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高中數(shù)學(xué)的重要性范文第1篇

關(guān)鍵詞：情境教學(xué)；高中；數(shù)學(xué)教學(xué)

隨著教育體制改革工作的不斷推進(jìn)，高中教學(xué)的目標(biāo)發(fā)生了較大的變化，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。傳統(tǒng)的高中教學(xué)比較重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力，無(wú)法實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生綜合素質(zhì)能力的目標(biāo)。因此，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代高中教育的需要。情境教學(xué)作為一種新型的教學(xué)方法，不僅能讓學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)快速掌握基礎(chǔ)性的知識(shí)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，將其應(yīng)用于高中教學(xué)中是合理的。本文將以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，介紹情境教學(xué)在高中教學(xué)中的應(yīng)用，分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)建情境教學(xué)的重要性，希望對(duì)以后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作有所幫助。

一、情境教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)建生活情境

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活之間具有密切的聯(lián)系，很多生活中常見(jiàn)的問(wèn)題都可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并找到解決的方案。但有一點(diǎn)需要注意，生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題是散亂的，缺少系統(tǒng)性，如果想要在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中使用一定要先對(duì)其進(jìn)行提煉，并用數(shù)學(xué)方式模擬出來(lái)。這一過(guò)程實(shí)際上就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)建生活情境的過(guò)程，有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力。

例如，在講解“直線與平面垂直的判定定理”時(shí)可以創(chuàng)建下述生活情境：如果不使用判定定理，你會(huì)如何判斷學(xué)校廣場(chǎng)上的旗桿和地面是否垂直？教師可以讓學(xué)生觀察圖1所示的圖形，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中棱BB1肯定是和底面ABCD垂直的，那么棱BB1和底面中的AB以及BC之間具有什么樣的關(guān)系？如何才能保證棱BB1和底面ABCD是垂直的？如何才能將一張賀卡立于桌面之上？通過(guò)創(chuàng)建生活情境，讓學(xué)生自己思考問(wèn)題的答案。在學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)涉及觀察、猜想、推理等環(huán)節(jié)，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有很大的幫助。

2.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)建問(wèn)題情境

提問(wèn)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考的一種有效途徑。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中也可以創(chuàng)建問(wèn)題情境，這樣不僅能夠加深學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的認(rèn)識(shí)，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，還可以讓學(xué)生更加容易地理解新知識(shí)。此外，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境還能培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力，由新的知識(shí)聯(lián)想到原有的知識(shí)，并利用原有知識(shí)解決新的問(wèn)題。

例如，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都存在對(duì)“任意一條直線”理解上的偏差，誤以為“任意一條直線”等同于“無(wú)數(shù)條直線”。鑒于此，教師可以設(shè)置問(wèn)題：如果一條直線垂直于平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線，是否可以判斷這條直線和平面垂直？為了解決這一問(wèn)題，教師可以讓學(xué)生將手中的筆設(shè)想為直線EF，將三角板的一條直角邊AC放在桌面上，以一定傾斜角放置三角板，并將筆EF放在桌面上，使其平行于放在桌面上的三角形的直角邊AC，具體情況如圖2所示，這樣就可以證明雖然BC是和桌面上所有平行于AC的直線是垂直的，但是BC并不垂直于桌面，即上述假設(shè)條件是不成立的。

3.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)建實(shí)踐情境

實(shí)踐是一種特殊的教學(xué)方式，通過(guò)實(shí)踐過(guò)程學(xué)生可以獲得很多表象的知識(shí)，再根據(jù)所學(xué)對(duì)其進(jìn)行整理、分析、歸納、概括，進(jìn)而獲得更深層次的知識(shí)。創(chuàng)建實(shí)踐情境還可以豐富高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在實(shí)踐的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提高學(xué)生的合作能力。

例如，同樣是在講解直線和平面垂直的判定定理時(shí)，教師可以為學(xué)生創(chuàng)建實(shí)踐情境。讓學(xué)生拿出一個(gè)三角形的紙片，并按照?qǐng)D3中的方式，沿著AD將三角形紙片翻折，并將其立于桌面上，讓學(xué)生判斷折痕AD與桌面是否垂直，猜想如何才能保證折痕AD和桌面垂直。此外，如果折痕AD本身就是和BC邊垂直的，在翻折完以后折痕AD是否還和邊BD、CD垂直？在實(shí)踐過(guò)程中肯定會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即AD垂直于桌面或者不垂直于桌面，教師可以讓學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)解釋現(xiàn)象發(fā)生的原因。通過(guò)這種創(chuàng)建實(shí)踐情境的方式既可以提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，還能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力以及利用數(shù)形轉(zhuǎn)換思想解決問(wèn)題的能力。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)設(shè)情境的重要性

第一，采用情境教學(xué)的方式可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。情境教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式的不足，豐富了課堂教學(xué)的形式，很容易將學(xué)生吸引到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，不會(huì)讓學(xué)生感到教學(xué)過(guò)程比較無(wú)聊。無(wú)論是哪一種形式的情境教學(xué)方法，都將學(xué)生視為教學(xué)活動(dòng)的主體，更加有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生自主投入到探究學(xué)習(xí)過(guò)程中。

高中數(shù)學(xué)的重要性范文第2篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 教育 重要性

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2012）12（a）-0191-01

1 高中數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀

現(xiàn)在的高中生對(duì)新鮮事物總想了解它，可是由于年齡因素，他們?cè)诮邮苄率挛锏耐瑫r(shí)，無(wú)法不受不利因素干擾，游戲、網(wǎng)吧等的吸引力對(duì)他們來(lái)說(shuō)要比書(shū)本上知識(shí)的吸引力更大，外界的誘惑，家庭、學(xué)校的無(wú)形壓力使部分高中生產(chǎn)生厭學(xué)的情緒，尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)。

2 加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育的重要性

2.1 加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教育是時(shí)代的要求

我們面臨一個(gè)科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的時(shí)代。信息的數(shù)字化和信息的數(shù)學(xué)處理已經(jīng)成為幾乎所有高科技項(xiàng)目共同的核心技術(shù)。從事先設(shè)計(jì)、制定方案，到試驗(yàn)探索、不斷改進(jìn)，到指揮控制、具體操作，處處倚重于數(shù)學(xué)技術(shù)。加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)勢(shì)在必行。

2.2 加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)學(xué)科自身特點(diǎn)的要求

（1）高度的抽象性。數(shù)學(xué)的內(nèi)容是非?，F(xiàn)實(shí)的，但它僅從數(shù)量關(guān)系和空間形式或者一般結(jié)構(gòu)方面來(lái)反映客觀現(xiàn)實(shí)，舍棄了與此無(wú)關(guān)的其它一切性質(zhì)，表現(xiàn)出高度抽象的特點(diǎn)。

數(shù)學(xué)學(xué)科本身是借助抽象建立起來(lái)并不斷發(fā)展的，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的符號(hào)化和形式化的程度，是任何學(xué)科都無(wú)法比擬的，它給人們學(xué)習(xí)和交流數(shù)學(xué)以及探索、發(fā)現(xiàn)新數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了很大方便。雖然抽象性并非數(shù)學(xué)所特有，但就其形式來(lái)講，數(shù)學(xué)的抽象性表現(xiàn)為多層次、符號(hào)化、形式化，這正是數(shù)學(xué)抽象性區(qū)別于其它科學(xué)抽象性的特征。因次，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力非常重要。

（2）嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?。?shù)學(xué)的對(duì)象是形式化的思想材料，它的結(jié)論是否正確，一般不能像物理等學(xué)科那樣、借助于可以重復(fù)的實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)，而主要地要靠嚴(yán)格的邏輯推理來(lái)證明；而且一旦由推理證明了結(jié)論，那么這個(gè)結(jié)論也就是正確的。數(shù)學(xué)中的公理化方法實(shí)質(zhì)上就是邏輯方法在數(shù)學(xué)中的直接應(yīng)用。在數(shù)學(xué)公理系統(tǒng)中，所有命題與命題之間都是由嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓月?lián)系起來(lái)的。從不加定義而直接采用的原始概念出發(fā)，通過(guò)邏輯定義的手段逐步地建立起其它的派生概念；由不加證明而直接采用作為前提的公理出發(fā)，借助于邏輯演繹手段而逐步得出進(jìn)一步的結(jié)論，即定理；然后再將所有概念和定理組成一個(gè)具有內(nèi)在邏輯聯(lián)系的整體，即構(gòu)成了公理系統(tǒng)。一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，一方面要符合數(shù)學(xué)規(guī)律，另一方面要合乎邏輯，問(wèn)題的解決過(guò)程必須步步為營(yíng)，言必有據(jù)，進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砗驼撟C。因此，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、概括、推理、論證等邏輯思維能力也是高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)之一。

（3）應(yīng)用的廣泛性。人們的日常生活、工作、生產(chǎn)勞動(dòng)和科學(xué)研究中，自然科學(xué)的各個(gè)學(xué)科中都要用到數(shù)學(xué)知識(shí)，這是人所共知的。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的突飛猛進(jìn)和發(fā)展，數(shù)學(xué)更是成為必不可少的重要工具。每門科學(xué)的研究中，定性研究最終要化歸為定量研究來(lái)揭示它的本質(zhì)，數(shù)學(xué)恰好解決了每門科學(xué)在純粹的量的方面的問(wèn)題，每門科學(xué)的定量研究都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。當(dāng)今，數(shù)學(xué)更多地是滲透入其它科學(xué)，影響其它科學(xué)的發(fā)展，甚至人們認(rèn)為哪一門科學(xué)中引入了數(shù)學(xué)，就標(biāo)志著該學(xué)科開(kāi)始成熟起來(lái)。

在高中教育中，數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)課程之一。數(shù)學(xué)學(xué)好了，對(duì)物理、化學(xué)乃至其它課程的學(xué)習(xí)就提供了有利的條件，這對(duì)于進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和參加社會(huì)生產(chǎn)勞動(dòng)都是很有利的。因此在確定高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)時(shí)，必須充分考慮數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。

（4）內(nèi)涵的辯證性。數(shù)學(xué)中包含著豐富的辯證唯物主義思想，揭示了唯物辯證法的許多基本規(guī)律。數(shù)學(xué)本身的產(chǎn)生和發(fā)展就說(shuō)明了其動(dòng)力歸根結(jié)底是由于客觀物質(zhì)的產(chǎn)生需要這樣的唯物主義觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)的內(nèi)容中充滿了相互聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)變化、對(duì)立統(tǒng)一、量變到質(zhì)變的辯證法的基本規(guī)律。例如，正數(shù)和負(fù)數(shù)、常量與變量、必然與隨機(jī)、近似與精確、收斂與發(fā)散、有限與無(wú)限等等，它們都互為存在的前提，失去一方，另一方將不復(fù)存在，而且在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)方法也體現(xiàn)了辯證性。例如，數(shù)學(xué)中的極限方法就是為了研究和解決數(shù)學(xué)中“直與曲”“有限與無(wú)限”“均勻與非均勻”等矛盾問(wèn)題而產(chǎn)生的，這就決定了極限方法的辯證性。數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程也充滿了辯證性。三次數(shù)學(xué)危機(jī)的產(chǎn)生和解決過(guò)程，就給了我們以深刻的啟示。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分揭示蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)中的諸多辯證法內(nèi)容，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，使學(xué)生形成正確數(shù)學(xué)觀的好形式。

3 加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教育的意義

3.1 養(yǎng)學(xué)生思維能力

思維能力主要是指：會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、原理、思想和方法辨明數(shù)學(xué)關(guān)系。形成良好的思想品質(zhì)，提高思維水平。

3.2 提高學(xué)生運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是指：會(huì)根據(jù)法則、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，并理解運(yùn)算的算理；能夠根據(jù)問(wèn)題的條件尋求與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑。

3.3 幫助學(xué)生建立空間感念

空間觀念主要是指：能夠由形狀簡(jiǎn)單的實(shí)物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀；能夠由較復(fù)雜的平面圖形分解出簡(jiǎn)單的、基本的圖形；能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關(guān)系；能夠根據(jù)條件作出或畫(huà)出圖形。

3.4 指導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題

能夠解決實(shí)際問(wèn)題是指：能夠解決帶有實(shí)際意義的和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以及解決生產(chǎn)和日常生活中的實(shí)際問(wèn)題；能夠使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、展開(kāi)交流，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

3.5 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

初中數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識(shí)主要是指：對(duì)自然界和社會(huì)中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。

3.6 培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)

良好的個(gè)性品質(zhì)主要是指：正確的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心和毅力，實(shí)事求是、探索創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)態(tài)度。

3.7 培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)

數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)；數(shù)學(xué)內(nèi)容中普遍存在的對(duì)立統(tǒng)一、運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)。

高中數(shù)學(xué)的重要性范文第3篇

在高中代數(shù)中有一塊很重要的內(nèi)容，那就是二次函數(shù)。二次函數(shù)概念非常簡(jiǎn)單，但它具有豐富的內(nèi)涵和外延?？梢宰鳛楹瘮?shù)來(lái)研究，同時(shí)可以結(jié)合圖形來(lái)研究。它是最基本的初等函數(shù)，我們可以以它為素材，來(lái)研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、最大（小）值等性質(zhì)，還可建立起二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式之間的有機(jī)聯(lián)系；結(jié)合圖形，二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，它可以聯(lián)系其它平面曲線討論相互之間的關(guān)系。

我們?cè)诟咧须A段，討論這些形式的體形是非常多見(jiàn)的。二次函數(shù)復(fù)雜的縱橫聯(lián)系，使得圍繞二次函數(shù)可以編制出多種多樣、復(fù)雜多變的數(shù)問(wèn)題。在高中代數(shù)的函數(shù)及其圖象這一章中，圍繞變化、變量、運(yùn)動(dòng)等蘊(yùn)含著豐富的辯證觀點(diǎn)。通過(guò)研究恒量、變量變化和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，我們也能深刻的認(rèn)識(shí)事物變化的哲學(xué)思想，對(duì)我們唯物主義世界觀的建立同樣具有很大的幫助。

一、常量與變量以及在運(yùn)動(dòng)軌跡的體現(xiàn)

我們?cè)谡軐W(xué)的學(xué)習(xí)中，辯證法告訴我們，世界是普遍聯(lián)系的，也是不斷運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展的。常量是相對(duì)于某一變化或者某一變量的，是相對(duì)的，世界上沒(méi)有絕對(duì)的常量。我們明白了這個(gè)道理，才能理解并準(zhǔn)確假設(shè)其條件，確定參考系。既然運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，靜止時(shí)相對(duì)的，那么相對(duì)的常量也是存在的，而絕對(duì)的常量是不存在的。我們可以以勻加速直線運(yùn)動(dòng)為例，加速度是常量，而時(shí)間和路程是變量；而實(shí)際生活中，絕對(duì)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)是不存在的，而隨時(shí)可能發(fā)生的加速或者急速才是絕對(duì)存在的。這反映在圖像中就呈現(xiàn)出曲線的變化，我們通過(guò)曲線的軌跡，可以直觀的呈現(xiàn)在眼前，更好的理解這一數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們通過(guò)抽象的數(shù)學(xué)表達(dá)式，建立形象的圖像表達(dá)，使我們快速直觀的理解其含義。

二、同一參考系中的運(yùn)動(dòng)與靜止

前面我們討論過(guò)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)與相對(duì)靜止之間的辯證關(guān)系。我們研究速度，路程，時(shí)間的關(guān)系，就必須在同一參考系當(dāng)中。例如我們看y=2xx+5這樣一個(gè)表達(dá)式，可以畫(huà)出其圖像，但請(qǐng)想一想，圖像看似靜止，你是否可以畫(huà)出完整的圖像呢？顯而易見(jiàn)，你永遠(yuǎn)無(wú)法畫(huà)出其完整的圖像，因?yàn)樗窍騼啥藷o(wú)限延伸的，是不斷運(yùn)動(dòng)變化發(fā)展的，表達(dá)式中變量x、y常量2、5都是在同一參考系中存在的。這一例證，也體現(xiàn)了整體與局部的辯證關(guān)系這一哲學(xué)思想。我們以局部的圖象來(lái)表現(xiàn)整體的變化規(guī)律。

三、二次函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的重要性

高中數(shù)學(xué)階段二次函數(shù)極其重要，想要完全掌握并且運(yùn)用的爐火純青就必須從基礎(chǔ)一點(diǎn)點(diǎn)抓起，循序漸進(jìn)做到得心應(yīng)手。其重要性表現(xiàn)在：

1.知識(shí)點(diǎn)重要，高考出題比重大，出題形式多樣

通常判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)，首先觀察它的表達(dá)式，形如其中a不等于零。這個(gè)是它的一般表達(dá)式，另外常用的它還有頂點(diǎn)式跟交點(diǎn)式這兩種，比如f（x）=2（x-1）（x-4）這個(gè)是交點(diǎn)式，1跟4分別是函數(shù)跟x軸的兩個(gè)交點(diǎn)。

（1）利用表達(dá)式透露出的知識(shí)點(diǎn)

函數(shù)表達(dá)式中的abc這三個(gè)參數(shù)決定了函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的曲線是拋物線，以x=-b/2a對(duì)稱軸，以（-b/2a，（4ac-bb）/4a）為定點(diǎn)的坐標(biāo)，還可以根據(jù)函數(shù)二次項(xiàng)參數(shù)a的正負(fù)來(lái)判斷曲線的開(kāi)口方向，當(dāng)參數(shù)a為正數(shù)時(shí)向上參數(shù)a為負(fù)數(shù)時(shí)向下。函數(shù)的判別式為m=bb-4ac，通過(guò)判別式中m的符號(hào)斷定曲線跟橫軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，m為正時(shí)是兩個(gè)交點(diǎn)，m為負(fù)時(shí)是沒(méi)有交點(diǎn)，m為零時(shí)是一個(gè)交點(diǎn)，也就是兩個(gè)交點(diǎn)重合，曲線相切于橫軸。

以上是基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，我們可以輕松地解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算題，比如函數(shù)是二次函數(shù)，知道函數(shù)跟橫軸的交點(diǎn)，我們就可以利用待定系數(shù)法求解函數(shù)的確切表達(dá)式。

（2）二次函數(shù)的單調(diào)性

高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，單調(diào)性是一個(gè)重點(diǎn)出題方向。二次函數(shù)的單調(diào)性以拋物線的對(duì)稱軸為界限，分成兩部分，一邊單調(diào)遞增，一邊單調(diào)遞減。我們學(xué)習(xí)過(guò)程中，理解自變量有范圍比較困難，分段函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增或遞減，此時(shí)我們利用圖形來(lái)分析，形象直觀容易理解。

（3）二次函數(shù)的極值特性

高中數(shù)學(xué)求極值是常見(jiàn)題型，已經(jīng)提到二次函數(shù)的圖像是拋物線，那么對(duì)于不限定自變量范圍的函數(shù)，對(duì)稱軸處的函數(shù)值便是函數(shù)的最大值或者最小值，我們要把函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)了如指掌，做起題來(lái)才事半功倍。。

2.二次函數(shù)應(yīng)用廣泛

（1）與一元二次不等式接軌

中學(xué)笛У難習(xí)過(guò)程中，一元二次不等式的內(nèi)容也是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，這也就要求我們學(xué)習(xí)一元二次函數(shù)要打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。我們根據(jù)一致的不等式求解范圍。第一步首先看判別式。第二步把不等式暫且看做等式，求解出變量值。第三步是依據(jù)二次項(xiàng)正負(fù)判斷開(kāi)口，畫(huà)出大致圖像。最后看圖像找所要求的變量范圍。如果不能掌握二次函數(shù)，對(duì)于此類題目我們就會(huì)束手無(wú)策。

（2）與求函數(shù)的定義域、值域相融合

例如：已知函數(shù)y=lg（xx+2mx+2），求：如果函數(shù)的定義域是全部實(shí)數(shù)集，試得出m范圍；如果值域是全部實(shí)數(shù)集，試得出m范圍。

第一問(wèn)：?jiǎn)栴}等價(jià)于xx+2mx+2恒大于零，得出m大于負(fù)根號(hào)2小于正根號(hào)2。

第二問(wèn)：?jiǎn)栴}等價(jià)于xx+2mx+2大于零恒有解，得出m大于等于根號(hào)2或者m小于等于負(fù)根號(hào)2。

此類問(wèn)題看似是對(duì)數(shù)函數(shù)，許多同學(xué)看了就犯迷糊，感覺(jué)無(wú)從下手，主要原因還是對(duì)二次函數(shù)撞我不到位。

高中數(shù)學(xué)的重要性范文第4篇

關(guān)鍵詞：說(shuō)課；高效；課堂教學(xué)

說(shuō)課就是教師針對(duì)某一觀點(diǎn)、問(wèn)題或具體課題，口頭表述其教學(xué)設(shè)想、理論依據(jù)及施教效果的預(yù)測(cè)與反思等的一種教學(xué)研究方式。簡(jiǎn)而言之，說(shuō)課其實(shí)就是說(shuō)說(shuō)你是怎么教的，你為什么要這樣教。它突破了傳統(tǒng)教學(xué)僅停留在“怎么教”的局限，打破了備好課就去上課的常規(guī)，提升了打造高質(zhì)量、高效率的課堂教學(xué)的空間。它促使教師不斷探究、不斷創(chuàng)新、不斷完善，從而真正實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量、高效率的課堂教學(xué)。

一、說(shuō)課可以提高教師對(duì)教材的理解和滲透

說(shuō)課使教師的領(lǐng)悟能力有足夠的上升空間，它使教師的理解和認(rèn)識(shí)上升到一個(gè)更高的高度。說(shuō)課前授課教師必須做好認(rèn)真研讀教材、大綱，查閱教輔資料，做好備課等一系列的準(zhǔn)備工作。然后再面對(duì)同行或教研人員，講述自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，最后由聽(tīng)者評(píng)說(shuō)。在互相交流的過(guò)程中，各位教師或教研人員根據(jù)自己的專業(yè)水平、主觀理解和客觀認(rèn)識(shí)，提出不同的寶貴建議，從而使教學(xué)設(shè)計(jì)不斷趨于合理和完善。而在知識(shí)的交流和碰撞中，也提升了教師對(duì)教材理解的深度和廣度。帶著集體智慧的結(jié)晶走進(jìn)課堂，必然會(huì)使課堂教學(xué)水到渠成、事半功倍。

二、說(shuō)課可以加強(qiáng)教師對(duì)學(xué)生的了解

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)、理解、應(yīng)用和反思的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性。新課改下的高中數(shù)學(xué)課堂不再是教師的“一言堂”，而是在發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用的同時(shí)，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。說(shuō)課的環(huán)節(jié)“說(shuō)學(xué)生”，授課教師主要說(shuō)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、接受能力、個(gè)體差異等實(shí)際情況，并預(yù)測(cè)學(xué)生的癥結(jié)所在以及解決策略。通過(guò)互相交流，能夠全面了解學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題和問(wèn)題出現(xiàn)的緣由。教師可以有針對(duì)性地選擇最佳的解決方案。從而真正提高教學(xué)質(zhì)量，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，做到學(xué)生精力的低消耗和能力的高培養(yǎng)。使學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)了由“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)”到“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”的提升和轉(zhuǎn)變，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高了學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

三、說(shuō)課可以加快教師個(gè)性化教學(xué)特色的形成

1.通過(guò)說(shuō)課，教師的語(yǔ)言表達(dá)能力不斷加強(qiáng)。準(zhǔn)確的語(yǔ)言表述對(duì)數(shù)學(xué)教師也尤為重要。數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分。它的表述準(zhǔn)確、精練，并且具有較強(qiáng)的抽象性、概括性和邏輯思維性。例如，等差數(shù)列的概念：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就稱為等差數(shù)列的公差。理解這個(gè)概念時(shí)，首先要把握好它的關(guān)鍵詞：“第二項(xiàng)”“每一項(xiàng)與前一項(xiàng)”“差”“同一個(gè)常數(shù)”。若把“第二項(xiàng)”改成“第三項(xiàng)”，則這個(gè)數(shù)列就不一定是等差數(shù)列了。如，數(shù)列1，1，2，4，6，8，…，這個(gè)數(shù)列就不是等差數(shù)列。其次要把握好它的項(xiàng)與項(xiàng)的關(guān)系：第二項(xiàng)與第一項(xiàng)的差=第三項(xiàng)與第二項(xiàng)的差=第四項(xiàng)與第三項(xiàng)的差=…第n項(xiàng)與第（n-1）項(xiàng)的差=…即數(shù)列中任意連續(xù)的兩項(xiàng)，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一常數(shù)。再次是對(duì)這個(gè)常數(shù)的認(rèn)識(shí)：它可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零。而它的三種不同取值又揭示了等差數(shù)列不同的變化趨勢(shì)。最后還要認(rèn)識(shí)到：一個(gè)等差數(shù)列中實(shí)際上蘊(yùn)藏著無(wú)窮多個(gè)等差數(shù)列。對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解程度決定了解決問(wèn)題的應(yīng)用能力。所以說(shuō)，概念的講述相當(dāng)重要。通過(guò)說(shuō)課，教師的語(yǔ)言表達(dá)不斷歷練，對(duì)概念的表述更加全面、準(zhǔn)確、深刻、清晰。對(duì)概念的講解最終形成了自己獨(dú)特的模式。

2.通過(guò)說(shuō)課，教師的情境引入更加生動(dòng)、富有情趣。在講授新課時(shí)往往要選擇適宜的情境引入。可以是提問(wèn)的方式引入，也可以是回顧舊知識(shí)的方式引入，還可以是生活實(shí)例的方式引入等等。不同的引入方式有不同的效果。提問(wèn)，讓學(xué)生盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，快速自查，高效彌補(bǔ)；回顧舊知識(shí)，讓學(xué)生快速構(gòu)建舊知識(shí)體系，為新舊知識(shí)的重組作好鋪墊；生活實(shí)例，讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，并引發(fā)迫切的解決愿望。簡(jiǎn)短的情境引入讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，高度集中精神關(guān)注正題，積極主動(dòng)思考。此時(shí)進(jìn)行新課講授必然達(dá)到事半功倍的效果。而傳統(tǒng)教學(xué)卻常常忽略了這一部分，認(rèn)為情境引入是浪費(fèi)時(shí)間，不如直接進(jìn)入正題。在學(xué)生還沒(méi)有進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)就強(qiáng)行新課講授，效果可想而知。通過(guò)說(shuō)課，教師可以根據(jù)授課內(nèi)容選用最佳的情境引入，為創(chuàng)設(shè)優(yōu)質(zhì)課堂做好開(kāi)頭。

高中數(shù)學(xué)的重要性范文第5篇

一、為什么要進(jìn)行教學(xué)反思

1、什么是教學(xué)反思呢？教學(xué)反思是指“教師以自己的教學(xué)活動(dòng)為思考對(duì)象，對(duì)自己所做出的行為、決策以及由此產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的過(guò)程?！狈此夹越虒W(xué)是西方一些發(fā)達(dá)國(guó)家的師范教育領(lǐng)域里興起并迅速向普教領(lǐng)域延伸的新的教學(xué)實(shí)踐和理論。也是近年來(lái)國(guó)外盛行的教學(xué)方法之一。現(xiàn)代教育最重要的特征就是張揚(yáng)人的主體性，提倡個(gè)性的發(fā)展，充分發(fā)揮每個(gè)人的主觀能動(dòng)性及特長(zhǎng)，以期取得最大的效益和最高的發(fā)展。

2、教學(xué)反思的意義：教學(xué)反思是一種非常有益的思維活動(dòng)，它一方面是對(duì)自己在教學(xué)中的正確行為予以肯定，不斷地積累經(jīng)驗(yàn)；另一方面又是自己同自己“過(guò)不去”挑自己的刺，找出在教學(xué)實(shí)踐中與教學(xué)新理念不相吻合的甚至和教學(xué)新理念相違背的做法，進(jìn)行自我批評(píng)，并且予以改正，通過(guò)不斷完善自己的教學(xué)行為使自己以后的教學(xué)方法更加完美。一個(gè)教師要想成為一名優(yōu)秀教師，除了具備一定的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)外，還必須具備不斷反思的意識(shí)。一個(gè)教師不論其教學(xué)能力起點(diǎn)有多高，都有必要通過(guò)多種途徑對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行反思，這樣做有利于提高教師的自我教學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)自我評(píng)價(jià)、自我糾錯(cuò)的能力，然后再回到實(shí)踐進(jìn)行新的一輪反思，不斷循環(huán)，螺旋上升。另一方面通過(guò)對(duì)反思的探索，構(gòu)建理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)反思基本理念進(jìn)行確認(rèn)，將理論回歸實(shí)際。這樣才能使自己與時(shí)俱進(jìn)；才能對(duì)自己提出更高更遠(yuǎn)的目標(biāo)，向教學(xué)藝術(shù)的殿堂邁進(jìn)。

二、對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，他還要從"教"的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“做”，因此教師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的，歷史的，關(guān)系的等方面去展開(kāi)。

以數(shù)列為例：從邏輯的角度看，數(shù)列的概念包含它的定義，表示方法，通向公式，分類，以及幾個(gè)特殊的數(shù)列，結(jié)合之前學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)來(lái)說(shuō)，它在某種程度上說(shuō)，數(shù)列也是一類函數(shù)，當(dāng)然也具有函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，但不是全部。

從關(guān)系的角度來(lái)看，不僅數(shù)列的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，數(shù)列與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系.數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)。

三、對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的反思

對(duì)于在數(shù)學(xué)課堂每一位學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的頭腦并不是一張白紙——對(duì)數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識(shí)和感受。教師不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛(ài)好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺(jué)通常是不一樣的。應(yīng)該怎樣對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，教師會(huì)說(shuō)要因材施教.可實(shí)際教學(xué)中，又用一樣的標(biāo)準(zhǔn)去衡量每一位學(xué)生，要求每一位學(xué)生都應(yīng)該掌握哪些知識(shí)，要求每一位學(xué)生完成同樣難度的作業(yè)等等.每一位學(xué)生固有的素質(zhì)，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)能力都不一樣，對(duì)學(xué)習(xí)有余力的學(xué)生要幫助他們向更高層次邁進(jìn).平時(shí)布置作業(yè)時(shí)，讓優(yōu)生做完書(shū)上的習(xí)題后，再加上兩三道有難度的題目，讓學(xué)生多多思考，提高思含量.對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，則要降低學(xué)習(xí)要求，努力達(dá)到基本要求。

四、遵循教學(xué)反思的四個(gè)視角

第一是將自己的經(jīng)歷融入教學(xué)過(guò)程之中。在教學(xué)過(guò)程之中，我們常常把自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷作為選擇教學(xué)方法的一個(gè)重要參照，我們每一個(gè)人都做過(guò)學(xué)生，我們每一個(gè)人都學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中所品嘗過(guò)的喜怒哀樂(lè)，緊張，痛苦和歡樂(lè)的經(jīng)歷對(duì)我們今天的學(xué)生仍有一定的啟迪.當(dāng)然，我們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷還不夠給自己提供更多，更有價(jià)值，可用作反思的素材，那么我們可以“重新做一次學(xué)生”以學(xué)習(xí)者的身份從事一些探索性的活動(dòng)，并有意識(shí)的對(duì)活動(dòng)過(guò)程的有關(guān)行為做出反思。

第二是從學(xué)生的角度出發(fā)，將教學(xué)行為的本質(zhì)在于使學(xué)生受益，教得好是為了促進(jìn)學(xué)得好。在新課程實(shí)驗(yàn)中，學(xué)習(xí)分段函數(shù)時(shí)，讓學(xué)生去了解出租汽車的出租費(fèi)用，或家長(zhǎng)工資中的扣稅標(biāo)準(zhǔn)，并寫(xiě)出調(diào)查報(bào)告。在講習(xí)題時(shí)，當(dāng)我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的解法時(shí)，特別是一些奇思妙解時(shí)，學(xué)生表面上聽(tīng)懂了，但當(dāng)他自己解題時(shí)卻茫然失措.我們教師在備課時(shí)把要講的問(wèn)題設(shè)計(jì)的十分精巧，連板書(shū)都設(shè)計(jì)好了，表面上看天衣無(wú)縫，其實(shí)，任何人都會(huì)遭遇失敗，教師把自己思維過(guò)程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發(fā)的東西抽掉了，學(xué)生除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外，又有什么收獲呢？所以貝爾納說(shuō)“構(gòu)成我們學(xué)習(xí)上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西”。