)研究自然界中未知領(lǐng)域的活動(dòng)，在研究假設(shè)是否成立、研究成果是否與假設(shè)一致等方面具有不確定性。因此科研人員需要應(yīng)用與研究問(wèn)題相契合的科學(xué)方法，否則不僅不會(huì)有新發(fā)現(xiàn)，還有可能誤入歧途，得出與自然規(guī)律相悖的結(jié)論，從而阻礙科技的發(fā)展進(jìn)步。數(shù)學(xué)方法具有高度的抽象性和概括性、嚴(yán)密的邏輯性、高度的精準(zhǔn)性和廣泛的應(yīng)用度。這些特性決定了數(shù)學(xué)方法在揭示量與量關(guān)系時(shí)，其結(jié)果具有客觀實(shí)在性，并且還能深刻挖掘物質(zhì)結(jié)構(gòu)的層次性。

從歷史的發(fā)展進(jìn)程看，相較于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)發(fā)展具有超前性，平面幾何和代數(shù)都取得了輝煌的成就，被直接應(yīng)用到實(shí)踐生活中，促進(jìn)了各領(lǐng)域的進(jìn)步。例如金字塔建造過(guò)程中應(yīng)用了豐富的幾何知識(shí)和精確的計(jì)算方法，阿基米德將數(shù)學(xué)方法和試驗(yàn)方法結(jié)合起來(lái)極大地推動(dòng)了物理學(xué)的發(fā)展。雖然古代的數(shù)學(xué)方法帶有超前性，但仍被歸類于自然哲學(xué)之中，帶有籠統(tǒng)、膚淺和直觀猜測(cè)性等特征。直到文藝復(fù)興之后，數(shù)學(xué)方法結(jié)束混沌狀態(tài)，徹底從神學(xué)束縛中解脫出來(lái)，并直接作用于科學(xué)研究活動(dòng)。它使科學(xué)認(rèn)識(shí)集中于某一類問(wèn)題上，使其成為一種目的性很強(qiáng)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)。這種相對(duì)穩(wěn)定和獨(dú)立的狀態(tài)直接推動(dòng)了天文學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域科學(xué)理論的迅猛發(fā)展。例如牛頓利用微積分推導(dǎo)出了萬(wàn)有引力定律，并糾正了開(kāi)普勒定律中存在的錯(cuò)誤；惠更斯用數(shù)學(xué)方法創(chuàng)立了離心力公式，很快成為發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的橋梁，牛頓稱其為“當(dāng)代最偉大的幾何學(xué)家”。

第二，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)方法從一學(xué)科領(lǐng)域到另一學(xué)科領(lǐng)域的移植。文藝復(fù)興后， 近代科學(xué)的誕生和迅猛發(fā)展除了其他的社會(huì)因素外，研究方法的創(chuàng)新和發(fā)展也是一個(gè)重要因素。近代科學(xué)之所以能夠順利地從古希臘自然哲學(xué)中脫離出來(lái)，走上獨(dú)立發(fā)展的道路，數(shù)學(xué)-演繹方法功不可沒(méi)。從天文學(xué)、物理學(xué)到化學(xué)、生命科學(xué)，數(shù)學(xué)方法在多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用成就了科學(xué)的欣欣向榮局面。

第三，推動(dòng)了科學(xué)革命的成功?？茖W(xué)發(fā)展的歷史表明，一場(chǎng)科學(xué)革命的發(fā)生常常產(chǎn)生于科學(xué)方法的變革。當(dāng)科學(xué)方法與科學(xué)發(fā)展的本質(zhì)要求不符合時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生“危機(jī)”。這種“危機(jī)”是原有理論無(wú)法克服的本質(zhì)上的矛盾。在危機(jī)時(shí)期，科學(xué)家運(yùn)用故有的科學(xué)方法、理論無(wú)法解決矛盾，甚至加深矛盾，只有運(yùn)用新的思維方式和方法才能推動(dòng)科學(xué)認(rèn)識(shí)上質(zhì)的飛躍。哥白尼的理論證明中數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用拉開(kāi)了解決中世紀(jì)科學(xué)危機(jī)的序幕，伽利略數(shù)學(xué)-實(shí)驗(yàn)方法的推廣推動(dòng)了物理學(xué)、化學(xué)、生命學(xué)等多領(lǐng)域的科學(xué)發(fā)展。這場(chǎng)科學(xué)革命也數(shù)學(xué)方法“脫胎換骨”，不僅包含舊方法中的積極成分，還經(jīng)過(guò)不斷地演繹、發(fā)展、結(jié)合，變成適合新范式的科學(xué)方法。

第四，它可以把哲學(xué)對(duì)科研活動(dòng)的指導(dǎo)具體化、操作化。世界觀與方法論是一致的，有什么樣的世界觀就有什么樣的方法論。哲學(xué)是科學(xué)的深部基礎(chǔ)，它的作用在于為科學(xué)研究提供方法論，沒(méi)有哲學(xué)思維和邏輯范疇，科研活動(dòng)難以深入。正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)的一樣，“相信有一個(gè)離開(kāi)知覺(jué)主體而獨(dú)立的外在世界， 是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)”。作為連接科學(xué)和哲學(xué)的橋梁，數(shù)學(xué)方法不僅輔助了科學(xué)研究，還推動(dòng)了哲學(xué)的進(jìn)步。在《方法談》中笛卡爾指出數(shù)學(xué)演繹方法具有不可錯(cuò)性，只要前提正確，結(jié)論必然正確。這個(gè)正確的前提便是懷疑一切，“我思故我在”。從這個(gè)命題出發(fā)，笛卡爾提出了物質(zhì)-心靈二元論，這也成為他科學(xué)研究的哲學(xué)基礎(chǔ)，為他在物理學(xué)原理方面的成就打下基礎(chǔ)。

綜上所述， 無(wú)論從科學(xué)認(rèn)識(shí)的常規(guī)階段，科學(xué)認(rèn)識(shí)的革命階段，數(shù)學(xué)方法都體現(xiàn)出了自身價(jià)值和旺盛的生命力。雖然在許多社會(huì)科學(xué)分支沒(méi)有運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，這也并非表明不能應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，只能說(shuō)明還沒(méi)產(chǎn)生與之相適應(yīng)的數(shù)學(xué)工具。隨著學(xué)科建設(shè)的發(fā)展，越來(lái)越多的數(shù)學(xué)成果會(huì)找到應(yīng)用領(lǐng)域，數(shù)學(xué)方法會(huì)伴隨著科學(xué)的發(fā)展而不斷進(jìn)步，從而更有力的輔助科研活動(dòng)。

【參考文獻(xiàn)】

古埃及天文學(xué)成就范文第2篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)教育；素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G64文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、數(shù)學(xué)史的概念及研究對(duì)象

數(shù)學(xué)史就是研究數(shù)學(xué)的歷史，是研究數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)。它不僅探討數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變過(guò)程，而且還探索影響這種過(guò)程的各種因素以及歷史上數(shù)學(xué)的發(fā)展對(duì)人類文明的影響。

數(shù)學(xué)史的研究對(duì)象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué)、宗教等社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)的內(nèi)容，是一門交叉性的學(xué)科。從研究材料上說(shuō)，數(shù)學(xué)原始文獻(xiàn)、考古資料、歷史檔案、各種歷史文獻(xiàn)、民族學(xué)資料、文化史資料以及對(duì)數(shù)學(xué)家的訪問(wèn)記錄等，都是重要的研究對(duì)象。其中，數(shù)學(xué)原始文獻(xiàn)是最常用且最重要的第一手研究資料。從研究目標(biāo)來(lái)說(shuō)，可以研究數(shù)學(xué)思想、理論、方法、概念的演變史；可以研究數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會(huì)的互動(dòng)關(guān)系；可以研究數(shù)學(xué)思想的傳播與交流史；可以研究數(shù)學(xué)家的生平，等等。

二、數(shù)學(xué)史在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

通過(guò)把數(shù)學(xué)史融入到平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的實(shí)踐，我們深刻感受到數(shù)學(xué)史在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著多方面的作用，將其簡(jiǎn)述如下：

1、有助于學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，更好地理解數(shù)學(xué)。目前，高校大多數(shù)非數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)課程所講述的看似是一些沒(méi)有關(guān)系的數(shù)學(xué)片段，但是數(shù)學(xué)史可以提供整個(gè)課程的概貌。數(shù)學(xué)史既展示了數(shù)學(xué)發(fā)展的總體過(guò)程，又描述了各數(shù)學(xué)分支的具體發(fā)展過(guò)程，因此數(shù)學(xué)史不僅可以使課程的內(nèi)容互相聯(lián)系起來(lái)，而且使其和數(shù)學(xué)思想的主干聯(lián)系起來(lái)。把握數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程可使學(xué)生的視野更加開(kāi)闊；把握數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程能夠幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以便在今后的學(xué)習(xí)中能高瞻遠(yuǎn)矚；把握數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程，還可以使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

2、有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，活躍課堂氣氛。數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，許多偉大的數(shù)學(xué)家在求學(xué)、研究的道路上留下了不計(jì)其數(shù)令我們受益匪淺的故事。例如，數(shù)學(xué)王子高斯從小聰明伶俐，他上小學(xué)時(shí)計(jì)算1＋2＋3＋…＋99＋100的獨(dú)特方法婦孺皆知，可又有誰(shuí)知道他用蘿卜挖掉心，往里面塞油脂，插燈芯，挑燈夜讀至深夜呢？劃時(shí)代的科學(xué)巨人牛頓，他臨終前給友人的贈(zèng)言使我們深受啟發(fā)：“我不知道在別人看來(lái)，我是怎么樣的人。但在我自己看來(lái)，我不過(guò)就像是一個(gè)在海濱玩耍的小孩，為不時(shí)發(fā)現(xiàn)比尋常更為光滑的一塊卵石或比尋常更為美麗的一片貝殼而沾沾自喜，而對(duì)于展現(xiàn)在我面前的浩瀚的真理的海洋，卻全然沒(méi)有發(fā)現(xiàn)?！北蛔u(yù)為“數(shù)學(xué)之神”的古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德，他的名言：“給我一個(gè)支點(diǎn)和一根足夠長(zhǎng)的杠桿，我就能撬動(dòng)整個(gè)地球。”我國(guó)自學(xué)成才的著名數(shù)學(xué)家華羅庚，他的至理名言：“科學(xué)上沒(méi)有平坦的大道，真理長(zhǎng)河中有無(wú)數(shù)的礁石險(xiǎn)灘。只有不畏攀登的采藥者，只有不怕巨浪的弄潮兒，才能登上高峰采得仙草，深入水底覓得驪珠！”始終給我們勇氣和力量，鼓舞著多少學(xué)子勇攀科學(xué)高峰。

有效應(yīng)用數(shù)學(xué)史料。首先，可以使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)了解這些知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，分享數(shù)學(xué)家們刻苦鉆研取得科學(xué)成果時(shí)的快樂(lè)；其次，向?qū)W生介紹一些具有趣味性的歷史名題，講述數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事，學(xué)生能集中注意力，自覺(jué)地全神貫注地去思考和探索問(wèn)題，使思維不斷深化，還能使學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)中擴(kuò)展知識(shí)面。因此，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且還能活躍課堂氣氛。

3、有助于培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的思想品德。美國(guó)數(shù)學(xué)史家M?克萊因曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)或一種語(yǔ)言，數(shù)學(xué)更主要是一門有著豐富內(nèi)容的知識(shí)體系，其內(nèi)容對(duì)自然科學(xué)家、社會(huì)科學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家十分有用，同時(shí)影響著政治家和神學(xué)家的學(xué)說(shuō)?！睌?shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，已經(jīng)廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現(xiàn)代文化的主導(dǎo)力量。因此，數(shù)學(xué)史是從一個(gè)側(cè)面反映了人類文化的發(fā)展史，又是人類文明史的最重要的組成部分。

數(shù)學(xué)發(fā)展史上做出杰出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，都是銳意進(jìn)取、創(chuàng)新意識(shí)極強(qiáng)的人，他們從發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題到研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，再到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考過(guò)程、思維方法都是寶貴的財(cái)富。而眾多數(shù)學(xué)家不遺余力的追求科學(xué)真理和不畏困難的崇高人格魅力，又是對(duì)我們的學(xué)生進(jìn)行德育教育的良好素材。例如，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生早年在拓?fù)鋵W(xué)研究領(lǐng)域取得卓越的成就，七十年代開(kāi)始研究中國(guó)數(shù)學(xué)史，在中國(guó)數(shù)學(xué)史的理論研究和方法方面開(kāi)創(chuàng)了新的局面，特別是在中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)機(jī)械化思想的啟發(fā)下，建立了被譽(yù)為“吳方法”的關(guān)于幾何定理機(jī)器證明的數(shù)學(xué)機(jī)械化方法，他的工作不愧為古為今用，振興民族文化的典范。因此，將數(shù)學(xué)史有機(jī)地融入到我們平時(shí)的教學(xué)中去，能夠充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的育人功能，對(duì)學(xué)生進(jìn)行良好的人文和思想道德教育。

中國(guó)數(shù)學(xué)有著悠久的歷史，14世紀(jì)以前一直是世界上數(shù)學(xué)最發(fā)達(dá)國(guó)家，出現(xiàn)過(guò)許多杰出的數(shù)學(xué)家，取得了很多輝煌的成就，其源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的以計(jì)算為中心、具有程序性和機(jī)械性的算法化數(shù)學(xué)模式與古希臘的以幾何定理的演繹推理為特征的公理化數(shù)學(xué)模式交相輝映，交替影響著世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。由于各種原因，16世紀(jì)以后中國(guó)變?yōu)閿?shù)學(xué)入超國(guó)，經(jīng)歷了漫長(zhǎng)而艱難的發(fā)展歷程才漸漸匯入現(xiàn)代數(shù)學(xué)的潮流。由于教育上的失誤，致使接受現(xiàn)代數(shù)學(xué)文明熏陶的我們，往往數(shù)典忘祖，對(duì)祖國(guó)的傳統(tǒng)科學(xué)一無(wú)所知。數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，了解中國(guó)近代數(shù)學(xué)落后的根源，中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀以及與發(fā)達(dá)國(guó)家的差距，以激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，振興民族科學(xué)。

4、有助于對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教育和美育熏陶，培養(yǎng)審美意識(shí)。古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說(shuō)過(guò)：“那里有數(shù)，那里就有美?！北砻婵磥?lái)，數(shù)學(xué)似乎顯得枯燥乏味，其實(shí)，數(shù)學(xué)本身蘊(yùn)含著豐富的美，數(shù)學(xué)美是指數(shù)學(xué)具有簡(jiǎn)潔性、對(duì)稱性、和諧性和奇異性，數(shù)學(xué)史上體現(xiàn)數(shù)學(xué)各種美的例子，屢見(jiàn)不鮮。

十八世紀(jì)杰出數(shù)學(xué)家歐拉在力學(xué)、天文學(xué)、生物學(xué)、幾何、微積分、數(shù)論等方面做出了卓越貢獻(xiàn)，并且留下了許多澤及后人的光輝思想。特別是他在遭受天災(zāi)人禍，雙目失明，大量數(shù)學(xué)手稿被無(wú)情的燒毀等的打擊后，仍然堅(jiān)強(qiáng)不屈、不斷進(jìn)取，為我們留下了寶貴的數(shù)學(xué)財(cái)富和精神財(cái)富，體現(xiàn)了他對(duì)數(shù)學(xué)真理的執(zhí)著追求。歐拉公式ei?茲=cos?茲+isin?茲被譽(yù)為數(shù)學(xué)美的典范，當(dāng)?茲=?仔時(shí)，得到ei?仔+1=0。其中，1和0來(lái)自算術(shù)，1是實(shí)數(shù)單位，0所蘊(yùn)含的內(nèi)容比其他數(shù)都豐富；i是代數(shù)中的虛數(shù)單位；圓周率?仔來(lái)自幾何；自然對(duì)數(shù)的底e來(lái)自高等數(shù)學(xué)的微積分；?仔和e是無(wú)理數(shù)。數(shù)海里看似毫無(wú)關(guān)聯(lián)的1、0、i、?仔、e五個(gè)數(shù)出乎意料地在這個(gè)極其簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)式子中不期而遇，令人贊嘆的同時(shí)，又給人一種凝練的簡(jiǎn)潔之美。歐拉被稱為數(shù)學(xué)英雄，應(yīng)該說(shuō)是當(dāng)之無(wú)愧。

著名的英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋，利用純數(shù)學(xué)的方法，將實(shí)驗(yàn)中得出的電磁理論方程重新改寫，以求得在方程形式上的對(duì)稱美。令人驚奇的是，改寫后的方程竟被后來(lái)的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了：電磁波不但是客觀存在的，而且以光速傳播。由此，麥克斯韋的電磁理論邁出了決定性的一步。這一學(xué)說(shuō)奠定了全部無(wú)線電技術(shù)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)之美具有如此巨大的推動(dòng)力與支配力不得不令人折服。

黃金分割又稱黃金律，這一神秘的數(shù)、美的密碼一經(jīng)被人類掌握，立即成為服務(wù)于人類的法寶。藝術(shù)家們利用它創(chuàng)造出無(wú)數(shù)令人神往的藝術(shù)珍品。著名的維納斯女神及太陽(yáng)神阿波羅塑像，從肚臍到腳底的高度與全身高之比為0.618；名畫的主題，大都畫在畫面的0.618處，在達(dá)?芬奇、提香、菩提切利等藝術(shù)家的作品中，隱藏著許多比例關(guān)系都是0.618；設(shè)計(jì)家利用它設(shè)計(jì)出巧奪天工的建筑，古埃及金字塔形似方錐，大小各異，底面邊長(zhǎng)與高之比卻都接近0.618。此外，人的膝蓋骨是大腿與小腿的黃金分割點(diǎn)，人的肘關(guān)節(jié)是手臂的黃金分割點(diǎn)，肚臍是人身高的黃金分割點(diǎn)；當(dāng)氣溫為23攝氏度時(shí)，人感到最舒服，此時(shí)23：37（體溫）＝0.618；弦樂(lè)器的聲碼放在琴弦的0.618處，會(huì)演奏出更甜美的音樂(lè)。美術(shù)作品的高雅、建筑設(shè)計(jì)的精巧、人體科學(xué)的奧秘、音樂(lè)作品的優(yōu)美旋律，交融于數(shù)學(xué)的對(duì)稱美與和諧美之中。

大發(fā)明家愛(ài)迪生曾經(jīng)叫他的助手計(jì)算一只燈泡的容積，由于燈泡不是規(guī)則的幾何體，這位助手絞盡腦汁也沒(méi)有得出結(jié)果。愛(ài)迪生用燈泡裝滿水后倒入量筒，瞬間就得出了燈泡的容積。兩種方法，繁簡(jiǎn)竟有天壤之別，愛(ài)迪生解決問(wèn)題的方法之巧妙，令人拍案叫絕。這就是數(shù)學(xué)題解法的奇異之美。數(shù)學(xué)題有一般的規(guī)律和解題模式，但每道數(shù)學(xué)題又獨(dú)有各自特殊的性質(zhì)，這些特殊性就構(gòu)成了數(shù)學(xué)的奇異之美。用數(shù)學(xué)的奇異美思想作指導(dǎo)，在解決某些問(wèn)題的時(shí)候，可以突破常規(guī)思路，找到別出心裁、出奇制勝的解法。

在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)介紹數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)美的知識(shí)，挖掘數(shù)學(xué)美的因素，可以使學(xué)生更好地感知和深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美，提高他們的審美情趣，陶冶情操，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美感和審美意識(shí)，從而更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)這門學(xué)科。

5、有助于提高教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅是高校數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作所必備的，而且是形成數(shù)學(xué)思想觀念和科學(xué)探索精神的源泉。教師要把學(xué)生培養(yǎng)成為全面發(fā)展的有用人才，就必須有淵博的知識(shí)，具備扎實(shí)的理論功底和專業(yè)知識(shí)，還要明晰本學(xué)科的歷史。高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，掌握系統(tǒng)全面的數(shù)學(xué)史知識(shí)。研究數(shù)學(xué)史具有三重目的：一是歷史目的，還原歷史的本來(lái)面目，讓我們切身體會(huì)到知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程；二是數(shù)學(xué)目的，古為今用，為現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)發(fā)展研究與自主創(chuàng)新提供歷史依據(jù)；三是教育目的，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)史，這在當(dāng)前已成為一種國(guó)際現(xiàn)象。

數(shù)學(xué)史不僅僅是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)家的卓越成果和故事集，還滲透了數(shù)學(xué)大師的思維方式和人格魅力，豐富的思想方法。高校數(shù)學(xué)教師研讀數(shù)學(xué)史，會(huì)增強(qiáng)教師從事數(shù)學(xué)教學(xué)的文化底蘊(yùn)。大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在課余時(shí)間廣泛研讀、主動(dòng)涉獵數(shù)學(xué)史方面的書(shū)籍，尤其是對(duì)自己所教的數(shù)學(xué)分支課程的歷史應(yīng)有一個(gè)深入透徹的了解，不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域和相關(guān)學(xué)科的廣泛成果。為師者只有厚積薄發(fā)，才能將數(shù)學(xué)史的知識(shí)充分融會(huì)于教學(xué)之中。因此，通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，有助于提高教師自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，促進(jìn)自身的專業(yè)發(fā)展。

三、結(jié)束語(yǔ)

前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)發(fā)展史給我們提供了關(guān)于數(shù)學(xué)概念、方法、語(yǔ)言發(fā)展的歷史道路的重要信息，它常常指示我們?cè)趯W(xué)校教學(xué)中形成和發(fā)展這些概念方法、語(yǔ)言的途徑?！?數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的有利工具。我們要掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)展過(guò)程，加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)理解，建立對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)，就必須認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的補(bǔ)充和指導(dǎo)。

（作者單位：1.河北金融學(xué)院；2.保定供電公司）

主要參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙.數(shù)學(xué)教育經(jīng)緯[M].江蘇教育出版社，2003.