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上海雪榕生物科技股份有限公司(下稱“公司”,300511.SZ)主營鮮品食用菌的研發(fā)、工廠化種植與銷售,主要產(chǎn)品包括金針菇、真姬菇、香菇等。
公司是所屬行業(yè)無可爭議的龍頭企業(yè),截至招股意向書簽署日,金針菇日產(chǎn)能304噸,真姬菇日產(chǎn)能26噸,香菇日產(chǎn)能130噸,合計(jì)食用菌日產(chǎn)能達(dá)460噸,位居全國食用菌工廠化企業(yè)之首,是排第二名企業(yè)日產(chǎn)能的兩倍。
從外部環(huán)境來看,食用菌需求迅猛增長,食用菌工廠化栽培占比日益擴(kuò)大,行業(yè)集中度較低,從自身?xiàng)l件來看,公司完全專注于工廠化鮮品食用菌種植,是無可爭議的龍頭企業(yè),具備產(chǎn)能、渠道、技術(shù)、品牌等多項(xiàng)壓倒性優(yōu)勢。
上述因素疊加,公司得以實(shí)現(xiàn)高速增長。報(bào)告期內(nèi)營業(yè)收入分別為77302萬元、88837萬元、101900萬元;凈利潤分別為7894萬元、9726萬元、12524萬元,凈利潤增速分別為23.21%、28.77%。
多因素決定發(fā)展空間廣闊
近年來,中國食用菌產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速,2001年至2013年,年均復(fù)合增長率約為12.37%,產(chǎn)值的年復(fù)合增長率約為16.75%。
食用菌營養(yǎng)豐富,有益于人類健康,契合了現(xiàn)代消費(fèi)升級(jí)的要求,其消費(fèi)比重也將逐年增加,未來發(fā)展前景廣闊。
通過抓住中國重視食品安全、加快產(chǎn)業(yè)升級(jí)、工廠化食用菌行業(yè)蓬勃發(fā)展帶來的良好機(jī)遇,公司在長期追求品質(zhì)、塑造品牌的過程中,逐漸發(fā)展成為工廠化食用菌種植行業(yè)的龍頭企業(yè)。
食用菌工廠化栽培模式已成為食用菌行業(yè)發(fā)展的趨勢,也是食用菌產(chǎn)業(yè)發(fā)展從大到強(qiáng)的必經(jīng)之路。
中國工廠化食用菌產(chǎn)量雖然呈高速增長態(tài)勢,但占總產(chǎn)量比重仍很低,2013年僅占6.47%。工廠化種植模式還有很大的發(fā)展空間。預(yù)計(jì)未來10年內(nèi)工廠化種植產(chǎn)量將占總產(chǎn)量的20%-30%,國際食用菌工廠化種植的重心已由歐美、日韓逐漸轉(zhuǎn)移到中國。
2014年度,公司實(shí)現(xiàn)工廠化金針菇總產(chǎn)量106462噸,僅占同期全國工廠化金針菇總產(chǎn)量的11.96%。由于行業(yè)集中度較低,盡管公司是中國規(guī)模最大的工廠化食用菌栽培企業(yè),但市場占有率仍較小,未來還有廣闊的發(fā)展空間。
具備品牌溢價(jià)能力
相比傳統(tǒng)農(nóng)業(yè),公司工廠化種植食用菌屬于新型設(shè)施農(nóng)業(yè),在節(jié)約土地、穩(wěn)定供應(yīng)、保護(hù)環(huán)境和食品安全等方面均有較為明顯的優(yōu)勢,符合國家產(chǎn)業(yè)政策。2002年起至今,公司連續(xù)被農(nóng)業(yè)部、發(fā)改委、證監(jiān)會(huì)等八部委聯(lián)合審定為“農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化國家重點(diǎn)龍頭企業(yè)”。
公司已在上海、四川都江堰、吉林長春、山東德州、廣東惠州和貴州畢節(jié)六個(gè)城市建立了食用菌生產(chǎn)基地,在900公里的運(yùn)輸半徑內(nèi)覆蓋了中國近90%的人口,進(jìn)一步鞏固了公司在食用菌行業(yè)的優(yōu)勢地位。
公司堅(jiān)定不移地推動(dòng)全國布局戰(zhàn)略的實(shí)施。通過合理的全國布局,充分發(fā)揮了產(chǎn)品更加貼近消費(fèi)市場、配送物流成本大幅降低、產(chǎn)品保持新鮮品質(zhì)供應(yīng)的優(yōu)勢。
未來,公司將在鞏固中心城市市場占有率的基礎(chǔ)上,將銷售渠道快速向中小城市下沉,進(jìn)一步加強(qiáng)對二、三線城市的市場滲透。
優(yōu)良的產(chǎn)品品質(zhì)、領(lǐng)先的渠道建設(shè)意識(shí)、持續(xù)不斷的品牌運(yùn)作,使得雪榕產(chǎn)品成為行業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)品牌。
2012年8月,公司正式與中國航天基金會(huì)簽約,成為中國航天事業(yè)合作伙伴;2014年,公司被評(píng)為“2014年度上海名牌”。
2012年6月6日,本刊記者打通了他的電話做了詳細(xì)的了解。
今年38歲的孫思宇事業(yè)小有成就,從事保健鞋墊和兒童玩具的生產(chǎn)和銷售,但他對食用菌栽培有著濃烈的興趣,于2012年3月函授鐘飛翔的菌磚法技術(shù)。
接到光盤后,他反復(fù)看了好幾遍,感覺到有把握后,便在自家果園的小房子里試種。本來他在鐘老師處訂購了原種,但鐘老師太忙,沒顧得上。于是,他花100元在當(dāng)?shù)刭I了原種,又考慮到北方稻草不多,麥草多,他決定采用麥草試種!
孫思宇花30元買了200多斤麥草,制作了60個(gè)大小不一的菌磚。
初次試種,而且又是采用的麥草,孫思宇心里沒底,一點(diǎn)也不敢大意,時(shí)刻關(guān)注著菌磚的變化,期待著出菇時(shí)刻的到來。
一個(gè)月后,一些菌磚開始出菇,且長勢良好。第一次采摘的平菇品質(zhì)最好,葉片大、顏色純正、水份足。即使不采用稻草,換用麥草,平菇的生長也非常好,這是傳統(tǒng)技術(shù)栽培所不能達(dá)到的。
進(jìn)入正式采摘期后,每天平常能摘30斤平菇,最多時(shí)達(dá)到40斤。其他菌磚陸續(xù)出菌,長勢喜人。孫思宇置身其中,感覺自己就像是一個(gè)魔術(shù)師,把麥草變成了云朵,很有成就感。
當(dāng)?shù)厥袌龅钠焦绞蹆r(jià)每斤2.8-3元,當(dāng)天采摘量小,孫思宇就送飯店,量大則批發(fā)給菜販,價(jià)格一樣。6月,他試種的平菇采摘已到第三茬,量減少到8-10斤,最早出菇的菌磚已不再出菇。
孫思宇很滿意試種的效果,通過這次試種,他有了利用麥草栽培平菇的經(jīng)驗(yàn)。下一步,他打算挑戰(zhàn)高溫種菇,并建好了一個(gè)浸泡池,一次能浸泡2000斤麥草。他已與鐘老師取得聯(lián)系,希望整個(gè)過程得到老師的指導(dǎo)。
孫思宇的目標(biāo)很長遠(yuǎn),他計(jì)劃承包土地,建大棚,擴(kuò)大栽培面積?,F(xiàn)在他已收集3萬斤麥草。麥草都是找左鄰右舍要的,麥?zhǔn)蘸?,家家戶戶都有不少的麥草堆在地上,他只需花時(shí)間運(yùn)回來。原材料不用錢,平菇的成本降低,加上品質(zhì)好,不愁沒有銷售市場。
鐘飛翔在得知孫思宇用麥草試種食用菌成功的消息后,非常高興。以后他將把利用麥草原料,采用菌磚法種植平菇的技術(shù)介紹給學(xué)員,這樣更方便北方地區(qū)學(xué)員的食用菌種植。
鐘飛祥特別提醒:因本人事務(wù)性活動(dòng)較多,學(xué)員前往學(xué)習(xí)技術(shù)時(shí),請一定先與我電話聯(lián)系,確定好日期再來,以免跑空路!
另外:長江以北地區(qū)的學(xué)員,食用菌技術(shù)最佳學(xué)習(xí)時(shí)間在7-8月份,請讀者選擇7-8月最佳時(shí)間前來學(xué)習(xí)!
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鐘飛翔新型食用菌技術(shù)培訓(xùn)
A班:收費(fèi)1200元(高墻法、平面法、橋墩法任一種)以及生產(chǎn)種制作。
B班:收費(fèi)2000元,菌磚法及生產(chǎn)種制作(稻草和麥草模式任選一種)。
C班:收費(fèi)3800元,高級(jí)全能班。主要學(xué)習(xí):稻草、麥草菌磚法,棉子殼、玉米芯生料栽培,機(jī)械化生產(chǎn),夏天菌磚應(yīng)用,母種原種、生產(chǎn)種等升級(jí)技術(shù)。
此項(xiàng)目長期接受《創(chuàng)業(yè)》監(jiān)管。
電話:023-67537097 13320200798
1、菌種衰退的防止
生物的遺傳是相對的,變異是絕對的,有利的變異是個(gè)別的,不利的變異是多數(shù)的。菌種的衰退就是由于轉(zhuǎn)代次數(shù)過多、培養(yǎng)時(shí)間過長、因外界不良影響或管理不當(dāng)而造成的從量變到質(zhì)變的退化性變異過程。這種變異在生產(chǎn)中表現(xiàn)的結(jié)果就是產(chǎn)量和品質(zhì)下降,降低了生產(chǎn)者的經(jīng)濟(jì)效益。為了減少這種現(xiàn)象的發(fā)生,最常用的方法就是控制轉(zhuǎn)代次數(shù),把轉(zhuǎn)代造成的變異降到最低水平。一般,生產(chǎn)者在購進(jìn)母種時(shí)必須詢問清楚代數(shù)以便轉(zhuǎn)代繁殖;如果是組織分離獲得的,必須挑選性狀優(yōu)良的菌株進(jìn)行保藏,使用時(shí)分批轉(zhuǎn)接擴(kuò)大繁殖系數(shù)。一般品種的母種轉(zhuǎn)代次數(shù)控制在3代以內(nèi),生命力強(qiáng)的品種也必須控制在5代以內(nèi)。同時(shí),良好的菌種保藏方法也是防止菌種衰退的有效措施之一。
2、科學(xué)保藏菌種
菌種保藏的原則是盡量降低菌絲的代謝強(qiáng)度,使其處于休眠狀態(tài),終止繁殖或減少變異,降低變異速度?;臼址ㄊ遣捎酶稍?、低溫、冷凍、減少氧氣供給來保持菌種的優(yōu)良性狀。實(shí)際生產(chǎn)中,主要采用以下幾種方法:
(1)斜面低溫保藏法
本法是一種經(jīng)典的保藏方法,具有簡單易行、不需特殊設(shè)備、可以隨時(shí)觀察等優(yōu)點(diǎn),適合短時(shí)間菌種保藏。斜面試管采用保種培養(yǎng)基(PDA培養(yǎng)基),將菌種在無菌條件下接入滅菌、冷卻(試管內(nèi)壁無蒸餾水)的試管中,適溫培養(yǎng)。當(dāng)菌絲長滿斜面時(shí),用牛皮紙包好扎緊,放入3~5℃低溫干燥處或0~4℃冰箱、冰柜中保藏。在此溫度下,青霉和曲霉還有一定的生命力,不要經(jīng)常開啟冰箱門,以免小氣候環(huán)境溫度升高,棉塞、培養(yǎng)基感染。也可將試管換上無菌膠塞,外用石蠟封口,用塑料袋封口,埋入固體尿素內(nèi)。實(shí)施低溫保藏的菌種應(yīng)隔一段時(shí)間轉(zhuǎn)管1次,保藏期一般應(yīng)控制在4~6個(gè)月以內(nèi)。除草菇、姬松茸菌種外,其他菌種都可以用此法保藏。以此法保藏菌種所使用的培養(yǎng)基,一般要求含有機(jī)氮多、含糖少(不超過2%)、適當(dāng)提高瓊脂含量(2.2%),既可以滿足菌絲的需要,又可以防止產(chǎn)酸過多,減少水分蒸發(fā),以保持菌種優(yōu)良特性。
(2)液體石蠟保藏法
本法是把液體石蠟灌注在菌種斜面上來保藏菌種。此法主要是通過菌種與空氣隔絕,抑制細(xì)胞代謝,防止培養(yǎng)基水分蒸發(fā)來延長菌種保藏時(shí)間。所有的菌種都可用此法保藏。選用純的化學(xué)液體石蠟(不含水、不霉變)。把石蠟分裝于三角瓶中,大約為瓶體的1/3處,塞好棉塞,置于高壓滅菌器內(nèi),在1kg/cm2壓力下滅菌2次,每次30min,然后放入40℃恒溫箱中使其水分蒸發(fā),至石蠟完全透明為止。采用無菌操作的方法將石蠟注入長滿菌絲的試管中,注入量以高出培養(yǎng)基斜面頂端1cm為宜,然后加蓋無菌橡皮塞,室溫或冰箱保藏均可。因試管中注有液體石蠟,故必須豎直安放,保藏期間要定期檢查,如發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)基暴露于空氣中,應(yīng)及時(shí)添加無菌液體石蠟。取用所保藏的菌種時(shí),不需要倒去石蠟,只要用接種針挑取一小塊菌絲塊至新的培養(yǎng)基上即可,原種可以繼續(xù)保藏。從液體石蠟中第1次移出的菌絲體,由于沾有較多的石蠟,必須轉(zhuǎn)接一次才能恢復(fù)正常。這種方法一般可以保藏菌種5~7年,據(jù)報(bào)道液體石蠟斜面在常溫下可以保藏菌種8年。
(3)砂土保藏法
這種方法比較方便,就是把無菌的食用菌孢子保藏在干燥的無菌砂質(zhì)土壤中。具體的做法是:將砂質(zhì)土壤浸泡洗滌3次以上,烘干或曬干后用40~60目的篩子過篩,并放入鐵盒內(nèi)在火上燒灼0.5~1h,以除去未洗去的有機(jī)質(zhì),冷卻后將保持中性或酸性的土壤裝入小試管,塞好棉塞,用防潮紙包扎,高壓滅菌2~3次,每次30min,再將其置于干熱滅菌器,160℃保持2h。滅菌后,挑少許砂土放入肉湯培養(yǎng)基上,充分搖勻,制成孢子懸浮液,在37℃下培養(yǎng)2d。經(jīng)檢查無菌時(shí),用無菌吸管吸取無菌孢子懸浮液滴入砂土試管中,以砂土全部浸潤為好。封口后在盛有干燥劑的大試管中,密封保藏(密封前,應(yīng)用真空泵抽氣,砂土干燥再加蓋密封)。在干燥器內(nèi),低溫或常溫可以保存2~8年。使用時(shí),用接種環(huán)沾取少許砂粒,移入培養(yǎng)基進(jìn)行培養(yǎng)。
(4)自然基質(zhì)保藏法
①發(fā)酵糞草保藏。采用發(fā)酵的糞草做培養(yǎng)基,含水量保持在60%左右,在0.147兆帕壓力下滅菌2h,試管溫度降到28℃以下時(shí)接入待保藏的菌種,菌絲長滿后用石蠟涂棉塞封口或換用無菌橡皮塞,放入4℃的冰箱或室溫下保藏。此法可以保藏兩年左右。注意,使用時(shí)必須做菌絲生長速度和出菇試驗(yàn)。
②木屑基質(zhì)保藏法。許多木腐類食用菌、藥用菌都可以用此法保藏。木屑基質(zhì)為常規(guī)木屑麥麩培養(yǎng)基,具體做法和發(fā)酵糞草基本相同。
1療養(yǎng)院執(zhí)業(yè)藥師要發(fā)揮指導(dǎo)用藥的作用
當(dāng)前很多人對于藥師的作用和重要性認(rèn)識(shí)不足,認(rèn)為只要通過簡單的短時(shí)培訓(xùn),背會(huì)藥品的品種、價(jià)格、儲(chǔ)放位置,能夠看懂醫(yī)生的處方即可勝任。其實(shí)不然,執(zhí)業(yè)藥師不僅要懂得藥品種類、藥效及各類適應(yīng)證、禁忌證,還要懂得藥品在人體內(nèi)的吸收代謝、藥品不良反應(yīng)及監(jiān)測等方面的知識(shí),才能保證藥學(xué)服務(wù)質(zhì)量,保證公眾用藥安全、有效。
1.1嚴(yán)把“調(diào)配關(guān)”軍隊(duì)療養(yǎng)院的服務(wù)對象具有特殊性。服務(wù)保障對象包括各類療養(yǎng)人員,他們疾病種類多種多樣,年齡覆蓋面廣,尤其是服務(wù)保障對象中的特勤人員若用藥不當(dāng)則可能引發(fā)嚴(yán)重后果。此類人員用藥前,不僅醫(yī)生要詳細(xì)了解其繼往用藥及過敏史等情況,護(hù)士在用藥過程中也要嚴(yán)密關(guān)注其身體狀況,執(zhí)業(yè)藥師更要嚴(yán)把“調(diào)配關(guān)”,在藥品的調(diào)配過程中嚴(yán)格執(zhí)行各項(xiàng)規(guī)章制度和有關(guān)規(guī)定。不僅要向療養(yǎng)員交代清楚藥品的用法用量,而且要向護(hù)士講清用藥注意事項(xiàng)、配伍禁忌及餐飲方面的要求。
1.2把握“細(xì)節(jié)關(guān)”把好“細(xì)節(jié)關(guān)”對來院療養(yǎng)的離退休軍隊(duì)干部十分重要。這一群體年齡大多是60歲以上的老人,由于藥物在其機(jī)體的代謝水平降低,這部分人的藥物用量僅相當(dāng)于成人用藥劑量的3/4[2]。因此在使用一些藥物時(shí)執(zhí)業(yè)藥師要嚴(yán)格核對處方劑量進(jìn)行調(diào)配,防止出現(xiàn)偏差。
2療養(yǎng)院執(zhí)業(yè)藥師要在加強(qiáng)藥品管理上發(fā)揮作用
隨著商品經(jīng)濟(jì)的日益深化普及,藥品以次充好、價(jià)格虛高,大筆回扣等利益的驅(qū)動(dòng),致使部分醫(yī)務(wù)、藥劑人員成為金錢的“俘虜”。用藥不按一般程序,給藥不選基本種類,嚴(yán)重地?fù)p害了患者的利益,扭曲了醫(yī)患間的正常關(guān)系。醫(yī)德醫(yī)風(fēng)建設(shè)成為刻不容緩的嚴(yán)重問題。
因軍隊(duì)醫(yī)療系統(tǒng)保障對象、程序及其所產(chǎn)生后果的特殊性,要求在藥品的采購、供應(yīng)、保管和發(fā)放的每個(gè)環(huán)節(jié),都必須做到十分嚴(yán)格。在藥品管理中,軍隊(duì)總結(jié)出了一套嚴(yán)密有效的管理制約機(jī)制,形成了一條藥品供應(yīng)主渠道。但也有部分藥品的供應(yīng),還必須依靠地方的藥品流通渠道。如有些“毒、麻、限、劇、放”類的特殊藥品、常用輸液液體和一些不適長期保存的制劑、敷料以及屬軍地流通藥品的采購,都需要有專業(yè)知識(shí)的執(zhí)業(yè)藥師經(jīng)過仔細(xì)辨別質(zhì)量優(yōu)劣,再按所需的數(shù)量采購。這就要求執(zhí)業(yè)藥師不僅需掌握當(dāng)前用藥品種、方向,還必須掌握豐富的藥品制備、檢驗(yàn)和辨別知識(shí),才能保證藥品采購的質(zhì)量,并且不受利益驅(qū)動(dòng)而盲目進(jìn)藥,造成軍費(fèi)的不合理使用,確保服務(wù)對象用藥的安全可靠。
3療養(yǎng)院執(zhí)業(yè)藥師要在用藥安全的宣傳上發(fā)揮作用
3.1軍隊(duì)療養(yǎng)員在日常生活中的用藥誤區(qū)軍人的醫(yī)療就醫(yī)是軍隊(duì)醫(yī)療體系保障范疇。軍人不是生活在真空中的特殊群體,在日常的生活中,有些軍人不可避免地受到廣告宣傳等因素的影響,片面地認(rèn)識(shí)一些所謂新藥、貴藥和特效藥,有些人就認(rèn)為醫(yī)學(xué)發(fā)展了,藥品也應(yīng)當(dāng)更新?lián)Q代,甚至一些治療效果好、副作用小的經(jīng)典藥物,也必須退出歷史的舞臺(tái)。因此對于不同類型的軍隊(duì)療養(yǎng)人員,加強(qiáng)健康宣傳和用藥安全教育,顯得尤為重要。對于年輕人來說,往往忽視小病及日常用藥安全,有時(shí)延誤了治療的最佳時(shí)機(jī)。而相當(dāng)一部分中老年人則過分相信廣告宣傳,過分自信自己的經(jīng)驗(yàn),身體不適靠吃藥、小病小痛不住院、跟著廣告走、濫用抗生素成為這類人群的用藥誤區(qū)。
3.2 非處方藥(OTC)也存在一定的用藥安全隱患非處方藥(OTC)具有使用安全、療效確切、質(zhì)量穩(wěn)定、應(yīng)用方便等特點(diǎn)。有些OTC必須在執(zhí)業(yè)藥師的指導(dǎo)下應(yīng)用。在發(fā)達(dá)國家早就有了OTC市場,他們的OTC市場必須由經(jīng)國家考核通過的執(zhí)業(yè)藥師來銷售,而我國的OTC市場,絕大多數(shù)是經(jīng)短期培訓(xùn)上崗的一般銷售人員,有的甚至未經(jīng)培訓(xùn)就上崗,其醫(yī)藥學(xué)知識(shí)相當(dāng)有限。用藥安全的問題,十分突出。例如,在OTC市場中占主導(dǎo)地位的抗感冒藥,大多含有偽麻黃堿和撲爾敏類,前者能使血壓升高,后者服用后使人昏昏欲睡,更為嚴(yán)重的是有報(bào)道使用喘樂寧氣霧劑導(dǎo)致心律失常及快速房顫等不良反應(yīng)。這足以說明OTC雖安全可靠,但還隱藏著危險(xiǎn)性。因此安全用藥意義重大,必須在執(zhí)業(yè)藥師的指導(dǎo)下進(jìn)行服用,療養(yǎng)院則應(yīng)不斷強(qiáng)化療養(yǎng)群體用藥安全意識(shí)的教育,以確保特殊使命的完成。
3.3軍隊(duì)療養(yǎng)院執(zhí)業(yè)藥師要發(fā)揮安全用藥“宣傳員”的作用目前我國醫(yī)藥市場比較混亂,在同品種的藥品中,常有假藥、劣藥及不合格藥品混在其中。抗生素類藥品的長期不合理使用,不僅會(huì)造成治療效果的明顯下降,醫(yī)藥資源的浪費(fèi),甚至?xí)绊懙交颊叩纳眢w健康。在此情況下,執(zhí)業(yè)藥師應(yīng)具備較強(qiáng)的識(shí)別能力,熟悉和掌握國家藥品管理法及藥品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。軍隊(duì)中的個(gè)體,由于長時(shí)期生活工作在相對封閉的環(huán)境下,受到其他渠道的宣傳教育機(jī)會(huì)較少,接受正確用藥指導(dǎo)的途徑僅限于醫(yī)院和療養(yǎng)院。因此,抓住療養(yǎng)的時(shí)機(jī),由具有專業(yè)知識(shí)的執(zhí)業(yè)藥師對其進(jìn)行安全用藥的宣傳教育,會(huì)產(chǎn)生十分理想的效果。
綜上,筆者認(rèn)為,建立健全執(zhí)業(yè)藥師在軍隊(duì)療養(yǎng)院中的責(zé)任體系十分重要。有必要在調(diào)整軍隊(duì)醫(yī)療布局的同時(shí),從人員的調(diào)整配備、選拔任用、學(xué)習(xí)培訓(xùn)、制定獎(jiǎng)懲等方面通盤考慮,使執(zhí)業(yè)藥師在軍隊(duì)療養(yǎng)院中發(fā)揮出更大的作用。
參考文獻(xiàn)
1吳永佩,張淑芳,等,主編.藥事管理與法規(guī),北京:中國中醫(yī)藥出版社,2003.49
【關(guān)鍵字】均值不等式;高中;應(yīng)用;最值
中圖分類號(hào):G633.6
均值不等式是高中數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容,在這部分的學(xué)習(xí)中,均值不等式的應(yīng)用主要有三個(gè)方面,用于求最值,用于比較式子大小和用來證明不等式的成立。應(yīng)用均值不等式解題時(shí)需要注意均值不等式的使用條件,掌握變形技巧,這樣才能得心應(yīng)手的應(yīng)用均值不等式。作為一名數(shù)學(xué)教育工作者,我在教學(xué)時(shí)不斷摸索和總結(jié)高效的教學(xué)方法,我發(fā)現(xiàn)通過開展總結(jié)性的教學(xué)專題,有利于取得更好的教學(xué)效果。例如,在教學(xué)均值不等式這部分時(shí),我對均值不等式的各種應(yīng)用情況和應(yīng)用技巧進(jìn)行總結(jié),使同學(xué)們形成一個(gè)系統(tǒng)的框架,有利于加深同學(xué)們的理解,熟練的進(jìn)行應(yīng)用。
一、靈活配湊,求出最值
應(yīng)用均值不等式求最值有直接求最值、巧妙變形求最值、結(jié)合待定系數(shù)法求最值三個(gè)層次。解題時(shí)的技巧是要學(xué)會(huì)靈活的配湊,配湊方法主要有拆項(xiàng)配湊法、加倍裂項(xiàng)配湊法、平方裂項(xiàng)配湊法、添項(xiàng)配湊法、換元配湊法和待定系數(shù)配湊法等。
我在對這一應(yīng)用類型進(jìn)行教學(xué)時(shí),將每種配湊方法都用對應(yīng)的幾道典型例題進(jìn)行講解,讓同學(xué)們體會(huì)配湊方法的選取與應(yīng)用。例如,已知x>-10,所以y=[(x+1)+4][(x+1)+1]/(x+1),進(jìn)而化簡為y=[4/(x+1)](x+1)+5,化簡到這一式子即可應(yīng)用均值不等式,y≥5+2√(x+1)[4/(x+1)=9,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)成立,y的最小值為9。通過對典型例題進(jìn)行分析與講解,同學(xué)們掌握了拆項(xiàng)配湊法求最值的解題方法。另外,對于不同的求最值題型,我也總結(jié)出相應(yīng)的求解技巧,以促進(jìn)同學(xué)們遇到時(shí)能快速的做出判斷。例如在求幾個(gè)正數(shù)和的最值時(shí),解題關(guān)鍵在于構(gòu)造條件,使其積為常熟,然后選用配湊的方法進(jìn)行變換。求幾個(gè)正數(shù)積的最大值時(shí),首先需要?jiǎng)?chuàng)造條件使和為常數(shù)。通常是通過乘以或除以常熟或拆因式的方法創(chuàng)造。最后,我對同學(xué)們的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行了強(qiáng)調(diào),同學(xué)們解題時(shí)常常忽略了定值的選取或是“=”號(hào)成立的條件,并對同學(xué)們的錯(cuò)題進(jìn)行舉例,以加深同學(xué)們的記憶,達(dá)到更好的教學(xué)效果。
在上述教學(xué)過程中,我通過習(xí)題講解的方法向同學(xué)們滲透各種求最值的方法,目的是讓同學(xué)們學(xué)會(huì)如何靈活的應(yīng)用均值不等式。利用均值不等式求最值的方法多種多樣,變化多端,只有掌握所有的變形技巧和求解方法,多做一些求最值的題型,加強(qiáng)訓(xùn)練,多多體會(huì),在解題時(shí)靈活的配湊,才能達(dá)到舉一反三的目的。
二、注意條件,比較大小
均值定理可以用來比較式子的大小。掌握這一均值定理的應(yīng)用的方法是快速求最值,證明不等式和解決應(yīng)用題這些題型的基礎(chǔ)。同學(xué)們需要通過進(jìn)行靈活的變化,應(yīng)用均值不等式來比較式子大小。
對于這一應(yīng)用,同學(xué)們經(jīng)常會(huì)忽略均值定理的使用條件,致使解題思路雖然正確但因?yàn)橐恍┢疃e(cuò)誤。對于這部分進(jìn)行總結(jié)時(shí),我將同學(xué)們出現(xiàn)過的典型錯(cuò)題進(jìn)行分析與講解,讓同學(xué)們既學(xué)會(huì)這一應(yīng)用的技巧和方法,同時(shí)把握住易錯(cuò)點(diǎn),做題時(shí)謹(jǐn)慎注意。例如,a>b>1,Q=√(lga*lgb),W=(lga+lgb)/2,S=lg[(a+b)/2],比較Q、W、S的大小。因?yàn)閍>b>1,所以我們可以判斷出lga>lgb>0,所有變元為正數(shù),因此在解題時(shí),可以通過均值定理來比較三個(gè)式子的大小。否則,如果題目中沒有給出a>b>1的條件,我們需要分a>1,b>1和a
在應(yīng)用均值定理比較大小時(shí),同學(xué)們一定要首先判斷是否滿足應(yīng)用均值定理一“正”,二“定”,三“相等”的條件,然后靈活的應(yīng)用均值不等式a^2+b^2≥2ab和a+b≥2√(a*b),進(jìn)行式子大小的比較。
三、巧妙代換,轉(zhuǎn)化證明
均值定理是證明不等式的有力工具,應(yīng)用技巧主要有巧用常熟、巧變項(xiàng),通過巧添、巧拆、巧湊常數(shù)或者是項(xiàng)進(jìn)行巧妙的代換,然后應(yīng)用均值定理實(shí)現(xiàn)不等式的證明。
對于均值定理的這一應(yīng)用的教學(xué)中,我首先通過例題講解了巧用常數(shù)與巧變項(xiàng)的方法。例如,已知a>0,b>0,a+b=1,求證√(a+1/2)+√(b+1/2) ≤2。對于這道題的求解,是通過巧用常數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化的。為了脫去左邊不等式的根號(hào),可以通過條件a+b=1來實(shí)現(xiàn),把a(bǔ)+1/2看作是(a+1/2)*1把, b+1/2看作是(b+1/2)*1,然后利用均值定理湊出常數(shù)因子,√[1*(a+1/2)] ≤(1+a+1/2)/2=a/2+3/4,√[1*(b+1/2)] ≤(1+b+1/2)/2=b/2+3/4,因此原不等式就轉(zhuǎn)化為√(a+1/2)+√(b+1/2) ≤a/2+3/4+ b/2+3/4=(a + b)/2+3/2=2,不等式得證。通過對于這一例題的講解,同學(xué)們理解了巧用常數(shù)這一技巧。同樣的其他常數(shù)的用法和項(xiàng)的用法也是通過例題向同學(xué)們滲透。對方法進(jìn)行完總結(jié)后,我對利用均值定理證明不等式的常見題型進(jìn)行了匯總。第一類是對稱性的不等式,這類不等式的證明技巧通常是分別應(yīng)有均值定理然后將所得不等式兩邊分別相加或相乘即可得證。第二類是需要整體替換的不等式,這類不等式通常是先觀察不等式的特征,然后結(jié)合題目中的條件進(jìn)行整體替換。第三類是在證明中需要利用題目中隱含條件的不等式。這類問題需要同學(xué)們善于充分挖掘題目中隱含條件,例如通過題目提供的條件a+b=1,可以挖掘出a* b≤1/4這一條件,在證明過程中進(jìn)行替換。
應(yīng)用均值定理證明不等式,需要同學(xué)們仔細(xì)觀察不等式和所給條件,分析所證不等式的結(jié)構(gòu)特征,靈活運(yùn)用各種技巧和方法進(jìn)行解題。同學(xué)們經(jīng)過不斷的練習(xí),才能迅速的通過觀察分析找到解題思路,準(zhǔn)確迅速的求證。
均值不等式因其應(yīng)用的廣泛性與靈活性,是高中學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。本文對均值不等式的求最值、比大小、證不等式這三個(gè)應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié)與探討,并對同學(xué)們的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行分析,旨在強(qiáng)化同學(xué)們對于均值不等式的應(yīng)用。同學(xué)們在應(yīng)用均值不等式時(shí),一定要切記均值定理的使用條件和變形技巧,p少錯(cuò)誤的發(fā)生,提高解決問題的能力。
參考文獻(xiàn):