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邏輯推理的規(guī)則范文第1篇

關(guān)鍵詞 三段論推理，心理邏輯，心理模型，知識(shí)和試題雙重結(jié)構(gòu)模型。

分類號(hào) B842.5

1 問題的提出

目前，西方推理心理學(xué)的研究者們對(duì)人類在推理過程中是如何進(jìn)行心理加工的這一問題提出了眾多的理論模型，其中最有代表性的是以下2種在“人類推理是否合乎邏輯”問題上相互對(duì)立的理論：

一是由Braine等人提出的“心理邏輯”（mental-logic）理論，該理論強(qiáng)調(diào)人類推理加工的邏輯性質(zhì)，其主要觀點(diǎn)是，認(rèn)為人類推理過程包括以下3個(gè)組成部分：（1）一組推理圖式；（2）一種以圖式為工具進(jìn)行推理的推理程序；（3）一組獨(dú)立激活的實(shí)用原理，它們影響對(duì)表面結(jié)構(gòu)的解釋，并且能暗示或抑制某種推斷和推理策略[1]。

二是由Johnson-Laird提出的“心理模型”(mental model)理論，該理論把推理者的推理錯(cuò)誤歸之為受非邏輯加工因素的影響所致，認(rèn)為人類在進(jìn)行推理活動(dòng)時(shí)，整個(gè)過程可分為理解、描述和有效性檢驗(yàn)3個(gè)不同的階段；推理者在進(jìn)行推理時(shí)其結(jié)果的正確性如何依賴于由推理前提所能建構(gòu)的心理模型的數(shù)量：能建構(gòu)的心理模型越多，推理者越難得出正確結(jié)論[2]。

總之，西方心理學(xué)家的非邏輯理論認(rèn)為，人們進(jìn)行推理時(shí)完全不理會(huì)形式的法則，只是在其他因素影響下完成推理行為；而邏輯理論則認(rèn)為，人們進(jìn)行推理時(shí)是會(huì)考慮形式邏輯的法則的，只是在某些因素影響下會(huì)使推理者選擇不合形式邏輯法則的結(jié)論。

胡竹菁對(duì)現(xiàn)有的西方演繹推理心理學(xué)研究進(jìn)行剖析后曾指出，雖然“心理邏輯”和“心理模型”在推理加工的邏輯非邏輯問題上是兩種對(duì)立的理論模型，但它們的共同缺點(diǎn)之一是“未能注意到試題的結(jié)構(gòu)與推理者知識(shí)結(jié)構(gòu)的相互關(guān)系，因此對(duì)于被試的推理結(jié)果只按形式邏輯規(guī)則來判定其正誤，而未能考慮到被試在進(jìn)行結(jié)論正確性的決策時(shí)的心理活動(dòng)過程”[3]。例如，對(duì)于表3中的一個(gè)三段論推理題的前提組合“所有的植物都是生物，所有的松樹都是植物”，另一個(gè)三段論推理題的前提組合 “所有的大夫都是教師，所有的運(yùn)動(dòng)員都是大夫”，根據(jù)形式邏輯的觀點(diǎn)，上述2題在推理形式上都屬于第一格的AA式，也就是說，它們具有下列共同的邏輯形式：“所有的M都是P，所有的S都是M”，因此，都能推出有效結(jié)論“所以，所有的S都是P”，即第一組前提能推出有效結(jié)論“所有的松樹都是生物”，第二組前提能推出有效結(jié)論“所有的運(yùn)動(dòng)員都是大夫”。也就是說，根據(jù)形式邏輯法則，上述2題都是有效的推理。在西方現(xiàn)有的研究中，如果被試認(rèn)為例題2的推理結(jié)論是錯(cuò)的，則幾乎所有的研究者都根據(jù)這種結(jié)論違反了形式邏輯法則而認(rèn)為他作了錯(cuò)誤的推理。

我們認(rèn)為，這樣的看法對(duì)于推理者來說是不公平的，因?yàn)殡m然試題1和試題2在形式邏輯意義上具有相同的邏輯形式結(jié)構(gòu)，但這2題在推理內(nèi)容的構(gòu)成方面是不同的：試題1是由內(nèi)容正確的前提組成，試題2則是由內(nèi)容不正確的前提組成。因此，如果大學(xué)生被試對(duì)試題2進(jìn)行推理時(shí)，對(duì)推理結(jié)論正確與否的回答是“正確”，我們不能由此認(rèn)為這些大學(xué)生被試不知道“運(yùn)動(dòng)員不一定是大夫”的道理，他們所以會(huì)作出這樣的回答是因?yàn)楦鶕?jù)形式邏輯法則，這種推理結(jié)論是有效的；而如果大學(xué)生被試對(duì)試題2進(jìn)行推理時(shí)，對(duì)推理結(jié)論正確與否的回答是“錯(cuò)誤”，雖然這種回答不符合形式邏輯法則，但我們也不能由此就認(rèn)為這些大學(xué)生被試不知道“所有的M都是P，所有的S都是M，所以，所有的S都是P”是正確的邏輯推理形式。他們之所以會(huì)這樣回答是因?yàn)橥评眍}的內(nèi)容是錯(cuò)誤的?？傊?，人們?cè)谶M(jìn)行邏輯推理時(shí)，所面對(duì)的推理題是有一定的結(jié)構(gòu)的，他們進(jìn)行推理時(shí)所依據(jù)的推理知識(shí)只不過是試題結(jié)構(gòu)在人腦中的反映而已，所以，這些推理知識(shí)也是有結(jié)構(gòu)的。由此，我們?cè)谔接懭祟愅评淼男睦砑庸み^程時(shí)，也就應(yīng)該分析推理加工與試題結(jié)構(gòu)和知識(shí)結(jié)構(gòu)的相互關(guān)系。而西方三段論推理心理學(xué)研究的缺陷之一就是未能看到試題結(jié)構(gòu)和知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的相互關(guān)系。

為解決這些問題，胡竹菁提出了一個(gè)有關(guān)人類演繹推理的新的理論模型，即“知識(shí)和試題雙重結(jié)構(gòu)模型”[3]，其基本觀點(diǎn)是：

（1）人的推理行為（B(r)）是推理試題結(jié)構(gòu)（含形式結(jié)構(gòu)IS(form)和內(nèi)容結(jié)構(gòu)IS(content)）和推理者所掌握的推理知識(shí)結(jié)構(gòu)（含形式知識(shí)結(jié)構(gòu)KS(form)和內(nèi)容知識(shí)結(jié)構(gòu)KS(content)）的函數(shù)，用公式表示即：B(r)=f(IS(form)、IS(content)，KS(form)、KS(content))。

（2）可以用“理性推理”和“邏輯推理”2個(gè)維度來衡量推理者進(jìn)行推理時(shí)所依據(jù)的知識(shí)：前一個(gè)維度是反映推理者對(duì)推理所要求的知識(shí)掌握了多少，反映的是處于不同知識(shí)水平的推理者所進(jìn)行的推理加工行為，推理者掌握較多推理知識(shí)時(shí)所進(jìn)行的推理加工屬于理性加工，推理者掌握較少推理知識(shí)時(shí)所進(jìn)行的推理加工屬于非理性加工；后一個(gè)維度是反映推理者所掌握的推理知識(shí)中有關(guān)“推理形式”和“推理內(nèi)容”之間的比例，反映的是推理者對(duì)這2種知識(shí)所掌握的比例不同的推理者所進(jìn)行的推理加工行為，推理者掌握“推理形式”方面的知識(shí)比“推理內(nèi)容”方面的知識(shí)更多時(shí)所進(jìn)行的推理加工屬于邏輯加工，推理者掌握“推理形式”方面的知識(shí)比“推理內(nèi)容”方面的知識(shí)更少時(shí)所進(jìn)行的推理加工屬于非邏輯加工。簡(jiǎn)言之，推理者在一定推理知識(shí)指導(dǎo)下所進(jìn)行的推理行為稱之為“理性推理”； 推理者在沒有任何推理知識(shí)指導(dǎo)下所進(jìn)行的推理行為稱之為“非理性推理”。當(dāng)推理者主要是依據(jù)形式邏輯知識(shí)來選擇推理結(jié)論時(shí)，他所進(jìn)行的推理加工可稱為邏輯加工，反之，如果推理者是根據(jù)對(duì)“推理內(nèi)容”知識(shí)的掌握來進(jìn)行推理結(jié)論的選擇時(shí)，則他所進(jìn)行的推理加工稱為非邏輯加工。

胡竹菁等曾對(duì)三段論推理過程中被試在進(jìn)行結(jié)論正確性的判定時(shí)是否存在“形式標(biāo)準(zhǔn)”和“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”這兩種判定標(biāo)準(zhǔn)問題作了實(shí)驗(yàn)論證[4]。但有人對(duì)此提出了不同看法，認(rèn)為“當(dāng)被試‘知道某一前提有錯(cuò)，也知道三段論推理題在形式上是正確的時(shí)候’是否一定如作者所說會(huì)因‘兩種評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)’的矛盾而產(chǎn)生心理上的沖突呢？可以設(shè)想，具有相當(dāng)文化水準(zhǔn)和科學(xué)訓(xùn)練的大學(xué)生不至于連前提有誤而‘形式正確’的三段論不能得出正確結(jié)論這樣的常識(shí)也沒有；把結(jié)論判為‘對(duì)’，恐怕絕大多數(shù)是由于既未發(fā)現(xiàn)前提中的內(nèi)容錯(cuò)誤（這一發(fā)現(xiàn)可以從邏輯上判定結(jié)論錯(cuò)誤），也未發(fā)現(xiàn)結(jié)論本身的錯(cuò)誤（這一發(fā)現(xiàn)可以從事實(shí)上直接判定結(jié)論錯(cuò)誤）”[5]。

心理學(xué)的研究不能僅停留在“設(shè)想”上。為了進(jìn)一步弄清大學(xué)生在知道“前提有誤”的情況下進(jìn)行推理時(shí)是否會(huì)選擇不符合形式邏輯要求的結(jié)論，比較上述3種模型對(duì)被試答題結(jié)果的解釋效果，進(jìn)而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)人類三段論推理的心理加工實(shí)質(zhì)，我們?cè)O(shè)計(jì)并實(shí)施了這一實(shí)驗(yàn)。

2 實(shí)驗(yàn)方法

2．1 實(shí)驗(yàn)材料

包括“句子判斷”、“純形式三段論推理”和“含有內(nèi)容的三段論推理”三部分組成。

“句子判斷” 測(cè)驗(yàn)部分包括32道判斷題。其內(nèi)容就是“含內(nèi)容的三段論推理”題中的前提所組成（如表3所示的一組前題為“所有的植物都是生物，所有的松樹都是植物”，其中每個(gè)前提都構(gòu)成一道句子判斷題）。在這些判斷題中，有些是大部分人熟悉的句子，有些則是人們不太熟悉的句子；此外，有些句子的內(nèi)容是正確的，有些句子的內(nèi)容則是錯(cuò)誤的。這兩個(gè)維度組合在一起就形成如下4種類型的句子判斷題：熟悉正確（如“所有的松樹都是植物”）、熟悉錯(cuò)誤（如“所有的運(yùn)動(dòng)員都是大夫”）、不熟悉正確（如“所有的溴都是鹵族元素”）、不熟悉錯(cuò)誤（如“所有的甲烯都是烯烴”）。

被試在句子判斷中的任務(wù)是對(duì)構(gòu)成16道推理題前提的32個(gè)句子的正誤作出判定。

“純形式三段論推理”測(cè)驗(yàn)包括8道試題。其中，選擇按Johnson-Laird的觀點(diǎn)屬于1個(gè)心理模型（如“所有的P都是M，所有的M都是S”）、2個(gè)心理模型（如“所有的B都是A，有些的B不是C”）和3個(gè)心理模型（如“所有的M都不是P，有些S是M”）的三段論各1種（上述3題的正確率依次為89%、51%和38%），用不同的英文字母對(duì)每種模型建構(gòu)2道試題，另外，再建構(gòu)2道在形式上推不出正確結(jié)論的三段論推理題。實(shí)驗(yàn)過程中這8道題按隨機(jī)排列的順序依次呈現(xiàn)。

“含內(nèi)容的三段論推理”測(cè)驗(yàn)包括16道試題。其構(gòu)成如表1所示。實(shí)驗(yàn)過程中第三部分的16道題也按隨機(jī)排列的順序依次呈現(xiàn)。每道試題之后都有9種不同的選項(xiàng)：其中，全稱肯定、全稱否定、特稱肯定、特稱否定的結(jié)論各2項(xiàng)（其中1項(xiàng)是以大前提非中項(xiàng)的概念為主項(xiàng)，另1項(xiàng)是以小前提非中項(xiàng)的概念為主項(xiàng)），第9個(gè)選項(xiàng)為“上述所有結(jié)論都不對(duì)”。

2.2 被試

江西師范大學(xué)隨機(jī)抽取的大學(xué)生被試72名，所有被試均告知未學(xué)過形式邏輯學(xué)或辯證邏輯學(xué)。

2.3 實(shí)驗(yàn)程序

為了避免被試參考前面的試題，全部測(cè)驗(yàn)題都輸入計(jì)算機(jī)。被試根據(jù)計(jì)算機(jī)提示的信息在鍵盤上操作解題。被試在句子測(cè)驗(yàn)中的任務(wù)是對(duì)句子內(nèi)容是否正確作出判斷。在解三段論推理題時(shí)的任務(wù)和要求是對(duì)所列出的九種推理結(jié)果作出自已的選擇。所有被試均按“句子判斷、純形式三段論推理題、含內(nèi)容的三段論推理題”的順序在答卷紙上根據(jù)顯示器上出現(xiàn)的題目按要求作出自己的選擇。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 純形式三段論推理結(jié)果分析

被試在不同心理模型的兩道純形式三段論推理中按形式邏輯的要求都作出正確選擇的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表2所示。

前面已指出，我們?cè)?種模型中所選出的試題類型在Johnson-Laird（1991）實(shí)驗(yàn)中的正確率分別為89%、51%和38%。由上表結(jié)果可知，我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果除2個(gè)模型的正確率與Johnson-Laird的結(jié)果有比較大的差異外，另外2種模型的結(jié)果與Johnson-Laird的正確率相近。

我們的研究目的是想了解既掌握了推理形式又知道前提內(nèi)容的正誤的被試會(huì)怎樣進(jìn)行推理。由于掌握2個(gè)或3個(gè)模型推理形式的被試太少，下面的分析將主要集中在56位已經(jīng)掌握一個(gè)模型的形式邏輯推理的被試答題結(jié)果上。

3.2 一個(gè)模型不同內(nèi)容的句子判斷結(jié)果分析

被試在1個(gè)模型不同內(nèi)容的三段論推理題掌握2個(gè)前提的人數(shù)統(tǒng)計(jì)有如表3所示。

表3中的數(shù)據(jù)表明，已掌握1個(gè)模型的三段論推理題的56位被試在對(duì)本實(shí)驗(yàn)中所列出的不同的推理題的內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)是不一樣的。表中“合計(jì)”一欄的含義是指在2個(gè)前提上都作出正確判定的人數(shù)，括號(hào)中的數(shù)值是指該人數(shù)值在56個(gè)正確掌握1個(gè)模型推理題的人群中的百分?jǐn)?shù)?？偟膩碚f，被試在句子判斷測(cè)驗(yàn)中的結(jié)果分析顯示，他們對(duì)生活中熟悉內(nèi)容的掌握比生活中不熟悉內(nèi)容的掌握要更好。

3.3 一個(gè)模型含內(nèi)容的三段論推理結(jié)果分析

既掌握了1個(gè)模型的三段論推理形式，又知道2個(gè)前提的正誤的被試正確進(jìn)行三段論推理的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表4所示。

表4的結(jié)果表明，雖然有56位被試對(duì)本實(shí)驗(yàn)中所列出的一個(gè)模型的形式邏輯推理規(guī)則基本掌握，但被試在不同內(nèi)容結(jié)構(gòu)推理題中的正確答題人數(shù)還是有很大差異的：對(duì)熟悉的正確內(nèi)容構(gòu)成的三段論推理題正確作答人數(shù)高達(dá)84.6%，而對(duì)熟悉的錯(cuò)誤內(nèi)容構(gòu)成的三段論推理題按形式邏輯規(guī)則要求正確作答人數(shù)則只有48.1%，在其他27名正確判定2個(gè)前提的正誤的被試中，有18名被試作了“上述結(jié)論都不對(duì)”的選擇，這在27名按形式邏輯規(guī)則未能選擇正確答案的被試中占67%的比例，在52名既掌握形式邏輯規(guī)則又知道兩個(gè)前提的內(nèi)容是錯(cuò)誤的被試中占37%的比例；對(duì)不熟悉的內(nèi)容構(gòu)成的三段論推理題無論其內(nèi)容是否正確，按形式邏輯規(guī)則要求正確作答人數(shù)都比較低。

4 討論

4.1 Braine等人提出的“心理邏輯”（mental-logic）理論認(rèn)為人類進(jìn)行邏輯推理時(shí)是按形式邏輯的規(guī)則進(jìn)行推理的。從表4所列的結(jié)果可以看出，當(dāng)人們對(duì)既知道形式邏輯規(guī)則又知道前提內(nèi)容是正確時(shí)，確實(shí)有超過84%的人按形式邏輯規(guī)則進(jìn)行并正確地選擇答案；但表4的結(jié)果也表明，即使是在純形式推理題中能按形式邏輯推理要求正確判定推理結(jié)論的被試在對(duì)熟悉的錯(cuò)誤內(nèi)容所構(gòu)成的三段論推理題進(jìn)行推理時(shí)也有一半左右的被試不再按形式邏輯規(guī)則來選擇推理結(jié)果。

4.2 表2的數(shù)據(jù)表明，被試在對(duì)由純形式符號(hào)所構(gòu)成的形式邏輯題進(jìn)行推理時(shí)，不同模型數(shù)量的正確率確實(shí)有差異，被試在一個(gè)模型推理題上的正確率比多模型的正確率更高。但心理模型不能解釋表4所列的被試對(duì)同一模型不同內(nèi)容所構(gòu)成的三段論進(jìn)行推理時(shí)得到的結(jié)果，已掌握形式邏輯推理規(guī)則的56位在對(duì)由不熟悉內(nèi)容所構(gòu)成的1個(gè)模型的三段論推理結(jié)果的平均正確率只有20%左右，與他們?cè)诙嗄Ｐ腿握撏评碇械玫降慕Y(jié)果相似。

4.3 本實(shí)驗(yàn)結(jié)果再次證實(shí)，當(dāng)既掌握形式邏輯推理規(guī)則又知道推理題中前提有誤的人在推理過程中要從已知推出未知時(shí)，確實(shí)存在“推理形式”和“推理內(nèi)容”兩種判定標(biāo)準(zhǔn)。這兩種標(biāo)準(zhǔn)是人類推理知識(shí)的構(gòu)成部分，而推理知識(shí)也就是人們對(duì)于推理試題的形式和內(nèi)容的反映。當(dāng)被試用這兩種推理標(biāo)準(zhǔn)來對(duì)其結(jié)構(gòu)在形式上是對(duì)的但在內(nèi)容上是錯(cuò)誤的推理題進(jìn)行推理時(shí)，“形式標(biāo)準(zhǔn)”要求他們按推理規(guī)則選擇“所有的…是…”的答案，而“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”則要求他們選擇“上述所有答案都不對(duì)”的答案，結(jié)果，只有近一半的被試作出了符合形式邏輯規(guī)則要求的推理，有37%的被試則按內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)選擇了“上述所有答案都不對(duì)”的答案。這一結(jié)果再次表明，由胡竹菁提出的“試題與知識(shí)雙重結(jié)構(gòu)模型”能較好地說明人類進(jìn)行三段論推理時(shí)的內(nèi)容心理加工過程。

參 考 文 獻(xiàn)

1 Braine M D, O′brien D P. Mental Logic. Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, 1998, 1～6

2 Johnson-Laird P N, Byrne R M. Deduction. Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, 1991, 35～36

3 胡竹菁. 演繹推理的心理學(xué)研究. 北京: 人民教育出版社, 2000, 229～243

4 胡竹菁, 張厚粲. 論三段論推理過程中結(jié)論正確性的兩種判定標(biāo)準(zhǔn). 心理學(xué)報(bào), 1996. 28(1): 58～63

5 鄧立平. 對(duì)“論三段論推理結(jié)論正確性的兩種判定標(biāo)準(zhǔn)”的幾點(diǎn)評(píng)議. 心理學(xué)報(bào), 1999. 31(1): 118～120

FURTHER CONSIDERATION ON THE DUAL-CRITERIA

FOR CORRECT REASONING

Hu Zhujing, Zhu Liping

(Educational School of Jiangxi Normal University, Nanchang 330027)

Abstract

邏輯推理的規(guī)則范文第2篇

一、針對(duì)年齡特點(diǎn)，發(fā)散學(xué)生思維

由于小學(xué)生的年齡較小，尚未形成對(duì)理論的完整認(rèn)識(shí)，跳躍性思維比較活躍，這并不利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理思維。然而，我們不能為了培養(yǎng)邏輯推理能力而泯滅小學(xué)生的跳躍性思維及創(chuàng)新思維。因此，教師應(yīng)針對(duì)小學(xué)生不同年齡段的特點(diǎn)采取不同的教學(xué)方法，以此來發(fā)散學(xué)生的思維，逐漸形成邏輯推理思維。

1.對(duì)低年級(jí)（1―3年級(jí)）的學(xué)生而言

低年級(jí)的學(xué)生頭腦中尚未形成數(shù)學(xué)的概念，對(duì)較復(fù)雜的知識(shí)也很難把握，因此，針對(duì)這個(gè)年齡段的學(xué)生，要從簡(jiǎn)單的判斷推理入手來初步滲透邏輯推理。具體來講，剛開始時(shí)要教會(huì)學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)或事物，并且明白每一個(gè)符號(hào)所代表的含義，在學(xué)生的頭腦中形成初步的印象和一定的判斷標(biāo)準(zhǔn)。隨后可以將這些符號(hào)或事物混在一起要求學(xué)生辨別并比較，或者提供一組有規(guī)律的符號(hào)要求學(xué)生尋找規(guī)律，這就初步達(dá)到了邏輯推理的效果。

例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)課程中有“比較大小”的內(nèi)容，學(xué)生在一年級(jí)已經(jīng)了解了數(shù)的概念，在二年級(jí)通過比較數(shù)的大小來進(jìn)一步了解數(shù)的特征，教師通過粉筆、玻璃球等方法來引導(dǎo)學(xué)生掌握比較大小的方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的判斷力很有幫助。而且，適當(dāng)設(shè)置找規(guī)律的題型，這更能鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，例如給出一組數(shù)字1，3，5，7……讓學(xué)生尋找規(guī)律。

2.對(duì)高年級(jí)（4―6年級(jí)）的學(xué)生而言

高年級(jí)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)需要加大難度，在學(xué)生掌握規(guī)律的基礎(chǔ)上提高歸納和演繹的能力。這要求學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上能夠靈活運(yùn)用知識(shí)，將復(fù)雜的問題通過歸納整理轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題。例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)課程中涉及分?jǐn)?shù)的概念，在掌握分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算法則后，學(xué)生要有意識(shí)地探索分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，并會(huì)應(yīng)用到整數(shù)的運(yùn)算上，這對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)歸納總結(jié)、提升的過程。當(dāng)學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算后會(huì)發(fā)現(xiàn)，不論是哪種四則運(yùn)算都有一套固定的規(guī)則，只是針對(duì)數(shù)的不同罷了，因此，就可以通過整數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)律進(jìn)而類推到小數(shù)或分?jǐn)?shù)，這樣就提高了學(xué)生知識(shí)遷移的能力，起到了發(fā)散思維的作用，同時(shí)對(duì)邏輯推理能力的訓(xùn)練也很有幫助。

二、抓住練習(xí)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)歸納總結(jié)

數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)就是要求學(xué)生在掌握概念之后，要通過大量的練習(xí)來進(jìn)一步鞏固，每一次對(duì)知識(shí)的鞏固與練習(xí)都會(huì)有不同程度的提高與感悟，正所謂“溫故知新”，所以，要想培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，就一定要抓住練習(xí)的機(jī)會(huì)，通過練習(xí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而找到規(guī)律，提高邏輯推理能力。數(shù)學(xué)的練部分是習(xí)題練習(xí)，不過還有一部分是操作練習(xí)，也就是將數(shù)學(xué)問題應(yīng)用到生活中，在應(yīng)用中找到知識(shí)的規(guī)律。

1.抓住日常練習(xí)

學(xué)生的日常習(xí)題練習(xí)是對(duì)當(dāng)日所講知識(shí)的鞏固與回顧，目的是要學(xué)生牢記知識(shí)要點(diǎn)。但是，如果學(xué)生在練習(xí)中僅是掌握了部分的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)整個(gè)學(xué)科的提升不會(huì)有太大的幫助。作為教師要引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，跳出答題的范疇，客觀、全面地分析知識(shí)點(diǎn)，從整體上全面把握問題，梳理知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用范圍，這就達(dá)到了邏輯推理的目的。此外，適當(dāng)提高習(xí)題的難度也有利于激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，深入理解知識(shí)要點(diǎn)。

例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)會(huì)引入圖像的平移、旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，教師在講授時(shí)使學(xué)生明白圖像平移、旋轉(zhuǎn)的規(guī)律以及圖形的變換方法。通過習(xí)題讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別圖形的變換方式，通過大量的練習(xí)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)圖像的變換這一知識(shí)點(diǎn)的考查，無非是考查圖線是否變換，屬于哪種變換，變換的方法以及二者的區(qū)別。因此，學(xué)生在練習(xí)時(shí)要善于總結(jié)題型及知識(shí)點(diǎn)的考查方式，這樣才能在今后的練習(xí)中很快找到方法。

2.練習(xí)生活實(shí)際

除習(xí)題外，學(xué)生日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題是另一種練習(xí)的方法，這種方法更能檢驗(yàn)學(xué)生的邏輯推理能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生善于從生活中的數(shù)學(xué)問題歸納總結(jié)，一方面能將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，另一方面幫助學(xué)生提升邏輯推理能力。例如學(xué)生在出游時(shí)會(huì)遇到路程與時(shí)間的問題，可以根據(jù)所學(xué)知識(shí)，即“時(shí)間×速度=路程”的公式解決，這對(duì)學(xué)生的知識(shí)水平是鞏固也是提高。

三、重視探究過程，突出學(xué)生主體

數(shù)學(xué)教學(xué)不適宜用傳統(tǒng)的“灌輸式”的教學(xué)方法，這樣會(huì)給學(xué)生帶來壓力，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，無法激發(fā)探究興趣，進(jìn)而阻礙邏輯推理思維的訓(xùn)練。邏輯推理思維建立在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，只有對(duì)知識(shí)點(diǎn)有興趣，才能進(jìn)一步研究，然后逐步歸納出規(guī)律。因此，教師在教學(xué)過程中要注重探究知識(shí)的過程，以學(xué)生為主體，讓他們自己探究，對(duì)知識(shí)的探究主要從問題設(shè)置及動(dòng)手實(shí)踐兩個(gè)方面來進(jìn)行。

1.設(shè)置問題

教師設(shè)置的問題非常重要，簡(jiǎn)單的問題達(dá)不到教學(xué)的效果，難的問題又會(huì)打消學(xué)生的積極性，所以教師要有層次、有重點(diǎn)地設(shè)置問題，逐漸加大難度，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。設(shè)置的問題要涉及所學(xué)知識(shí)，尤其是和重難點(diǎn)相聯(lián)系，確保每一個(gè)問題都有存在的價(jià)值。

例如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，首先引入分?jǐn)?shù)的概念，由于學(xué)生對(duì)整數(shù)已經(jīng)非常了解，那么就要引導(dǎo)學(xué)生思考整數(shù)與分?jǐn)?shù)的不同。隨后，教師要通過生活中的案例引出分?jǐn)?shù)在生活中的作用，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)的意義。接下來，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，可以通過分析錯(cuò)誤案例的方法要求學(xué)生結(jié)合實(shí)際進(jìn)行討論，逐步掌握分?jǐn)?shù)的所有特征。在接下來的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中，也可用同樣的方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會(huì)大大提高，而這一過程中的歸納推理也是邏輯推理能力的提升過程。

2.動(dòng)手實(shí)踐

除了教師設(shè)置問題引導(dǎo)探究外，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐探究知識(shí)點(diǎn)也是一種探究方式，這種方式能給學(xué)生帶來成就感，認(rèn)識(shí)到自身的價(jià)值，彰顯學(xué)生的主體作用。例如學(xué)習(xí)圖形時(shí)，學(xué)生可以制作不同的圖形模型，來探究每一種圖形的軸對(duì)稱情況以及對(duì)稱軸的條數(shù)、總結(jié)圖形平移和旋轉(zhuǎn)的規(guī)律等。通過實(shí)際的操作方法來探究總結(jié)知識(shí)要比直接傳授更容易理解與識(shí)記，學(xué)生在探究的過程中也能夠提升邏輯推理能力，從而指導(dǎo)他們的進(jìn)一步探究。

四、加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，提高學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)決定了其傳統(tǒng)的教學(xué)策略與實(shí)踐相分離，然而，每一個(gè)數(shù)學(xué)問題都和實(shí)際生活密切相關(guān)，因此，教師要盡可能多地增加實(shí)踐教學(xué)。實(shí)踐教學(xué)能夠?qū)⒖菰锏臄?shù)字和公式應(yīng)用到實(shí)踐中，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而提高學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)，實(shí)踐教學(xué)的過程也有利于學(xué)生思維的發(fā)展，容易幫助學(xué)生形成邏輯推理思維。實(shí)踐教學(xué)一般包括情景教學(xué)和實(shí)操教學(xué)兩種方式。

1.情景教學(xué)

情景教學(xué)模式在各學(xué)科教學(xué)中都很受歡迎，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量很有幫助。教師可以根據(jù)小學(xué)生愛玩的特點(diǎn)，設(shè)置生動(dòng)有趣的情景，將知識(shí)分解，采用競(jìng)賽、展演等方式提高學(xué)生的參與熱情，在此過程中將知識(shí)點(diǎn)層層剖析，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)的存在價(jià)值，在集中學(xué)生注意力的同時(shí)也鍛煉了思維。

例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)有關(guān)統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)，這一章節(jié)較適合采用情景教學(xué)的方式，教師可以布置任務(wù)，讓學(xué)生對(duì)學(xué)校的所有教職工和學(xué)生數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表。除此之外，教師還可根據(jù)某一次考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，將知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中，會(huì)進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也有利于學(xué)生在情景實(shí)踐中找到知識(shí)的規(guī)律，尋找規(guī)律的過程正是訓(xùn)練邏輯推理能力的過程。

2.實(shí)操教學(xué)

實(shí)操教學(xué)法注重教師與學(xué)生的雙向互動(dòng)和共同參與，教師的授課不是簡(jiǎn)單的理論傳授，還要附加一些教學(xué)工具和教學(xué)實(shí)驗(yàn)，目的是讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的氛圍中更加清楚地理解知識(shí)，進(jìn)而歸納總結(jié)知識(shí)，鍛煉邏輯推理能力。例如在學(xué)習(xí)空間與圖形時(shí)，教師應(yīng)用一些圖形模型向?qū)W生演示圖形面積的計(jì)算方法及各種圖形的軸對(duì)稱情況，展示的過程不僅是在傳授知識(shí)，也在提高學(xué)習(xí)興趣，而之后的思考過程更是在鍛煉思維能力。

邏輯推理的規(guī)則范文第3篇

艦載無線通信設(shè)備通用測(cè)試診斷專家系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)。被測(cè)無線通信設(shè)備通過射頻檢測(cè)線纜連通系統(tǒng)中的接口模塊后，測(cè)試診斷管理模塊依據(jù)系統(tǒng)提供的來自專家數(shù)據(jù)庫的典型故障特征程序集所需的待測(cè)信息項(xiàng)，通過射頻矩陣切換單元控制接口電路，選通測(cè)試診斷模塊中的虛擬測(cè)試儀表，采集被測(cè)設(shè)備當(dāng)前狀態(tài)的信息數(shù)據(jù)，并將測(cè)試結(jié)果傳輸?shù)綔y(cè)試診斷管理模塊，與專家數(shù)據(jù)庫提供的典型故障特征進(jìn)行比對(duì)和邏輯推理，根據(jù)特征相似度鎖定故障類型或故障范圍，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)故障進(jìn)行診斷和定位的功能。邏輯推理方法是專家系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，該系統(tǒng)的邏輯推理采用基于規(guī)則的精確推理和模糊推理相結(jié)合的方法設(shè)計(jì)?；谝?guī)則的精確推理主要是把專家數(shù)據(jù)庫中與無線通信設(shè)備性能指標(biāo)和故障案例有關(guān)的專家知識(shí)進(jìn)行形式化描述，形成系統(tǒng)規(guī)則數(shù)據(jù)庫，運(yùn)用相關(guān)算法進(jìn)行故障診斷和推理?；谀：耐评硪?guī)則是根據(jù)對(duì)關(guān)鍵信號(hào)參數(shù)的測(cè)試，推測(cè)計(jì)算出故障隸屬度數(shù)值。首先通過研究被診斷設(shè)備，確定故障征兆和故障原因，并對(duì)其采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行模糊化和反模糊化處理，即確定隸屬函數(shù)的表示形式;其次是根據(jù)事前的歸納和搜索或通過該領(lǐng)域的專家，總結(jié)出故障征兆和故障原因之間的邏輯關(guān)系，并建立模糊規(guī)則庫;最后是采用模糊推理方法建立模糊推理機(jī)，以完成根據(jù)故障征兆進(jìn)行模糊診斷推理的全過程。

2系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

專家系統(tǒng)硬件包括嵌入式控制核心模塊、測(cè)量切換矩陣模塊、標(biāo)準(zhǔn)接口模塊、總線控制模塊、數(shù)控電源和電源管理模塊、人機(jī)界面模塊，以及由測(cè)試儀器設(shè)備構(gòu)成的測(cè)量模塊和連接被測(cè)無線通信設(shè)備的通用射頻測(cè)試電纜等組成。嵌入式控制核心模塊是系統(tǒng)的主控單元，以ARMMICRO2440A核心板為基礎(chǔ)，嵌入了WINCE操作系統(tǒng)，并基于LabView開發(fā)了系統(tǒng)主控軟件，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的控制與管理。測(cè)量切換矩陣模塊以TMS320F28335數(shù)字信號(hào)處理器為核心，通過GPIB/VIX總線控制各種虛擬測(cè)試儀器，對(duì)采集到的信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算和解析，并將解析后的數(shù)據(jù)上傳給主控單元進(jìn)行對(duì)比分析。標(biāo)準(zhǔn)接口模塊提供LAN、USB、串行、GPIB、VXI等多種接口，通過切換矩陣來控制其中的射頻同軸開關(guān)、可調(diào)衰減器、功率探測(cè)器和濾波放大器等接口電路。測(cè)量模塊包含綜合測(cè)試儀、矢量分析儀、頻譜分析儀等測(cè)試儀表，用于采集所需的信號(hào)數(shù)據(jù)?？偩€控制模塊通過RS232和1394接口實(shí)現(xiàn)主控單元對(duì)系統(tǒng)各部件的控制。數(shù)控電源和電源管理模塊對(duì)系統(tǒng)供電進(jìn)行智能化控制和管理。人機(jī)界面模塊通過LCD屏實(shí)現(xiàn)專家對(duì)系統(tǒng)的操作和人機(jī)交互。

3系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)運(yùn)用VC/VC++高級(jí)語言和NI公司的LabView，開發(fā)了故障測(cè)試診斷程序集、故障診斷專家知識(shí)庫與設(shè)備信息數(shù)據(jù)庫，以及儀器驅(qū)動(dòng)程序集等軟件系統(tǒng)。

3．1故障測(cè)試診斷程序集

測(cè)試診斷程序集軟件由設(shè)備整機(jī)測(cè)試軟件和單板測(cè)試診斷軟件組成。整機(jī)測(cè)試程序根據(jù)診斷數(shù)據(jù)庫提供的信息以樹型方式顯示功能檢測(cè)項(xiàng)，當(dāng)用戶選擇測(cè)試項(xiàng)后，系統(tǒng)依據(jù)測(cè)試診斷數(shù)據(jù)庫中定義的測(cè)試流程完成測(cè)試并將測(cè)量結(jié)果和診斷數(shù)據(jù)庫中的有關(guān)數(shù)據(jù)相比較，從而確定待測(cè)設(shè)備是否存在故障。單板診斷程序內(nèi)部包括單板的各種信息注冊(cè)表，該表將單板具有的所有特征信息組織在一起，可以直觀顯示單板中各元器件的型號(hào)參數(shù)等信息，在故障診斷過程中能以文字和圖像突出顯示的方式指導(dǎo)操作人員進(jìn)行測(cè)試探頭或夾具的定位，并能對(duì)故障診斷結(jié)論中的失效元件在實(shí)物圖像上閃爍顯示，使測(cè)試操作生動(dòng)直觀，診斷結(jié)果一目了然。

3．2故障診斷專家知識(shí)庫與設(shè)備信息數(shù)據(jù)庫

故障診斷專家知識(shí)庫包括與整個(gè)診斷軟件運(yùn)行相關(guān)的專家診斷數(shù)據(jù)信息(如通信設(shè)備故障判別準(zhǔn)則信息、檢測(cè)參數(shù)指標(biāo)、失效判據(jù)信息、檢測(cè)部位－失效類型－失效判據(jù)－檢測(cè)方法邏輯對(duì)照信息、故障預(yù)測(cè)結(jié)果、故障預(yù)測(cè)報(bào)告、歷史維護(hù)記錄、系統(tǒng)預(yù)設(shè)信息、代碼信息等)，全面反映通信設(shè)備及各板件的累計(jì)使用情況、歷次維修情況、當(dāng)前健康狀況、損傷殘留及待查隱患、任務(wù)能力評(píng)估以及預(yù)定的維修安排等，用來支持推理機(jī)根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)通信系統(tǒng)、子系統(tǒng)和設(shè)備板卡當(dāng)前檢測(cè)狀況的變化做出正確的認(rèn)定。設(shè)備信息數(shù)據(jù)庫包括實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫和關(guān)系數(shù)據(jù)庫，實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫用來裝載來自接口適配器的實(shí)時(shí)檢測(cè)數(shù)據(jù)，關(guān)系數(shù)據(jù)庫用來裝載通信裝備整機(jī)及單板的型號(hào)、廠家、出廠日期、性能指標(biāo)等基本屬性信息表。

3．3儀器驅(qū)動(dòng)程序

VXI總線即插即用(VPP，VXIplug＆play)儀器驅(qū)動(dòng)程序規(guī)范規(guī)定了儀器驅(qū)動(dòng)程序開發(fā)者編寫驅(qū)動(dòng)程序的規(guī)范與要求，側(cè)重于儀器的互操作性，可使得多個(gè)廠家儀器驅(qū)動(dòng)程序共同使用，增強(qiáng)了系統(tǒng)級(jí)的開放性、兼容性和互換性。VPP規(guī)范提出了兩個(gè)基本機(jī)構(gòu)模型，第一個(gè)模型是儀器驅(qū)動(dòng)程序的外部接口模型，它表示儀器驅(qū)動(dòng)程序如何與外部軟件系統(tǒng)接口，外部接口模型包括函數(shù)體、交互式開發(fā)接口、程序開發(fā)接口、VISAI/O接口和子程序接口，第二個(gè)模型是內(nèi)部設(shè)計(jì)模型，它定義了儀器驅(qū)動(dòng)程序函數(shù)體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，使用一些部件函數(shù)共同實(shí)現(xiàn)完整的測(cè)試和測(cè)量操作。

4主要技術(shù)指標(biāo)

1)測(cè)試頻率范圍:1～500MHz。2)測(cè)試功能:頻譜分析、頻率/功率測(cè)量、信號(hào)激勵(lì)、時(shí)域波形分析、基本電參量測(cè)量、音頻信號(hào)分析、通信誤碼測(cè)試。3)測(cè)試速率:不小于50Mb/s。4)系統(tǒng)支持:VXI、PXI和LXI總線技術(shù)。5)系統(tǒng)軟件:LabView、VisualC++。6)支持通信接口類型:GPIB接口、標(biāo)準(zhǔn)并口、RS232串口、LAN口、1394接口。7)電源及功耗:AC220V±10%、功耗不小于2kW。8)環(huán)境適應(yīng)性:工作溫度:－10～50℃，存儲(chǔ)溫度:－25～70℃。

5主要功能

5．1自治測(cè)試功能

系統(tǒng)提供序列化自動(dòng)測(cè)試功能。以收信機(jī)為例，待測(cè)設(shè)備加電后，即可通過數(shù)據(jù)采集模塊采集必要的數(shù)據(jù)，如電壓、阻抗、頻率甚至波形信號(hào)等，經(jīng)過信號(hào)分析模塊通過對(duì)測(cè)量的各種數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理完成對(duì)整機(jī)的診斷，如果整機(jī)診斷結(jié)果顯示有故障，故障診斷模塊會(huì)該將故障定位到某個(gè)板件，并在顯示設(shè)備中顯示相關(guān)結(jié)果，指導(dǎo)下一步的單板檢測(cè)操作。單板檢測(cè)需要將設(shè)備中板件卸下，插入系統(tǒng)的接口模塊，通過寬帶可控信號(hào)源模塊產(chǎn)生板件檢測(cè)所需要的電源、高頻信號(hào)、邏輯信號(hào)等相關(guān)工作數(shù)據(jù)，并傳送給板件，在故障診斷模塊的控制下進(jìn)行故障的分析診斷，可將故障定位到某級(jí)電路，甚至元器件，并通過顯示設(shè)備顯示測(cè)試診斷結(jié)果。

5．2故障診斷功能

系統(tǒng)通過不斷的采集被測(cè)試設(shè)備的信息獲得檢測(cè)信號(hào)，通過信號(hào)處理得到設(shè)備特征信息，并與故障診斷專家知識(shí)庫中的設(shè)備允許參數(shù)進(jìn)行對(duì)比和一系列邏輯推理，快速找到最終故障或最有可能的故障位置，然后由用戶來證實(shí)并形成診斷決策，最后建立維修方案并對(duì)設(shè)備進(jìn)行維護(hù)和維修。

6結(jié)語

邏輯推理的規(guī)則范文第4篇

    一、知識(shí)結(jié)構(gòu)、邏輯推理及相互間的關(guān)系。

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的一個(gè)重要途徑。烏辛斯基早就指出:“所謂智力發(fā)展不是別的,只是很好組織起來的知識(shí)體系。”而知識(shí)體系因?yàn)槠鋬?nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)而獲得邏輯意義。數(shù)學(xué)中基本的概念、性質(zhì)、法則、公式等都是遵循科學(xué)的邏輯性構(gòu)成的。

    “數(shù)學(xué)作為一種演繹系統(tǒng),它的重要特點(diǎn)是,除了它的基本概念以外,其余一切概念都是通過定義引入的?！边@種演繹系統(tǒng)一方面使得數(shù)學(xué)內(nèi)容以邏輯意義相關(guān)聯(lián)。另一方面從知識(shí)結(jié)構(gòu)所蘊(yùn)含的邏輯思維形式中得到的研究方法(如邏輯推理等),再去獲取更多的知識(shí)。如學(xué)習(xí)“能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的特征”時(shí),我們是通過演繹推理得到的:

    所有能被2整除的數(shù)的末尾是0、2、4、6、8;所有能被5整除的數(shù)的末尾是0、5;因此,能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的末尾是0。

    數(shù)學(xué)中的這種推理形式一旦被學(xué)生所熟識(shí),他們又會(huì)運(yùn)用它在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上作出新的判斷和推理。

    學(xué)生知識(shí)的習(xí)得和構(gòu)建,主要依賴認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)觀念,去影響和促進(jìn)新的理解、掌握,溝通新上知識(shí)的互相聯(lián)系,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)系統(tǒng),這是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的同化現(xiàn)象。它包含三方面的內(nèi)容:一是新舊知識(shí)建立下位聯(lián)系;二是新舊知識(shí)建立上位聯(lián)系;三是新舊知識(shí)建立聯(lián)合意義。這三方面與邏輯結(jié)構(gòu)中的三類推理恰好建立相應(yīng)的聯(lián)系。推理,是從一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷得出新的判斷的過程。通常有:演繹推理(從一般性的前提推出特殊性結(jié)論的推理);歸納推理(從特殊的前提推出一般結(jié)論的推理);類比推理(從特殊的前提推出特殊結(jié)論的推理或從一般前提推出一般結(jié)論的推理)。如:教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時(shí),先在黑板上出示算式1.2÷0.3=4、1÷2=0.5、4.8÷4=1.2、0.666÷2=0.333;1÷3=0.333……、70.7÷33=2.14242……、299÷37=8.081081……等。觀察各式的商學(xué)生們直觀認(rèn)識(shí)到:小數(shù)有有限小數(shù)、無限小數(shù)之分。進(jìn)而從一組無限小數(shù)中,發(fā)現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性,得到了循環(huán)小數(shù)的定義。由兩個(gè)或幾個(gè)單稱判斷10.333…的數(shù)字3依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),2.14242…的數(shù)字42依次不斷重復(fù)出現(xiàn)等,得出一個(gè)新的全稱判斷(循環(huán)小數(shù)的定義)是歸納推理的一種方法。

    在教學(xué)的過程中,教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,有意識(shí)地把邏輯規(guī)律引入教學(xué),注意示范、點(diǎn)撥,顯然是有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

    二、邏輯推理在教與學(xué)過程中的應(yīng)用。

    1.如果原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)觀念極其抽象,概括性和包容性高于新知識(shí),新舊知識(shí)建立下位聯(lián)系、新知識(shí)從屬于舊知識(shí)時(shí),那么宜適當(dāng)運(yùn)用演繹推理的規(guī)則,由一般性的前提推出特殊性的結(jié)論。

    “演繹的實(shí)質(zhì)就是認(rèn)為每一特殊(具體)情況應(yīng)當(dāng)看作一般情況的特例”。為了得以關(guān)于某一對(duì)象的具體知識(shí),先要找出這一對(duì)象的類(最近的類概念),再將這一對(duì)象的類的屬性應(yīng)用于哪個(gè)對(duì)象。如:運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí),學(xué)生必須以清晰、穩(wěn)固的乘法分配律知識(shí)為基礎(chǔ),才能得出:999×999+999=999×(999+1)=999000這里999×999+999=999×(999+1)是根據(jù)一般性判斷a×c+b×c=(a+b)×c推出的。當(dāng)學(xué)生理解這種推理的順序,且懂得要使演繹推理正確,首先要前提正確,并學(xué)會(huì)使用這樣的語言:只有兩個(gè)約數(shù)(1和它本身)的數(shù)是質(zhì)數(shù);101只有兩個(gè)約數(shù);101是質(zhì)數(shù)。

    那么,符合形式邏輯的演繹法則就初步被學(xué)生所掌握。

    在知識(shí)層面中,這種類屬過程的多次進(jìn)行,就導(dǎo)致知識(shí)不斷產(chǎn)生新的層次,其邏輯結(jié)構(gòu)就越加嚴(yán)密,新的知識(shí)也就會(huì)不斷分化和精確化,就可以逐漸演繹出新的類屬性的具體知識(shí)。教學(xué)中正確把握這種結(jié)構(gòu),用演繹推理的手段組織學(xué)習(xí)過程,不但能培養(yǎng)學(xué)生的思考方法,理解內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu),還能提高學(xué)生的模式辨認(rèn)能力,縮短推理過程,快速找到解題途徑。

    在新舊知識(shí)建立下位聯(lián)系時(shí),整個(gè)類屬過程可分化為兩種情況。

    (1)當(dāng)新知識(shí)從屬于舊知識(shí)時(shí),新知識(shí)只是舊知識(shí)的派生物?？梢詮脑姓J(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中直接推衍。新知識(shí)可以直接納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

    如學(xué)生已學(xué)過兩位數(shù)的筆算,清晰而穩(wěn)固地掌握了加法的計(jì)算法則,現(xiàn)在要學(xué)三、四位數(shù)的加法,只要讓學(xué)生思考并回憶兩位數(shù)加法計(jì)算的表象結(jié)構(gòu),適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥一下三、四位數(shù)加法與兩位數(shù)加法有相同的筆算法則,學(xué)生就能順利解決新課題。新知識(shí)很快被舊知識(shí)同化,并使原有筆算法則得到充實(shí)新的知識(shí)獲得意義。雖然這些知識(shí)的外延得到擴(kuò)大,但內(nèi)涵不變。

    教學(xué)中,掌握這些知識(shí)的內(nèi)涵的邏輯結(jié)構(gòu),就會(huì)有一個(gè)清晰的教學(xué)思路,就會(huì)自覺地運(yùn)用演繹推理的手段,與學(xué)生一起愉快地順利地進(jìn)行下位學(xué)習(xí)。就不會(huì)在講三、四位數(shù)加法時(shí),著眼于竭力以三、四位數(shù)加法為例證,說明加法的計(jì)算法則。

    (2)新知識(shí)類屬于原有較高概括性的觀念中,但不能從原有上位觀念中直接派生出來,而需要對(duì)原有知識(shí)作部分的改組,才能同化新知識(shí)。新知識(shí)納入原有知識(shí)后,原有知識(shí)得到擴(kuò)展、加深、限制、修飾和精確化。新舊知識(shí)之間處于相關(guān)類屬。這時(shí),運(yùn)用演繹推理之前,先要對(duì)原有知識(shí)作部分改組,請(qǐng)出一個(gè)“組織者”,再步步演繹。(為新知識(shí)生長提供觀念上的“固定點(diǎn)”,增加新舊知識(shí)間的可辨性,充當(dāng)新舊知識(shí)聯(lián)系的“認(rèn)知橋梁”,奧蘇伯爾稱它為“先行組織者”簡(jiǎn)稱“組織者”。)

    如學(xué)生已掌握了長方形面積計(jì)算公式:S=ab,現(xiàn)在要學(xué)習(xí)正方形的面積計(jì)算公式,這就要對(duì)長方形進(jìn)行改組,把它的長改成與寬相等(a=b),于是“正方形面積計(jì)算”可被“長方形面積計(jì)算”同化,當(dāng)a=b時(shí),S=ab=a·a=a[2,]。又如教圓面積之前,向?qū)W生演示或讓學(xué)生動(dòng)手操作,把圓適當(dāng)分割后拼成近似長方形,由長方形面積公式導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。其間以直代曲,是由舊知識(shí)導(dǎo)向新知識(shí)的認(rèn)知橋梁,是由演繹推理構(gòu)建新知識(shí)時(shí),找到的觀念上固定點(diǎn)。找到固定點(diǎn)后圓面積的計(jì)算被長方形面積同化,于是面積計(jì)算規(guī)則從直線封閉圖形的計(jì)算,推廣到曲線封閉圖形的計(jì)算,擴(kuò)展加深了對(duì)原有面積計(jì)算規(guī)則的認(rèn)識(shí)內(nèi)容,使有關(guān)面積計(jì)算的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)趨向精確化。

    2.如果原有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)已形成幾個(gè)觀念,要在原有的觀念上學(xué)習(xí)一個(gè)抽象、概括和包容性高于舊知識(shí)的新知識(shí),即新舊知識(shí)建立上位聯(lián)系時(shí),那么適當(dāng)運(yùn)用歸納推理的規(guī)則,可由特殊的前提推出一般性的結(jié)論。當(dāng)需要研究某一對(duì)象集時(shí),先要研究各個(gè)對(duì)象(情況),從中找出整個(gè)對(duì)象集所具有的性質(zhì),這就是歸納推理。歸納推理的基礎(chǔ)是觀察和試驗(yàn),是從具體的、特殊的情況過渡到一般情況(結(jié)論、推論)。

    教材中關(guān)于概念的形成,運(yùn)算法則和運(yùn)算定律、性質(zhì)得出,一般是通過歸納推理得到的。如分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)前,學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有了分?jǐn)?shù)的某些具體經(jīng)驗(yàn),加上教材提供的和教師列舉的生活實(shí)例和圖形。如:一個(gè)蘋果平均分成兩份,每份是它的1/2,一根鋼管平均截成三段,每段是它的1/3,一張紙平均分成4份,每份是這張紙的1/4……所有這些操作和演示都讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾分之一這個(gè)概念。隨后,再認(rèn)識(shí)幾分之幾。這種不完全的歸納推理,是在考察了問題的若干個(gè)具體特例后,從中找出的規(guī)律。(嚴(yán)格地說,由不完全歸納法推理得到的結(jié)論還需要論證,才能判定它的正確性。)

    運(yùn)用歸納推理傳授知識(shí)時(shí),要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),選取典型的特例,并能夠通過典型特例的推理得出一般性的結(jié)論。又要用這個(gè)“一般結(jié)論”,去解決具體特例。在教與學(xué)的進(jìn)程中,歸納和演繹不是孤立地出現(xiàn)的,它們緊密交織在一起。

    3.如果新舊知識(shí)間既不產(chǎn)生從屬關(guān)系,又不能產(chǎn)生上位關(guān)系,但是新知識(shí)同原有知識(shí)有某種吻合關(guān)系或類比關(guān)系,則新舊知識(shí)間可產(chǎn)生并列關(guān)系。那么可以運(yùn)用類比推理。

    教材中,商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),乘數(shù)是整數(shù)的乘法和乘數(shù)是分?jǐn)?shù)的乘法等,學(xué)習(xí)這類與舊知識(shí)處于并列結(jié)合關(guān)系的新知識(shí)時(shí),既不能以上位演繹推理到下位,又不能以下位歸納推理到上位,只能采用類比推理。如五年級(jí)學(xué)習(xí)“一輛卡車平均每小時(shí)行40千米,0.3小時(shí)行了多少千米?”時(shí),學(xué)生還無法根據(jù)小數(shù)乘法的意義列出此題的解答等式。所以,教學(xué)中一般用整數(shù)乘法中的數(shù)量關(guān)系相類推。

邏輯推理的規(guī)則范文第5篇

1.1基于邏輯式的規(guī)則表示技術(shù)

變量和規(guī)則模型可以對(duì)對(duì)象的知識(shí)進(jìn)行規(guī)則的表示。在對(duì)象領(lǐng)域內(nèi)的各種參數(shù)建模中都需要用到變量，例如，在設(shè)計(jì)注塑模時(shí)，利用澆注系統(tǒng)對(duì)象能建立2兩個(gè)變量，分別為浮點(diǎn)型分流道長度與字符串型形狀。在傳統(tǒng)知識(shí)的處理工具中，采用字符串方式進(jìn)行規(guī)則匹配，只有當(dāng)規(guī)則前件中字符串與事實(shí)庫中表示事實(shí)的字符串相等時(shí)，才可表示規(guī)則匹配。但是在實(shí)際應(yīng)用中，這種處理方式還存在一些問題，例如當(dāng)計(jì)算中存在變量數(shù)值時(shí)，就無法采用字符串匹配的方式進(jìn)行判斷，也就無法得知該變量是否大于其他數(shù)值。由于對(duì)象中存在變量，因此需要從邏輯上對(duì)變量的取值進(jìn)行判斷，確定其是否符合規(guī)則要求，邏輯式的規(guī)則表示技術(shù)使規(guī)則匹配方法更加便捷。這種表示技術(shù)不僅使傳統(tǒng)知識(shí)處理工具獲得了有效的拓展，還在極大程度上滿足了知識(shí)推理過程在運(yùn)算時(shí)的多樣性需求?；谶壿嬍降囊?guī)則表示技術(shù)的構(gòu)建從真正的邏輯意義方面達(dá)到了專家判斷能力的目標(biāo)。

1.2基于廣義表的函數(shù)計(jì)算語言

在工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域中，需要運(yùn)用到較多的理論與公式，簡(jiǎn)單的知識(shí)表示規(guī)則并不能滿足工程設(shè)計(jì)中眾多理論的描述需要。因此應(yīng)建立基于廣義表的函數(shù)計(jì)算語言，才能使知識(shí)建模階段的理論與公式集成更加豐富。

2面向工程設(shè)計(jì)的知識(shí)推理方法

面向工程設(shè)計(jì)的知識(shí)推理方法能充分利用規(guī)則系統(tǒng)進(jìn)行前向推理與反向推理：首先將工程設(shè)計(jì)中需要進(jìn)行求解的子對(duì)象搜索出來，然后盡量將系統(tǒng)推理集中在每一個(gè)子對(duì)象中進(jìn)行，大大縮小推理范圍，當(dāng)每一個(gè)子對(duì)象的推理全部完成之后，再綜合總體工程的設(shè)計(jì)?；趯?duì)象的知識(shí)推理算法范圍涉及較多，包括查找求解對(duì)象、查找與應(yīng)用求解知識(shí)、合并推理中間與結(jié)論的事實(shí)等。工程設(shè)計(jì)知識(shí)求解的子對(duì)象名稱與求解方法都集中于該算法的工程設(shè)計(jì)層次結(jié)構(gòu)的根節(jié)點(diǎn)中，并且具體子對(duì)象中還包含了該領(lǐng)域中的設(shè)計(jì)知識(shí)與變量，這不僅能有利于知識(shí)推理對(duì)工程設(shè)計(jì)的目標(biāo)進(jìn)行定位，包括總體目標(biāo)與分目標(biāo)，還可以盡量避免由于相關(guān)子對(duì)象的繁多復(fù)雜造成在知識(shí)應(yīng)用于求解過程中的組合爆炸問題。由此可見，基于對(duì)象的知識(shí)推理算法有著十分明顯的良好效果，適用于工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域中的層次結(jié)構(gòu)。

3基于邏輯式的規(guī)則推理方法

在建立知識(shí)推理方法后應(yīng)建立規(guī)則的推理方法，由于規(guī)則是基于邏輯式的表示方法，致使其與常規(guī)推理方法存在一定的差距。規(guī)則的推理方法中，變量計(jì)算是由邏輯推理、計(jì)算方式、詢問方式的有效結(jié)合共同實(shí)現(xiàn)的，其中，計(jì)算方式是由廣義表中的函數(shù)語言計(jì)算得出，這一變量與其他變量是息息相關(guān)的，存在一定的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系；詢問方式主要是由用戶輸入后得出的變量值?；谶壿嬍降囊?guī)則推理過程中，針對(duì)規(guī)則前件中各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算；如有未解的變量，應(yīng)采用前述方式來求解；如節(jié)點(diǎn)變量已求解，應(yīng)根據(jù)操作符邏輯進(jìn)行真實(shí)性計(jì)算；若規(guī)則推理方法中的前件部分通過了真實(shí)性檢測(cè)，而不確定值超過閾值且規(guī)則匹配，應(yīng)計(jì)算后件節(jié)點(diǎn)的不確定度，并將真實(shí)性驗(yàn)證數(shù)據(jù)保存到事實(shí)庫中，作為其他規(guī)則推理的理論依據(jù)。反之，作為規(guī)則無法進(jìn)行匹配處理。

4結(jié)束語