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初中數(shù)學(xué)的重要性范文第1篇

【摘 要】 近年來，高速發(fā)展的生產(chǎn)力和日新月異的科技，不僅給數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了廣闊的市場，也日益凸顯著數(shù)學(xué)建模的重要性。但數(shù)學(xué)應(yīng)用意識以及社會實踐能力的培養(yǎng)，一直是初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中比較薄弱的環(huán)節(jié)。為了給學(xué)生們創(chuàng)設(shè)一個好的自主學(xué)習的環(huán)境，提高其用數(shù)學(xué)這一工具解決實際問題的能力，中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展的至關(guān)重要，這對形成學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高分析問題并解決問題的能力，培養(yǎng)其聯(lián)想與想象的抽象思維能力，以及其敏銳的洞察力，還有團隊協(xié)作的精神都有很大的幫助，對于全面促進中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育有非常重要的意義。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)應(yīng)用；初中數(shù)學(xué)；興趣；創(chuàng)新

一、對數(shù)學(xué)教學(xué)問題的看法和分析

一直以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在很多問題，新人教版教材也是如此：教學(xué)中重知識輕思想，重結(jié)論輕證明，重理論輕應(yīng)用，教學(xué)內(nèi)容遠離實際。面對諸多問題的教學(xué)系統(tǒng)，學(xué)生是受影響最大的群體。很多中學(xué)生會說：數(shù)學(xué)就是虛無縹緲并且枯燥無味的，比如說求sin、cos、tan，求兩三角形相似等等問題，為什么要求它呢？對于我今后的生活毫無意義，很多人沒有學(xué)數(shù)學(xué)，但是照樣生活幸福。因為在目前的體系中，數(shù)學(xué)確實給學(xué)生們的感覺就是脫離實際的，沒能使學(xué)生真正認識到數(shù)學(xué)在歸納演繹、訓(xùn)練思維、科學(xué)應(yīng)用等方面的樂趣，更不用談充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力。所以《新數(shù)學(xué)課程標準》提出：數(shù)學(xué)模型的建立，對于合理的描述社會和自然現(xiàn)象有良好效果?？梢宰寣W(xué)生在課程的學(xué)習中從問題情境出發(fā)，然后嘗試建立模型，然后求解，最后對應(yīng)用進行解釋。經(jīng)過這樣的過程，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，提高學(xué)生的觀察力、想象力、實際操作與思維能力，隨著學(xué)習的不斷深入，創(chuàng)造性便由此醞釀并發(fā)揮巨大作用。

二、數(shù)學(xué)建模發(fā)展的背后意義

隨著計算工具的發(fā)展，特別是因為計算機的產(chǎn)生而催生的信息時代，龐大的數(shù)據(jù)、各行各業(yè)激烈的競爭，對于定量分析、數(shù)據(jù)處理等等問題，都需要數(shù)學(xué)的參與。雖然數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用已經(jīng)到達了空前的繁榮，但是數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)學(xué)習中的應(yīng)用卻沒能體現(xiàn)出來，遠遠落后于現(xiàn)實世界的發(fā)展腳步。眾所周知，數(shù)學(xué)建模在四、五十年前進入一些西方國家大學(xué)，不到20年時間，我國的幾所大學(xué)對數(shù)學(xué)建模的引進也風生水起。數(shù)學(xué)建模的相關(guān)課程也在各類高校形成規(guī)模，一條為培養(yǎng)廣大學(xué)子的數(shù)學(xué)分析、實踐能力的道路開辟了出來。數(shù)學(xué)建模思想如雨后春筍，以欣欣向榮之勢橫掃西方和中國各大高校，但是數(shù)學(xué)建模作為一種特有的思考模式，它通過抽象、簡化的方法，建立起能夠近似刻畫并解決實際問題，已然不僅僅是一種語言和方法，而更是一種有利的手段。雖然有在大學(xué)階段進行強化和補充，但從其效果來看是遠遠不夠的。于是，對于在初中時期就進行數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)成為了新的要求、重點。當前，學(xué)生作為教學(xué)環(huán)境的主體，是否能夠?qū)⑺鶎W(xué)轉(zhuǎn)化成所用就成為教學(xué)效果的重要評判標準。

三、數(shù)學(xué)建模教育的重要作用

1.對應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識的培養(yǎng)。遇到實際生活中的問題，可以學(xué)以致用。以一個數(shù)學(xué)學(xué)習者以及實踐者的立場來解決問題。

2.極大的提高數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣。能夠在生活的諸多方面利用數(shù)學(xué)思維來解決問題，可以說成為生活中一個有力的助手。

3.提高對于數(shù)學(xué)學(xué)習的信心。傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)以其抽象的思維以及各種看似脫離實際的問題，讓學(xué)生暈頭轉(zhuǎn)向，逐漸讓學(xué)生開始害怕數(shù)學(xué)學(xué)習。而數(shù)學(xué)建模讓抽象的數(shù)學(xué)一下子變得貼近生活，更容易接受。憑借不斷的學(xué)以致用，自信心便會慢慢樹立。

中學(xué)生正處于人生的黃金時期，對于各種能力的培養(yǎng)都是關(guān)鍵時期，所以對于數(shù)學(xué)思想的灌輸應(yīng)該跟上來，這將讓學(xué)生終身收益。教師可以在適當?shù)臅r候研究哪些內(nèi)容可以引入模型教學(xué)，通過一些生活實踐來讓學(xué)生建立模型來解決問題，結(jié)合教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗。比如說：出租車作為現(xiàn)代日漸流行的代步方式，對其收費標準的探討可以引入數(shù)學(xué)模型。某地的收費標準有兩種，A方案的起步價是15元，5千米以上1.5元/km，B方案的起步價為10元，3千米以上1.2元/km，如果你要到達10km以外的某地，問選何種方案更經(jīng)濟，相比另外一種方案省了多少錢？雖然初中數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的很多應(yīng)用問題是一些比較簡單的數(shù)學(xué)建模問題，但是麻雀雖小，五臟俱全，它包含了數(shù)學(xué)建模的全過程，我們可以把數(shù)學(xué)建模的思想方法滲透其中。

四、結(jié)語

寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。這就需要在廣大教育戰(zhàn)線上辛勤耕耘的各位同仁在教學(xué)的始終，要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿起來，也就需要對學(xué)生進行不斷地引導(dǎo)，形成用數(shù)學(xué)思維的觀點去分析、觀察和表示各種事物的邏輯關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息的習慣，從五花八門的實際問題中抽象概括出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進而運用這一數(shù)學(xué)手段來解決問題，讓數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習慣。所謂工欲善其事必先利其器，當數(shù)學(xué)建模思維已經(jīng)成為學(xué)生自然而然的思維方式，用數(shù)學(xué)建模思想解決實際問題也運用自如，那么創(chuàng)新能力，對實際生活的駕馭能力的提升將可見一斑。量的不斷積累，帶來的將是質(zhì)的飛躍，隨著數(shù)學(xué)建模思想對學(xué)生的熏陶，對提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高其聯(lián)想與想象的能力，培養(yǎng)其敏銳的洞察力，以及團隊協(xié)作的精神都有很大的幫助，對于全面促進中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育有非常重要的意義。

參考文獻

[1]譚永山.建模思想在提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量中的作用與教學(xué)策略[J].學(xué)子(理論版).2015.05:39

[2]莊紅敏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習[J].中國校外教育.2015.01:35

初中數(shù)學(xué)的重要性范文第2篇

關(guān)鍵詞：閱讀 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）03（c）-0032-01

1 數(shù)學(xué)閱讀的涵義以及重要性

數(shù)學(xué)閱讀能力其實就是將自身的知識經(jīng)驗總結(jié)起來，通過閱讀數(shù)學(xué)材料，可以將存在于數(shù)學(xué)中的意義體現(xiàn)出來；而學(xué)生在對知識進行獲取的時候，發(fā)散數(shù)學(xué)思維的時候，學(xué)習數(shù)學(xué)語言的時候，都必須要經(jīng)過對數(shù)學(xué)材料的閱讀才會得以實現(xiàn)，這種數(shù)學(xué)能力是比較強大的。數(shù)學(xué)閱讀其實與其他閱讀并沒有區(qū)別，它主要就是心理活動的過程，語言符號的感知和認讀閱讀材料的理解和記憶等都是心理活動因素中所包含的內(nèi)容。同時，對它的認知過程，其實也就是在不斷地進行假設(shè)，不斷地進行推想。但是與一般閱讀相比較，數(shù)學(xué)閱讀也會有不同的地方：第一，數(shù)學(xué)語言的抽象性相對來講是比較強烈的，其中要求的邏輯思維能力是比較強的；第二，數(shù)學(xué)語言的精確性要求很強，不管是數(shù)學(xué)中的一個符號，還是一個術(shù)語，它們的涵義都是很精確的，結(jié)論在數(shù)學(xué)中也會有很高的要求，出現(xiàn)前后不一的語言是不可能的，因此，在數(shù)學(xué)閱讀中認真細致是具備的重要條件。

通過教學(xué)實踐，一些學(xué)生不能很好地掌握數(shù)學(xué)語言，那么，對于數(shù)學(xué)的理解也不會到位，在對問題進行分析的時候，也會出現(xiàn)很多困難。并且，能夠出現(xiàn)這樣問題的學(xué)生，肯定都沒有太強的數(shù)學(xué)閱讀能力。因此，對于數(shù)學(xué)閱讀需要進行有效的重視，在數(shù)學(xué)語言當中其有著豐富的系統(tǒng)，這樣才能夠有力的將學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習，以及閱讀能力進一步加以全面提高，也只有通過這樣的方式才能夠真正有效的達到數(shù)學(xué)的真正意義，這點相對于其他教學(xué)方式是無法進行替代的。很對教師認為，陳舊的教材沒有任何可讀性，學(xué)生不是看不懂，就是太容易明白，對于學(xué)生的探索能力也沒有任何幫助。還有一部分教師認為課程標準實驗教材編輯得過于卡通，學(xué)生一看書，就會不斷地翻看那些好看的插圖，沒有統(tǒng)一的學(xué)習目的，對于數(shù)學(xué)知識本身也不會集中太多的注意力。還有些教師認為，讓學(xué)生自己看書并不是很好的辦法，最終達到效果也是不盡人意的。本文對于上述的觀點也并不是完全否認，但是對于數(shù)學(xué)課中的翻書并不可以遺棄掉。不僅這樣，在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)的閱讀訓(xùn)練也應(yīng)該是教師進行教學(xué)的重點內(nèi)容，只有這樣科學(xué)的閱讀方法和技能才能使學(xué)生完全掌握，使其養(yǎng)成良好的閱讀習慣，在這樣的情況下，學(xué)生在面對數(shù)學(xué)的時候，就會有更多的理解和掌握。

2 提高學(xué)生閱讀能力的策略

理解在數(shù)學(xué)閱讀中起著尤為重要的作用。認讀在數(shù)學(xué)閱讀中不能占有主要地位，要使學(xué)生能夠在新舊知識之間聯(lián)系起來，進行充分有效的利用，提高學(xué)生的閱讀能力。

2.1 積累數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念的積累和數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)，在學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的提升中有著極為重要的作用。數(shù)學(xué)的運算，概念是唯一進行推理的途徑。學(xué)生在對概念的內(nèi)涵有所理解和掌握以后，就能夠在大腦中形成很好地一套體系，并且運用語言將其體現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)概念本身的抽象性就比較強，這就要求我們在進行概念講解的時候，最好是能夠融入一些更為淺顯的內(nèi)容，將一些豐富的典型材料充分地展示給學(xué)生，使學(xué)生在學(xué)習過程中，更有實踐操作性，也能夠使學(xué)生很好地將其概念在自己的知識結(jié)構(gòu)中得到很好地運用。針對一些概念是比較容易混淆的，學(xué)生要在這樣的情況下學(xué)會辨析，對于學(xué)生認識它們之間的區(qū)別和聯(lián)系也有著極大的幫助。教師開展各種實踐活動，使學(xué)生可以在活動中，很好地運用概念，這樣一來，學(xué)生對于概念的了解和認識就會更加深入。

2.2 加強閱讀技巧的指導(dǎo)

課堂閱讀指導(dǎo)策略是教師基本的條件，只有這樣，學(xué)生在進行閱讀的時候，才能得到最佳的效果。數(shù)學(xué)閱讀其實就是進行思維的一個過程，不能只是看過就可以了，而是要用眼、用腦、用手共同進行。（1）閱讀要動口。數(shù)學(xué)閱讀與小說運毒并不是一樣的，讀―― 可以使學(xué)生更為明確地了解到其中所講內(nèi)容。對于數(shù)學(xué)概念、公式、定律等知識不斷進行了解和分析，其實就是數(shù)學(xué)閱讀，只有這樣，對于其中的含義才能有明確的認知。（2）閱讀要動手。要將讀與寫聯(lián)系起來，手與腦一起發(fā)揮作用，這樣一來，思維就會得到很好地鍛煉，這在閱讀效率的提高中起著尤為重要的作用。書寫一向都是增加記憶力的最好方法，學(xué)生也可以在這樣的方式中激發(fā)更多的學(xué)習興趣，這對于知識的同化和順應(yīng)有著很大的幫助，例如，動筆圈畫、動手操作等。（3）閱讀要動腦。思考是對輸入大腦的閱讀文字信息的識別與加工。在數(shù)學(xué)閱讀中，思考占有著重要的地位，教師要指導(dǎo)學(xué)生閱讀思考題，聯(lián)系運用已有的知識經(jīng)驗、思想方法邊讀邊思考，尤其對重點難點內(nèi)容要體會出數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，探究領(lǐng)悟知識的來龍去脈，理解例題的推理、思路，形成自己的見解。

學(xué)生對于數(shù)學(xué)閱讀的重要性，也是教師應(yīng)該重點進行引導(dǎo)的內(nèi)容，這樣的話，很多學(xué)生，特別是一些差生，都會在閱讀的過程中，找到自己能夠明白的東西，數(shù)學(xué)閱讀能力也就會得到很大的提升。

2.3 注意教材的多樣性

教材是針對各地學(xué)生的不同進行編寫的，但是往往也會存在很多不能符合實際的。因此，我們要將班級學(xué)生的實際情況作為依據(jù)，將教材本來的內(nèi)容編制的更為生動有趣，還要聯(lián)系學(xué)生的生活實際，這樣的話，學(xué)生才能真正找到學(xué)習的樂趣。例如，想要將教學(xué)內(nèi)容更容易讓學(xué)生接受，就要利用一些圖表、對話、文字敘述、游戲、故事等形式將教學(xué)內(nèi)容展現(xiàn)給學(xué)生，也可以多開展一些生動有趣的活動，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。這樣的教材能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，增強學(xué)習的積極性，同時，也有利于學(xué)生閱讀能力的提高。

參考文獻

[1] 張玲玲.淺談初中生數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀及培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習與研究：教研版，2009（2）：76-77.

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初中數(shù)學(xué)的重要性范文第3篇

初中數(shù)學(xué)抽象性、理論性較強，初中也是學(xué)生的思維模式由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的重要階段，也是數(shù)學(xué)教學(xué)從具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵一步，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用逆向思維方式解決數(shù)學(xué)難題，有利于幫助學(xué)生適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習，克服學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的恐懼。

一 初中數(shù)學(xué)逆向思維的重要性

1.有利于提高學(xué)生的基礎(chǔ)能力，加強對基礎(chǔ)知識的理解和鞏固

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對數(shù)學(xué)學(xué)習意義重大，概念學(xué)習是初中數(shù)學(xué)學(xué)習的基礎(chǔ)部分，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力很大程度上取決于其對基本概念的理解程度，基礎(chǔ)能力的提升對學(xué)生數(shù)學(xué)能力整體水平的提升具有十分重要的影響。逆向思維能彌補定向思維的不足，進一步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)公式及數(shù)學(xué)概念的理解程度，明確概念的用處，加強逆向思維的培養(yǎng)能為學(xué)生日后的學(xué)習打下深厚的基礎(chǔ)。

2.有利于拓展學(xué)生的想象空間，提高分析問題能力

逆向思維在初中數(shù)學(xué)學(xué)習中的應(yīng)用頗多，許多問題需要學(xué)生用雙向思維來解決，而且在初中數(shù)學(xué)需掌握的內(nèi)容里還有運算和逆運算、定理和逆定理這些需要雙向思維理解的知識點。另外在教師在教學(xué)過程中，從源頭進行理論推導(dǎo)使學(xué)生更容易掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)法則，可防止學(xué)生思維被禁錮。培養(yǎng)學(xué)生習慣用逆向思維思考，可大大地提高學(xué)生數(shù)學(xué)想象能力和邏輯計算能力，大大地拓展學(xué)生的想象空間，也可以擴展學(xué)生綜合素質(zhì)提升的空間。

3.有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，開拓學(xué)習新思路

初中生大多習慣用定向思維思考問題、解決問題，但是定向思維并不適用于所有問題的解答，善用逆向思維，學(xué)會換個角度思考則會大大降低許多數(shù)學(xué)問題的難度，數(shù)學(xué)問題的解決方法不是唯一的，巧妙使用逆向思維能發(fā)現(xiàn)更多的解答技巧，有利于學(xué)生探索出更多的學(xué)習技巧，使數(shù)學(xué)學(xué)習變得輕松，因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)逆向思維能力可以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二 初中數(shù)學(xué)逆向思維培養(yǎng)策略

1.充分利用教材，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

數(shù)學(xué)概念都是雙向性定理，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師不僅要講解基本概念的來源，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會正確應(yīng)用概念，不僅要教會學(xué)生掌握一些常規(guī)應(yīng)用方法，還可以加強學(xué)生對具有創(chuàng)新意義應(yīng)用方法的了解，開拓學(xué)生的視野。同時在課堂教學(xué)時教師需要注意加強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的反向理解，強化概念應(yīng)用訓(xùn)練和公式法則的逆向運用訓(xùn)練。

2.發(fā)揮教師在課堂的主導(dǎo)作用，在數(shù)學(xué)思考教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

在課堂教學(xué)中要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成逆向思維的習慣。許多初中生無法很快適應(yīng)思維方式的轉(zhuǎn)變，習慣于定向思維，教師需要逐步啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生用逆向思維解決數(shù)學(xué)問題，專門設(shè)計針對培養(yǎng)逆向思維的訓(xùn)練，讓學(xué)生認識到定向思維分析問題不足時逆向思考可以彌補，學(xué)會巧妙使用雙向思維模式思考解決問題。教師需重視解題思路的逆向分析，在解題過程中合理采用分析法，培養(yǎng)學(xué)生雙向思維的習慣。加強反證法的訓(xùn)練，這也是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的重要方法，很多數(shù)學(xué)問題用直接證法解決難度較大，用間接證法則相對容易，從待證結(jié)論的反向出發(fā)推導(dǎo)出矛盾，通過否定待證結(jié)論的反面來肯定待證結(jié)論。

3.在數(shù)學(xué)習題教學(xué)中，培養(yǎng)逆向思維的深刻性和創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)習題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，在習題課練習中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、聯(lián)想、運用逆向思維把復(fù)雜問題簡單化，用特殊解法去解決一般問題，堅持正難則反的解題原則，從而快捷輕松地解題。教師可以用分析法培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，分析法是幾何證明法中最能培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的方法，執(zhí)果索因，由結(jié)論推出題設(shè)，從中找能使之成立的條件，由未知推出已知從而證明命題真實性，這正是逆向思維的解題模式。在習題講解中加強反例訓(xùn)練也可以加強逆向思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會構(gòu)造反例則能加深對定義和公式的理解，及時糾錯，也可以鍛煉思維能力。教師可以不斷地改變題目條件來活躍學(xué)生思維能力，一個固定類型的題目改變其中某個條件，就能改變題目的解題思路，初中數(shù)學(xué)幾何求證類題目都是較好的一題多變練習的素材，進行一題多變練習也能從角度進行思維運動，對逆向思維的培養(yǎng)大有裨益。

初中數(shù)學(xué)的重要性范文第4篇

關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學(xué) 反例 教學(xué)

一、實施反例教學(xué)要注意的問題

1、注意反例教學(xué)的引入

根據(jù)學(xué)生年齡、生理及心理特征，以及所學(xué)知識結(jié)構(gòu)的不完整性，有時還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證的能力，思維受到一定的局限，考慮問題可能還會不夠全面，在教學(xué)過程中要注意反例教學(xué)引入的合理性和可行性。

2、注意反例教學(xué)的構(gòu)建

教師在進行教學(xué)時，不但要適當?shù)厥褂梅蠢?，更重要的是要善于引?dǎo)學(xué)生構(gòu)建反例，這實際上是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種探索情景，又由于在通常情況下，許多反例的構(gòu)建不是唯一的，這就需要學(xué)生對所學(xué)知識有深刻、透徹的理解，并調(diào)動他們?nèi)康臄?shù)學(xué)功底，充分展開想象，因此，構(gòu)建反例的過程也是學(xué)生思維發(fā)揮和訓(xùn)練過程。

例如在講授《實數(shù)》一節(jié)時，我曾安排了這樣一個思考題：兩個無理數(shù)的和是否一定是無理數(shù)？學(xué)生們馬上舉出幾個反例如π與-π；它們的和都等于零是有理數(shù)。這些反例的共同特征是：互為相反數(shù)的兩無理數(shù)和為有理數(shù)。

在此問題的基礎(chǔ)上，教師可以進一步地追問：兩個無理數(shù)的積是否一定是無理數(shù)？兩個有理數(shù)的和或者積是否一定是有理數(shù)？一個無理數(shù)與一個有理數(shù)的和是否一定是無理數(shù)？一個無理數(shù)與一個有理數(shù)的積是否一定是無理數(shù)？

通過對這些問題作更多更深入的一些研究，這不僅可以培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，還可以加深對有理數(shù)、無理數(shù)概念的理解，弄清有理數(shù)和無理數(shù)之間的關(guān)系。

這一事例說明教師在日常教學(xué)中，可經(jīng)常選擇一些典型的數(shù)學(xué)知識或問題，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建反例，引導(dǎo)學(xué)生敢于和善于發(fā)現(xiàn)問題或提出問題，愛護、支持和鼓勵學(xué)生中的一切含有創(chuàng)造因素的思想和活動，從而提高學(xué)生的思維能力。

3、注意反例教學(xué)的逐層深入性

在教學(xué)時，反例的構(gòu)建要根據(jù)學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識結(jié)構(gòu)逐層深入地進行，把某些難度較大的問題分解為一些小的梯度題。

例如在教學(xué)三角形全等的判定定理時，學(xué)生在掌握基本的幾個判定定理（SSS,SAS,ASA,AAS）后，教師可讓學(xué)生判斷：三個角對應(yīng)全等的三角形全等；有兩邊及其其中一邊所對的角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。三角對應(yīng)相等的三角形全等的反例比較容易列舉，例如三角板中的兩個三角形。但是有兩邊及其其中一邊所對的角對應(yīng)相等的兩個三角形全等的反例卻較難構(gòu)建。為了解決這個問題，教師可以先固定某些邊或者某些角對應(yīng)相等以后再讓學(xué)生構(gòu)建反例?？梢韵裙潭ˋ=A1,AC=A1C1,在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進一步思考若BC=B1C1=a，說明BC或B1C1可以通過以下作圖方法來畫出：以C或者C1為圓心，a為半徑畫弧，a只要滿足一定的條件，此時所畫的弧就很可能與AB或者A1B1所在的直線有兩個交點，這是再構(gòu)造出不全等的三角形就減少了難度。

二、反例教學(xué)的重要作用

數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，解決數(shù)學(xué)問題的思維過程應(yīng)是縝密的。教師可以把以往學(xué)生易犯的錯誤設(shè)置成反例，有針對性地培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性。

判斷：對于任意的自然數(shù) n，一定是質(zhì)數(shù)。

對于反例的列舉，學(xué)生最容易想到的辦法的就是代入幾個特殊的數(shù)值進行計算。對于這一題，假如從第一個自然數(shù)0開始代入驗證，我們發(fā)現(xiàn)結(jié)論是正確的，以后繼續(xù)代數(shù)，一直到10結(jié)論也都是正確的。學(xué)生往往還沒有代到10就已認為結(jié)論是正確的了。因為對于代值驗證的問題，我們通常能代入3、5個值驗證都已經(jīng)很不錯了。這一題反例的構(gòu)建需要從式子本生的角度去思考，通過對式子的觀察，大部分學(xué)生不難得出n=11時，就已經(jīng)不是質(zhì)數(shù)了。

在此，常用的構(gòu)造反例的特殊值法卻行不通了，因此反例構(gòu)建的過程其實也是學(xué)生多角度思考問題的一個過程，注重反例教學(xué)的適當?shù)囊氩坏苁箤W(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤和漏洞，而且還可以修補相關(guān)知識，學(xué)會多角度考慮問題，從而提高思維的全面性。

反例構(gòu)建是猜想、試驗、推理等多重并舉的一項綜合性、創(chuàng)造性活動，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力的一種很好的載體。

判斷：底面是正三角形，側(cè)面均為等腰三角形的棱錐是正三棱錐。

這個命題看起來，條件比較苛刻，似乎正確性不容懷疑，但是條件“側(cè)面是等腰三角形”并不等同于條件“側(cè)面是全等的等腰三角形”．如圖4，底面ABC是正三角形，DA垂直于平面ABC，并且DA=AB，這樣側(cè)面ABD，ACD均是等腰直角三角形，DBC是等腰三角形，符合題設(shè)諸條件．顯然此棱錐不是正三棱錐．

在上述反例的探索過程中，學(xué)生在新的問題情景中，能享受到創(chuàng)造的樂趣，從而能激發(fā)起學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和刻苦鉆研數(shù)學(xué)問題的熱情和毅力，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性。

反例教學(xué)還是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的很好的一種教學(xué)方式。

在學(xué)完正多邊形以后，學(xué)生們都知道了正多邊形的一些性質(zhì)，例如：正多邊形的所有的邊都相等，所有的內(nèi)角都相等。為了加深對這一性質(zhì)的理解，教師可以從反面進行鞏固。

判斷：（1）所有邊都相等的多邊形一定是正多邊形，（2）所有角都相等的多邊形一定是正多邊形。 （1）和（2）都是錯誤的，例如菱形和矩形。這兩個反例學(xué)生都比較容易能想到。但是，除此之外，還有沒有其余的反例呢？教師還可以做進一步的提問。顯然這時難度就增加了。其實，所有邊都相等的多邊形都是正多邊形的反例有無數(shù)多個，例如我們可以先做一個正多邊形（不是正三角形），利用這些正多邊形具有的不穩(wěn)定性，它們的內(nèi)角在變化的過程中就會出現(xiàn)邊都保持相等，但是角度卻會出現(xiàn)不等的情形。對于所有角都相等的多邊形是正多邊形的反例，其實也是有無數(shù)個。

對此正五邊形下面的一條邊進行某種平行移動（如圖），在移動的過程中，始終可以保持內(nèi)角都是相等的，然而卻會出現(xiàn)不是正多邊形的情形。

初中數(shù)學(xué)的重要性范文第5篇

關(guān)鍵詞：初中物理教學(xué)；信息技術(shù)；應(yīng)用；教師

物理學(xué)科作為自然學(xué)科是比較抽象的，需要一定的研究、探索和思考，因此，它所講授的一些知識內(nèi)容難以具體化，學(xué)生在初中剛接受物理，理解起來會有難度。因而在初中物理教學(xué)中結(jié)合信息技術(shù)，輔以多媒體及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)等，將是很有必要的。這既可以方便教師的教學(xué)，也可以使課堂更加生動有趣，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動性，鍛煉學(xué)生的思考及探討能力。

1信息技術(shù)在物理教學(xué)中的重要作用

1．1提高教學(xué)質(zhì)量：傳統(tǒng)的物理教學(xué)存在許多不足之處，而將信息技術(shù)應(yīng)用于初中物理教學(xué)，可以明顯改善這些不足，促進教學(xué)質(zhì)量的有效提高，激發(fā)學(xué)生學(xué)習物理的興趣。利用計算機的優(yōu)勢，輔以多樣化的教學(xué)方式，既能夠創(chuàng)造優(yōu)秀的教學(xué)效果，又可以節(jié)省教師的勞動時間，減輕教師壓力。在實際教學(xué)中，憑借信息技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)造生動的教學(xué)場景，將文字、圖片、聲音、視頻等與教學(xué)內(nèi)容有機結(jié)合，不但可以加深學(xué)生的理解，而且可以促進教學(xué)質(zhì)量和效率的提高。信息技術(shù)應(yīng)用于初中物理教學(xué)是很有必要而且非常重要的。

1．2建設(shè)新型教學(xué)方式：信息技術(shù)在初中物理中的應(yīng)用堅持了以人為本的教學(xué)理念，創(chuàng)造了一種新的教學(xué)方式，凸顯了學(xué)生的中心地位，這種新的教學(xué)方式有別于傳統(tǒng)教學(xué)，具有更加形象、直觀、有效的教學(xué)效果及優(yōu)越性。信息技術(shù)的應(yīng)用，改變了學(xué)生的學(xué)習方式和教師的教育形式，實現(xiàn)物理教學(xué)的開放性、趣味性，建構(gòu)新的教學(xué)方式和模式。

2信息技術(shù)應(yīng)用于初中物理教學(xué)的情況分析

教師的信息能力和素質(zhì)比較差，沒有完整認識到信息技術(shù)在物理教學(xué)中的重要性，完整理解信息技術(shù)如何應(yīng)用于教學(xué)，上課時過于注重課件的有趣性和生動性，而忽視了所要教授的內(nèi)容；同時一些教師沒有認識到信息技術(shù)的輔，過分依賴多媒體教學(xué)，教學(xué)質(zhì)量無法提高反而下降。

3信息技術(shù)應(yīng)用于初中物理教學(xué)方式探微

3．1信息技術(shù)應(yīng)用于物理實驗教學(xué)：眾所周知，物理實驗在物理教學(xué)中占有非常的地位，許多規(guī)律必須以實驗服人，不能以模擬的方式教育學(xué)生，然而有許多可見性低或者受到地點限制的實驗可以通過多媒體來進行演示。例如《空氣的“力量”》這一節(jié)課，對空氣的強大作用難以通過具體實際的演示來完成，此時，教師為了讓學(xué)生體驗大氣壓，可以播放大氣壓產(chǎn)生強大威力的視頻或動畫來讓學(xué)生感受。又如，在學(xué)習《音色》一節(jié)中，教師可以使用多媒體播放《天空之城》的鋼琴聲、吉他聲等，或者錄制各種樂器發(fā)出的同一個音調(diào)的音，讓學(xué)生在聽后討論各種音色的不同，總結(jié)原因，進而總結(jié)出音色是什么，最后做出發(fā)音體不同，音色就會不同的結(jié)論。

3．2以信息技術(shù)促進教學(xué)的形象性：物理學(xué)科里存在許多難以理解的公式、定律、定義，這些知識往往是學(xué)生學(xué)習的重難點，而教師教學(xué)必須致力于解決這一問題，因為學(xué)生在理解不足的情況下，往往會生搬硬套這些知識，因而大多數(shù)情況都得出了錯誤結(jié)論。關(guān)于此類情況，教師就必須在物理教學(xué)中運用信息技術(shù)，促進抽象知識的形象化，為學(xué)生的思考和學(xué)習提供指引。例如，如果要做“聲音的產(chǎn)生條件”這一實驗，學(xué)生在座位上幾乎感受不到聲音是怎樣產(chǎn)生的，教師可以使用投影儀，把實驗的演示投射到屏幕上，使學(xué)生直接感受實驗，如此可以更加直觀、清晰，學(xué)生的理解將會更加方便。再如，在“電流”“電壓”的學(xué)習中，學(xué)生根本看不到電流和電壓，既然如此，使學(xué)生感受到電流的方向流動及電壓的大小就成為教學(xué)重難點，教師可以利用多媒體，在課件中為學(xué)生制作電流電壓流動圖，把電流的流動比喻成水流，如此就可以更加形象直觀，促進學(xué)生的物理學(xué)習。

3．3信息技術(shù)應(yīng)用引出課題：興趣一般都會成為學(xué)生學(xué)習的動力，對物理有了興趣，教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習都會變得簡單，傳統(tǒng)教育方式往往很難調(diào)動學(xué)生的學(xué)習興趣，但是教師利用信息技術(shù)，可以制作與課程有關(guān)的圖像，引進有趣的視頻、音頻，使物理場景更加豐富生動。例如學(xué)習《機械能的互相轉(zhuǎn)化》一節(jié)課，教師可以利用多媒體展示水電站的照片，配合水流的聲音，或者觀看關(guān)于三峽大壩的視頻，提起學(xué)生興趣。

4結(jié)語

在初中物理教學(xué)中，教師要認識到當前的教育現(xiàn)狀，足夠重視信息技術(shù)教學(xué)的應(yīng)用，并將信息技術(shù)主動運用于自己的教學(xué)，同時把握好度，將物理課程與實際生活相聯(lián)系，改善傳統(tǒng)教學(xué)的弊端與不足?？茖W(xué)設(shè)計，跟進時代，改變思想，以學(xué)生為中心，以現(xiàn)代信息技術(shù)促進教學(xué)和提高學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習物理的興趣，避免學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，提高初中物理教學(xué)水平。

參考文獻

［1］朱龍．淺析信息技術(shù)與初中物理教學(xué)整合的策略［J］．中學(xué)物理（初中版），2016，34（6）：81－82．

［2］李著平．淺談信息技術(shù)與初中物理教學(xué)整合［J］．中學(xué)物理（初中版），2015，33（8）：93－94．